（信号与信息处理专业论文）医学图像弹性配准的算法研究与实现.pdf

中国科学技术人学颂l 论文 摘要 摘要 图像配准是图像处理中常用的一种技术，在医学影像、遥感、计算机视觉领 域有着广泛的应用。配准方法根据应用领域不同存在差异。其中医学图像配准是 实现一幅医学图像与另一幅医学图像对应点、线或面通过几何变换后达到的空间 上的一致，以提供给医生更丰富的临床信息。 基于流体模型的医学大形变影像的弹性配准具有重要的临床应用价值。该方 法将弹性配准的应用范围从颅骨等小变形影像扩大到肌肉组织、器官等各种复杂 的软组织。目前，国内这方面的研究还未见于报道。 本文以医学大形变图像为重点，对其分割方法、特征点提取以及配准方法都 进行了深入系统的研究。具体的工作内容及其创新点有： l ，设计了一套可以满足大形变配准要求的弹性配准系统，从配准的各个环节 展丌了深入的比较研究： 2 对配准所涉及的分割技术进行了论述，针对医学图像的纹理特性，提出了 一种基于小波的纹理分割方法，同时讨论了主动轮廓算法，并对这两种方法通过 在医学影像和仿真图像的实际分割进行了比较研究，阐述了它们在医学影像分析 罩各自的特点； 3 将方向性滤波器引入计算医学图像的偏转角度，以实现图像的初步配准。 提出了基于方向性滤波器的形状识别算法，在有噪声干扰的椭圆和多边形的谚 别 里取得了良好的效果： 4 在理论上，深入分析了流体模型，从力学角度对其的形变机制详细的剖析， 解释了流体模型应用于大形变弹性配准的实际物理意义。在实践上，借用了流体 运动中流体系的数学模型，通过寻求控制点集的最优变换轨迹，实现图像各像素 点相互制约的平滑变形，以完成对头颅、肝、脾等各种器官图像的弹形匹配，同 时，这里也讨论了基于薄板样条配准方法，相对于流体模型的图像配准做了比较 研究； 5 为了解决特征间的匹配，提出了一种基于流体模型的点配准算法，通过在 迭代过程中建立的模糊数学关系，有效地排除冗余点和噪声的影响。在用人工合 成和真实图像对该算法进行的仿真实验里，对比迭代算法以及薄板样条算法效 中蹦科学技术人学坝i 论义 摘要 果，证明该算法的良好效果。该算法的提出弥补了流体模型易受控制点干扰的不 足； 6 根据小波融合策略，将配准后的图像与目标图像融合，以实现弹性配准在 医学辅助渗断上的实际运用。 关键词：弹性配准分割可调滤波器流体模型薄板样条模糊迭代 ! 里型兰堡苎查兰堕：! 堡苎 垒! ! 翌! ! a b s t r a c t i m a g er e g is t r a t i o nisac o m m o nt e c h n o l o g yi nt h ei m a g ep r o c e s s i n ga n di sw i d e l ya p p l i e d i nt h em e d i c a li m a g e ，t h er e m o t es e n s i n ga n dt h ec o m p u t e rv i s i o nf i e l d s d 】f f e r e n ti m a g e r e g i s t r a t i o ni su s e di nd i f f e r e n tf i e l d s t h ei n t e n t l o no fm e d i c a l i m a g e 】。e g is t r a t i o n ism a t c h i n gt h ep o i n t ，1i n ea n ds u r f a c eo nm o r et h a no n em e d i c a l i m a g ef o rt h ef e f e r e n c e o fd e c t o r t t h e r ea r ei m p o r t a n tc l i n i c a lv a l u e st ot h em a t c h i n go fb i gd e f o r m a b l ei m a g eb a s e do n f l u i dm o d e l t h ea p p l i c a t i o ns c o p ei se x t e n d e df r o ms k u l lt oc o m p l e xs o f tt j s t u e s u c h a sm u s c u l a rt i t s u e ，o r g a na n ds oo n a tp r e s e n t ，t h er e s e a r c hb yt h i sm e t h o di sn o t r e p o r t e di nt h ed o m e s t i cp a p e r ， t h i sp a p e rf o c u s e so 1t h em e d i c a li m a g ew i t hb i gd e f o r m a t i o na n dd i dt h ed e e pr e s e a r c h t ot h em e t h o do fs e g m e n t a t i o n ，w i t h d r a w a lo ft h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dm a t c h i n g t h e r e a r es e v e r a li n n o v a t i r ea n dm a i nw o r k sa tf o ll o w i n g ： 1 a nel a s t i cr e g is t r a t i o ns y s t e ma b o u tb i gd e f o r m a b l ei m a g ei sd e v e l o p e da n dc o m p a r is o n b e t w e e nd i f f e r e n ts t e p sisd o n e 2 t h i sp a p e rd is e u s s e st h es e g m e n t a t i o nt e c h n o l o g yi n v o l v e dt ot h er e g i s t r a t i o n 。 p r o p o s e do n ek i n do ft e x t u r es e g m e n t a t i o nm e t h o db a s e do nw a v e l e t a tt h e s a m et i m e d i s c u s s e dt h ei n i t i a t l y eo u t i i n em e t h o d ，a n dh a sc a r r i e do nt h ec o m p a r i s o nb e t w e e nt h e s e t w om e t h o d st h r o u g ht h ea c t u a ls e g m e n t a t i o nt ot h em e d i c a li m a g e sa n ds i m u l a t i o ni m a g e 3 t h es t e e r a b l ef il t e r sa r ea d o p t e dt oc a l c u l a t et h eo v e r a l1a n g l eo ft h ei m a g e sa n d t o r e a l 】z et h ef i r s tr e g i s t r a t i a l lo ft h ei m a g e s t h e nt h es h a p er e c o g n it i o na l g o r i t h m b a s e do nt h es t e e r a b l ef i l t e r si sp r o p o s e da n df l o o de f f e c ti so b s e r v e di nt h er e c o g n i t i o n o fe 1 1 i p s ea n dp a l y g o nw i t hn o is e ， 4 t h ef l u i dd i f f e o m o r p h i s m tm o d e li sa n a l y z e df r o mt h em e c h a n i c ta n dp o s s i b i l i t yo f u s i n gi to nb i gd e f o r m a t i o ne l a s t i cr e g i s t r a t i o ni se x p l a i n e d t h ef l u i dm o d e lr e a l i z e t h en o r i g i dr e g i s t r a t i o nb a s e do nt w oc o n t r o ls e t so fc o r r e s p o n d i n gp o i n t sf o rh e a d ， 1 i v e r ，s p l e e n ，e r e t h es m o o t hd e f o r m a t i o no fc o n s t r a i n e di m a g ep o i n ti ag o tb ys e e m n g o p t i m a ll a g r a n g i a nt r a j e c t o r yo fc o n t r o ls e t s 。u s i n gt h em a t h e m a t i cm o d e lb o r r o w e df r o m f l u i dp h y s i c s w h i c hd e f i n e st h ec o n n e c t i o no fm o v i n gf l u i d a tt h es a m et i m e ，t h et h i n p l a t es p l i n e sm e t h o di s d is c u s s e da n di sc o m p a r e dw i t ht h ef o r m e r i l l 中固科学技术大学烦j 论文 5 t og e tt h em a t c h i n go ff e a t a r e s 。t h isp a p e rp r o p o s e sap c i n tr e g i e t r a t i o na lg o r i t h m b a s e do nf l a i dm o d e l t h r o u g ht h ei t e r a t i o nf u z z ym a t h c m a t i c a lm e t h o d ，t h ein f l u e e c e o ft h er e d u n d a n c ya n dn o is eh a sb e e nr e m o v e d t h eg o o de f f e c to ft h isa l g o r l t h mis c o n f i r m e db yt h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n tt h r o u g ht h ec o m p e i is o nw i t hi t e r a t i 0 0a n dt h i n p l a t es p l t r i e s t h isa i g o r i t h ma l s om a k e su pf o rd e f a u l to ft r a d i t i o n a lf lu j dm o d e l 6a f t e rt h ef u s i o nh e t w e e nt h em a t c h i n gp icl u r ea n dg o a lp i c l a r ea c c o r d i n gt ot h ew a v e le t s t r a t e g y ，t h i sp a p e rr e a l i z e st h ee l a s t icr e g is t r a t io ni nt h ea c t e a lm e d i c a la s s is t a n c e d i a g n o s i s 5 i no r d e rt os o l v ea u t o m a t i cc o r r e s p o n d e n c eo fe s p e c i a lc o l le c t s ，t h i sp a p e rp r o p o s e ar e g i s t r a t i o na l g o r i t h mb a s e do nf l u i dm o d e l t h r o u g ht h ei t e r a t i o nf u z z ym a t h e m a t i c a l m e t h o d ，t h ei n f l u e n c eo ft h er e d u n d a n c ya n dn o i s eh a sb e e nr e m o v e d t h ef a s tp o i n t m a t c h i n gis r e a l iz e d t h ee f f e c to ft h i sa l g o r i t h m 1sc o n f i r m e db yt h es i m u l a t io n e x p e r im e n t 6f i n a lly a f t e rt h ef u s i o nb e t w e e nt h em a t c h i n gp i c t u r ea n dg o a lp i c t u r ea c c o r d in g t ot h ew a v e le ts t r a t e g y ，t h i sp a p e rr e a l iz e st h ee l a s t i cr e g is t r a t i o ni n t h ea c t u a l m e d i c j n ea s s is l a n c ed i a g n o s i s ， k e y w o r d ：e l a s t i cr e g i s t r a t i o n ，s e g m e n t a t i o n ，s t e e r a b l ef i l t e r ，f t u i dm o d e l ，t h i np l a t e s p li n e s ，f u z z yi t e r a t i o n 中国科学技术大学硕l 论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 当代科学技术的迅速发展促成了多种医学检测手段的形成，使人们可以利用 不同的成像方式，从不同的角度观察人体内部同一对象的结构和代谢情况。在过 去的几十年里，融合多种学科的技术发展出的x 线计算机断层( c t ) ，核磁共 振( m r ) ，数字减影( d s a ) ，正电子发射断层( p e t ) 以及单光子发射计算 机断层( s p e c t ) 等多种先进的影像技术已经成功地用于临床，成为医学研究， 检测和治疗的必备和常规手段。众多成像手段和应用技术的成熟，对医学图像的 分析和理解提出了越来越多的要求。其中计算机辅助诊断( c o m p u t e r - a i d e d d i a g n o s i s ，c a d ) 即利用计算机医学图像分析结果作为诊断的参考意见，已经成 为当前医学图像处理与分析研究的热点和趋势。 医学图像的处理和分析从对单一图像信息的分析、提取和理解，正逐步过渡 到对多种不同方式获得的图像信息综合集成的分析和理解。这是因为目前的成像 方式主要包括解剖结构成像( 如c t ，m r j 等) 和功能成像( 如f m r i 、p e t 、s p e t 等) 两大类。这两类成像方式各有优缺点，前者成像的空间分辨率高，能够提供 人体的解剖形态信息：后者空问分辨率较低，但能够提供人体内部器官、大脑等 的功能信息。在临床疾病的诊断和治疗中单一模念的图像无法给出足够的信息， 医生经常需要采用多种影像模式，以提供研究部位互为补充的形态信息和功能信 息。例如在放射治疗中，c t 图像具有很高的分辨率，骨骼成像非常清晰，对病 灶的定位提供了良好的参照，但对病灶本身的显示就较差。而m r j 图像则不同， 虽然它空间分辨率比不上c t 图像，但是它对软组织成像清晰，有利于病灶范围 的确定，可是它又缺乏刚性的骨组织作为定位参考。因此，不同模态成像方式能 提供形态和功能方面互相补充的信息1 5 3 1 【5 ”。 专业医师进行医学影像诊断过程中最基本，也是最重要专业技巧之一就是在 脑海里进行图像配准。专业医师利用这种在脑海里的图像配准判断检查图像属于 正常还是异常，了解病变的进展情况，评估临床治疗的效果。然而，这种在脑海 里的图像配准是基于医师专业知识和经验，带有一定程度的主观性。为此需要发 展自动化、集成化的方法，将这些不同模态的图像或同一模态不同时刻成像的图 像校准到同一个空间坐标系中，使不同图像中同一位置的像素对应于同一解剖位 置。而后将不同图像中互为补充的信息融合在起，以形成一幅新的影像模式的 中用科学技术人学衄! ，沧文 饵嚣绪论 图像，使病灶或感兴趣的部位具有更明显的可视性，以助于临床诊断、放射治疗 计划的制定和术后评估研究。这过程所涉及的关键技术是医学图像配准和融合 技术。正因为具有重要的科学意义和临床应用价值，医学图像配准和融合技术的 研究受到广泛的关注，成为图像处理领域罩的个研究热点。 1 2 图像配准的概念 医学图像配准是为了实现一幅医学图像与另一幅医学图像上对应点、线或m 通过几何变换达到空问位胃上的一致，从而将多种不同的图像信息融合成一幅新 的图像以提供给医生更丰富的临床信息，使得各种影像设备在信息表达上的优势 得到互补。配准本质是寻找一个最优的空问变换，使得源图像中的像素位置经过 特定空间变换后与目的图像中相应位置上的像素在空间位置上达到一致。图像配 准不仪可以校一病人多次成像造成的位贾变化，也可以校正由于成像模式本身导 致的畸变。对同一个病人不同时间的图像进行配准，可以了解病情变化情况；对 不同人的图像进行配准，去除种族、年龄等临床及遗传差异，形成疾病或人群特 肆陛图谱，可用于正常与否的分析；对不同成像模式进行配准，可以获得互补信 息。 配准的定义： 设两幅待配准的图像为“x ，y ) 和，g ，y ) ，对应的空间变换为r ，则图像配准 问题转化为寻找空间变换r ，使得经过该空间变换后，两幅图像的相似性度达到 最大，即： s ( r ) = s ( ，l ( e y ) ，7 ( ( _ y ) ) ) ( 1 - 1 ) 配准的过程就是利用图像的灰度信息或提取到的特征信息，寻找最佳的空问 变换参数，使得相似性测度达到最大的过程，用公式表示为： t = a r g s ( t ) ( 1 2 ) 1 3 图像配准的研究现状 1 3 1 刚性到非刚性配准 图像配准技术的发展经过了从刚性配准到非刚性配准的阶段。早期的刚性配 2 中国科学技术大学硕上论文第章绪论 准包括较少的图像自由度，主要针对平移和旋转的变换，刚性配准算法以及其相 关的仿射变换已经发展成熟并且在i 晦床中得到了应用。但是配准的重要应用是对 于不同个体、不同种群或个体与模板图像之间进行的，这就不仅要求图像得到全 局性匹配，而且要求图像局部的细节结构也能得到配准。事实上在医学渗断和治 疗的过程里，刚性配准在很多情况下都是不能满足临床上的需求，这是因为很多 形变的性质是非刚性、非线性的。例如m r 图像，常常伴有组织磁化系数的差异、 非水分子的化学位移、血流流动等因素导致的几何局部变形，因而将c t 与m r 图像 配准时，不能单纯地使用刚体配准。尤其对于一些特殊部位，比如鼻咽部，由于 软组织和空气的磁化系数差异会引起大约l o p p m 的磁场变化，从而导致大于5 m m 的几何局部变形，要得到满意的结果，就必须进行非刚性变形。更进一步，对于 医疗诊断所关注的一些软组织的结构，如肿瘤的发展与消融以及周围软组织的运 动，它的变形情况是复杂的。这些都促进了具有更多，常常达到有数以百万计自 由度的变换的弹性变形算法的研究。 1 3 2 按配准依据分类 图像弹性变换的方法种类繁多，但是总的来说可以认为分为基于特征和基于 体素的两大类h o j 【4 1 1 。 基于体素的配准方法通常采用数学或统计学的原则，直接利用图像所有像素 数据的统计特性进行配准，以相对应的每个区域的狄度特征为配准元素。这种方 法通常会以像素扶度的均方根距离、相关性、图像差熵、互信息等在形变数据和 目标数据之间定义一个反映灰度相似性的度量。这个相似性测度用来衡量两幅图 像的相似程度，通过对相似性测度可以估计两幅图像的匹配程度。那么配准的过 程就在于寻找种合适的优化方法不断的更迭变换参数，使得配准图像的相似性 测度达到最优。基于体索的配准方法对于同模态图像配准而言，稳健性好，能取 得良好的配准效果。但是基于体素的配准方法大都要求所有的像素点都参与计 算，而且需要经过多次的迭代，计算量非常惊人，同时，对于多模态不同对象的 图像配准，体素的灰度信息差异较大，不易作为配准的判决依据，因而较难实际 应用。 基于特征的配准需要用特征来描述图像，在这里讨论的特征都是指从图像里 提取出的诸如曲面、曲线、点等几何特征。配准寻求源图像与目标图像之间对应 中田科学技术人学顶l 论丈 箭一章绪论 特征之削的关系，从而实现源图像到目的图像在约束条件下的变形。基于特征的 配准方法相对基于体素的配准方法，配准速度快。而且配准对图像像素的依赖性 小，不同模态和相同模态的配准实现都没有差异。但是配准精度受到特征的提取 影响，如果特征提取和特征匹配不准确，会对配准结果产生很大的于扰。 1 3 3 根据图像模态和研究对象分类 1 同一模态同一研究对象的配准 对同研究对象利用同一模态设备在不同时间采集得到的图像进行配准。例 如在一段时间内利用c t x 同一病人采集的图像，这些图像如果包含一些非刚性的 结构如胸腔、胃、肿瘤等，在采集过程中会发生变形，就需要对其进行非刚性配 准。这种配准大部分应用于疾病诊断和观察治疗结果。 2 同一模态不同研究对象的再己准 待配准的图像通常是利用同模态设备对不同对象采集得到的。这种配准主 要应用于西个用途：建立统计图谱和基于图谱的图像分割。 3 ，不同模态相同研究对象的配准 待配准的图像是对同一对象采用不同影像设备获得的，这种配准是目前应用 最多的一类配准方法，可以实现成像仪器问的优势互补。 4 不同模态不同研究对象的配准 待配准的图像由不同模态设备对不同对象采集到的，由于每个设备采集图像 上的各种参数不同，不同对象的生理结构上的差异，使得获得的图像差异很大， 这种配准技术具有较大的难度。 j 4 图像配准方法 图像配准经过多年的发展，根据不同的应用需求，已经发展出多种不同的方 法。其中研究的较多的有以下算法。 1 4 1 基于互信息的方法 基于互信息的方法最早是由m a e s f 3 2 l 等人提出的用于图像之间的配准算法， 这种方法是一种基于体素的配准方法，但是它与其它该类方法相比，独特的地方 在于不需要图像之间的灰度值具有线性关系，是种应用于图像之间配准的普适 性的方法，因而引起了广泛的关注。 4 中国科学技术人学硕f 。论文 第一章绪论 互信息是信息论中的一个基本概念，经常用于描述两个随机变量之间的统计 相关性，是一个变量包含另一个变量的信息量的度量。当两幅图像之间达到配准 时，其互信息量达到最大值。 互信息是应用于刚性配准的基本方法。s k o u s o n 等人对互信息量的上限进行 了计算推导；p l u i 玎1 等人将梯度信息和互信息结合起来用于医学图像配准； s t u d h o l m e 3 3 1 等人提出对一个图像进行简单的分割，然后进行区域标记，形成第 三个图像，和原来的两个图像一起进行互信息的计算的方法；l i k a 3 1 l 等人尝试 利用分层的方法将互信息用于弹性配准方面。在图像的联合概率密度估计方两， 出现了基于直方图的和基于p a r z e n 窗【4o j 的估计方法。 1 4 2 基于力学模型的非剐性配准 基于特征的弹性物理模型的非刚性配准技术也常用见报道，这种方法假设配 准对象是一各向同性同质的弹性体，先建立对象的物理模型这一模型在外力f 作用下变形，来实现与参考图像的配准，这种配准方法可以保证配准结构的平滑 性和物体的拓扑结构不变。 v 2 u ( x ) + ( + ) v ( v “( x ) ) + f ( x ) = 0 ( 1 - 3 ) 这里f ( x ) 是使物体发生变形的作用力，u ( x ) 是在该力作用下的位移量计算。 大部分研究者对这类方法的研究都着眼于对作用力f ( x ) 的定义上，一些研究者 也通过对物理模型的弹性属性调整来改进配准算法，d a v a t z i k o s 2 7 】【4 1 1 等提出的 算法考虑受到平衡性要求的限制，模型的弹性变形范围受到一定的限制， c h r i s t e n s e n 2 8 】提出了以粘流体转换代替弹性模型的方法，但这种方法增加了计 算的复杂程度，b r o n i e l s e n 2 9 1 提出了利用快速卷积方法对粘流体模型进行了改 进f 5 6 1 。 1 4 3d e m o n s 算法 d e m o n s 算法源自于1 9 世纪m a x w e l l 为了解决热动力学难题而提出的一种思 想，这是一种基于体素的方法。即假定有一种含有a 微粒和b 微粒的混合气体装 在一个中间隔有半通透性膜的容器内，设想这个半通透性膜可以选择性地允许特 定的微粒从膜的一侧通过到达另外一侧。m a x w e l l 实验研究表明这种d e m o n s 能 巾固科学技术人学硕一l 论文 够反常地降低容器内的熵。t h i r i o n f l 3 1 的d e m o n 非刚性配准算法基本思想类似于 m a x w e l l 的实验假设，即设想在图像的等值轮廓线上有一些允许像素选择性通过 的d e m o n s ，通过像素的运动达到最终配准两幅图像的目的。该算法实质上是一 种基于体素的光流驱动的配准算法。 1 4 4m u l t i q u a d r i c 算法 m u l t i q u a d r i c 方法足由h a r d e rr 3 7 1 提出的一种径向基数捅值方法，常用于散 乱数据的三维荤建和可视化。运用到二维图像的弹性配准中。对两幅待配准的图 像，分别在x 和y 方向上建立插值函数在两幅图像上提取对应特征点，得到一一 对应的特征点集，代入两式建立方程组。解方程组，即可得到弹性变换的待定系 数，将其作用于整幅图像，即实现了弹性配准。 1 5 国内外图像配准研究的重点 目前国内外关注较多的涉及配准的领域有 i 配准相似特征的提取和表述 2 刚性物体和非刚性物体的配准模型 3 配准的智能化 4 配准的优化方法 5 多模态图像融合方法 1 6 特征匹配问题 肇于图像特征的方法利用了图像自身所包含的信息，包括图像中的灰度、梯 度等低层信息和边缘、结构等高层的信息。这类方法通常包含四个步骤：提取待 配准图像中的某些特征量；将这些特征配对，建立特征问的关系度量；选择特征 间适当的几何变换并估计其参数；将得到的变换应用于待配准的图像。从这个过 程中，可以看到配准相似特征的提取和表述是配准成功的基石。 基于点特征的配准方法包括确定源与目的图像相应点坐标和利用对应点确 定匹配变换的过程。点特征可以通过外部加入，例如对病人皮肤作适当的标志点， 或者设置立体定位装置作为标准点；点特征也可以是内在的，对病人图像的一些 6 中国科学技术人学坝l ：论文 第章绪论 属性直接提取特征点，例如由医生确定的血管分又点，肝脏轮廓点等。基于线、 面特征的匹配方法主要利用参与匹配图像相应的边界曲线或面来确定匹配变换。 d e c l e r c k 、s u b s o l 等人把脊线作为头部解剖的稳定结构来实现c t 图像和图谱之 问的非线性匹配。但是相比而言，点特征是一种最简单的特征描述方法，其它复 杂的特征结构大都可以通过点特征来表达出来。因而基于点特征的弹性配准方法 是研究的较多的一个方向。 如何在图像里提取出点特征? 如何将这些点特征快速匹配，为下一步配准做 好准备? 这两个问题关系到配准工作的成败。点特征的选取以前多采用严格的人 工定位标示，这种方法繁琐，降低了整体的自动化程度，受到的干扰因素多，误 差较大。随着各种图像分割技术的发展，配准感兴趣区域的提取也越来越准确， 配准也就倾向于利用提取的对象结构自动生成控制点。 点配准方法在配准前一定要建立起控制点的一一对应关系，因为这是后续配 准的依据，如果控制点的匹配不准确，那么配准会出现较大的扭曲。 1 7 论文的安排和创新点 目前，计算机辅助诊断已经被广泛的接受，利用图像弹性配准技术可以大大 提高诊断的效率和准确性，研究快速有效的弹性配准方法具有重要的现实意义。 本文的研究，主要集中在以对象轮廓提取出的点特征为基础，实现大形变图 像的弹性配准。为了完成一个完善的配准系统，需要图像分割、初配准、控制点 生成及匹配、图像弹性配准和图像融合、配准结果评估几个步骤。围绕着这几个 方面展丌了本文的讨论。其中控制点生成积及匹配和图像弹性配准是论述的重 点。 本文内容安排如下： 第一章绪论 该章的内容明确研究方向，介绍了研究意义，讨论了图像配准的分类、国内 外的相关研究动态以及论文的主要研究内容和研究方案。最后给出了论文的内容 安排和创新之处。 第二章医学图像的自动分割 该章的主要内容是将感兴趣的待配准对象从错综复杂的背景里提取出来，以 7 中田科学技术人学埘 i 。论文第一章绪论 生成足以描述图像特征的控制点，为非剐性配准作好准备。在这一章里，本文提 出了一种基于小波的纹理分割算法，同时讨论了主动轮廓提取目标的方法，并对 这两种方法进行了比较。 第三章图像初步配准 该章将可调方向性滤波器引入到配准里，利用其计算出图像的整体角度，校 i f 大角度偏差，以实现图像的初步配准，进一步提出了可调方向滤波器于形状识 别地算法。 第四章图像的非刚性配准 该章的内容是图像配准的核心，在下一章论述的点匹配算法也源于此。在理 论上，详细讨论了c h r is t e n s e n 建立的弹性粘流体模型，分析了该模型在基于点 特征的非刚性图像匹配里的应用；在实践上，给出了实现算法的方法和改进，并 利薄板样条插值弹性配准算法做了比较研究，同时也讨论了图像配准的评估问 题。 第垃章快速点配准算法 该章讨论了是控制点的自动匹配问题。解决方法是以弹性映射算法为基础， 结合模糊迭代理论，建立的一种快速模糊匹配算法。 第六章图像融合 该章利用小波分析理论建立了种多分辨率融合算法，以实现配准后的图像 和目标图像的有效融合，以利于医生的实际分析。 论文的创新点： 1 本论文完成了一套基于流体模型的医学图像弹性配准系统的设计； 2 提出了种基于小波的纹理分割方法： 3 。将可调方向性滤波器引入图像配准，并将其运用于形体检测领域，实现了对 椭圆、圆以及多变形的快速检测； 4 改进了流体映射算法，并提出基于流体映射的一种模糊点配准算法，弥补了 流体模型易受控制点影响的不足。 ! 旦型兰! ! ：坠兰堡：! ：丝兰 竺二里堕兰望堡堕竺型 第二章医学图像的分割 2 1 引言 医学影像轮廓信息是一个非常重要的特征信息，是医务人员关注的焦点之 一a 在基于特征的弹性配准里，对象的提取是完成图像配准的前提。图像轮廓包 含了配准所需要的基本空间信息，利用图像轮廓可以生成图像配准所需要的控制 点。 在复杂的背景下完成对感兴趣区域的提取，依赖于可靠的图像分割技术。在 这一章里研究了为实现配准所需要的图像分割技术，提出了基于小波的纹理分割 方法，同时也讨论了基于主动轮廓的边缘提取算法，并通过实验对这两种方法进 行了比较和分析。 2 2 医学图像基本分割技术 经常采用的图像分割技术可以分为：并行边界类，如微分算子边缘检测，边 缘拟合等；串行边界类，如边界跟踪等；并行区域类，如特征聚类等：串行区域 类，如区域生长，分裂合并算法等。在实际应用中，这些方法和结合特定理论工 具相结合，可以取得良好的分割效果，这些常用的理论有数学形态学、神经网络、 统计模式识别、信息论、遗传算法以及分形理论等”。 2 3 基于小波的纹理分割 2 3 1 图像纹理的表述 图像物体的纹理是物体表面灰度变化内容的表征。图像处理中的纹理往往因 物而异，但是纹理特征还是有共性可以描述。概括起来，可以认为有两方面： 1 纹理基元。纹理可以认为是一种或多种基元的组合。基元有其自身的形 状和大小。 2 整个纹理是由基元排列组合而成，基元的排列方式、疏密、规律性、方 向性等是所有纹理的另一共性。 9 中固科学技术人学坝i 论文 第一章医学图像的分割 因而数字图像的纹理可以认为是相邻像素的灰度或颜色的空间相关性或足 图像灰度和颜色随空间位置变化的视觉表现。利用图像变换对纹理分析的方法， 在某种意义上是用一系列简单图像的加权和，去等效个实际图像。余弦变换的 基图像就是由从灰度平均分量到各种频率的平面波图像组成。变换域中的幅度值 就是各基图像的加权和。因此，各幅度分量的大小有非常明显的物理意义，适当 和巧妙地表征变换域中幅度的空问分量，就可以组成很好的，能适应不少应用范 围的纹理特征度量。以下内容给出了基于离散余弦变换的一些纹理描述”“”i 。 1 离散余旋变换 ，v)=s(“)s(v)篓蓑，(x,yf(u ) c 。s 【- ! - ! - ：! ：j ；坚l c 。s 【- ! - ! ! ：! ：j ；塑】 ( 2 1 ) ，v ) = 5 ( “) 5 ( v ) ，( ) c o s 【! ! ：! 。： ，i ；竺l c o s 【! ! ：! ：；。若! 竺】 ( 2 l j = 0r = 0 这里“，v = 0 ，l ，一1 ij “2 o ( 2 2 ) s ( ) = j 厢“2 一，一l 2 纹理能量度量e n e r g y ：m-im-ienergyf f ( ) l ( 2 - 3 )= f f ( ) l 因为平均灰度分量已被置零，故其是窗口内纹理变化的分量的总和，是这一 子图像内纹理总能量的度量。对于平坦的子图像，其纹理能量较小，而纹理复杂， 灰度起伏大而频繁的，相应余弦变换的分量部大。纹理能量度量也大。 3 方向性度量d i r d i r ：岁笋t a n - l (，)zdir t a n o , v ) l f ( uv ) l e n e r g y ( 2 4 ) = ， “1 该度量反映了纹理方向角的加权和。这是变换域中各点与水平坐标轴夹角的 加权平均。由于权重就是该点的变换系数，故变换系数大的点对这一度量影响大。 对于以横条为主体的子图，d i r 趋近零；对于多竖条的，d i r 接近2 ，而对于 多斜条和没有什么方向性的纹理，d i r 都倾向n 4 。 4 h 细度度量f t n 1 0 中国科学技术大学硕士论文 第二章医学图像的分割 fj i d 。“f l r o ) l d rf l d ；t d r f i n = 1 o 1 t d o f f ( r o ) ld r i 汹t 毋 这罩r 为纹理窗口的宽，f i n 是粗细颗粒度量，为一维频谱的斜率，f i n 越 大，反映高频分量越丰富，相应的纹理图像也越细。 5 方向分散度量d i s p d i s p = 一l p f ( o ) l 。g 只( o ) d o ( 2 6 ) r o ( 口) = i “o ) i d r l e n e r g y o ( 2 7 ) 只是一维方向谱，一维谱均匀无起伏时，方向分散度量取最大值，反之如果 变换域具有明显方向性则该度量接近于零。将d 赂名这一度量与d i r 联合起来 就能区分当d i r 接近4 时，纹理有无方向性。可以这样认为d 胚b 是无方向性 的度量，d i r 则是方向性的度量度量。 6 频率分散度度量 r d i s p , = j 只( ，) l 。g 尸f r ) d r 0 p f ( r ) = j 1 只( ，l d o e n e r g y 0 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 这是一维频谱的起伏度表征。以上定义了余弦纹理特征的五个度量。由此可 以得到f = a i ( e n e r g y ) + a 2 ( 伽) + a 3 ( 删) 十a 4 ( d i s p g ) 十n 5 ( d i s p , ) ：其中日为权 值，可以根据实验值适当选取。根据图像纹理特征的复杂程度或分割的精度要求 选用部分或全部度量进行分析。 2 3 2 小波分析 小波变换是近年来大量应用的数学工具，因其是空间和频率的局部变换，故 可以有效地从信号中提取信息，从不同的尺度上对研究对象进行分析和描述，参 ! ! 坚兰塑查查查：! ! 型：堡兰 竺三! 堕堂堕堡竺坌型 - _ _ - _ _ _ - - _ _ _ _ _ - h - - - _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ - - _ _ - _ - _ 。一 见。i 11 。 令i 厂( 石。，而) 表示一个二维信号，_ 、z ：分别是其横坐标和纵坐标。( x j ，x 2 ) 代表二维的基本小波。令忆。! ( x 。，x ：) 表示y ( x ，x ：) 的尺度伸缩和二维位移。则 一：维基本连续小波变换为： 。( x l , x 2 ) = ：y ( i ，掣) ( 2 q o ) 则 f 矿巧( a ；b l ，b 2 ) = ( 2 1 1 ) = 丢，( 一，( 丑，学溅出： 考虑到尺度伸缩的同时可以进行坐标旋转，二维小波变换的一般形式可表示 为： 嘣耻j 1 洲弋覃一b ) l = 扣勺1 ( 孚) ( 2 - 1 2 ) 啊( 舢) - = 去毗。等) 亦 ( 2 _ 1 3 ) 其中a = e l e t k ， f t = ，x 2 ，百= 岛，b 2 。在可分离情况下，二维多分 辨率可以分两步走。先沿x ，方向分析，把( 工。，x ：) 分解成平滑逼进和细节两部 分，然后对这两部分做同样类似分析。这样得到四路输出，其为一路平滑逼迸 c a ( 低频部分) 和三路细节逼进c d h ，c d v ，c d d ( 水平，垂直，斜线高频部分) 。 其基本尺度函数是庐( ，x ：) = 妒( x ) ( x ：) 。 对于第，级分析有： a l f ( x 1 ，z 2 ) = ( 2 1 4 ) d l f ( x l ，x 2 ) = d t f ( x i ，z 2 ) = 1 2 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ! 里! ：! 兰笙查尘：! ：型：! ! 圭 兰三! 堕兰型堡塑坌型 d l f ( x l ，r 2 ) = ( 2 1 7 ) 联系多采样率滤波器，基本分解步骤可以用图表示： 三皿 ，一塾竺r ) 卜l j 兰 一t c a 二u ，扛五p 叶1 一ii 一( 一、坦t 亘卜翌兰卜匝! i 、，再砑 图2 一l 小波分解滤波器 团：表示列抽样：保留所有偶数列 圈：表示列抽样：保留所有偶数列 行卷积：与滤波器进行行卷积运算 列卷积：与滤波器进j f - g , j 卷积运算 在众多的小波基函数旱，d a u b e c h i c s 小波具有舣难交性，紧支撑性和近似 对称的性质。 本文采取3 点系数d a u b e c h ie s 滤波器 h ( n ) = 0 3 3 2 6 7 ，0 8 0 6 8 9 ，0 4 5 9 8 7 7 ，一0 1 3 5 0 l1 , 0 0 3 5 2 2 6 ) 。 23 3 模糊聚类 模糊聚类是基于模糊数学理论进行聚类的方法，它将经典集合论中用特征函 数柬表示经典集合的方法，对应到模糊集合论中用隶属函数来表示模糊集合。在 实验中用d c t 描述图像纹理得到纹理度量，确定分类的数目，就可以利用这种方 法得到分类结果。将l 个样本集合 x 。x 。，x ，) 分为k 类的具体步骤如下： 1 选择初始模糊分类矩阵m = 似。) ； i 为样本，i = 1 , 2 ，工j 为类别，_ ，= 1 , 2 ，k 心表示将样本f 判为第，类的隶属度 釜 一 匹 中冈科学技术人学顾：i j 论义 第_ 二幸医学图慷的分菩_ j “。e 【0 ， p ，= 1 0 ( ， = 一y ( x f x t _ 1 ) ( 2 3 9 ) y 为调整图像力的步长参数，解上式 1 9 中同科学技术人学坝i j 论文 第一辛医学幽像的分割 x ，= 【4 + y i 】。【y x 卜l r ( x f 一1 ，y 卜i ) y ，= 【爿+ y i 】 y y 。l e ( x h ，y ) 】 ( 2 4 0 ) ( 2 - 4 1 ) k ( x f _ l ，y 。) 是图像上点( x f _ l ，y 卜。) 在x 方向上的梯度力，当模型曲线朝该点 运动时通过梯度图像数据可以计算得到。x 。为x ，的新位置，模型曲线上的每个 点都经过这样的过程运动到下一个位置，当x ，和x 。之著接近于零的时候，完成 模型变形的最