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实物期权理论在项目评估及决策中的应用 中文摘要 长期以来对企业投资项目价值直接评估的经典方法是折现现金流( d c f ) 法或 净现值( n p v ) 法，但它们都存在着一定的局限性。期权定价理论应用到实务投资 领域之后，实物期权理论研究方兴未艾，本文回顾了期权理论的演进，综合了期权 理论的核心思想和理论基础，总结了实物期权的基本假设、应用逻辑、特征、分类 和建模方法，比较了实物期权分析与其他传统分析工具的不同，提出了在企业实际 项目投资管理活动中运用实物期权解决实际问题的思路及方法。 关键词：企业投资、项目价值、实物期权 t h ea p p l i c a t i o no fr e a lo p t i o n st op r o j e c ti n v e s t m e n t a b s t r a c t mal o n gt i m e d i s c o u n t e dc a s hf l o w ( d c f ) o rn e tp r e s e n tv a l u e ( n p v ) i sa s t a n d a r dm e t h o df o rf i n a n c i a le v a l u a t i o no ra n a l y z ee n t e r p r i s ei n v e s t m e n tp r o j e e t s ，b u t t h a tt w om e t h o d sh a v et h e i rc e r t a i nl i m i t a t i o n s i n c eo p t i o n sp r i c i n gt h e o r ya p p l i e di n r e a li n v e s t m e n ta r e a ，t h er e s e a r c ho f r e a lo p t i o n si si nt h ea s c e n d a n t t h i sp a p e rr e v i e wt h ep r o g r e s so fo p t i o n st h e o r y , s y n t h e s i z e di t sc o r et h o u g h ta n d r a t i o n a l e ，s u m m e du pf u n d a m e n t a lh y p o t h e s i s ；a p p l i c a t i o nl o g i c c h a r a c t e r i s t i c ； c l a s s i f i c a t i o na n dm o d e l i n gm e t h o d ，a n a l y z e dt h ed i s s i m i l a r i t yb e t w e e nr e a lo p t i o n s a n a l y s i sa n do t h e rt r a d i t i o n a la n a l y t i c a lm e t h o d s ，a n dh a sb r o u g h tf o r w a r ds u g g e s t i o n s o nt h et h o u g h ta n dm e t h o df o ra p p l y i n gr e a lo p t i o n st h e o r yt or e s o l v et h ea c t u a l p r o b l e mo np r o j e c tm a n a g e m e n ti nt h ee n t e r p r i s e s i n v e s t m e n ta c t i v i t i e s k e yw o r d s ：e n t e r p r i s ei n v e s t m e n t ，p r o j e c tv a l u e ，r e a lo p t i o n s 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论 本人签名： ，本人承担一切相关责任。 e t 期：递2 ：五：! 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以 公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇 编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名：鑫! 盔i日期： 导师签名： 象争妾西l 日期： 2 z , , 0 7 莎! 北京部电大学硕士学位论文 第l 页共2 8 页 第一章期权理论与实物期权的论述 1 1 期权理论的核心思想与理论基础 1 1 1 期权的起源、基本类型和相关术语 期权是投资者通过支付一定成本而获得一种权力，在规定的时间里有权力但不 负有义务按约定的条件实施某种行为。期权的英文单词是o p t i o n ，源于拉丁语 o p t i o ，是拥有选择买卖的特权之意。期权思想的文献最早可以追溯到古希腊亚里 士多德的政治学中的相关记载，当时他就把期权描述为“一种有广泛应用的财 务设备”现代期权起源于美国，1 9 3 4 年的投资法使期权交易成为有组织且合 法化的行为。2 0 世纪4 0 年代初，美国期权经纪人和交易商协会成立，它协助期权 交易者形成市场。但虽然存在有组织的期权交易，此间的期权交易的局限还是很大， 主要表现在第一，缺乏标准化的和约，每次交易都需要临时签约；第二，缺乏流动 性，有时转让期权是很困难的；第三，期权持有者必须实际交换相关资产；第四， 缺乏期权卖方所要求的抵押品，因此存在一定风险；第五，缺乏做市商( m a r k e t m a k e r ) ，使得期权交易更加困难 为了解决上述五个方面的问题，美国芝加哥期货交易所( c b o t ) 创立了芝加哥 期权交易所( c b o e ) 芝加哥期权交易所于1 9 7 3 年4 月2 6 日美国东部时间上午十 点正式开始营业。这标志着现代期权发展史的开始，也与期权定价模型的提出一起 被经济学家称为是“华尔街革命”或“现代金融开始”的标志。 期权是由股票等“原生资产”、“基础资产”或称为“标的资产”所衍生出来的， 是所谓衍生证券的一种。根据期权的不同特点其分类方法也有所不同，一般有两种 基本的期权类型：看涨期权和看跌期权，它们的划分标准主要是期权交易的方向。 看涨期权( c a l lo p t i o n ) ，又称认购期权，即持有人有权在特定的日期或此前 以特定的价格买入一特定的资产。它赋予买方或期权持有人在约定的时间内以约定 的价格买入某种约定标的资产的权力，这个约定价格又叫做期权的执行价格或敲定 价格( s t r i k ep r i c e ) 。期权买方又叫期权持有人，卖方叫做期权出权人( o p t i o n w r i t e r s ) 。因此看涨期权持有者的预计收益总是正数，最坏可能情况也就是期权无 效作废，最好情况是基础资产价格无限上升，而其收益也无限上升。但是看涨期权 的卖方有义务在标的资产价格高于执行价格时以较低的执行价格卖出资产，应此他 的预计收益为负数。但是对期权的买卖双方来讲都没有。免费午餐”，期权买方不 像远期合同买方那样无须付出任何代价，他必须付给卖方定的费用以偿付卖方可 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文第2 页共2 8 页 能受到的损失，这笔费用叫做期权金或期权费( p r e m i u m ) 。因此对期权买方来讲， 最坏的情况是期权合同到期作废损失期权金。所以买入看涨期权损失有限，回报无 限。期权买方为了得到买卖标的资产的权力，需要支付给期权出权人一笔费用，这 就是期权合同与期货合同的重要区别 下面假设一个例子说明看涨期权。某人认为半年内通用电气的股票将会由现在 的5 0 美元涨到6 2 5 美元，那么他可以现在就买进一笔半年到期的看涨期权，但他 必须先支付一笔费用用于买进这一看涨期权，才能有权力在半年后以低于6 2 5 美 元的价格买进通用电气的股票。假设执行价格为5 5 美元的通用电气看涨期权的价 格为5 美元，如果他有1 0 0 0 0 美元，就能买入1 0 0 0 0 5 = 2 0 0 0 个看涨期权，即2 0 份看涨期权合同。如果半年内通用电气股票真的涨到每股6 2 5 美元，他可以用5 5 美元的执行价格买入2 0 0 0 股，转而以现在每股6 2 5 美元的价格出售，那么他获得 的净利是2 0 0 0 ( 6 2 5 5 5 ) = 1 5 0 0 0 美元，这相当半年里初始资本1 0 0 0 0 美元 5 0 的收益。如果通用电气股价低于每股5 5 美元，期权会自动失效，这样损失为 2 0 0 0 5 = 1 0 0 0 0 美元。 看涨期权的净收入= 股票价格一执行价格 = $ 6 2 5 - - s 5 5 = $ 7 。5 2 0 0 0 利润= 净收入一初始投资 = $ 7 5 - $ 5 = $ 2 5 2 0 0 0 看跌期权( p u to p t i o n ) ，又称认沽期权，即持有人有权在特定的日期或此前 以特定的价格卖出一特定的资产还是以上面的例子为背景，某人认为半年内通用 电气的股票将会由现在的6 2 5 美元跌到5 0 美元，那么他可以现在就买进一笔半年 到期的看跌期权，但他必须先支付一笔费用用于买进这一看跌期权，才能有权力在 半年后以高于5 0 美元的价格卖出通用电气的股票。假设执行价格为5 5 美元的通用 电气看跌期权的价格为5 美元，同样1 0 0 0 0 美元能买进2 0 0 0 个看跌期权，即2 0 份看跌期权合同。如果本年内通用电气的股票价格真的跌到每股5 0 美元，他可以 以5 5 美元的执行价格卖出2 0 0 0 股，转而以现在每股5 0 美元的价格买入，那么他 获得的净利是2 0 0 0 ( 5 5 5 0 ) = 1 0 0 0 0 美元。如果通用电气的股票价格高于每股 5 5 美元，期权会自动失效，这样损失为2 0 0 0 5 = 1 0 0 0 0 美元。 看涨期权的净收入= 执行价格一股票价格 = $ 5 5 一$ 5 0 = $ 5 2 0 0 0 利润= 净收入一初始投资 = $ 5 一$ 5 = 0 有关看涨及看跌期权交易的总结如下表1 一l 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文 第3 页共2 8 页 表1 一l 看涨及看跌期权交易的总结 欧式期权( e u r o p e a no p t i o n ) ，以伦敦为基地的投机者经营的期权是欧式期权， 欧式期权是在到期日履行。 美式期权( a m e r i c a no p t i o n ) ，以芝加哥为基地的投机者经营的期权是美式期 权，与欧式期权有所不同的是美式期权是既可以在到期日履行，又可以在到期日之 前的任何时期加以履行。 金融期权( f i n a n c i a lo p t i o n ) 和实物期权( r e a lo p t i o n ) ，根据标的资产的 性质，可以把期权划分为金融期权和实物期权。金融期权是指以金融性资产如股票、 债券、外汇等为标的的资产的期权。实物期权通常是指以实物性质资产如土地、房 产、石油、新产品开发等为标的期权。 1 1 2 期权理论的核心思想 就本质而言，期权市场是对未来的市场价格不确定性进行交易和定价的一种工 具，经济主体在对如何控制未来的市场价格不确定性的长期实践中，逐步形成了期 权思想。 期权理论不仅是一种新的数理金融工具，更重要的的是一种如何处理不确定性 的新的金融思维方式。期权理论最具吸引力的地方就是它让投资人用少许的代价来 控制损失，并把获利扩大具体来讲，期权理论的核心思想可以概括为： 1 期权中蕴涵的权利和义务不对称 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文第4 页共2 8 页 投资者在支付期权费之后获得行使期权的选择权，在有利的条件下可以行使权 利，在不利的条件下可以选择放弃权利。因此，期权相关的权利和义务是不对称的。 2 期权相关的成本( 风险) 和收益不对称 投资者付出一定成本( 期权费) 可以获得期权，条件不利时不执行期权，收益 为零。损失是购买期权的成本；条件有利时行使权利，获得差价收益( 总收入一购 买成本) 。也就是说，不管情况如何变化最多损失购买期权的费用，期权所有者付 出的成本是固定的。而获得的收益有很多可能，可能是零，可能很大因此，投资 获得期权的成本( 风险) 与其持有期权的收益是不对称的。 3 管理。不确定”以提高期权价值 现代期权定价模型尽管有着复杂的代数形式，但模型背后的基本思想是期权价 值依赖于时间、价格、利率以及波动等因素。其中真正关键的是第四点即标的 资产的期望波动率。因为高波动率意味着坏结果出现的概率较大，但投资者已经通 过期权锁定了不确定的下界风险，此时的损失是有限的同时高波动率意味着不确 定程度越高，标的资产的波动越大，投资者获得上界收益的可能性就越大。于是， 当投资者付出一定成本获得期权后，未来的不确定性是期权价值的源泉，不确定性 越大，期权价值越高。 4 运用复制组合对冲不确定 期权可通过标的资产与无风险资产动态复制而得，期权定价是通过标的资产动 态反应的。决策者可以通过复制组合对冲不确定性，这使得决策者的效用函数不对 期权定价产生影响 1 1 3 期权定价的理论基础 金融理论的逻辑起点是一般均衡，即投资者在追求个人福利最大化的过程中通 过市场相互作用从而实现的平衡状态严格意义上的一般均衡很少在现实世界出 现，但一般均衡原理是投资者行为决策的基准，也是金融理论的基本出发点。期权 定价的理论基础总结为如下三个方面： 1 无套利均衡原理 无套利均衡假设是莫迪利亚尼和米勒首先提出。戴布维格和罗斯 ( d y b v i g ，e h & r o s s ，s a ) 将套利界定为：“保证在某些偶然情况下无需净投资即 可获取正报酬而没有负报酬的可能性”。从定义上看，套利强调两点：第一，获得 无风险收益，第二，采用“自融资策略”，即无需自有资本，完全通过贷款融资 无套利均衡是从单个经济行为者追求利益最大化的假定推导得出的。在“无套利均 衡”状态下，金融资产的价格等于其价值。也就是说，一个有效的均衡市场中不存 在无风险的套利机会。 2 风险中性定理 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文 第5 页共2 s 页 风险中性是相对于风险偏好和风险厌恶的概念，风险中性的投资者对自己承担 的风险并不要求风险补偿。我们把每个人都是风险中性的世界称之为风险中性世界 ( r i s k n e u t r a lw o r l d ) ，这样的世界里，投资者对风险不要补偿，所有证券的预期 收益率都是无风险利率。需要强调的是，风险中性假设下得到的衍生物估值同样可 以应用于非风险中性的世界。真实世界里的投资者尽管在风险偏好方面存在差异， 但当套利机会出现时，投资者无论风险偏好如何都会采取套利行为，消除套利机会 后的均衡价格与投资者的风险偏好无关，罗斯( r o s s ，1 9 7 6 ) 严格证明了这一逻辑。 3 市场完全性与有效性的假设 市场是完全的意味着每一种不确定性因素都存在对应市场，所有的不确定因素 都可以在市场上交易，这样的市场就是完全市场。完全市场存在唯一的均衡点，金 融市场如果是完全的，金融资产可以根据风险中性定价原理获得唯一的价值。有效 市场是指资本市场确定的资本价格充分反映了全部信息。如果金融资产的价格不能 充分反应所有信息，那么金融资产的基本价值与市场价格之间就出现差别，这意味 着市场上出现套利机会。套利行为使得金融资产的价格与其基本价值相一致，达到 。无套利均衡状态”，即。有效市场状态” 1 2 实物期权的内涵 1 2 1 实物期权的产生背景及含义 受金融期权的启发，人们提出了与金融期权这种虚拟资产相对应的概念实 物期权，开始将期权思想和方法应用于金融期权市场以外的实物资产投资领域，尤 其是资本预算投资中 实物期权的兴起源于学术界和实务界对传统投资评价的净现值技术的置疑。传 统资本预算为项目估价所采取的标准方法是把预期完工日期的价值贴现为当前的 净现值，这种方法隐含了一个假设，即公司将被指定完成该项目。然而，事实上， 在完工之前管理层不必做出这样的承诺。因为这种标准方法忽略了在完工之日前条 件变化的情况下，管理层不再推进该项目的选择权的价值。 “实物期权”( r e a lo p t i o n ) 一词最初由斯图尔特迈尔斯( m y e r s ，1 9 7 7 ) 提 出。他首先指出，当投资对象是高度不确定的项目时，传统净现值理论低估了实际 投资。期权分析对公司成长机会的合理估价是重要的，许多公司的实物资产可以看 成是一种看涨期权，这种期权价值依附在利润增长的商业业务上迈尔斯认为不确 定下的组织资源投资可以运用金融期权的定价技术。组织资源投资虽然不存在正式 的期权合约，但高度不确定下的实物资源投资仍然拥有类似金融期权的特性，这使 得金融期权定价技术可能被应用到这个领域。 迈尔斯认为，企业面对不确定做出的初始资源投资不仅给企业直接带来现金 实物期权理论在项耳评估及决镱中的应用 北京邮电大学硕士学位论文 第6 页共2 8 页 流，而且赋予企业对有价值的。增长机会”进一步投资的权利。因为初始投资带来 的增长机会是不确定的，传统净现值理论在计算投资价值时忽略了这部分价值。科 格特和库拉蒂拉卡( k o g u t & k u l a t i l a k a ，1 9 9 4 ) 认为企业已经发展出成熟的短期绩 效评价工具，如果企业着眼于长期盈利机会，就需要进行平台投资( p l a t f o r m i n v e s t m e n t ) 。平台投资可以理解为目前实施部分投资以获得在未来进一步投资的选 择权，等待时机成熟时进行全面投资 不确定条件下的初始投资从直观上看可以视同购买了一个类似于金融看涨期 权。期权拥有者因此拥有了等待未来增长机会的权利这样，企业就可以在控制下 界风险的前提下，利用不确定获得上界收益。如果“增长机会”没有出现，企业的 下界风险仅为初始投资，这部分可以视为沉没成本，可以视为期权的购买成本；如 果“增长机会”来临，企业迸一步投资，新的投资可以视为期权的执行，期权的执 行价格就是企业进一步投资的金额。这样，企业内存在两种不同资产：一是实物资 产，其市场价值独立于企业投资战略；二是实物期权，实物期权指在合适时机购买 实物资产的机会。迈尔斯明确指出实物期权的价值是基于实物资产的，就像股票期 权是基于标的股票一样。 因此，实物期权可以总结为在不确定条件下，与金融期权类似的实物资产 投资的选择权；或者说，实物期权是金融期权定义的实物资产的选择权。它不仅是 一种与金融期权类似的处理投资灵活性的技术方法，更像库拉蒂拉卡所说的“是一 种思维方法”。所以当不能为一种实物期权精确定价时，实物期权法仍是一种改善 战略思维的有价值工具 1 2 2 实物期权的基本特征及与金融期权的比较 实物期权的核心思想不仅与期权的基本特征相承，而且与实物投资决策的特征 有关 大多数实物投资决策有三个重要特征首先，实物投资部分或者全部不可逆， 也就是说投资的初始成本至少是部分沉没的。实物投资具有不可逆性是因为：第一， 资产具有专用性。资产专用性意味着资产需求方对于该项资产的评价具有更高的一 致性，资产拥有者如果降低该项资产的评价，其他需求方可能同样也降低了对该项 资产的评价；第二，信息存在不对称。买卖双方会因为信息不对称导致“柠檬问题”， 使得转售价格低于购买成本；第三，政府管制。政府管制可能会使外国或国内投资 者出售其资产并重新配置其资金难以变现。 其次，投资的未来回报是不确定的。决策根据掌握的信息可以分为确定性决策 和不确定性决策。不确定性决策又可以分为。风险决策”和“纯不确定决策”确 定性是指投资者明确知道未来收益的情形。风险决策是指投资者能够估计和预测未 来事件发生概率的状态，进行最优选择做出的决策。“纯不确定决策”是指投资者 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文第7 页共2 8 页 在无法估计和预测未来事件发生概率时做出的决策。实物投资常常需要在不确定的 条件下做出决策。为了应对不确定的决策环境，实物投资应该保持一定的战略灵活 性。投资的这种不确定性与实物期权有着密切的相关性，一般来讲，投资的不确定 性越大，实物期权的价值就越大 最后，投资时机是可以选择的。多数投资选择并不是那种“n o w o r n e v e r ”的机 遇，即“要么现在投资，要么永远不投资”。在投资时机上有一定的回旋余地，投 资者可以推迟投资行动以获得有关未来的更多信息。投资者在选择投资时机上具有 一定灵活性，投资者拥有的灵活性越高，投资价值就越大。投资者在项目运营期内 可以根据经济环境的变化对项目做出调整，以提高项目价值。 大多数投资决策的这三个特征之间的相互作用决定了投资者的最优决策，这种 相互作用正是实物期权的核心 与金融期权相比，实物期权具有以下四个特性：( 1 ) 非交易性。实物期权与金融 期权最本质的区别在于非交易性不仅作为实物期权标的物的实物资产一般不存在 交易市场，而且实物期权本身也不大可能进行市场交易；( 2 ) 非独占性许多实物 期权不具备所有权的独占性，即它可能被多个竞争者共同拥有，因而是可以共享的。 对于共享实物期权来说，其价值不仅取决于影响期权价值的一般参数，而且还与竞 争者可能的策略选择有关系；( 3 ) 先占性。先占性是由非独占性所导致的，它是指 抢先执行实物期权可获得的先发制人的效应，结果表现为取得战略主动权和实现实 物期权的最大价值；( 4 ) 复合性。在大多数场合，各种实物期权存在着一定的相关 性，这种相关性不仅表现在同一项目内部各子项目之间的前后相关，而且表现在多 个投资项目之间的相互关联。实物期权与金融期权之间的异同详见表1 2 ： 表1 - - 2 实物期权与金融期权的比较 实物期权金融期权 不确定的来源多重的不确定有限的不确定 市场特性不完全市场，复制组合难构造完全市场，复制组合容易构造 标的资产标的资产不在市场上交易标的资产在金融市场交易 标的资产价格不能从市场上直接得到市场价格 期权的执行时闻不确定容易确定 波动率较难估计可根据市场价格波动估计 期权执行价格不确定合约规定 价值漏损 难以估计较易估计 期权的独占性常有分享性独占性强 期权之同的交互性 广泛的交互作用一般不存在交互作用 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文 第8 页共2 8 页 第二章实物期权决策和传统财务分析的区别 2 1 传统财务分析方法( n p v 法) 在投资中的应用 贴现现金流量法( d i s c o u n t e dc a s hf l o w ，d c f ) 或净现值法( n e tp r e s e n tv a l u e ， n p v ) 是一种比较出现在不同时期资金总量的价值的方法。这种方法通常把资金总 额贴现到它当前对应的价值( 现值) 或建议项目开始日期所对应的价值上。贴现现 金流量法是基于人们反对延期收到付款而建立的。因此，如果一项交易要求我们现 在就付出现金，那么在未来，我们会要求收到多于现在付出的回报以进行补偿。 净现值法使用净现值作为评价方案优劣的指标。所谓净现值，是指特定方案未 来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。按照这种方法，所有未来现 金的流入和流出都要按预定贴现率折算为它们的现值，然后再计算它们的差额。如 果净现值为正数，即贴现后现金流入大于贴现后现金流出，该投资项目的报酬率大 于预定的贴现率。如果净现值为零，即贴现后现金流入等于贴现后现金流出，该投 资项目的报酬率相当于预定的贴现率。如果净现值为负数，即贴现后现金流入小于 贴现后现金流出，该投资项目的报酬率小于预定的贴现率 净现值的计算公式如下： 亡厶亡q 净现值2 台而一台丽 式中：n 投资涉及的年限； i 广第k 年的现金流入量； o k 第k 年的现金流出量； f 预定的贴现率 下面举例说明净现值法在项目投资决策中的应用。假设一个投资项目存在3 种可能的投资方案( 有关数据见表2 一1 ) ，设贴现率为1 0 ，净残值率为0 。 表2 1单位：元 a 方案b 方案c 方案 年份 挣收益现金净流量 净收益现金净流量净收益现金净流量 o - 2 0 ，0 0 0- 9 ，0 0 01 2 ，0 0 0 1 1 ，8 0 0 1 1 8 0 0 1 ，8 0 01 ，2 0 0 6 0 0 4 ，6 0 0 2 3 ，2 4 01 3 ，2 4 03 ，0 0 06 ，0 0 0 6 0 0 4 ，6 0 0 3 3 。0 0 06 ，0 0 0 6 0 0 4 ，6 0 0 合计5 ，0 4 0 5 ，0 4 04 ，2 0 04 。2 0 01 ，8 0 01 ，8 0 0 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文 第9 页共2 8 页 方案a ：初始投资2 0 0 0 0 元，第一年净收益1 8 0 0 元，第二年净收益3 2 4 0 元， 项目周期为2 年； 方案b ：初始投资9 0 0 0 元，第一年净收益- - 1 8 0 0 元，第二年净收益3 0 0 0 元， 第三年净收益3 0 0 0 元，项目周期为3 年； 方案c ：初始投资1 2 0 0 0 元，第一年净收益6 0 0 元，第二年净收益6 0 0 元，第 三年净收益6 0 0 元，项目周期为3 年； 根据复利现值系数表及净现值法计算得出： n p v ( a ) ；( 1 1 8 0 0 x o 9 0 9 1 + 1 3 2 4 0 x o 8 2 6 4 ) l - - 2 0 0 0 0 = 1 6 6 9 ( 元) n p v ( b ) = ( 1 2 0 0 x o 9 0 9 1 + 6 0 0 0 x o 8 2 6 4 + 6 0 0 0 x 0 7 5 1 3 ) - - 9 0 0 0 = 1 5 5 7 ( 元) n p v ( c ) = ( 4 6 0 0 x 2 4 8 7 ) 一1 2 0 0 0 = 一5 6 0 ( 元) a 、b 两项方案投资的净现值为正数，说明该方案的报酬率超过1 0 ，如果企 业的资金成本率或要求的投资报酬率是1 0 ，那么这两个方案是有利的，因此是 可接受的。c 方案净现值为负数，说明该方案的报酬率低于1 0 ，所以应该放弃。 a 方案与b 方案相比，a 方案净现值大于b 方案，因此a 方案要优于b 方案。 净现值法所依据的原理是：假设预计的现金流入在年末肯定可以实现，并把原 始投资看成是按预定贴现率借入的当净现值为正数时，偿还本息后该项目仍有剩 余的收益；当挣现值为零时，偿还本息后一无所获；当净现值为负数时，该项目收 益不足以偿还本息。下表说明了方案a 和方案c 的偿还本息情况： 表2 - - 2 方案还本付息衰 单位：元 年份年初债款年息l o 年末债款偿还现金 债款余额 l 2 0 。0 0 02 ，0 0 0 2 2 ，0 0 01 1 ，8 0 01 0 ，2 0 0 2 1 0 2 0 0 1 ，0 2 01 1 ，2 2 01 3 ，2 4 0- 2 ，0 2 0 方案a 在第二年末还清本息后，还有2 0 2 0 元结余，折合成现值为1 6 6 9 元( 2 0 2 0 0 8 2 6 4 ) ，即为a 方案的净现值。 表2 3 c 方案还本付息表 单位：元 年份 年初债款 年息1 0 年末债款偿还现金馈款余额 11 2 0 0 0 1 ，2 0 01 3 ，2 0 04 ，6 0 0 8 ，6 0 0 2 8 ，6 0 0 8 6 0 9 ，4 6 04 ，6 0 04 ，8 6 0 3 4 ，8 6 0 4 8 6 5 3 4 6 4 ，6 0 0 7 4 6 方案c 在第三年末仍未还清本息，尚欠7 4 6 元，折合成现值为- - 5 6 0 元( 一7 4 6 x o 7 5 1 3 ) ，即为c 方案的净现值。 可见，净现值的经济意义是投资方案的贴现后净收益。 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文 第1 0 页共2 8 页 2 2 实物期权法与n p v 法的比较区别 在传统的贴现现金流量分析中，我们认为可以预见未来并认为预测时正确的。 我们使用一个高的“风险调整”贴现率。而实物期权分析与这些相反，该理论认为： 未来是不可预期的，我们只了解现在的市场状况( 加上现在市场状况的价值损失率， 这个损失率可以指引未来) ，并使用无风险贴现率。 传统的投资决策方法忽略了当公司进行了投资后，实际上放弃了不投资而在等 待过程中的各种有利机会出现的收益( 如投资成本降低，产品价格上扬等) 。这种 机会成本非常大，理应作为投资成本的一部分。 传统理论没有采用发展的观点去评价所投资的项目，从而忽略了当市场的某些 因素发生变化时，投资项目的价值也会发生变化相应地，投资者也应修改自己的 投资计划以适应这些变化即忽略了企业对市场做出反应时所能实现的经营灵活 性，因而，必然忽略了经营灵活性的价值 汉密尔顿在实物期权管理一文中概括以实物期权为出发点的思维方法与以 n p v 为法则的思维方法的主要区别( 见表2 - - 4 ) ： 表2 4传统财务分析与实物期权分析的比较 7，n p v ( 或d c f ) 法则实物期权法则 认为不确定性会降低投资价值认为不确定性可能增加投资价值 认为未来产生的信息只有有限的价值认为未来产生的信息具有很高价值 只承认有形的利润和成本还承认灵活性等其他无形价值 承认决策形成受未来产生的信息和管理者的自 认为决策的形成是清晰固定的 主决策能力的影响 从理论上分析，两者的区别是： 第一，不确定性和投资价值的关系。在面临未来市场条件的不确定性时，n p v 法仍是算出预计利润流和支出流的现值，再依据两者之间的差进行投资决策。这就 隐含了一个假定：未来以现金流度量的收益是可以预测的，也就是说未来收益是确 定的。如果出现不确定性则会降低这项投资的价值，因此不确定性越大，投资价值 就越小。实物期权法则认为，未来收益是非常不确定的，因此，对未来以现金流度 量的收益预测总是粗略的。但是，不确定性越大，使用期权的机会就越大，从而期 权的价值就越大。 第二，投资的可逆性和灵活性、新信息的价值。n p v 规则建立的另一隐含假 定是：它要么假定投资可逆，要么假定投资不可逆。显然，n p v 法则对投资即可 逆又不可逆的假设否认了“灵活性”的价值。而且按照n p v 规则这种“n o w o r n c v c r ” 的决策都是一种当期的决策，而与决策后出现的新信息无关实物期权法则认为， 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文 第l l 页共2 8 页 大多数投资是不可逆的一旦投资，便至少有一部分投资转化为沉没成本，但是一 旦接受某些投资项目后，这些项目也不一定非要具体固定下来管理人员能够经常 做出某种改变来影响后面的现金流量或项目寿命。因为拥有投资机会的企业持有一 种类似金融看涨期权的“选择权”。而这种期权的机会成本必须包括再投资成本之 中。因此实物期权的出现增加了一个投资项目的价值，一个项目的价值可以被视为 其传统方法计算的净现值与一些期权的价值之和，即项目价值= 净现值( n p v ) + 期权价值。换言之“当单位资本的价格至少与其购买和安装成本一样大时才投资” 的n p v 法则必须修正该单位资本的价格必须超过购买和安装成本，差额等于保 持投资期权存在的价值。 第三，折现率的主观性和客观性。n p v 法则一直假定一个资本预算项目的现 金流量在某种可以预见的范围内发生，然后被贴现成它们的现值。n p v 法则用加 权平均资本成本或资本资产定价模型计算出风险报酬率，而且会随着不确定性的增 加而调整贴现水平，具有相当的主观性。而实物期权法中所用的贴现率为无风险利 率，客观准确这是因为期权定价结果融入了金融市场的规则，不需要根据个人的 风险偏好对折现率进行校正 实物期权分析( r e a lo p t i o na n a l y s i s ，r o a ) 并不是替代传统现金流贴现技术 ( d i s c o u n t e dc a s hf l o w ，d c f ) 的全新框架现金流贴现技术与实物期权分析应 视为具有互补性质的决策工具。d c f 更适合分析确定决策环境中并不复杂的项目， 其预测在相对稳定的环境中更为可靠。r o a 更适合分析不确定环境中的复杂项目， 管理者可利用新信息，积极管理项目。 林特和彭宁斯( l i n t & p v n n i n g s ，2 0 0 1 ) 以r o a 与d c f 具有互补性为基础，提出了 四象限分析法。他们根据收益和风险的不同将项目分为四个象限，如图l 所示： 膏 风 险 i 低期望收益 毫风险 应用r o a 分析 高期望收盏 高风险 应用r o a 分析 低期望收益 低风险 应用d c f 分析 膏期望收益 低风险 应用d c f 分析 图2 1 项目风险期望收益组合与适用技术四象限图 蠢 期望收益 象限i ：项目具有低期望收益和高波动率。使用r o a 分析，在有利信息来临 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文 第1 2 页共2 8 页 时候实施项目。 象限i i ：项耳具有高期望收益与高波动率。使用r o a 量化风险，在新信息来 临时决策。 象限：项目具有低期望收益与低波动率。可运用d c f 分析，且项目应尽快 放弃 象限：项目具有高期望收益与低波动率可使用d c f 分析，且项目应尽快 进行。 r o a 与d c f 不仅具有互补性，而且能够带来额外收益，实物期权的价值是通 过决策者把握不确定带来的投资机会实现的。 第三章实物期权理论的评价方法和运用意义 3 1 实物期权的实际运用意义 实物期权概念的发明人迈尔斯指出：企业战略同公司理财具有相同的目的 获取风险投资的最大利润。迈尔斯认为，在分析中引入实物期权可以把这两个领域 有效的联系起来。 实物期权能够较好的处理不确定性。我们生活在一个充满不确定性的世界里。 我们无法判断一场战争的爆发时问，也不能确定l o 年以后的石油价格，有一些原 来预期能够成功的项目失败了，而一些本来希望渺茫的新产品却获得了出乎意料的 成功。沃顿商学院的道林( d o nd o e r i n g ) 和派瑞尔( r o c hp a r a y r e ) 的一组调查数 据表明：将现有技术渗透进现有市场的成功概率是o 7 5 1 如果市场或技术中的一项 对企业来讲是全新的，成功的概率就下降到o 2 5 o 4 5 ：如果企业要靠新技术进入 新市场，则成功率仅为0 0 5 o 1 5 。因此最有价值的机会常常伴随着大量的不确定 性。实物期权方法不是通过假设把不确定性转化为确定性来消除，而是在投资的三 个重要特征之间的相互作用中，基于或有权利分析的方法，发现不确定性的价值并 把其作为投资价值的一个组成部分。 实物期权这一概念意味着实物和期权的结合。由于期权合约是一种可交易的或 有权利，按现代金融理论可交易的期权合约是一种金融资产。实物期权方法通过产 品市场和金融市场的交易机会联系起来，从而把金融市场的规则引入企业内部战略 投资决策中来，进而提高了管理者捕捉战略机会的能力。例如。扩大电脑生产能力 的期权可以用c p u 的价格作为标的资产。通过一个基于c p u 价格和无风险证券的 复制组合，来改善扩大电脑生产能力这一战略决策的价值。 实物期权理论在项目谔估及决馕中的应用 北京邮电大学硕士学位论文第1 3 页共2 8 页 实物期权的思维方法可以促进一般经营决策的改善，基于或有权利分析框架的 实物期权分析方法被称为“经营选择权”。例如：电力公司的管理部门面临建设一 个只烧油的电站还是即烧油又烧煤的电站的选择。虽然后者的建设成本要大一些， 但它使管理部门可以根据能源市场情况选择使用何种燃料，并因为可以相互替换而 增加灵活性。因此管理部门做出选择时可以针对成本来估计这一经营选择权的价 值。又如，实际项目中有时在既定年份中可能无法最令人满意的经营，特别是包含 生产性设备的项目因此，在不同的可变成本与固定成本比率下，我们必须选择可 替代的生产技术对项目规模扩张或收缩、暂停关闭或终止项目的选择、项目时机 的选择等。对企业经营效率的提高都有着显而易见的重要价值。 3 2 实物期权价值的计算 实物期权的计算经常采取经典的布莱克一斯科尔斯( b l a c k s c h o l e s ) 模型， 它是欧式期权定价的期权定价公式，可以认为是一种在具有不确定性的债券市场中 寻求无风险套利投资组合的理论。 布莱克一斯科尔斯模型是建立在一些严格假设之上的。第一，对卖空不存在障 碍和限制；第二，买卖标的资产或期权没有交易成本且税收为零；第三，期权是欧 式的看涨期权；第四。标的资产不支付股票红利；第五，股票价格是连续的，即没 有跳跃；第六，市场连续运作；第七，短期利率已知且固定；第八，股票价格是对 数正态分布的。这些假设是使布莱克一斯科尔斯模型正确地充分条件。根据上述假 定和使用套利观点，布莱克和斯科尔斯得到如下著名的欧式看涨期权公式： c = s n ( d 。) 一x e n ( d ：) 州= 迎掣 d 2 = d l a 4 t c _ 一看涨期权的价格 l n 自然对数 s 当期股票价格 x 看涨期权执行价格或协议价格 r _ 短期无风险利率( 年度) 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 ( 公式1 ) 北京邮电大学硕士学位论文第1 4 页共2 8 页 卖空所得款项；第四，允许以无风险利率借如和借出款项；第五，未来股票的价格 1 鲁q + ( 一等h 2 ， 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文第1 5 页共2 8 页 c = f ，型u - d ) 1 旦l + r + ( 害) 鲁 。黼， 在一个多阶段的二项式模型中，资产具有初始价值s ，在一个较短时间里， 它可能向上变为u s ，也可能向下变为d s 。在下一阶段，资产的可能值为u u s 、u d $ 、 d d s 。价值变更间时间间隔越短，结果的分布越平滑。在二项式模型中，未来资产 的价值可以通过二叉树计算得到，在最终日，资产价值的可能分部能够倒算为熟悉 的水平 如果资产价值两期都上升，l * 是这种情况下看涨期权的价值；如果资产价值 两期都下降，。耐是这种情况下看涨期权的价值；l 。是资产价值一期上升一期下 降时的看涨期权的价值。下图是两期期权定价模型示意图： 图3 1 两期期权定价模型示意图 现在我们引入资产价值上升和下降的概率。假设p 为资产价值上升的概率， 则1 一p 就是资产价值下降的概率在二项式模型中运用风险中性方法时，标的的 资产的期望回报是无风险收益率r ，但波动率。却可以采用现实经济中观察到的波 动率。采用连续计息，各阶段的期望回报是 g 玎 一p 圪+ ( 1 - p ) 屹 一- 。_ _ _ _ - _ _ - 。一 ( 公式4 ) 资产的现价 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文第1 6 页共2 8 页 屹期末资产可能上涨到的价值 匕期末资产可能下跌到的价值 概率p 作为获得无风险回报率的各种结果的权重，被称为风险中性概率。类 似的，使二项式模型中回报率的方差与观察到的正态分布的方差相等，得到 盯2 = p u 2 + ( 1 一p ) a 2 一 p u + ( 1 一p ) d 】2 进一步可以求得； u = p 4 ：d 5 e 一4 p ：e r r j - f d ( 公式5 ) u 一露 按照这样对p 的解释公式3 可以描述为： 风险利率贴现的值。这意味着p 值一定满足： c = e p + g ( 卜一 今天的期权价值是未来预期值按无 ( 公式6 ) 因此，在对期权进行估价时，二项式定价模型相对简单而且有效但二项式 法也存在它的难点和局限性。首先，对于大多数复杂而含有多个产物期权的投资而 言，其树形图也是枝叶丛生、结构庞大，这给整理和计算带来乐团难。其次，在项 目的不同阶段，需要根据风险的大小确定不同的折扣率 第四章实物期权理论的应用前景及项目分析 4 1 实物期权理论在项目投资评估中的应用 用d c f 方法来对进行估价的前提假设是企业或项目经营持续稳定，未来现金 流可预期。但是这样的分析方法往往隐含两个不切实际的假设，即企业决策不能延 迟而且只能选择投资或不投资，同时项目在未来不会作任何调整。正是这些假设使 d c f 法在评价实物投资中忽略了许多重要的现实影响因素，因而在评价具有经营 灵活性或战略成长性的项目投资决策中，就会导致这些项目价值的低估，甚至导致 错误的决策。另外，d c f 法只能估算公司已经公开的投资机会和现有业务未来的 增长所能产生的现金流的价值，而忽略了企业潜在的投资机会可能在未来带来的投 资收益，也忽略了企业管理者通过灵活的把握各种投资机会所能给企业带来的增 实物期权理论在项目评估及决策中的应用 北京邮电大学硕士学位论文第1 7 页共2 8 页 值。因此基于未来收益的d c f 法对发掘企业把握不确定环境下的各种投资机会给 企业带来的新增价值无能为力。 实物期权可以在高科技企业和项目价值评估上得到运用。高科技企业的管理者 根据来自技术、市场、管理、资金等方面风险的评价以及竞争中投资项目收益流的 变化，可以灵活选择投资的时机。当科研成果