（信号与信息处理专业论文）ofdm系统中的信道估计算法研究.pdf

摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术具有抗多径时延扩展、频谱利用率高、硬件实现简 单等优点，近年来得到了广泛关注，并有望成为第四代移动通信系统的核心技术。 信道估计是一个研究热点，它是进行相干检测、解调和均衡的基础。 本文在分析移动无线通信信道衰落特性的基础上，阐述了o f d m 系统的基本 原理，主要研究了o f d m 系统中基于导频符号的信道估计算法和基于子空间的盲 信道估计算法。基于导频符号的信道估计算法收具有收敛速度快、运算量小的优 点，但插入导频符号带来了资源浪费，降低了系统数据传输效率。盲信道估计算 法不需要导频符号，节省了带宽，但具有收敛速度慢、运算量大的缺点。分析了 几种经典的信道估计算法，最后通过仿真对这些算法的有效性和可行性进行了全 面的分析和比较。 关键词：正交频分复用信道估计基于导频符号估计盲估计子空 间 a b s t r a c t o n h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) ，w i t ht h ea d v a n t a g eo f r o b u s t n e s s a g a i n s tm u l t i p a t h d e l a ys p r e a d ，h i 曲b a n d w i d t he f f i c i e n c y ，a n ds i m p l e h a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n e t c h a sg a i n e di n c r e a s i n gi n t e r e s ti nr e c e n ty e a r s ，a n di sa p r o m i s i n gc a n d i d a t ef o rb e c o m i n gt h ek e yt e c h n o l o g yf o rt h ef o u r t hg e n e r a t i o nm o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m c h a n n e je s t i m a r i o ni sar e s e a r c hf o c u s ；i ti st h ef u n d a m e n to f c o h e r e n td e t e c t i o n d e m o d u l a t i o na n de q u a l i z a t i o n i n t h i sp a p e lb a s e do nt h ei n t r o d u c t i o no ff a d i n gc h a n n e l ，t h eb a s i cp r i n c i p l ea n d k e yt e c h n o l o g i e so f0 f d ms y s t e ma r ea n a l y z e d f u r t h e r m o r et h ec h a n n e le s t i m a t i o n t e c h n i q u e sa n dm e t h o d sb a s e do np i l o ta n ds u b s p a c e ( b l i n 山i n0 f d m a r ed i s c u s s e di n d e t a i l c h a n n e le s t i m a t i o nb a s e do nt h ep i l o ts y m b o l sh a sm e r i t so ff a s tc o n v e r g e n c e s p e e da n dl o wc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y , b u tt h ei n s e r t i o no ft h ep i l o ts y m b o l sw a s t e s t h es y s t e mr e s o u r c ea n dr e d u c e st h es y s t e md a t at r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c y t h eb l i n d e s t i m a t o rd o e sn o tn e e dt h ep i l o ts y m b o l sa n ds a v et h eb a n d w i d t h b u ti th a st h e d i s a d v a n t a g eo fs l o wc o n v e r a g es p e e da n dl a r g ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y i nt h ee n d ， t h ea n a l y s i sa n dc o m p a f i s o n o ft h e s ea l g o r i t h m si sm a d eb yc o m p u t e rs i m u l a t i o n k e y w o r d s ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g c h a n n e le s t i m a t i o n e s t i m a t o rb a s e do ht h ep i l o ts y m b o l sb l i n de s t i m a t o rs u b s p a c e 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学分和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指 导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所 罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得 西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：盘数望日期垫! z ：2 ：2 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校 攻读学位期问论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的 复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采罔影 印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保汪，毕业后结合学位论文研究课题阿攥 写的文章律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学何论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本，、箍托：盎l i 蛭窒闩期兰! 121 厶幺 导帅苍轧：j 写士王文f q 期z 。j 7 卜z6 第一章绪论 第一章绪论 现代社会已步入信息时代，信息传递即通信是现代信息社会的主要特征之一。 在信息时代，由于人类社会生活对通信的要求越来越高，世界各国都在致力于现 代通信技术的研究与开发以及现代通信网的建立。未来移动通信的目标是能在任 何时间、任何地点、向任何人提供快速可靠的通信服务。 移动通信是现代通信系统中不可缺少的组成部分。移动通信不但集中了无线 通信和有线通信的最新技术成就，而且集中了网络接收和计算机技术的许多成果。 目前，移动通信已从模拟通信发展到了数字通信阶段，并且正朝着个人通信这一 更高阶段发展。 第四代移动通信系统计划以o f d m 为核心技术提供增值业务。它在宽带领域 的应用具有很大的潜力。较之第三代移动通信系统，采用新技术的o f d m 具有更 高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，它不仅可以增加系统容量，更重要的 是它能更好的满足多媒体通信要求，将包括语音、数据、影像等大量信息的多媒 体业务通过宽频信道高质量的传送出去。 1 1 1 移动通信的发展 1 1 论文研究的背景和意义 自1 8 9 7 年马可尼( m a r c o n i ) 第一次展示了无线电使在英格兰海峡取行驶的船只 保持连续不断的通信能力以来，运动中的通信能力已经得到举世瞩目的发展f 。自 那以后，全世界的人们都在热切期盼使用新的无线通信方法和途径。特别在过去 的十几年罩，无线移动通信在数字和射频电路制造技术方面的进步，在新的大规 模集成电路和其它使便携移动设备做的更小、更便宜、更可靠的小型化技术的推 动下获得了巨大的发展。数字交换技术又推动了移动通信网络的大规模发展。这 一趋势会在以后以更快的步伐发展。 无线通信由于其相关技术的保障，乖在经历着它有史以束发展最快的时期。 以的，移动通信领域的发展是缓慢的，和技术的进步密切相连。向所有人提供无 线通信能力的方案一直没有玻人们构想出来，直到六、七十年代贝尔实验室提出 了蜂窝的概念。随舂7 0 句代高度可靠的、小型化的、晶体射频电路的发展，无线 通信的时代4 到柬。最近，全球蜂窝和个人通信系统接近指数的发展，直接归功 f7 0 年代的新技术现在只不过是发展的更为成熟而已。将来的消费者使用的移 动和便携通信系统的发展，将会与消费者的需求、数字处理、接入和网络方面的 o f d m 系统中的信遭估计算法研究 技术密切相关，同时受到无线频谱分目b 政策的影响。 第一代移动通信系统( 1 g ) 是以美国贝尔实验室研究开发的模拟蜂窝移动通 信系统一高级移动通信系统( a m p s ) 为杯志，主要是基于模拟调制和频分多址接 入技术，用于承载窄带电路交换话音业务。第一代蜂窝移动通信系统存在频带利 用率低、保密性差、终端体积大等缺点。 蜂窝电话系统为在无线覆盖范围内的任何地点的用户提供公共电话交换网的 无线接入。蜂窝系统能在有限的频带范围内在很大地理范围内容纳大量用户。它 提供了和有线电话系统相当的高通话质量。高容量的获得主要是因为将每个基站 发射站的覆盖范围限制到称为小区的小块地理区域，这样，相同的无线信道可以 在相距不远的另一个基站里使用。一种称作切换的复杂的交换技术，确保了当用 户从一个小区移动到另一个小区时通话不中断。 随着数字信号处理与大规模集成电路技术的长足发展，移动通信技术很快进 入数字化，它在关键的空中接口环节上采用了一系列的数字信号处理技术，其中 包括信源压缩编码、数字加密、信道编码、数字调制等；此外，在多址方式上， 采用了更加灵活、高效的时分多址( 1 1 ) m a ) 和码分多址( c d m a ) 技术；在业 务上，除了移动电话外，还支持最大速率不超过9 6 k b p s 的窄带数据传输。目前， 世界上份额占主导地位的就是具有上述特点的数字蜂窝移动通信系统，即通常所 说的第二代移动通信系统。 目的世界范围内存在有多种数字无线通信系统，其中主要包括g s m 系统、 i s 1 3 6 t d m a 系统以及i s 9 5 c d m a 系统。g s m 在移动通信领域是最成功的例子， 甚至可以说它与无线移动通信的全球普及有着非常密切的关系，它在整个系统以 及各单元的设计和仿真方面做了大量的工作。 第二代移动通信系统主要是为支持话音和低数据业务而设计的。到2 0 世纪9 0 年代木，无线通信几乎只用于语音传输，高宽带是一些从多址格式派生出来的系 统所需求的，而不是源于用户独占高带宽的需求。这种情况随着数据传输和多媒 体应用进入无线通信市场而发生变化。为了，适晦新的业务需求，人们币在发展第 三代( 3 g ) 移动通信系统。但是由于3 g 系统的核心网还没有脱离第二代移动通 信系统的核心网结构，所以普遍认为3 g 系统仅仅是一个从窄带向末柬无线通信系 统过渡的阶段。目前，人们已经把眼光越束越多地投向超3 g ( b e y o n d3 g ) 的移动 通佶系统。咳系统可以容纳庞大的f 户数、改善现囱通信质量，达到高数掘传输 的要求。从技术层向看，3 g 系统主葵是以c d m a 为核心技术。而在3 g 以后的系 统中i f 交频分复用( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l x i n g ) 最受瞩目。 对于高数据业务束晚，单载波时分多址接入( t d m a ，t i m ed i v i s i o nm u l t i p l e a c e s s ) 系统和窄带c d m a 系统都存在很大的缺陷。由于无线信道存在时延扩展， 第章绪论 高速数据流的符号宽度又相对较窄，所以符号之f b j 会存在较严重的符号1 日j 干扰 ( i s i ，i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ) ，这对单载波t d m a 系统中使用的均衡器提出非 常高的要求，即抽头数量要足够大，训练符号要足够多，训练时间要足够长，从 而均衡算法的复杂度也会大大增加。一个好的均衡器可以处理长序列的i s i ，但是 有时会受到均衡计算复杂度的限制。窄带c d m a 的主要问题是扩频增益与高速数 据流之问的矛盾。因此，人们开始关注o f d m 系统，希望通过这种方法来解决高 速信息流在无线信道中的传输问题，从而可以满足带宽要求更高的多媒体业务和 更快的网络浏览速度。 1 1 2o f d m 系统的发展历史和现状 正交频分复用( o f d m ) 是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看成是一种 多载波调制技术，也可以被当作一种复用技术f 2 枷。相对于采用高复杂度的均衡器 的单载波传输技术，它提供了让数据以较高的速率在较大延迟的信道上传输的另 一种途径。o f d m 的思想是把一个高速率的数据流分解成许多低速率的子数据流， 以并行方式在多个子信道上传输，这样，在每个子信道上，符号持续时间比信道 的最大延迟小，从而可以消除i s i 。 1 1 3o f d m 系统的优缺点 o f d m 技术有以下优点： 1 把高速数据流通过串并变换，使得每个子载波上的数据符号接续时问相对 增加，从而有效地减少无线信道的时问弥散所带柬的符号| 日j 干扰( i s i ) ， 这样就减少了接收机内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，仅通 过采用插入循环前缀的方法消除i s i 的不利影响。， 2 各个子信道的正交调制和解调可以通过采用离散傅立叶逆变换( i n v e r s e d i s c r e t ef o u r i e r t r a n s f o r m i d f t ) 和离散傅立1 变换( d f t ) 的方法柬实现。 在子载波数很大的系统中，可以通过采用快速傅立叶逆变换( i n v e r s ef a s t f o u r i e rt r a n s f o r m ，i f f t ) 和快速傅立叶变换( f a s tf o u r i e rt r a n s f o 加f f t ) 柬实现。随着大规模集成电路技术和d s p 技术的发展。i f f t 和f f t 都是 非常容易实现的。 3 传统的频分多路传输方法中将频带分为告二r 个4 i 相交的载频带柬传输并 行的数掘流，接收端用组滤波器柬分离各个予信道，其优点是简单寅接， 缺点是频谱的利用率低，子信道i 日j 要留有足够的保护频带，多个滤波器的 o f d m 系统中的信道估计算法研究 实现也盲困难。而o f d m 系统中子载波之问存在币交性，允许子信道的频 谱楣吃重叠，与传统的频分复用系统相比，能最大限度地利用频谱资源。 传统耘分复用多载被调制技术 正趸羰升量甩多曩踱谭橱蔹木 图1 1f d m 与o f d m 带宽利j j 率的比较 4 无线数掘业务一般都存在非对称性，即下行链路中的数据传输量要远远大 于上行链路中的数据传输量，这就要求物理层支持非对称高速数据传输， 两o f d m 系统可以很容易地通过使用不同数量的子信道来实现上行和下 行链路中不同的传输速率。 5 o f d m 系统易于和其它多种接入方法结合使用，构成o f d m a 系统，使得 多个用户可以同时利用o f d m 技术进行信息的传输。 但是由于o f d m 系统内存在多个正交的予载波，而且其输出信号是多个子信 道的叠加，因此与荦载波系统相比，o f d m 系统存在如下主要缺点： 1 易受频率偏移的影响。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对他们之l 日j 的讵 交中丰提出了严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输过程中会出现 无线信号的频谱偏移，或者由于发射机与接收机本地震荡器之日j 存在的 频：宰= 偏茬，都会使o f d m 系统子载波之间的证交性遭到破坏，导致予载 波f | i j r 拢( i n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ，i c ! ) ，这种对频率偏移的敏感性是 0 h ) m 系统的 = 要缺点之一。 2 仔存较高的峰值平均功率比。o f d m 系统的输出是多个信道信号的叠自f l ， 闶此如策多个信号的相位一致时所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远 ：岛 亿 j 的平均功率，导致较大的峰值平均功率比( p a e ) 。这就对发射 机内放丈器的线性度提出了很高的要求，如果放大器的动念范围不能满足 信；的变化，则会给信号带来畸变，使叠加信号的频谱发生变化，从币】导 致各个于信道信号之| 丑j 的正交性遭到破坏，产生相互干扰，使系统性能怨 化， 第一章绪论 1 2 论文的研究内容及章节安排 论文的研究方向为o f d m 系统的信道估计，包括基于导频的信道估计和基 于子空间的盲信道估计。 第一章主要介绍了移动通信和o f d m 的发展历史和研究现状以及0 f d m 系 统的优缺点。 第二章首先介绍了无线信道的衰落特性，然后介绍了o f d m 系统的基本原 理。 第三章详细介绍基于导频的信道估计和基于子空间的盲信道估计的原理和 算法。 第四章对第三章介绍的算法进行了计算机仿真，并对仿真结果给出了理论分 析和解释。 最后，总结全文内容，提出了本课题有待于进一步深入研究的问题，并展望 该领域的研究发展趋势。 第一苹o f d m 系统的皋奉j 泉理 7 第二章0 f d m 系统的基本原理 信道是发射端和接收端之间传播媒介的总称，它是任伺一个通信系统不可或 缺的组成部分。传输信道的特性很大程度上决定了通信系统的性能。无线信道不 像有线信道那样固定并可预见，而是具有极度的随机性，特别难以分析。甚至移 动台的速度都会对信号电平的衰落产生影响。无线信道的建模历来是移动无线系 统设计中的难点，这一问题的解决一般利用统计方法，并且根据对特定频带上的 通信系统的测量值来进行。 2 1 无线信道的传播特性 在无线通信中，发射机和接收机之间的传播路径非常复杂，发射信号在传播 过程中往往会受到环境中的各种物质引起的遮挡、吸收、反射、折射和衍射的影 响，形成多条路径信号分量到达接收机。不同路径的信号分量具有不同的传播时 延、相位和振幅，并附加有信道噪声，它们的叠加会使复合信号相互抵消或增强， 导致严重的衰落。这种衰落会降低可获取得到的有用信号功率并增加干扰的影响， 使得接收机的接收信号产生失真、波形展宽、波形重叠和畸变，甚至造成通信系 统解调器的输出出现大量差错。无线电信号通过移动信道时，接收信号的功率可 表示为 p ( d ) = l d l ”s ( d ) r ( d ) ( 2 一1 ) 式中d 表示距离向量，其绝对值m 表示移动用户与基站的距离，月是路径损耗指 数。上式表示信道对无线电信号的影响可归纳为三类： ( 1 ) 电波在自由空间内的传播损耗川一，也被称作大尺度衰落，描述大尺度 区f b j ( 数西或数千米) 范围内接收信号强度随发射接收距离而变化的特性。 ( 2 ) 阴影衰落双d ) ：由于传播环境的地形起伏、建筑物和其它障碍物对 地波的阻摩或遮蔽而引起的衰落，被称作中尺度衰落，描述中等尺度区f j ( 数 西波长) 内信号电平中值的慢变化特性。 ( 3 ) 多径衰落胄( d ) ：由于无线电波在空闯传播会存存反射、绕射、衍射 等，因此造成信号可以经过多条路径到达接收端，而每个信号分量的时延、衰 落和相付都不相同，因此在接收端对多个信号分蕈替加时，会造成同相增加、 异相碱小的现象，也被称作小尺度衰落，描述小尺度区渊f 数个或数十个波长) 内接收信号场强的瞬时值的快速变化的特性。 8o f d m 系统中的信道估计算应研究 2 1 1 自由空间的路径损耗 自由空| b j 传播模型用于预测接收机和发射机之问是完全无阻挡的视距路径时 的接收信号场强。卫星通信系统和微波视距无线链路是典型的自由空问传播。自 由空i 日j 模型预测接收功率的衰减为t - r 距离的函数( 幂函数) 。自由空i 日j 中距发射 机d 处天线的接收功率，由f r i i s 公式给出： 州) = 器 ( 2 - 2 ) 其中，f 为发射功率：e ( d ) 是接收功率，为t - r 距离的函数；g ，和g r 分别为 发射天线增益和接收天线增益：d 是t - r 距离；工是与传播无关的系统损耗因子， l 1 包括发射衰减、滤波器损耗和天线损耗等，而l = 1 表示通信系统硬件中无任 何损耗；丑为波长。由上式容易看出，接收功率随t - r 跬i 离的平方衰减，即接收功 率衰减与距离的关系为2 0 d b 1 0 倍程。 天线的增益g 与其有效孔径z 之间关系如下 g ：4 ，r a 2 , ( 2 - 3 ) 天线的有效孔径4 与天线的物理尺寸有关，而波长a 与载波的角频率q 的关 系为 五：；：丝( 2 - 4 ) j 。 式中，为载波频率，c 为光速。 当考虑天线增益时，自由空间损耗为 p l ( 加筹 ( 2 5 ) 当天线增益：计入时，可假定天线具有单位增益，此时路径损耗为 p l ( d ) ：【掣) z ( 2 - 6 ) 以上讨论的足理想的f 1 出空间中电波传播情况。实际中，无论是室内还是窀 外无线信迫，p 均的接收信号功率都随着距离的增加而按对数规律减小，在距离 发射机c ，处p 均路i 损耗呵表小为 p l ( d ) = d 12 7 ) 第一章o f d m 系统的摹本绦理 9 2 1 2 阴影衰落 当电磁波在传播路径中遇到起伏地形、建筑物和高大的树林等障碍物的阻塞 时，在这些障碍物后面会产生电磁场的阴影。移动台在移动过程中通过不同障碍 物的阴影区时，接收天线接收信号的场强中值会发生变化，从而引起衰落。这种 衰落成为阴影衰落。阴影衰落的特性可用对数正态分布的随机变量刻画。 与多径信号相比，阴影衰落是一种宏观衰落，是以较大的空间尺度来衡量的， 其衰落特性符合对数正态分布。其中接收信号的局部场强中值变化的幅度取决于 信号频率和障碍物状况。频率较高的信号比低频信号更容易穿透障碍物，而低频 信号比频率较高的信号具备更强的绕射能力。 2 1 3 小尺度衰落 小尺度衰落是指无线信号在经过短时间或短距离传播后其幅度快速衰落，以 致大尺度路径损耗的影响可以忽略不计。这种衰落是由于同一传输信号沿两个或 多个路径传播，以微小的时问差到达接收机的信号相互干涉所引起的。这些波简 称为多径波。接收机天线将它们合成一个幅度和相位都急剧变化的信道，其变化 程度取决于多径波的强度、相对传播时间，以及传播信号的带宽。 小尺度衰落三个主要效应表现为： 经过短距或短时传播后信号强度的急剧变化。 ， 在不同多径信号上，存在着时变的多普勒频移( d o p p l e rs h i f t s ) 引起的随机 频率调制。 多径传播时延引起的扩展。 无线信道中有许多物理i i 素影响小尺度衰落，包括： 多径传播信道中反射及反射物的存在，构成了一个不断消耗信号能量 的环境，导致信号幅度、相位及时问的变化。这些因素使发射波到达接收机时形 成在时丑j 、空1 1 日j 上相互区5 ；l j 的多个无线电波。不同多径分量具有的随机相位和幅 度引起信号强度波动导致小尺度衰落，信号失真等现象。多径传播常常延长信 号基带部分到达接收机所 j 的时间，造成了码| 日j 干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ) ， 引起信号模糊。 移动台的移动速度基站与移动台问的相对运动会引起随机频率调制， 这是由于多径分量存在的多普勒频移现象。 环境物体的运动如果无线信道中的物体处于运动状念，就会引起时变 的多普勒频移。若不境物体以大丁移动台的速度运动，则这种运动将对小尺度衰 落起决定作用。否则，可仪考虑移动台运动速度的影响，而忽略环境物体运动速 0o f d m 系统中的信道估计算法研究 度的影响。 信号的传输带宽如果信号的传输带宽比多径信遂带宽大得多，接收信 号会失真，但本地接收机信号强度不会衰落很多。信道带宽可用后面提到的相干 带宽量化。在相干带宽范围内，不同信号的幅度保持很强的相关性。若传输信号 带宽比信道带宽窄，信号幅度就会迅速改变，但信号不会出现时i 日j 失真。所以， 小尺度信号的强度和短距传输后信号模糊的可能性与多径信道的特定幅度、时延 及传输信号的带宽有关。 通常用最大时延扩展的倒数来定义相干带宽，即 1 ( 口) 。z 二一 ( 2 8 ) f ，。 从频域角度观察，多径信号的时延扩展可以导致频率选择性衰落，即针对信 号中不同的频率成份，无线传输信道会呈现不同的随机响应。由于信号中不同频 率分量的衰落是不一致的，所以经过衰落之后，信号波形就会发生畸变。由此可 以看到，当信号的速率较高，信号带宽超过无线信道的相干带宽时，信号经过无 线信道后各频率分量的变化是不一样的，引起信号波形的失真，造成符号b 】干扰， 此时就认为发生了频率选择性衰落；反之，当信号的传输率较低，信号带宽小于 相干带宽时，信号通过无线信道后各频率分量都受到相同的衰落。因而衰落波形 不会失真，没有符号间干扰，则认为信号只是经历了平衰落，即非频率选择性衰 落。相干带宽是无线信道的一个特性，至于信号通过无线信道时，是出现频率选 择性衰落还是平衰落，则取决于信号本身的带宽。 2 1 4 多径衰落信道模型 无线信道传输通常建模为多径信道，信道的冲击响应可以写成 矗( r ) = qe x p ( - j 2 n - f , r ，) j l 卜0 ， ( 2 9 ) 扛i 其中，哆为时变的不同路径的复数增益，巧为f i 同路行的延时，_ ，：为载波频 率j l 为路径数，占( f ) 为d i r a c sd e l t a 函数。 对式( 2 9 ) 做傅立叶变换，即可得到多径信道的频j 簪响应 ( 厂) = ih ( r ) e x p ( 一2 n ，r ) d r( 2 l o ) 鼍信道为时变时，路径复增益和延刚成为时| b j 的函数，因此时变信道冲击响 应为 第二章o f d m 系统的摹本娘理 l 矗( f ，f ) = a , ( t ) e x p ( - j 2 ，r f , r l ( t ) ) 8 ( r - r i ( t ) ) ( 2 1 1 ) ，；1 相应的信道频率响应变为 h ( f ，f ) = e 矗( r ，t ) e x p ( - j 2 7 t f r ) d f ( 2 1 2 ) 信号j ( ，) 经过该信道后产生衰落，其输出可以表示为 l ，( r ) = s ( f ) o 矗( f ，f ) + ，l ( f ) = 啊( f ) s ( ，一q ) + 行( ，) ( 2 1 3 ) i = l 其中，月( f ) 表示加性白高斯噪声( a w g n ) 。 2 2o f d m 系统的基本原理 正交频分复用( o f d m ) 的基本原理就是把高速的数据流通过串并变换，分配 到传输速率相对较低的若干子信道中进行传输。由于每个子信道中的符号周期会 相对增加，故可以减轻由于无线信道的多径时延扩展所产生的时问弥散性对系统 造成的影响。我们可以在o f d m 信号中插入保护间隔，令保护间隔大于最大的时 延扩展，从而最大限度的消除符号间干扰( i s i ) ，用循环前缀作为保护问隔，还可 以消除由于多径效应带来的信道间的干扰( i c i ) 。由于在o f d m 系统中各个子信 道的载波是相互正交的，所以他们的频谱是相互重叠的，这样不仅可以帮助消除 载波1 8 j 的干扰，同时还提高了频谱的利用率。o f d m 信号的最大优点就是在各个 子信道中的这种调制和解调可以用来采用逆快速傅立叶变换( i f f t ) 和快速傅立 时变换( f f t ) 方法来实现。随着大规模集成电路技术与d s p 技术的发展，i f f t 和f f t 都是非常容易实现的。i f f t 和f f t 的引入，大大降低了o f d m 实现的复 杂度，提高了系统在实际应用中可行性。 o f d m 系统收发机的典型框图如图2 1 所示。其中上半部分对应于发射机链 路，下半部分对应于接收机链路。发射端将被传输的数字信号转换成子载波幅度 和相位的映射，并进行i d f t 将数据的频谱表达式变换到时域e 。i f f t 和i d f t 的 仵州相同，只是有更高的计算效率，所以适应于所有的应用系统。接收端进行发 射端棚反的操作将射频( r a d i of r e q u e n c y ，r f ) 信号与基带信道进 j 混频处理， t 吲f f t 分解时域信号，子载波的幅度和相位被采集出束并转换数字信号。 由- f f t 操作类似于i f f t 操作，因此发射机和接收机可以使喇同一硬件设备， 选择适当的变换将信号发射或接收。当然，这种复杂性的节约则意味着该接收机 ，f ：能同时进行发射和接收操作。 o f d m 系统中的信道f i i i 汁算泫研究 2 1 1 串并变换 图2 1o f d m 系统收发机框图 数据传输的典型形式是串行数据流，符号被连续传输，每个数据符号的频谱 可占据整个可利用的带宽。但在并行数据传输系统中，多个符号被同时传输，减 少了那些在串行系统中的问题。 在o f d m 系统中，通过串并变换将输入串行比特流转换成可以传输的0 f d m 符号。由于调制模式可以自适应调节，所以每个子载波的调制模式是可变化的， 因而每个子载波可传输的比特数也是变化的，所以串并变换需要分配给每个子载 波数掘段的长度是不一样的。在接收端执行相反的过程，从各个子载波处来的数 据被转换回原始的数据。 当一个o f d m 符号在无线信道中传输时，频率选择性衰落会导致某几组子载 波受到相当大的衰减，从而引起比特错误。这些在频率响应上的零点会造成在临 近的子载波上发射的信息受到破坏，导致在每个符号中出现一连串的比特错误。 与一大串错误连续出现的情况相比，大多数前向纠错编码( f o r w a r de r r o r c o r r e c t i o n ，f e c ) n 错误分白均匀的情况下会工作得更有效。所以，为了提高系 统的性能，人多数系统采用数狐加扰作为串并变换的一部分。这可以通过把每个 连续的数据比特随机地分配到各个子载波上来实现。在接收端，进行一个对应的 逆过程解除信号。这样，不仅町以还原出数据比特原来的顺序，同时还可以分散 由于信通衰落引起的连串的比特误差使其在时间上近似均与分布。这种将比特错 误位霄的随机化l 叮以提高f e c 的性能，并且系统的总的性能也得到改进。 2 2 2 了载波调制 o f d m 是一种块传输技术，在基带中复值数据符号调制到大量紧密组成的载 第二章o f d m 系统的摹本原理 波波形上。传输的o f d m 信号分成许多低速的数据流，每个数据流对应一个给定 的子载波。每个o f d m 符号是多个经过调制的子载波信号之和，其中每个子载波 的调制方式可以选择相移键控( p s k ) 或者正交幅度调制( q a m ) 。图2 2 给出了 o f 嘶系统的调制和解调原理图。 图2 2o f d m 系统的调制和解调原理图 用表示子信道的个数，r 表示o f d m 的周期，d , q - 0 ，1 ，2 ，一1 ) 表示分配 给每个子信道的数据符号，五是第i 个子载波的载波频率，从f - t s 开始的o f d m 信号可以表示为 s ( t ) - r e 馐t 删( 一吾) 劬幼正o - t , 小一 s ( f ) 一o , t t 或f + r 一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，调制模式将它们映射为子载波的 幅度和相位，在实际的研究中，我们一般用o f d m 的基带模型来表示。且设t 一0 ， 则上式变为 啪磊t 叫卜专) e x p ，幼肛灿拓z ( 2 - 1 5 ) j ( f ) 一o , t c 0 或f t 其中s ( f ) 的实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相和正交分量，在实际系 统中可以分别与相应子载波的余弦分量和正弦分量相乘，构成最终的子信道信号 和合成的o f d m 符号。 图2 3 给出了一个o f d m 符号内包括四个子载波的实例。其中所有的子载波 都具有相同的幅度和相位，但在实际中，根据数据符号的调制方式，每个子载波 都具有相同的幅度和相位是不可能的。从图2 3 可以看出，每个子载波在一个 1 4o f d m 系统中的信道估计算法研究 o f d m 符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1 个周 期。各子载波之间满足正交性。 趟 馨 时间 图2 3 包含4 个子载波的o f d m 符号 这种正交性还可以从频域角度来解释，根据式( 2 1 4 ) ，每个o f i ) m 符号在其 周期r 内包括多个非零的子载波，因此其频谱可以看作是周期为r 的矩形脉冲的频 谱与一组位于各个子载波频率上的6 函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为s i n c ( f r l 函数，这种函数的零点出现在频率为1 t 整数倍的位置上。如图2 4 所示，图中给 出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得到的符号的s i n e 函数频谱。在 每个子载波频率的最大值位置，所有其它子载波的频谱值恰好为零。因为在对 o f d m 符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最 大值，所以可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取每个子信道符号，而不 会受到其它子信道的干扰。从图2 4 可以看出，重叠的s i n e 谱保证了在正确的频率 采样点上不会出现载波间干扰( i c i ) 。 第二章o f d m 系统的基本原理 度 幅 图2 4o f d m 系统中子载波的频谱 o f d m 复等效基带信号可以采用i d f t 方法来实现。对模型进行简化处理，令 式( 2 1 5 ) 中的= 0 ，忽略矩形窗函数，对信号f ( ，) 以，速率进行采样。即令 t = k t ，n ( k = o ，l ，n 1 ) 则得到 & ；j ( k t n ) ：艺z 酬- ，争，( 1 s 后n _ 1 ) ( 2 - 1 6 ) f 1 0 可以看到& 等效为对z 进行i d f t 运算。同样在接收端，为了恢复出原始的数 据符号码，需要对以进行d f t 逆变换 珥；芝& e x p ( 一，i 2 , r i k j ，( o f s ( 2 1 7 ) n - 1 )1 7 ) 珥= & 一，百j ，( o f s ( 2 - 根据上诉分析可以看到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t 和d f t 来实现。在o f d m 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的i f f t f f t 来实 现。n 点i d f t 运算需要2 次复数乘以及n ( n 1 ) 次复数加。运算的次数常用来 评价运算的难易程度。那么d f t 的运算难度系数与2 成正比。基2 f f t 的每一级 有n 次复数乘和n 次复数加，f f t 共有l o g ，n 级，即f f t 的运算难度系数与 n l o g ，n 成正比。图2 4 为f f t 和d f t 运算复杂度对比图，由此可以看出n 越大， f f t 相对d f t 的运算效率越高 6o f d m 系统中的信道估计算法研究 图2 4 f f t 和d f t 的运算效率比较 图2 5 为o f d m 符号在时域和频域中的表示，保护间隔在发射端添加，可以 用循环前缀或零填充处理，在后面介绍。实际上，在接收端首先对信号采样处理 来判断o f d f 块的起始点以及合适的解调窗口。然后去掉保护问隔，对其余的n 点数据进行并串变换和f f t 变换。得到的数据为调制在各个子载波上的信号，对 于不同的可用到的信道信息，不同的调制解调机制可以用来恢复原始信号。 采样柳隔t s 保护问篇 ii i l时f 虬 ( 采 争 子le 谢阃雁l n t s _ 信号带宽 i ) s 7 i l l 频宰 图2 5o f d m 符号在时域和频域中的表示 实际中，在o f d m 系统的发射端和接收端还应进行下面的操作： ( 1 ) 保护间隔 应用0 f d m 系统的一个重要原因在于它可以有效地对抗多径时延扩展。通过把 传输的数据流串并交换到n 个并行的子信道上，使得每个调制子载波的数据符号 周期可以扩大为原始数据符号周期的n 倍，因此时延扩展与符号周期的比值降低n 倍。为了最大限度地消除符号问干扰，还可以在每个0 f d m 符号之间插入保护间隔 ( g u a r di n t e r v a l ，g i ) ，而且该保护问隔的长度一般要大于无线信道的最大时延 扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰 第一章o f d m 系统的皋奉腺理 1 7 保护问隔町以有零填充或循环前缀构成。零填充保护b j 隔是在保护间隔内部 不插入任何信号，即一段空闲的传输时段。然而采用零填充保护问隔的0 f d m 信号 波形的完整性得不到保证，而采用循环前缀的保护间隔可以避免这种问题。循环 静缀的产生机制为将每个o f d m 符号的最后一段时日j 中的样点复制到0 f d m 符号的 的面，形成i ； 缀，在交接点没有任何的间断。在信道最大多径时延扩展小于循环 韵缀持续时日j 的情况下可以保证接收端收到信号波形的完整性。 循环前缀为所有的多径信号提供了保护间隔，使得对o f d m 符号观察窗口的同 步要求不那么苛刻，但另一方面同步估计取决于携带最大能量的多径分量，而此 多径分量并不总是第一个到达接收端的信号。为了提高接收端系统的稳健性，可 以把保护问隔分成循环前缀和循环后缀，分别用来应对早到和晚到的多径信号。 ( 2 ) 脉冲成形 由于时问有限信号的波形在频域有很高的升余弦旁瓣，0 f d i d 信号对可以导致 子载波| 日j 干扰的频率偏移十分敏感。矩形时间窗同样会产生无线通信中不期望产 生的带外辐射。一个有效减少予载波问干扰的方法是用脉冲成形窗对0 f d m 信号进 行脉冲成形。这种方法的代价是减小了保护间隔以及提高了复杂度。也可以采用 滤波器对0 f d m 信号频谱进行限制，但是滤波会引入和多径信号同样的卷积效果， 一次会减小在给定保护间隔的情况下系统对多径时延的容忍度。 ( 3 ) 虚子载波 在一个o f d m 符号中，为了避免邻道干扰，并不是所有的子载波都传送数掘， 信号带宽两端的一部分子载波的发射功率为零，这些载波称为虚子载波。 2 2 4o f d m 参数的选择 各种o f d m 参数的选择就是需要在多项要求冲突中进行折中考虑，通常来讲， 首先要确定三个参数：带宽、比特速率以及保护日j 隔。按照惯例，保护问隔的时 | 、日j 长度府该为应用移动通信信道时延扩展均方值的2 到4 倍。 型确定了保护间隔，则o f d m 符号周期长度就可以确定。为了最犬限度地 减少由于二插入保护比特所带柬的信噪比损失，希望o f d m 符号周期长度婴远远大 于保护时问问隔长度。但是符号周期长度不可能任意大，否则意味着o f d m 系统 中婴包括史多的子载波，从而导致子载波问隔相应减小，系统的实现复杂心增加 币jh 还可加大了系统的峰值功率平均比，同时使系统对频率偏移更加敏感。因此 行实际卜! j j 中，一般选择符号周期长度是保护问隔长度的5 倍厶右，这柑 l j 插 入僻护1 日j 编昕造成的信噪比损失只有1 d b 左右。 矗确定了符弓周期和保护问隔之后，子载波的数量可以直接利用一3 d b 带宽除 以予载波l b j 隔得到。或者可以利用多要求的比特速率除以每个子信道的比特速率 1 8 o f d m 系统中的信道估计算法研究 柬确定子载波的数量。每个子信道中所传输的比特速率可以由调制类型、编码速 率和符号速率来确定。 第二章o f d m 系统信道估汁算应1 9 第三章o f d m 系统信道估计算法 在通常的o f d m 链路中，每一予载波上经过编码的数据先经过映射成为某一 m p s k 或m q a m 符号。但是由于频率选择性衰落、多普勒频移的存在和载波频偏、 同步误差的影响，信道传递函数是一个随机过程。为了解决这一问题存在不同的 途径。第一，使用相干检测的方法，我们需要知道每一予载波处的信道响应来决 定其最佳的判决门限。第二，是差分检测，该方法并不需要知道信道响应的绝对 参考值，它只需要知道各符号之间的相对幅值和( 或) 相对相位。但差分检测会 比相干检测在s n r 性能上损失3 d b 。如果要考虑到自适应调制或s t c 与m i m o - - o f d m 结合的系统，信道估计就变得必不可少了。因此，在o f d m 系统中准确的 信道估计十分重要。 信道估计是指对移动通信信道的多径衰落瞬时特征进行估计的技术，即从接 收信号中估计出移动通信的