（光学专业论文）脉冲星射电辐射光谱的红移修正.pdf

上海人学硕：i ：学位论文 摘要 自从发现脉冲星以来，人们一直在努力建立各种动力学模型来描述脉冲星， 目前对于脉冲星的内部结构和性质及脉冲星磁层相关问题的研究仍然是一个开 放性问题。一般认为脉冲星辐射光谱的红移是研究脉冲星性质的最好方法之一。 而目前多数文章中有关脉冲星辐射光谱的红移往往仅考虑了引力场的效应，即 引力红移。我们知道，脉冲星所发射的电磁波在逃逸磁层时必然会与磁层内的 磁化等离子体发生相互作用。其结果会影响脉冲星辐射光谱的红移。本文主要 利用有效度规理论研究了电磁波( 射电波段辐射) 在脉冲星磁层介质中的传播， 及磁化等离子体对辐射光谱红移的修正效应。 本文共分五章，第一章是前言；第二、三章简单介绍了脉冲星的理论模型、 基本性质、辐射模型及辐射机制等；第四章把电磁波在脉冲星磁层等离子体中 的传播及与等离子体的相互作用，等效为电磁波在由有效度规描述的时空中的 传播，给出磁层等离子体介质中的色散关系，得到电磁波所经验的有效度规， 并证明在射电辐射波段有效度规的合理性，利用有效度规分别讨论了磁层中电 子、电子正电子、电子离子等离子体介质情况下射电辐射光谱的红移修正， 并得到在在电子等离子体介质情况下，射电辐射谱可能出现蓝移现象。第五章 是总结，通过脉冲星辐射光谱的红移，为脉冲星的观测和理论研究、脉冲星的 内部和磁层结构提供了一种可能有效的研究方法。 关键词：脉冲星，红移，磁层，磁化等离子体 v 上海人学碘i ：学位论文 a b s t r a c t s i n c et h ed i s c o v e r yo fp u l s a r s ，m a n yd i f i e ：r e n tk i n d so fd y n a m i c sm o d e l sa r e a d v a n c e dt od e s c r i b ep u l s a r s t h e r es t i l ls o m ep r o b l e m st ob ei n v e s t i g a t e da b o u tt h e i n t e r i o ra n ds t r u c t u r eo fm a g n e t o s p h e r eo fp u l s a r s i ti sa r g u e dt h a tt h eb e s tm e t h o d o fd e t e r m i n i n gt h ep u l s a rf u n d a m e n t a lp r o p e r t i e si sb ym e a s u r i n gt h eg r a v i t a t i o n a l r e d s h i f to ft h e i rs p p 圮t l u m a sw ek n o w , w h i l et h e t h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e p r o p a g a t e si nt h em a g n e t o s p h e r e ，i ti se f f e c t e db yt h em a g n e t o p l a s m a t h e r e f o r e ，t h e s p e c t m mr e d s h i f ti si n d u e e db yt w of a c t o r s ：o n ec o m i n gt h eg r a v i t a t i o n a lf i e l da n d a n o t h e rf r o mt h em a n g n e t o p l a s m a t 1 l er a d i oe m i s s i o np r o p a g a t i o na n dr a d i o s p e c t r u mr e d s h i f li ss t u d i e di nt h i sp a p e r t h e 陀a r ef i v ec h a p t e r si nt h i sp a p e lt h ec h a p t e ro n ei sf o r e w o r d i nc h a p t e r t w oa n dt h r e e ，ab r i e fr e v i e wo nt h e o r e t i c a lm o d e l so fp u l s a r s 、f a n d a m e n t a l p r o p e r t i e s 、r a d i a t i o nm o d e l sa n dr a d i a t i o nm e c h a n i s m so fp u l s a r s i nc h a p t e rf o u r , i t s h o w st h a tt h ep r o p a g a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i cw a v ei nt h em a g n e t o p l a s m am e d i u m o fp u l s a rm a g n e t o s p h e r ea n dt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt i g h ta n dm a g n e t o p t a s m ai s s t u d i e da c c o r d i n gt ot h ee f f e c t i v em e t r i ct h e o r y , a n dw eo b t a i nt h ed i s p e r s i o n r e l a t i o n so nt h ec o n d i t i o no ft h ee l e c t r o np l a s m a , a n dt h ee f f e c t i v em e t r i ci s c o n f i r m e di nr a d i ob a n de m i s s i o n t h ee l e c t r o n p l a s m a 、t h ee l e c t r o n p o s i t r o n p l a s m a 、a n dt h ee l e c t r o n - i o np l a s m ae f f e c t sa r ed i s c u s s e da c c o r d i n gt ot h ee f f e c t i v e m e t r i c ，a n dt h ee l e c t r o nm a g n e t o p l a s m ac a nc a u s et h es p e c t r u mb l u e - s h i f t i n g ，a n d t h em o d i f y i n ge f f e c t sc a nb et h es a m ee x t e n ta st h eg r a v i t a t i o n a lr e d s h i f ti np a r t i c u l a r c a s e sv i ac a l c u l a t i o n t h ec h a p t e rf i v ei st h eo v e r v i e wo ft h ep a l c i e lw ed 0 i n to u tt h a t i fa n y o n ed i s t i n g u i s h e st h er e d s h i f tp r o d u c e db ye i t h e rt h eg r a v i t a t i o n a lf i e l do rt h e m a g n e t o p l a s m a ，i ti ss i g n i f i c a n tt od e t e r m i n ep u l s a rf u n d a m e n t a lp r o p e r t i e s ，s u c ha s t h es t r u c t u r eo fi n t e r i o ra n dm a g n e t o s p h e r e , a n di ti sh e l p f l l lt ot h eo b s e r v a t i o na n d t h e o r e t i c a ls t u d yo fp u l s a r s k e y w o r d s ：p u l s a r , r e d s h i f l ，m a g n e t o s p h e r e ，m a g n e t o p l a s m a t 海人学欢l - 学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：蝉慨啤丛 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名、垡益导师繇亟蛆蹶踯鲤 h 上海人学顾 ：学位论文 第一章前言 自1 9 6 7 年h e w i s h 1 】发现脉冲星以来，物理学家们企图建立脉冲星的各种 动力学模型来研究脉冲星的本质，有关脉冲星的研究一直是天体物理界的热点。 脉冲星因如下特点而受到物理学家和天体物理学家的高度重视和特别青睐( 2 j i 。 一、强引力场。脉冲星半径大约只是s c h w a r z s c h i l d 半径l 的三倍，因此 要较精确地描述其周围的引力场必须考虑广义相对论效应。事实上，双脉冲星 系统已成功地用于检验强引力场中的广义相对论，间接证明了引力波的存在， h u l s e 和t a y l o r1 4 】因这方面的工作而荣获1 9 9 3 年度诺贝尔物理学奖。 二、强电磁场。大多数脉冲星具有约1 0 “g 的磁场：由于自转，单极感应 效应就能导致其表面附近存在约1 0 “v a m 的电场。如此强的电磁场使得实验室 物理学家望尘莫及，却为理论物理学家研究强电磁场中的若干量子电动力学过 程提供了“用武之地”。 三、具有极端的强作用和弱作用。脉冲星的平均密度大于1 0 “g c m 3 ，其核 心密度甚至超过三倍饱和核物质密度。如此高密度下物质的性质敏感地依赖粒 子之间的强作用。因此，对脉冲星的观测和理论研究可望有助于了解某些未知 的强作用物理过程。无论脉冲星是中子星还是奇异星，其内部物质弱作用的中 微子发射过程对于超新星爆发和脉冲星的冷却都具有重要意义。 可见，脉冲星是极其罕见的、集自然界四大基本相互作用( 引力、电磁、 强、弱) 于一身的、极端物理条件下的“天然实验室”。 另外，脉冲星也是低温物理的“实验室”。观测到的脉冲星温度一般远低于 其内部粒子的f e r m i 温度，并且在有些区域低于超导( 超流) 临界转变温度。 某些脉冲星观测现象( 如“周期突跳”) 可能直接反映了脉冲星内部的超导( 超 流) 相。还值得提的是，射电脉冲星脉冲信号的准确周期性、非常窄的脉冲 宽度以及1 0 0 的脉冲调制使得某些精确测量成为可能。稳定的周期脉冲可以 用作“标准”时钟；基于不同频率射电信号在星际传播过程中的变化，脉冲星 可以用于探测星际介质和磁场的性质；脉冲星可以用于检测引力波( 包括早期 上海人学顾j ：学位论文 宇宙残留或大质量双黑洞的引力波) 。 脉冲星是观测到的真实存在的天体，而中子星和奇异星是关于脉冲星的物 质构成而建立的两类模型。中子星主要由核物质组成，通过中子星研究可检验 核相互作用模型；而奇异星由夸克胶子等离子体( 又称为夸克物质) 组成，而 奇异星则是天然的大块夸克物质，通过夸克物质可以增加人们对强相互作用的 了解。因此中子星和奇异星在人们了解高密物质的性质方面扮演不同的角色。 “脉冲星到底是中子星还是夸克星”这也是当前脉冲星研究领域的一个非常重 要的课题，同时也是今后脉冲星观测及理论研究的主旋律之一。 近年来，又有人不断提出其它各种动力学模型来解释观测到的脉冲星现象。 例如d u n c a n l 5 1 等提出，软y 射线源( s g r s ) 是磁星( m a g n e t a r ) ，即具有超强磁 场的中子星，同时也用来解释反常x 射线脉冲星( a x p s ) 的辐射现象。另外， 人们用吸积模型1 6 j 来解释s g r s 和a x p s 产生x 射线辐射的机制。 除了理论研究之外，目前在脉冲星的观测实验上也取得了很大的成就。至 今已经发现近2 0 0 0 颗射电脉冲星，除此之外，在x 射线、 ，射线等高能电磁 波段，以及光学波段等相继发现的一些其它天体，在很大程度上丰富了我们对 脉冲星的认识。尽管它们表现形式各异，但进一步地研究发现它们都有一个共 同特点：体积小、磁场强，并且可能是在超新星爆发过程中形成的，这些特点 是与射电脉冲星一致的，反映出它们是同一类天体，故统称为脉冲星类天体。 目前，观测脉冲星的辐射光谱是研究脉冲星类天体本质的一个重要方法， 通过脉冲星的辐射特征有可能来回答脉冲星到底是中子星还是奇异星。由于脉 冲星表面磁场和磁层的特殊性和复杂性，因此导致磁层中所产生的电磁辐射在 “逃逸”脉冲星时，除受脉冲星强引力场的作用之外，必然与磁层中的磁化等 离子体介质发生相互作用，其结果就可能影响到我们所观测的辐射光谱的引力 红移的修正。 在本篇论文中，我们将利用“有效度舰”理论模型来研究电磁波在脉冲星 表面磁层介质中的传播，并且计算了磁化等离子体介质对脉冲星辐射光谱的红 移修正，并得出我们的结论。论文的安排如下： 2 l 海大学硕j ：学位论文 第一章，前言。 第二章，脉冲星的研究。回顾了中子星的研究历史，脉冲星的发现和证认， 关于中子星的形成和冷却机制，介绍了超新星爆发及其超新星的分类、爆发机 制，主要介绍了脉冲星的理论模型及其特点。 第三章，脉冲星的特性。简单介绍了脉冲星的表面电磁场，脉冲星辐射的 产生，以及脉冲星的辐射模型和辐射机制，主要讨论射电脉冲的辐射机制。 第四章，电磁波在脉冲星磁层等离子体中的传播。本章利用有效度规理论 研究了脉冲星磁层中的色散关系及有效度规的近似处理，并且利用推导出的有 效度规计算了脉冲星射电辐射谱的红移的等离子体介质效应。 第五章，总结。 上海人学硕i ：学位论文 2 1 引言 第二章脉冲星 中子星的研究历史要追溯到1 9 3 2 年，当时英国核物理学家c h a d w i c k 发现 中子后，l a n d a u t 7 1 即提出可能存在由中子组成的冷的致密星体。1 9 3 4 年b a a d e 和z w i c k y 8 l 提出了中子星的概念，他们指出这种星将具有极高的密度和非常小 的半径，其引力束缚力远大于通常的星，他们还认为中子星可能在超新星爆发 中形成。1 9 3 9 年o p p e n h e i m e r 和v o l k o f f1 9 i 第一次对高密度的自由中子的理想 气体构成的中子星模型进行了结构计算。在此后将近3 0 年中，虽然科学家对中 子星的平衡性质、星体的塌缩、中子星的物态方程、中子星的冷却等从理论上 进行探讨，但是大部分物理学家和天文学家并不对中子星的存在看得认真。我 们知道，星体的光度是与它的表面积成正比的。如果假设中予星的热辐射主要 在光学波段，由于它的半径太小，当时世界上最大的光学望远镜也很难发现。 至此，有关中子星的研究开始“降温”。 2 2 脉冲星的发现和证认 1 9 6 7 年，b e l l 和h e w i s h t l l 在射电波段研究星际闪烁时意外地发现了一种 非常规则的周期性信号，其周期大约只有1 秒。由于周期很短，人们推测这种 信号只可能来源于一种非常致密星体的自转。因其能发射周期性的脉冲信号， 称为“脉冲星”。观测上可以测量射电脉冲星因磁偶极辐射导致的自转减慢效 应，并据此发现射电脉冲星的偶极磁场在1 0 8 1 0 ”g 之问。由于周期短且稳定， 在排除了其他的可能性后，人们认识到这种星体就是理论家们此前预言的中子 星。事实上，在脉冲星发现的前几个月，p a c i n i 【1 0 1 就曾指出，快速转动的磁化 中子星可能j 下在为一些超新星遗迹的辐射提供能源。而在脉冲星发现后不久， 4 上海大学顾i 二学位论文 g o l d l l l i 就明确提出了脉冲星是旋转磁化中子星的概念。随后的相关研究大量出 现，主要集中于对脉冲星的观测分析和对中子星理论探索两方面。前者企图回 答脉冲星是如何辐射的；后者企图弄清中子星的结构构成。h e w i s h 也因发现脉 冲星而荣获了1 9 7 4 年度诺贝尔物理学奖。 然而，随着2 0 世纪六七十年代强子结构的夸克模型的发展，开始有人意识 到脉冲星可能是主要由夸克物质组成的奇异星。1 9 7 1 年b o d m e r t ”i 首次从理论 上探讨了奇异夸克物质存在于中子星内部的可能性。1 9 8 4 年，w i t t e n t 叫猜测奇 异物质可能是强子的真正基态，即奇异夸克物质可能是最稳定的强作用束缚体 系。若瓤t t e n 的猜想是正确的，超新星爆发后形成的奇异星就要比可能的中子 星更稳定。1 9 8 6 年，h a e n s e lt t * l 为首的欧洲研究小组和a l c o c k t “1 为首的美国麻 省理工学院研究小组分别研究了奇异星的若干性质，讨论了观测到的脉冲星是 奇异星的可能性。类似于中子星，奇异星也存在极限质量，大约与中子星的极 限质量相当。并且处于极限质量的奇异星和中子星的半径差不多，约为1 0 k m 。 除了射电测量之外，x 射线等高能电磁波段观测的以下新发现在很大程度 上丰富了我们对脉冲星的认识。 ( 1 ) 1 9 7 1 年6 i a c c o n ii t 6 开始在x 射线波段发现了一类周期星信号原，称为 “x 射线脉冲星”。它们是双星系统中的一员。根据两子星的多普勒效应和它 们间的掩食可以求得各子星的质量，所得到的x 射线脉冲星的质量都为1 个太 阳质量左右。并且，x 射线脉冲星掩食前后过渡阶段的非常短，因此它们的体 积较一般星体要小。1 9 7 8 年t r u m p e r t ”1 观测到了来自x 射线脉冲星的辐射中的 回旋吸收线，并由此推测x 射线脉冲星具有1 0 “g 量级的强磁场。 ( 2 ) 1 9 7 6 年发现的一种x 射线爆发源，被认为起源于双星系统中吸积至某 种致密天体表层的物质所产生的热核反应燃烧过程。x 射线爆发源的辐射谱可 以很好地用黑体谱拟合；根据所拟合的黑体温度能够推断这种致密天体的半径 约为1 0 k m 。 5 上海人学硕 二学位论文 ( 3 ) 2 0 世纪9 0 年代人们观测到一类特殊的反常x 射线脉冲星( k x p s ) 肿t 1 ”， 其特征与1 9 7 9 年发现的软y 射线再暴体具有许多相似之处。两类星体的持续x 射线光度在三，一1 0 ”一1 0 ”e r gs 4 之间，大大超过自转能损率，并且均未发现 双星特征。a x p s 自转周期较长，在6 1 2 s 之间，周期变化率约为l o _ 1 2 1 0 。1 1 s s 一。s g r s 具有持续的x 射线辐射但无周期性调制，只是偶尔出现软y 射 线波段的爆发现象。另外，a x p s 和s g r s 都倾向于与超新星遗迹成协。关于这 两类源的本质，种看法认为它们是具有数量级在1 0 “1 0 ”g 的磁星，另一种 看法认为提供a x p s 和s g r s 的x 射线辐射的能量源于吸积，但关于吸积物质的 来源，以及吸积过程的细节还值得进一步研究。 2 3 中子星的形成和冷却 中子星是大质量恒星演化的归宿之一，一般认为它是经过超新星爆发阶段 后形成。因此，通过超新星爆发基本物理过程的分析可以得到中子星的若干性 质。 2 j i 超新星爆发及其分类 超新星的爆发是最为壮观的天体现象之一，超新星爆发时亮度为正常恒星 的1 0 7 一1 0 ”倍，释放能量为1 0 ”一1 0 ”e r g ，是恒星层次最猛烈的爆发过程。目 前超新星的分类完全是建立在其观测特性基础上( 如图2 1 所示意) 。主要依据 超新星光度极大附近，光学光谱中是否有氢谱线分为两种类型，一种是i 型超 新星，另一种是i i 型超新星四i 。后来经过新的研究进展之后 2 1 - 2 3 ，i 型超新星 又分为ia ，ib 和ic ；if l 中有s i 线，而在ib 和ic 中没有；ib 中有h e 线，而在ic 中没有。i i 型超新星除了在光谱中出现氢线外，它们各自在光谱、 演化、峰值光度和光变曲线形式上都不尽相同，根据它们的蓝星等的光度曲线， 分为i i l ( 无平台，线性衰减( 1 i n e a r ) ) 和1 1 p ( 光变出现平台( p l a t f o r m ) ) 。 6 上海人学硕上学位论文 光极大时光谱 有h 无h i 有s i 无s i i a有h e 无h e ibic 图2 1 依光谱的超新星分类 i i 光变曲线形状 各种类型的超新星，除了光变、光谱的差异外，空间分布上也不同。ia 型超新星存在于旋涡星系或椭圆星系中，且旋涡星系中的ia 超新星分布与旋 臂无关，由光谱观测可证明缺氢。这些观测特征提示它们的l i 身星是小质量的， 属年老族星。ia 超新星一般认为是起源于白矮星的吸积塌缩导致的不稳定核 燃烧。当它们从伴星吸积物质到c h a n d r a s e k h a r 质量，即约1 4 4 倍太阳质量时， 将发生巨大的热核爆炸完全将该星毁掉不留下任何致密的残骸。ib 型超新星 处于旋涡星系中，与其中的电离氢区成协。这就意味着它的前身星是缺氢的大 质量星，这类星的质量约为1 0 2 0 太阳质量，例如w o l f - r a y e r 星。ic 型超 新星的前身星质量则可能更大，其强烈的星风不光吹散了氢大气，也吹散了氦 大气。型超新星分布于旋涡星系的旋臂中。一般认为观测到的i i 型和ib ，i c 超新星可能起源于铁核塌缩爆发机制，塌缩核心残留致密中子星或或黑洞。 这些特征与观测的空日j 分布也一致。 目前认为超新星主要存在两种爆发机制；不稳定核燃烧和铁核引力塌缩。 7 行n 上海大学硕l 学位论文 2 3 2 简并物质不稳定核燃烧 在普通恒星的内部进行着剧烈的氢核聚变成氦核( 4 h - - p h e ) 的热核反应， 热核反应产生的巨大能量和压力抵挡了星体的引力塌缩，从而达到力学平衡。 当中心区氢核聚变成氦核的反应停止，星体收缩，使温度上升，从而点燃核心 外面壳层的的氢开始燃烧。这时氦核区进一步收缩，中心温度进一步升高，直 至点燃氦核，开始了新一轮的核反应( 如图2 2 所示意) 。这样不断重复的核反 应循环使中心密度以越变越大，元素越来越重。每次循环产生一个新的壳层， 它们使一层层不同元素的壳层，越内层的元素越重，形成一个洋葱模型。最终， 核心区域的燃料全部烧尽，形成一个铁、钴、镍构成的核心。铁族元素是热核 反应的终站，因为铁族元素的平均结合能最大，最为稳定。氢核聚变成氦核会 产生能量，但要把铁结合成更重的元素时，却反而要吸收能量。 触热 尽 图2 2 核反应循环 根据传统恒星演化理论，质量小于8 倍太阳质量的恒星并不能充分燃尽它 中心部分的核燃料，由于温度不够，核反应最终停止，形成一颗白矮星。自矮 星中高度简并的电子气的f e r m i 压强抵挡了引力塌缩，使星体保持平衡的稳定 状态。电子简并压强来源于量子力学的两条原理；泡利不相容原理和测不准原 理。对于泡利不相容原理，在一个系统中不可能有两个活两个以上的电子处于 完全相同的状态；而测不准原理，使得电子处于某一状态，它的位置越准确， 则它的动量的不确定度就越大，因而动能就越大。在恒星演化的晚期，星体核 心的高密度下，电子不可能被挤压在相同的状态，所以其活动空日j 就非常小， 8 上海人学硕1 ：学位论文 位置就会更准确，根据测不准原理，那么电子的动能就越大。这样，恒星内部 的电子简并压强就会很大，可以与星体的自身引力相抗衡。 电子简并压强平衡星体引力，是有一个限度的，它所能承受的最大质量称 为c h a n d r a s e k b a r 极限，约为1 4 4 倍太阳质量。当白矮星从其伴星吸积足够的 物质以至于自身质量接近c h a n d r a s e k h a r 质量时，将引力收缩，引力能转变为 热能。若白矮星的温度、密度增加到足以导致在中心附近点燃核聚变，则将发 生不稳定核燃烧型超新星爆发，最后导致整个星体完全炸光。观测到的ia 型 超新星爆发很可能就是这种不稳定核燃烧引起的。 2 3 3 引力塌缩 对于大质量恒星演化至晚期的星核引力塌缩可能存在以下三种类型： ( 1 ) 铁核塌缩。质量大于l o 倍太阳质量的主序星中心可以形成以铁核元素 为主组成的核，因不能进一步释放核能，铁核终将引力塌缩。 ( 2 ) o - n e m g 核塌缩。质量满足8 肼砌| ( m l o m 。的主序星中心最终形 成一以0 ，n e ，m g 元素为主组成的简并核心，电子俘获将触发该核心引力塌缩。 ( 3 ) 白矮星吸积诱发塌缩。作为双星一员的白矮星，若从其伴星吸积足够 的物质诱发大量电子俘获( 非核燃烧) 过程，也可能导致引力塌缩，其塌缩结果 与( 1 ) ，( 2 ) 两种类型无本质差别。 这些不同类型的塌缩过程最终都可以形成原中子星( p r o t o n e u t r o ns t a r ) ， 并以中微子辐射的形式释放大量引力能，形成中微子驱动风，造就r 过程元素 核合成场所。释放的引力能是超新星爆发及其形成中子星的所以能量的源泉。 这些能量的一部分要转化为f e r m i 气的简并能；另一部分转化为动能：自转动 能e ，和踢动能e 。；再有一部分要转化为f e r m i 气的热能e 。 在高温情况下，热中微子发射是导致原中子星冷却的主要机制。 p + + p 一一 ，+ 矿y + e 一- y + ，+ 矿 ( 2 1 ) 9 上海人学硕l ：学位论文 2 4 脉冲星的理论模型 值得一提的是，在目前不少流行的文献中也往往广义地引用“中子星”这 一概念，它的内涵包括由核物质为主构成的正常中子星和由夸克物质为主构成 的奇异星。 2 4 1 质量一半径关系 事实上，完整地建立中子星模型比白矮星复杂得多。因为中子星内部大部 分区域高于核物质密度( p 。一2 8 x 1 0 “g c m 4 ) ，在如此高密度下的物态方程 中，强相互作用不能忽略。其次，由于高密度，广义相对论效应变得非常重要。 首先计算中子星模型的是o p p e n h e i m e r 和v o l k o f f ”，他们假定中子星是由高 密度的无相互作用的理想自由中子气体组成。类似于白矮星，中子星也可当作 冷星处理，通过求解广义相对论流体引力平衡方程和状态方程可以得到它们的 结构模型。考虑到广义相对论效应，o p p e n h e i m e r 和v o l k o f f 建立了中子星流 体静力平衡结构方程： 塑。一gm(r)p(r)一1+p(r)p(r)c2111+4m3p(r)m(r)c2 ( 2 2 ) 咖r 2 ( 1 2 g m ( r ) r c 2 ) 州( r ) 一锄2 p ( ，妙 ( 2 3 ) 通常称为o p p e n h e i m e r v o l k o f f 方程( 简称o v 方程) ，有时也称作 t o l m a n o p p e n h e i m e r v o l k o f f 方程( 简称t o y 方程) 。其中r e ( r ) 是包含在半径 为，的球内的质量，式中右边三个括号中的项为广义相对论的修正，当括号中 的三个因子都等于“l ”式，就过渡为牛顿力学的引力平衡方程： 塑一g m p ( r ) 咖r 2 l o ( 2 4 ) 上海人学顾f ：学位论文 结合上述t o v 方程，只要给定物态方程( e o s ) p p ( 尹) ，取定某一个参量， 比如中心的密度以，就可以数值求解出质量m 和半径r ，每个e o s 对应一个m - r 关系。如图43 示意 2 4 2 中子星模型 一田 图2 3 质量一半径关系的计算 通过数值计算得到中子星的结构如图2 4 示意。 翟 大气层 i o - 卜1 0 c m 外壳屡 图2 4 中子星的结构 处于稳定平衡状态的中子星，其内部的密度随深度的增加而递增。中子星 的表面边界条件可取成压力为零，以满足星际间的压力平衡。因此，中子星往 上海人学硕l ：学位论文 往具有一大气层，它的存在将压力非零的星体内部过渡到零压状态。中子星表 面很强的引力加速度造成该层大气很薄，其厚度约0 1 l o c m ，密度约0 0 t 1 0 0 g c m 3 。 与一般主序星一样，中子星的热幅射产生于大气层，其x 射线辐射性质就 是由这层大气决定的。所以，通过中子星热幅射的研究可望了解中子星的大气 层。自2 0 世纪八九十年代以来出现了许多中子星大气层的数值计算，所预言的 光谱或多或少地具有若干吸收线。由于中予星表面具有极强的引力场，这些谱 线被红移，红移量为r 的函数。另外计算给出的谱线宽度还与大气厚度有关。 所以，若能够原子吸收线及其吸收宽度，就能够得到中予星的质量和半径，这 对于我们确定中子星模型、理解致密核物质的性质具有极其重要的意义。 中子星大气层以下到密度小于约4 x l o “g c m 3 ( 称为“中子滴密度”) 之外 的物质由原子核和电子组成，称为中子星的外壳层。若外壳层温度低于其熔解 温度，则为固体。外壳层中的重原子核与相对论简并电子气处于口平衡；隧着 密度的增加，电子的f e r m i 能升高，原子核重的中子含量亦逐渐增加。当物质 密度超过中子滴密度时，原子核中的中子含量高到足以便部分中子从原子核中 游离出来。当密度进一步增加至接近核物质密度时，原子核中几乎所有的质子 均中子化且中予游离出原子核，这也就意味着原子核消失。这个以富中子、自 由中子和电子组成的区域( 密度于中子滴密度和核物质密度之间) ，称为中子星 的内壳层。 内壳层中有原子核、自由电子和中子。因中子间较强的色剩余作用，内壳 层中的自由中子结合成c o o p e r 对，形成各向同性1 瓯超流中子流体。自转中子 星内的超流中子时不可能共转的；而是形成看似共转的涡线。原子核位于涡线 的中心称为钉扎态。计算发现，涡线钉扎于富中子核上时系统的能量较低，故 涡线与原子核之问存在着钉扎力。 内壳层密度可以一直延续到核物质密度，在此密度上以及不能够存在原子 _ i ：海人学硕l ：学位论文 核，其大部分区域主要由各向异性的超流中子组成，并还有少量超导质子和正 常电子；该区域是中子星的主体，称为中子物质区。在密度高于2 3 倍核物质 密度的区域，为使单位重子的能量极低，可能会出现夸克物质相、石或k 等介 子凝聚相、超子物质相等。这是人们最缺乏了解的区域，称为中子星的核。 中子星物质区是中子星的主体，它主要由中予组成，但还含有少量质子， 以及使得电荷平衡的电子。关于中子星内部可能出现的夸克相，目前主要有两 种看法，相应地，中子星分类为混合星和混杂星。另外一个极端的观点是，如 果w i t t e n 猜想正确，奇异星的能量比各类中子星的能量都低，整个中子星被趋 于奇异化，最终形成奇异星。 2 4 3 奇异星模型 1 9 4 7 年人们在宇宙线中发现了一类具有奇异性质的粒子，它们“成快对产 生，单独慢衰变”。1 9 5 3 年西岛提出用奇异数的概念来刻画这里奇异粒子，并 且认为强作用下奇异数守恒，而弱作用下奇异数不守恒。1 9 6 4 年g e l l - m a n n t “1 和z w e i g 提出强子结构的夸克模型后人们知道，奇异数的本质是，存在区别于 组成核子的上、下夸克之外的新的一味夸克奇异夸克。上、下、奇异夸克 统称为轻夸克，它们所带电荷分别为基本电荷的+ 2 3 ，- 1 3 ，- i 3 倍。后来在 实验上发现存在另外三味夸克( 粲、底、项夸克) ；因它们的质量远重于轻夸克 质量，称为重夸克。 描述强作用的量子色动力学( q c d ) 预言，当囚禁在核子中的夸克处于足够 高的压力和温度是，它们可能会解禁而形成夸克胶子等离子体。这样的过程会 导致在温度t 与化学势p 。的图上出现两个明显的相：强子物质相和夸克胶子等 离子体相( 如图2 5 所示意) 。 不过目前的研究发现，类似于超导体内的c o o p e r 对，在低温高密度区域可 能出现夸克配对，形成所谓的“色超导”态。因一般问题要从o c d 出发比较困 难，人们建立了若干强作用的唯象模型。口袋模型就是其中之一。从该模型来 上海大学碘l ：学位论文 看，构成强在的夸克都禁闭在有限的空间( 称为“口袋”) 内运动。当强子过于 密集时，口袋会消失，产生大量游离夸克。核子中解禁出来的夸克只有上、下 两味，它们的费米能达到5 0 0 m e v ，超过奇异夸克的静止质量( 约1 0 0 3 0 0 m e v ) 。 夸克味在弱作用下不守恒，部分夸克通过弱作用能够转变为奇异夸克。因此， 图2 5q c d 相图示意 若在上、下两味夸克物质中引人新的奇异夸克自由度，有可能降低系统的总能 量。由于几乎等量的自由轻夸克组成的夸克胶子等离子体，称为奇异夸克物质。 若不考虑有限体积效应的影响，则基于色作用唯象模型的计算表明，大块奇异 夸克物质在很大的强作用参数空间内是稳定。这在一定程度上支持了w i t t e n 的 猜想。奇异夸克物质可能有两种形式存在于自然界中，一是强子化之前的早期 宇宙阶段，二是在超新星爆发的残骸内部( 中子星或奇异星) 。 若w i t t e n 猜想成立，奇异星很可能是中子星的基态；超新星爆发残骸很可 能是奇异星而非中子星。目前，地面实验室还没有得到夸克物质存在的直接证 据；而脉冲星却是得天独厚的夸克物质。 中子星和奇异星的极限质量都在约l 2 倍太阳质量左右。中子星以中子简 并压抗衡引力；奇异星除了引力束缚外还存在强作用束缚。奇异星与中子星的 结构特征还是有些差别的。一是奇异星内部的密度分布基本是常数，其中心密 1 4 j ：海人学硕 ：学位论文 度不到表面密度的两倍，且表面密度在约l 费米的尺度上降为零；而一般中子 星中心密度唯内壳层密度的1 0 倍以上，且密度在约3 0 0 米厚的外壳层和大气层 中逐渐降为零。二是因奇异星内部密度近似均匀分布，其质量m 与半径r 之间 存在近似关系：m “r 3 ；而对于中子星，其相应的近似关系却为：m “r 。 三是与中子星表面的电学特性也不一样。由于奇异夸克质量大于上、下夸克质 量，处于弱作用平衡的奇异夸克物质中奇异夸克数目相对较少，而上、下夸克 数目几乎相等，因此为了保持整体电中性，奇异夸克物质还还有少量电子。因 夸克是由强作用和电磁作用束缚的，而电子只由电磁作用束缚，所以在夸克表 面，电子的分布要比夸克弥散。这样在夸克表面就不存在电中性。计算表明， 夸克表面存在5 x 1 0 ”v c m 的电场，并在1 0 0 0 费米高处下降到1 0 “v e m 。 奇异夸克物质表面存在强电场，因此，若带正电粒子的动能远小于库仑势 垒，它将被电场支撑于夸克表面之上。夸克表面以上的物质由原子核和电子组 成，它们的总和称为奇异星的壳层。计算表明，奇异星夸克质量的最大值为太 阳质量的约1 0 - 6 1 0 4 倍。与带壳奇异星相对，奇异夸克物质表面暴露于星际 的奇异星称为裸奇异星。 自然界中存在的奇异星是否有壳层是一个非常值得讨论的有趣问题。因为 若奇异星拥有约l o 6 倍太阳质量的完整壳层，其表面特性将与中子星完全一样， 这使得通过夸克表面特性鉴别奇异星成为不可能。近年来的研究表明，裸奇异 星存在自然界中是可能的，它们能够表现为射电脉冲星。 2 4 4 磁星模型 s g r s 是一类特殊的r 射线源。它们不规则地重复产生y 射线爆发，这些爆 发的特征是：谱线较软( i o o m e v ) ，持续时间较短( 0 i s ) 。s g r s 还是持久的x 射线源。s g r s 已被证认为年轻的中子星，周期为5 8 s ，并揭示了与超新星遗 迹成协。s g r s 的自转能并不能作为其y 射线和x 射线的能源。为了解释s g r s 的这些独特性质，人们提出了各种模型，其中最具代表的是磁星模型1 4 1 和吸积 上海大学硕 学位论文 模型1 3 j 。d u n c a n1 5 1 等人提出了所谓的具有超强磁场的磁星( m a g n e t a r ) 模型， 近年来许多的脉冲星现象及观测数据被这种模型所阐释。 一般认为磁星表面的磁场高于量子i 临界场 - 2 z n ：c 3 砌- 4 4 x 1 0 ”g ( 2 5 ) 其内部磁场更可高达l o ”g 以上。当磁场强度达到口时，电子的第一l a n d a u 能级与电子的静能相当。在此能级上的电子运动将是相对论性的，相关的物理 过程因此变得十分特殊。 磁星模型为s g r 的y 射线爆发和x 射线辐射机制提供了可能的解释。磁星 的强磁场是不稳定的，磁场从磁星核心向外扩散，同时，磁场使中子星的壳层 产生巨大的应力。t h o m p s o n ! ”1 等人提出，磁场扩散所引起的大尺度的磁重联和 交换不稳定性会导致巨耀的产生，磁能以a l f v e n 波的形式被释放出来，在磁 星附近的空间中形成一个由光子和正负电子对组成的等离子体火球，其中的部 分能量迅速地以y 射线的形式辐射出去，余下的能量为磁层所约束，通过冷却 过程产生较软但持续时间较长的辐射。在观测上，前者对应于巨耀的约为0 1 s 的硬y 射线脉冲；后者对应于其持续数1 0 s 的硬x 射线辐射，辐射中的周期性 信号暗示了辐射产生于中子星表面附近。强磁场造成的巨大应力，会导致中子 星的壳层发生断裂以及磁场位形改变，比之巨耀而言，这一过程所释放的能量 较小，但发生的频率更高。释放的磁能同样转化为磁层所约束的等离子体火球， 最后产生软y 射线辐射，在磁场处于较不稳定的状态时，这样的过程是可以经 常发生的，在观测上正是对于再发的软y 射线暴。同时，强磁场的扩散将加热 中子星表面，产生持续的x 射线辐射i 。 尽管涉及超强磁场条件的物理过程尚未完全明确，但磁星模型对s g r s 和 a x p s 现象的解释是较为合理和自洽的，也得到了众多观测事实的支持。同时， 在磁星模型的启发下，人们逐渐热衷于超强磁场下物理过程的研究工作，而脉 冲星正好为人们提供了一个“天然实验室”。 1 6 上海人学硕 ：学位论文 2 4 5 吸积星模型 吸积模型认为，s g r s 和a x p s 产生的x 射线辐射的能源是吸积物质释放的 引力势能，而s g r s 的磁场仍热类似于正常的脉冲星的磁场。不过对s g r s 和a g p s 均没有存在大质量伴星的直接证据，因此如果存在吸积的话，吸积只能来源于 稠密的星周介质超新星爆发后回落的物质陬“。吸积过程的螺旋桨机制将把中 子星的自转周期调制在平衡周期巳附近， 纠。( 纛) “7 ( 南) 了s 汜6 ， 其中t 是中子星的x 射线光度。由此可见，在吸积模型中，不需要引进超强磁 场，就可以对s g r s 和a x p s 的x 射线光度( 1 03 1 0 ”e r gs 1 ) 和自转周期( 6 1 2 s ) 作出解释。但是吸积模型未能给s g r s 的软y 射线爆发这一基本的观测特征提 供合理的产生机制；某些a x p s 稳定的自转周期变化率与螺旋桨机制不符；在 l o 4y r 的时间内，吸积难以令a x p s 达到平衡周期m i 。 1 7 上海人学硕i ：学位论文 第三章脉冲星的特性 3 1 脉冲星的表面 本章节中将简单介绍脉冲星的辐射模型以及辐射机制等问题。 3 1 1 脉冲星的磁场 脉冲星本质上不管是中子星还是奇异星，都是可以看做良导体的。因此， 人们实际上需要处理强磁化旋转良导电球的物理特征。脉冲星的磁场是建立脉 冲星各种辐射模型的基础，也是研究脉冲星内部结构的探针。关于脉冲星磁场 的产生以及位形，无论从理论还是观测研究上都没有给出一个成熟的解释。 根据经典电动力学，磁多极子自转时产生的电磁辐射，以偶极辐射效率最 高。因此，假定脉冲星的辐射完全以磁偶极辐射发出，可以将脉冲星近似看做 旋转磁偶极子。脉冲星的辐射功率 重。三3 阿(31)c zl l 其中磁偶极矩而一b e r 3 ( 勤c o s + ts i n a c o s f 2 t + ts i n a c o s 国) ，蜃，为脉冲星 的偶极磁场，q 。幼p 为自转角速度( p 为脉冲星的周期) ，a 为自转轴和磁 轴的夹角，称为磁倾角。 为便于脉冲星磁场的推导，将脉冲星看做成垂直转子，即脉冲星的自转轴 垂直于磁轴可以求出 应。b2r624 s i n 2 a ( 3 2 ) 6 c 一般认为脉冲星的的辐射能量来源于脉冲星的转动能损雪t 恐立，i 为脉 冲星的转动惯量。那么 b 2 r 6 q 4s i n 2 口 1 ( 2 q 一l - 一 ( 3 3 ) 1 8 j 海人学顾。 ：学位论文 因此我们可以得到脉冲星的偶极磁场 口一击等- 3 2 x 1 0 1 9 c 呐g c 。a ， 上式数值计算取典型参量j 一1 0 ”g e r a 2 ，r 一1 0 6 绷，p 以秒为单位，一般脉 冲星磁场的典型值约为1 0 1 2 g 。 3 1 2 脉冲星的磁层 人们曾经一度认为脉冲星的表面是光秃秃的【1 0 j ，星体以外几乎完全真空。 这是因为脉冲星表面的