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为学生引路，为学员服务MBA数学联考练习题（一）1、一个房间内有凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每个桌子有4条腿，当他们全部被坐上后，共有43条腿（包括每人两条腿)，则房间的人数为：（）A、6 B、8 C、9 D、10 E、12 答案：B。 2、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲乙两人相遇要再用（）A、75分钟 B、55分钟 C、45分钟 D、35分钟 E、25分钟来 答案：分析：若设火车速度为V1，人的速度为V2，火车长为X米，则有：X/（V1-V2)=8；X/（V1+V2)=7；可知V1=15V2。火车与乙相遇时，甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2，从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟，选D。 3、对120人进行一次兴趣调查，喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5：3；喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为7：5；两种球类活动都喜欢的有43人，则对这两类活动都不喜欢的人有（ )人 A、18 B、24 C、26 D、28 E、38 答案：分析：由题知：喜欢足球的人数为：120*5/8=75人；喜欢篮球的人为：120*7/12=70人；于是只喜欢足球不喜欢篮球的人为：75-43=32人；只喜欢篮球而不喜欢足球的人为：70-43=27人；从而知两类活动都不喜欢的人有：120-43-27-32=18人。 4、商店有A、B、C三种商品，每件价格分别为2元、3元、5元，某人买三种商品若干件共付20元钱，后发现其中一种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买了B商品（ )件 A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正确 答案：分析：设此人开始购买A、B、C三种商品分别为X、Y、Z件，则： 2X+3Y+5Z=20（其中X、Y、Z非负正整数)，显然他多买的商品不是C，否则找回一张10元，即可退掉2件商品；假设他多买的商品是A，2件应为4元，无法用B、C两种商品替换，所以他多买的商品只能是B，两件应为6元，可用3件A商品替换，再由题知Y3，则X=3；Y=3；Z=1，因此，只购买B商品1件，选A。 5、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲乙两人相遇要再用（）A、75分钟 B、55分钟 C、45分钟 D、35分钟 E、25分钟 答案：分析：若设火车速度为V1，人的速度为V2，火车长为X米，则有： X/（V1-V2)=8；X/（V1+V2)=7；可知V1=15V2。火车与乙相遇时，甲乙两人相距
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