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哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 基于彩色条纹组合编码的三维测量与拼接 技术研究 摘要 摄像机拍摄物体图像时，得到的是物体的二维图像，丢失了深度信息。三维 测量就是通过各种方法使摄像机拍摄的二维图像变成蕴含了物体深度信息的深度 图像，从而获得物体的三维形状、位置和姿态等信息来达到认知世界的目的。三 维测量的方法分为激光扫描法、干涉法、摄影测量法、结构光法等几种，其中结 构光空间编码方法只要拍摄被测物体上的一幅图像就能得到物体表面可测点的三 维信息，优点是速度快、操作简单和易于实现。由于摄像机视场的限制或者是物 体表面遮挡等因素，无法从一幅图像中得到整个物体的表面信息。为了实现物体 的整体测量，需要对物体从不同角度或者不同区域实行分块测量，将局部测量数 据通过三维拼接技术拼接起来。 本课题采用彩色条纹组合编码方法，实现物体局部的三维测量。在此基础 上，采用标志圆拼接技术结合最小二乘法实现两幅图像之间的拼接。标志圆放置 在两幅图像的重叠区域，用h o u g h 变换圆检测技术检测圆心位置，采用最小二 乘法求出标志圆的坐标转换矩阵，利用坐标转换矩阵将局部坐标系转换成全局坐 标系实现拼接。 本文设计了测量系统，在3 d sm a x 软件中对测量系统进行了仿真，设计了合 适的系统参数。对圆柱和平面进行了仿真实验。实验结果显示，所采用的三维测 量和三维拼接方法是可行的。 关键词三维测量：三维拼接；最d , - - 乘法：h o u g h 变换圆检测 哈尔滨理下大学下学硕士学位论文 s t u d y o n3 dm e a s u r e m e n ta n dm e r g et e c h n o l o b a s e do nc o l o rs t r i p e sp e r m u t a t i o ne n c o d i n g a b s t r a c t t h ei m a g e so f3 do b j e c t so b t a i n e db yc a m e r aa r et w o - d i m e n s i o n a li m a g e s ，a n d l o s sd e p t hi n f o r m a t i o n t h e3 dm e a s u r e m e n ti st og e tt h ed e p t hi m a g eo fo b j e c t st h a t c o n t a i n s d e p t hi n f o r m a t i o nt h r o u g hv a r i o u sm e t h o d s ，t h u so b t a i n st h et h r e e d i m e n s i o n a ls h a p e ，p o s i t i o na n da t t i t u d ei n f o r m a t i o no fo b je c t ss u c ha st oa c h i e v et h e p u r p o s eo fc o g n i t i v ew o r l d t h em e t h o d so f3 dm e a s u r e m e n th a v el a s e rs c a n n i n g m e t h o d ，i n t e r f e r i n gm e t h o d ，p h o t o g r a p h i cm e a s u r e m e n tm e t h o d ，s t r u c t u r e dl i g h t m e t h o da n ds oo n w ef o c u s e do ns t r u c t u r e dl i g h ts p a t i a le n c o d i n gm e t h o d ，b e c a u s e f o r3 di n f o r m a t i o na c q u i r eo ft h eo b j e c t s ，o n l yo n ei m a g ei sn e e d e dt ob ec a p t u r e d b yt h e c a m e r aw i t ht h i s m e t h o d ，s oi t h a ss o m e a d v a n t a g e ss u c h a s e a s y i m p l e m e n t a t i o na n df a s tm e a s u r e m e n t a n db e c a u s et h ec a m e r a sv i e ww a sl i m i t e d o rt h es u r f a c eo fo b j e c t sw a sc o v e r e d ，w ec a n tg e tt h ew h o l ei n f o r m a t i o no fs u r f a c e f r o mo n ep i c t u r e i no r d e rt om e a s u r et h ew h o l eo b j e c t s ，o b j e e t sa r eb em e a s u r e d f r o md i f f e r e n ta n g l e so rd i f f e r e n tr e g i o n sa n dl o c a lm e a s u r e m e n td a t ai sm e r g e db y 3 di m a g em e r g e i ti su s e dt oa c h i e v e3 dm e a s u r e m e n to fl o c a lo b j e c t sb vt h em e t h o do fc o l o r s t r i p e sp e r m u t a t i o ne n c o d i n g b a s e do nt h i s ，t w oi m a g e sm e r g eu s i n gm a r k e dc i r c l e m e r g ea n dl e a s t s q u a r em e t h o d t h em a r k e dc i r c l ei sp u t t e di no v e r l a p p i n ga r e a so f t w oi m a g e sa n dt e s t e dw i t hh o u g hc i r c l et e s tt h a tg e tt h ec e n t e ro fm a r k e dc i r c l e a t l a s t ，c o o r d i n a t e st r a n s i t i o nm a t r i xi sc a l c u l a t e db yl e a s t s q u a r e ；m e t h o d l o c a l c o o r d i n a t e ss y s t e mi sc h a n g e dt og l o b a lc o o r d i n a t e s s y s t e mt h r o u g hc o o r d i n a t e s t r a n s i t i o nm a t r i x t h es y s t e mo f3 dm e a s u r e m e n ti sd e s i g n e di nt h i sp a p e ra n ds i m u l a t e di n3 d s m a x t h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t so f c y l i n d e ra n dp l a n ea r ep e r f o r m e d t h er e s u l t so f e x p e r i m e n t ss h o wt h a t ，t h em e t h o d so f3dm e a s u r e m e n ta n dm e r g et h a tu s e di nt h i s p a p e ra r ef e a s i b l e 一i i 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 k e y w o r d s 3 dm e a s u r e m e n t ，3 dm e r g e ，l e a s t s q u a r em e t h o d ，h o u g hc i r c l et e s t - i i i 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 1 课题背景及研究意义 第1 章绪论 人类生存的世界是一个客观世界，视觉是人类感知事物及获取信息的最有 效的手段，它能够将人类获取的图像信息处理转换成立体视图。机器视觉就是 4 依据这个原理，在两个或两个以上的视点对同一物体拍摄得到不同视角下的一 组图像，然后根据视觉成像原理得到不同图像中各个像素的对应位置信息，从 而演算出目标物体的空间位置信息。生活中用的视觉传感器往往把三维景物变 成二维图像，损失了深度等重要信息，在很大程度上阻碍了机器视觉的发展和 应用。因此如何获得蕴含深度信息的深度图像成为近年来国内外研究的热点。 三维测量方法主要分为接触式测量和非接触式测量两种方法。结构光测量 法属于非接触式测量，与接触式测量方法相比具有无接触，采集数据速度快， 精度高等特点。 对于回转体、形状复杂或部分区域存在遮挡的物体，无法从一幅图像得到 物体表面的全部信息；特别是在测量一些尺寸比较大的物体的时候，由于摄像 机视场的限制或者是被测物体表面的遮掩，需要从不同角度、不同区域对被测 物体进行分块测量，然后将局部的测量数据拼接融合到一起，从而实现对物体 表面整体的测量。这种将各个局部的测量数据拼接在一起的技术称为三维拼接 技术。 三维拼接技术是物体三维测量中重要的一环，如果没有这项技术，三维测 量只能停留在小面积且曲率变化不大的曲面上，并且它的拼接精度和速度直接 影响到整体测量的精度和速度。 本文采用彩色条纹组合编码方法，实现物体的三维测量，获取物体表面可 测点的三维坐标。在此基础上，利用标志点三维拼接技术实现三维物体的测 量。 1 2 三维测量技术的发展现状 常见的三维测量技术分为接触式测量和非接触式测量两种。接触式测量以 三坐标机为代表，这种测量方法的优点是保证了准确度，缺点是要逐点接触式 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 测量，速度慢，不适合对大型零部件进行测量。另外由于三坐标机结构庞大等 原因，限制了它在工业生产线上的应用，因此促进了非接触三维测量技术的发 展。非接触三维测量技术测量效率高、自动化程度高、造价比较低。 非接触三维测量中的光学测量方法具有非接触、数据采集速度快、测量精 度高等优点，成为非接触三维测量技术的主要研究对象。目前国内外学者提出 了多种测量方法。 1 激光扫描法 激光扫描法的原理是光学三角法。激光扫描法分为点式激光扫描法、线状 激光扫描法和区域式激光扫描法。这三种方式都有用于扫描的激光三维扫描 器，激光扫描的速度相当快。影响扫描精度的因素主要是被测物体的材料及表 面特性、聚束点反射和散射光。向立群、苏显渝川等采用了激光相对扫描技术， 为了解决像点光强受被测物体表面反射率影响很大的问题，提出了光强自适应 技术。另外，激光扫描系统的价格昂贵，一般用户不能承受。 2 干涉法 光学干涉方法，包括经典干涉、全息干涉、散斑干涉等。将相移分析技 术、干涉技术和外差技术结合起来，再配以精密的光学装置，分辨率可达到 1 1 0 0 0 0 条纹。j c m a r r o n 和k w g l e i c h m a n 采用【2 l 了一种频率可调激光，将 其投射到物体表面，由多个波长的激光产生的干涉信息来获取物体的三维图 像。另外，由于入射光波长的限制影响了干涉测量法在垂直方向上的测量范 围，并且这种测量方法受环境的影响比较大。 3 立体摄影法 立体摄影法根据人体双目视觉的原理，分别从不同的两个角度同步摄取被 测物体，使用二维平面照片进行三维重构。立体摄影法运用解析几何原理，借 助于摄影机获得被测物体影像，然后用立体测图仪完成所得图像的三维分析， 多应用于航空测量、机器人的视觉系统、生物医学、口腔医学等领域。邓雁 萍、李保洲【3 】等采用了一种双目成像系统，对标有黑色标记点的测量表面用两 个c c d 同时成像，将双目图像中的标记点匹配以后计算面部各特征点到鼻根 点处的三维局部坐标值。 4 结构光测量法 结构光法利用光学投影设备向物体表面投射可控制的光点、光条或光面结 构，在物体表面形成由物体调制过的光点( 条或面) 三维图像。三维图像由处于 另一位置的摄影机探测，获得光点( 条或面) 二维畸变图像。当摄影机和投射器 之间的相对位置一定时，由光点( 条或面) 二维畸变图像便可恢复物体的三维轮 哈尔滨理工大学工学硕上学位论文 廓。根据光源的特点，结构光类型主要有点光、线光、面光、平行光和编码光 等。c cl i e b e 、c p a d g e t t 和j c h a n g f 4 1 利用线光源实现了物体的快速尺寸测 量，将物体的模型生成一个检测索引表，利用计算机和检测索引表进行图像处 理完成物体的在线测量。全场式( 或称面状) 结构光法一般采用光栅投影。早 期的标准设置是用投影机将余弦光栅投影于物体表面。随着数字投影设备的出 现，投射数字条纹的三维测量技术也不断出现。王昭、谭玉山1 5 】提出了对亮度 进行编码的方法，用空间调制器将计算机产生的光栅图转换成投影图投射到被 测物体上，然后通过对光栅图的解码实现物体的三维测量。 1 3 三维拼接技术的发展现状 三维拼接技术的实质就是坐标变换。拍摄目标物体时由于摄像机视场有 限，无法一次完成目标物体表面的整体测量，必须将目标物体分成多块测量或 者从多个角度测量。不同的测量区域对应着不同的坐标系，将不同局部坐标系 中测得的物体表面三维数据统一到同一坐标系下，然后将这些数据拼接融合在 一起就实现了物体表面的整体测量。目前国内外学者对这一技术进行了深入而 广泛的研究，产生了多种拼接方法。 1 基于机械转轴或增加传感器数量 转台或导轨法的核心是将物体放在有精密伺服电机控制的转台或导轨上， 通过转台的转动或者导轨的移动获得各个局部测量坐标系之间的关系，实现不 同坐标系之间的转换以提供完整的物体表面三维信息。该方法算法比较简单， 易于实现。但由于对转台或导轨的精度要求比较高，故增加了系统成本。清华 大学的龙玺、钟约先【6 】等利用此方法实现了三维数据的拼接，操作过程简单， 测量精度较高。 暨南大学的黄朱平、苏挺【7 】等提出了一种利用参考底座的方法对三维数据 进行剪裁拼接。用一个外形和尺寸己知并且形状不太复杂的几何体承载被测物 体，物体和底座之间保持不动放在云台上，通过旋转云台得出几组三维数据， 测得的三维数据中包括底座的三维数据，以底座做参考将三维数据剪裁拼接成 底座原来的形状，并且对物体做相同的处理。由于底座和物体保持不动，所以 将底座拼接成原来形状的同时就等于把物体也拼接成了原来的形状。该方法能 够应用于工业三维全场测量，精确度达到了实用要求。 由于使用精密装置会增加系统成本，西安交大的刘志刚【8 】等将被测物体放 在一般的转台上，每次转动转台时都会调整被测物体与视觉传感器的相对位 哈尔滨理工大学下学硕士学位论文 置，通过转台读数计算初始坐标转换矩阵r 和乃用软件配准算法获得更准确 的r 和丁，将不同视角的数据统一到相同坐标系下。由于没有使用精密伺服仪 器，降低了系统成本。 多视觉传感器法就是将多个视觉传感器分别固定在不同的空间位置上，然 后同时测量被测物体的不同侧面，由视觉传感器之间的空间位置关系进行坐标 转换。这种方法由于使用多个视觉传感器增加了系统成本，优点是操作简单、 处理速度快。经常用于对测量速度有较快要求的场合。 2 不借助辅助机构 这类拼接方法的原理是借助于相邻测量区域的重合部分，要求测量区域之 间必须有部分重合，利用一系列软件算法从重合区域提取信息实现坐标系之间 的转换。 不借助辅助机构法分为两种方法，一种是依靠物体自身的特征信息。国内 外的三维拼接技术都是在b e s l 等提出的i c p ( i t e r a t i v ec l o s e s tp o i n t ) 算法基础上 演变而来的。蔡润彬【9 i 等用二维平面网格中的网点所对应的z 坐标来拟合参考 数据点集，通过计算目标数据点集中各点到网格中各点相应网眼的距离，用 i c p 算法计算出坐标转换参数。程筱胜1 1 0 】等先采用n 边形法依据空间坐标变换 原理对重叠区域的两组数据进行粗拼接，得出一个坐标变换参数，然后对预拼 接的数据使用i c p p 算法进行精确拼接。张正友【1 1 1 选取两组点群数据，根据距 离分布的统计方法整合成一组数据，算法简单。a n d eg u e z i e c l l 2 】利用两组点群 的特征线实现点群的拼接。j w h s i e h 和h yl i a o 1 3 1 为了解决两幅图像定位时 旋转角度的判定，提出了角度差统计方法。戴静兰【1 4 】等提出了一种基于特征点 的改进i c p 算法，在采用主方向贴合法实现初始配准的基础上，使用曲率特征 点和k dt r e e 寻找最近点，使i c p 算法的平均花费时间由9 4 6 2 秒变成了0 1 1 5 秒，提高了i c p 算法的效率。h e l m u t p f ”j 等提出一种新的拼接算法，数据点集 之间的匹配不再采用i c p 算法，利用瞬时运动学原理将点集中的每一个点增加 一个速度场，把点集与曲面的匹配转换成速度场中点的螺旋运动，从而达到了 拼接目的。c s c h u a 和yp h u n g t l 6 j 从一组点数据中选出三点或多点作为控制 点，然后在另一组数据中找出对应的特证点完成两组数据的坐标变换。李建军 【1 7 】等根据三基准点的对齐原理，提出了一种新的基于三角形内心的数据对齐方 法。还有学者提出了利用曲率特征进行数据拼接。 另外一种方法是设定人工拼接标志点。由于依靠物体表面自身特征信息拼 接，拼接结果受物体的影响，许多学者考虑在物体表面设定人工拼接标记点， 然后再利用模式识别实现图像拼接。罗先波、钟约先【1 8 】在物体表面设定圆形标 哈尔滨理t 大学t 学硕士学位论文 志点，利用标志点在不同视角下空间几何的不变性，得到不同视角下的坐标变 换关系。马扬飚1 1 9 】等提出了一种编码标志点的设计与检测方法，提出了编码标 志点的框架拼接算法，以满足三维数据的拼接，提高了匹配精度。孟凡文【2 0 1 等 采用继承与优化算法，同时在物体表面黏贴标志点，完成了物体的全场拼接， 拼接效果平滑，精度高，速度快。 3 基于全局坐标系的拼接方法 徐巧玉【2 1 1 等提出了一种基于控制网的三维拼接方法。在被测物体四周放置 辅助测量控制点，基于单位四元数法建立测量控制网，采用l e v e n b e r g m a r q u a r d t ( l m ) 优化算法改善测量精度，通过测量控制网将系统在不同测量位 置时的测量数据转换到空间全局坐标系下，实现测量数据的三维拼接。 谢光辉、孙军华【2 2 】等以一台高分辨率数码相机和平面靶标作为辅助工具， 测量时数码相机保持不动并且用数码相机坐标系作为全局坐标系，视觉传感器 自由移动到不同位置对物体局部区域进行测量，取得局部坐标系下的三维数 据。借助平面靶标完成视觉传感器在不同位置时的局部坐标系到全局坐标系转 换矩阵的求解，从而完成三维拼接。 张广军，孙军华【2 3 】等采用了基于单经纬仪的三维数据拼接方法，用经纬仪 坐标系作为全局坐标系，平面靶标坐标系作为中介坐标系，实现了视觉传感器 坐标系到经纬仪坐标系之间的转换，但是由于经纬仪价格昂贵，所以系统成本 较高。 韩建栋，吕乃光【2 4 】等采用了光学定位跟踪技术的数据拼接方法，把平面靶 标固定在测量传感器上测得特征点在测量坐标系下的坐标，利用双目立体视觉 建立定位跟踪系统并用来作为全局坐标系，测得全局坐标系下特征点坐标，通 过靶标求出全局坐标系到测量坐标系的转换关系，完成了物体的全局测量，该 方法简单可行。 邾继贵、王大为【2 5 】等提出了用单摄像机单次成像求解全局坐标系与局部坐 标系的转换关系。采用大视场高精度拼接相机对分布物体周围各个位置上的全 局控制点成像来建立全局坐标系，同时利用辅助靶标，完成局部坐标系和全局 坐标系的统一，实现拼接。 1 4 课题主要研究内容 课题是在三维测量的基础上，利用标志点拼接技术实现对物体表面大范围 的测量。三维测量时采用了彩色条纹组合编码结构光测量原理，测出物体局部 哈尔滨理t 大学丁学硕士学位论文 的表面三维信息。三维拼接时首先对被测物体分视场测量，在相邻测量区域的 重合部分设置上用于拼接的标志圆，只要将拼接标志圆对齐就能实现三维数据 的拼接，因此三维数据的拼接就演变成了坐标变换矩阵的求解。 本课题研究的内容为 1 三维测量方法的研究，包括编码方法、解码方法和数字图像处理方法的 研究，以及测量系统的设计。 2 标志点三维拼接技术的研究，包括标志点的选取、配准和检测技术的研 究。 3 测量系统的仿真方法研究，以及仿真实验。 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 第2 章测量原理与测量系统设计 2 1 编码结构光测量原理 结构光法三维测量【2 6 l 是光学无接触测量中应用最广泛的一种测量方法。测 量原理是将一定结构的光如点光源、线光源、编码光、光栅等投射到被测物体 上，结构光受到物体表面信息的调制发生变化，将受到调制的条纹图像用图像 传感器记录下来，通过图像处理并结合系统的结构参数就能得出物体的三维信 息。 结构光法又叫主动三角法，是在三角法原理的基础上发展而来的。通常是 知道三角形里的一条边的边长和其中夹着这条边的两个角，这时就可以计算出 另外两条边的边长。在结构光三维测量中最基础的是点结构光法。测量原理如 下图2 1 所示。 在图中可以看到，投影仪的中心在q 的位置上，摄像机的中心在d 2 的位 置上，设投影仪和摄像机之间的距离q 0 2 = b ；被测物体上的点q 为投影仪投 射上去的光点。q 点所在的物坐标系为x y z o l ，它的成像点为像点q 0 ，q 0 所 处的位置是像坐标系z o 中的像平面，在图中x o o o z o 和鹚z 是共面的关 系；q 、q z 和q z 三个点分别代表的是q 点在码z 平面上、y o o o z o 平面上以 及坐标轴d 0 磊轴上的投影点。按照几何关系来看，可以确定在图中b 、b 。是 已知的标定常数，q 点在摄像机上的对应像点的坐标为和此，通过对摄像 机拍摄的彩色条纹编码图案解码可以知道投影角口的值。 由图可知 z ： 墨 c o t a + c o tp x = z c o ta t 觚日：监：二 厂q q 。z c o s ( 风一j e i ) = 面0 2 q z 伽( 风一卢) = x o 厂 ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 哈尔滨理下大学t 学硕士学位论文 ， 叼 留| p j 图2 - i 点结构光法的测量原理图 f i g 2 - 1t h et h e o r yo fm e a s u r i n go ns i n g l e - d o ts t r u c t u r el i g h t 酊n 卢= 赢( 2 - 6 ) 联立式( 2 1 ) ( 2 6 ) ，分别代入整理得出公式( 2 7 ) - ( 2 9 ) 。 z = = j 丽b ( 2 - 7 ) c o t a + 叠! 竺! 壁q 。 一x oc o t q 】，2 面面z 丽y o ( 2 - 8 ) s i i l 风一c o s 风 、。 x = z c o t a ( 2 9 ) 在式( 2 7 ) ( 2 9 ) 中，参数厂、曰、风是已知参数，它们的值是一个标定 常数。摄像机的镜头焦距用参数厂表示，风代表的是在摄像机镜头光轴d o 气 和q q 之间的夹角。q 点在摄像机上的对应像点的坐标和，以及投影角 a 的值也是通过后续的处理能知道的。把这些参数的值代入以后，物点q 的 三维坐标值x 、】，和z 就可以计算得到。如果想在投影视场内得到物体的深 度图像，、可以在够、口方向上变化投影角的值。式( 2 7 ) - ( 2 - 9 ) 就是结构光法 基本公式。 点结构光测量法必须对物体逐点扫描完成物体表面三维信息的获取，计算 量大，图像处理时间长，影响了测量效率。为了解决这个问题，把光点变成光 条，就形成了线结构光测量法，如图2 2 所示为线结构光法原理图。 线结构光测量时在被测物体表面逐线扫描，每扫描一幅图像得到的是一条 哈尔滨理工大学丁学硕士学位论文 投影光线上所有点的三维信息，较点结构光法测量效率有很大提高。要想得到 视场内物体整个测量表面的点的三维坐标需要依次改变位方向的投影角，分 别摄取图像，因此测量效率仍需改进。 编码结构光法属于结构光法的一种，编码结构光法就是把投射到物体表面 的光线换成按照一定编码方式编码的二维图案。将图案按照编码方式解码就能 得到图案上每个点对应的投射角，将投射角的值代入结构光法基本公式计算出 物体表面各点的三维坐标。 图2 2 线结构光法原理图 f i g 2 - 2t h et h e o r yo fm e a s u r i n go ns i n g l e s t r i p es t r u c t u r el i g h t 本文在对物体测量时，采用了编码结构光三维测量方法，如图2 2 所示， 在q 位置上放置一个投影仪，在d 2 位置上放置摄像机，用投影仪将一组经过 编码的彩色条纹投射到物体表面，同时用摄像机拍摄物体的一幅彩色条纹图 像。拍摄的彩色条纹图像已经被物体表面信息所调制，把拍摄下来的彩色条纹 图像进行解码，结合结构光的基本公式就可以得到物体表面可测点的三维坐 标。 2 2 彩色条纹组合编码原理 2 2 1 编码原理 根据三色学说，红、绿、蓝是最常用的三原色，用这三种颜色组合可以得 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 到任何一种颜色。颜色条纹编码的原则是用最少的颜色得到最大的空间周期。 本文采用了苑惠娟【2 7 j 老师提出的一种彩色条纹组合编码方法，不仅获得了较大 的空间周期，而且在抗干扰方面效果明显。计算机进行图像处理时，红、绿、 蓝三种颜色很容易被区分开来，但在实际测量中，由于存在噪声干扰，产生了 一些杂散光，导致很难得到单一的红色、绿色或者蓝色。为了提高测量系统的 抗干扰能力，易于区分每一种颜色，对红、绿、蓝每种颜色只取0 和2 5 5 两个 值，表2 1 所示为各种颜色的尺、g 、b 取值。用这三种颜色组合得到白、 红、绿、蓝以及补色黑、青、品、黄。色彩之间存在相互干扰，为了减少这种 干扰，用黑色做底色，把底色条纹与彩色条纹两种条纹的的宽度比设置为2 。 在生成编码图案时用到的条纹颜色为红、绿、蓝、青、品、黄6 种颜色，组合 方式是这样的，选取相邻的四条颜色条纹为组，并且任意一组颜色条纹的排 列顺序都不能重复，这样就生成了彩色条纹编码图案。在图2 3 中，如果第一 组中四条条纹的颜色分别为蓝黄品青，那么接下来的彩色条纹组分别为黄品青 红、品青红绿、青红绿黄以此类推，按这种组合方式组合下去，去除颜色 条纹排列顺序相同的组，可以得到1 2 9 1 组彩色条纹组，1 2 9 4 条彩色条纹，彩 色条纹组的颜色排列顺序是互不相同的。 这种组合方式在苑惠娟老师的组合方式上做了进一步改进，将原来的3 条 条纹一组改为4 条条纹一组，编码生成的条纹总数比原来增多，可以投影在较 大尺寸的物体上，并且条纹数量增多能够提高测量的分辨力。 表2 1 六种颜色的r g b 值一览表 t a b 2 1al i s to fs i xc o l o r s r g bv a l u e s 颜色 红 绿 蓝 黄 口 青 口口 尺2 5 50o 2 5 5 2 5 50 g 0 2 5 5 o2 5 50 2 5 5 b0 o 2 5 5o2 5 52 5 5 耵l 豳一啊i _ l 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 一条条纹的颜色都与它前面三条条纹颜色的排列有关并且每一组的数字编码不 能相互重复。依照这个原则，编码得到了1 2 9 i 组彩色条纹组数字编码，部分 组代码如图2 4 所示为1 1 1 1 、1 1 1 2 、1 1 2 3 、1 2 3 4 、2 3 4 5 、3 4 5 6 、4 5 6 1 、5 6 1 2 、 6 1 2 3 ，得到了1 2 9 4 条彩色条纹，彩色条纹的部分代码如图2 5 所示1l 1 23456l23 ，同时为了避免两条条纹之间会产生干扰，采取的处理方法 是在相邻的两条条纹之间加放两条黑色条纹即在两个代码之间插入两个数字代 码o ，并且设置每条条纹有2 个像素的条纹宽度。 豳鲻篱鲥黼篙戮缈缪嬲缀缪零戮谬戮戮缀缀戮鬻凌缀戮黪缀缓缳鬻辫缆缀翁戮鬻辫黟缨翠男缨煳 “ 一一一+ ”“ f i 123l567 ； e91 0 1 1 1 1 ”1 21 1 力：1 z mz m 53 4 5 6 4 5 6 1 ： 5 6 1 2 6 1 2 3 ： 1 2 2 1 5 图2 4 程序生成的条纹组组代码 f i g 2 - 4c o l o rs t r i pg r o u pc o d et h a tg e n e r a t e db yp r o g r a m 翅黼葡缅黼戳蕊攀黟乏i 彩籍鼻彬貔施娩：锄磊謦苏。；磊荔磊旗托，蠡影磁易照荔勃弘锄赫蠢蓊繁孽黟零缪嬲爹溺 钻苫硷矗鲁搦- t 麒瞅田田日昂口_ x 。 图2 5 程序生成的条纹代码 f i g 2 - 5c o l o rs t r i pc o d et h a tg e n e r a t e db yp r o g r a m 2 2 2 编码的m a t l a b 实现 编码程序的编写步骤用程序框图表示出来，如图2 6 所示，编码图案经投 影议把计算机屏幕上的图案完全投射到被测物体上，所以选用的投影仪分辨率 和计算机显示器分辨率必须一样。目前市场上使用的投影仪和计算机显示器分 辨率达到了1 9 2 0 x 1 0 8 0 ，主要面向需要高分辨的工作站应用，价格比较昂贵， 市场上类似的产品的比较少。考虑到实验室条件，在这里选用投影仪和显示器 最主流的分辨率1 2 8 0 x 1 0 2 4 。为了使彩色条纹投射时条纹宽度均匀，生成编码 图案时把其宽度设置为条纹总数( 含黑色条纹) 的倍数。图案中条纹的数目和宽 度决定了空间分辨力和抗干扰能力，条纹数越多，空间分辨力越高，宽度越 大，抗干扰能力越强，综合以上因素条纹宽度取2 个像素。根据本文的编码方 法，生成彩色条纹1 2 9 4 条，插入黑色条纹后，条纹总数为 1 2 9 4 + 1 2 9 3 x 2 = 3 8 8 0 ，编码图案宽度为3 8 8 0 x 2 = 7 7 6 0 个像素，远远超出了投影 仪的分辨率，投影时会造成彩色条纹的宽度不均匀。于是选取彩色条纹( 含黑 色条纹) 总数为6 3 7 条，编码图案宽度为6 3 7 x 2 = 1 2 7 4 个像素，所用的彩色条纹 哈尔滨理t 大学t 学硕上学位论文 ( 不含黑色条纹) 为2 1 3 条。 图2 - 6 编码程序框图 f i g 2 - 6b l o c kd i a g r a mo f e n c o d i n g 第一组彩色条纹颜色也可以选择不同的四个条纹颜色，随之形成的彩色 条纹组合也会产生变化，最终会影响形成的条纹周期。通过实验验证本文采 用的4 个红色条纹作为初始条纹的方案为最佳方案，条纹周期最长。图2 7 所示为程序生成的彩色条纹组合编码图案，图中可以看到每4 条条纹为一组 条纹组，每一组的条纹颜色排列顺序互不相同。 l 露l 胃i 勘量目l 田酬旧 图2 7 编码图案程序生成图 f i g 2 - 7t h e c o l o rs t r i p ee n c o d e dp a t t e r n 1 2 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 2 3 解码原理 2 3 1 自补偿解码方法 如图2 8 所示，由于物体的曲率变化不大或者被测物体的遮挡，出现了条 纹丢失现象。 图2 8 物体边缘处的彩色条纹丢失现象 f i g 2 - 8d i s a p p e a r a n c eo fc o l o rs t r i p e si nt h eo b je c te d g e s 条纹丢失导致的直接后果就是解码错误，最终也会影响三维坐标的计算。 以图2 8 为例，从左下角开始第一条红色条纹开始，彩色条纹编码条纹顺序原 本是红品蓝青红品蓝品红，数字代码为1 5 3 6 1 5 3 5 1 ，由于彩色条纹丢失， 条纹顺序变成了红蓝青红蓝红，相应的数字代码也变成了1 3 6 1 3 1 ，解码时 数字代码1 5 3 变成了1 3 6 。 为了解决这个问题，解码时采用了一种补偿方法。用投影仪将编码图案投 射到被测物体表面时，物体表面的信息对编码图案起了调制作用，尽管如此， 但是彩色条纹的颜色有固定不变的排列次序，在图2 - 9 巾比较两图可以看到此 规律。把这个规律应用到解码中，解码从第一个条纹组开始，用第一组条纹与 编码条纹的各个条纹组依次比较，如果比较到第一组条纹的排列顺序与编码条 纹中的第k 组相同时，相应的第二组自然和第斛1 组相同，这样依次比较下 去。比较到某一组发现条纹顺序不一样了，就开始比较单个条纹。举例说明， 如果比较发现物体图像第”行中第，组条纹的颜色排列顺序和编码图案中的第 f 组条纹颜色排列顺序一样，但是比较第+ 1 组条纹时与编码图案中的第n + l 组条纹不一样，这时从第，+ 1 组中的第4 条条纹开始，同编码图案的第n + 2 组 的第1 条条纹比较。在颜色相同的情况下，把这条条纹作为第一条条纹，与相 邻的4 条条纹组成新的一组条纹，然后继续以组为单位比较，这条条纹在编码 哈尔滨理工大学工学硕士学位论义 图案中的位置就可以得出。如果颜色不一样，继续与下一条纹也就是编码图案 的第n + 2 组的第2 条条纹作对比，一直比较到颜色相同为止。按照相同的步 骤，比较完物体图像上所有的条纹，得到图像上所有条纹的位置。 a ) 程序生成的原始编码图案b ) 投射到物体表面后的编码图案 a ) t h eo r i g i n a lc o d e i n gi m a g eb ) t h ec o d e i n gi m a g et h a tp r o j e c tt os u r f a c e 图2 - 9 编码图案投射到物体表面前后的比较 f i g 2 - 9c o m p a r i s o no fc o d e i n gi m a g ep r o j e c tt os u r f a c e 2 3 2 解码的m a t l a b 实现 图2 1 0 是根据解码原理给出的解码程序框图，由框图看出，程序开始时 先将每条彩色条纹的颜色转化为数字代码，数字代码的表示和编码时的表示方 法一致。解码时从图像中第1 行第l 列开始，将前4 列组成一组，这组的组代 码按照式( 2 1 0 ) 给出的公式计算。 冽删= 1 0 0 0 叫以f ) + 1 0 0 叫鸺f + 1 ) + 1 0 圳佩f + 2 ) + 叫鸺f + 3 )( 2 1 0 ) 其中，z d m ( m ，f ) 表示物体彩色图像中第m 行，第f 列像素所在的条纹组数字 码。n d m ( m ，f ) 表示物体彩色图像中第m 行，第f 列像素的颜色代码。 下一步就是把这组代码和彩色条纹组合编码的各组条纹代码依次比较，如 果比较到这组代码与编码条纹第k 组相同，如式( 2 1 1 ) 所示 z d m ( m ，i ) = z z ( k ) ( 2 11 ) 其中，z z ( k ) 表示的是原始彩色条纹编码图案中第k 组条纹的组代码。这时按 照式( 2 - 1 2 ) 给出的公式确定这组代码中4 个条纹在原始编码图案中的位置，其中 ，? m ，m ，f 1 表示图像里第m 行第i 列像素在原始彩色条纹编码图案中的位置，k 表示原始彩色条纹编码图案中的条纹顺序号。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 n t w ( m ，i ) = k 刀t w ( m “( 2 - 1 2 ) n t w ( m ，i + 2 ) = k + 2 n t w ( m ，i + 3 ) = k + 3 反之，如果比较到第f 个条纹的条纹组代码与编码条纹的第k 组不同，即 z d m ( m ，) z z ( k ) ( 2 1 3 ) 这时就出现了条纹丢失的现象，按照自补偿解码原理，开始以单个条纹为 单位比较代码，比较第i + 3 个条纹代码是否与原始编码图案中的第m 个条纹 代码相同，即如式( 2 1 4 ) 所示。 n d m ( m ，f + 3 ) 2 b m ( k + 4 ) ( 2 - 1 4 ) 如果相同，按照相同的解码原理再次以组为单位按组比较，重复上面的步 骤；如果不相同，依旧按单条纹比较，直到比较完该行所有条纹为止。 2 4 三维数据的计算 图2 11 ，2 1 2 分别是摄像机坐标系在x 0 1 z 面上和y o o o z o 面上的投影。在 图2 1 1 中，可以看到摄像机在x o o o z o 面上的视场角为2 屈，水平方向上摄像机 像面的像素序号设置为刀、总像素数设置为( 2 n + 1 ) 、像素间距记为x o j 。在图 2 1 2 中，同样可以看到摄像机在y 。o o z 。面上的视场角为2 b ，垂直方向上摄像 机像素的像素序号设置为m 、总像素数为设置成( 2 脚1 ) 、像素间距记为y o j ， 这些数据跟三维坐标的计算有关。 根据图2 - 1 1 和2 1 2 所示，可以得出公式( 2 1 5 ) 一( 2 1 7 ) 。 x o = ( 2 1 5 ) = 幔 ( 2 1 6 ) f = x o j n c o t 屈 ( 2 1 7 ) 将它们各自代入结构光法的基本公式，可以得到公式( 2 。1 8 h 2 2 0 ) 。其中 风、鼠、q 、b 、n 、m 为系统的固定参数，参数值不发生变化；刀、m 是 水平和垂直方向上摄像机的像素序号，可以在图像处理的过程中得到它们的 值；a 表示的是图像中每个条纹的投射角。 在公式( 2 1 8 ) ( 2 2 0 ) 中可以得出，物体表面可测点的三维坐标的计算公式 哈尔滨理t 大学t 学硕上学位论文 开始 将颜色条纹转换为数字码 确定各条纹占像素数 n d m ( m ，0 表示图像第m 行第i 列数字码 b m 表示编码图案第k 个条纹数字码 z d m o n ，o 表示图像第f 个条纹组数字码 z z ( k ) 表示编码图案第k 个条纹组数字码 设初始值m = l ，i = i ，k = l z d m ( m ，) = z z 囝 1 闩_ 第f 个条纹的投影角q = 反句lil k = k + l f = ，+ 1j r = k + 1 z d m 印，f ) = z z 回 y n d m o n ，i + 2 ) = b m ( k + 3 ) 弋r v l 是最后两个条纹 k = k + l n n n z d m 即，i + 2 ) = z z ( k + 3 ) 1 盎 苣 q 十2 = 反七+ 3 ) q = 嗄七) 是最后第2 个条纹 y 是最后一行 m = 册+ l y 图2 一1 0 彩色条纹解码程序框图 f i g 2 - 10c o l o rs t r i p e sd e c o d i n gb l o c kd i a g r a m 1 6 结束 哈尔滨理t 大学t 学硕上学位论文 是一个关于投射角a 的函数，关键是如何得n a 的值。计算出a 的值以后将其 代入公式就可以得到各个点的三维坐标值。 图2 1 1 ，2 1 2 分别是摄像机坐标系在码z 面上和d 0 面上的投影。 z l 卢慕 0 1 一o o 图2 1 l 将摄像机坐标系投影在x o l z 面上 f i g 2 1 lt h ep r o j e c t i o no fc a m e r ac o o r d i n a t e ss y s t e mo nt h ep l a n e 阳1 z 沁 一m 0 0 1 姝 ， 九 y o 图2 12 将摄像机坐标系投影在y 0 0 0 气面上 f i g 2 1 2t h ep r o j e c t i o no f c a m e r ac o o r d i n a t e ss y s t e mo nt h ep l a n e y 0 0 0 7 , o z ：王一 c 。t 风+ 昙t a n 卢- c o ta j - 2 1 1 l 一号c 。t f l ot a n f l , ( 2 - 1 8 ) 哈尔滨理下大学工学硕士学位论文 m zt a n 0 1 y = 尘l 二- 一 ( 2 19 ) s i n 风一万nc o s f l o t a n 0 1 x = z c o t c t ( 2 - 2 0 ) 计算投射角a 时，需要知道图像上各个条纹的位置。如图2 1 3 所示，如 果投影仪在幽】，平面上的视场角为2 a 。，a 。表示投影仪光轴与o , x 轴的夹 角，r 表示编码图案条纹总数，那么编码图案上第r 条条纹对应像面上的投射 角a 为 a = 仗o + 仅l 一2 0 r l t r ( 2 2 1 ) 图2 1 3