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文档简介
,6.3正方形的性质与判定(1),1,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一个角是直角,定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,邻边相等,回顾,2,正方形,框图,3,图中的四边形都是特殊的平行四边形,观察这些特殊的平行四边形,你能发现它们有什么样的共同特征?,有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形,叫做正方形.,正方形,4,(1)正方形是矩形吗?是菱形吗?(2)你认为正方形有哪些性质?与同伴交流.,议一议,正方形既是矩形,又是菱形,它具有矩形和菱形的一切性质.,5,正方形的性质,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,6,想一想,正方形有几对称轴?看看下图.,7,例题1四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求AOB,OAB的度数.,解:四边形ABCD是正方形,ACBDAOB=900,BAC=DAC.OAB=450.,4,(3)正方形的面积64cm,则对角线交点到正方形一边的距离.,例题解析,8,例2AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EFAC交BC于F.求证:EC=EF=FB.,证明:四边形ABCD是正方形,B=900,ACB=450.AEF=900AB=AE,ABFAFE(HL).BF=EF.又FEC=900,ECF=45,EFC=45.,EC=EF(等角对等边).BF=EF=EC.,例题解析,9,议一议,平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系?你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗?与同伴交流.,10,练一练,1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是_,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是_,6.如图,延长正方形ABCD的边BC到E,使CE=CA,连接AE交DC于F,则E=,AFC=.,3.正方形的周长为12,则它的对角线长是_.,4
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