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文档简介

若这个四边形的一边同侧的两个张角相等，那么这四点共圆.,如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆,如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么这个四边形的四个顶点共圆,四点共圆的判定方法,1,此时无形胜有形三角形旋转中的四点共圆,2,合作探究一,问题1：已知ABC绕点C逆时针旋转任意角度，得到ABC，若AB与AB所在直线相交于点D，图中是否存在共圆的四点？,3,4,练习1：将RtABC绕点直角顶点C逆时针旋转90后得到ABC，AB的延长线与AB交于点D，连接DC，求ADC的度数,D,5,问题2：连接AA、BB,你还能找出哪些相等的角？（能用字母表示的）,问题3：AA、BB所在直线相交于点E，图中是否存在共圆的四点？,合作探究二,6,7,练习2：如图，RtABC绕直角顶点C旋转任意角度得到ABC，直线AA，BB交于点M，（1）求证：AABB,2,（2）连接CM，当AB=2，则线段CM的最大值为_,8,变式：如图，ABC、EFG均为边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG，FC相交于点M，当EFG绕点D旋转时，则线段BM的最小值为_.,9,四点共圆,三角形绕其中一个顶点旋转,角的等量关系,点的运动轨迹,相等的角,课堂小结,10,课后思考,如果ABC与ECD相似，当ECD绕着点C旋转时，四点共圆的结论还成立吗？,11,1、（2016宁波改编）如图，菱形OABC绕点A按顺时针方向旋转角（0AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG，连结BD并延长交OA延长线于点P，求证：OGA=ABP,2、（2012黄埔二模）如图，在RtABC中，ACB=90,O在AB上，且CA=CO=6，cosCAB=1/3，若将ABC绕点A顺时针旋转得到RtABC，且C落在CO的延长线上，连结BB交CO的延长线于点F，则求BF的长.,课后练习,第1题图第2题图,12,变式：如图，ABC、EFG均为边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF
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