（光学工程专业论文）1310nm半导体光放大器端面减反膜的研究.pdf

独创性声明 i j p l lr 1 l j i f l llx l l ll l llllj y 1814 9 91 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 常进 日期：劬4 年岁月f f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密日，在垄年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名： 日期：衣护矿犀年乎月2 易日 指导教师签名 日期：跏降 ，一。 华中科技大学硕士学位论文 摘要 近年来，半导体光放大器( s o a ) 在光通信领域的重要作用使其越来越受到重视。 作为信号传输放大器，在1 5 5 p r o 波段长距离传输系统中的应用，s o a 与掺铒光纤放大 器( e d f a ) 相比，并不占优势，但是在1 3 p m 波段，s o a 可以作为传输放大器应用于光 纤接入网与局域网中，也可应用于光纤有线电视网。在信息交换方面，s o a 可用于波长 转换，光开关等，这些都是未来全光网络中的关键器件。 s o a 极低的端面剩余反射率是减小高增益应用中增益谱波纹的需要，也是压低 f a b r y - p e r o t 腔振荡模式的必须要求。小于1 0 4 的反射率在实际制备中非常难获得，因 此这种减反膜的镀制成为s o a 制造工艺中的一项关键技术，也是本论文研究工作的目标。 我们选用1 3 1 0 n m 斜腔i n g a a s p i n p 混合应变量子阱材料的管芯作为镀膜基片，用 平面波展开法分析了波导的模式反射率，并利用膜系设计软件设计了三层减反膜系。通 过优化，反射率小于1 0 q 的带宽达到了约2 0 0 h m 并且膜厚容差控制在可以接受的范围 内。 s o a 端面减反膜的实际制备是在i n t e g r i t y 一3 9 电子束蒸发镀膜机上完成的。离子束 辅助轰击保证了膜层的致密稳定。我们采用了反射率极值法的监控方式淀积单层z r 0 2 膜，而对于三层膜系，则采用了直接监控非四分之一波长厚度的光学监控法。 对完成镀膜的管芯，我们测试了端面反射率、p i 特性曲线、自发发射光谱、增益 特性等指标。三层膜系的最小剩余反射率达到了3 x 1 0 4 。自发谱波纹在1 5 0 m a 偏置电 流下低于0 2 d b ，偏振灵敏度在1 3 1 4 n m 处小于1 2 d b 。 关键词- 半导体光放大器减反膜极低反射率增益波纹 平面波展开法离子辅助沉积自发辐射光谱 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t s e m i c o n d u c t o ro p t i c a la m p l i f i e r s ( s o a ) a r er e c e i v i n gm o r ea n dm o r ea t t e n t i o ni nr e c e n t y e a r s ，f o r t h e i ri m p o r t a n t a p p l i c a t i o n i n o p t i c a l c o m m u n i c a t i o nn e t w o r k a s s i g n a l t r a n s m i s s i o na m p l i f i e r , e r b i u m - d o p e df i b e ra m p l i f i e r s ( e d f a ) a r ea d v a n t a g e dc o m p a r e d w i t hs o ai n1 5 5 p r ol o n gd i s t a n c ec o m m u n i c a t i o n s ，b u ts o ac a r lb eu s e di n1 3 岬a s t r a n s m i s s i o na m p l i f i e r si nf i b e ra c c e s sn e t w o r k sa n dl a n ，a n dt h e yc a l lb ea l s ou s e di n 1 3p r oc a t vs y s t e m i ns i g n a lp r o c e s sf i e l d ，s o ac a nb eu s e da sw a v e l e n g t hc o n v e r t e r 、 o p t i c a ls w i t c h e re t c t h e s ea r ek e yc o m p o n e n t si nf u t u r ea l lo p t i c a ln e t w o r k ( a o n ) f o rs o a ，e x t r e m el o wf a c e tr e f l e c t i v i t yi sr e q u i r e di no r d e rt os u p p r e s so s c i l l a t i o no f f a b r y p e r o tc a v i t ym o d e sa n dr e d u c et h eg a i nr i p p l ei nh i g hg a i na p p l i c a t i o n s r e f l e c t i v i t yo f l e s st h a n10 qi s v e r yd i f f i c u l tt oa c h i e v e a n t i r e f l e c t i o n ( c o a t i n gi so n eo fk e y t e c h n o l o g i e si ns o a f a b r i c a t i o n ，i ti sa l s ot h eg o a lo ft h i sp a p e r 1 3 【i ls t r a i n e dq u a n t u mw e l l sa n g l e da c t i v es t r i p e si n g a a s p i n pc h i p sa r et a k e na st h e s u b s t r a t e s w ea n a l y s et h ef a c e t sm o d a lr e f l e c t i v i t yb yp l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o d ( p w m ) a n dd e s i g na t h r e e - l a y e rf i l ms t a c kb ys o f t w a r e ab a n d w i d t ho fa b o u t2 0 0 n n li se s t i m a t e df o r r 10 qb yc 1 v eo p t i m i z a t i o n t h ef i l mt h i c k n e s se r r o r sa r ei na c c e p t a b l er a n g e t h ea n t i r e f l e c t i o n ( j c o a t i n gf o rs o af a c e t si sp r o c e s s e d 砸t l li n t e g r i t y - 3 9e g u nf i l m d e p o s i t i o ns y s t e m i o nb e a mi su s e dt ob o m b a r dt h eg r o w i n gf i l mt om a k et h ef i l md e n s ea n d d u r a b l e w ed e p o s i tt h es i n g l e - l a y e rz r 0 2f i l mw i t ht h em e t h o do fr e f l e c t i v i t yt u r n i n gp o i n t f o rt h r e e l a y e rf i l ms t a c k ，w eu s eo u ro p t i c a lm o n i t o rs y s t e mt oc o n t r o lt h en o n - q u a r t e r w a v e l e n g t ht h i c k n e s sd i r e c t l y a f t e rt h ec o a t i n g ，w em e a s u r et h ef a c e tr e f l e c t i v i t y 、p ic h a r a c t e r i s t i cc u r v e 、a m p l i f i e d s p o n t a n e o u se m i s s i o n ( a s e ) s p e c t r u ma n dg a i nc h a r a c t e r i s t i co fs o ac h i p s 1 1 1 em i n i m u m f a c e tr e f l e c t i v i t yo f3x10 qi sr e a l i z e dt h r o u g ht h i st h r e e - l a y e rf i l ms t a c k a s er i p p l e 0 2 d b ( b i a s e da t15 0 m i ) a n dp o l a r i z a t i o nd e p e n d e n tg a i n ( p d g ) 1 2 d b ( a t1314 n mw a v e l e n g t h ) a r eo b t a i n e d k e y w o r d s ：s e m i c o n d u c t o ro p t i c a la m p l i f i e r s a n t i r e f l e c t i o nc o a t i n g e x t r e m el o wr e f l e c t i v i t yg a i nr i p p l e p l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o di o na s s i s t e dd e p o s i t i o n a m p l i f i e ds p o n t a n e o u se m i s s i o ns p e c t r m n i i 华中科技大学硕士学位论文 目录 摘j i 要：i a b s t r a c t i i 1 绪论 1 1 半导体光放大器的发展概况及应用( 1 ) 1 2 半导体光放大器的基础理论( 3 ) 1 3 本课题的提出与研究的主要内容( 5 ) 1 4 本论文的结构安排( 7 ) 2 膜系设计与误差分析 2 1 膜系设计的平面波展开法( 8 ) 2 2 膜系理论设计的薄膜干涉法( 1 2 ) 2 3 本章小节( 1 7 ) 3 薄膜的实际制备 3 1 镀膜设备介绍( 1 8 ) 3 2 镀膜工艺分析( 2 1 ) 3 3 单层膜系的实际镀制实验( 2 4 ) 3 4 三层膜系的实际镀制实验( 2 7 ) 本章小结( 3 0 ) i i i ， i ，。 l 警 逢 华中科技大学硕士学位论文 4 测试方案与测试结果 4 1 管芯端面反射率的测量方案( 31 ) 4 2 p i 特性的测试( 3 3 ) 4 3 光谱特性的测试( 3 5 ) 4 4 增益特性的测试( 3 6 ) 4 5 管芯老化可靠性实验( 3 9 ) 4 6 本章小结( 4 0 ) 5 全文总结( 4 2 ) 致谢( 4 4 ) 参考文献( 4 5 ) 附录1攻读硕士学位期间发表论文目录( 4 9 ) i v a 、， l 乒 * 蜒 a ，i ! 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1半导体光放大器的发展概况及应用 任何一个光纤通信系统，由于光纤存在损耗和色散，因此传输距离受到限制，需要 进行光放大来补偿损耗。目前有三类光放大器件t 掺稀土类光纤放大器( 如掺铒光纤放 大器e d f a ，掺镨光纤放大器p d f a 等) 、光纤拉曼放大器( f r a ) 和半导体光放大器 ( s o a ) 。尽管e d f a 是目前唯一大规模实用的，可用于海底光缆或陆上长距离光通信 系统的放大器，但由于s o a 体积小、功耗低、可电流泵浦并有光集成的优点，因此尽 管它走过了漫长曲折的道路，但人们仍没有放弃研究。相反，由于s o a 可实现无损耗 甚至有增益的光开关、全光波长变换、光交换、谱反转、时钟提取、解复用，它的应用前 景受到了人们的广泛重视。 1 9 8 0 年，日本n t t 下属的两个研究所率先报道了法布里珀罗型半导体光放大器 ( f p s o a ) 与行波半导体光放大器( t w s o a ) 。1 9 9 0 年，b t & d 推出了t w s o a 的 产品。然而，早期s o a 的性能与实际应用的要求有很大的差距，研究工作一直没有突 破性进展。8 0 年代中期，e d f a 在1 5 5 0 r i m 窗口的成功使s o a 一度受到冷遇。9 0 年代， 由于m o c v d 和m b e 等超薄层晶体生长技术的成熟而由此开展的“能带工程 研究， 使s o a 的性能取得了突破性进展。采用混合应变量子阱的偏振无关s o a 已经有商品出 售，但是与掺铒光纤放大器相比仍存在着噪声大、串音高、饱和输出功率较小、与光纤 耦合的损耗大，工作稳定性较差等缺陷。尽管近年来s o a 的特性已有很大改善，但在 1 5 5 0 n m 波段用于长距离线路放大，前置放大和功率放大仍有很大困难，目前还无法与 e d f a 抗衡。 随着新世纪的到来，宽带网络容量和成本的瓶颈问题再一次推到接入网上。在光纤 城域网接入网的建设中，s o a 具有e d f a 所不具备的1 31 0 r i m 放大窗口，并且开关时 间常数小，成本相对较低。在如图1 1 所示的欧洲试验的s u p e r p o n 系统中n 1 ，为了减少 多点至点的漏斗噪声影响，采用1 3 1 0 r i m 的s o a 作为上行方向的放大器，在有t d m a 分组 通过时才工作，上行速率可达3 11 m b s ，传输距离可延伸至1 0 0 k m 乜3 。在光纤有线电视网 络( c a t v ) 建设中，1 3 1 0 r i m 比1 5 5 0 r i m 的传输系统更具有性价比优势，s o a 作为此窗口 寸 、# 辞 镰 ，哺 婶 l “： 华中科技大学硕士学位论文 的放大器也得到了应用。目前，1 2 8 0 1 6 5 0 n m 的全波光纤已开发成功，由于s o a 峰值增 益波长与光网络中半导体激光器的波长能相匹配，这是光纤放大器不能做到的，更显示 出s o a 的应用前景。 图1 1 s u p e r p o n 系统配置原理图 除了上述在传输系统中作为宽带放大器的应用以外，更值得重视的是s o a 在未来全 光网络、光信息处理中作为光予开关和波长转换器的不可替代的作用。s o a 的开关时间 可以达到l 纳秒，能实现光数据包交换，而基于光纤的放大器载流子的增益动力学教慢， 因而无法实现高速切换。与l i n b 0 3 ( l n ) 型光开关相比，s o a 除具有体积小，易于集成和 低成本的优点外，还可以通过控制增益来实现交换系统中的功率补偿。将1 3 1 0 n m 窗口 s o a 用作开关门，开关时间可以小于2 纳秒，消光比达到4 6 d b 左右口1 。关于4 x 4 的s o a 开关矩阵和具有封装结构的4 x 4s o a 有源光开关矩阵的实验工作也可见报道h 1 。图1 2 是s o a 组成的l x 2 开关系统示意图。 s o a 的另一个重要应用是利用其非线性效应实现波长转换。在多波长d w d m 光网络 中，采用波长转换可解决阻塞问题，增加灵活性，扩大容量。目前，基于s o a 的波长转 换有三种不同的方式，分别基于交叉相位调带j j ( x p m ) ，交叉增益调n ( x o m ) 与四波混频 ( f w m ) 效应。已能实现4 0 g b s 速率下的波长转换，转换带宽达到l l n m 呻3 。s o a 波长转 2 华中科技大学硕士学位论文 换器的主要特性有：高输出信噪比( 允许级联) 、输出功率适中( 约0d b m ) 、输入输 出波长间隔大、比特率透明、能实现同一波长转换等。 s o a 开关 光 _ 图1 2 采用s o a 的i x 2a t m 开关矩阵 1 2 半导体光放大器的基础理论 出 半导体光放大器( s o a ) 和半导体激光器( l d ) 在工作原理上没有本质区别，都 是光子引起受激辐射与放大。注入电流使s o a 有源区中的载流子数反转，当外加光场 出现时就有可能发生受激发射，受激发射产生信号增益。因此，s o a 是一种结构类似于 l d 的具有光增益的光电器件。 根据端面剩余反射率的不同，一般把半导体光放大器分为两种：f a b r y - p e r o t 腔放 大器( f p s o a ) 和行波放大器( t w s o a ) 。f p s o a 偏置在激射阈值电流以下，端面反射 率在3 0 左右。而理想的t w - s o a 对解理面进行了完全增透，在该放大器中，入射光只能 单程放大或者说只有单程增益，为此要想得到较大的信号增益，必须加大驱动电流。图 1 3 是这两种半导体光放大器的原理图： 注a v a 流 。 光输入 光输出信号 3 毋 - 寸 华中科技大学硕士学位论文 光输入信 注入电流 凸 光输出信号 乏、减 【” 图1 3 两种半导体光放大器原理结构图 ( a ) 为f p - s o a ( b ) 为t w - s o a 如图1 3 0 ) 所示，对于f p s o a ，两个腔面为自然解理面，反射率为3 0 左右，入射 光从其左端面进入，在两个腔面之间多次来回反射而得到谐振放大，用f - p 干涉仪的标 准理论可以得到放大系数口1 ： ，：一 ( 1 一r 1 ) ( 1 一r 2 ) g s 拈矿瓦丽霹万赢了菘忑百瓦丽t “1 “1 )( 1 一g s r l r 2 ) 2 + 4 g s r l r 2s i n 2 k ( ，一，o ) 1 ，j 式( 1 1 ) 中，g s 是单程增益，届和尼分别是两个腔面的反射率，v 。为中心频率，v 为f - p 腔的纵模间隔，由此式可知，f p s o a 的增益是频率的周期性函数。设届= 屉= 见 得出增益波动，为： ，= 等= 丽( 1 + r g s ) 2 ( 1 2 ) g i l l j n( 1 一r g s ) 2 【l zj f p - s o a 偏置在阈值电流以下，增益谱宽很窄，为激光器的一个纵模谱宽，因此工 作时需要精确锁定输入光信号波长到f p 放大器的增益谱中心波长上，否则很难稳定工 作，而且其温度需要稳定到o 0 5 此外，由于其饱和输出功率低，噪声指数高，增 益起伏大，在光通信系统中并不适用。 而行波放大器t w s o a 的端面反馈得到了抑制，如图1 3 ( b ) 所示，理想的行波放大 器入射光只受到单程增益，放大器的带宽不再由腔的谐振决定，因而增益谱宽很宽且光 滑。一般商用器件要求增益波动小于l d b ，即r 1 2 6 ，由此可得出， g s r 0 0 6 ( 1 3 ) 作为前置放大，线路放大等用途的s o a ，考虑到封装损耗，要求芯片内增益不小于 3 0 d b ，则应使r 6x1 0 ，即使是作为光开关矩阵，波长转换器的s o a 也需要提供至少 4 华中科技大学硕士学位论文 1 5 d b 的内增益，相应的r 1 9 x1 0 弓，由此可见，行波放大器对腔面抗反射的要求是很 高的，而对腔面蒸镀极低剩余反射的增透膜仍是目前主要的减少反馈谐振的技术。 但是，仅仅依靠镀膜技术，要想使端面反射小于1 0 4 甚至更低仍是非常困难的，因 此人们又发展了其他的技术和增透膜相结合来降低s o a 的端面反射反馈。一种是采用 倾斜条形波导结构，从腔面反射的光束和正向光束就分开来了。另一种方案是在有源层 与腔面之间插入一个透明的窗区。光束到达半导体空气界面时，在窗区内就被分束了。 反射束的再一次分束就使得它很难被耦合进很薄的有源层。这种结构被称作掩埋腔面或 窗腔结构哺】。从工艺实现难度上来看，倾斜条形波导比较容易实现，但会带来一定的光 纤耦合损耗。 光输入信号 光输入信 爹 二名 z z ( a ) 光输出信号 图1 4 两种减少s o a 端面反射的技术 ( a ) 倾斜波导结构( b ) 掩埋腔面结构 1 3本课题的提出与研究的主要内容 信号 由于s o a 在未来光通信领域的重要作用，国外一些知名公司都投入了相当大的开 发力量，并且已经有商用化的产品投入市场。表1 1 中列出了有代表性的几家公司的产 品指标，为便于比较，所有指标均取自产品介绍中的典型值( t y p ) 华中科技大学硕士学位论文 表1 1 国外商用s o a 器件的性能指标列表 a l c a t e l j d s 。u a x o n 0 p t o s p e e d 纤纤增益 d b2 52 02 52 3 增益波纹 d bo 2 0 5n u l i0 3 偏振灵敏度d b o 5 1 0 1 0 1 5 3d b 带宽 a m4 06 04 04 5 饱和输出功率d b m 1 01 0l o8 噪声指数 7981 1 从上表中可以看出，国外各家公司推出的s o a 性能都比较接近，已经可以满足在很 多商用领域的应用要求。而在国内，除了一些跟踪与探索性的实验研究外，到目前为止， 还没有一家单位或公司能够批量完成s o a 的芯片制造。为此，高性能半导体光放大器 ( s o a ) 规模化生产技术被列为国家“8 6 3 ”高技术计划项目( 编号：2 0 0 2 a a 3 1 2 0 9 0 ) 。 预期达到的技术指标 纤纤增益( p 。= - 2 5 d b m ) ： 1 6 d b 增益谱宽( 3 d b ) ： 4 0 n m 偏振灵敏度： 1 - 5 d b 饱和输出功率( 2 0 0 m a ) ： 7 d b m 噪声指数： 8 d b 器件工作温度：0 6 0 c 作为s o a 器件规模化生产技术中的关键工序，端面减反膜( a rc o a t i n g ) 工艺技术 及稳定化被列为课题中的主要研究内容之一，端面减反膜的膜系设计、镀膜工艺过程监 控、测试技术方案被列为课题的技术难点。因此本论文将针对与s o a 减反膜研制相关 的薄膜设计、制备、测试等环节，展开讨论，最终得出比较理想的器件性能测试结果。 根据s o a 课题的总目标，我们具体制定了减反膜预期达到的技术指标：堪丕型金 厦射室查主q 婴董童菹国内4 1 王丕! q 兰! 绪金斜膣缱构焦荃丘塑画堂剩金厦盟室低王 ! 丕! 鲤；在! q 唑太电逋偏量工自筮谱这缠4 1 王q ：鱼垦；镀腿蜃墨往偏握丞敏廑d ! 王 ! ：墨塑堡主二至墨鱼昼吐；瓞苤氇庭互囊：豆丝通过丕撞耋丝测达1 6 华中科技大学硕士学位论文 1 4 本论文的结构安排 第一章绪论。对s o a 的发展概况和应用做了综述，阐述了s o a 研究的意义，介绍了 s o a 的基础理论与减少腔面反射的重要性，提出课题的具体工作目标，确定研究的内容。 第二章膜系的理论设计与误差分析。通过适合的理论工具，设计出符合器件要求 又容差合理的膜系。 第三章薄膜的实际制备。分析制备工艺因素对薄膜光学特性的影响，讨论制备中 的控制误差，根据现有镀膜设备和工艺条件，通过实验对比制定最优的镀膜监控方案。 第四章测试方案选择与测试结果评估。利用现有测试仪器，设计合理方案，解决 低反射测试的难题，并通过对管芯各项光电指标的测试，得出预定的减反膜制备目标的 评估结论。 第五章全文总结 7 华中科技大学硕士学位论文 2 膜系设计与误差分析 2 1 膜系设计的平面波展开法 研究波导中的场传输问题都要求解m a x w e l l 方程，而实际波导结构中的m a x w e l l 方程是无法求得解析解的，而且波导中的光波场分布是很复杂的，不再是简单的平面波， 对这种光波导设计抗反射膜时不能直接用f r e s n e l 公式求反射率。这就需要我们寻找精 确、高效的求解方法。 计算波导端面反射率的方法很多，大致分为两类。一类是数值解法，例如f d - t d ( 有限时域差分法) 咖和b p m 方法n ，其中f d - t d 法是处理电磁波传输问题的非常 精确的方法，它将整个求解空间划分为电场和磁场交叉设置的网格空间，利用具有二阶 精度的中心差分格式把各场分量满足的微分方程转化为差分方程，如何选取吸收边界条 件是这种方法的关键，由于它在每个网格单元精确求解，故能够解决非均匀介质和复杂 系统中的电磁场问题，而且能得到非常高的精度，但是这种方法需要非常复杂的计算， 效率很低，在实际的设计工作中不会采用；一类是近似解法，例如积分方程法、f o u r i e r 算子法、平面波展开法、自由空间辐射模法( f s i 蝴法) 和半空间辐射模法( h s 蹦法) n 2 。嘲。其中积分方程法和f o u r i e r 算子法对于二维模型能给出数值上的精确解，但这两种 解法效率很低，很费机时，而且由于它们在处理三维问题时的局限性，在实际的设计中 也较少采用。b p m 法、平面波法、f s r m 法和h s r m 法是设计中常用的方法，它们不 仅能满足设计上的精度要求，而且具有高效率的特点，即使在处理三维或其他复杂结构 的问题时也保留了方法的简明性。下面我们选用最常用的平面波展开法进行理论计算。 平面波展开是在处理电磁波传输问题中非常有效的手段，它将复杂的场分布分解为 不同波矢的平面波，再对每一个简单的平面波求问题的解，将所有解叠加就得到问题真 实解的近似。平面波展开方法就是应用了这个技术，它的原理很简单：将入射导模的场 分布在端面处按平面波展开，这些平面波具有不同的入射方向，然后对每一个平面波利 用端面反射的f r e s n e l 公式( 若有膜就用薄膜的多光束干涉公式) 计算其反射系数，将 所有的反射平面波叠加就得到反射场，最后将所得的反射场和入射场作重叠积分就可得 到模式反射率。这种方法的基础就是平面波展开，由于平面波只存在于无限大的均匀介 8 华中科技大学硕士学位论文 质中，而实际的波导结构是不满足这一点的，因此需要引入有效折射率的概念，使整个 波导等效于无限大的均匀介质。 有效折射率是一个非常有用的概念，这里我们用电磁场的能量关系推出其表达式。 假设波导介质折射率仅在x 方向变化，在y 、z 方向看作均匀分布，故为l l ( x ) 。对于平 面波而言，电磁场能量密度n 7 1 ： 甜= ( 云d 。+ 詹吾) 2 = e e 2( 2 1 ) t e 模入射时，e = e y 且e y 在各层边界处连续，故每层的电磁场能量密度为： 1 1 i = i e y 2( 2 2 ) 所以各层能量之和为： u - e “，= s f e o m ( x ) e y 2 d x ( 2 3 ) f 我们定义有效折射率满足u = s 一，z b 2 出( s 为垂直于x 轴的波导横截面) 。于 是得到： 同理可得t m 模： 刀盯2 = 1 0 2 ( x ) e o ) d r ，e ；o ) d r l h j b ) d r 刀= 石二i _ 一 。卜。2 ( x ) 蟛2 0 ) d r ( 2 4 ) ( 2 5 ) 需要注意的是t m 模时，平面波展开后电场为x 方向，各层界面处电场不连续，需 转换为磁场，由于h y o cee ) 【，故o - - mh y 2 ei 为了叙述的简便我仅考虑三层对称平板波导结构，并且仅讨论单模波导。如图2 1 所示：令n i 为波导有源层介质折射率，n 2 为波导包层介质折射率，d 为有源层的厚度， 五为真空中波长，k o 为真空中的波数，n n 和d n 分别为第l 层抗反射膜的折射率和厚度。 9 华中科技大学硕士学位论文 ，7 三自r l ，r i l i i i z 先考虑t e 模的情况： 这时取、e z 、h y 均为零，假设各层介质均匀分布，由于y 轴方向的无界性，各场 分量仅是x 和z 的函数，这时在各层中m a x w e l l 方程简化为h e l m h o l t z 方程： 辔+ ( 七2 刀2 一2 ) 雷：0 ( 2 6 ) 其中1 3 是纵向传播常数，对于方程( 2 6 ) ，其解在各层中表达式为： q ( 石，= 【么a c c 。o s s 慨( h , d x ) ，2 ) e x p 五。d 2 一i x i ) 】斟茎三；主c 2 7 ， 其中h l ，h 2 分别满足：h i 2 = ( k o * n i ) 2 一b 2 h 2 2 = b2 ( k o n 2 ) 2 ，a 为常数。对光波 导的模式场进行研究，纵向传播常数b 是关键，可由边界连续性条件求出。由d e y d x 在芯层与包层界面处连续可得出： h ts i n ( dh i 2 ) = h 2c o s ( dh i 2 ) ( 2 8 ) 取变量u 、w 、v 分别满足：u 2 = h i 2 ( d 2 ) 2 ，w 2 = h 2 2 ( d 2 ) 2 ，v 2 = u 2 + w 2 = k 0 2 ( n 1 2 一n 2 2 ) ( d 2 ) 2 。v 完全由光波导结构参数决定，称为归一化频率。方程( 2 8 ) 化为u t g u = w ， 这就是t e 模( 偶模) 的特征方程。对于t m 模的情况，磁场的一阶导数不连续，但一阶 导数与各自区域内的介电常数之比连续，故t m 模( 偶模) 的特征方程稍有变化： n 2 2 u t g u - - n 1 2 w 。当0 v ，r 2 ，波导中仅单模传输，高阶模均截止，求解波导的特征方 程就可得到传播常数b ，再将b 代入( 2 2 ) 式我们就得到了光场的分布。 平面波方法是将入射模式展开为不同方向入射的平面波进行处理，我们可以利用 f o u r i e r 变换得到入射场e y ( x ) 的平面波角谱c i n ( s ) ，需要注意的是我们引入了有效折射率 1 0 华中科技大学硕士学位论文 n e f f , 使反射场可看作在折射率为n 酊的均匀介质中传播。 e r a ( s ) 2 ，e y ( x ) e x p ( i k o n 巧麟) 出 ：s i n ( h i + k o n , 扩s ) d 2 + s i n ( h t - k o n , g s ) d 2 + k o n 谚sh i k o n 万s + 毒务心咖一d k o n , 矿s 吨v 如华 ， 其中s 为角谱变量，它的物理意义是入射平面波入射角的s i i l 值，即s = s i n0o o 对于 每一个平面波，其入射方向不同，它的反射系数“s ) 也不一样。由薄膜反射公式可推出： “s 户竺止当也业坠尘堕竺巡( 2 1o ) ( m l l + ，竹1 2 a + 1 ) p o + c m 2 1 + m 2 2 p l + i ) 其中1 为抗反射膜的层数，并取l 喝砘舻n “l = l 。定义各层膜的特征矩阵m o ) ，将 各层膜的特征矩阵相乘，我们得到整个膜系的特征矩阵m = m im 2 m i m i 。这样我们 就得到了反射场的角谱e 他t ( s ) = r ( s ) e i n ( s ) 。功率反射率是由反射场与入射场在界面处的耦 合系数决定的，故有： 灭= 酚岫，制p 2 出1 2 亿 r = 1 1 了k o n a r r ( s ) e2 ( s ) d s 咖出1 2 亿 ( 2 1 1 ) 式为空间中的表达式，( 2 1 2 ) 式将( 2 1 1 ) 式转换到频域，( 2 1 2 ) 式中的分母为归 一化项，仍保留为空间积分。这样我们通过( 2 1 2 ) 式就可求出反射率r 。t e 模和t m 模 的区别仅在于特征方程的差异以及薄膜反射系数公式的不同，因此对上面的分析稍加修 改就可适用于t m 模情况。 下面我们给出一个实际的波导结构，利用平面波展开法设计减反膜。三层对称平板 波导结构，芯层折射率n l = 3 5 1 2 ，包层折射率n 2 = 3 1 7 ，有源层厚度d 取0 1um 。仅考 虑基模传输的情况，计算t m 模反射率。对于单层介质膜系，折射率取优化值1 8 0 2 ， 华中科技大学硕士学位论文 膜厚为2 1 9 3 r i m 时，剩余反射率可以在3 0 h m 范围内低于1 0 4 。对于双层介质膜系，第 一层膜折射率取2 6 1 ，厚度为1 6 0 4 r i m ；第二层膜折射率取1 4 6 ，厚度为2 8 9 6 r i m 时，剩 余反射率可以在1 0 0 n m 范围内低于1 0 4 。 上面讨论的波导结构都是二维的情况，并且模式均为正入射，而实际情况并不全是 这样。实际器件中常用的波导结构为埋层矩形波导和脊形波导，这类波导结构在垂直于 传输方向的两个方向对光场都有限制，若此时仍由二维的方法考虑将造成误差。另外实 际证明倾角结构使反射场更少的耦合到波导中也可降低反射率，三维倾角结构的引入对 平面波二维分析的方法并没有太大改变，只是反射系数对于t e 和t m 不再简单的分别 为垂直和平行两个方向，而需要将入射波分解，每一个模式在两正交方向上都有分量， 因而需要两重积分。计算量的大大增加使膜系的计算效率显著降低，而且实际中由于管 芯的离散性与膜料选择的限制，很难真正的对每一个被镀管芯进行如此精确的膜系设 计。 2 2 膜系理论设计的薄膜干涉法 多光束干涉原理是传统光学薄膜设计的基本理论。在一个薄膜系统中，光束将在每 一个界面上多次反射和透射，如图2 2 所示。因此涉及到大量光束的干涉效应。如果它 们之间的光程差是波长的整数倍，就产生相长干涉；如果光程差是半波长的奇数倍，就 产生相消干涉。 u 奠层 删 t -bt i 图2 2 光束在膜层内的多次反射和透射 对于一个实际的多层薄膜系统，即使是一个只有几层膜的组合，如果直接基于多光 1 2 。华中科技大学硕士学位论文 m ：卜等l 而对于一个q 层薄膜的计算可以写为： 即烁划= 铡 亿 其中b 和c 为对入射光来说最前界面的归一化的切向电场e 和磁场h 。y j - - - - n j 一屿为 第j 层膜的光学导纳，6j ：2 兀( 码一i k j ) d j c o soj 入为第j 层膜的位相厚度，y s 曲= i l s u b - i k s 。b 基片 介质，因此k j = o ，k s u b = o ，y f n j ，y s u b = n 。u b 当光线正入射或入射角很少时，可以不考虑折射 r = 丽( y o b 丽- c 丽) ( y o b - c ) ( 2 1 5 ) ( j ，o b + c ) ( j ，o b + c ) 、 州，：篇刀二。 g 7 7 i 1 3 华中科技大学硕士学位论文 矩阵展开后由式可得，复数的实部与虚部分别相等，可以得出：膜层的光学厚度为 v 4 ( 6 l = 2 1 tn l u l d k = n 2 ) ，其折射率n l 为基片折射率n s u b 的平方跟。 由于s o a 增透是以端面为多层平板波导结构为基底，因此首先需要采用等效折射 率理论，确定基片材料的折射率n s u b ，对于应变材料，在应变量很小的情况下，应变对 折射率的影响远小于材料组分对折射率的影响，因此可以采用相应体材料折射率的近 似，根据s e l l m e i e r 公式“们： 厂1 - 刀s u b 21 | f 肌南( 2 1 8 ) 只要确定与材料有关的s e l l m e i e r 参数a ，b ，c ，就可计算出s o a 有源区的等效折 射率n s u b 。四元化合物半导体s e l l m e i e r 参数的确定用相应二元化合物半导体s e l l m e i e r 参数进行二次曲线拟合得到。通过参考文献删，我们确定i l s u b = 3 2 8 根据上面的理论公 式我们可以得出，对于1 3 1 0 n m 的增透波长，理想单层膜的折射率n i = 1 8 1 l ，物理厚度 d l = 入4 n i = 1 8 0 8 4 n m 膜系的理论设计曲线如图2 3 所示： 琴 、一 糌 接 蟋 波长( 啪) 图2 3 单层减反膜理论设计曲线图 从图中可以看出，剩余反射率r 在0 0 1 以下的带宽只有约2 6 n m 通过膜系设计软 件，我们分别对膜层厚度与折射率进行了误差分析，若要保证1 3 1 0 n m 处的剩余反射率 小于0 0 1 ，在其他变量都为理想值时，膜厚的误差范围为+ - 1 8 n m ，折射率的误差范围 1 4 华中科技大学硕士学位论文 为+ - 0 0 1 3 。如此之小的误差范围对实际制备中监控系统的精度提出了很高的要求，即 使监控过程非常精确完美，膜系曲线也存在增透带宽过窄的缺陷，特别是通过平面波展 开法对t e 与t m 两种模式的反射率分析，发现单层膜系很难同时对两种模式都得到理想 的减反效果。 鉴于单层膜系的固有缺点，我们又重新设计了具有极低剩余反射率的多层宽波段 a r 膜。首先我们从最基本的双层入4 光学厚度的膜系模型入手来分析。先假设在基片 上镀制了一层光学厚度为入4 ，折射率为1 1 1 的薄膜，这时对于设计波长入来说，薄膜 和基片组合的系统可以用一折射率为y 的假想基片来等价。对于入4 光学厚度的单层膜， 其反射率可以用特征矩阵的方法简单算出： 圳三扯 亿柳 嘶 y 2 丢2 苦2 亿2 。， 显然，当n t n 。曲时，有y n 柚也就是说，在基片上先镀一层低折射率的入4 光学厚 度的膜层后，基片的折射率从n s u b 降低到n 1 2 n s u b 然后针对此组合假想基片，再按照单层 膜的公式，镀一层折射率n 2 为y 的平方根的入4 光学厚度膜层就能起到很好的减反效 果2 。 从上面的讨论可以知道，在限定两层膜的光学厚度都是入4 的前提下，欲使波长 入的反射率减至0 ，它们的折射率应满足如下关系： 抛= 仃= 而- n l i 8 1 1 ( 2 2 1 ) 我们选用最常用性质最稳定的s i 0 2 ( n 2 = 1 4 3 ) 作为低折射率材料，则n l _ 2 5 9 。 遗憾的是在1 3 1 0 h m 处具有稳定的2 5 9 折射率的镀膜材料并不存在，因此我们采用了高 低折射率组合的材料代换对n i l 与n 1 2 来代替内层膜n l 。我们选用半导体工艺中常用的 s i ( n 1 2 - - 3 5 4 ) 作为代换对中的高折射率材料。a 1 2 0 3 ( n - 1 5 9 ) 光学性质稳定，并且与 i n g a a s p 材料具有良好的附着力，我们用它作为代换对中的低折射率材料。通过矢量计 1 5 华中+ 科技大学硕士学位论文 算与程序优化，得到代换对的光学厚度t 分别为t a l 2 0 3 = 0 0 5 7 入，t s i = 0 0 9 3 5 入，而最 外层s i 0 2