（热能工程专业论文）420th锅炉再热器外接管座温度测试及计算研究.pdf

摘要 嘭互口3 往对4 2 0 “1 1 她的规范检查当中发现，再热器裳汽箱管座及其附属管道外鹫 现i h 内i 扔外发敝的放射状裂纹，并且有4 i i ! ；f i 扩大的趋势。长期下去将会构成对 再热器母管的威胁，成为锅炉安全运行的人隐巷 抓分”i 这是1 二热应力引起的，为此本文刈p 热器集汽箱向窄排汽管管廖及 ，二通管座的温度场及热应力进行了实验和数值计算分析研究。 厂吱验巾汞川了t 现场管壁测温的手段。借助九岛精度热电偶，测量事先斫，胃在 向夺 ： | _ 汽管一 ：的数十个特征点在锅炉启机和负荷变化时的温度，并用数字巡检仪 f | 动i 己录卜来。利用先进的绘图软件绘出了所有持栖：点处温度随着时间的变化 j 乳通过陶形的变化趋势和大小可以看f 管母裂纹i 锊i 狰的温度波动的确存在很 的天系，为以后的计算分析提供了实验根批。 借助r 囱限元分析程序工具a n s y s 对二维钙道实体模型进行了建模、加载、 求解和后处删等i 作。得到了三维温度场和应力场数据结果。在计算过稃中采用 r 根抛。实删值反算的思路，使计算得到的渝度场彳j _ 】j 稚的实验依据。通过前人的 此经验公式得出假设的边界条件并算得初步潞度场。具体方法是：比较特征点 j ：温度值与现场实测值，修改边界条件直到脯者误差在控制范围内，最后得到 峨，弘i = 况下，_ 耳热器集汽箱管座及三通管连接附近的三维温度场和应力场的数值 鲥。7 爻自、i 1 斡结果与实验结果温度值偏j 并0 i 趣过5 。根据得到的解，绘h j 了 蛳础边界绦件下：维管道的等温线、热流线、热辩度线及等应力线的各种云罔。 f l i j f f 、解释了温度、热流、热梯度及应力存莉：筹异的填体原因，为计算出再热器钢 镑利栩1 2 ( r l m o v 的热疲劳寿命提供了有价彳f 的数批。了 通过i j l 亢川lj , j 外计算疲劳寿命的 - “j 力；j 、， 舶i 了遁合j 。本课题的懈i ! 山 。董为汁弹热疲劳寿命提供了可以利f j 的公一弋 l + i 锌了盯f 节的热疲，) ? 。：命、 丈， j 最扁介绍了根据研究结果，采片3 了加蚀放空管内滞留蒸汽流列j ，防止凝 ，t 水，”牛的措施绎实删管座温度场，热冲t r 人人，少，可望提商铮座的一j 脊悱。 尺钳i j ：阿热器温度场应力场披劳，】命 a b s t r a c t i n4 2 0 t hb o i l e r i n s p e c t i n g ，t h ec o l l e c t i n g s t e a m b o xo fr e h e a t e ra n d c o r r e l a t i x ，e p i p e l i n e s a r ed e t e c t e dt o a p p e a r d i f f u s ec r a c k ，w h i c hh a s e x p a n s i v et r e n d ift ol e tt h i ss t a t eg oo n ，t h e r ew i l le x i s th i d d e n t r o u b l e f o rt h er e h e a t e l a n ds a f er u n n i n go ft h eb o i l e r t h i sp a p e r p l a c e se m p h a s i so n t h er e h e a t e r p i p e s b a s e m e n t a n dw y e p i p e ， w h i c ha r es t u d i e dt h r o u g ho n s i t e e x p e r i e n c ea n dn u m e r i c a lc a l c u l a t i n g m e t h o d o n s i t e p i p e s t e m p e r a t u r e h a sb e e nm e a s u r e db v h i g hp r e c i s e t h e r m o c o u p l e f h e s et e m p e r a t u r ed a t a a r e a u t o m a t i c a l l yr e c o r d e db y r e c o r d e ri n s t r u m e n t sa n dt h e nb e e np l o t t e di n t ov a r i a t i o ng r a p h s f r o m t h ev a r i e t ya n ds i z eo ft h e s eg r a p h sw ec a nf i n do u tt h a tt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h e p i p e s c r a c k a n dt h e a c u t e l yf l u c t u a n tt e m p e r a t u r eo ft h e p i p e s t h e s et e l n p e r a t u r e d a t ah a v eg i v e nt h e w a r r a n t yf o rt h ef u t u r e c a l c u l a t i o no f t e m p e r a t u r ef i e l d w i t ht h ea i do ff e as o f t w a r ea n s y s t h en u m e r i c a la n ds o l u b l ea n a l y s e s c a nb eg o t t e nf i o mt h et h r e ed i m e n s i o np i p em o d e l f i r s tb ye s t i m a t i v e c a l c u l a t i o nt h ef i n a l b o u n d a r yc o n d i t i o nc a nb eg a i n e d ，t h e nt h ea c c u r a t e r e s u l to ft h r e e d i m e n s i o n t e m p e r a t u r e f i e l da n ds t r e s sc a nb e g o t t e n t h r o u g hp l a c i n ga c c u r a t eb o u n d a r yc o n d i t i o n i nt h i s p a p e rt h en o 5 0 ， 10 0 ，15 0 ，2 0 0a n d4 8 0m i n u t e s p i p e s t e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sh a v e b e e nc a l c u l a t e dw i t ht h i sm e t h o d c o m p a r e dw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t t h et e m p e r a t u r er e s u l tl sv e r ya c c u r a t e t h em a x i m a le r r o ri sn om o r e t h a n s t h i sp a p e ra l s og i v e ss o m em e t h o d s a p p l i e df o re s t i m a t i n gt h ef a t i g u el i f e a n dd i s c u s s e st h ed o m e s t i ca n d f o r e i g nd e v e l o p i n gs t a t e f i n a l l y t h e f a t i g u el i f es o l u t i o no f t h ep l o j e c th a sb e e np r e s e n t e d k e y w o r d s ： r e h e a l e r t e m p e r a t u r ea n ds t r e s sf i e l d f a t i g u el i f e 引用符号表 ( i 2 , 标注的除外) 直任，m 热扩散率，m 2 s 露力加速度，m s 2 对流换热表面传热系数，w ( m 2 k 1 传热系数，w ( m 2 k 1 怄j j ，p a 热流密度，w m 2 、卜径，1 t i ：汽化潜热，j k g 搬氏温度， 线膨胀系数，i 厚度，m 导热系数，w ( m ) 运动粘度，m 2 s 密度，k g m 3 时间，s 努摩尔数，h l i k ( 为流体的导热系数l 普朗特数，u a 诅m j 数，v i 。” 扬氏弹性模繁，p a 汛杉l 肺，血p a j 、变 a 虻l h k p q i i 6 、 j p t h 心 f u i 。 浙江大学硕 学位论文 第一章绪论 1 1 问题的提出和背景 ， h ； 浙汀f 洲、h u f1 2 5m w1 “燃煤发电机组配套锅炉为北京某家生产的。丁 作m 力1 3m p a ，产：汽量4 2 0 t & 。其再热器额定负荷时丁作j 1 i 力3m p a ，工作温度 5 3 5 。臼1 9 8 4 年投产至今，在刈4 2 0 t h 锅炉( 1 2 5 m w 超高压大容量锅炉) 的规 范化检验t ，经常发现锅炉再热器集汽箱向窄排汽管管座、压力表仪表管管座、 眈水订请鹿投一级旁路管座等处m 现勺而外发散的放射状裂纹，并儿发现裂纹 l 二mi i 热器f j 竹内瞳延伸达4 0 6 0 r a m 。随荇机组参加调峰的f i 益频繁，这些裂 纹的形成扩腮f j 加快的趋势，往往矗：2 3 年的时问内，已对再热器管道的安全 # j 成 戎聃、这现豫任同类1 2 5 m w 发 u 机细配套锅炉的再热器； ；时有发乍严 重影州j - jl f f i n 0 安全i i 常运行。 j 热器集汽箱非常，陌q t 通竹们婶缝热疲劳裂纹的i u 题普遍r f i ：，h 内 f i 父l 乜l 刈此做了夫量的分析研究r 作，认为造成裂纹的i 要原是：1 ；流动的 蒸汽j 。竹通仪温不佳而形成的冷；疑水周期性地回流或溢流至- 商壁温的再热器 集衔内侧j ，使角焊缝应力集中处形成热疲劳。经受长期的热冲击，加t 机组负 衙频繁波动和管道内高压的作用，使得该处逐渐形成热疲劳裂纹，随着时间的推 移，裂纹不断地扩散。如何研究热疲劳的j ”生以及怎样堪擐避免裂纹的发生是i j 丽技术人b j 关心的问题，也是本文研究的重点。 小j | l ：刈浙汀省台j + i 发电、半ij i 发1 1 1 - _ 、长兴发电厂等l 运行5 1 0 ，j 小时 r ? ，的i2 5 m u 老机组的敞障统计，山j ? 锅“1 ， j 热器壤，l 集箱向空州：汽僻钳胁、 爪j ? t f 文丧铃镑蕊、疏水管管座及i 级旁路管座等处出现热疲劳裂纹，从而造成 停机n 0 川的圳j f j ，般每3 5 年发乍；i ：( 7 f ：机组人修期问，刈1 1 打：锅炉j 、m 范 化 令验t ，发现n q 超标裂纹，已采取挖补、换管等方法进行处王! | j 。i 别此，以每4 年发中；i 热疲劳裂纹泄漏事故，每次停机5 尺训锊，造成少发f n 景达一下j jt 轧州，扒介人f 乇n 损失约二百月几l 小汁榆修赞川及机约i 启停赞川) 。而本课题 逊7j 的圳究 们就是要从啄州和i - j f l l 晰川f 采删决这个m 题，不竹艇从研究厅向 还是灾际的应川都具有相当社会和经济效益。 h 略统计，浙江省共有己运行5 1 0 ，j _ 、l h - - i i ni2 5 m w 、2 0 0 m w 老丰j l 纠i15f t ，如1 2 - 能够“ ：j 一，则可以g l j 造f 二均 7 5 0 j 儿的埒济效蕊。山此可见进行相关的研究1 一作具有很深的意义。 浙江大学硕士学位论文 1 1 1 关于再热器 1 1 1 1 再热器的作用 蒸汽再热器也叫中间再热器或二次过热器。为了提高循环热效率，超高参数 股其以忙的机绍人多采用一次中间再热；蒸汽参数很高时，也有用两次中| 、h j 再热 的。我国生产的超高压1 2 5 m w 、2 0 0 m w 和亚临界压力3 0 0 m w 机组均采用次 巾n u 再热。 f 图表示山围产超高压1 2 5 m w 单元机组的系统【i lo 由锅炉产生的高i l ! 过热 蒸汽送入汽轮机高压缸，膨胀作功后返回到锅炉的再热器重新加热，然后又回到 汽轮机中低压缸继续作功，最后排入凝汽器。一般在再热器的前面和后面各加装 个快速减温减压装置的旁路，它们的作用是保护和调节汽轮机的正常运行以协 助再热器完成中间再热的功能。 凝饩器t 一缓蕞沮蕞匝青砖8 二缎硪沮鲑压青培 1 1 1 2 再热器的工作特点 流经再热器的额定蒸汽量约为高压蒸汽的8 0 ) l 右，汽压约为新汽压力的 2 0 2 5 ，再热后的汽温约等于新汽温度。再热器的工作要求比过热器要高， 陶为再热器中的工质压力较低，同时又要求尽量减小蒸汽流经再热器时的压降。 熊汽在中m 冉热过程中的压降将减少蒸汽在汽轮机1 | 的做功能力，幽而会造成热 损失。凶此汽轮机高j i 缸排汽l 】到进入。i 。觚缸的址力降一般应1 i 超过 热器j l 、力 的1 0 。为了减少蒸汽的流动阻力，再热器常采用较大管径和较小的蒸汽质量流 速：同时还要设法少用或不用中间联箱。再热器管的外径一般为3 8 5 7 m m ，质 艟t 流速约往1 5 0 4 0 0 k g ( m 2 s ) z 间。 浙江大学硕士学位论文 在再热器中，蒸汽的压力较低，密度较小，传热能力较差，又不能有过高的 流速，因而蒸汽对金属的冷却作用较差，这就要求限制再热器受热面的热负荷。 汽轮机的高压缸的排汽就是再热器的进汽，在不同负荷下，汽轮机高压缸的 排汽温度是不同的，负荷越小高压缸的排汽温度就越低。也就是说，在低负荷时 每千克蒸汽在再热器中要吸收更多的热量才能被加热到额定汽温。 1 i 1 3 关于国产1 2 5 m w 机组锅炉口 在国产1 2 5 m w 超高压锅炉中，锅炉容量为1 2 5 m w ( 4 0 0 t h ) 。锅炉按露天 印置和煤、油两用要求设计。采用“丌”型布置，但无中间夹廊，结构紧凑。燃 用烟煤时，排烟温度取1 0 7 ，热空气温度取2 8 5 ，设计锅炉效率为9 2 8 。 炉膛近似正方形，深8 3 m ，宽9 1 1 m ，锅筒中心标高3 7 4 m 。采用四角布置 煤粉燃烧器，共分四层( 也有对冲布置的，也分为四层) 。炉膛后墙上部组成折 烟角，以改善烟气对屏式过热器的冲刷。 炉膛四周由巾6 0 * 6 5 m m 的鳍片管焊制成膜式水冷壁，节距为8 0 5 m m 。水冷 壁共分成1 4 个回路，前后墙各4 个回路，两侧墙各3 个回路，由四根大直径集 中下降管供水。4 根下降管从锅筒引出后，在锅炉下部再由4 4 根中1 3 3 1 2 m m 的 供水管送到水冷壁下集箱，汽水混合物由4 4 根中1 3 3 1 2 m m 的引出管接入锅筒。 整个水冷壁靠上集箱由吊杆悬吊在炉顶横梁上，整个水冷壁系统可向下自由膨 胀。 锅筒内径为1 6 0 0 m m ，壁厚7 5 m m ，简体长1 1 8 8 6 m m ( 包括封头全长1 3 6 3 8 m m ) ， 锅简内部采用旋风分离器，还有平孔板式蒸汽清洗装置。给水由1 2 根中1 0 8 * l o m m 管予引入锅筒底部下降管管口处。 过热器系统由转弯烟道包复管( 先两侧，再后墙) ，炉顶过热器、前屏过热 器、后屏过热器和对流过热器组成。对流过热器所用管子为中3 8 4 m m ，高压蒸 汽的压力为1 4 m p a ，过热汽温为5 5 5 ；再热器管则为中4 2 3 5 r a m ，再热蒸汽 的压力( 进口出口) 为2 4 5 23 m p a ，再热汽温( 进i s l 出口) 为3 3 5 5 5 5 ，再 热蒸汽流量为3 3 0 t h ，给水温度为2 4 0 。c 。蒸汽的质量流速越小，越容易引起并 列管之间的流量不均，因此，要求有更均匀的分配方式，以免引起过大的热偏差。 在这种型号的锅炉中，再热器布胃在尾部烟道中，蛇形管垂直于前后墙，分 i ：下两组。每排蛇形管由5 根中4 2 * 35 r a m 的管子组成，共9 8 排，顺列逆流布胃。 再热器高温段材料用h t 一7 ( 出口段) 和1 5 c r m o ，低温段用2 0 钢。再热器重 量通过省煤器悬吊在炉顶横梁上，再热器集箱布置在烟道内，用绝热层包裹。 过热汽温用喷水减温调节。一级喷水减温器布置在前后屏过热器之间，二二级 喷水减温器布置在后屏出口。再热汽温采用烟气再循环方法调节。再热器出口集 一1 塑翌查兰堡主兰竺堕塞 箱上还装有事故喷水装置。 省煤器采用 2 5 3 m m 的2 0 a 碳素钢管，交错逆流布置。蛇形管垂直前墙。 省煤器吊在省煤器出口集箱，再用省煤器悬吊管吊在炉顶钢架上。悬吊管同时悬 吊再热器，并引到炉顶集箱，由1 2 根巾1 0 8 * l o m m 的给水管引入锅筒。省煤器集 箱办用绝缘层包住并布置在烟道中。 锅炉采t l j2 台直径为6 7 0 0 m m 的回转式空气预热器，沿宽度方向并列布置， 中一心距为9 m 。每台预热器总高为4 7 0 0 m m ，外形尺寸为8 0 2 0 8 0 2 0 m m ，重6 0 t 。预 热器吹次在烟气侧用过热蒸汽，在空气侧则用水。 1 1 2 关于热应力 力现象和热现象均是自然界最为广泛的物理现象，当构件处于外力或热交换 作刚的系统一 ，时，就要求我们用热弹性力学去分析计算热力系统的热状态和受力 状态。 零件所承受的应力和变形不仅仅因外力所引起，而且也由于热现象所引起。 当零件从高温热源中吸收热能，形成温度不均匀分布，伴随发生温度梯度。一般 由于零件的结构复杂和互相约束，引起刈物体热胀冷缩的限制而产生温度应力。 根据弹性理论的基本原理和假定所建立的热弹性力学基本关系式，是确定构件在 弹性限度以内温度，形变和应力之间的相互关系式。当高温零件在经受不均匀的 非稳定热流作用时，材料的物理和机械特性均要发生相应的变化。对于高温下长 期作用的载荷，还会发生蠕变等时间效应，这是均需在设计中予以考虑的重要因 素。 因此，在严格而合理的设计中，高温强度问题已成为工程力学中的一个重要 问题。火j l 岛瀣零件的纡，构，它的强度、变形和使用寿命，以及相应的热应力和 热变形分析等工作在设计中占有重要的位置。 1 1 2 1 热应力基本概念 传热现象是以热的形式出现的一种能量转移，热能在温差作用下，从高温区 域向低温的方向流动，热流在同体利料i 内f - ；1 ：传递称为导热。导热的必要条件足存 布温荠，物体的渴度分布构成温度场。单彳了渝发的变化存物体内并不产生热应力。 ；、当温瞍变化所q i 起的变形受至l l 了约束时，即使没有外力的作煽，在物体内也会 产生应力。 如果零件的结构形状比较复杂，由于温度分和不均匀也能引起零件内部的 相互牵制，这就是说，由均质材料所组成的比较复杂结构的零件，因传热引起的 一4 浙江大学硕士学位论文 各点温度是不同的，则物体内部各区域将要膨胀不同的量。然而，就物体整体而 言，是一个连续体，各部分要相应地按各自的比例随温度变化，不可能自由膨胀 和压缩，则物体内部各部分之间就发生相互约束，这样的约束作用也就产生了应 力。所以，物体因温度发生变化，产生的变形叫热变形，由约束作用产生的应力 就是热应力。总之，当物体发生温度变化时，由于它和不能自由变形的其它物体 之间，或者物体内部区域之问相互约束所产生的应力就称为热应力，引起热应力 的根本原因是有约束作用且有温度的变化。 1 1 2 2 热疲劳的概念f 3 j 1 4 i 物体内温度发生周期改变时，物体内也会产生周期变化的热应力，会引起疲 劳破坏，我们把这种由于温度变化产生的疲劳问题称之为热疲劳。这时就必须考 虑疲劳问题。当温度变化不十分急剧时，可以把热应力当作准静力问题来处理。 对延性材料而占，当产生的热应力超过材料的屈服应力而产生塑性变形时， 只要最大应力没有达到其强度极限，物体也不会立即遭到破坏。但在循环次数较 多时，物体就会由疲劳产生裂纹，裂纹进一步扩展，直到最终产生脆性破坏，这 种情况称之为塑性疲劳。在塑性疲劳中材料所能耐受的循环次数远较弹性时的 低，所以也叫低周疲劳。 1 2 目前研究的现状和存在的问题 再热器疲劳裂纹这类问题可以归到“四管爆漏问题”。所谓四管指的是水冷 壁管、过热器管、再热器管以及省煤器管等电厂锅炉中的四种换热设备中的管子。 它们的作用是提高机组的运行效率以及节约能源。据数据统计1 5 l ，火电厂锅炉设 备事故占厂内所有事故的6 0 左右，而四管爆漏事故又占锅炉事故的7 0 左右。 可见锅炉四管爆漏成为热电厂安全经济运行的主要障碍。按爆管部位统计，水冷 壁占2 2 8 ：过热器占2 65 ；省煤器占2 4 3 ；再热器占7 8 。常见的爆漏事 故原因有【6 j ：磨损，过热，腐蚀，热疲劳，材料质量差和焊接等。对于磨损，过 热，腐蚀，材质以及焊接，国内相关学者已经做了大量的工作吼【8 l l9 1 ，并且提出 了很多良好的改进方案；但是对于热疲劳方面的探讨还是相当少，而且相当多的 企业解决类似的问题往往通过更换管道，采用更加昂贵的材料来增加使用寿命。 这样做只是解决了一时的表面问题，而且代价比较的大，对于深层次的改造往往 很少涉及。这是当前存在的一个问题。如何了解这些连接管道的温度场以及应力 场的实时分布情况，探讨相应的热疲劳应力的产生位置和大小情况，从而能够提 e 浙江大学硕士学位论文 出比较完善的解决方案是一个十分有意义的课题。下面介绍目前的研究现状： 一温度场计算 1 9 8 6 年东方锅炉厂的曾凡林l 在计算锅炉汽包的温度场和应力场时采用有 限元素法计算瞬态温度场；同时用广义平面应变计算不开孔的筒体应力。对于管 接头则利用当量管接头模型计算开孔边缘处的应力。他在计算二维瞬态温度场时 用的是求解等价变分的极值，在空间域采用有限元网格将偏微分方程离散为关于 n 个节点温度t ( i ) 的常微分方程的初值问题。另外在时问域上他采用的是向后差 分格式来离散方程，从而用递推的办法计算出任一时刻的温度场。对于圆筒体连 接的管接头，他采用的是一种当量管接头模型来计算应力。具体的方法是：用与 球壳连接的管接头来替代圆筒体连接的管接头。除取球壳半径为圆筒半径的数倍 外，其余几何尺寸都不变。 上海发电设备研究所的郑思定i n j 认为锅炉在启动，运行及停炉过程中，汽包 沿轴向的温度差异是很小的，于是将空间三维问题简化为平面二维问题。其次， 认为汽包内介质温度与时间的函数关系基本接近线性或分段线性。将汽包壁温度 变化作为准定常( 即温度函数对时间的偏导数为常量) 处理。这样就把三维非定常 问题简化为准定常，二维温度场分布下长圆筒体的热应力求解。他采用平面应变 法求解。 两安热工所的杨百勋i l2 j 等人在锅炉汽包的温度场及应力场的计算中，采取了 有限差分法计算一维和二维温度场：并使用有限元素法计算了相应的热应力场， 对不同的模型进行了分析比较。 曾国宣【j5 j 曾提出用一个偏微分方程组求解水内冷汽轮发电机转子温度场，并 给出了一种数值方法计算汽轮发电机转子温度场。 杨自春，黄玉盈等人i l3 j 在研究船用锅炉联箱时采用了瞬态温度场的基本理 论，结合非线性有限元方法，对锅炉联箱在复杂换热条件下的对流换热系数进行 了反算，同时算出了三维瞬态温度场。但必需指出的是，他们在对时间域的离散 中采取的仍然是有限差分法。 陈国定，李剑新f 1 4 】等人对斜齿轮非定常温度场进行了研究，他们采用的是对 导热方程及定解条件的泛函求极值，建立了相应的有限元计算模型，并在空f 1 日j 域 l i 采用有限元法和在时间域k 采用有限差分法，分析了斜齿轮本体温度场随时间 ，叟化的过程。 1 9 9 7 年，祁智明等人i l6 l 对5 0 0 m w 的汽轮机转子，采用了有限元法，结合当 今先进a l g o rf e a s 软件进行了温度场，应力场计算，得到了热应力分析曲 线。 6 浙江大学硕士学位论文 葛晓霞等”墚用控制容积法对简化了结构的n 1 2 5 汽轮机转子进行暂态温度 场计算，计算结果对改善汽轮机启动方式、实时控制及提高启动速度具有一定的 指导意义。 纵观以上国内在计算温度场所采用的方法，可以发现整个发展趋势是从简单 到复杂，从近似到精确这么一个过程。8 0 年代及以前，人们用的方法一般是有 限差分法，由于精度不好控制，在计算之前都要做一些假设来简化问题，这使得 计算结果不太准确。而且正是因为使用有限差分法，所以对于三维问题往往只能 利用假设来简化为二维或一维的问题来解决。9 0 年代后人们逐渐用有限元法替 代了有限差分，这不仅提高了计算精度，而且使得解决三维问题变得更加简单。 二应力场计算 上海交通大学的张伟i l g l 等人在计算厚壁筒表面裂纹应力强度因子时提出采 用边界元法，得出了一些可供工程实用的计算结果。 李峰等人1 20 1 对高炉冷却壁的破损分析中，借助了弹性力学方面的公式进行了 解折。他们利用温度场的计算结果来进行应力场的计算。应力的计算首先分解整 体刚度矩阵，求解出节点的位移，然后根据位移计算出单元的应力，采用的是解 析的办法。 土金龙等【2 l j 在研究地上敷设大曲率半径非9 0 。弯钢管时，采用力法进行了理 论分析求解最大热应。其思路和步骤分别是：1 找重t l , 位置：2 计算管系的惯性 矩和惯性积：3 计算热伸长量；4 求解弹性力，其中重心处m x y = 0 ：5 计算弯曲 力矩后即可求得最大热应力。 台湾的t s o l i a n g 、c h i n - p i n gf u n g 等人【5 3 l 在对t 型连接圆角焊缝研究中， 采刚了有限元法技术进行热流体弹性分析。分析了它们的热机械性能，估算了残 鄹应力和有角度的变形。值得注意的是，他们在有限元法中应用了单元的“生和 死”来模拟随时问变化的焊接材料变化。 美圈y o u n g s t o w ns t a t e 大学的e l v i nb s h i e l d s i ”1 在研究热疲劳裂纹时计算热 应力采用了f e m ( f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ) 分析手段。他将研究对象分成有限元网格， 在重点考虑的裂纹附近的单元划分得很密，这样保证了计算精度。利用的程序是 i l u g h e s 编制的d l e a r 软件，它能够计算出有限元模型的应力值以及进行机械 疲劳计算。最后他认为对于单一裂纹的计算，已经可以保证有足够的可靠性。虽 然研究的埘象为二维问题，但是同样可以扩展到三维结构的计算。计算程序对象 包括各种压力容器：各种标准材料；同时多重裂纹问题也能够得到解决。 南斯拉夫的a l e k s a n d a rp e t r o v i c , 1 5 4 1 在研究圆柱压力容器中的应力时，也是采 用有限元法计算圆柱外壳的应力状态。同时将代数公式计算结果与有限元法进行 7 浙江大学硕士学位论文 了比较，发现两者差异在1 2 5 1 2 8 之间。他也将从应变实验测量结果导出 的应力值同计算值比较，发现两者最大的差异为1 2 。 从上面的讨论可以看出：国内目前在计算应力时常采取公式解析，也有的在 计算大规模问题时利用了计算机程序，但是只是对于特定问题的解决方案，不具 备普遍性，没有形成推广价值。但是国外的研究来看，他们一般采用的是有限元 数值解法，解决比较复杂问题时优势很明显；并且有成熟的计算程序可供利用， 在计算相关的问题时具有可推广价值。 三热疲劳研究 夏同棠【2 2 i 介绍了转子热疲劳汁算方法是一种近似方法( 莫斯科动力学院法) 。 山于在求解弹一塑性问题时，尚未完全掌握不确定的应变规律，因此使用此法计 算时，必须掌握材料的强度特性、低周疲劳应变特性和短时蠕变特性。 成建国【2 3 1 在计算1 7 级温度载荷谱作用下的变幅值热疲劳裂纹扩展寿命中， 涉及到管子周向焊缝外表面裂纹尺的求取、超载模型的选用及谱载下裂纹扩展寿 命计算等。如果已检测到初始裂纹尺寸( 即周向外表面裂纹的深度) ，则可算出在 17 级温度载荷谱作用下的裂纹贯穿管壁的疲劳裂纹寿命。 m e r k l ejo 在文献1 2 4 】中给出疲劳裂纹扩展计算公式： d a d n = c ( i ( c f r ) “( 1 1 ) d a d n 疲劳裂纹扩展速率，m m c y c l e 磁f r 一有效应力强度因子范围，m n m m c ，n 材料常数。 美国y o u n g s t o w ns t a t e 大学的e l v i nb s h i e l d s l l 9 i ，对( 1 1 ) 式中的f r 给出 了定义，他利用i r w i n 公式得： k c n = q o q 值 ( 1 _ 2 ) 式中的q 叫作裂纹形状变量因子，o 为远应力场范围，o 是裂纹长度。 另外他还认为，由于通常在多重裂纹中，裂纹的长度和裂纹形状因子存在差 异，所以可以将式( 1 - 2 ) 写为： a k d f = c 3 * 等 ( 1 3 ) n 表示的是材料的循环次数。可见，当应力范围最大和循环次数最小时( c 3 和c 4 都是常数) ，i ( c 口为最大。 对于材料的循环次数，参照p a r i s 定律，有： 浙江大学硕士学位论文 丽南c 去一习 m 4 ， 式中c l 为p a r i s 定律常数，等于6 6 0 * 1 0 。9 ( c y c l e k s i 4i n ) ；o ，为开始裂纹的长 度，a 为终了裂纹的长度。k s i 表示每平方英寸的千磅数。 南非的s k w o f i e 和h d c h a n d l e r l 2 5 j 在研究低周疲劳寿命时提出用应力一寿 命方法估计法来代替常用的应变幅度法，来作为材料的疲劳寿命估计手段。尽管 这种方法的结果不如用应变一寿命方程好，但是在只知道应力的情况下，却不失 为一种有用的办法。 1 3 本文研究内容简介 要计算出导热物体内部的温度场和热应力场，基本上有四种可用的方法：解 析法、图解法、数值计算法和实验法1 2 6 1 。 a )解析法 这种方法专门用于导出关于温度( 应力) 与空阳j 或温度( 应力) 与空间一时 间的函数关系的数学解。导出的解必须满足相应物理量( 温度、应力) 的基本偏 微分方程，并且适合于特殊问题的一定的初始条件和边界条件。所以对实际的问 题必须加以简化，才能够顺利地求解。这样做的结果，对于实际的物理问题而言， 就说明得不到精确的解。但是有时候这种方法又是必须的，因为它们容易说明主 要因素变化对于求解结果的影响。 b )图解法 图解法是以特征场方程的性质和数值法则为基础的，并且具有能迅速给出解 的第一次近似值这样一种独特的优点。 c )数值计算法 数值解法通常一般采用有限差分或有限元近似为基础，并从而导出近似计算 解，而解的精确度一般能够增加到任意需要的程度。所用的方法是相当简单易行 的，而且可用于一些复杂的问题并可得出相当准确的解来。如果对于这些复杂问 题采用正规的解析方法，往往是很困难的，有时甚至无法处理。当然，数值解法 缺少解析解所具有的参数化特点，这是它的不足之处。 d )实验法 这种方法专门应用于用上述三种方法都不能解决，或者解决起来很麻烦的一 些问题。许多时候是与上述三种方法结合应用。一般可以采用在实物的模型上进 塑垩查堂堡主兰竺笙塞 行试验；或者换个方式，基于热流与另一熟悉的物理现象之间的数学类似，采用 比拟试验。 从我们要研究的对象来看，采用后两种方法可以达到实际的目的。 、实验法。包括现场温度数据采集和记录：具体是在管道外侧设置足够多的特 征点，连接到数字巡检仪自动记录温度值。 二、数值计算法。采用有限单元法在计算机中进行模拟；对于计算结果的精确度， 我们采用根据实测温度反算边界条件的手段进行温度场及应力场的计算。采用的 计算程序是美国的成熟软件a n s y s 。它可以计算出温度场、应力场，同时能绘 出热流图、温度梯度图、等值应力线、应变图等。 1 4 数值计算和f e a 方法 1 4 1 数值计算方法 数学物理方法用来求解工程技术问题是当代科学的一大成果。对微分方程求 出它的已给边界条件下的精确解析解，虽然已有完整的理论，但是真正能解出的 只有极少数的几种简单情况，特别在二维和三维问题中更是如此。这是因为客观 事物的多样性，不可能用有限的解析函数来描述。为了满足生产和工程上的需要 必须应用近似计算。 我们有必要对近似计算方法的历史作一简单的回顾1 2 7 。 古典的近似计算方法有两大分支。第一个分支是有限差分法，第二个分支是 解析的变分计算。 有限差分法从微分方程出发，将区域经过离散处理后，近似地用差分、差商 来代替微分、微商。这样微分方程和边界条件的求解就可归结为求解一个线性代 数方程组，得到的是数值解。这种方法特别适用于现代数字电子计算机的运算， 所以古老的有限差分法直到现代还有强大的生命力。但在数值计算技术不发达的 过去，高阶线性代数方程组的求解是一项非常烦人的工作，所以人们宁愿寻求近 似的解析解。 古典的变分计算就是寻求级数形式的近似解析解。这弘丽又是一分为二的。 卣先是从泛函出发，对泛函求极值( 数学上称为变分) 町以得到满足相应微分方 程和边界条件的某一函数，所以对泛函作极值计算在数学上等价于对微分方程的 求解。这样，在泛函中代入经过选择的试探函数并经变分运算，就可得到微分方 程的近似解析解。这种方法首先出现在求解弹性力学的问题中。由于弹性力学是 1 n 一 浙江大学硕士学位论文 以最小能量原理作为它的普通物理条件，而泛函求极小值就是这个物理实质的数 学表示，所以这种方法也称为能量变分法或简称能量法( 雷n - 里兹法) 。其实 这种数学上等价的关系是极为广泛的，远远超出最小能量原理的范围。由于历史 的原因，有人把基于泛函出发的解算过程统称为能量变分。 我们已经看到，能量变分求解和微分方程求解两者在一定条件下是等价的， 它们是同一个问题的两种不同表现形式。但是微分方程的形式则更广泛些，与其 相应的泛函有些现在还未找到，有些则可能不存在。所以能量变分出现后不久， 就有人从微分方程出发寻求级数形式的近似解析解，这就是加权余量法( 也叫加 权平均法) ，其中可作为代表的是伽略金法。这种方法与能量法很相像( 也是选 择试探函数代入微分方程，并在区域内加权积分然后使它等于零，等等) ，所以 也把它称作变分计算。 这样古典变分计算包括能量变分( 从泛函出发) 和微分方程“变分”两种， 它们得到的都是对全区域的近似解析解，即对整个区域没有作离散处理。这种方 法虽然在选择试探函数时有一定的灵活性，但由于要求“在全区域内满足”，所 以就只能求解区域内单一及边界简单的问题，仍然不能满足工程实际的需要，所 以长期来也得不到发展。 近代变分计算和古典变分计算的区别就在于对区域作了离散处理。数字电子 计算机的出现，赋予离散计算巨大的生命力。高阶( 数千阶甚至数万阶以上) 线 性代数方程组的解算已经不再成为困难。所以有限差分法现在也有了很大的发 展，在工程领域中具有广泛的应用。 有限差分法和有限单元法都是正在被广泛应用的两种近似计算方法。有限差 分法的概念和应用已经相当长久了，有限单元法则从六十年代与电子计算机的应 用一起开始了飞速的发展。有限单元法特别适用于具有复杂形状和条件的物体。 事实上，对于边界方正以及区域内部单一的简单情况，有限差分法可以获得与有 限单元法同样良好的效果，而且在第一类边界条件下有完全相同的计算格式，但 有限差分的计算过程要比有限单元法简单得多。 有限差分法的缺点是局限于规则的差分网格( 正方形网格，矩形网格或正三 角形网格) ，显得死板僵硬。它只看到了节点的作用，对于把节点联结起来的单 元的本身特性是不予注意的，而正是这些单元，它们是构成整体的基本细胞，在 各节点温度( 或其它物理量) 的计算过程中，单元会起到自己应有的“贡献”。 有限单元法恰好是抓住了单元的贡献，使得这种方法具有很大的灵活性和适应 性。 有限单元法是对古典近似计算的归纳和总结。它吸取了有限差分法中离散处 理的内核，又继承了变分计算中选择试探函数并对区域积分的合理方法。在有限 塑坚查兰堡主堂垡兰奎 单元法中，试探函数的定义和积分计算范围，不是整个区域，而是从区域中按实 际需要划分出来的单元。这就克服了古典变分计算中由于不作离散处理而不能求 解复杂问题的缺点。在有限单元法中，由于对单元作了积分计算，就充分估计了 不同单元对节点参数的不同贡献，从而克服了有限差分法中不考虑单元本身特性 的缺点。 在工程领域中应用最广泛的数值模拟方法是有限单元法，它不但可以解决工 程中的结构分析问题，也成功地解决了传热学、流体动力学，电磁学和声学等领 域的问题，有限元计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。许 多通用有限元分析程序将有限元分析、计算机图形学与优化技术相结合形成完整 的计算机辅助分析系统，这些程序可以显著提高产品设计性能，缩短设计周期， 增强产品的市场竞争能力。 由于现代工程技术问题的日趋复杂，对计算精度的要求也愈来愈高。而有限 单元法配合电子计算机在解决这些问题时卓见成效，因此成为现代工程计算中的 个有力工具。 1 4 2 f e a 应用软件a n s y s 简介【2 8 1 a n s y s 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分 析f e a ( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 软件，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航 空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物 医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。它从7 0 年代诞生 至今，经过3 0 几年的发展，已成为能够紧跟计算机硬、软件发展的最新水平、 功能丰富、用户界面友好、前后处理和图形功能完备和使用高效的有限元软件系 统。它拥有丰富的单元库、材料模型库和求解器，保证了它能够高效地求解各类 结构的静力、动力、振动、线性和非线性问题，稳态和瞬态热分析及热一结构耦 合问题，静态和时变电磁场问题，压缩与不可压缩的流体力学问题，以及多场耦 合问题：它的完全交互式的前后处理和图形软件大大减轻了用户创建工程模型、 生成有限元模型以及分析和评价计算结果的工作量；它统一和集中式的数据库， 保证了系统各模块之间的可靠和灵活的集成；它的d d a 模块实现了它与多个 c a d 软件产品的有效连接；a n s y s 系列的各种产品和适应于各种计算机系统平 台的版本，为用户提供了各种可能的选择。如今a n s y s 已经成为计算机辅助与 工程( c a e ) 和工程数值模拟的最有效的软件之一，成为了当代c a d c a e c a m 主流产品。自9 0 年代开始在我国的机械制造、石油化工、能源等领域得到应用， 为各领域中产品设计、科学研究做出了贡献。 浙江大学硕士学位论文 1 5 本章小结 本章提出了研究对象的背景和来源，分析了解决这个问题的可行性以及必要 性。阐明了进行相关研究的意义和带来的经济及社会效益。 介绍了国产1 2 5 m w 锅炉和相关辅助设备“四管”的的特点。回顾了目前国 内外的研究现状和存在的问题。讨论了热应力和热疲劳存在的原因和基本概念。 然后介绍了本文将要采用的方法。最后对于数值计算方法和f e a 有限元分析法， 以及a n s y s 应用软件作了一个简要的介绍。 塑垩盔兰塑兰垡堡壅 第二章温度场和应力场有限元求解原理 和a n s y s 软件介绍 2 1 有限差分法与有限元法的比较【2 9 1 引舂 在丁程技术领域内，对于许多力学问题或场问题，有时可以建立它们应遵循 的基本方程，即常微分方程或偏微分方程和它们相应的边界条件。但是用解析法 求 它们的精确解往往相当困难，只有当方程性质比较简单，而且边界相当规则 的少数问题可以得到解析解。对于大多数工程技术问题，则很少有解析解。另外 1 此肼- d ，二技术问题连它们的微分方程也难于建立，更无法求解。为此人们曾提出 两种，1 i 典的近似求解方法，也就是有限差分法与变分注，来弥补求解上的不足。 彳丁限差分法其实质就是将由物理模型建立的微分方程及其相应的边界条件 离散化，建立相应的差分方程组来代替原方程，求解方程组从而得到近似的数值 解。但是它的缺点表现在，当遇到几何形状复杂的边界条件或者模型的时候，它 的求解精度往往受到限制，甚至求解变得不可能。 变分法是研究泛函极值问题的一种方法，泛函中变量是由函数的选取所确定 的，闻此泛函是函数的函数。在实际的工程技术问题中，有时直接对微分方程的 边值问题求解非常困难，但从变分原理可知，微分方程的边值问题的解等价于相 应的泛函极值问题的解，所以将微分方程的边值问题转化成泛函的变分问题来求 解反而容易。1 9 世纪初，李兹( r i t z ) 提出了直接从求解泛函的极值问题出发， 把泛晒的檄值问题转化为函数的极值问题，最终以解线性代数方程组求得近似 钎，几州把这种，j 法叫做变分问题的赢接法。 订m 冗法就足变分问题直接法