（工程热物理专业论文）高温半透明涂层的表现发射特性研究.pdf

嬲嬲r l j ir l iiii必iiihill，111 y 1 9 0 9 0 5 7 u n i v e r s i t yo fs c i e n c e a n d t e c h n o l o g yo fc h i n a adi s s e r t a t i o nf o rm a s t e r sd e gr e e a p p a r e n tr a d i a t i v ep r o p eie s s t u di e so fh i g h - - t e m p e r a t u r e s e m i t r a n s p a r e n t c o a t i n g s a u t h o r sn a m e ：d a h a i y a n g s p e c i a l i t y ：e n g i n e e r i n gt h e r m o p h y s i c s s u p e r v i s o r ：p r o f x i a o f a n gc h e n g f i n i s h e dt i m e ：i n a s s o c i a t ep r o ft a i r a nf u m a y2 朐，2 0 11 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的 成果。除己特别加以标注和致谓 的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或 撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作 了明确的说明。 作者签名：三塑查吗签字日期：驯厂尸 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学 拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入中 国学位论文全文数据库等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 ， 眦丌口保密(年) 作者签名： 堡垒苎哆 签字同期：誓r ! i 侈 导师签名： 簪燮 签字同期：j 生盟j l 卑一 摘要 摘要 热辐射的传输过程中经常会遇到半透明介质，例如各种具有吸收散射特性的 气体及水体，甚至好多研究对象自身就是半透明材料，如玻璃、硅胶、陶瓷材料、 一些半导体材料、硼硅酸盐、塑料等在工业中已有广泛应用，这些材料一般对于 大范围波段内的热辐射是半透明的。所以对半透明介质或者材料的辐射特性的研 究成了提高设备性能、工艺制造水平和测量精度的重要环节。特别是在高温下， 半透明介质内的辐射传递研究的重要性将显得更为突出，例如半导体材料激光加 工、高温燃气轮机叶片表面热防护技术、航空发动机尾焰测量中都需要进行半透 明介质内的热辐射传输分析计算。 在先进燃气轮机技术领域，具有半透明辐射特性的高温热防护涂层( t b c s ) 已被广泛应用，以降低高温环境下金属部件的温度。为实现高温热防护表面的非 接触温度测量和表面热流密度的准确估计，亟需开展高温热防护涂层的辐射传递 和光谱辐射特性研究工作。本文即以具有半透明热防护涂层的燃气轮机热端金属 表面为研究对象，基于半透明涂层的吸收、发射、散射及折射光学特性，采用蒙 特卡罗法( m o n t ec a r l om e t h o d ) 和控制容积法对半透明涂层内部的辐射导热复 合换热进行数值计算，获得了涂层内部的温度场分布规律，进一步研究了在镜面 假设下半透明涂层表面的光谱发射特性。 表面发射特性是表面状态的函数，在镜面假设的基础上来研究表面发射特性 并不合理。为了更有效地研究高温热防护涂层表面的发射特性，本文采用高斯分 布假设来模拟实际料糙表面中二次微元曲面高度的概率密度函数，在给定涂层内 线性温度分布的情况下，通过基于蒙特卡罗光束跟踪统计技术的几何光学近似方 法，对实际粗糙的热防护涂层表面的热发射特性进行了统计模拟。并分析了表面 卡h 糙参数、涂层内温度分布、涂层厚度和基底反射对表面光谱定向发射、光谱半 球发射的影响。本文的理论分析方法及分析结果揭示的一些普遍规律，期望能够 为相关的辐射温度与热流测量提供应用参考。 关键词：半透明热防护涂层高温蒙特卡罗辐射传输 辐射特性 表面粗糙 摘要 i i 一一 a b s t r a c t a b s t r a c t m a n yt r a n s l u c e n tm e d i u m sa r ei n v o l v e di nt h et h e r m a lr a d i a t i o nt r a n s m i s s i o n ， s u c ha sg a s e sa n dw a t e r st h a th a v ea b s o r b i n ga n ds c a t t e r i n gp r o p e r t i e s w h i l e ，m a n y i n d u s t r i a lm a t e r i a l sa r et r a n s l u c e n ti nal a r g er e g i o no ft h e r m a lr a d i a t i o nw a v e l e n g t h ， s u c ha sg l a s s e s ，s i l i c o n e s ，c e r a m i c s ，s e m i c o n d u c t o r s ，b o r o s i l i c a t ea n dp l a s t i c s t h e r e s e a r c ho nt h es e m i t r a n s p a r e n tm a t e r i a l sa r e n e c e s s a r yt oi m p r o v e e q u i p m e n t p e r f o r m a n c e ，m a n u f a c t u r i n gl e v e la n dm e a s u r e m e n ta c c u r a c y e s p e c i a l l yi nt h eh i g h t e m p e r a t u r e ，t h et h e r m a lr a d i a t i o ne n e r g yi nt h et r a n s l u c e n tm e d i u mp l a y sai m p o r t a n t r o l ei nt h ew h o l ee n e r g yt r a n s m i s s i o n a sar e s u l t ，t h et h e r m a lr a d i a t i o nc a l c u l a t i o ni s o fg r e a ti m p o r t a n ti nt h el a s e rp r o c e s s i n go fs e m i c o n d u c t o r s ，t h e r m a lb a r r i e rc o a t i n g s o f h i g h t e m p e r a t u r et u r b i n eb l a d e sa n dm e a s u r e m e n to fa i r c r a f te n g i n ee x h a u s tp l u m e t h eh i g h - t e m p e r a t u r et r a n s l u c e n tt h e r m a lb a r r i e rc o a t i n g s ( t b c s ) h a v eb e e n w i d e l yu s e di nt h ea d v a n c e dg a st u r b i n et op r o t e c tt h et u r b i n eb l a d e sa n do t h e rh o t c o m p o n e n t si nt h eh i g ht e m p e r a t u r e se n v i r o n m e n t t h er e s e a r c ho ft h e r m a lr a d i a t i o n t r a n s m i s s i o na n ds p e c t r a lr a d i a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft b c sa r en e c e s s a r yt or e a l i z e a c c u r a t en o n c o n t a c tt e m p e r a t u r em e a s u r e m e n t sa n dr a d i a t i o nf l u xe v a l u a t i o n i nt h i s p a p e r , y t t r i a - s t a b i l i z e dz i r c o n i a ( y s z ) w i t ha b s o r b i n g ，e m i t t i n g ，s c a t t e r i n ga n d r e f r a c t i o np r o p e r t i e sw a su s e da st h ec o a t i n gm a t e r i a lo nt h em e t a ls u b s t r a t e t h e c o u p l e dr a d i a t i o na n dc o n d u c t i o nh e a tt r a n s f e ri nt h ec o a t i n gw e r en u m e r i c a l l y c o m p u t e db ym o n t ec a r l om e t h o da n dc o n t r o l v o l u m em e t h o dt oo b t a i nt h e t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n si n s i d et h ec o a t i n g t h ed i r e c t i o n a la n ds p e c t r a le m i t t a n c eo f t h ec o a t i n gs u r f a c ew e r es t u d i e di na s s u m p t i o no ft h es p e c u l a rs u r f a c e h o w e v e r , t h es p e c u l a rs u r f a c ea s s u m p t i o ni sn o tr e a s o n a b l et od e a lw i t ht h e s u r f a c er a d i a t i o ne m i t t a n c eb e c a u s es u r f a c ee m i t t a n c ei st h ef u n c t i o no ft h es u r f a c e s t a t e i no r d e rt og e tc l o s et ot h ea c t u a ls i t u a t i o n , t h es u r f a c es l o p ep r o b a b i l i t yd e n s i t ) r f u n c t i o nw i t hg a u s s i a nd i s t r i b u t i o na s s u m p t i o ni su s e dt os i m u l a t et h ec o f i t i n gs u r f a c e r o u g h n e s s t h em o n t ec a r l om e t h o db a s e do nt h eg e o m e t r i co p t i c sa s s u m p t i o nw a s u s e dt os o l v et h er a d i a t i v et r a n s f e ri nt h es e m i t r a n s p a r e n tt h e r m a lb a r r i e rc o a t i n g s d e p o s i t e do nt h em e t a ls u b s t r a t e g i v i n gal i n e a rt e m p e r a t u r eg r a d i e n td i s t r i b u t i o n s i n s i d et h et h e r m a lb a r r i e rc o a t i n gi nt h er e a l w o r k i n gc o n d i t i o n ，t h ea p p a r e n t d i r e c t i o n a la n d h e m i s p h e r i c a ls p e c t r a l r a d i a t i o n p r o p e r t i e s o ft h e c o m p o s i t e c o n s t r u c t i o no ft b c sw i t hr o u g hs u r f a c e sa n dt h em e t a ls u b s t r a t ew e r et h e o r e t i c a l l y i i i a b s t r a c t a n a l y z e d t h ee f f e c t s o ft h ec o a t i n gs u r f a c er o u g h n e s sp a r a m e t e r , t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n ，e m i s s i o na n g l e ，s u b s t r a t er e f l e c t a n c ea n dc o a t i n gt h i c k n e s st ot h e a p p a r e n te m i t t a n c eo fc e r t a i nt b cs a m p l ew e r ei n v e s t i g a t e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s t h et h e o r e t i c a lm e t h o da n dt h er e s u l t sm a yp r o v i d et h ea p p l i c a t i o nr e f e r e n c eo f r a d i a t i v e p r o p e r t i e s o fh i 曲一t e m p e r a t m et r a n s l u c e n tc o a t i n gf o r t e m p e r a t u r ea n d r a d i a t i o nf l u xm e a s u r e m e n t k e yw o r d s ：t r a n s l u c e n t ，t h e r m a lb a r r i e rc o a t i n g s ，h i g h - t e m p e r a t u r e ，m o n t ec a r l o ， r a d i a t i o nt r a n s f e r , r a d i a t i v ep r o p e r t i e s ，r o u g hs u r f a c e i v 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i 第一章绪论1 1 1 半透明介质热辐射及其研究意义l 1 2 半透明介质中的热辐射传递2 1 2 1 热辐射传输方程2 1 2 2 热辐射能量方程4 1 2 3 热辐射边界条件6 1 2 4 半透明介质内辐射传热与其它传热的耦合7 1 3 半透明介质辐射传递的研究现状1 0 1 3 1 - t - 透明介质内辐射导热复合传热研究1 0 1 3 2 、卜透明介质表面辐射特性的研究1 1 1 4 本文的主要工作1 3 第二章求解半透明介质辐射传热的m o n t ec a r l o 方法一1 5 2 1 半透明介质辐射传输方程的数值求解方法概述1 5 2 2m o n t ec a r l o 方法求解辐射传输问题1 7 2 2 1m c m 求解辐射传输的流程1 9 2 2 2 概率模型的建立2 0 2 2 3 辐射传递系数2 7 2 2 4 伪随机数及m c m 的收敛特性2 8 2 3m c m 在半透明介质辐射传热中的应用2 9 2 3 1 应川丁、卜透明介质内的辐射导热耦合传热2 9 2 3 2 应用丁? | ，| 透明介质表面的辐射特性模拟3 0 第三章高温半透明介质内的温度分布计算3 1 3 1 物理模型及控制方程3 1 3 2 高温下半透明热防护涂层的光学特性3 3 v 目录 3 3 稳态温度分布的数值计算3 4 3 3 1 热传导系数对温度分布的影响3 6 3 3 2 散射特性对温度分布的影响3 7 3 3 3 介质厚度对温度分布的影响3 8 3 3 4 基底发射对温度分布的影响3 9 3 4 本章小结3 9 第四章光滑表面下高温半透明介质的表观发射率4 1 4 1 半透明介质的表观发射率4 1 4 2 表观发射率的m o n t ec a r l o 模拟4 1 4 3 模拟结果4 5 4 3 1 光学特性对表观发射的影响4 6 4 3 2 介质内温度分布对表观发射的影响4 7 4 3 3 介质厚度对表观发射的影响4 8 4 4 本章小结5 0 第五章粗糙表面下高温半透明介质的表观发射率5 3 5 1 粗糙表面辐射特性的研究方法5 3 5 2 表面随机粗糙结构的描述5 5 5 2 1 计算机随机生成5 5 5 2 2 用高斯函数模拟5 6 5 3 半透明介质粗糙表面发射特性的m o n t ec a r l o 模拟5 8 5 3 1 物理模型及控制方程5 8 5 3 2 遮蔽效应6 1 5 3 3m o n t ec a r l o 数值模拟流程6 3 5 4 模拟结果6 5 5 4 1 表面粗糙参数对结果的影响6 6 5 4 2 介质内温度分布对结果的影响6 7 5 4 3 基底反射对结果的影响6 8 5 4 4 介质表面的光谱发射6 9 5 5 本章小结7 0 第六章结论与展望7 3 v i 目录 6 1 结 仑7 3 6 2 创新点7 4 6 3 展望7 4 参考文献7 5 附录8 3 致谢9 l 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果9 3 v i i 目录 v i i i 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1半透明介质热辐射及其研究意义 辐射传热通常用来描述由电磁波引起的能量传输，在工程上经常遇到的温度 范围内，热辐射的能量主要集中在o 1 1 0 0 0g m 波长范围内。热辐射传输涉及 的研究内容包括表面辐射，粒子辐射，介质( 气体、半透明固体或流体) 辐射， 耦合传热，辐射热物性，热辐射反问题，微尺度辐射传热等( 谈和平等，2 0 0 6 ； 刘静，2 0 0 1 ) 。从物理本质上分类，可分为热辐射特性参数的研究和热辐射传输 过程的研究( 余其铮等，1 9 8 9 ) 。 近年来，随着航空航天、红外探测、目标与环境的红外特性、激光加工、高 功率密度电子器件等现代高新技术的飞速发展，在热辐射传输方面也遇到了大量 的高温、多维、非均匀、各向异性等科学问题，对热辐射传输和热辐射特性的分 析计算提出了更高的要求。例如，用于高温表面温度场测量和火焰燃烧诊断的热 成像技术及系统丌发应用，对空间分辨率要求更加严格，对目标辐射在传输介质 中的吸收散射，杂散辐射及高温电离辐射干扰等问题的分析计算更加精确。 一种介质，若在某个或某些波段范围内其光谱光学厚度为有限值，则称其为 半透明介质( v i s k a n t a ne ta 1 1 9 7 5 ) 。对于一般工程中的固体材料，只有表面很薄 的一层参与热射线的吸收和发射，例如：厚度为0 1 9 m 的金、银、铂的薄片，在 红外波段的光谱穿透率都小于0 0 0 3 ，在红外辐射的工程计算中可以把这些材料 视为不透明物体，只有表面辐射。而诸如玻璃、硅胶、陶瓷、半导体材料、塑料 以及涂层、薄漆等一些极薄极细的固体材料，热辐射在较大的波段范围内都具有 很强的穿透性，这些材料不能只看成只有表面参与热辐射。半透明介质中的发射、 吸收、散射是在整个容积中进行的，也可以说沿着整个射线的行程进行的，即半 透明介质辐射的容积性和沿程性。 半透明介质在工业中已有广泛应用，s i e g e l ( 1 9 9 8 ) 把涉及半透明材料的主 要应用归纳为：( 1 ) 汽车钢化玻璃及平板玻璃窗的加工制造；( 2 ) 航天器和汽车 发动机的陶瓷零件；( 3 ) 高温或红外加热下半透明塑料和陶瓷的加工；( 4 ) 再入 式飞行器高散射绝缘保护系统；( 5 ) 半透明材料热物性的激光实验测量；( 6 ) 高 强度灯的封装；( 7 ) 涡轮发动机的陶瓷热防护涂层；( 8 ) 半透明塑料和固体燃料 的点燃和火焰传播；( 9 ) 外太空液滴辐射散热器的传热过程；( 1 0 ) 太阳能集热 器的聚光镜头加热；( 1 1 ) 实验室冶金炉观察窗的受热；( 1 2 ) 半透明材料的瞬态 激光诊断；( 1 3 ) 纤维绝热的瞬态特性；( 1 4 ) 光学纤维及其它光学器件的制造； 1 第1 章绪论 ( 1 5 ) 强烈爆炸后高温冲击波空气的冷却；( 1 6 ) 太阳或红外加热融化去除冰层； ( 1 7 ) 多层半导体的加工。对半透明介质或者材料的辐射传热研究成了提高设备 性能、工艺制造水平和测量精度的重要环节。特别是在高温下半透明介质内的辐 射传热研究的重要性将显得更为突出，例如半导体材料激光加工、高温燃气轮机 叶片表面热防护技术、航空发动机尾焰测量中都需要进行半透明介质内的热辐射 传输分析计算。 涡轮发动机和高温燃气轮机中陶瓷半透明热防护涂层的辐射传热分析计算， 是半透明介质辐射传热研究的一个典型例子。随着发动机和燃气轮机效率的不断 提高，燃烧室内的温度也大幅度提升，因而降低燃烧室内热损失以及涡轮叶片的 温度十分重要。通常在涡轮叶片高温一侧和燃烧室内壁衬挚一层或多层热防护涂 层，如目前常用的8 ( w t ) 氧化钇稳定的氧化锆( y t t r i a s t a b i l i z e dz i r c o n i a ，y s z ) 。 氧化锆是高散射性的半透明材料，应用于合金表面的热防护涂层时一般有两种制 造方法一等离子喷涂( p s ) 和电子束物理气相沉淀( e b - p v d ) ( c l a r k e e ta 1 2 0 0 3 ) ，这两种方法生成的涂层具有不同的微观结构，因而具有不同的热力学和 光学性能。热防护涂层内部的辐射导热耦合传热研究及涂层表面的辐射特性研 究，对于涂层的生成，性能评估，涂层工作参数的测量及工作状态的监控都是十 分重要的。 1 2 半透明介质中的热辐射传递 1 2 1热辐射传输方程 当热辐射射线在介质中传输时，由于介质的吸收和散射作用将使该方向上的 辐射强度减弱，同时，由于介质发射的辐射能量和其它方向上的散射作用而使该 方向上的辐射强度增加，如图1 1 所示。描写介质中热辐射射线沿其前进方向上 辐射强度变化的方程称为热辐射的传输方程( 卞伯绘，1 9 8 8 ) 。 按照b e e r 定律，某一波长的辐射线在介质中j 位置沿s 方向经过距离出的 传输之后，由于介质的吸收作用而衰减的辐射强度是 刃五( s ，s ) = 一a 2 ( s ) ，五( s ，s ) a s ( 1 1 ) 式中鳓是介质的光谱吸收系数，厶( s ，s ) 是s 位置上在s 方向上投射的光谱辐射 强度。当介质具有散射作用时，辐射强度由于散射的作用沿s 方向的衰减是 讲五( s ，s ) = 一吼五( s ) ，a ( s ，s ) a s ( 1 2 ) 式中嘞是介质的光谱散射系数。由于介质本身发射辐射能量而在s 方向增加的 2 第1 章绪论 辐射强度为 入射辐射 l x ( s ，s )一s 图1 1 辐射传输方程示意图 辐射 o ，s ) d s ) d s 刃五( s ，s ) = ( s ) i b 五( s ，s ) d s ( 1 3 ) 式中( s ，s ) 是s 位置上在s 方向上投射的黑体光谱辐射强度。由于其它方向上 介质的散射作用而使5 方向上的辐射强度增大，在经过距离凼之后，其辐射强 度的增量是 d i a ( 踯) = 警“( 蹦，) 加i ) d n ( 1 4 ) 式中厶( s ，s ，) 是s 位置上在s ，方向上投射的光谱辐射强度，q ) a ( s ，s ，) 是光谱散射相 函数，表示光谱方向散射强度与按4 兀散射空间平均的光谱方向散射强度之比， q 表示散射方向的立体角。将( 1 1 ) ( 1 4 ) 相加即可得到s 方向上单位立体角、 单位长度上光谱辐射强度的变化为 皇! 乏字= 一r 。( j ) ，。( s ，s ) + 口z ( j ) l 五( s ) + ，、 ，、 ( 1 5 ) 掣i c 7 讹s ，) 舢，) d q 式中t c , t 是光谱衰减系数，表示为光谱吸收系数和光谱散射系数之和，翰= a a + 。 式( 1 5 ) 就是微分形式的热辐射传输方程。若定义玖为光谱光学厚度，由光学厚 度的定义有d n = x , l d s 。定义s a ( s ，s ) 为辐射源函数，它包含了介质发射源及空间 各方向入射引起的散射源 3 第1 章绪论 s 。( s ，s ) = 口。( s ) 厶。( s ) + ! ! 掣e 。，。( s ，s ，) 。( s ，s ，) d q ( 1 6 ) 定义散射反照率0 3 = f f s ( a + 哪) ，将散射反照率、光学厚度和辐射源函数( 1 6 ) 代入( 1 5 ) 式可得另一种微分形式的辐射传输方程 + l ( t 2 , s ) = s 。( 乙，s ) ( 1 7 ) 式( 1 7 ) 是一个一阶线性微分一积分方程式，利用积分因子可以得到积分形式的辐 射传输方程。将方程( 1 7 ) 中各项皆乘以e x p ( r ) ，则有 嘉 l ( s ) e x p ( l ) = s ( ) e x p ( 。) ( 1 8 ) 对上式积分可得 l ( 毛，s ) = l ( o ) e x p ( 一乃) + f 舅( ，s ) e x , e 一( t 2 - - t j ) d ( 1 9 ) 式中，r ：是为了区别积分上下限而引入的虚拟积分变量。可以看出，当辐射源函 数等于零时，辐射传输方程就简化为b e e r 定律。 1 2 2 热辐射能量方程 无论是微分积分形式还是积分形式的辐射传输方程，均无法直接求解得到 光谱辐射强度厶，因为辐射强度与介质的温度分布相关，且吸收、散射系数也是 介质温度的函数。因此，热辐射传输方程中有两个未知数，即局部光谱辐射强度 厶和温度分布丁，所以需要两个方程辐射传输方程和辐射能量方程来联 立求解( 谈和平等，2 0 0 6 ) 。 辐射能量方程描述的是辐射场中某一微元体的辐射能量平衡，而辐射传输方 程是s 方向上微元段出中的辐射能量守恒方程，所以只要将辐射传输方程中的 方向对全空间4 兀积分，即可得空问微元体中的辐射能量守恒方程。对式( 1 5 ) 等号左端全空间4 尢积分，得 f 型扯 f ，型一d x + 型塑- i 型： j n = 4 x d s 如= 4 z i a x出 a yd s a zd sj l 卜掣+ 7 掣+ f 掣卜 鳖+ 盟+ 塑：d i v q ， a x a y a z “l 式中g h ，g u ，q k 分别是光谱辐射热流密度矢量小在x ，y ，z 坐标上的分量；孝， 一 嘶 棚一 第l 章绪论 叩，f 分别是光谱辐射热流密度矢量啾的方向余弦。对式( 1 5 ) 等号右端第二项全 空间4 兀积分后可写为 l = 4 ，r a 2 ( 5 也z ( s ) d q = 4 万a 2 ( s ) i b ( s ) ( 1 1 1 ) 定义光谱投射辐射函数凤( s ) 为 h 五( s ) = l ：。石( s ，s 矽q ( 1 1 2 ) 则式( 1 5 ) 等号右端第一项全空间4 兀积分后可写为 一：。h ( s ) l ( s ，s ) d q = ( s ) ：。l ( s ，s ) d q = 一q ( s ) 日五( s ) ( 1 1 3 ) 利用相函数归一化条件式 击、姗z ( s f ，s ，) d g = l ( 1 1 4 ) 式( 1 5 ) 等号右端最后一项全空i b j4 兀积分后可简化为 掣l ，出讹s ，) k 如s ) d q m 弭。( s ) ( s ) ( 1 1 5 ) 此项与式( 1 1 3 ) 中的一部分一a 。x ( s ) 凤( s ) 符号相反，两者可以消去。这意味着空 间各个方向向微元体投射辐射而引起的散射能量增加，全部又散射回四周空间去 了。这是因为介质的散射作用仅仅改变射线的方向，而不影响射线的数量和总能 量，所以两者对全空问积分的结果理应相等。 将式( 1 1 0 ) 、( 1 11 ) 、( 1 13 ) 和( 1 1 5 ) 代入对空间4 7 c 积分后的式( 1 5 ) ， 可得 d i v q z = 4 r c a 五( j ) k ( s ) 一吼( s ) h 五( s ) - 吼( s ) 4 r c l h 丑( s ) 一h 丑( s ) ( 1 1 6 ) 将式( 1 1 6 ) 对所有波长积分，可得全波长的辐射能量方程为 d i v q = 4 n f = o a 1 ( s ) ，m ( s ) d 旯一e = o a a ( s ) 日五( s ) d 旯 ( 1 1 7 ) 式( 1 1 7 ) 称之为辐射热流密度方程或辐射热流散度方程，此式表示辐射能量的净 增量等于介质本身发射辐射和吸收辐射能量之差。 若介质处于稳态，无内热源，导热与对流传热忽略不计，仅有热辐射，则射 进、射出微元体的辐射能量应当相等，微元体吸收的辐射能量应当等于本身发射 的辐射能量，即d i v q x = 0 。对全波长则有 曩o a l ( s ) 4 万，m ( s ) - n 五( s - o ( 1 1 8 ) 这种情况称为辐射平衡。在半透明介质的辐射传热过程中，若伴有其它的传热方 式时，能量方程应为 5 第1 章绪论 p c p 罟= d i v ( k g r a d t _ q ，) 岍唬坍警( 1 1 9 ) 上式等号左端为非稳态项，岛为等压比热容；等号右端的第一项为导热与热辐射 的贡献，k 为导热系数；等号右端第二项为内热源项；等号右端第三项唬为粘 性耗散生成的热量；等号右端第四项是压力做功项，其中口为膨胀系数，p 为压 力。 介质的温度分布通常是依赖于求解能量守恒方程来得到的，然而能量方程中 又包含了辐射热流密度。由此可见，介质内的辐射传热是一个复杂的能量方程与 辐射传输方程以及辐射热流密度方程的联立求解问题。一般来说，很难得到封闭 形式的解析解，因而不得不求助于近似解或数值计算方法( 卞伯绘，1 9 8 8 ) 。 1 2 3 热辐射边界条件 辐射边界条件与导热、对流的不同之处，主要在于它与界面的辐射特性密切 相关。一般来讲，半透明介质直接与不透明介质接触时的界面，称之为不透明界 面；半透明介质直接与另外一半透明介质接触时的界面，称之为半透明界面；半 透明介质直接与非吸收性介质( 如空气) 接触时的界面，称之为透明界面。例如 一块玻璃放置在会属台上，与金属接触的一面为不透明界面，与空气接触的一面 为透明界面。当界面为半透明性质的镜面时，由于界面两侧介质的折射率不同， 当射线穿过界面时会产生折射，折射角由f r e s n e l 公式确定，即 s i n o , ：堕 ( 1 2 0 ) s i n6 i l 式中o i 为入射角，鼠为折射角，刀mg 2 k 分别为介质1 和介质2 的光谱折射率。 若h l k 玎2 x ，则射线从介质2 进入介质1 时存在一个临界角良x ，即 9 z = a r c s i n ( n i a 1 2 a ) ( 1 2 1 ) 入射角大于临界角的入射线将被全反射。由推导可知介质中的普朗克定律为 k ，。= n 2 1 6 五 ( 1 2 1 ) 同样，介质中的斯蒂芬一波尔兹曼定律为e 。= n 2 e 。对于吸收系数为a 的吸收、 发射性介质来说，由体元d v 辐射出去的总能量为 d q 。= 4 n 2 a c r t 4d v ( 1 2 2 ) 界面的反射特性包括漫反射、镜反射、部分漫反射及部分镜反射。严格地讲， 反射特性均对光谱而言，当物体表面粗糙的尺度小于射线的波长时，一般来说表 面对于此射线可以认为是光滑的：反之则是粗糙的。所以，对长波是光滑的表面， 6 第1 章绪论 有可能对短波是粗糙的。 辐射传热的边界条件可分为以下4 类( 谈和平等，2 0 0 6 ) 。 第l 类边界条件，给定界面温度兀和界面内侧的光谱反射p 九，通常仅适 用于不透明界面。 第2 类边界条件，给定界面的热流密度q w 和界面内侧的光谱反射m ，适 用于不透明、半透明和透明界面。 第3 类边界条件，给定对流换热系数h 、环境温度乃及界面内侧的光谱反 射p 丸，适用于不透明、半透明和透明界面。 第4 类边界条件( 辐射对流边界条件) ，给定对流换热系数h 、环境温度 死、界面多 t - n 辐射源的温度l 及界面内侧的光谱反射p k ，适用于不透明、半透 明和透明界面。 1 2 4 半透明介质内辐射传热与其它传热的耦合 在换热过程中，若热辐射与导热或对流换热在同一时i 、丑j ，同一地点共同起作 用时，这种换热称之为复合换热或者耦合换热( 余其铮，2 0 0 0 ) 。复合换热的特 点在于不同热传递方式相互影响，形成一体，并且这些影响常常是非线性的，很 难完全分开。例如：具有辐射和导热的复合换热中，导热影响热辐射，热辐射又 影响导热，所以总换热量不是纯导热与纯辐射的简单叠加，温度场也是这样。在 复合换热中，换热量与温度场是耦合的，但是一些特殊情况可出现非耦合现象， 例如：低吸收的透明介质中的复合换热，由于辐射对介质温度几乎没有影响，所 以换热量与温度场是不耦合的，换热量是辐射换热量与其它换热量的简单叠加。 另外，一个换热系统中，虽然同时有两种或三种换热方式，但如果不在同一地点， 则不叫复合换热。例如：真空中金属肋片的散射，肋片内部仅有导热，肋片外部 仅有热辐射。这个换热系统可称之为具有辐射边界条件的肋片导热，或者有导热 边界条件的肋片表面与空间环境的辐射换热。这种情况有时也会出现耦合问题， 但不称之为复合换热，只能称为换热的边界耦合问题。 一般来讲，需要考虑热辐射的复合换热可分为三类：一类是热辐射和导热联 合作用的复合换热，在这种情况下，辐射介质不仅吸收、发射辐射能，而且在介 质内部存在导热作用，由于介质不存在宏观运动或者运动速度极小，因而忽略对 流换热作用，一般应用于半透明固体材料的复合换热分析；一类是热辐射与对流 换热联合作用的复合换热，一般应用于高温气体( 可含粒子) 介质的复合换热分 析，其中可以忽略导热；还有一类是热辐射、导热和对流换热联合作用的复合换 热，应用于不可忽略导热作用的高温流体介质的复合换热分析。 辐射导热复合换热经常出现在半透明固体或静止的半透明液体与气体中， 7 第1 章绪论 如：玻璃、塑料、半透明陶瓷材料、多孔材料、半导体硅片、生物组织、静止的 水体等。玻璃中的复合换热有：玻璃制造加工中玻璃的温度分布( 谈和平等， 1 9 8 9 ) ，热应力分析，太阳能利用中玻璃盖板，反射镜与宇航飞机弦窗玻璃的温 度场和换热( 谈和平等，1 9 9 1 ) 等。半透明陶瓷材料的复合换热中有：燃气涡 轮内的高温热防护涂层的复合换热( s i e g e l ，1 9 9 8 ) ，汽车发动机内的高温陶瓷零 件的换热和温度场( t h o m a s ，1 9 9 2 ) ，航天器返回大气层时绝热层的温度场( p e t r o v , 1 9 9 7 ) 等。多孔材料中的复合换热有：耐火纤维的绝热( 余其铮等，1 9 8 9 ) ，多 孔材料的红外加热( 余其铮等，1 9 9 1 ) 等。静念水中的复合换热有：太空中液 滴的辐射散热器的传热( s i e g e l ，1 9 8 7 ) 等。近二、三十年来，辐射导热复合传热 的应用背景从最初的玻璃工业，逐渐扩展到以上所说的塑料、纤维及多孔材料、 宇航工业、动力工程、太阳能利用等领域( s i e g e l ，1 9 9 8 ) 。这些文献中涉及的主 要涉及的是一维问题，需要处理散射问题时主要采用的是各向同性散射假设。下 面就以辐射导热复合传热做一些分析说明。 辐射导热复合换热过程中，如果半透明介质的边界面是半透明的，则半透 明介质内部会直接与外部环境进行辐射能量交换，所以对半透明介质进行辐射加 热时，相比仅有导热的不透明介质，进入介质内部的能量要多，加热速度要快， 并且由于内部有辐射热量交换，使得内部的温度分布比较均匀( 余其铮，2 0 0 0 ) 。 外界的辐射源可以直接加热内部，对介质内部来说，就像在导热的基础上内部增 加了一个辐射热源。如果半透明介质的边界面是不透明的，则边界割断了介质内 部与外部环境的直接辐射换热，但是界面可以与介质内部进行辐射换热，所以这 种情况相当于外界辐射环境通过界面的影响在介质内部形成辐射热源。综上所 述，从能量平衡角度来看，在稳念条件下半透明介质内每一局部，都是导热与辐。 射热源组成的能量平衡。 半透明介质内部某处的辐射热源是：此处与其它各处，包括外部环境的能量 交换。所以与下列因素有关：外界辐射环境的物性、温度和几何特性；所研究地 点的辐射物性与温度；射线沿程的介质的辐射特性、温度和传输距离。由以上分 析可以看出：半透明介质内部