（光学专业论文）量子热纠缠信道和腔qed中的隐形传态研究.pdf

量子热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究中文摘要 中文摘要 本文主要讨论了一维伊辛模型中，均匀磁场和非均匀磁场中，量子的热纠缠和量 子传输的保真度；以及利用腔q e d 来实现未知量子态的传输。 所谓量子隐形传态是指：将a l i c e 的某个粒子的未知量子态传送到b o b 处的另一 个粒子上，使得这个粒子与原来a l i c e 的粒子处在相同的状态上，这种传递只是粒子 信息的传递而不是物质的传递，即传送的只是粒子的状态信息，而粒子本身并没有被 传送。由于量子力学的不确定原理，我们不能精确地将原量子态的所有信息全部提取 出来，所以就将原来量子态的所有信息分为经典信息和量子信息两部分，他们分别由 经典通道和量子通道传送，根据这些信息，可以构造出原量子态的全貌。 本文提出利用伊辛链作为量子通道来传输两未知量子态，并讨论了传输的平均保 真度。由于外界因素的影响，我们很难利用纠缠纯态作为量子通道，而更多的是以混 合纠缠的形式出现，所以本文利用了一维热纠缠伊辛链作为量子信道，实现了两粒子 态的远程传输，分析了外界磁场、温度、耦合系数对纠缠度和保真度的影响。 量子信息是以量子态为量子信息的载体，以对各种量子态的制备和操纵来实现量 子信息的处理，腔量子电动力学装置是最重要和最有前景的一种。腔q e d 的主要思 想是将俘获的原子约束在高品质腔中，把量子信息储存在原子能态上，由于腔内原子 与腔模场耦合，导致原子间相互作用，产生态的演化，从而可以实现量子态的制备、 操作和利用腔q e d 进行量子态的隐形传送。 在量子信息处理过程中，量子系统与周围环境相互作用总会破坏系统内部的相干 演化，从而导致信息的丧失，因此，大多数方案都是尽可能地把系统和环境隔离开， 然而，消相干是无法完全避免的，在以前的用腔q e d 进行量子信息处理的大多数方 案中，腔只是作为存储器，而把腔作为量子信息处理的主要障碍之一是腔泄露这种消 相干，因此，对光腔q 值的要求很高，现有技术难以实现。大失谐q e d 方案是一种 有效克服光腔消相干现象的新型处理器方案，系统对强的耗散和热辐射不敏感，这样 就大大降低了对光腔q 值的要求，利用该方案可以实现量子隐形传态，本文利用腔 q e d 的大失谐作用，利用3 个粒子w 态的非最大纠缠作为量子通道，实现未知态的 远程传输。 量子热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究中文摘要 本文共分为四章，第一章主要介绍了量子隐形传送和量子信道的基本知识。本文 的第二、第三章是我主要研究的工作。第二章讨论了伊辛模型中量子的热纠缠和量子 隐形传送的保真度。第三章介绍了利用腔q e d 传送两未知粒子的隐形传态及传输的 概率。第四章对未来量子信息的发展作了展望。 关键词：量子纠缠，隐形传态，伊辛链，非均匀磁场，腔q e d ，保真度 i i 作者：周晓燕 指导教师：方建兴 量了热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究 英文摘要 a b s t r a c t t h i st h e s i sd i s c u s s e st h et h e r m a le n t a n g l e m e n ta n da v e r a g ef i d e l i t yi nt h et w o q u b i t i s i n gm o d e lw i mau n i f o r ma n dn o n u n i f o r mm a g n e t i cf i e l d r e s p e c t i v e l y w ea l s od i s c u s sa f e a s i b l es c h e m et ot e l e p o r tt w ou n k n o w na t o m su s i n gn o n - m a x i m a l l ye n t a n g l e ds t a t e s w i t h o u tb e l l - s t a t em e a s u r e m e n tb yc a v i t yq e d t h eo r i g i n a lq u a n t u mt e l e p o r t a t i o nm e a n st h a tt h es e n d e ra l i c et r a n s i t sa nu n k n o w n q u b i ts t a t et ot h ed i s t a n tr e c e i v e rb o b n o t et h a tw h a tt h es p e c i a lp r o c e d u r et r a n s i ti so n l y t h ei n f o r m a t i o no fa l i c e sq u b i ts t a t e ，w h i l et h eo r i g i n a lq u b i tr e m a i n si na l i c e ss i t e ，o n e c a n n o tm a k ee x a c tc o p ya n dd i r e c t l ye x t r a c tf u l li n f o r m a t i o nf r o mt h eo r i g i n a ls t a t e d u et o t h eu n c e r t a i np r i n c i p a lo fq u a n t u mm e c h a n i c s ，o n ec a n n o te x t r a c ta l li n f o r m a t i o no ft h e o r i g i n a lq u a n t u ms t a t ee x a c t l y t h e r e f o r e ，o n ed i v i d e sa l li n f o r m a t i o ni n t ot w op a r t s ： g e n e r a li n f o r m a t i o na n dq u a n t u mi n f o r m a t i o n ac l a s s i c a lc h a n n e li n f o r m sg e n e r a l i n f o r m a t i o na n dq u a n t u mi n f o r m a t i o ni si n f o r m e db yq u a n t u mc h a n n e l s o ，o n ec a n r e c o n s t r u c ta l li n f o r m a t i o no ft h eo r i g i n a lq u a n t u ms t a t ei nt h eo t h e r p l a c e i nt h i sp a p e r , w ep r e s e n tas c h e m et ot e l e p o r tt w ou n k n o w nq u a n t u ms t a t e sw i t ht h e i s i n gc h a i n ，w ed i s c u s st h ef i d e l i t ya sw e l l b e c a u s eo ft h ee n v i r o n m e n t sa f f e c t i o n ，w ec a n h a r d l yt e l e p o r ti n f o r m a t i o nw i t hp u r ee n t a n g l e ds t a t e s t h e r e f o r e ，aq u a n t u mc h a n n e li s a l w a y sr e p r e s e n t e db ym i xs t a t e s s oi nt h i sp a p e r , w et e l e p o r tat w o - p a r t i c l ee n t a n g l e d s t a t et h r o u g ht h ec h a n n e lo ft h e r m a lm i x e ds t a t e si n1d i s i n gc h a i n w es t u d yt h ee f f e c to f t h ee x t e r n a lm a g n e t i cf i e l d ，t e m p e r a t u r ea n dc o u p l i n gc o e f f i c i e n to nt h ec o n c u r r e n c ea n d f i d e l i t y q u a n t u mi n f o r m a t i o ni s b a s e do nt h eq u a n t u ms t a t e ，o fa l lt h eq u a n t u ms t a t e s p r e p a r a t i o na n do p e r a t i o nt or e a l i z et h em a n a g e m e n to ft h eq u a n t u mi n f o r m a t i o n ，c a v i t yi s t h em o s ti m p o r t a n ta n dp r o m i s i n gh a r d w a r e t h em a i ni d e ai st h a tw er e s t r i c tt h ea t o mi n h i 曲- qc a v i t y w es t o r et h eq u a n t u mi n f o r m a t i o ni nt h ea t o m se n e r g ys t a t e a st h ea t o m i n t e r a c t sw i t ht h ec a v i t y , w h i c hl c a d st ot h ei n t e r a c t i o no ft h ea t o m sa n dt h e nm a k et h e s t a t ec h a n g e d ，a n da tl a s tw er e a l i z et h eo p e r a t i o na n dp r e p a r a t i o no fq u a n t u ms t a t e w e c a na l s ou s et h ec a v i t yt or e a l i z et h et e l e p o r t a t i o no fu n k n o w nq u a n t u ms t a t e o ft h eq u a n t u mi n f o r m a t i o n sm a n a g e m e n t ，t h eq u a n t u ms y s t e mi n t e r a c t sw i t ht h e e n v i r o n m e n t ，s oi td e s t r o y st h eq u a n t u ms y s t e ma n dl o s e ss o m eo ft h ei n f o r m a t i o n m o s t i i i 量了热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究英文摘要 s c h e m e sa r ep u tf o r w a r dt os e p a r a t et h eq u a n t u ms y s t e mw i t ht h es u r r o u n d i n g sa sp o s s i b l e a sw ec a n ，b u ti tc a n n o ta v o i dt h ed e g r a d a t i o n i np r e v i o u ss c h e m e so fu s i n gt h ec a v i t yt o d e a l 诵t ht h eq u a n t u mi n f o r m a t i o n ，c a v i t yo n l ya c t sa st h em e m o r i z e r , a n dt h eo b s t a c l eo f t h ei n f o r m a t i o n sm a n a g e m e n ti st h ed e g r a d a t i o n s oi t r e q u i r e st h eh i g hq u a l i t yo ft h e c a v i t y , b u ti ti sd i f f i c u l tt or e a l i z e n o w , w i t ht h ed e t u n e di n t e r a c t i o n ，w h i c hc a no v e r c o m e t h es h o r t c o m i n g so ft h ec a v i t yd e c a y i ti sn o ts e n s i t i v et ot h et h e r m a lf i e l da n dt h ec a v i t y d e c a y ，s oi td o e sn o tr e q u i r ev e r yh i g hq u a l i t yo ft h ec a v i t y ，w ec a nt e l e p o r tu n k n o w n q u a n t u mq u b i tb yq e ds u c c e s s f u l l y i nt h i sp a p e r , w eu s et h ed e t u n e di n t e r a c t i o nb e t w e e n a t o m sa n da t o m si nc a v i t y , w i t hg h zn o n - m a x i m a l l ye n t a n g l e ds t a t ea st h eq u a n t u m c h a n n e lt ot e l e p o r tt w ou n k n o w nq u a n t u ms t a t e s t h ep a p e ri so r g a n i z e da sf o l l o w s ：i nt h ef i r s tc h a p t e r , w ei n t r o d u c et h eb a s i c k n o w l e d g ea b o u tt h eq u a n t u mt e l e p o r t a t i o na n dt h eq u a n t u mc h a n n e l t h es e c o n da n dt h e t h i r dc h a p t e r sa r et h em a i nw o r kw ed o i nt h es e c o n dc h a p t e r , w ei n v e s t i g a t et h et h e r m a l e n t a n g l e m e n ta n da v e r a g ef i d e l i t yi nt h et w o q u b i ti s i n gm o d e lw i t hau n i f o r ma n d n o n u n i f o r mm a g n e t i cf i e l d i nt h et h i r dc h a p t e r , w ep r o p o s eap r o t o c o lf o rt e l 冀p o r t a t i o no f t w ou n k n o w na t o m i cs t a t e su s i n gn o n m a x i m a l l ye n t a n g l e ds t a t e so nc h a n n e lq e d a n di n t h el a s tc h a p t e r , w em a k es o m ec o n c l u s i o na n d f o r e g r o u n d k e yw o r d s ：q u a n t u me n t a n g l e m e n t ，q u a n t u mt e l e p o r t a t i o n ，i s i n gc h a i n ，n o n u n i f o r m m a g n e t i cf i e l d ，q e d ，f i d e l i t y w r i t t e n b y ：z h o ux i a o y a n ( 周晓燕) s u p e r v i s e db y ：f a n gj i a n x i n g ( 方建兴) i v 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其 他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或 其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责 任。 研究生签名：! 亟选日期：垦堕堡! ! 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保存期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名：丑哆生日期：塑墨兰至呈 导师签名： = ( d e ) ，2 + ( d e ) 210 0 + j , j 2 + ( d e ) 2 1l i 少2 = ( d + e ) ，2 + ( d + e ) 210 0 一j 、j 2 + ( d + e ) 2 1 1 l 沙3 = ，2 + ( f + g ) 2f0 1 + ( f + g ) 、j 2 + ( f + g ) 2 1 0 l 吵4 = ，2 + ( f g ) 20 1 一( f + g ) , j 2 + ( f g ) 2il o 骂= , j 2 + ( 蜀+ 垦) 2易= 一2 + ( 蜀+ 岛) 2 历= ，2 + ( 马一垦) 2扇= 一，2 + ( 骂一垦) 2 9 量了热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究第二章伊辛模型中量了隐彤传送朱知量子态 其中：d = 2 + e 2 ，e = 骂+ 岛，f = ，2 + g 2 ， g = b l b 2 对于有限的温度，我们需要利用热平衡下的密度矩阵，可以写成 矶口= p 一疗7 z ，其中疗是这个系统的哈密顿量，z = t r ( p 一七日7 ) 是配分函数， k 占是波尔茨曼常数，通常我们令k 口= l 。我们假设j 0 ，我们用c o n c u r r e n c e 来表 示量子间的纠缠度，利用这种方法，在四维h i b e r t 空f 日- j 1 0 0 ，1 0 1 ，1 1 0 ，1 1 1 ) 中， 纠缠的度量c o n c u r r e n c e 范围为0 1 之间。在这样的四维h i b e r t 空间 i o o ，1 0 1 ，i l o ， 1 1 l 中，密度矩阵可以写成： p a b 2 口o 0c 0d b0 0b d0 f 0 0e 其中： a = ( 1 z ) e - d t ( d e ) 2 j 2 + ( d e ) 2 】- t - e d 77 ( d + d 2 j 2 + ( d + e ) 2 】) b = ( 1 z ) e d 7 r j ( d e ) j 2 - i - ( d e ) 2 】一e d t j ( d + e ) j 2 - i - ( d - i - e ) 2 】) c = ( 1 z ) e - f i t j 2 j 2 + ( f - i - g ) 2 】+ e f r j 2 j 2 - i - ( f g ) 2 】) d = ( 1 z ) e - f t j ( f + g ) j 2 + ( f + g ) 2 卜e f t j ( f g ) j 2 + ( ，一g ) 2 】) e = ( 1 z ) e d 77 j 2 j 2 + ( d e ) 2 】+ p d 77 j 2 j 2 + ( d - i - e ) 2 】) f = ( 1 z ) e - f i t ( ，- i - g ) 2 j 2 - i - ( f + g ) 2 】- t - e f t ( f g ) 2 j 2 + ( f g ) 2 】) z = 2 c o s h ( d t ) + 2 c o s h ( f t ) 我们用图来表示计算结果，假设温度为t = 0 1 ，如图2 1 所示，我们会发现两 个明显的特征，首先：它出现了四个峰，当两外部磁场都为0 时，纠缠为0 ，当我 们稍增加外部磁场时，系统从一个没有纠缠态变成为最大纠缠态，但是当达到峰值 再增加外部磁场时，纠缠度又会迅速下降，即适当大小的磁场可以增加热纠缠，削 弱温度对纠缠的影响 1 0 量了热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究 第二章伊辛模型中量了隐形传送未知量了态 图2 1 ：纠缠度与b l 和b 2 的关系，温度没为0 1 ，参数j 设为1 。 第二：系统的纠缠度是关于b 。= b ：= 0 对称的。为了更好地、直观地研究影响 纠缠的因素，我们画出图2 1 的平面图，即图2 2 ，此时其它参数都相同，从图2 2 中可以发现：在均匀磁场和非均匀磁场中，两幅图是重合的，即纠缠度与外部磁场 的方向无关。 o t ， c o 了 u c o o - 4o24 b 1 图2 2 ：纠缠度在两种不同磁场中的情况。b = b 2 ( 实线表示) ， b l = 一b 2 ( 虚线表示) 。温度设为0 1 ，参数j 设为1 。 7 6 5 4 3 2 1 o o n n n n 仉 仉 仉 量子热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究 第二章伊辛模型中量子隐形传送来知量子态 纠缠度与参数j 的关系我们用图2 3 表示。假定其他参数都形同，改变参数j ， 从图2 3 中，我们可以知道：纠缠度除了与磁场的大小有关外与耦合系数j 也有关； 同时j = 3 时峰值比j = l 时的要大，说明耦合系数大可以增j n - 幺q 缠；除此之外，j = 3 时与纵轴的交点比j = l 值要大。 0 b 1 图2 3 ：纠缠度在两种不同耦合系数时的情况。j = l ( 实线表示) ， ，= 3 ( 虚线表示) 。温度设为0 1 ，此时b 1 = b 2 。 按照同样讨论方法，在其他参数相同的情况下，我们改变温度的大小，从图2 4 中可以得知，外界温度变化对纠缠度也会有影响。从图2 4 中看出，外界温度对纠 缠度具体的影响是：温度越高，纠缠度越小，所以要得到大的纠缠度，可以降低外 界的温度，来削弱温度对纠缠的影响。综上分析可以知道：纠缠度与b 、j 、t 均有 关，适当地增大磁场强度和耦合系数，同时降低外界的温度，有助于实现高纠缠， 从而更好地进行量子隐形传态。 1 2 舟 名 7 怎 5 4 3 2 1 o o o o o o o 仉 n 玑 玑 量子热纠缠f 寿道和腔q e d 中的隐形传态研究第- 二章伊辛模型中量子隐形传送朱知量了态 o b 1 图2 - 4 ：纠缠度在两种不同温度时的情况。互= 0 1 ( 实线表示) ， 五= 0 5 ( 虚线表示) 。参数j 设为1 ，此时局= b 2 。 2 2 以磁场中的伊辛链作为量子信道的隐形传送 接下来我们来讨论利用伊辛链作为量子通道来传输两个未知量子态的平均保 真度。我们先来看标准的传输方案，利用上面的两个混合态作为量子信道，我们假 设传输下面任意两纯态： i = c o s ( 0 2 ) 10 0 + p 9s i n ( 0 2 ) i11 ( 0 0 万) ( 0 2 n ) 输出态为： 3 a e o ( p 一占) i 沙f _ t r ( e , o a 口) 一iy - 1 互( 10 0 - + 1 11 ) y = 1 4 5 ( i0 1 f1 0 ) 我们可以得到： = 0 + f ) c o s 3 ( 0 2 ) + s i n 3 ( 臼2 ) 卜d s i n 2 乡 j 蓐 5 4 3 2 1 o o o o o 玑 玑 玑 玑 8c墨：ucoo 量了热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究 第二章伊辛模型中量了隐形传送未知量r 态 最后我们得到传输的平均保真度： f = ( 2 5 ) ( c + 厂) 一( 2 3 ) d = ( 4 5 ) c o s h ( f t ) z 一( 2 3 ) d 我们同样用图表示计算的结果，从图2 5 中可以看出：保真度有两个峰并且是 对称的，在某些区域保真度基本保持不变，但是在某些区域保真度随着外部磁场的 增加而增加；当我们增大外部磁场时，保真度会首先达到一个峰值，当继续增d n j l - 部磁场时，保真度又会下降。因此我们可以得出保真度与外部磁场之间的关系：对 于我们要提高传输保真度，磁场越大并不是越好，反而在一定的区域变小，这与前 面讨论的量子纠缠度类似，即要获得高的传输平均保真度，选择磁场大小必须要适 当。 f i d e l j t y - t t 图2 5 ：平均保真度与b 1 和b 2 的关系，温度设为0 1 ，参数j 设为1 0 。 接下来，我们讨论保真度的大小与外部磁场方向是否有关。当我们改变其中一 个量子所处的磁场方向，使这两个外部磁场方向相反，即量子系统处于非均匀磁场 中。我们从图2 - 6 可以得出结论，磁场的方向会影响保真度的大小，这与纠缠度不 一样，纠缠度与外部磁场的方向无关，而只与大小有关。同时我们可以看出，对于 均匀磁场，最大的保真度出现在b = b ，= 0 ，但是对于非均匀磁场来说，在这一点 上保真度却是最小值，我们可以得出结论：非均匀磁场可以提高传输的保真度，冈 此研究非均匀磁场对我们量子通信具有更深远的意义。同时将此图j 图2 2 对比， 1 4 量了热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究第二章伊辛模型中量子隐形传送未知量子态 可以得知：在均匀磁场中，保真度的最大值出现在b 。= b ：= 0 ，但在该点纠缠度却 是最小值，因此，保真度大，纠缠度并不一定大。 备 = o 旦 u - 42o24 b 1 图2 6 ：平均保真度在两种不同磁场中的情况。尽= 岛( 实线表示) ， 尽= 一岛( 虚线表示) 。温度设为o 1 ，参数j 设为1 0 。 接下来讨论保真度与耦合系数的关系，图2 7 反映的是在温度相同的情况下， 保真度与耦合系数j 之间的关系。当耦合系数很小，我们取作j = l ，无论外部的磁 场的大小如何变化，此时的保真度都比经典值2 3 要小，很难超越经典值，因此对 我们来说没有意义；但是当我们增大耦合系数时，取作j = 1 0 ，此时平均保真度的值 比经典值要大，具有实际意义。从上面的分析中我们可以得知：在其它参数相同的 情况下，可以通过增加耦合系数来提高保真度。 乃刀髓弱钙柏跖筠加：2惦 n 仉n n n n n n n n n 仉n n 饥n 量了热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究第二章伊辛模型中量子隐形传送未知量了态 0 7 5 0 7 0 o 6 5 o 6 0 参o s s o 口 芷0 5 0 0 4 8 0 4 0 o 3 5 o24 b 1 图2 7 ：平均保真度在两种不同耦合系数时的情况。，= 1 ( 实线表示) ，= 1 0 ( 虚线表示) 温度设为o 1 ，此时骂= 一岛。 最后我们来研究保真度与外界温度之间的关系。从图2 8 中可以看出，保真度 随着温度的减小而增大，所以我们可以通过降低温度来提高保真度，因此，我们可 以得出：在温度很低时，在非均匀磁场中传输的保真度的值在某些区域比经典值要 大，具有一定的实际意义。 o 7 5 0 7 0 o 6 5 o 6 0 童o 5 5 o 刁 芷o 5 0 o 4 5 0 4 0 o 3 5 图2 - 8 ：平均保真度在两种不同温度时的情况。互= o 1 ( 实线表示) ，瓦= 0 5 ( 虚线表示) 。 参数j 设为l o ，此时蜀= 一呸。 1 6 量了热纠缠信道7 f f i 腔q e d 中的隐形传态研究 第二章伊辛模型中量了隐形传送朱知量了态 最后，综合以上分析，我们得出结论，第一：纠缠度和平均保真度都与外部磁 场大小，耦合系数和温度有关，同时磁场方向对纠缠度的大小无影响，但是对平均 保真度却有影响，具体表现为：在其它条件相同的情况下，无论磁场方向是相同还 是相反，它们的纠缠度都是相同的；但是当磁场方向相反时，平均保真度比均匀磁 场具有更大的值。第- - ：为了提高纠缠和平均保真度，我们可以通过选择适当的磁 场强度、耦合系数同时降低温度来实现。 量了热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究第二章伊辛模型中量子隐形传送未知量了态 参考文献 1 】a e i n s t e i n ，b p o d o l s k y , a n dn r o s e n ，c a nq u a n t u m - m e c h a n i c a ld e s c r i p t i o no f p h y s i c a lr e a l i t yb ec o n s i d e r e dc o m p l e t e ? p h y s r e v , 4 7 ：7 7 7 7 8 0 ( 19 3 5 ) 【2 】w a n gyf ，c a oj p ，w a n gyp ，t u n a b l ee n t a n g l e m e n to ft w o - q u b i tx ym o d e lw i t h i n - p l a n em a g n e t i cf i e l d s p h y s l e t t a ，3 4 2 ：3 7 5 - 3 8 0 ( 2 0 0 5 ) 3 】w a n gx ge f f e c t so fa n i s o t r o p yo nt h e r m a le n t a n g l e m e n t p h y s l e t t a ，2 8 1 ： 1 0 1 1 0 4 ( 2 0 0 1 ) 4 y a n ggh ，g a ow b ，z h o ul ，e ta 1 ，t h ee n t a n g l e m e n ti na n i s o t r o p i ch e i s e n b e r g x y zc h a i nw i t hi n h o m o g e n e o u sm a g n e t i cf i e l d a r x i v ：q u a n t u m p h 0 6 0 2 0 51 5 】w a n gx ge n t a n g l e m e n ta n ds p i ns q u e e z i n gi nt h et h r e e - q u b i tt r a n s v e r s ei s i n g m o d e l p h y s l e t t a ，3 3 1 ：1 6 4 1 6 9 ( 2 0 0 4 ) 【6 】d g u n l y c k e ，vm k e n d o n ，a n dvv e d r a l ，t h e r m a lc o n c u r r e n c em i x i n gi na o n e d i m e n s i o n a li s i n gm o d e l p h y s r e v a ，6 4 ：0 4 2 3 0 2 ( 2 0 0 1 ) 7 】h a ox ，z h us q ，e n t a n g l e m e n tt e l e p o r t a t i o nt h r o u g h1dh e i s e n b e r gc h a i n p h y s l e t t a ，3 3 8 ：1 7 5 - 1 8 1 ( 2 0 0 5 ) 8 】y e oyt e l e p o r t a t i o nv i at h e r m a l l ye n t a n g l e ds t a t eo fat w o q u b i th e i s e n b e r gx x c h a i n p h y s l e t t a ，3 0 9 ：2 1 5 - 2 1 7 ( 2 0 0 3 ) 【9 】c h b e n n e t te ta 1 ，t e l e p o r t i n ga nu n k n o w nq u a n t u ms t a t ev i ad u a lc l a s s i c a la n d e i n s t e i n - p o d o l s k y r o s e nc h a n n e l s p h y s r e v l e t t , 7 0 ：18 9 5 18 9 9 ( 19 9 3 ) 10 s a n d up o p e s c u ，b e l l si n e q u a l i t i e sv e r s u st e l e p o r t a t i o n ：w h a ti sn o n l o c a l i t y ? p h y s r e v l e t t ，7 2 ：7 9 7 7 9 9 ( 19 9 4 ) 【l1 m h o r o d e c k i ，p h o r o d e c k i ，a n dr h o r o d e c k i ，g e n e r a lt e l e p o r t a t i o nc h a n n e l ， s i n g l e tf r a c t i o n ，a n dq u a s i d i s t i l l a t i o n p h y s r e v a ，6 0 ：18 8 8 18 9 8 ( 19 9 9 ) 1 8 量了热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究 第三章利用q e d 隐形传送未知量子态 第三章利用q e d 隐形传送未知量子态 量子通信是指利用量子信道或量子信道辅以经典信道进行量子信息或经典信 息的传送，经典信息以比特为信息单元，从物理角度讲，比特是一个两态系统，它 可以制备为可识别状态中的一个，如0 或1 。量子信息的单元称为量子比特，它是 两个逻辑态的叠加态，在对量子比特操纵的过程中，两态的叠加振幅可以相互干涉， 这就是所谓的量子相干性。量子相干性在量子通信、量子计算机和量子密码术等领 域起着本质性的作用，但是由于环境的影响，量子相干性将不可避免的随着时间衰 减，这就是量子信息论中的消相干问题。 在量子信息领域，腔量子电动力学( c a v i t y q e d ) 方案被认为最有效的量子信 息方案之一，随着技术的发展，越来越多的量子信息处理可通过腔q e d 方案来实 现，例如：纠缠态的制各和量子逻辑门的实现以及量子隐形传态。所谓腔指的是一 个光学的或者微波系统，腔q e d 的核心就是将俘获的原子约束在高品质腔中，把 量子信息存储在原子能态上，这样光子原子系统和周围环境之间的相消干作用在很 大程度上就会被抑制，这种抑制效果允许光子原子系统在动力学特征时间尺度内保 持良好的量子相干性。由于腔内系统和外部环境的残存耦合可以当作一种微扰来处 理，所以腔q e d 充分的理论模型本质上可以由最基本的原理得到，这样腔q e d 提 供了一个独特的模型，在其中消相干可以被量化地严格地分析研究，而实验上和理 论上所取得的完美的一致性给予了这种模型强有力的支持。 在过去的几十年中，技术的进步导致了光学微腔器件的迅速发展，而q e d 腔 是一种超导腔，适合于量子隐形传态。它的原理主要是：这个腔是个开放的法布里 珀罗( f a b r y p e r o t ) 共振腔，有两个相对的仔细抛光的铌球面镜，在镜的中央刺两 个小孔来耦合微波进出腔，共振频率由机械方法调节，品质系数q 很容易通过腔投 射实验测定。到目前为止，最好的腔的光子储存时间能有t = l m s ( 对应q = 3 木1 0 8 ) ， 这个时间要比在弛豫过程发生之前建立原子腔相互作用时间( 数十秒) 长得多，因 此微波腔q e d 提供供了一个近乎理想的研究纠缠的系统。原子和腔都能被制备于 1 9 量了热纠缠信道和腔q e d 中的隐彤传态研究第三章利用q e d 隐形传送朱知量子态 纯态，强耦合条件也容易满足，用场致电离方法探测原子，这种方法具有很好的选 择性和灵敏性，时间常数在微秒量级，足以完成受控量子过程所需要的时间。 3 1q e d 隐形传送 近年来，腔q e d 技术原子与一个量子化的电磁场在腔场中相互作用，对于 检验基本的量子特性已经被证明是很有用的，因此已经广泛地应用于量子信息领 域。当单个两能级原子穿过一个腔场，原子与腔场发生纠缠，产生了大于耗散过程 的相干耦合，通常的原子跃迁和高精密腔使强耦合成为可能，这样就可以观测人们 感兴趣的量子效应。但是，这些光学系统的这种快速时间演化还不能直接测量纠缠 的程度；另一方面，由于腔内原子和腔模场耦合，导致原子间发生相互作用。根据 原子的跃迁频率和场模频率的关系，我们可以将这种相互作用分为两大类：共振相 互作用和失谐相互作用，所谓共振相互作用即原子的跃迁频率等于场模频率，而在 失谐相互作用情形下，原子跃迁频率和场模的失谐量很大。在共振相互作用中，对 腔的q 值要求很高，在实验实现上比较困难，而大失谐相互作用对腔的q 值要求 大大降低，使得实验实现成为可能。 d a v i d o v i c h 等人已经提出一个在两个初始态被制备在纠缠光子数态上的高q 腔之间隐形传送单原子态的方案。z h e n g 2 提出了在热腔场中利用原子来实现两量 子比特相位门的方案。s o l a n o 3 等人提出了在一个含有强的经典驱动场的高q 腔 中，通过考虑一个系统的n 个二能级原子相互作用来制备多粒子纠缠态的方法。 z h e n g 4 提出了一个单原子态的隐形传送方案，在这个方案中，两个原子与一个共 振腔场相互作用，在这个方案中，只需要两个二能级原子和一个单模场，假设原子 b ( 要接受原子态的原子) 和腔模处于纠缠态，接着让原子a ( 要传送未知量子态的原 子) 和腔场相互作用，选择在合适的时间测量原子a 就有可能使原子b 直接塌缩 到要传送的量子态上，而腔最终处于真空态，虽然腔场是真空态，但腔场衰减和热 效应对本方案有很强的影响，成功机率为o 2 5 ，且整个操作所需的时间要比腔场衰 减的时间短很多，因此利用现有的q e d 技术可以实现本方案。y e 和g u o 5 贝i j 提出 了一个在大失谐的情况下隐形传送单原子纠缠态的方案，利用一个三原子纠缠g h z 态作为量子通道，在这个方案中虽然腔场衰减对系统的影响被消除，但热场效应仍 2 0 量了：热纠缠信道和腔q e d 中的隐形传态研究 第三章利用q e d 隐形传送未知量子态 然存在，他们的成功几率是o 5 。y a n g 等人 6 】提出了一个通过在单模腔场中加入了 一个经典驱动场来实现隐形传送方案，这个方案中他们的成功几率为1 0 ，但他们 的方案也仅传送单原子态，此外还有很多人 7 9 也提出了利用腔q e d 来实现未知 原子态的隐形传送方案。b e l l 态联合测量在很多量子信息处理过程中是必不可少的， 但在实验上完全实现联合b e l l 态测量的难度较大，我们的方案是避免了直接的联合 测量，腔场的虚激发也大大延长了腔场的有效衰减时间。 纠缠是量子力学最显著的特征，要实现一定的隐形传态，实现量子纠缠是必不 可少的条件，量子纠缠和爱因斯坦佯谬 1 0 】成为相关量子力学基本的知识，同时贝 尔理论在量子传输 1 1 】，量子密码 1 2 】，量子编码 1 3 】，所有这些都直接与纠缠态的 制备有关。两个原子和多原子在电动腔q e d 1 4 1 5 中可以实现纠缠，同时它在量子 信息传输中得到广泛应用，比如说量子秘钥分配，量子传输，量子编码等等，对于 量子传输，我们通常利用的是最大纠缠态作为量子通道并对两个量子进行贝尔基的 测量，但是b e l l 基的测量在实验中却很难操作，因此，在本论文中，我们提出利用 q e d 电动