数与式课标研究.doc

数与式课标研究 一、数与代数在第三学段（79年级）中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从 实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几何背景；应避免繁琐的运算。 二、数与式课标具体要求 （1）有理数 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道a的含义（绝对值符号内不含字母）。 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 能运用有理数的运算解决简单的问题。 （2）实数 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某 些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。能用有理数估计一个无理数的大致范围。了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。 了解二次根式、最简二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(要求分母有理化)。 （3） 代数式 在现实情境中了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。能分析具体问题的简单数量关系，并用代数式表示。能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。 （4）整式与分式 了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 理解解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（ 其中的多项式相乘仅指一次式相乘以及一次式与二次式相乘）。 会推导乘法公式：（ab）（ab）= a2b2；（ab）2 = a22abb2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。 能用提公因式法、公式法（直接利用用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、 乘、除运算。初中数学“数与式”教学设计需要关注的主要问题 一、注意教学目标制定的针对性，保证课堂教学目标的有效达成 教学目标是一节课的统领，是课堂教学的出发点和归宿，它的正确制定和达成是衡量课好坏的主要尺度之一，教学目标的制定应全面具体、重点突出。 在一节课的教学目标的制定上，我觉得首先应该要突出“全面”的特征。也就是教师应根据数学课程标准从“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”等三个维度来制定目标。这节课的目标在“知识与技能”、“过程与方法”上都有所体现。 在目标制定上，还有一点也是很重要的，就是要体现对教学要求的具体化，也就是：用具体显性的行为动词描述知识技能的教学要求，清晰的表述出主要的过程经历，以及列出伴随过程而进行的方法掌握、能力培养、数学思想的渗透以及情感态度教育等方面的要求。 教学目标的合理制定是一节课良好的开始，但是对于实际教学来说，更为重要的是教学目标的达成。也就是要看：教学目标是不是明确地体现在每一个教学环节中，教学手段是否紧密地围绕目标，为实现目标而服务。更要看重点知识、技能、方法是否在课堂上得到巩固和强化，学生对知识的理解、掌握是否达到了目标所提出的要求等等。 二、注意在知识学习的过程中，让学生充分体验知识的形成过程 在概念、公式、法则等知识学习的过程中，充分展现知识的形成过程是帮助学生掌握知识的一个行之有效的教学策略。 在复习的基础上，安排发现公式的新知识学习的教学活动，引导学生观察结果为两项的算式特征，并尝试归纳规律、形成猜想；最后，又引导学生从代数、几何角度证明猜想，形成公式。这四个教学活动环环相扣、逐层深入，学生接受的也比较自然。 三、对公式、法则、概念等知识的特征剖析是教学中的重要环节 重视引导学生对公式进行剖析。对法则、公式特征的剖析不仅是对前面知识得出过程的一个总结梳理，让学生对于特征规律形成全面认识，而且也是下面知识应用的一个必要准备，学生必须在应用前明确知识使用的条件要求，才能避免用错知识。 四、注意知识应用的针对性和层次性 课堂练习是教学活动的重要环节，在进行一段新知识的学习活动之后，给学生布置适当数量的练习，既能起到巩固知识、发展学生思维能力的作用，又能了解学生学习的状况。 其次，例题和练习在编排上体现一定的层次性。 五、注意发挥好课堂小结的总结提升功能 每一节课结束时，教师都需要对教学内容、思想方法等进行归纳总结、概括提升以及拓展延伸，以便使学生对整节课的脉络建立起系统而清晰的认识。可以说，课堂小结的重要功能就是总结提升，因此课堂小结是任何类型的课都必不可少的组成部分。 有时课堂小结只是简单的做一下知识的回顾，找几个学生说说就过去了，也不管学生说的全不全、准不准，没有体现“针对性”和“总结提升”的功能。 教师必须要引导学生回顾整节课的学习过程，并在学生充分思考与交流的基础上，与学生一起有条理的从知识、方法、思想等方面进行总结归纳，提升学生的认识。 课堂小结可从提问开始，这种小结的方式不仅调动学生的积极性，同时给学生提供了一个自我反思的平台。之后，教师将学生凌乱的所得所想进行梳理，分别从梳理知识体系和归纳思想方法这两方面进行小结，每一部分都是从学生学习过程中知识发生发展的规律来进行全面的总结，对整节课起到了画龙点睛的教学效果。 还有就是对“特殊一般特殊”方法的总结是建立在本节课具体学习的过程中让学生体验和总结的，这也利于学生对研究方法的掌握，对学生学习能力的提升很有好处。 六、关注学生参与状态，提高课堂教学效果 作为课堂教学的主体，学生在教学活动中的表现也是一节课成败