（市政工程专业论文）基于敏感性分析斜拉桥健康诊断的研究.pdf

摘要现代桥梁已经是交通运输线路的重要组成部分，桥梁结构的健康状况是交通正常运转的前提。桥梁结构若出现严重损伤，将会影响人民的生活，也会造成国民经济的直接损失。尤其是大型斜拉桥结构，是现在桥型发展的主流，也是将来大型或特大型斜拉桥的发展主流。因此对桥梁结构进行损伤诊断和评估，充分了解桥梁的实际状况。对已损的桥梁进行健康诊断，诊断出损伤的位景以及定量的损伤程度，就能使维修人员制定出正确的维修策略和加固方法。经过及时维修的桥梁结构，不仅可以避免灾难性事故的发生，及时保护人们的生命和财产安全，而且可以恢复承载能力和延长使用寿命。大型斜拉桥由于其经济上的合理性和技术上的可行性现在已经是很多桥型设计的首选，它也是现在和今后桥型发展的主流。但是由于斜拉桥是一个大系统多变量的复杂结构，其结构上某一个物理参数发生微小变化时将直接影响到全桥的受力状态及载重性能，特别是对于地震多发、地质条件差的以及交通量很大地区的斜拉桥。由于各种参数相互影响又相互独立，它是一个复杂的统一体。无论是在斜拉桥的设计上还是斜拉桥的损伤诊断上，对斜拉桥敏感性分析是相当必要的。在目前众多桥梁结构的损伤诊断方法中，大多以简单结构为例，而且很少考虑误差的影响，这与实际结构真实情况都有一定的误差。本文结合实际工程，完成以下的工作：1 、针对斜拉桥的大系统多变量的复杂结构特点，首先对斜拉桥做敏感性分析：通过摄动法建立特征值和特征向量方程，并提出方便、简洁的解法。通过方程的解找到斜拉桥的关键变量和关键的受力位置，为后面损伤识别网络输入参数做准备。2 、详细地讨论了模型误差对损伤诊断的影响，经过公式推导建立了灵敏度矩阵并通过实例验证，得到下面的结论：如果损伤前都采用无模型误差的实测数据来识别，此时误差为二阶微量可以忽略；如果损伤前采用有模型的数据而损伤后采用无模型误差的实测数据，此时误差为一阶微量，是不能被忽略的，很可能对实际工程损伤识别产生很大的误差。最后通过斜拉桥的桥墩研究了边界条件对损伤诊断的影响。3 、根据神经网络输入参数的特点，通过敏感性分析得到的结论和应变能系数，来选择把部分低阶频率和部分振型变量作为神经网络输入参数，用b p神经网络对斜拉桥进行损伤识别。通过一个斜拉桥模型，构造四个不同的神经网络，通过比较得到比较好结果。最后扼要地分析模型误差对损伤识别位置和损伤程度的结果影响。并且在最后分析桥梁的模态置信度m a c 值随损伤的变化情况。当桥梁在无损伤的情况下，m a c 等于1 ；当有损伤出现，m a c 不等于1 。随着损伤的加剧，m a c 减小但并不很明显，而且m a c 不能体现出损伤位置对结构的影响。由于模态置信度的变化量很小，有轻微噪声就会影响损伤判别的精度，虽然模态置信度可以判别损伤，但不是损伤的敏感标识量。【关键词】斜拉桥，损伤诊断，敏感性，模型误差，神经网络na b s t r a c tm o d e mb r i d g e sa r ev e r yi m p o r t a n to ft h ec o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r t h eh e a l t hs t a t eo fb r i d g ei sp r e m i s eo fc o m m u n i c a t i o nw o r k i n gi ng e a r i ft h e r ew e r ea n ys e r i o u sd a m a g e si nb r i d g e ，i tw o u l di n f l u e n c eo np e o p l e ss a f e t ya n dl o s i n go fw e a l t h s p e c i a l l y , l o n gs p a nc a b l e s t a y e db r i d g ea r em a j o ri nm o d e mb r i d g e sa n dw i l lb ec o n s i d e r e df r s t l yi nt h ef u r t h e r s ot a k es o m et e s t sa n de v a l u a t i o nt oi m p o r t a n tb r i d g e si ne x i s t e n c e ，r e a l i z ei t sa c t u a ls t a t eo fb r i d g ea d e q u a t e l y i fw ec o u l df i n dt h ed a m a g et i m e l ya n dd i a g n o s ei t sl o c a t i o na n da c t u a ld e g r e e 。t h e nt h em a i n t e n a n c em e nc o u l dl a yp r o p e rc o u r s eo fm a i n t e n a n c e t h es t r u c t u r ew i l ln o to n l yr e s u m ei t sc a r r y i n gc a p a c i t ya n de x t e n di ns e r v i c el i f eb u ta l s op r o v i d et h eb a s e so fu s i n gb r i d g ee c o n o m i c a l l ya n dr e l i a b l yr e p a i r e di nt i m e f u r t h e r m o r e ，i ti sm o r ei m p o r t a n tf o ru st oa v o i dc r i t i c a la c c i d e n ta n de n s u r et h ep e o p l e ss a f c t y f o ri t se c o n o m i c a lf i t n e s sa n df o r md e s i g n ss a f e t y , l o n gs p a no ru l t r al o n gs p a nc a b l e s t a y e db r i d g e sa r et a k e na sm a j o rb r i d g ef o i t ui nt h ef u r t h e r b u tc a b l e s t a y e db r i d g ei sab i gc o m p l i c a t es y s t e ma n dm a n yv a r i a b l e s c o m p l e xs t r u c t u r e w h e no n eo fi t sp h y s i c sp a r a m e t e rc o m e st op a s sm i n u t et r a n s f o r m a t i o n j tw i l ld i r e c t l yi n f l u e n c ew e i g h t e ds t a t ea n dl o a d i n gc a p a c i t yo fe n t i r eb r i d g e s ot h o s ep a r a m e t e r sn o to n l yi n t e r p l a yb u ta l s ot a k em u t u a li n d e p e n d e n c e c a b l e s t a y e db r i d g ei sac o m p l i c a t ee n t i t y n om a t t e rw h a tc a b l e s t a y e db r i d g e sa s p c c ts u c ha si t sd e s i g n ，i t sd a m a g ed i a g n o s i se v e nm a i n t e n a n c ea n dr e i n f o r c e m e n ta f t e r w a r d s ，i t sn e c e s s a r yt od os e n s i b i l i t ya n a l y s i si nd u r a t i o no fs e c u r i t y a m o n gm a n ym e t h o d st h a td e a lw i t hb r i d g es t m c t u r ed h m a g ea s s e s s m e n t ，m o s to ft h e mf o c u so ns i m p l eb r i d g es t r u c t u r e sa n dd o n tc o n s i d e ra n ye r r o r s s ot h e r ei sc e r t a i nd i s t a n c eb e f o r et h e yc a nb eu s e dt oa s s e s st h ed a m a g ed e g r e eo fa c t u a ls t r u c t u r e t h i sp a p e rb o n d i n ga c t u a le n g i n e e r i n ge x a m p l e t o o kt h ef o l l o w i n gw o r k ：1 、f e a t u r eo fl a r g es y s t e ma n dm a n yv a r i a b l ec a b l e s t a y e db r i d g eo r i e n t e d ，s e n s i b i l i t ya n a l y s i sa r ed o n et h e o r e t i c a l l ya tf i r s t i tc r e a t ec h a r a c t e r i s t i cv a l u ea n dc h a r a c t e r i s t i cv e c t o re q u a t i o nb ym e a n so fp e r t u r b a t i o nm e t h o d ，t h e n c ef o r w a r d ss e n t e n t i o u sa n dp r a c t i c a ls o l v i n gp r o c e s s w ec a nf i n dk e yp a r a m e t e ra n dk e ys t r e s sa r e ap r e p a r i n gf o rd a m a g ei d e n t i f i c a t i o np a r a m e t e rt h a tn e t w o r ko fn e u r o n sm u s ta s s u m ei n p u tp a r a m e t e r w ev e r i f vu p p e r c o n c l u s i o nv i aaa c t u a le x a m p l e 2 、髓ei n f l u e n c eo fm o d e le r r o rd a m a g ed i a g n o s i sr e s u l t si sa n a l y z e dw i t hd e t a i l ，w ec r e a t es e n s i t i v i t ym a t r i xb ym e a n so ff o r m u l ad e r i v a t i o n ，a n da p p l yae x a m p i e w ec a nd r a wf o l l o w i n gc o n c l u s i o n ：i ft h ei d e n t i f i c a t i o nd a t aa r eg o tu s i n gt h em o d e lw i t h o u tm o d e lb e f o r ea n da f t e rt h ed a m a g e ，t h ee r r o rr e s u l t e df r o mm o d e le r r o rc a nb eo v e r l o o k e d i ft h ed a t aa r eg o tu s i n gm o d e lw i t hm o d e le r r o rb e f o r et h ed a m a g ea n du s i n gt h em o d e lw i t h o u tm o d e le l l o ra f t e rt h ed a m a r e ，l i ie r r o rr e s u l t sf r o mr o o d e le r r o ri sf i r s to r d e ra n de n o rp a t sb r i n gm o r ea s s e s s m e n te r r o r s f i n a l l yw ea n a l y z eb o u n d a r yc o n d i t i o nt oh a v ei n f i u e n e eo nd a m a g ed i a g n o s i s ，a n da l la b o v ei sp r o v e db ye x a m p l e s 3 、i nt c r i l l so ff c a t u r et h a tn e u r a ln e t w o r ko w n si t s e l f , w et a k eo p t i o nt os o m ep a r to ff r e q u e n c yw i t hf i n es e n s i b i l i t ya n dm o d eo fv i b r a t i o nw h i c hh a se x c e l l e n ts t r a i ne n e r g yc o e 伍c i e n ta si n p u tp a r a m e t e ro fn e u r a ln e t w o r k 。a n dw ec a l lt a k ed a m a g ed i a g n o s i sb yb pn e u r a ln e t w o r k b ym e a n so fc a b l e s t a y e dm o d e lv e r i f i e d ，w ec o n s t r u c tf o u rd i f i e r e n tn e u r a ln e t w o r k ，a n dc o m p u t e 、a n a l y z e 、c o m p a r ea n dg e tm o r es a t i s f a c t o r yr e s u l t w et h e n c ea n a l y z ec o m p e n d i o u s l ym o d e le r r o r si n f l l l e n c eo fd a m a g ep o s i t i o na n dd a m a g ed e g r e e m o d a la s s u r a n c ec r i t e r i o nm a ce q u a l s1w h e nt h e r ei sn od a m a g ei nc a b l e s t a y e d m o d a la s s u r a n c ec r i t e r i o nm a cd o e sn o t1w h e nt h e r ei sd a m a g ei nb r i d g e m a ch a st h et r e n do fd e c r e a s eb u ti sn o td i s t i n c ta l o n gw i t ht h ei n c r e a s i n go fd a m a g ed e g r e e a n dt h em a cc a nn o tl o c a t et h ed a m a g e b c c a u s et h ev a r i e t yo f 啪i gs os m a l l ，t h es l i 幽tn o i s ew i l la f f e c tt h ep r e c i s i o no fd a m a g ed i a g n o s i s 【k e yw o r d s c a b l e s t a y e db r i d g e ，d a m a g ed i a g n o s i s ，s e n s i b i l i t y , m o d e le r r o r ，n e u r a ln e t w o r k武汉理工大学硕士学位论文第一章绪论1 1 概述桥梁工程不仅需要国家的大量投资，而且其产生后果往往要延续上百年，对国家的现在和将来的经济和社会发展都会产生重大的影响：更重要的是其为一次性重大工程，历来受到人们的重视。上个世纪以来，在北美、亚洲和欧洲的一些国家和地区相继发生了一些桥梁结构突然性断裂事件，2 0 0 1年1 1 月7 日我国四川省宜宾市南门大桥发生了桥面局部跨塌事故；还有几年前，委内瑞拉的马拉升波大桥和中国的广东海印斜拉桥都被迫提前更换拉索。这些事故给人们和社会造成很大的负面影响，同时交通关闭和桥梁维修加固国民经济造成很大经济损失。伴随着交通量的日益增加和桥梁服役年限的延长，相当的桥梁结构老化、破损、性能下降，其功能难以满足现在的实际要求。特别是既有桥梁功能下降以及部分桥梁突发的灾难性事故，使世界各国政府和科研机构意识到桥梁健康诊断的问题已刻不容缓。现在大量的研究表明：导致桥梁结构发生破坏和功能退化的原因有很多方面，有些是人为的破坏因素( 如豆腐渣工程) ，更多的是桥梁破坏是自然的因素造成的。这些自然因素中，循环荷载作用下疲劳损伤积累以及已损结构在动力荷载作用下的裂纹失稳扩展是造成许多桥梁结构发生破损主要原斟”。现在桥梁健康诊断的两个关键的问题是：一、如何对结构状态及参数识别定位标识；二、如何实现对有损结构系统损伤定量评估。斜拉桥由于其经济性和结构性上具备其它桥型无可比拟的优势，它将是现在和将来大跨径和超大跨径桥型发展的主流。由于斜拉桥是一个大系统的变量复杂结构，当结构的某个参数发生变化时，将直接影响到全桥的受力状态及载重性能；而各个参数又是相互独立、也相互影响，所以斜拉桥的损伤诊断是非常复杂。随着科学技术、计算机技术的发展，不断地有新的健康诊断的理论和方法被提出。其中融合了系统识别、神经网络、遗传算法等多学科智能健康诊断方法被许多人看好，神经网络由于其良好的容错性和鲁棒武汉理工大学硕士学位论文性在工程界得到了广泛的应用。但其在桥梁健康诊断方面还不成熟，特别是桥梁的输入参数众多且相互影响时，这些都给最后诊断结果产生很大的响。较实用的办法是先通过对输入参数敏感性分析，确定关键参数。这样不但可以加快网络输入参数收敛，还可以找到关键的受力部位。既有强梁作为社会的一笔巨大的固定资产，其安全性、适用性和耐久性将是影响国民经济和人民生活的一个重要因素。对这些桥梁进行及时健康诊断和损伤评估，充分了解其现状；既可以实时地对桥梁维修、加固避免灾难事故的发生，也可以为桥梁的健康监测和将来桥梁设计提供参考依据。1 2 桥梁健康诊断方法桥梁健康诊断的概念提出地比较早，由于桥梁是单件，不可能进行破坏性原型试验，因此非破坏性诊断技术受到特别的关注。传统损伤检测方法包括外观检测、无损伤检测或微破损检测、液体着色、超声波、涡流、磁粉和x 射线。一般来说，传统检测方法难以获得桥梁的全面信息，尤其是那些桥梁结构隐蔽的部位，而根据经验这些部位往往最容易出现问题，所以无法对桥梁的整体状况做出全面准确的判断。目前普遍认可的、最有前途的方法是结合系统识别、振动理论、振动测试技术、信号采集和分析、智能型传感等跨学科的试验模态分析法，在发达国家这种方法已经广泛地应用于航空、航天、精密机床领域故障诊断、荷载识别和动力修改等问题之中【2 】。动力破损评估法是近二十多年来国内外学术界和工程界非常活跃的损伤诊断方法，它是基于结构物的刚度、质量以及材料等物理参数与动力参数对应关系的一种方法。在这种方法中，对敏感参数的选择是桥梁结构损伤结果准确可靠的保证，这些敏感性参数包括：固有频率、阻尼比、振型、应变模态、应变能、频域函数、时域函数等。【3 j1 2 1 基于固有频率结构损伤诊断c a w t e y 和a d a m s h l 利用频率资料对桥梁结构进行损伤识别，提出了当结构只存在单处损伤情况下，结构损伤前后的任意频率变化与其位置有关。2武汉理工大学硕士学位论文磐旦县 ( ，)( 1 1 )6 ”g ( 7 )式中r 表示结构物理参数，这种分析方法只适用单处出现损伤情况。s t u b b s 【5 】根据一阶动态灵敏度分析，推导出关于结构物理参数的一般表达式： f 】 a # z d + z m 。盯+ z 出m p( 1 2 )式中的【f 】为特征值相对结构物理参数灵敏度矩阵，向量 a 为结构参数由于损伤发生的改变量，右式项为实测的由于结构参数改变而引起的损伤结构频率的改变量。1 9 9 1 年h c a m 6 1 提出结构损伤后各阶频率变化按最大频率规一化后，任何两阶频率变化率的比值是结构损伤的位置函数。1 ( 蛾) k e ( 疵)q 。谚m 妒i，1n，2。 f ) k e f )、? m 审i其中式中的e n ( ) 表示利用振型计算出的损伤单元变形，作者认为将各种损伤情况对应的频率变化计算出来，然后利用预测实际可能发生的损伤。由于桥梁的支座条件、结构附属物、测量噪声都直接影响到这种方法的性能，如果只需对结构中某几个关键的杆进行监测时，可以选择杆件的损伤比较敏感的模态组。另外许多学者在利用结构损伤前后的频率变化，在理论和实验研究方面都做出了很多有益尝试m l 。其中t a n ga n dl e u 在1 9 8 9 年在台湾对一个三跨桥梁的模态实验，他们发现振型变化敏感性更好。h a r i t o s a l 在1 9 9 5 年对澳大利亚一座桥梁进行关于损伤检测的模态实验。对两个分开的激振点提供的两组独立的资料用于模态分析和结构比较。得到的动力特性与有限元预测结果进行了比较，发现高阶的频率对损伤更为敏感。结构的固有频率比较容易检测且相对准确，但它不能区分对称位置的损伤。3武汉理工大学硕士学位论文1 2 2 基于振型或应变模态结构损伤诊断频率是表征结构特性及其它物理参数变化的一个宏观指针，而振型却对结构局部的变化更为敏感，更多的研究同时致力于把结构特征值和特征向量综合起来分析。( 1 ) 振型及振型曲率法单独利用振型进行损伤诊断的方法有p a n d y l 9 l 在1 9 9 1 年提出振型曲率法，对于梁结构某个截面的曲率可以表示：矿8 一( 1 4 )上式表明单元刚度与该单元的对应截面曲率有重要的关系，从刚度的变化可以明显地反映在振型曲率上，作者并用有2 0 单元的简支梁证实这些方法的有效性。1 9 9 2 年y a o e t a l 基于应变振型( s m s ) 提出一个损伤诊断的方法，并通过实验验证并与其它的模态参数比较，得到s m s 对损伤区域的非常敏感。国内郭国会1 1 0 l 也用相应数值模拟及实验证实了此方法的可行性。( 2 ) 残余向量残余向量的概念是由r i c f e s t “1 在1 9 9 2 年提出的，作者把结构的损伤后的刚度矩阵和质量矩阵用损伤前的相应值代替，定义第i 阶振型残余向量：r ；m ( k 。一 m 。) 九( 1 5 )其中k 。、m 。分别为损伤前的刚度矩阵和质量矩阵，如果结构发生损伤那么理论上r i 为0 ，如果单元刚度下降那么该单元相应节点自由度振型分量必然发生变化，导致此自由度相应的残余力较大，进而识别损伤位置。( 3 ) 参数优化法1 9 9 4 年c a s a s l l 2 1 认为结构损伤识别可以通过最小标量误差的途径获得：j 一善【q s q ( p ) 】2 + 善【虹( f ) 一晚( p 明2( 1 6 )作者用4 组梁实鹱通过验证，结论铁男当e 1 沿整个梁分布保持不变。当而其值改变时得到的阻尼比不变，而未得到裂缝扩展随阻尼增加结论。4武汉理工大学硕士学位论文( 4 ) 刚度和柔度矩阵法由于损伤多表现是刚度的变化，很自然想到利用刚度矩阵来判断结构的损伤。1 9 8 8 年p a r k 和l e e 1 3 】运用损伤结构和后来损伤结构之间刚度误差来定位损伤，当损伤面积和程度较大地时候，这方法十分有效。ft 妒k 。矿= y ( 1 2 ) 妒i 庐i t( 1 7 )仨1 “1 9 9 7 年p a n d ya n db i s w a s l l 4 】提出梁类结构柔度矩阵方法来识别损伤，相应的柔度矩阵及柔度矩阵在结构前后改变量为：a f 一乃一( 1 8 )由于在柔度矩阵中高阶模态所占的份量随着咄的增大而减小，因而只用少数的低阶模态即可以比较准确地计算出柔度矩阵。其中d e g e r e t a l l l 5 i 对柏林的一座2 4 1 米长的预应力混凝土桥进行了现场的随机激励实验，应用m s c 小a s t m n 建立了结构有限元模型，并给予实测结果，对有限元模型进行了修正。尽管实验模态分析对结构动态行为提供了有价值的参考，但还是有一些在实验中不能清楚识别的模态。包含1 0 0 0 个单元的n a s t r a n 有限元模型能够以相当满意的精度重新给出最重要的频率和其相应振型。所选出的模态进行比较，而得到的m a c 矩阵表明最好的相关达到8 3 。另外还有很多基于振型变化的损伤诊断方法，如灵敏度分析法、应变模态法、遗传算法、m a c 和c o m a c 方法。但是基于振型变化损伤诊断方法只对结构局部敏感，不容易反映结构整体状况。1 3 基于神经网络健康诊断方法人工神经网络是模拟人脑中神经系统而成的神经结，由于它不受建立模型的限制，并能自适应通过学习来获得重要资料，是强大的分类器和识别器，目前已广泛地应用于模式识别、优化设计等众多领域l ”1 。在结构工程领域：结构分析与设计中模式识别与机器学习、设计优化与自动化、系统识别、结构状态诊断和监测、结构控制、有限元网格生成。1 9 9 4 年，s z e w c z y k 和h a j e l a l l 6 1 利用c p n 网络对框架结构进行损伤识别。武汉理工大学硕士学位论文作者得到结论：对已知结构刚度求结构位移资料为正向问题，而根据结构位移影响响应来求刚度变化则属于结构静力的逆问题。因此可以把结构静力位移作为神经网络输入来分别求结构刚度变化。1 9 9 4 年，t s o u i ”】根据结构损伤前后特征值变化绝对值，利用前反馈b p网络对一弹簧质量体系中单个或多个弹簧刚度下降情况进行识别，还分析把残余力向量作为网络输入的情况。把残余力向量作为网络输入识别损伤的方法比较有效，但是由于目前测试振型不完备而很难应用到实际工程。1 9 9 5 年，c h e n “j 用实际地震响应记录来训练的神经网络在结构动态模型识别损伤方面也做出了有益探索。1 9 9 6 年，m a s f i i ”】把时域信号相对位移和速度作为b p 网络输入来探索结构的损伤程度，得到很不错的效果且训练后的网络在抗噪声能力很不错。1 9 9 6 年，“ua n dl u o 提出一个应用b p 神经网络处理桥梁响应的方法。该方法被应用于一个单跨为6 0 米的三跨桥的理论研究。桥的损伤刚度通过折减刚度进行模拟，并考虑了9 个损伤位置。训练数据库有8 2 个样本，包括损伤情况和刚度折减比分别为0 1 、0 2 、0 9 的各种损伤情况。1 9 9 8 年m i k a m i i ”】根据探测器采集的响应和加速度，利用b p 网络识别钢桥的节点处高强螺栓的残余轴向力，从而实现了对钢桥自动监测的目的。2 0 0 0 年，y u n i ”j 提出了一般情况下结构的损伤只发生在少数部位，将损伤的重点集中在这些部分的观点。作者把结构分为一个内部结构和若干个外部结构，其中内部结构中的单元集中所有损伤可能的部位，从而缩小损伤识别的对象。最后作者以一个两跨框架研究对象，以应用频率和少数测点的振型分量作为b p 网络输入，成功实现对内部结构单元损伤识别。同样在国内，很多学者把不同的神经网络，选择不同的网络输入对结构进行损伤识别取得一定的效果。王柏生【2 2 】用分类能力很强的概率性神经网络来识别框架结构损伤位置。l u o | 2 3 】利用结构的频响函数作为网络输入，对复杂结构中常见的分层和冲击损伤进行识别。尽管基于神经网络的结构损伤在国内外发展非常迅速，但是这种方法还存在许多问题和难点，主要表现以下几个方面：武汉理工大学硕士学位论文1 可能的损伤样本组合爆炸问题。由于许多神经网络在训练时，需要考虑大量的可能损伤样本，对于大型复杂结构来说，可能损伤样本太大，则训练模式太多，虽然神经网络可以避免传统方法对大内存看见的要求，但训练时间太长也使得该方法不实用。2 非惟一问题。这会导致损伤位置和损伤程度的任意性结果。3 建模误差和测量误差。测量噪声和模型误差在检测过程中是不可避免的，他们对损伤检测的结果会产生严重的影响，如何较好地将这些不确定性的因素与确定性的损失与诊断理论有机地结合起来，是解决该问题的关键。4 缺乏对复杂结构进行系统损伤检测、诊断的理论与技术，特别是能够应用到实际工程结构损伤检测与诊断的方法与技术。1 4 本文研究的内容本文针对斜拉桥的损伤诊断的特点和基于神经网络损伤检测技术的存在的问题和难点，进行了以下几方面的研究：1 针对斜拉桥是一个大系统多变量复杂结构，首先对斜拉桥做敏感性分析，通过摄动法建立特征值和特征向量方程，提出方程的解法。通过方程解找到斜拉桥的关键变量和主要的受力位置，为下面的损伤识别网络输入做准备。并通过实例验证敏感性分析的有效性，得到比较好的效果。2 详细讨论了模型误差对损伤诊断的影响，并通过实际桥墩研究了边界条件对损伤诊断的影响。3 通过敏感性分析得到的结论和应变能系数来选择和处理输入参数，把部分低阶频率和部分振型变量逸为神经网络输入参数，用b p 神经网络对斜拉桥进行损伤识别。通过一斜拉桥模型，构造了四个不同输入参数的神经网络，通过结果对输入参数的效果进行评价。最后扼要地分析了模型误差对损伤识别位置和损伤程度的结果影响。7武汉理工大学硕士学位论文第二章斜拉桥的敏感性分析1 1 概述近些年来，随着斜拉桥计算理论、桥梁计算机电算化的发展和施工经验不断积累使得斜拉桥在近3 0 年得到迅速的发展。由于斜拉桥经济上和结构受力上的优势，它已成为大跨和超大跨桥梁桥型的首选。目前各国大跨和超大跨斜拉桥的建设发展极为迅速，现代斜拉桥最大主跨已经发展到8 9 0 米。然而随着斜拉桥向长、轻、柔方向发展，它对行车荷载、风荷载、地震荷载等动力荷载更趋敏感，甚至有时这些荷载可能成为其主控制荷载。由于斜拉桥是一个大系统多变量的复杂结构，其结构上某一个物理参数发生微小变化时将直接影响到全桥的受力状态及载重性能。特别是对于地震多发、地质条件差以及交通量很大地区的斜拉桥，由于各种参数相互影响又相互独立，它是一个复杂的统一体。所以无论是桥梁设计还是桥梁健康诊断上以及以后维修加固，对斜拉桥进行敏感性分析是相当必要的l z 。对斜拉桥进行敏感性分析主要思路是从特征向量敏感性出发，先建立特征方程，根据斜拉桥敏感性分析，我们可以全面地、系统地考虑对斜拉桥造成影响的内外因素。在选定基本结构时，要仔细研究主梁、主塔与桥墩的结合形式以及主梁截面形状变化，以及斜拉索面形状以及疏密状况所造成地不同响应形态的差异。通过斜拉桥敏感性分析，不但可以在斜拉桥结构形式选定和结构设计提供一定的依据，还可以为斜拉桥日后的安全监测和健康诊断提供合理的基线资料。2 2 斜拉桥特征向量的敏感性分析在斜拉桥的结构中，由于其为多变量的复杂结构，其结构参数敏感性很强。考虑到在对特征向量进行敏感性分析和增量分析时，结构变量比较多。为避免发生参数多重分析，可以引入经典数学方法中的摄动法来建立方程。武汉理工大学硕士学位论文2 2 1 特征向量方程的建立为了讨论方便，设b ；为设计或待修正的物理参数( i = 1 、2 n ) ，分析的系统是具有n 个自由度。设 表示向量大写为矩阵。m 、k 分别是一x n 阶质量和刚度矩阵，为了防止后面方程出现病态矩阵，设m 、k 都为对称阵，根据经典动力学知识得到：r o b ) 4 一 m ( 6 ) 恤 - 0 ( i = 1 2 n )( 2 1 )其中n s n b rb 是结构物理参数，设 为单位特征值。当某一物理参数发生变化时：缸lm 每l 。+ 每l( 2 2 )何一b o + 曲f( 2 3 )则相应引起特征值、特征向量以及k 、m 均发生变化，可以省略二阶量。川- 蚝哇挚，( 2 4 )( 2 5 )m ( 6 ) = m 。+ 套0 m a 6 ，( 2 6 )把( 2 2 ) 、( 2 3 ) 、( 2 4 ) 、( 2 5 ) 、( 2 6 ) 带入( 2 1 ) 中并整理得下面的表达式：( k 。一 。m 。) 0 l - m 。缸l 。一o ka b ) o m _ a 6 ，1 缸l o ( z 7 )由于固有振型是关于m 与k 的正交，为了简化计算，可以在( 2 7 ) 左乘每k 。7并进行整理合并得到：岍地7 陲篝6 套酉o m 曲小v分析( 2 8 ) 根据结构动力学理论，曲i( j 1 2 ：)均为独立的物理参数，9武汉理工大学硕士学位论文除了第j 个外，其余为0 所以根据( 2 8 ) 可以简化得到：等 “j 。( 坠o b j 卦l 。 。，由于 与b 为相互关联的参数，为了更准确地反映他们的关系，根据数学知识整理得到下式：差j 槭降j 。考胁g ，( k 一 批偿 ) - 等眠一( 篝“酱p 。由于k 。0 k a 。均为假设已知的，故可以根据( 2 1 0 ) 上式设计参数对特征值的敏感性值，带入( 2 11 ) 就可以求出设计参数对特征向量的敏感性值a m j 曲i 。2 2 2 特征向量方程的求解针对( 2 1 0 ) 和( 2 1 1 ) 当有p 个特征值时，这里2 t p n ，此时特征向量的敏感性就失去意义。根据线形代数知识：如果实对称矩阵的特征值重复p 次，那么对应的重复特征值中有m 个相互正交的特征向量。可以选择p 个对应重复特征向量的线形组合。使得这些组合构成相互正交特征向量用逼近新的m 个特征向量，把( 2 7 ) 进行求角计算，并可以写成统一的格式：伍一 j | l f 取l = ) ，l( 2 1 2 )其中九为bt i 重特征值，相应的鼻个特征值向量构成叶0 v x 只) 阵， 、“。“- 1 2 ) 是n 自由度m 、k 系统前k 阶特征值和特征向量。( 其中k - 孓丑)方程的右边系数矩阵的秩为n 只，上面方程兼容条件是：“j d ) i - 0 可以用r武汉理工大学硕士学位论文( a ) 表示由a 数组列向量张成的空间，记“。为除“，外所有特征向量构成的n x ( 一m 。) 阵，解向量在r ( “；) 中分量是不确定地，而在r ( ”。) 中分量是位置确定地。对于( 2 1 2 ) 通常的求解方法为振型迭加法，对于高阶自由度的系统时，一般情况只需局部迭加。如果结构有微小变化时，不仅影响低阶振型子空间的量，而且要影响高阶振型子空间的量，要获得比较实用的、精度的解，求特征值的代价太大，也花费很多时间。经过分析可以把方程的解表示：k 叫n + 能( 2 1 3 )上式中右端第一项是通解，求方程的解只需要求出特解即可。根据数值模拟是可以求出矩阵方程组的解。对矩阵中按列出v i 绝对值最大元素所在的行，记为k l , 1 2 上。，将悸一a 。吖) 中第k l ，女2 。各行置为o ，其余的行置为1 ，记作矩阵为b ，；再将 ) ， f 中第t 。，女：七。的列置为o ，记作4 。对于4 做l d l l 分解，求出 z l 即得：爿。 z ) ，- y l( 2 1 4 )用此方法求解特征值的精度是非常好。s l a w 2 6 l 已经通过数值模拟验证了这种方法的有效性，因此它可以用于对大中型结构的特征向量和敏感性或增量计算。2 3 实例分析为了验证敏感性分析的效果，笔者根据去年在一座新建斜拉桥的成桥动力测试资料做下面分析。此桥为双塔三跨双索面斜拉桥，主跨布置为：6 1 5 + 3 8 2 + 6 1 5 m ，主梁采扁平钢箱梁，主塔采用y 型，拉索材料和施工设备都是当今最先进。为了后面的分析问题方便，要对斜拉桥进行空间离散，将结构用杆、梁、索膜或者其它的状态单元进行模拟。参考蒲怀仁【2 7 】模拟分析资料以及一些最新的分析和许多斜拉桥的动力模型分析。在动力分析时不仅要考虑刚度武汉理工大学硕士学位论文的分配，而且要考虑质量的分配。( 1 ) 对斜拉索的模拟通常的做法把斜拉索采用空间杆单元模拟，如果需要考虑由于缆索单元重力垂度引起的非线形则引入e r n s t 公式：钆。了盘。1 5 一1 2n3其中。为单元重力的非线形系数，雨为荷载集度，“为单元水平投影长度，a 为主索的截面积，n 为轴力。( 2 加劲梁的模拟加劲梁的模拟是将主梁刚度的集中到中间节点上，主梁和桥面系质量集中在丌型梁的两侧，中间节点与两侧节点用刚臂连接。这样做法优点：将主粱刚度系统和质量系统放在各自的位置上，能比较准确地反映结构实际受力情况。( 3 ) 桥跨的模拟桥塔一般采用三维的梁单元模拟，其质量矩阵与梁单元质量矩阵相同。( 4 ) 边跨的模拟通常斜拉桥伸缩缝减弱于边跨对主跨的约束，所以分析时可以把边跨简化为一个作用于桥敦的竖向力。当计入几何非线形时，该力会对结构的动力特性产生影响。现在的研究表明，对大跨径斜拉桥由于相邻频率比较接近，取三到四阶振型已经不能满足分析需要。故取前1 6 阶自振频率以及振型。武汉理工大学硕士学位论文表2 1 前1 6 阶自振频率序号频率序号频率l0 0 8 2 290 6 7 5 520 2 7 4 11 00 7 6 5 730 3 5 2 51 10 7 8 2 540 3 8 9 71 20 8 2 7 450 4 0 8 31 30 8 6 3 76o 5 1 2 01 40 。8 7 2 470 7 4 1 81 50 8 8 9 280 6 1 1 81 6o 9 1 5 4由于具有大跨度和柔性的特点，使大跨径斜拉桥在动力行为上具有自振周期长，频率分布密集及自振特性具有三维性和相互耦合的特点。根据上面的资料以及前面的推导，定义了特征值对主梁、主塔、边跨三个敏感性指数a ，= o f o b ；a 。to f o h ：口。- o f o b ( 其中f 为参考了文献1 2 6 1 以及其他理论分析一个综合b ( m 、k 、e a 等物理参数) 特征值的模型函数以及在前面敏感性分析基础上得到特征方程的方程组) 。( k 一 批盛 ) - 酉0 a j 一鹏, 。一滢警p 。亿旧ftv ( b ( m ，k ，刨) ，t )( 2 1 7 )由于前后2 阶的频率离散性比较大，故取3 阶到1 4 阶通过数值模拟计算，解方程计算结果如下表：武汉理工大学硕士学位论文表2 2 敏感性指数计算结果34567891 01 11 21 31 4a fo 6 3o 8 1o 5 10 4 71 1 81 ，7 22 2 83 1 33 2 23 ”3 3 03 3 7口fo 1 10 0 70 7 80 9 31 2 21 1 51 2 01 5 21 6 42 5 23 8 13 3 4d 错0 ，0 300 1 40 。2 50 1 90 t 3 60 3 80 4 10 5 50 4 80 5 80 6 2从上面的表格中可以看出：除了第7 阶和1 4 阶的a ：、a ，的资料很接近的，其余的口，、a ，、a 。数值上栩差的都很大，这说明他们敏感性大小不一样，而且比较明显。表2 的资料基本和表1 的分析吻合，这里需要强调一点的是：上面的频率和敏感性指数的结果都是在斜拉桥受力某段时间内的变化，特别是在外在荷载变化比较小的时间内。还可以看出：敏感性大的位置，受力变化也是比较明显，也可以看作相对关键受力位置。这样的结果既为将来的损伤诊断提供了输入参数，也为将来地智能监测提供了重要的信息依据。2 4 小结通过对斜拉桥的特征向量和特征参数的敏感性分析，并用摄动法建立敏感性方程，研究了方程的特征值的解法及方程的解法，给出了一种比较实用的方程特征值解法。最后通过一实例对前面的理论加以验证，得到很好的效果。1 对斜拉桥敏感性分析可以帮人们寻找斜拉桥最敏感的受力部位，根据经典数学理论摄动法建立了特征值和特征向量的敏感性方程。通过数学推导出很简洁的表达式，以便进行数值模拟。2 针对上面建立的方程特点，结合其物理意义来对方程求解。根据其特点提出一种比较实用的解法，并给出简单表达式，并很容易用数值模拟计算14武汉理工大学硕士学位论文出矩阵方程组的解。3 结合实际斜拉桥的成桥动力测试资料，首先计算出斜拉桥自振频率，然后定义了主梁、桥塔及边跨的敏感性指数，通过数值模拟计算出在3 到1 5阶的敏感性指数，对上面的理论予以验证。武汉理工大学硕士学位论文第三章模型误差对桥梁损伤的影响3 1 概述模型修正法是指研究分析模型与实际模型的关系，是根据动态响应之间差异，不断修正结构的物理参数来减少分析模型与实际模型之间差异的方法。模型修正法是结构健康诊断最常用的方法，模型修正法已经成为机械和航空领域对结构进行分析和评定的常用手段，研究和发展都比较成熟。但它在土木工程领域实际结构内仍有不少的困难，因为结构的不确定因素很多，尤其是结构现场测试，由于测试环境的干扰因素很多所以对模型误差的影响也非常大。桥梁的健康诊断的问题，也可以看作模型修正技术中的一类问题。可以把有的发生变化物理参数看作是发生退化【2 ”。对于已有模型修正法已经逐步应用于土木工程领域【2 9 】。从根本上它可以分成两类：局部法和整体法。局部法【竹3 2 】一般是基于结构的灵敏度分析来