南陵县实验初中九年级第四次月考数学试题.doc

南陵县实验初中九年级第四次月考数学试题2009年12月8日考试 一.选择题（本题共10小题，每小题满分4分，共40分.）1. 方程x2=x的解是（ ）A1 B.0 C.0或1 D.无实数解2. 要使方程k x2-4x-3=0有两实数根，则k应满足的条件是（ ）Ak B.k C.k D. k且k0 3. 计算的结果是（ ）A2+ B. 2 C. 2+ D. 24. 半径为15cm和13cm的两个圆相交，它们的公共弦长为24cm，则这两个圆的圆心距等于（ ）A4cm B.4cm或14cm C.9cm D.9cm或14cm5如图,AB是O的直径,C、D是O上的两点，BAC=20，AD=CD，则D AC=（ ） A30 B.35 C.45 D.706. 一个密码箱，它的密码由3个数字组成（每个数字都是09十个数字中的一个），若已知中间一个数字是6，第3个数字是奇数，则试一次就能打开密码箱的概率是（ ）A B C D 7. 二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是（ ）133（第8题图）1A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位8. 如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 9.已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为（ ）A.1 B 1 C. 3 D. 410. “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A、 B、 C、 D、二.填空题（本题共6小题，每小题5分，满分30分）11. 若，则的值等于12. 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.（第14题）13.据有关部门统计2008年受全球金融危机的影响，我国经济也受到一定的波动，表现最显著的是CPI（居民价格消费指数）的变化，第一季度CPI增长7.8，到第3季度回落至4.1，若CPI是均匀变化的，设每季度平均降幅是X，则得到的方程是14. 如图，于，若，则15.设抛物线的解析式是为常数，且对于，其函数值，则当时的函数值是16. 六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀六方体表面如图所示，掷这个六方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数332151为该点的纵坐标。按照这样的规定，每掷一次该六方体，就能得到平面内的一个点的坐标。已知小明前两次掷得的两个点能确定一条直线，且这条直线经过点。那么，他第三次掷得的点也在这条直线上的概率是三、解答题（本题共8题，满分80分）17.计算题（本题2小题，每题6分，共12分）（1）当x取何值时，代数式2x23x6与代数式x210值相同？（2）(18. BCPOA（第18题图）（本题满分8分）如图，内接于，为的直径，过点作的切线与的延长线交于点，求的长19（本题满分8分）已知二次函数的图象如图： 对称轴方程是：_;（2分） 点是图象上的两个点，且（2分） 求函数解析式（4分）20.（本题满分8分）如图，是的直径，点是半径的中点，点在线段上运动（不与点重合）.点在上半圆上运动，且总保持，过点作的切线交的延长线于点（1）当时，判断是 三角形；(2分)（2）当时，请你对的形状做出猜想，并给予证明；(4分)（3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点在线段上运动到任何位置时，一定是 三角形。（2分）21.（本题满分10分） 已知关于x的不等式ax30（其中a0）（1）当a2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数10、9、8、7、6、5、4、3、2、1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率（6分）22（本题满分10分）为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元).(1)求与之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?23. （本题满分10分）请阅读下列材料：问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的先端AC如下图（2）所示：设路线1的长度为，则路线2：高线AB 底面直径BC如上图（1）所示：设路线2的长度为，则 所以要选择路线2较短（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算请你帮小明完成下面的计算：路线1：_；路线2：_ ( 填或)，所以应选择路线_(填1或2)较短（4分）（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短（6分）24.（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，A的半径为4，A的坐标为（2，0），A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过C点作A的切线BC交x轴于B第24题图（1）求直线BC的解析式；（4分）（2）若一抛物线与x轴的交点恰为A与x轴的两个交点，且抛物线的顶点在直线上yx2上，求此抛物线的解析式；（8分）（3）试判断点C是否在抛物线上，并说明理由（2分）参考答案一、1、C 2、D 3、A 4、B 5、B 6、C 7、B 8、A 9 、A 10、B 二、11. 12. 13、 7.8=4.1 14. 15 . 16. 三、17. （1）解：有题意得 （2）解：原式= 18. 解：是的直径，又，3分又，所以是等边三角形，由，知5分是的切线，在中，所以，8分19. 解： 由已知设因为点在抛物线上，所以20解：（1）等腰直角三角形 （2）当J 等边三角形。证明：连结是O的切线 又 是等边三角形。（3）等腰三角形。 21. 解： .(1)x在数轴上正确表示此不等式的解集（略）(2)用列举法 取a=1，不等式ax+3的解为x3，不等式有正整数解. 取a=2，不等式ax+3的解为x,不等式有正整数解.取a=3，不等式ax+30的解为x1，不等多没有正整数解.取a=4，不等式ax+30的解为x,不等式没有正整数解.整数a取3至10中任意一个整数时，不等式没有正整数解.P（不等式没有正整数解）= 22. 解: y(x20) w(x20)(2x80)2x2120x1600，y与x的函数关系式为：y2x2120x1600 3分 y2x2120x16002 (x30) 2200，当x30时，y有最大值200 当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元. 6分 当y150时，可得方程2 (x30 )2 200150解这个方程，得 x125，x235 8分 根据题意，x235不合题意,应舍去当销售价定为25元/千克时，该农户每天可