矩形的性质ppt课件

18.2.1矩形的性质,1,有一个角是直角的平行四边形是矩形.你能举出生活中形状为矩形的实际例子吗？,复习回顾,黑板,课桌面,教科书封面,2,人工制作窗框的过程：,1.截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使AB=CD，EF=GH,2.摆成四边形，如图，这时窗框的形状是平行四边形,3.将直角尺紧靠窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是矩形,依据的数学道理是两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,依据的数学道理是有一个角是直角的平行四边形是矩形.,复习回顾,3,特殊的平行四边形有哪些？它们具有平行四边形的性质吗？,矩形、菱形、正方形,它们不仅具有平行四边形的性质，还有各自的特殊性质.,复习回顾,4,当矩形的大小不断变化时，前面发现的结论是否仍然成立？猜想矩形具有什么特殊的性质，怎样证明你的猜想？,四个角均为直角,对角线相等,图形变化,新课学习,5,矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.,符号语言：,已知：矩形ABCD中，A=90.求证：A=B=C=D=90,四边形ABCD是矩形，A=B=C=D=90(矩形的四个角都是直角).,证明：四边形ABCD是矩形，四边形ABCD是平行四边形，且A=90(矩形的定义).,A+D=180，B=D，C=A=90.,D=90.,B=90.,A=B=C=D=90.,新课学习,6,矩形的性质定理2：矩形的对角线相等.,符号语言：,已知：AC，BD是矩形ABCD的对角线.求证：AC=BD.,四边形ABCD是矩形，AC=BD(矩形的对角线相等).,证明：四边形ABCD是矩形，AD=BC，DAB=CBA=90.AB=BA，ABCBAD.AC=BD.,新课学习,7,练习：判断.,（1）矩形的四个角都相等（）,（2）矩形的四条边都相等（）,（3）矩形的对角线相等，且互相垂直（）,（4）矩形的两条对角线不一定互相平分（）,新课学习,8,议一议：,问题：根据平行四边形的性质：对角线互相平分，又根据矩形的性质：对角线相等，你能得到AO=CO=DO=BO吗？,矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么BO是RtABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？为什么有这样的大小关系？,能得到，进而得到：,新课学习,9,议一议：,我们可以从矩形对角线的性质得到关于直角三角形的一个性质，怎样叙述这个性质？,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,矩形的性质定理2的推论：,符号语言：在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，,新课学习,CD=AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,10,练习：,2.直角三角形中一条直角边为5，且斜边上的中线长为6.5，则这个三角形的面积为_,30,1.RtABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为_,5,新课学习,11,解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分，OA=OB.又AOB=60，OAB是等边三角形.OA=AB=4.AC=BD=2OA=8.,新课学习,12,2.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，图中共有_个直角三角形，共有_个等腰三角形；,练习：,1.矩形的两边长分别为3cm和4cm，则矩形的对角线长为_,4,5cm,4,60,30,5,新课学习,13,新课学习,DEG=A=90，EG=AG，DE=DA=6.设AG为x，则EG=x，BG=8-x.在RtABD中，由勾股定理得：BD=10，BE=4.在RtBGE中，由勾股定理得：BG2=BE2+EG2，即（8-x）2=42+x2，x=3，即AG=3.,解：AD与对角线BD重合，A落在E点处，连接GE.四边形ABCD是矩形，AD=BC=6，A=90.DGE是由DGA折叠所得，DGEDGA.,14,教材第53页练习第1，2，3题.,教材P53练习：,15,矩形的性质定理及其推论,17,2019年12月11日,【课后作