（道路与铁道工程专业论文）山区R250m小半径曲线铺设无缝线路研究.pdf

摘要 山区r = 2 5 0 m 小半径曲线铺设无缝线路研究 摘要 随着轨道结构不断强化和线路养护维修手段的不断提高，无缝线路以其经济技术方 面的明显优势得到快速发展，无缝线路已经成为我国铁路实施提速重载战略的主要轨道 结构型式。南昌局鹰厦、外福线山区线路铺设无缝线路范围也越来越广，其r = 2 5 0 m 小 半径曲线能否铺设无缝线路已经成为了一个突出的研究课题。就此问题，作者对进行了 深入实地调研并查阅了大量有关小半径曲线无缝线路的研究和实例资料，对上述问题作 了较详细的研究和探讨。 论文利用有限元分析方法建立的计算模型对山区r = 2 5 0 m 小半径曲线铺设无缝线 路在温度力作用下的稳定性进行了研究分析。针对影向无缝线路稳定性的因素，在参考 南昌局r = 3 0 0 m 无缝线路试验段的经验的基础上对小半径曲线无缝线路轨道结构进行了 选择分析，从经济技术方面选择提出了较为合理的r = 2 5 0 m 小半径曲线无缝线路轨道结 构类型条件，并将有限元方法和统一公式对r = 2 5 0 m 小半径曲线无缝线路稳定性作了对 比计算分析。同时对小半径曲线无缝线路养护维修提出了建设性意见。 关键词：r = 2 5 0 m ，小半径曲线，无缝线路，研究 a b s t r a c t t h er e s e a r c ho fp a v i n gt h em i n o rr a d i u sc w r ( r = 2 5 0 m ) l n t h em o u n t a i n o u sa r e a a b s t r a c t a st h ed e v e l o p m e n to fs t r u c t u r eo fr a i l w a ya n dt h em e t h o do fm a i n t e n a n c e ，t h e c o n t i n u o u s l yw e l d e dr a i l w a y ( c w r ) h a sd e v e l o p e df a s to nt h ea d v a n t a g eo fe c o n o m ya n d t e c h n o l o g y a n di t h a sb e c o m et h em a i nf o r mo ft h es t r u c t u r ea sw et a k et h es t r a t a g e mo f i n c r e a s i n go ft r a i ns p e e da n do v e rl o a d i n g i nt h et r a c ef r o my i n g x i at ow a i f u m o r ea n d m o r ec w rw e r ep a v e d ，w h e t h e rt h em i n o rr a d i u sc w r ( r = 2 5 0 m ) c a nb ep a v e di n m o u n t a i n si sap r e r e q u i s i t ep r o b l e mi no r d e rt os o l v et h i sp r o b l e m ，t h ea u t h o rh a dd o n eal o t o fs u r v e y ，c o l l e c t e dl a r g en u m b e r so fe x a m p l e sa b o u tc w r ，a n dm a d ead e t a i l e ds t u d ya b o u t t h i sp r o b l e ma b o v e i nt h i st h e s i sw ed e v e l o p e dan u m e r i c a lm o d e lo ft h em i n o rr a d i u sc w rb yu s i n go ft h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o d a n da n a l y z e dt h es t a b i l i t yo ft h em i n o rr a d i u sc w r ( r = 2 5 0 m ) u n d e r t e m p e r a t u r ef o r c e c o n s i d e r i n gt h ef a c t o r sa f f e c t i n gt h es t a b i l i t yo fc w r a n dr e f e r r i n gt ot h e e x p e r i e n c eo ft e s t i n gc w r ( r = 3 0 0 m ) i nn a n c h a n gr a i l w a ya d m i n i s t r a t i o n ，t h es t r u c t u r eo f m i n o rr a d i u sc w r v a sa n a l y z e da n dt h es u i t a b l es t r u c t u r ec o n d i t i o nf o rt h em i n o rr a d i u s c w r ( r = 2 5 0 m ) w a se s t a b l i s h e d f u r t h e r m o r e ，w ea n a l y z e dt h es t a b i l i t yo ft h em i n o rr a d i u s c w rw i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dt h et r a d i t i o n a lm e t h o d ，a n dc o m p a r e dt h e i rr e s u l t sa t t h es a m et i m e w ep u tf o r w a r ds o m ec o n s t r u c t i v ea d v i c e so nt h em a i n t e n a n c eo fm i n o rr a d i u s c w r k e yw o r d s ：r = 2 5 0 m ；p r e d i c t i o no fh i g h s p e e dr a i l n o i s e ；t h em i n o rr a d i u sc w r ；t h e c o n t i n u o u s l yw e l d e dr a i l w a y ( c w r ) ；r e s e r c h i i 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表和撰写的研究成果，也不包含为获得华 东交通大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。 本人签名诊杏如日期 关于论文使用授权的说明 本人完全了解华东交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论 文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 保密的论文在解密后遵守此规定，本论文无保密内容。 本人签名 诊春坫 导师签名1 秀蟹日枷 跏小 主要符号说明 主要符号说明 钢轨线膨胀系数； 钢轨的面积； 弹性模量； 对水平轴惯性矩； 对垂直轴惯性矩； 钢轨初始弹性变形； 钢轨初始塑性变形； 等效道床分布阻力； 道床横向阻力参数； 最大静弯矩； 最大动弯矩； 钢轨基础弹性模量； 刚比系数； 速度系数； 偏载系数轨底； 横向水平力系数： 容许温升； 相列_ 于锁定轨温的轨温变化幅度 扣件弹簧单元的扭转刚度系数： 钢轨与轨枕间的相对转角； 无缝线路锁定轨温； 地区最低轨温； 地区最高轨温： 计算温度力； 容许温度力； 曲线半径： 安全系数； 钢轨支座刚度； 中间轨温； 钢轨应力 钢轨容许应力 c 口，e k b kq卧地。k a o 厂m 归护n kh吲r k d k o 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究的背景与意义 无缝线路作为一种新型轨道结构，与普通线路相比，具有接头少、养修工作量小、 维修成本低、行车平稳、设备使用寿命长等特点，其经济和技术方面的优势已经得到各 国铁路的普遍认同，各国铁路竟相发展无缝线路，累计铺设达3 0 余万公里。我国也将 无缝线路作为铁路轨道的发展力向，并一直致力于发展无缝线路。白1 9 5 7 年铺发第一 条无缝线路以米，我国的兀缝线路己自了较大的技术进步和发展，截止到2 0 0 5 年底， 全国铺设无缝线路达4 2 4 7 3 公里，约占全国铁路止线延长的4 9 ，无缝线路已经成为我 国铁路主要线路类型。尤其是铁路实施提速战略之后，随着我国钢轨焊接技术和轨枕、 钢轨、扣件等轨道主要构件及轨道整体性能提高，区问、跨区f h j 等超长无缝线路在铁路 提速重载运输中得到大力推广和使用。 南昌铁路局管内鹰厦、外福等线是典型的山区铁路，战线多，半径小，最小曲线半 释为2 5 0 m ，r - 2 5 0 m 小半径f | 线数量有3 1 9 条，长度达8 6 7 9 6 k m 。受我国铁路对铺设 无缝线路容许条件的限制，南昌铁路局的鹰厦、外福、皖赣线一直保持普通线路，未铺 设无缝线路( 目i - 1 ) 。目前这些线路接头平u 曲线的病害突出，轨道几何尺寸变化大，曲 线线型难以保持，接头、曲线养修工作量非常大约占线路整个养修工作量的6 0 7 0 ， 有近7 0 的钢轨因接头部位伤损r 道，接头、曲线养修支出约占整个维修成本日勺7 0 。 普通线路养护、维修成本高，难度大，不利于行车。如果能将鹰厦、外福等线全部铺设 无缝线路，将从根本l 解决我局山区小半径铁路养修困难、维修臌小高的问题，具有重 要的现头意义。 圈1 1 山区小半径曲线普通线路 f i g l 一1 m i n o rr a d i u sr a i l w a y 嚣一章绪论 1 2 小半径曲线铺设无缝线路研究概咒 与直线孰道相比小半径曲线无缝线路豹突出问题哭在较大温丹堵提下，钢孰内部题 大的温度力的衽向分力有可能导致轨道失稳，产生胀轨跑道现象( 圈1 2 ) 。国内外曾多 次发生滕轨跑道事故，严重者造成列车颠覆，造成铁路运输和国民经济的巨大损失。研 究我塌铺设小半径曲线无缝线路的稳定性，防止胀轨跑道是一个重要丽追切的问题。 幽t - 2 无缝线路胀轨跑道现场实况 f i g l 一2 t h e r m a lb u c k t i n g o f c w rt r a c k 我嗣无缝线路的研究起步较晚，小半彳；争盐线无缝线路的应翊基本还娃于试验阶段， 弦小半径曲线无缝线路稳定性的研究相对较少，还没有成熟理论分析，各铁路局大郭是 对小半径曲线无缝线路使用过程的一然试验性、经验性总结、阐述，对小半径曲线无缝 线路理硷方面和稳定性方面 “。4 还有待_ 丁进一步深入研究。 2 枣半径曲线铺设无缝线路柏举摹| 嚣素 弓直线轨道相比，主要有以下不利因素： 1 、镭鞔遐寝压力在睦线无缝毓遴产毫指商盎线孰道井捌的径自分力，蕊线半径越 小，径向分力越大，过大的径向分力将对无缝轨道稳定性产生不利影n 向； 2 、丝线轨道列车通过时，黠轨遘麓女h 横向水平力，使轨道产生棱岛位移，砖孰遒 强度和稳定性产生不利影响： 3 、半径越小，钢孰霸西摩耗翅莰，钢轨使耀寿命将大大维短，影响小半径曲线铺 设无缝线路的绛济件。 1 22 小半径睦线铺设无缝线路的羲利因素 l 、曲线地段轨道是沿着整个曲线同外蜊膨曲。在膨曲过程中，钢轨仲长，温度 第一章绪论 应力随之释放出来。半径越小，则轨道开始变形越早，温度力释放越多。在同样的温度 压力下，小半径曲线轨道的容许变形量比直线轨道大； 2 、随着我国工业化水平的提高，铁路技术装备水平有了很大发展。重型化、高强 度、耐磨钢轨，新i i 型、型轨枕，i i 、i i i 型扣件，优质道碴在铁路大量使用，通过增 加道床肩宽，碴肩堆高，提高道床横向阻力，这些强化措施使轨道结构得到大大加强， 线路稳定性有了很大提高； 3 、大型养路机械的广泛应用，无缝线路施工方法的不断进步，也为无缝线路的铺 设和养护维修提供了有力保障。 1 2 3 国内外研究发展概况 从国外情况来看过去大多数国家都对铺设无缝线路的最小曲线半径进行了限制，一 般不小于6 0 0 m ，但是近十年来随着无缝线路研究的发展和钢轨焊接技术、轨道结构的 进步，欧洲及美国、俄罗斯等国都放宽了正线容许铺设无缝线路的最小曲线半径( 见 表1 ) 。在站线上容许铺设无缝线路曲线半径可以更小。美国已在站线r = 1 7 0 m 曲线上 铺设了无缝线路，南斯拉夫、匈牙利等国也有在r - - 2 1 0 - 2 5 0 m 曲线上铺设无缝线路的 实例。 表1 部分国家容许铺设无缝线路的最小曲线半径 国家线路条件最小曲线半径( m ) 美国干线不限制 饿罗斯主要干线 3 0 0 8 0 0 法国 客、货运线 4 0 0 5 0 0 1 3 5 0 ，采取轨道结构加强措施后可铺设在 德国主要干线次要线路 r = 1 7 0 2 5 0 m 的曲线上 英国客、货运线 4 0 0 南斯拉夫干线 2 5 0 3 0 0 我国铁路对容许铺设无缝线路的最小曲线半径也做了一些限制性规定，t b 2 0 9 8 8 9 规定：铺设无缝线路的曲线半径不能小于4 0 0 m ，最高轨温差幅度不得超过7 2 。但国 内铁路科技工作者对小半径曲线铺设无缝线路的研究就没有停止过。特别是近年来随着 研究的深入和轨道结构的发展、钢轨焊接技术的进步，我国铁路部门已经在小半径无缝 线路方面做了不少探索和尝试，部分铁路局甚至在小半曲线半径地段铺设了无缝线路试 验段。1 9 6 7 年由铁科院、成都铁路局、西南交通大学、铁道部第二勘测设计院合作，在 成昆线半径为4 0 0 m 、3 8 2 m 的曲线上铺设了无缝线路；8 7 年我国在最大轨温幅度9 4 ， r = 4 0 0 m 的京包线上铺设了无缝线路；9 9 年北京铁路局在最大轨温幅度8 0 3 ，r = 3 5 0 m 的京秦线上铺设了无缝线路。我局也在鹰厦、外福线r = 3 0 0 m 的山区小半径曲线 地段铺设了无缝线路试验段( 图1 - 3 ) ，截止目前运用状况良好，线路运营条件大为改善， 第章绪论 线路养修工作量大幅度下降，维修成本明显减少。可见在小半径曲线上铺设无缝线路具 有很高的技术经济效益。 图1 3r = 3 0 0 m 小半径曲线无缝线路 f i g i3r - 3 0 0 mm i n o rr a d i u sc u r v ec w r 国内外胀轨跑道的事故问查都证明发生无缝线路失稳的问题一般不是出现在无缝 线路铺设当中，而是主要出现在线路的日常养护维修当中，由于线路状态不良、维修作 业不当引起的。因此为了防j r 胀轨跑道的发生，一方面在对线路失稳的机理进行更加深 入的研究的同时，另一方面要搞清各种因素对小半径线路稳定性的影响，制定出 套既 安全又合理的维修作业制度，严格限定和规范工务养修单位的作业行为。 1 3 本文研究特点 奉文主要利用有限元分析方法对在南昌铁路局管内最高轨温差幅度不超过7 2 的 福建地区山区r = 2 5 0 m 小半径曲线铺设无缝线路在温度力作用下的稳定性进行了研究 分析，对r = 2 5 0 n 1 小半径曲线无缝线路轨道结构进行了选择分析，并有对小半径曲线 无缝线路养护维修提出了建设性意见。 第二章小半径曲线无缝线路有限元模型及算法 第二章小半径曲线无缝线路有限元模型及算法 本文采用的有限元分析方法分析无缝线路的稳定性方法，主要借鉴和参考了文献 6 、文献 4 、文献 9 的分析方法，在文献 4 建立的有限元模型( 图2 1 ) 的基础上， 建立小半径曲线无缝线路稳定性有限元计算分析模型。 圈2 1 无缝线路稳定性有限元模型 f i g 2 1f i n i t em o d e lf o ra n a l y z i n gt h es t a b i l i t yo f c w rt r a c k 2 1 计算模型 本文建立的模型如图2 2 所示，基本是按照轨道结构实际，把钢轨、轨枕做为不同 的梁单元，扣件看作弹簧单元，将轨道框架整个视为组合结构，建立无缝线路稳定性有 限元模型。计算更接近实际，便于模拟各种线路工况。 图2 - 2 无缝线路稳定性有限元模型 f i g2 2 f i n i t em o d e lf o ra n a l y z i n gt h es t a b i l i t yo fc w rt r a c k 图中的弹性梁单元代替实际的轨道框架。将整个轨道结构分划成三个单元： 1 、钢轨梁单元：两根钢轨被轨枕划分为多个钢轨梁单元； 2 、弹簧单元：将钢轨与每根轨枕的扣件连接模拟为弹簧单元； 3 、轨枕梁单元：两根钢轨将每根轨枕划分三部分，每一部分分别为一个轨枕梁单 元。轨枕在结点上通过弹簧元件与刚性地基相连。 假定轨道初始弯曲的形状是对称的，取整个轨道框架一半进行分析计算。 扣件弹簧单元的弹性系数与位移有关，可由扣件结点阻力一位移关系曲线和扣件结 第二章小半径曲线无缝线路有限元模型及算法 点扭矩转角关系曲线上对应点的斜率决定。 道床弹簧元件弹性系数可由纵向道床阻力纵向位移关系曲线和横向道床阻力一 横向位移关系曲线上对应点的斜率决定。这里不考虑道床对轨枕的扭转阻矩，即取扭转 弹性系数为o 。 温度力在每个钢轨结点上通过两个相邻钢轨梁单元对该结点旌加温度力，将两个单 元的作用力在x , y 方向上投影合成以后便形成该结点温度力向量。从而可形成整个模型 的温度荷载向量。 假设初始不平顺的形状对称，则采用整个模型的一半，钢轨一端简化为固定约束， 另一端为沿，7 方向的定向支座，沿轨枕纵向取1 4 1 根轨枕作为计算模型。 2 2 有限元方程1 3 i 设y o ( 。) 为钢轨的初始弯曲状态 y o ( x ) ：y o p ( 。) + y 。c ( x ) ( 2 一1 ) 式中，y o p ( 一原始塑性弯曲； y o 。( 。) 一原始弹性弯曲，经过升温a t 以后梁的弯曲：扶态为y m ( 。 梁的弯曲状态向量羔”：ky ，纯x 2 儿妒：x n 儿吼 f 梁的位移向量堡： “t v t 鼠“zv 10 ：。o v nq ， 7 羔7 ：_ y o + a ( 2 2 ) 量= 三：) = 毳d 2 v ) + 言警尸+ 吉喙尸 = 占。+ 占 。：一， 式中的。r 和“分别为轴向和弯曲应变，( 2 3 ) 式中第一项代表线性应变，第二项代 量= 墨r + 堇” ( 2 4 ) 第二章小半径曲线无缝线路有限元模型及算法 式中，厶、圭- w 分别为线性应变和非线性应变向量。 应力与应变的关系为 一o - 2 旦( 一7 ) ( 2 5 ) 其中 堡= 哪7 e a0 d 2 lo肼i(2-6) 式中：爿，分别为钢轨梁的弹性模量、横截面积及惯性矩，量是由y o 变形到! ”产 生的应变，曼，是温度升高a t 时的温度应变， 白：如，丁o 7 ( 2 - 7 、 其中口是钢轨热膨胀系数。 梁单元升温后的势能为：u 。= u ；+ u ； ( 2 8 ) 式中u ；一梁内的应变能； u ；一初应力产生的能量。 其中：u ；= 丢j 堡璺打； 2 圭( 堇一兰，) 7 旦( 一，) ) 出 = j ( 昙ct 旦e - - 一ft 旦，+ 1 2 - s ；旦，) 出 ( 2 9 ) 2 p 堡。d x ( 2 1 0 ) 堡。一羔。状态时梁内的初始内力。 考察( 2 9 ) 式第一项积分，并将( 2 4 ) 式代入，有 u ；= 聘( 。+ 7 业。+ 出 ( 2 - 1 1 ) 展开( 2 1 1 ) 式，略去高阶小量j 旦”，则有 u ；= i 1 娃：旦量。+ 2 堡：。扭 ( 2 1 2 ) 式中堡e 一线弹性应力向量。( 2 8 ) 式最后可写成 u 。= f ：d 。+ 2 旦：。扭一( 。+ 。) 7d 墨，出+ 寻忙；叟墨7 出 。i|一il 第二章小半径些垡垂笙垡堕查堕耍堡型墨篁垄 一 f ( 。十g - n ) 7 9 0 d x ( 2 1 3 ) 式( 2 1 3 ) 又司分为 u 。= 【，：+ u ； ( 2 1 4 ) 式中一线性应变引起的势能；己，；一非线性应变引起的势能。 吣= 1 ，i 墨：旦量。出一扛：旦，出+ ；乒；丝，出+ 户c t g 。出( 2 - 1 5 ) ( ，；= 圭f 2 堡：。出一：旦墨，出+ ：堡。出 ( 2 1 6 ) 考虑到由升温和初应力引起的应变主要是沿着轴向，在计算由升温和初应力产生的 能量时，仅考虑轴向的能量。( 2 1 6 ) 式可简化为 吣= i 吒。c b c l e a a a t e n d x + i o o x e n x 出 ：f ( 口。一e a g & t + 盯。，) u x c b ： 2 1 7 粱单元的结点位移堡。：“v t p -“zk岛 。 梁内任意一点的位移通过插值函数用结点位移可表示为 “= m l “l + m2 v = v 4 - ，0 l + j v ，v ，+ 4 口! ( 2 1 8 ) 其中 m 。小手 m 1 5 ； 仆l - 声，+ 3 2 ，3 2 x 2 2 ，2 x 3 f 为梁单元的长度。 线性应变为 其中 吐阱 fd u 毡堡。 i 万j ：= 一x 十号x 2 一古x 3 d ! 。z 一三。， ，f 2 9 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 第二章小半径曲线无缝线路有限元模型及算法 变分 旦。= oo 。 一吾+ ；x 孚一事x 。芳一；x 0 26 7 一f 。 非线性应变为 s 。= j ll l 。( d 威m 飞+ 百d m 2 “： 2 + ( 警警幺+ 警警b 2 钢轨梁的总势能为 u = ；+ u ；+ u ；) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 将( 2 - 2 1 ) 、( 2 - 2 3 ) 两式代入( 2 - 2 4 ) 中，由势能驻值原理，对( 2 - 2 4 ) 式取一阶 d u = 占+ u ；) = ( ( 毖。+ 生硝一鲜+ 鲮) + j ( 引墨硝 = 占( 盟) 7 丝。+ 丝。+ 丝。) 堡一望，+ ：0 。，j ( 2 - 2 5 ) 丝 oo一丝oo 半3 一等2 。一等一等， 。 ，3，2 4 e 1 0罂丝 丝 oo 对称 等等 4 e i ， 丝j = ( 盯。一e a & t a + ( y o x ) m l l 00 m 1 2 00 i ln 1 2 0 n l3n i4 n 2 2 0 n 2 3n 2 4 m 2 2 0 0 对称 3 3 3 4 4 4 0 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 62二 口 q 一 一 d = = 趋 k 一 + r k 一 十 区 得 o =础 中 令 其 第二章小半径曲线无缝线路有限元模型及算法 k 。= 生；= 0一七0 0 00 一k ，0 k 日0 0 一k 目 k ，0 0 k ，0 ( 2 2 9 ) 里，= 望；= 但：望兰，d x = 卜e a c c a t 0 0e a e e a t0 o 】7 ( 2 - 3 0 ) pp， ：0 。= 笺= i - o - 。d x = 【- 00 0o 7 ( 2 - 3 1 ) pep 在推导( 2 - 2 8 ) 式时，假设盯“与。无关，其中 其中：m 。：i d m , 一竺竺出 ，d v n 广啡等a x ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 丝：为通常的梁单元线性刚度矩阵，丝；是与位移有关的矩阵，称为大位移矩 阵，望；一望：。为钢轨结点荷载向量。丝：、笪j 和望；一望：。为局部坐标系下的单元特性矩阵。 墨制= 斟 协， 式中的5 一和分别为轴向和弯曲应变。 堡= m r l j 旦= 胃三 式中e ，a ，分别为轨枕梁的弹性模量、 其单元刚度矩阵： ( 2 3 5 ) 横截面积及惯性矩，是轨枕产生的应变。 。 猕 牙 t 第二章 小半径曲线无缝线路有限元模型及算法 丝名 丝 o o一旦o ， ， 等一等。一塑1 3 ，3，2 。 半。譬l ， 2 丝 o ， 对称 一1 2 e 1 丝：为局部坐标系下轨枕梁单元的单元刚度矩阵。 o 6 e i 2 e i o 6 e i 4 e i ( 2 3 6 ) 2 2 3 扣件弹簧单元 钢轨与轨枕通过扣件和垫板连接。在此将扣件与垫板处理成弹簧单元，考虑弹簧沿 x , y 方向的伸长和压缩及在轨道平面的扭转影响。则有局部坐标系下弹簧单元的单元刚 度矩阵 k 且 0 0 k 止 0 o 0 七矗 0 0 _ k i y 0 0 0 k 归 0 0 - k 佃 一k h 0 0 k h 0 o 0 一k 办 0 0 k ， o 0 0 一k 坩 0 0 k 罔 式中k t i , k p , k j o 分别为弹簧单元沿x ，y 方向的弹性系数和扭转刚度。 22 4 约束边界条件 利用弹簧表示道床对轨枕的弹性约束 系数分别为女h 、如、k ”。 225 有限元方程数值解 有限元方程为： 区。+ 丝。+ 丝。) = 望。 其中 垒。+ 1 = a 。+ a a 。 o - 。+ i = 堡。+ z l g 。 ( 2 - 3 7 ) 在每一个轨枕结点上作用一组弹簧，其弹性 ( 2 3 8 ) ( 2 - 3 9 ) ( 2 4 0 ) 第二章小半径曲线无缝线路有限元模型及算法 里。= 瞳，l + 。一电，l ( 2 _ 4 1 ) 方程采用增量法求解： 令丝。= o ，得到增量线性位移a a 。，进而求得增量线性内力( a o 。) ：和线性内力c r ： 和几何刚度矩阵k 。 再解式( 3 - 3 8 ) 即可得到第m + 1 步时在荷载增量里。作用下的总位移堡m 1 和总应 力堡。+ j 。 由此，便可得出无缝线路轨道在升温过程中的一条完整的臌曲失稳变形曲线，当变 形较大时，结构处于失稳l 临界状态。 2 3 有限元计算程序化 本文根据有限元分析计算方法和借助有限元电算化程序，进行无缝线路稳定性计算 和分析。 2 3 1 有限元法计算无缝线路温度臌曲过程的步骤。1 ( 1 ) 量测线路不平顺的形状，根据所划分的单元情况，得出初始不平顺的各结点 坐标儿。 ( 2 ) 该不平顺所处地段的道床横向、纵向约束阻力和扣件横向、纵向、扭转阻力， 分别得出它们与轨枕横向位移、轨枕纵向位移和扣件横向位移、纵向位移、转角之间的 关系曲线。 ( 3 ) 确定利用增量法计算无缝线路臌曲过程中的温度增量7 ，当取为丁”c ，所 对应的荷载增量就是 a q = e c z a a t ( 2 4 2 ) 式中口一钢轨线膨胀系数： a 一两根钢轨的面积： e 一弹性模量。 ( 4 ) 确定线路始动温差瓦，因为温度在由0 变到t o 时线路尚未发生移动。将图 2 2 中y o 结构所有横向约束均定义为刚性约束，然后通过试算q f o ，使所有横向约束中 的最大反力值等于厶。1 比f t 寸z x q t o = e a 跳瓦，n 即为线路的始动温差。 ( 5 ) 用增量法，按( 2 - 4 3 ) 式计算轨道结构在升温过程中的臌曲失稳变形曲线， 在每一增量步中进行两次计算，先进行线性分析，后进行非线性分析。 ( 6 ) 随着增量步的增加，便得出温度升高量t 与线路变形量的关系曲线。当“n ， 很大时即可认为结构已达到失稳临界状态。 第二章小半径曲线无缝线路有限元模型及算法 2 3 2 算法流程。”( 图2 3 ) 图2 3 无缝线路稳定性计算流程图 f i g 2 3t h ec a l c u l a t i v ef l o wc h a r to f t h es t a b i l i t yo f c w rt r a c k 1 4 第三章影响无缝线路稳定性的因素 第三章影响无缝线路稳定性的因素 经过几十年的科学实验研究和运营经验，与无缝线路稳定性有关的主要因素【1 , 2 1 有 钢轨温度力、初始不平顺、轨道框架刚度、道床横向阻力。 3 1 钢轨温度力 无缝线路与普通线路的区别就在它承受了巨大的温度力。因此，无缝线路的温度力 直接影响轨道的强度和稳定性，必须研究钢轨的温度力及其变化规律。钢轨两端完全固 定时，当轨温变化a t ，则钢轨内部温度力为： p t = 口e f t( 3 1 ) 式中a 钢轨线膨胀系数，1 l8 l o 。6 e 刚的弹性模量，2 1 1 0 5 m p a f 钢轨的断面积 t 相对于锁定轨温的轨温变化幅度( ) ，以升温为正。 下表3 - 1 为各类钢轨轨温每变化1 时温度力的变化率： 表3 - 1 轨温每变化1 时温度力的变化率 钢轨类型 钢轨断面积 钢轨温度力变化率 ( k o a m )( c m 2 ) o fe f ( k n ) 5 06 58 01 63 6 07 74 51 92 s9 50 62 36 可见钢轨温度力变化率随钢轨类型的提高而增大。 3 2 初始不平顺 钢轨在生产、运输和铺设使用中，受外力影响难免产生初始弯曲。如钢轨出厂时允 许有1 2 2 0 0 的弯曲，焊接后用一米直尺量，v 8 0 0 m 曲线 2 36 31 0 6122 5 起35 m m r 8 0 0 m 曲线 2 557 41 1 72 12 2 5 影响道床横向阻力的主要因素有： 道碴材质及粒径道碴材质不同，则道碴间的摩阻力也不同。如砾石道碴比碎石 道碴的阻力低3 0 4 0 。道碴粒径对道床阻力也有影响。粒径由2 5 6 5 m m 减小为 l5 3 0 r a m ，道床横向阻力降低2 0 4 0 。匈牙利和法国试验证明，道床粒径的较大时， 横向阻力较高。 道床的饱满程度道床的饱满程度关系到轨枕与道碴接触面的大小，直接影响道 床的阻力值。轨枕与道碴各接触面产生的阻力占道床总的横向阻力的百分比数约为： 木枕线路，我国的试验资料是：枕底占2 2 ，枕侧占3 5 5 3 ，枕端占3 0 3 2 ； 混凝土轨枕线路，匈牙利和英国的试验资料是：枕底占3 0 5 0 ，枕侧占2 2 5 0 ， 枕端占1 0 2 8 。 道床肩宽道床肩部的道碴对枕下道碴的作用犹如挡墙，相互作用的机理如图 3 3 所示图中q l 和q 2 分别为枕下和道床肩部道碴棱体i 和i i 的重量，g b 和d b 分别 为这两棱体的滑动面，c i 、c 2 、r i 、r 2 为分别作用于这两滑动面上的粘聚力和正压力， 妒角为内摩擦角，h a 和h b 为棱体i 和1 i 作用于a b 面的侧向压力。当轨枕产生横向位 移挤压道床肩部道碴的侧压力超过了h b ，肩部道碴向上滑动而发生破坏。我国规定无 缝线路道床肩宽不小于o 3 m ，曲线地段还要加宽。在一定的道碴材料的条件下，增加道 床肩宽b ，可以增大值i h ，提高了道碴的横向阻力。 第三章影响无缝线路稳定性的因素 图3 - 3 确定道床肩宽原理图 f i 9 3 3 s c h e m a t i cd i a g r a mo f f i x i n g t h ew i d t ho f b a l l a s t 通过试验，在混凝土轨枕线路上，道床肩宽从3 0 0 m m 起加宽，道床横向阻力随道 床肩宽的增加而增大，增加到5 5 0 r a m 达到最大值，总阻力增加1 6 ，若再加宽阻力值 就不再增加了。国外铁路对道床肩宽规定了限值：美国、日本和前苏联分别为o5 m 、 05 5 m 、0 4 5 m 。 道床肩部堆高国内外铁路试验均证明，道床肩部堆高有提高道床的横向阻力的 作用。北方交大在京广线试验不同肩宽条件下堆高的方式对阻力的影响，如图3 - 4 所示。 结果( a ) 的横向阻力比不堆高时的要增加2 9 ，( b ) 和( c ) 的横向阻力比不堆高时的 要增加3 4 矛d4 0 。因此碴肩堆高比碴肩加宽效果更明显，更节约道碴。 ( b )( c ) 图3 - 4 道床肩部堆高示意幽 b a l l a s tp i l e so nt h em a r g i no f s l e e p e rs k e t c hm a p 线路维修作业的影响。维修作业中，扰动道床将导致道床阻力下降。下降的程度 取决于扒碴的长度、起道和拨量等。这些都在维修规则中有明确规定。根据北方交大试 验资料维修各项作业前后阻力值及其下降的百分数如表3 3 ： 表3 3 维修各项作业前后阻力值及其下降的百分数 逆向拨 作业项目作业前扒碴捣固回填夯拍 道1 0 m m 道床横向阻力 8 4 8 0 7 5 2 05 4 4 0 6 0 0 06 4 0 0 2 4 8 0 ( n 根) 作业后降低百分数( ) 1 13 62 9 2 5 7 1 4 舟 f 第三章影响无缝线路稳定性的因素 目前我国线路维修手段已经发生了变化，大型机械成为了干线维修作业的主要力 量。上海铁路局和上海铁道大学现场试验研究i l2 j 结果表明：在半径为6 0 0 m 的曲线上， 未进行机械化维修作业时，横向位移为2 m m 的单根混凝土轨枕的横向阻力为9 6 0 0 n 根； 作业后阻力降低，约为原阻力的4 2 ，经过动力稳定车稳定道床后，阻力值上升为6 2 ； 通过总质量达到l1 9 8 7 5 万吨后，按沪宁线苏州段上行线年通过总质量8 0 0 0 万吨计算， 约5 天时间即可恢复到8 1 。 轨枕类型影响轨枕类型不同其道床阻力也不同。图3 2 明显可以看出，混凝 土轨枕较木枕的稳定性高很多。根据国内试验研究结果表明：假设以i i 型枕阻力值为 1 0 0 ，则i 型枕阻力值为9 1 ，i i i 型枕阻力值为1 2 9 。 其他因素的影响在列车通过时，轨排上拱引起的道床阻力变化。根据铁科院试 验，混凝土枕线路过车时道床阻力下降。 3 4 轨道框架刚度 轨道框架刚度，是指钢轨与轨枕用中间扣件联结成框架结构的整体刚度。它是轨道 抵抗弯曲变形的结构能力。水平面内的轨道框架刚度是抵抗轨道臌曲的一个重要因素， r ，r 由两根钢轨在水平面内对垂轴的侧向刚度2 “，和轨道框架结点阻矩作用所组成。1v 为 一根钢轨对垂直轴的惯性矩见表4 1 。节点阻矩是中间扣件抵抗钢轨与轨枕在水平面内 发生相对转动的能力。中间扣件愈强，扣压力愈大，节点阻矩就愈大，钢轨与轨枕愈难 以相对转动：反之，中间扣件弱，节点阻矩就小。实验证明，节点阻矩对轨道框架刚度 的影响很大。 我国铁路曾对木枕和混凝土轨枕的轨道框架作过实验，混凝土轨枕扣件螺帽扭矩为 5 0 6 0 n m 时，得出如图3 5 所示实验曲线，经回归分析，可得如下计算公式： m = h o “ ( 3 - 4 ) 式中m 一节点阻矩，n c m r a d ； h ，“一阻矩系数； 臼一轨道框架弯曲变形时，钢轨与轨枕间的相对转角，r a d 。 圈3 - 5 扣件阻矩与转角关系曲线 f i g3 5 t o r s i o n a lr e s i s t a n c e c o r n e rc u r v e so fr a i lf a s t e n i n g 第三章影响无缝线路稳定性的因素 木枕k 式扣件：h = 7 2 0 0 ；“= 4 ；混凝土轨枕7 0 型扣件：h = 3 0 0 0 0 ，“= 2 ；弹条 i 型扣件h = 2 2 1 04 ，“= 2 。 本文建立的有限元模型为整个轨道框架，钢轨、轨枕与扣件为不同的有限元单元。 由图3 5 可以知道扣件阻矩与钢轨轨枕间的相对转角成非线性关系，为简化计算，本文 假设其为线性关系： m。归臼(3-5、 式中m 一节点阻矩，n c m r a d ： “o 一扣件弹簧单元的扭转刚度系数； 0 一轨道框架弯曲变形时，钢轨与轨枕间的相对转角。 为了确定“p ，令( 3 4 ) 和( 3 5 ) 两式计算的阻力在产生相对转角0 的过程中所做 的阻力功相等，即： 0 0 f m d = f k t o & t 8 = j h o i d o 6 ) 00 选择甘应在实际所发生的钢轨轨枕间相对转角范围之内。以混凝土轨枕弹条i 型扣件计算，h = 2 2 1 04 ，“= 2 ，由( 3 - 6 ) 得： k m 2 2 9 3 3 1 0 。0 2 ( 3 - 7 ) 第四章小半径曲线无缝线路稳定性的轨道类型选择 第四章小半径曲线无缝线路的轨道类型选择 4 1 鹰厦、外福线概况 我局鹰厦、外福线属山区单线铁路，线路技术标准低，平纵断面条件差，曲线多， 半径小，最小曲线半径仅为2 5 0 m ，坡度大，最大坡度为2 2 3 。两线正线延长8 7 4 5 4 公 罩，其中曲线长4 6 33 9 7 公里，占5 3 ，长大坡道7 0 公里，正线钢轨5 5 0 公里为p 6 0 - 2 5 m 轨，其余为p 5 0 2 5 m 轨，木枕与铪枕混铺且木枕铺设所占比例大，正线上p 5 0 轨道岔与 线路不等强。随着经济发展，鹰厦线、外福线为韶山电力机车为主要牵引方式，运量逐 年增长，0 5 年通过总重鹰厦线已达到6 0 m tk m k m ，外福线也已达到3 6m t k m k m 。该 地区最高轨温t = 6 3 。c ：最低轨温t m m = 2 5 。c ，年最高最低轨温差仅6 5 5 。 4 2 小半径曲线无缝线路轨道结构的影响因素 经过上述对影响无缝线路稳定性的因素的分析后，可以得到影响小半径曲线无缝线 路轨道结构的主要因素有：钢轨类型、轨枕类型、道床及肩宽、堆高、扣件类型。下面 利用有限元方法对无缝线路稳定性进行分析探讨，比选出合适的轨道结构。在分项目比 较分析计算时，为便于比较分析计算，本文仅仅是相互比较的项目类型不同，其他轨道 条件平【】线路初始弯曲均相同。 本论文中因选取参数较多，为明确参数，除特殊注明外，轨道条件均采用以下假设 值。 无缝线路： 两钢轨间轨距1 4 3 5 m ； 钢轨： 钢轨弹性模量： e = 21 1 0 m p a ； 钢轨的热膨胀系数：q = 1 1 8 x 1 0 f c ； 混凝土轨枕： 轨枕弹性模量： e = 35 1 0 4 m p a ； 扣件： 扣件弹簧弹性系数：k r = o 8 3 3 10 4 n c m ； k = 5 0 1 0 4 n c m ； k m = 2 0 7x1 0 4nc m r a d ： 道床： 花岗岩碎石道床肩宽4 0 r a m ： 道床阻力系数见表3 。2 ； 第四章小半径曲线无缝线路稳定性的轨道类型选择 初始弯曲：弦长6 2 5 m ，矢度6 m m 。 4 2 1 钢轨 我国的铁路正线运用较广泛的钢轨主要有5 0k g m 、6 0k g m 、7 5k g m ，其断面尺寸 及特性阻2 6 】见表4 1 。 表4 - 1 钢轨断面尺寸及特性 项目 5 0 k g m 钢轨 6 0 k g m 钢轨 7 5 k m 钢轨 ：断面积( c m 2 ) 6 5 8 7 7 4 5 9 5 0 4 对水平轴惯性矩i x ( e m 4 ) 2 0 3 7 3 2 1 7 4 4 8 9 对垂直轴惯性矩l y ( c m 4 ) 3 7 75 2 46 6 1 轨道条件：r2 5 0m ，线路初始弯曲弦长4 m ，矢度6 r a m ，无缝线路，混凝土i i 枕， 配置根数18 4 0 根k m ，弹条i i 型扣件，花岗岩道碴，道床厚度断面相同。根据第二章有 限元分析方法进行和稳定性计算，得到不同类型钢轨横向位移一温度关系曲线( 图4 - 1 ) 。 图4 - 1 不同类型钢轨，钢轨横向位移一温度关系曲线( r = 2 5 0 m ) f i 9 4 1 l a t e r a ld i s p l a c e m e n t t e m p e r a t u r ec u r v e so f t h er a i l sw i t hd i f f e r e n tt y p eo fr a i 由图4 1 可知，在横向位移达到2 m m 时，临界温升：5 0 k g m 钢轨为4 8 8 ，6 0 k g m 钢轨为4 4 4 ，7 5 k g m 钢轨为3 7 8 。与6 0 k g m 钢轨相比，采用5 0 k g m 钢轨的轨道， 其临界升温量提高约9 ；而采用7 5 k g m 钢轨的轨道，其临界升温量降低约1 4 。可见 无缝线路轨道的稳定性不是随着钢轨重量的增加而提高。但上述分析结果是在扣件、轨 枕、道床等其它条件都不变的情况下，单纯改变钢轨类型可以得到的。现场实际经验表 明，当采用重型钢轨时，钢轨侧向刚度将增加，钢轨的稳定性也将增加，同时钢轨扣件、 第四章小半径曲线无缝线路稳定性的轨道类型选择 轨枕、道床等将相应发生变化，使的重型轨道结构的整体稳定性比普通轨道结构的稳定 性明显提高。 根据上述两线年通过总重已达到6 0 m t k i n k i n 和3 6m t k r n k m 的实际运营条件，按 照我国铁路线路设计规范(