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文档简介
江西省中等学校招生统一考试数学样卷(六)题 号一二三四五六总 分得 分座位号说明:本卷共有六个大题,25个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1计算:等于( )A-2 B2 C-1 D12下列算式中,错误的是()A B C D第4题图3已知二元一次方程组,则等于( )A1 B1.1 C1.2 D1.34如图,圆柱形物体的三种视图中,是全等形的是( )A主视图和左视图 B主视图和俯视图C左视图和俯视图 D主视图、左视图和俯视图5从一组数据:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4中随机选取一个数,这个数恰好等于这组数据的平均数的概率是( )DCAB第6题图A0 B C D6如图,在等腰梯形中,对角线平分,则梯形的周长为( )A8 B9 C10 D7如图,在中,将其绕点顺时针旋转一周,则分别以为半径的圆形成一圆环为求该圆环的面积,只需测量一条线段的长度,这条线段应是( )AAD BAB CBC DAC O第8题图1.6608某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压与气体体积之间是反比例函数关系,其函数图象如图所示当气球内的气压大于时,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应( )A小于 B大于C小于 D大于二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9普通的钟表在4点时,时针与分针的夹角的度数是 度10如图,已知:,则 度11计算: (结果保留根号)12如图,分别以边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为 13若,则 14如图,每个小方格都是边长为1的正方形,点是方格纸的两个格点(即正方形的顶点),在这个的方格纸中,找出格点,使是等腰三角形,这样的点共有 个15一次函数的图象不经过第象限16如图是甲、乙两种固体物质在0C50C之间的溶解度随温度变化的曲线图,某同学从图中获得如下几条信息:30C时两种固体物质的溶解度一样;在0C50C之间,甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加;在0C40C之间,甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g;在0C50C之间,甲的溶解度比乙的溶解度高其中正确的信息有: (只要填序号即可)三、(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)17化简:18如图,边长为2的等边OAB在第一象限,写出B点的坐标,并求过O、A、B三点的二次函数的解析式19在一个红色不透明的盒子中放有四张分别写有数字1,2,3,4的红色卡片,在一个蓝色不透明的盒子中放有三张分别写有数字1,2,3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外完全相同(1)从红盒中任意抽取一张红色卡片,从蓝盒中任意抽取一张蓝色卡片,用列举法(树形图或列表法)表示所有的可能情况;(2)求两张卡片上写有相同数字的概率四、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)20如图,已知:在中,垂足为点,是外角的平分线,垂足为点(1)求证:四边形为矩形;(2)当满足什么条件时,四边形是一个正方形?(不必证明)21如图,已知:是的直径,于E,连接AD、OC(1)证明:;(2)若,求D的度数五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)22小明到某品牌服装专卖店做社会调查了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法,而“计件奖金销售每件的奖金月销售件数”,并获得如下信息:营业员甲乙月销售件数(件)200150月总收入(元)14001250(1)列方程(组),求营业员的月基本工资和销售每件的奖金;(2)营业员丙月总收入不低于元,这位营业员当月至少要卖服装多少件?23实验中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调查各兴趣小组活动情况,为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查根据采集到的数据,小容绘制的统计图1,小易绘制的统计图2(不完整)如下:书画电脑35%音乐体育人数(人)电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284图1图2请你根据统计图1、2中提供的信息,解答下列问题:(1)写出2条有价值信息(不包括下面要计算的信息);(2)这次抽样调查的样本容量是多少?在图2中,请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整;(3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少?估计实验中学现有的学生中,有多少人爱好“书画”?六、(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)24矩形ABCD中,已知:AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2,连接CF,设AE=x,FCG的面积=y.(1)如图1,当四边形EFGH为正方形时,求x和y的值;(2)如图2,求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围;连接AC,当EFAC时,求x和y的值;当CFG是直角三角形时,求x和y的值.25若P与函数图象有且只有一个公共点,并且与轴、轴都相切的圆,则称P是这个函数的伴圆(1)如图1,求的伴圆的圆心P的坐标及半径r;(2)如图2,P的半径为1,若P是二次函数的伴圆,写出满足要求的开口方向不同的两个二次函数的解析式;(3)如图3,求一次函数的所有伴圆的圆心P的坐标及半径江西省2011年中等学校招生考试数学样卷参考答案及评分意见说明:1如果考生的解答与本参考答案不同,可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷2每题都要评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅;当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,则可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后面部分应给分数的一半;如果这一步以后的解答有较严重的错误,就不给分3解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)题号12345678答案DABACCDD二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9120 1070 11 12 13-1 148 15. 四 16. 、(说明:第16小题,填了的,不得分;、中每填一个得1分)三、(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17解:原式2分5分=-16分18解:作于H,则OH=1,A(2,0),2分设过O、A、B三点的二次函数的解析式为,3分把代入:,解得:,5分6分19解:(1)所有的可能情况列表为:红卡片蓝卡片123411,12,13,14,121,22,23,14,231,32,33,34,3或列树状图为:11231,11,21,321232,12,22,331233,13,23,341234,14,24,3红卡片蓝卡片4分(2)两张卡片上写有相同数字的概率6分四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)20(1)证明:在中,1分是外角的平分线,3分又,四边形为矩形6分(2)答案不唯一例如:当时,四边形是正方形8分21解:(1)AB是直径,1分,4分即5分(2),7分解得:8分五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)22解:(1)设营业员月基本工资为元,销售每件奖励元.依题意,得,3分解得6分(2)营业员丙当月至少要卖服装x件.依题意,解得8分人数(人)电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284答:小丙当月至少要卖服装334件9分23(1)电脑小组比音乐小组人数多;音乐小组体育小组比例大;等等2分(2),4分 画图,如图所示;6分 (3);7分 9分 六、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)24(1)作FMCD于M,AEHDHGMGFx=AE=DH=6-2=4,DG=AH=21分y=FCG的面积=.2分(2)AEHDHG即,3分FCG的面积=.4分1x 8.5分DHGDAC即,.6分,y=,.7分 由画图可知FGC和GCF都不能为直角, 当GFC=90时,E、F、C三点在一条直线上,
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