（通信与信息系统专业论文）多用户ofdm系统的子载波和比特分配算法研究.pdf

摘要 论文题目：多用户o f d m 系统的子载波和比特分配算法研究 学科专业：通信与信息系统 研究生：贾勇 签名：噩重 指导教师：王林教授 签名：乒么丝f 摘要 o f d m ( 正交频分复用) 最突出的优点是频谱利用率高、抗多径时延能力强，适合未 来高速宽带无线通信的应用。在宽带移动o f d m 系统中，不同的子信道经受不同的信道 衰落，具有不同的传输能力。需要研究更加有效的无线资源分配及管理策略，以便在有限 的带宽上达到更高频谱效率、更高的发射功率利用率以及更好的系统性能。因此自适应资 源分配得到广泛关注，是当前o f d m 研究热点问题之一。 在多径频率选择性衰落信道中，不同的子信道受到不同的衰落，具有不同的传输能力， 在多用户o f d m 系统中，由于传输路径不同，各用户的信道衰落是相互独立的。各个子 信道的衰落情况不一样，对于一个用户呈现出深衰落的子载波不一定对其他用户也呈现深 衰落。因此可以考虑一种根据瞬时信道特性来为每一个用户分配子载波的多用户子载波分 配方法。这样只有当一个子载波在所有的用户中都处于深衰落时才会被弃用，从而更有效 地利用信道资源。 目前，对于多用户系统中的资源分配问题有许多研究方法，这些方法大体上可以分为 两类：静态分配方法和动态分配方法。静态分配方法有两种典型的分配策略： o f d m t d m a 和o f d m f d m a 。静态分配算法中，子载波和比特的分配是预先设定的， 没有充分地利用瞬时信道增益信息。本文主要分析动态分配算法，从给定总数据速率条件 下的总体发射功率最小化问题和给定总发射功率限制条件下的数据速率最大化问题两个 角度研究了o f d m 系统的资源分配问题。本文在已有算法的基础上研究了一种改进的多 用户o f d m 系统子载波和比特分配算法。本算法采用分步的思想对系统资源进行动态分 配，在给定误码率和用户最小传输速率要求的条件下，使系统总的发送功率最小。仿真结 果表明，该算法计算简单，优化效率高。 关键字：正交频分复用；子载波分配；比特分配；多用户 a b s t r a c t t i t l e ：s t u d yo ns u b c a r r i e ra n db i ta l l o c a t l o ni nm u l t i u s e r o f d ms y s t e m m a j o r = c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m n a m e = y o n gj i a s i g n a t u r e ： s u p e r v i s o r - p r o f l i nw a n g s i g n a t u r e ： a b s t r a c t o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) h a so u t s t a n d i n ga d v a n t a g e s b e c a u s et h a ti tc o u l du t i l i z ef r e q u e n c yr e s o u r c es u f f i c i e n t l ya n dr o b u s ta g a i n s tc h a n n e ld e l a y s p r e a d i t ss u i t a b l ef o rh i g hs p e e da n db r o a d b a n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n i i lb r o a d b a n d o f d ms y s t e mo v e rm o b i l ef a d i n gc h a n n e l s ，e a c hi n d i v i d u a ls u bc h a n n e lh a si t so w l l a t t e n u a t i o n s oe a c hs u bc h a n n e lh a sd i f f e r e n tc h a n n e lc a p a c i t y am o r ee f f i c i e n tr a d i or e s o u r c e a l l o c a t i o na n dm a n a g e m e n ts c h e m es h o u l db ep r o v e dt ot r a n s m i tw i t hh i g h e rs p e c t r u ma n d p o w e re f f i c i e n c ya n dh i g h e rs y s t e mp e r f o r m a n c e a d a p t i v ea l l o c a t i o no fr e s o u r c eg a i n sm o r e a n dm o r ea t t e n t i o na n db e c o m e so n eo ft h ef o c u s e si no f d mr e s e a r c h i nm u l t i u s e rb n v i r o n m e n t ，t h es o - c a l l e d m u t i u s e rd i v e r s i t y b yd y h a m i c a l l ya l l o c a t i n g s u b c a r r i e r sa m o n gt h eu s e r sc a nb eu s e d s i n c et h es u b c a r r i e r st h a ta p p e a rt ob ei nd e e pf a d ef o r o n eu s e rm a yn o tb ei nd e e pf a d e sf o ro t h e r s ，s p e c t r a le f f i c i e n c yc a l lb ei m p r o v e d ，a n d e q u i v a l e n t l y , t r a n s m i tp o w e rc a nb er e d u c e d n o w ，t h e r ea r em a n yw a y st os o l v eh o wt oa l l o c a t et h er e s o u r c e s g e n e r a l l y , t h e yc a nb e d i v i d e di n t ot w oc l a s s e s ：f i x e dr e s o u r c ea l l o c a t i o na n dd y n a m i cr e s o u r c ea l l o c a t i o n f i x e d r e s o u r c ea l l o c a t i o ns c h e m e s ，s u c ha st i m ed i v i s i o na c c e s s ( t d m a ) a n df r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l ea c c e s s ( f d m a ) ，a s s i g na ni n d e p e n d e n td i m e n s i o n ，e g t i m es l o to rs u bc h a n n e l ，t o e a c hu s e r af i x e dr e s o u r c ea l l o c a t i o ns c h e m ei s r i g i dr e g a r d l e s so ft h ec u r r e n tc h a n n e l c o n d i t i o n t h i sp a p e rm o s t l ya n a l y z e sd y n a m i ca l l o c a t i o na l g o r i t h m f r o mt h et o t a ld a t ar a t e t o b eu n d e rt h ec o n d i t i o n so ft h eo v e r a l lt r a n s m i s s i o np o w e rt om i n i m i z et h ep r o b l e m sa n d l i m i t a t i o n so ft r a n s m i s s i o np o w e ru n d e rt h ec o n d i t i o no fm a x i m u md a t ar a t eo ft w oa n g l e so i l t h ei s s u eo fo f d ms y s t e mr e s o u r c ea l l o c a t i o np r o b l e m t h i sp a p e rs t u d i e so na l li m p r o v e d a l g o r i t h mf o rs u b c a r r i e ra n db i ta l l o c a t i o ni nm u l t i u s e ro f d ms y s t e m s t h ea l g o r i t h mu s e st h e i d e ao fs t e p b y - s t e pf o rd y n a m i ca l l o c a t i o no fr e s o u r c e sa n dt r i e st om i n i m i z et h et o t a l t r a n s m i s s i o np o w e rw i t hg i v e nb e ra n de a c hu s e r sr e q u i r e m e n to nm i n i m u mr a t e s i m u l a t i o n r e s u l ts h o w st h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mi ss i m p l ei nc a l c u l a t i o na n dh i g hi ne f f i c i e n c y k e yw o r d ：o f d m ；s u b c a r r i e ra l l o c a t i o n ；b i ta l l o c a t i o n ；m u l t i u s e r ； i i i 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：。本人所呈交的学位论文是我 个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所研究的工 作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担二切相关责任 论文作者签名：妻鱼，。】o d 君年多月2 9 日 学位论文使用授权声明 本人! 趁当j 在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩， 并已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意 授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定 提交印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生 上交的学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为 教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、 资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名f 委鱼 导师签名：丝 。矽年3 月“日 1 绪论 1 绪论 1 1 课题背景及问题的提出 为了适应未来移动多媒体和高速无线数据传输的需要，下一代宽带移动通信需要有效 地克服由于多径传输引起的频率选择性衰落而产生的符号间干扰( i s i ) ，从而提高无线信 道中的数据传输速率。基于正交频分复用( o f d m ) 的多载波传输技术以其网络结构高度 可扩展，且具有良好的抗噪声性能和抗多径信道干扰的能力，以及频谱利用率高而被认为 是下一代移动通信系统中的关键技术。 o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 是一种特殊的多载波传输方案， 它可以被看作是一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。多载波传输把数据流分解成 若干个子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成低 速率多状态符号再去调制相应的子载波，就构成多个低速率符号并行发送传输系统。正交 频分复用( o f d m ) 是对多载波调制( m c m ，m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ) 的一种改进。它 的特点是各子载波相互正交，所以扩频调制后的频谱可以相互重叠，这就大大提高了频谱 利用率。此外，由于每个子信道中的符号周期会相对增加，因此可以减轻由无线信道多径 时延扩展所产生的时间弥散对系统造成的影响。并且还可以在o f d m 符号之间插入保护 间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展，这样就可以最大限度地消除由于多径而 带来的符号间干扰( i s i ) 。而且，一般都采用循环i j 缀作为保护间隔，从而可以避免由多 径带来的信道间干扰( i c i ) 。 在多径频率选择性衰落信道中，不同的子信道受到不同的衰落，具有不同的传输能力， 在多用户o f d m 系统中，由于传输路径不同，各用户的信道衰落是相互独立的。各个子 信道的衰落情况不一样，并且是时变的，对于所有子信道都使用固定调制方案的o f d m 系统来说，衰落严重的子信道就会产生较大的误比特率，从而导致了整个系统的误比特率 较高，而信道质量较好的子信道却没有得到充分利用，从而降低了系统的频谱利用率。将 比特和子载波动态分配算法应用于多用户o f d m 系统，根据各用户的子信道的瞬时特性 采用自适应分配和调制技术，动态地分配数据速率和传输功率，可以更有效地优化系统性 能，更充分地利用信道资源。 1 2o f d m 的发展及应用前景 1 2 1o f d m 的发展历史 o f d m 技术起源于2 0 世纪5 0 年代中期“2 钉，在6 0 年代就己经形成了使用并行数 据传输和频分复用的概念。1 9 7 0 年1 月首次公开发表了有关o f d m 的专利。而o f d m 技 术的应用己有近4 0 年的历史，主要用于军用的无线高频通信系统。a n g s c 1 0 ( k a t h r y n ) 可变速率数据m o d e m 是早期o f d m 应用的一个例子，其中使用3 4 个p s k 调制的并行低速率频分复用的子信道，子信道间隔为8 2 h z 。 西安理工大学硕士研究生论文 但是，早期的正交频分复用系统都使用正弦波发生器组和相干解调器组实现调制和解 调，当子信道数目很大时，系统复杂性太高，造价昂贵难以接受。当时一个o f d m 系统 的结构非常复杂，从而限制了其进一步推广。直到上世纪7 0 年代，人们采用离散傅立叶 变换来实现多个载波的调制，简化了系统结构，使得o f d m 技术更趋于实用化1 4 1 。1 9 7 1 年，w e i n s t c i n 和e r b e r t 将离散傅立叶变换( d f t ) 应用到正交频分复用系统的调制和解 调中避免使用频分复用系统中的子载波发生器和相干解调器组1 ，使得全数字化的o f d m 实现成为可能，并且随着大规模集成电路( v l s i ) 技术的发展，大载波数的正交频分复 用系统f f t 芯片实现己经可以商用。 o f d m 的数字化的d f t 实现和v l s i 技术的发展大大推进了o f d m 系统在有线传输 和无线传输中的应用。o f d m 技术的研究己深入到无线调频信道上的宽带数据传输。随 着数字信号处理( d s p ) 技术和超大规模集成( v l s i ) 电路技术的发展解决了大量复杂 运算和高速存储的问题，进一步促进了o f d m 的实用化。 1 2 2o f d m 的应用前景 对现阶段o f d m 技术的主要应用，在此简约归纳介绍以下几个方面： a 0 f d m 在数字声音广播( d a b ) 中的应用哺1 数字声音广播( d a b ) 是近几年发展的继调频调幅之后的新一代广播体制。9 0 年代 初，欧洲提出了用正交频分复用进行数字地面广播的方法，以取代传统方法中复杂而昂贵 的自适应均衡器，并成功的应用于e u r e k a 1 4 7 。采用了c o f d m 信道编码技术的d a b 系统，具有节目质量高，可单频组网，抗干扰能力强，频谱利用率高等优点，是下一代的 主流广播体制。在欧洲，英国，瑞典，德国，法国的先后进行了d a b 试播，我国也己建 成了d a b 实验台和先导网。 b 0 f d m 在高清晰度电视( h d t v ) 中的应用n 1 固定高清晰度电视( h d t v ) 以地面广播为主，所以基本上不存在多普勒频移，但由 于其传输速率更高( 大于6 m 秒) ，受多径衰落的影响更为严重。采用o f d m 技术可以容 易地解决这些问题。c o f d m 传输系统于1 9 9 3 年被欧洲正式采用，由于它对各种地面传 输干扰有较强大的抵抗能力，己被越来越多的国家认可。在欧洲d v b t 己被作为h d t v 的标准。我国在h d t v 领域也历来重视对c o f d m 传输方案的研究。我国在8 0 年代中期 就开始研究c o f d m 传输方案的设计和计算机模拟。 c 0 f d m 在无线l a n 中的应用2 1 在新一代w l a n 技术标准，美国的i e e e8 0 2 1 l a 和欧洲e t s i 的h i p e r l a n 2 中，均 采用了o f d m 技术。i e e e8 0 2 1 1 a 上作在5 g h z 频带，采用o f d m 调制技术，速率可达 5 4 m b i t s 。h i p e r l a n 2 物理层应用了o f d m 和连路自适应技术，媒体接入控制( m a c ) 层采用面向连接、集中资源控制的t d m a t d d 方式和无线a t m 技术，最高速率达 5 4 m b i t s ，实际应用最低也能保持在2 0 m b i t s 。w a l n 中的0 f d m 系统模型中除了有编 码器，调制器，串并转换，i f f t f f t 变换器，射频放大器以外，o f d m 系统还需发送训 ：2 1 绪论 练序列对信道进行估计、系统同步、功率控制、子信道分配、比特分配等前导序列。工作 在5 g h z 频段的无线l a n 系统通过使用不同的调制和编码技术支持可变速率。目前采用 b p s k ，q p s k ，1 6 q a m ，6 4 q a m 可支持6 - 5 4 m b i t s 的传输速率。 d w - 0 f d m w - o f d m 是宽带正交频分复用( w i d e b a n do r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) 的缩写。目前，w - o f d m 己经正式通过i e e e 组织的认证，成为i e e 8 0 2 1 6 a 标准( 无线城域网的国际通用标准) 物理层调制技术。w - o f d m 通过循环前缀克服了多径 干扰的问题：在反向信道上可以通过简单地除以频率响应来克服多径影响：它还使用了扩 展的前向纠错编码( 如r e e d s o l o m o n 码) 以便在多个频率上扩展符号，把信号转换成为 自接序列扩展频谱信号。自序扩频技术即使是在完全没有载频的情况下也能恢复出信号。 w - o f d m 的效率和噪声容限结合了窄带系统和扩展频谱的优点，又避免了二者的缺点( 扩 频系统通过“牺牲带宽来补偿噪声和多径的影响，而窄带技术对于多径干扰十分敏感) 。 为了克服信号幅度的高峰均比和由多径效应引起的衰落问题，w - o f d m 结合了信号随机 化和信道估计技术。发射端的信号随机化具有白化w - o f d m 信号和减小对射频功率放大 器的线性要求。因此，大大提高了o f d m 技术的实用性和经济性。 e 0 f d m 在未来移动通信中的应用 m c c d l v i a 技术结合了o f d m 技术和c d m a 技术的优点，使我们得以在高速宽带 无线通信中获得诸多便利，为在无线多媒体通信、无线a t m 等高速宽带无线通信中采用 c d m a 技术提供了一个可能的技术方案1 。多载波c d m a ( m u l t i c a r r i e rc d m a ： m c c d m a ) 将o f d m 技术与c d m a 技术结合在一起，可有效地降低i s i 和i c i 、简化 系统设备、提高系统性能。因此，m c c d m a 技术是解决上述问题的一个有效方法。 o f d m 系统己越来越广泛地应用到实际系统当中。其中多用户o f d m 系统适用于多 业务、高灵活性的通信系统，频谱利用率高，系统稳定性好。这其中大都利用了o f d m 能有效的消除信号多径传播所造成的符号间干扰( i s i ) 这一特征。在a d s l 中的应用， o f d m 被典型地当作了离散多音调制( d m t ) 成功地用于了有线环境中，可以在1 m h z 带宽内提供高达8 m b i t s 的数据传输速率。 o f d m 除利用了离散傅立叶反变换离散傅立叶变换( d f t d f t ) 代替普通多载波调 制和解调外，还易于结合时空编码，分集，干扰抑制以及智能天线等技术，最大限度的提 高物理层信息传输的可靠性。近年来随着d s p 芯片技术的发展，傅立叶变换反变换、高 速m o d e m 采用的6 4 1 2 8 2 5 6 q a m 技术，栅格编码技术、软判决技术、信道自适应技术、 插入保护时段、减少均衡计算量等技术逐渐成熟并被逐步引入应用使得o f d m 作为一种 可以有效对抗信号波形间干扰的高速传输技术，受到越来越多的关注。可以预见其未来的 应用会更加广泛。 西安理工大学硕士研究生论文 1 3o f d m 系统中比特和子载波分配问题的研究现状 1 3 1 单用户条件下的比特分配方法 在单用户条件下，不存在子载波的分配问题，所有的载波都提供给该用户使用，只需 要根据各个子载波的信道状况，为每个子载波分配不同数量的比特，采用不同的调制方式。 1 9 8 7 年，d h h a r t o g s 提出一种m a 准则下的算法，称为g r e e d y 算法，其基本思想是 在每一次比特分配过程中，选择要求递增功率最小的子载波，这样就可以保证总的发送功 率最小或在总的发送功率固定的情况下使得总的比特率最大。由于各个子信道相互统计独 立，可以证明最佳的比特分配方法是g r e e d y 方法这种算法运算量很大，不利于高速数 据传输。 1 9 9 5 年，c h o w ，c i o f f i ，b i n g h a m 一种基于最佳系统性能余量最大化的算法 6 1 0 主要 思想为：首先，寻找最佳系统性能余量y 。砚加( 其定义为在满足系统要求的比特差错率条 件下，系统可以容许的噪声增加量，以d b 为单位) ，然后调整各个子载波的功率。该算 法的运算量与g r e e d y 算法相比有所降低，但其运算量仍然较大，也不太适合适时地高速 数据传输。 1 9 9 6 年r f h f i s c h e r 和j b h u b e r 提出一种基于误码率最小化的分配算法s i , 该算 法与以上两种算法相比，进一步降低了运算量。 2 0 0 2 年，魏克军，益晓新提出一种基于比特信噪比最大化的算法 7 1 0 该算法的运算 量比较低，但是算法性能有所损失。 2 0 0 4 年，刘培，葛建华提出一种算法，该算法在g r e e d y 算法的基础上通过对子载波 进行分类排序的办法降低了运算量1 。 1 3 2 多用户子载波分配算法 在多用户情况中，由于多个用户不能共享同一个子载波，为一个子载波分配比特实际 上就意味着禁止其他的用户再次使用该子载波。由于这种子载波之间的相互联系，就会使 得g r e e d y 方法可能不再是最佳。最优的子载波分配方法可以采用多用户灌水法则来计算， 但其运算非常复杂，所以在实际应用中，一般是以牺牲一部分性能为代价，寻找次优解。 ( 1 ) 1 9 9 9 年，c h e o n gy u iw o n g ，r o g e rs c h e n g 等人提出一种m a 准则下的子载 波分配算法9 1 ，为叙述方便，本文中称为m a o 算法。该算法通过对m a 准则下的最优 化问题的求解，得到一个最优的子载波和比特联合分配方案，但是这种算法的运算量太大， 不利于适时性的运用。 ( 2 ) 1 9 9 9 年，c h e o n gy u iw o n g ，c yt s u i ，r o g e rs c h e n g ，k b l e t a i e f 提出一种 m a 准则下的子载波分配方法0 1 ，为叙述方便，本文中称为w o n 9 2 算法。其主要思想分 两步进行：第一步是进行子信道分配，采用试探算法来实现较优的子信道动态分配。初始 分配：首先根据每个用户的各个子信道的增益按从高到低排序，得到子信道序号矩阵；然 1 绪论 后从矩阵的第一列子信道序号开始，依次分给各个用户。迭代逼近：以减小系统发送总功 率为原则，在不同用户之间进行信道交换。第二步是在子信道上进行比特和功率分配，采 用一维逼近算法。w o n 9 2 算法的运算量较低，性能接近最优。 ( 3 ) 2 0 0 3 年，t e n g 等人提出一种分配算法，第一步，在每个子载波上选择最大 的可用调制方式；第二步，优先考虑满足信道响应较差的用户；第三步，在分配子载波时 优先考虑信道响应比较差的子载波。t e n g 算法性能较好，也兼顾了公平性，但当子载波 数目较大时，运算复杂度还是偏高，不利于适时性的应用。 ( 4 ) 2 0 0 4 年，g u o d o n gz h a n g 提出一种m a 准则下的子载波分配算法“叮首先假定 所有用户都可以使用所有的子载波，由此进行单用户的比特功率分配；然后处理可能的子 载波冲突。该算法的性能和运算盘与w o n 9 2 算法比较接近。 ( 5 ) 此外还有很多国内外学者就此f - j 题进行研究，如k i m 等人1 ，z h a n g 等人n ， j a n g 等人 都提出了相应的比特子载波分配算法，这里不再一一罗列。 西安理工大学硕士研究生论文 2o f d m 技术的基本原理 2 1o f d m 基本原理 2 1 1 信道容量分析 假定传输的带宽限定为睨，信道频率响应为c ( 厂) ，发射机的平均发射功率为名， 噪声功率谱密度为。( f ) ，通带内的信号功率谱密度为p ( f ) ，则有 只，2 p ( f ) a f ( 2 1 ) 根据s h a n n o n 的信道容量公式 。仙9 2 1 + 矗 汜2 ， 对于多载波系统，子信道带宽v ， 总的信道容量 当一0 时， = ， g 删 ，+ 等 叫* ( - + 笔警 则第i 个子信道的容量为： ( 2 3 ) ( 2 4 ) c = 水 + 警户 包5 ， 2 1 2o f d m 基本原理 设o f d m 信号的符号周期为t ，子载波频率间隔为1 t ，则有正= 以+ 。各子载 波满足正交条件，即有： f r p 腻r p j 2 1 r f c d t ： l 怍刀 ( 2 6 ) 旬 【o ，f n 各个子载波的调制频谱为s i n x x 形状，其主峰值对应于其它子载波频谱的零点。各子 载波组合在一起，总的频谱形状非常近似矩形频谱，其频谱宽度接近传输信号的奈奎斯特 带宽，所以o f d m 系统的频谱利用率极高。o f d m 信号的频谱如图2 1 所示。由于省掉 了带通滤波器，从而简化了系统。再有，由于每个子载波上所传输的信息互不相关，相加 6 20 f d m 技术的基本原理 后在时域内合成的信号非常近似于白噪声，早在2 0 世纪5 0 年代，哈尔凯维奇就从理论上 证明，信道传输的最佳信号形式应该具有类似白噪声的统计特性，这从另一方面说明了 o f d m 系统抗多径衰落的能力。 原信号频谱 f i g2 - 1f r e q u e n c ys p e c l r u mo fo f d ms i g n a l o f d m 系统的基本框图如图2 2 所示。 二进制 图2 - 20 f d 8 系统框图 f i g2 - 2b l o c kd i a g r a mo ft h eo f d ms y s t e m 在图2 2 中，对快速离散傅立叶变换( f t f f t ) 是o f d m 系统基本结构的重要 组成部分，o f d m 用它们来实现调制和解调。发送端通过串并转换的信号在经过一次调 制( m p s k 或q a m ) 之后采用i f f t 进行二次调制，使各个子载波上的信号是正交的， 7 羞斛啜甜辞 西安理工大学硕士研究生论文 然后再进行并串变换就形成了o f d m 信号。设o f d m 信号发射周期为 o ，t ，在这个周 期内并行传输的n 个符号为( c o ，c i ，c 一。) 其中c 为复数，并对应调制星座图中的某一 矢量。比如c i = a ( i ) + 6 ( f ) 宰，a ( i ) 和6 ( f ) 分别是要传输的并行信号，将其合成一个复数 信号。对很多个这样的复数信号采用快速傅立叶变换，同时也实现对正交载波的调制，这 就大大加快了信号的处理调制速度( 在接收端解调也同样) 。由于实际发送的是复数的实 部，因此在i f f t 的算法中会将处理后的信号都映射为实数，然后再经过射频调制。设第 n 个符号e 调制第n 个载波( 表示第n 个载频的幅度和相位) 为e j 2 矾“，则在 o ，t 】内 的任一时刻t ，o f d m 信号可以表示为： 删：n - i e p j 2 , te ( 2 7 ) 将上式离散化，可得到x ( t ) 信号的抽样。 x ( 后) ：n - ig e j 2 ( 2 8 ) 这种信号经过数模转换器滤波以后便可经上变频在信道中传输了。在解调时，利用式 ( 2 9 ) 可以得到输出信号。 j 西) ：n - ix ( 尼) p - j 2 楠i r于( ，1 ) = x ( 尼) p 2 删r 式( 2 8 ) 是离散傅立叶反变换( d f t ) 的一般形式，而式( 2 9 ) 是离散傅立叶变换 的一般形式，这就是利用数字信号处理技术实现多载波并行传输的基本原理。这样可以大 大简化了多载波并行系统结构且可利用快速傅立叶变换( 环f t f f t ) 高速算法使系统实 用。具体的i f f t f f t 变换说明见图2 3 。 并 行 信 号 输 么 i2 ( t ) l 龠- 卜“ 一 g ( 1 ) 7 k y 77 k y 7 ： j t w - l 苞伽_ ： p上 。菇。 g ( t ) 信 g ( o 一。裔。 7 拶7 道 7 拶7 一j m 。 肌i ie 夕上 - l ：痧。杰、 g ( t ) 7 拶77 拶， g 。( d 图2 - 3o f d m 调制中的i f f l 仆f r 变换 f ig2 - 3i f f 阶f tt r a n s f o i t l lo fo f d mm o d u l a t e 并 行 信 号 输 出 o f d m 调制的一般处理过程是：发送端将 c 。) 做i f f t 得到信号 x ( k ) ) ，然后经 20 f d m 技术的基本原理 d a 转换和滤波，则得到了o f d m 信号；接收端将接收到的信号抽样后得到( x ( k ) ) ，然 后对其进行f f t 得到虹) 的估计值。o f d m 系统中各载波为无= 正+ 万木可，其中 a t = = 丙苦i 为串行数据的符号周期，正是系统所用频率范围起始值) 。在发送 端，速率为r 。b i f f s 的串行比特流，经过数据编码器，每l o g ：m 个比特被映射为一个符号 ( m 为符号空间的符号个数) ，从而产生速率为尺，= 勺乞g ，m 的串行符号流，符号周期 c = ( 单位s ) 。将这些串行符号串并变换为n 路并行符号，每一个符号调制n 个正 ， 交子载波中的一个，n 个调制后的子载波相加，再进行传输，然后再读入n 个符号，重复 以上过程。每n 个子载波和被称为一个o f d m 符号( 宽带信道被划分成n 个窄带子信道) 。 o f d m 符号的周期= n 木c ，但是因为共有n 个串行速率为勺彳的子信道并行传输， 故总数据速率不变。 以上所推导的结果是在不考虑符号间干扰、多径衰落等情况下得出的。信道中的多径 传输，以及瑞利衰落会破坏子载波问的正交性，其结果会使信号无法正确解调。因此，系 统采用了一种方法，就是增加保护间隔。最初的保护间隔是用空数据填充的，这虽然消除 了i s i ，但却破坏了信道间的正交性。后来提出了用循环前缀填充保护间隔的方法，即把 y 个样值的最后m 个复制到个o f d m 符号的前端作为保护间隔，利用循环卷积的概念， 只要循环前缀的长度大于信道的冲激响应，信道间仍是正交的。符号周期由t 增加至 t = t + ，t 是保护时隙，增加保护时隙会降低频谱利用率，所以t 一般小于等于t 4 。 o f d m 信号的符号周期为t ，现在要增加为t = t + a ，( a 就是保护间隔) 这样，式 ( 2 7 ) 改变为： ( f ) = e c e j 2 r m t t ，f 一a ，卅， 在任意时刻t ，o f d m 信号可以表示为： 工( f ) ：艺n - ! ei 2 n ，r ( t - r a t ) t ece j g ( t - m t ) 工( f ) = ) g ( t ) 定义为： 酏，= 舷翟丁 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 在保护间隔内的o f d m 信号就是未加间隔前o f d m 信号的周期扩展。当保护间隔长 度大于信道脉冲响应或者多径延时，不会影响本时隙内信号的正常解调，从而可以消除 i s i 。 9 西安理工大学硕士研究生论文 2 1 3i f f t f f t 原理 o f d m 符号可以表示为 一i x ( f ) = a ( n ) c o s ( 2 n f t ) + b ( n ) s i n ( 2 n f , t ) 0 f n t , ( 2 1 3 ) n = 0 以a t = 互进行采样，得 x ( 聊t ) = a ( n ) c o s ( 2 a f , m t , ) + b ( n ) s i n ( 2 a f , m t s ) m 2 0 ，1 ，n - 1 ( 2 1 4 ) 月= o 将这些分量以出时间间隔进行低通滤波，即进行d a 变换，则又可以恢复为原来的 模拟信号x ( t ) 。 将 = 工+ 甩木鲈代入( 其中f o = 伊，且取k 为n 的整数倍) ，则式( 2 1 4 ) 可写 j 作： r 一11 x ( m ) = r e 口( 刀) + j b ( n ) e 巾2 刚” m = o ，1 ，2 ，一l ( 2 1 5 ) l 而j 而大括号内正是序列x 【n = a ( n ) + j b n ( n = 0 ，l n 一1 ) 的离散傅立叶变换d f t 。可见此部 分可用d f t 实现，取d f t 输出的实部，再经d a 变换和重建( 平滑) 滤波又可恢复成原 来的模拟信号x ( t ) ，经上变频即可送入信道进行传输。由于只传d f t 输出的实部，在接 收端( 下变频之后) 则须以时间a 2 间隔进行采样，并进行2 n 点d f t 才能恢复出原来 的数据“1 。与发送端同，接收端的框内部分也可以用d f t 模块代替。o f d m 系统的f f t 实现，可以省略大量的振荡器和积分器，而使用比较成熟的d s p 技术，可有效地降低系 统的成本和复杂度，促进了o f d m 系统的实用化。 2 1 4o f d m 基本参数的选则 各种o f d m 参数的选择就是需要在多项要求冲突中进行折中考虑。通常来讲，首先 要确定三个参数：带宽( b a n d w i d t h ) 、比特率( b i tr a t e ) 及保护间隔( g u a r di n t e r v a l ) 。 保护间隔的时间长度通常应该为应用移动环境信道的时延扩展均方根值的2 4 倍。1 一旦确定了保护间隔，则o f d m 符号周期长度就可以确定。为了最大限度的减少由 于插入保护比特所带来的信噪比的损失，希望o f d m 符号周期长度要远远大于保护间隔 长度。但是符号周期长度又不可能任意大，否则o f d m 系统中要包含更多的子载波数， 从而导致子载波间隔相应减少，系统的实现复杂度增加，而且还加大了系统的峰均功率比， 同时使系统对频率偏差更加敏感。因此在实际应用中，一般选择符号周期长度是保护间隔 长度的5 倍，这样由于插入保护比特所造成的信噪比损耗只有l d b 左右。 在确定了符号周期和保护间隔之后，子载波的数量可以直接利用3 d b 带宽除以子载 波间隔( 即去掉保护间隔之后的符号周期的倒数) 得到。或者可以利用所要求的比特速率 除以每个子信道的比特速率来确定子载波的数量。每个信道中所传输的比特速率可以由调 1 0 20 f d m 技术的基本原理 制类型、编码速率和符号速率来确定。 有用符号持续时间t 对子载波之间的间隔和译码的等待周期都有影响，为了保持数 据的吞吐量，子载波数目和f f t 的长度要有相对较大的数量，这样就导致了有用符号持 续时间的增大。在实际应用中，载波的偏移和相位的稳定性会影响两个载波之间间隔的大 小，如果为移动着的接收机，载波间隔则必须足够大才能使得多普勒频移可以被忽略。总 之，选择有用符号的持续时间，必须以信道的稳定为前提。 子载波数：可以由信道带宽、数据吞吐量和有用符号持续时间所决定。 子载波数可以被设置为有用符号持续时间的倒数，n = i t ，其数值与f f t 处理过的复 数点数相对应。在h d t v 应用中，子载波数大概在几千的范围之内，以适应数据速率和 保护间隔的要求。 o f d m 系统的调制模式可以基于功率或是频谱利用率来选择。调制的类型可以用复 数形式来表示d 。= a 。+ j b 。，其中a 。和b 。在1 6 q a m 中为( 1 ，3 ) ，在q p s k 中为1 。应用 到每一个子载波的调制模式的选择只能是数据速率需求与传输稳定性之间的折中。另外， o f d m 的另一个优点是不同的调制模式可以由分层服务应用到不同的子载波。 下面通过一个实例，来说明如何确定o f d m 系统的参数，要求设计系统满足如下条 件： 比特率：2 5 m b i t s ；可容忍的时延扩展：2 0 0 n s ；带宽 1 8 m h z 。 2 0 0 n s 的时延扩展就意味着保护间隔的有效取值应该为8 0 0 n s 。选择o f d m 符号周期 长度为保护间隔的6 倍，即6 8 0 0 n s = 4 8 u s ，其中由保护间隔所造成的信噪比损耗小于l d b 。 子载波间隔取1 ( 4 8 u s 0 8 u s ) = 2 5 0 k h z 。为了判断所需要的子载波个数，需要观察所要求 的比特速率与o f d m 符号速率的比值，即每个o f d m 符号需要传送 2 5 m b i t s * 4 8 u s = 1 2 0 b i t 。为了完成这一点，可以作如下两种选择：一是利用1 6 q a m 和码 率为1 2 的编码方法，这样每个子载波可以携带2 b i t 的有用信息，因此需要6 0 个子载波 来满足每个符号1 2 0 b i t 的传输速率。另一种选择是利用q p s k 和码率为3 4 的编码方法， 这样每个子载波可以携带1 5 b i t 的有用信息，因此需要8 0 个子载波来传输。然而8 0 个子 载波就意味着带宽为8 0 木2 5 0 k h z = 2 0 m h z ，大于所给定的带宽要求。因此采用第一种方法。 而且可以利用6 4 点的f f t f t 来实现，剩余4 个子载波补零，用于f f t i f f t 的过采样。 2 1 5o f d m 系统仿真 根据o f d m 基本原理，图2 - 4 给出利用m a t l a b 编写基带o f d m 系统的仿真链路流程。 仿真参数设置： 子载波数：2 0 0符号数载波：5 0 位数符号：2 训练符号数：l o 调制