（光学工程专业论文）pmd理论测试和补偿技术.pdf

孛文摘耍 中文薅要 在竞终通箍系统中，色散效庭严熏懿矮铡了系统的逶德容量。姘究表 明，当传输速率达到l o g b ，s 以上时，p m d 明显损害系统的传输性能，限制 系统的传输速率帮距离，出于这个骧疆，p m d 磷究跫成为嚣藩藿际上党鹭 避售领域研究的热点。 p m d 的研究任务包括基本理论的研究，测试方法驹研究释p m d 偿酶 磺究三都分。基本理论的磺究就是攫攒巍纾中等i 起p m d 豹原因，研究p m d 使在光纤通信系统中随光纤的长度和光频率变化的统计规律；然后得到适 寝麓p m d 模型寒傍囊p m d 的产生。灏试方法是研究p m d 在越域翻颧域 的测量方式，然聪魄较了几种测试方法的优缺点。p m d 的补偿是研究在电 楚理方式霹蠢簸理方式来蛰镶p m d 的方法，滔时研究疆窿酌蠢学器斧群 p m d 的补偿效威。 ，。l 首先，结合莲础理谂知识，根据安际鹣必纾孛产垒p m d 酶原滏，提 如了一秣p m d 傍真器钓构成模型，并绘出了缡程来实现p m d 仿真器的方 案，然后进行相斑的仿真。从仿真结果得出，这种p m d 仿囊算法在计算机 中实瑶楚稳当笼蕈兹，它验证p 麓d 统计特性，筹且w 用来进行p m d 豹特性 分析。 基予现在磷究形势，设计了一释赞挚熬p s p 霸p m d 测爨算法，并对 相位旋转的问臌进行了讨论。从仿真缡果得到验证：通过这种方式，可以及 辩静监灏笼绩号豹德掇态帮灏蹬p m d ，嚣显这耱方案实褒麓擎，搡佟方便， 谈差较小。 最藤，及射线光学上和波动光学上务羽攘导了b 托g g 汽掇对p m d 瓣 偿原理，绘出了光攫参数的设计。农系统仿真后，得出b r a g g 光栅对系统 中p m d 有很好的限制效应，丽且在系统中使用极其容易。 全文对p m d 蕊真器、p s p 测量嬲羚偿避雩亍了磅究，它们在p m d 研究 中具有相当重翳杓意义，这些研究对实现高速、长距离光缉通信疑有一定 、v 懿参考价蓬。f 关键字：偏振模色散救折射率单模光纤斯托克斯矢鼹布喇格光栅 a b s t r a c t a b s t r a c t i n o p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n ( o f c ) s y s t e m ，d i s p e r s i o ns e r i o u s l y l i m i tt h et r a n s m i s s i o nc a p a c i t yo ft h es y s t e m 。i ni a t e l yaf e wy e a r s ，w i t ht h e f a s tg r o w t ho ft h et r a n s m i s s i o nc a p a c i t yu pt o10 g b s ，r e s e a r c hf o u n dt h a t p o l a r i z a t i o n - m o d e - - d i s p e r s i o n ( p m d ) c a nd a m a g e t h e p e r f o r m a n c e o f s y s t e ma n di i m i tt h et r a n s m i s s i o nb i t r a t ea n dl e n g t ho fs y s t e m 。d u e t ot h e r e a s o n ，p m dt u r ni n t of o c u so fr e s e a r c ho fo f cs y s t e mi ns t e p si nt h e w o r l d 。 t h eb a s i co fc o n t e n ta b o u tr e s e a r c hp m di n c l u d et h ef u n d a m e n t a l t h e o r y , t h em e a s u r e m e n t 、y sa n dt h em c a n s o fc o m p e n s a t i o n 。t h e f u n d a m e n t a lt h e o r yb e g i nw i t hf r o mr e a s o n ，w h i c hr e s u l tt ot h e p r e s e n c e o fp d ，a n dd i s c o v e rt h es t a t i s t i c a lr u l e ，w h i c hi sr e l a t e dt ot h el e n g t ho f f i b e ra n do p t i c a l f r e q u e n c yi n o f cs y s t e m 。t h e nr e s e a r c haf i t t e dp m d p h y s i c a lm o d e l f o rs i m u l a t i n gt h ep r o p e r t i e so fp m d 。t h eb a s i ct a s ko ft h e m e a s u r e m e n t w a y s i sr e s e a r c ht h et e s tm e a n si nf r e q u e n c yv e r s u st i m e ，a n d t h e nt h ee x c e l l e n ta n ds h o r t c o m i n gb e t w e e nt h e mw a sc o m p a r e d 。t h e c o m p e n s a t i o n r e s e a r c ht h e c o m p e n s a t i o n m e a n sf r o m o p t i c a l a n d e l e c t r i c i t y ，w h i l ei n v e s t i g a t i n ge s p e c i a lo p t i c a la p p a r a t u s f o r l i m i t i n g t h e p m de f 琵c t 。 f i r s t l y ，u n i t e dt h ef u n d a m e n t a lk n o w l e d g ea n dc a u s e ，w h i c hr e s u l tf r o m p m d ，ii n t r o d u c eap m ds i m u l a t i o nm o d e l 。t h e nd e a lw i 也谯ea l g o r i t h m s o fp r o g r a m m i n gf o ra c t i n go np m da n d p r o c e s sc o r r e s p o n ds i m u l a t i o n a a c c o r d i n g t ot h er e s u l tf r o ms i m u l a t i o n ，w h i c ha l g o r i t h mi ss i m p l ea n d e a s y p r o c e s s ，i tp r o v et h es t a t i s t i c so fp m d ，a n di su s e dt oa n a l y s et h ep r o p e r t i e s 。 b a s e do nr e s e a r c hn o w , an o v e lm e a s u r e m e n tm e a n sf o rp m da n dp s p i si n t r o d u c e d ，a n dt h eq u e s t i o no f p h a s ec i r e a m v o l v ei sd o n ew i t h 。a f t e r a n a l y s i n gt h ep e r f o r m a n c eo f s i m u l a t i o n 。i tc a ns u r v e yi nt i m et h ev a l u eo f p m da n dp s p , w h i l et h ew a y si sq u i t es i m p l e ，c o n v e n i e n t l yo p e r a t e da n d i t se r r o ri ss m a l l e r 。 i nt h el a s t ，t h e o r yo ft h eb r a g gg r a t i n gc o m p e n s a t i n gp m d ，b a s e do n t h er a d i a l a n d w a v e o p t i t s i ns o r t si sc o n c l u d e d 。w h i l e d e v i s i n g t h e p a r a m e t e ro fb r a g gg r a t i n g 。a f t e rd e a l i n gw i t ht h es y s t e ms i m u l a t i o n ，a c o n c l u s i o ni st h a tt h eb r a g gg r a t i n gc a nc o m p e n s a t ew e l lp m d ，w h i l ei t v e r ye a s ya p p l i c a t i o ni nt h es y s t e m * i nt h ea l lp a p e r ，d i s c u s s i n gt h ep m ds i m u l a t i o n ，m e a s u r e m e n to fp s p a n dp m d c o m p e s a t i o n ，t h o s ea r eq u i t ei m p o r t a n ti nt h er e s e a r c ha n dc a n a l s ob eu s e df o rr e f e r e n c ew h e n r e a l i z i n gt h eh i g hb i t - r a t e ，l o n gh a u lo f c 。 k e yw o r d ：p o l a r i z a t i o n - m o d e d i s p e r s i o n ，b i r e f r i n g e n e e ，s i n g l e - m o d e f i b e r ， s t o k e s v e c t o r ，b r a g gg r a t i n g 酲 附件三 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 日期：训年；月7 e t 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： 驰# 导师签名： 日期：御 主要符号表 pmd p s p s o p p m d v p c p r p b s p b c d g d s m f h i b i j m e i f f a p s o f c f b g b e r m m m f u t p d t e t m 主要符号表 p o l a r i z a t i o nm o d e d i s p e r s i o n p r i n c i p a ls t a t eo f p o l a r i z a t i o n s t a t eo fp o l a r i z a t i o n v e c t o ro fp o l a r i z a t i o nm o d e d i s p e r s i o n p 0 1 a r i z a t i o nc o n t r 0 1 p 0 1 a r i z a t i o nr o l a t e p o l a r i z a t i o nb e a m s p l i t t e r p o l a r i z a t i o nb e a r nc o m b i n e r d i f f e r e n t i o ng r o u pd e l a y s i n g l em o d ef i b e r s h i g hb i r e f r i n g e n c e j o n e sm a t r i xe i g e n v a l u e i n t e r f e r o m e t e r f i x e d a n a l y s i s p o i n c a r es p h e r e o p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n f i b e rb r a g gg r a t i n g b i te r r o rr a t e m u l l e rm a t r i xm e t h o d f i b e ru n d e rt e s t o p t i cd e t e c t o r t r a n s v e r s ee l e c t r i c t r a n s v e r sm a g n e t i c v 第一章绪论 第一章绪论 随着社会的信息化发展，用户对通信容量的需求日益增加，未来全业寥 服务中每一用户的容量需求可能超过1 0 0 m b s 。在这种需求的推动下，作为现 代长途干线通信主体的光纤通信一直在朝着高速率、大容量和长距离的方向发 展。在单信道速率不断提升( 现已发展到1 0 g b s 、正向4 0 甚至1 6 0 g b s 发展) 的同时，密集波分复用技术( d w d m ) 也已日趋成熟并商用化。 】1 研究p m d 的重要性 从技术的角度来看，限制高速率信号长距离传输的因素主要包括光纤 衰减、非线性和色散。掺铒光纤放大器( e d f a ) 的研制成功，使光纤衰减对 系统的传输距离不再起主要限制作用。而非线性效应和色散对系统传输的影 响随着非零色散位移光纤( n z d s f ) 的引入也逐渐减小和消除。随着单信 道传输速率的提高( 从1 0 g b s 到4 0 g b s ) 和模拟信号传输带宽的增加，原来 在光纤通信系统中不太突出的偏振模色散( p m d ) 问题近来变得十分突出。与 光纤非线性和色散一样，p m d 能损害系统的传输性能，限制系统的传输速 率和距离，并被认为是限制高速光纤通信系统传输容量和距离的关键因素。 正是由于偏振模色散对高速大容量光纤通信系统有着不可忽视的影响，所以 自九十年代以来，己引起业界的广泛关注，并已成为目前国际上光纤通信领 域研究的热点。 现在主要使用的光纤是g 6 5 2 和g 6 5 5 光纤，由于现在的光电子技术的 进步和集成光电子技术的应用，使得光纤的生产工艺得到大幅改进，大大降 低了光纤中的双折射率，也因此使得p m d 对于系统的影响显著降低。然而对 于八十年初分布的光纤来说，它们的双折射率是比较大的，有的甚至大到现 在的光纤的几十上百倍，最大的每公里有几个p s 平均值。因此以这一部份 光纤为主干线的通信系统来说，要想进一步的提高其通信容量，进行p m d 的 研究是非常必要的。 第一章绪论 下表给出了巍一定的通信容量限制下，一定大小的p m d 对于光纤通信 系统通信踬离的限制情况“1 。 表一：偏振模色散p m d 对传输蹦离和速率的黻制 p m d2 5 g b sl o g b s4 0 g b s p s 叫k m 3 01 8 0 k ml l k m l l k m 1 01 6 0 0 k m1 0 0 k m6 k m f 0 5 6 4 ，0 0 0 k m4 0 0 k m2 5 k m o 116 0 ，0 0 0 k m10 ，0 0 0 k m6 2 5 k m 从上寝可以餐出进行p m d 研究的必要性。对于上个世纪八十年代所布 的光纾，在没有送行p m d 处理躲系绞中，要使单臻遴嚣遴售速率上裂 l o g b s 以上都会出现较大的b e r 。对于g 6 5 2 光纤来说，在未来4 0 g b s 懿逶售系统孛，凌铸辕2 5 k m 爱就镬褥眼圈变褥不虿分辨。戮毙爻了迸幸亍 高速，大容艟的光纤通信，研究p m d 对于系统的影响、测试和补偿都是一个 院较重要鞠遣镯任务。 目前，在我国所铺设的长途干线中，大量分布的是g 6 5 2 光纤来进行 w d m 和d w d m 信号传输的通信系统。但怒，由予我国气侯的多变，导致了 p m d 值的波动，研究p m d 对于这样系统的影响是报重要的。由予p m d 的二除 效应是和频率有关的，它对于w d m 和d w d m 的传输光信号的偏振态影响是 缀明显款，l 嚣且p m d 在频率上熬分枣其蠢统计特蛙，京对于务令波长具舂 不阁的p m d 大小值，在这种情况下，研究p m d 对于系统的影响就更具有不 弱恳响静意义。鳎遴了p m d 憨分布特毪，可敦为控麓p m d 对予系统豹彩豌 做出更好的指导意义。 在p l d d 静磷究中，各个部分的研究是相辅籀称静，基本理论的研究对 p m d 的测试和补偿有指导意义，而测试方法的研究可以用来验证p m d 基本 理论，也使得动态补偿p m d 变成可能，使p m d 的 偿在系统中交得更加合理 化，而p m d 的枣b 偿怜恰是研究p m d 的终极曩标。 总之，研究p m d 对于未来的光通信系统具有不同罨常的意义，在我国 弱鼹蔻瑰状下，找到一糖毙较篾肇瑟实羯豹p i d d 处理方式是缀重要静。它 对于将来设计光纤通信系统需要考虑的问题进行更加详细的讨论。 2 第一章绪论 1 2 国内外研究p m d 的现状 p m d 的研究国外开始的比较早，大概在7 0 年代末8 0 年代初。因此在这 方面研究其理论是比较成熟的，其中比较全面的是c d p o o l e 的理论，他主 要介绍了p m d 的静态理论，并且在现在成熟的p m d 测试器件的基础就是基 于这种技术，他的动态理论给出了在光纤中双折射率变化的统计公式2 】【3 1 ， 另外就是把光纤考虑作一个偏振器件，其传输特性可以由一个j o n e s 矩阵来 表示在国外，补偿器件研究上也有成型的器件。其补偿方式有电子补偿和光 学补偿，由于电路补偿在实际系统中应用起来有困难，主要原因就是电路复 杂并且对于大多数时候要求在野外，因此电路补偿应用起来就相当困难尽 管有一些关于这种电路滤波器的设计，在2 0 g b s 系统中，它可以补偿系统 的p m d 达到8 0 p s ”，但是只是在实验室才能工作得比较好。而对于光学补偿 来说，现在的实用化的方法就是把输出端的光信号分作两个偏振主态( 这种 分偏振器件可以利用光纤光栅来制作，现在可以达到速度1 0 0 g b s ) ，延迟其 中相对较快的那个偏振态，这种方法大多是计算p m d 的平均时延，这种方式 的在国外也有补偿器件实用化，大概可以把系统的周期容限提高1 0 1 5 5 1 。而对于动态补偿p m d 来说，国外也没有很成熟的技术，现在国外有 不少的文献讨论使用光纤光栅来补偿偏振模色散以达到动态补偿的效果，但 是没有实用化的器件出现，而大多数只是一种理论探讨而己。通过计算机仿 真光栅对于p m d 的补偿，在4 0 g 速率下，已经可以达到6 0 0 p s 【6 】左右的补 偿范围，这已经是能够满足现在的补偿要求了，另外一种动态补偿方式是利 用保偏光纤加上偏振控制器，根据消偏振度来控制保偏光纤的p m d 矢量方 向来改变补偿的大小。而对于p m d 的另外一个重要内容的测试来说，国外 已有比较成熟的器件，比如e x f o 公司1 7j 和h p 公司，在时域上和频域上均 有测试仪器出售。目前可以测试最小的p m d 的值大约1 0 t s ，不过一般的测试 范围都不是很大。现在成型的器件主要是j o n e s 矩阵法为基础的和干涉仪法， 后者的测试p m d 值需要大于1 0 p s ，因此不是很实用，而前者测试系统却又 不适合在野外工作。 在国内，早期铺设的光纤由于p m d 问题不受注意，其大小指标对现在 第一章绪论 我国的构成了信息产业发展是一个严重的限制，而对p m d 的重视和研究开 始只是近两年。由于研究人员刚开始研究与p m d 效应有关的各种问题，不 论是理论还是测试以及补偿都是不成熟的。但是由于市场的需求，特别是这 两年对于高速光纤通信系统和w d m 网络需求增长迅猛，因而在近两年中， 有关p m d 的研究也成为我国光纤通信研究中的一个研究热点。 1 3 p m d 研究所包括的主要内容 现在p m d 研究涉及的主要内容是比较广泛的。它包括了理论研究和材料研 究。相对于不同的系统，有不同的实际情况需要考虑。由于光纤通信系统中所 使用的任何一个光电器件都对光偏振态有不同的影响，因此所要考虑的问题是 很多的。p m d 的研究大致有以下几个方面： 1 3 1p m d 理论的研究( 光传输研究) 它有光电材料的研究，包括了工艺的改进，材料的光电特性研究；也有光 学传输理论的研究，主要研究p m d 在时域和频域上的分布特性和p m d 光纤长度 的关系。同样，讨论p m d 特性对于系统的性能影响也是一个比较重要的任务。 除此之外，还有一个重要的任务，就是p m d 的仿真器的建立和p m d 特性仿真问 题，它涉及到存在p m d 的光纤通信仿真系统的建立、测试和补偿等问题，而且， 它也是一种研究p m d 各种特性的好方法。 1 3 2p m d 测试研究 它也包括了光电材料的研究，主要目的是探讨在光纤的输出端如何使用材 料的光电特性来使得p m d 的测试变得简单可行；对于光传输特性的研究使我们 可以设计一些方案来利用这些特性测试p m d 值的大小：而这一部分比较重要内 容是设计方案的论证及方案可行性研究。 第一章绻论 1 3 3p m d 静补偿研究 它包括了光电材料的研究，包括了有源光瞧材籽釉无源仓光丰辛辩( 瑗在 研究主要是b r a g g 光栅) ，主要研究它们对p m d 有什么样的限制效威。就现 在的研究来看，认为后者是最有发展前途的，囊于有源光电牵才料主要讨论如 弼剿弱其毙龟特髓寒抵瀵必传徐中豹德摄效应，以实现p m d 的於偿阅题。研 究它对系统的影响，讨论了如何使得p m d 补偿达到最优化的问题。而方案的 设计稻谂涯那是程疆究p m d 熬羚蛙基戳上，讨论设计方寨款霹行缝。 1 4 针对p m d 的尼静解决方案 其实，竞纾旗来藏不是一个透弱管道，爻嚣j 也一裘绞尽藤汁怒突破竞纾豹 容量限制，而且这种努力从来就没有停止过。首先是损耗限制，接下来是色散 限制，然后是非线性限制，现程又是p m d 这个关键问趱。而艇闯题龟越来懑棘 手，限制的性质从线性楚非线性，现农正研究的p m d 冉勺特性则是随机! 而解决的办法想来大抵也只有这么三种： 一是教遘光纾，损耗可以从剐开始豹2 0 d b k m 至现在豹小予0 。2 d b k m ； 色散区可以做位移，为了抑制非线性色散还得非零。同样新出来的光纤的p m i ) 琵凝来至少降戴2 e 结，对应鹄容量将提寒4 0 0 绩i 二魑采用各种传输技术，光放大器补偿损耗，各种色散补偿技术、抑制非 线经蔽零，甚至斑瑷避理想耗麓蔼号波形京不变纪转援子传输鼓术热，疆袋 劳永逸地解决光缉各种限制问题。而现在p m d 补偿也是一个大热点。 三怒回避? 对，是黼避! 可以反问市场需不需要受高的传输逮率? 院麴： 2 ，5 g p s 的信号不经色激补偿能传1 0 0 0 k m ，我们有必要采用必须色散补偻的 1 0 g b 系婉? 不过作出这种反问需要勇气。l u c e n t 当年认为l o g b p s 的竞争力小 予2 。5 g b p s 嚣让n o r t e l 在1 0 g b p s 转送设备上捻得先枫。历史往往看织相似， 现在大概会有人问，我们是不怒有必要采用必须p m d 补偿的4 0 g b p s 的系统瞩? 蠢跌我粕戆窭发煮，主要考虑镳设戆竞终，毽鼗基于第二静孵决方 式上来研究光纤中相关的p m d 的各种技术和解决方案。 第一章绪论 1 5 论文的结构组织 论文的组织是这样的： 第一章描述了p m d 研究的由来，介绍了p m d 研究的主要内容和国内外 的p m d 研究的现状。 第二章介绍了现在国内外研究p m d 的一些基本成就，在二维矢量空间 和三维矢量空间来介绍了p m d 的基本理论。p m d 的测试方法介绍的i t u t 建议的四种方式；并比较了它们的优劣。在p m d 的补偿上，分别介绍了 p m d 在电域上，通过光电器件和纯光学方式的补偿方案；并比较的各种补偿 方式的优点和缺点。 第三章介绍的一种p m d 仿真器的构成模型，推导了其可行性，并给出了 编程来实现p m d 仿真器的方案，然后进行的相应的仿真，在仿真结果的基 础上，进行了讨论。 第四章介绍的一种简单的p s p 和p m d 测量方式，并对相位旋转的问题 进行了讨论。然后进行的相应的仿真并对仿真结果进行了讨论。 第五章从射线光学上和波动光学上来分别推导了b r a g g 光栅对p m d 的补偿原理，并给出了光栅参数的设计。 第六章总结了研究p m d 以来的工作情况。 6 第二章p m d 理论、测试和补偿技术 第二章p m d 理论、测试和补偿技术 2 1p m d 色散的定义 单模光纤中，基模是由两个相互垂直的偏振模组成。两偏振模的群 速度由于受到外界一些不稳定因素的影响而产生差异，在输出端两偏振 模的迭加使得信号脉冲展宽，从而形成偏振模色散川3 1 。 从光波动理论知道，对应于波传输的方向，有两个相互正交的模态 与其垂直，因而光纤中传输的光信号也具有这样的特性。本文假设它们 分别是x 一偏振( e x = 0 ) 和y 一偏振( e y = o ) 。如果光纤是理想的轴对称， 两个偏振模态应该是彼此完全简并( ab = o ) 并且正交的，而且x 一偏振 态与y 一偏振态的传播群速度应该是一致的，因而在不考虑基它引起脉冲 畸变的因素时，输入的脉冲形状与输出脉冲是完全相同的。但是，在实际 中由于生产条件限制，光纤不可能做到完全的圆对称，在光纤中必然存 在一些缺陷，使得r i ，n ，并且在不同的位置传输主轴也可能不是指向同 一个方向的，从而引起两个偏振态的旋转：此外，在光纤的铺设过程中， 由于外界条件的影响，在光纤中产生不完全简并的可能性是很大的。下 图给出了一般情况下的纤芯形状，在其中传输的两个模式是不完全简并 的。 图2 - 1 ：通常情况下纤芯形状 通常情况下，把光纤的这种不对称的情况称作椭圆双折射，两个折 射轴对应于相对于光传输信号的两个正交偏振模式，它们之间的折射率 第二章p m d 理论、测试和补偿技术 差就是双折射率差。在两个正交模式之间的传输常数差和光纤长度的积 就是p m d 引起的光信号模式内的相位差。 以下给出了p m d 在时域和频域的定义。 2 1 1 时域表示 在时域上，p m d 表现为脉冲的展宽”1 。由于光传输信号基模实际上 是由两个相互正交模式鬻和盗隐式组成的。在纤芯是圆对称的情况下， i 柏蚜曹 饨 略粕模式是完全简并的。但是在通常情况下，e h 于在生产光纤过程， 幽y 捆 不能完全做到圆对称的情况，必然存在双折射现象。因此，。锑m 模 式在光纤中传输时，由于各自经过不同的光程，而具有不同传输常数， 因而麓燃式在不同的时间出现在光纤的输出端，因而由粼 模式叠加成的光信号在时域上表现出来一定的脉冲展宽现象。定义d g d ( 一阶偏振模色散) 是在时域上来定义的，就是脉冲展宽现象。 图2 - 2 ：在纤芯是理想圆对称情况下，光信号传输状态 上图是纤芯是理想情况时，光传输信号输入和输出信号两偏振模式 对比( 包括没有传输色散等) 。可以看出，光传输信号的两个偏振模式 同时到达光纤的末端，它们之间不存在时延差，因此光信号也没有畸变， 就是没有脉冲展宽现象出现。 然而，在实际中难以达到这样的理想情况。更通常的是：光信号在 光纤中可以如下表示。 第二章p m d 理论、测试和补偿技术 图2 - 3 ：存在p m d 时光信号在光纤中传输情况 x 0 痧惦1 白 可以看出，在光纤中存在椭圆双折射时，鼬和。懦模式在光纤的输出 端出现在不同的时间，因此导致脉冲信号的畸变。和上图表现出的情况 一样，脉冲出现了明显的展宽现象。本文主要讨论的是单个脉冲信号的 畸变现象，对于系统中传输的光信号以后再讨论。 2 1 2 频域表示 p m d 在频域表现出一种偏振混乱现象。在实验和理论中都可以得 到光信号在光纤中传输时，在不同的频率上，p m d 导致光信号有不同的 偏振方向。 图2 4 ：p m d 在频域上的表示现象 由于p m d 的原因，一个规则的光信号通过光纤后包络表现出来的信 弓形状不再是规则的，和上图表现出来的情况一样。因而常常使用p s p ( 偏振主态) 来讨论p m d 对信号的影响。 p s p ：p r i n c i p l es t a t eo fp 0 1 a r i z a t i o n ，也叫基本偏振态”3 。在频 域中定义p m d 时，p s p 是一个比较重要的概念。自从1 9 8 6 年c d p o o l e 提出了单模光纤中基本偏振态( p r i n c i p a s t a t e so f p o l a r iz a t i o r ) 的概念后，对理解实际光纤中的双折射和偏振模耦合等概念带来了很大 9 第二章p m d 理论、测试和补偿技术 的方便。在理想光纤中存在两个相互正交，与光波频率和传输距离无关 的本征偏振态( p o a r i z e de i g e n s t a t e s ) ，就是光纤中传输的p s p 。但在 实际的长距离光纤中，一般并不存在这种完全与频率和传输距离无关的 本征态，而是存在沿光纤的双折射轴把光输入信号分解成的两正交方向 偏振、并且输出偏振态与频率有最小相关性的光脉冲，这两个偏振的光 脉冲即为本地偏振主态( p s p ) 。在输出端，两个脉冲的到达时间是不同 的，其时间差就称之为偏振模色散的群时延差( d g d ) 。在一阶近似下， 基本偏振态( p s p ) 与频率无关；而在二阶近似下，p s p 与d g d 的值都与 频率相关。引入p s p 概念后，在频域定义p m d 是比较方便的。因为不考 虑二阶以上的p m d 时，光纤中传输的光信号始终存在两个正交的偏振态。 因此，使用p s p 来定义p m d 可以更好的理解p m d 和频率的关系。 由以上的讨论可知，两偏振模之间的模式耦合是随波长和时间随机 变化的，所以偏振模色散是一个统计量，并随时间而变化，一般采用两 偏振模的群时延差t ( d i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y ) 来表示偏振模色散 的大小。因此实际测量光纤中由偏振模色散引起的群时延差( d g d ) 时必 须考虑其统计特性并采取相应的措施。通常采用以下几种定义来表征 p m d 的数值：群时延差的平均值( m e a nd i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y ) ( a t ) ( p s ) 、群时延差平均值系数( at ) l ( p s 4k m ) ( 其中l 为光纤长度) 和传输时间的均方差( at ) 2 ( r m sd g d ，约为1 。0 8 ( at ) ) 。某一次实际测量的群时延差t 值可能比群时延差的平均 值( at ) 大或小许多。 2 1 3p m d 的频域和时域定义表达式 p m d 的时域定义式是从光强的时域曲线来定义的，它使用了光接收 机的时域波形曲线来表达p m d 的平均值大小。它表示出来的p m d 值是一 个统计值“，其表达式如下： 1 0 第二章p b l d 理论、测试和补偿技术 叫踯卜似们v ” 等一脍 2 “2 ( 2 _ 1 ) 上式表示的是平均p m d 时延，e ( t ”) 表示的是时延的数学期望，( f ) 表示的是在时延为t 时的光强函数， p m d 频域定义式是表示p m d 与光频率的关系的，它可以更加方便的 表示出p m d 的频域特征。 ( f ) = f 2r ( c o ) d c o 乜，1 彩2 一国l ( 2 2 ) 上式表示的是p m d 在频率上的平均值，r ( r o ) 表示的是在某个频率上 的p m d 值。 2 1 4p m d 产生的原因 p m d 是由以下几个方面的因素造成【的：光纤所固有的双折射， 即光纤在生产过程中产生的几何尺寸不规则和在光纤中残留应力导致 折射率分布的各向异性；光缆在铺设使用过程中，由于受到外界的挤压、 弯曲、扭转和环境温度变化的影响而产生偏振模耦合效应，结果改变两 偏振模各自的传播常数和幅度，导致偏振模色散；另外当光信号通过一 些光通信器件如隔离器、耦合器、滤波器时，由于器件结构和材料本身 的不完整性，也能导致双折射，产生偏振模色散。在光纤通信系统中， 对于系统影响最大的就是光纤的固有双折射效应。挤压、弯曲、扭转和 环境温度变化的影响是比较小的。在系统的各个器件对于系统s o p ( s t a t eo fp 0 1 a r iz a t i o n ) 有一定的影响，因此对于二阶p m d 效应影 响是比较大的。 第二章啪理论、测试和补偿技术 2 2p m d 的基本理论 p m d 的基本理论是基于c d p o o b 的双镜象原理”1 ，它把光纤中传 输的光信号分作两个偏振模式( 键与娑) 来分别讨论。p m d 在时 域和频域有不同的特性，但是在时域和频域的基本定义方式却是共同 的。本文主要介绍频域上的j o n e s 矩阵理论，p m d 矢量理论。 2 2 1 基本定义方式 e 棚，三e w 鼎施意撇在光。( f ) 和( f ) 分别表示的是h 阡年懒式的电场。那么在光 = 豆+ ( ，) f 豆( f ) 西 ( 2 4 ) 豆+ ( f ) 表示的是电场的共扼函数。通过f 氏变换得： =垒丝：竺坚塾型竺：堕! ：墨! 盟 只。只。 ( 2 5 ) 其中：只。= 瓦，( ) 瓦，( t o ) d o = 0 + d 多，表示光信号的能量 矛表示的是谚的共扼。它们都是偏振态的单位矢量，是2 x l 矩阵。d 是传 输特性表达式。d = e r ( ) r ( o ) l 瓦( 缈) 1 2 d 。p ，是2 x 2 哈密特非零矩阵 记作：只= f e 【r + 沏) 丁 ) l 豆。 ) i 2 + r + ) 丁 ) 或 ) 瓦 ) 】d 国。对 于一个脉冲来说，偏振态矢量的最大和最小值对应着脉冲时延的最大最 小值。偏振态矢量的最大和最小值可以按如下公式来求。 1 2 第二章p g , d 理论、测试和补偿技术 f 只d 庐+ 妒弓 l 。( 只。) 2 b = 旯乒 ( 2 6 ) 其中的兄是拉格朗日算子，定义p m d 就可以按如下公式来表示： p m d = 。一 。 = f 至! ! 墨! 至一f 至! ：墨! 至 2 7 l 尹d 妒j 嗍。l 庐d 尹j 。 这个计算表达式更加直接的表示出了p m d 和光信号的偏振态之间 的关系。通过这个表达式，可以比使用( 2 - 1 ) 式更好的理解光纤中p m d 变化的原因。由于光纤中双折射率分布的不规则性，必然导致p m d 随机 变化，主要就是由于双折射率的随机变化引起了光信号的p s p 的随机旋 转；而某些外界条件如温度等导致p d 变化也是这个原因。 2 2 2j o n e s 矩阵理论 从光学理论可以知道：任何一个光学器件的传输特性都可以用一个 j o n e s 矩阵来表示【1 1 1 1 3 1 。 由于正规模有两个极化，所以单模光纤中实际上存在有两个传输模 式，其中每个模式对应于一个极化，可以使用h e 。和h e ，来表示。如果 它们之间沿线传输的传输常数是相等的，彼此同相，极化保持不变，即 既保持线极化，又不旋转，这是理想的传输情况。但是在实际的光纤中 多少存在一些不完善性。但是如果这些不完善性沿轴是相同的，即均匀 的，则输入一个线极化波时，也分解为两个极化正交的h e l l 波或两个基 模。但是它们与理想的单模光纤的基模是不相同的，除场形不同外， 口0 ，即不简并。也就产生了极化的不稳定性。设输入电场为： 或= 伊l ( 2 - 8 ) e 。，和凰。表示输入电场在x 和y 方向上的分量。在下图中，本文不 考虑与p d l 有关的问题，与归一化能量传输厦则一样，使得光纤中传输 的光信号只有偏振态的变换，即只有羽b - 和冲m 楱式间的耦合这种方式 柏峋扮固 用来讨论光纤的光信号在传输时的偏振态的变化是比较方便的，适合应 第二章p t t b 理论、测试和补偿技术 用j o n e s 矩阵原理。经过坐标变换可以把适应于新坐标的对应主轴形式 表示出来。使用x 和y 来对应于本地输出模式最大和最小偏振态。 下图给出了椭圆极化输出的情况 图2 - 5 ：线极化波输入，椭圆极化输出示意图 那么可以得到输出模式： 鼢扭c o n s p 8 ：髫) 协， 而在输出端光信号的两个正交偏振态与输入的偏振主态的关系为： ( 乏 = ( 。x 占。x ，。o 一；j ，八( 一c 。o ；s n o 曰。s 。i n 。o 臼 八( e e 。m ， ( 2 - 1 0 ) 因此可以得到： ( 昝扭c o s o - 刚s l o o 八( 懿p 晰0 叭 ( “c o s os i n o 舻y e ，i , “ ( 2 1 1 ) 这个公式表示出了光纤中偏振态随光纤的传输特性矩阵变化的 关系其中：t = 三，吒= 咖三分别表示的是t e 和t m 模式的的 光程，l 表示的是光纤的长度，口表示光矢量的旋转角；艮、分 别表示x 偏振方向和y 偏振方向的有效传输常数，l 表示光纤的总长 度。如果取合适的参考点的话，可以使得两个偏振方向的相位差是相 等的数值，但是符号相反，表示二者传输的快慢有差别。 记光纤的传输特性矩阵为2 x 2 矩阵t ，输入为e i 。，输出为e o u t ， 然后可以得到偏振传输公式： e 。( ) = t e 。( c a ) ( 2 1 2 ) 第二章p m d 理论、测试和补偿技术 对输出进行一阶差分可以得到： _eo,t(co+ao)-eo“,(co)：善(丁)应。() ( 2 1 3 ) a o )a o ) 在上式中，假设输入是和频率无关的，同时假设传输波包是封闭的。 因此可以得到： 丢弘咖笔嘶) = 戳= 碱( 2 - 1 4 ) 2 是传输特性矩阵的正交值，因此从上式通过矩阵变换得； r 要咂。= 矩。 ( 2 15 ) ( 2 - 15 ) 式的正交矢量是脉冲包络的两个偏振态，正交值相对于脉 冲传输的两个偏振态的时延。对于输出的偏振态来说，既， + ) 可以 和e 。， ) 不同。因此对于一种固的输入偏振态来说，可以使得詹。+ ) 和丘。旧) 相同，而输出偏振态的豆。 + a r o ) 和盂。 ) 却有一个相位移 动。即： e 。( 甜+ a r o ) = e x p ( - 必妒) e 。( ) ( 2 - 1 6 ) 因此： a ：一，盟( 2 1 7 ) d o 这个公式很明显的表示出来了光纤的传输特性矩阵的正交值和光 信号的偏振态的相位差之间的关系。在频域上定义的p m d 是对于相位 的一阶导数，它恰好等于传输特性矩阵的正交值( 满足一定条件) 。那 么通过求光纤的传输特性矩阵的正交值就可以表示出系统中p m d 的大 小它是比较简单而方便的 2 2 3p m d 矢量法 西蔚厢 由于p m d 是科盼确不模式之间的时延差，它的表示式是按照光信 号的两个偏振态矢量来表示的，而且它们都是复矢量，其变化也是按照 矢量变化来定义的，因此为了详细的描述p m d 在空间的变化情况，通 第二章p m d 理论、测试和补偿技术 常的p m d 讨论是在三维空间来进行【14 1 。在三维空间来计算p m d 通常把 p m d 矢量表示在s t o k e s 空间，在考虑光纤中双折射率变化的统计性基 础上，在三维空间上求得p m d 矢量变化曲线，实际中p m d 值的变化也 是可以看作三维空间的各个分量变化的结果，p m d 值的统计特性是在 s t o k e s 三维空间的分量的统计特性的综合结果。可以方便的了解各种外 界的因素( 比如温度、压力等) 对于光纤通信中p m d 矢量变化趋势的 影响，及其输入不同偏振态对于系统的性能的影晌。现在的p m d 矢量