成比例线段第1课时ppt课件

华东师大版九年级（上册）,第23章相似三角形,23.1.1成比例线段（第1课时）,1,观察以下各组几何图形有什么特点？,创设情境,每组图形的形状相同，是相似的图形.,2,看起来每组中的两个图形具有一些相像的成分，但却不是相似形.,创设情境,3,为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征，本节课我们先来学习成比例线段。,想一想：,创设情境,4,线段的比:在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。,探究新知,5,已知线段a、b，量得它们的长度a=2cm,b=3cm，求a、b两条线段的比。,解a:b=2:3或,探究新知,6,注意:1.若a:b=k,说明a是b的k倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外,a:bb:a,探究新知,7,思考：（1）2与-3的比；-4与6的比如何表示？其比值相等吗？,像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么我们就说这四个数成比例。例如：2，-3，-4，6四个数成比例。,（2）比与比例有什么区别？,比是一个值；比例是一个等式。,探究新知,注意：四个数字的书写顺序,8,（3）用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？,其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项.,约定:比例式中的字母取值都不为零,探究新知,对于四个数a、b、c、d，如果其中两个数的比值等于另外两个数的比值，如那么我们就说这四个数成比例。,9,探究新知,成比例线段：,对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段长度之比，如，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,10,比例的项，内、外项的含义：中各部分名称：a，d叫比例的_,b，c叫比例的_,d叫做a，b，c的_(注意a，b，c，d的书写顺序。),探究新知,判断下列线段是否是成比例线段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a0.8，b3，c1，d2.4,11,分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积。,比例式的两外项之积等于两内项之积。,探究新知,12,比例的基本性质：,（1）如果，那么_你能证明这个结论吗？,探究新知,反之也成立：（2）如果ad=bc，那么_你还可以写出其它比例式吗？如果ad=bc，那么_，_，_，_，以上（1）、（2）两个结论称为比例的基本性质.,ad=bc,13,例1.已知，求证：（1）；（2）,探究新知,14,1.已知：（x、y、z均不为零），则_2.如果2x=3y,那么_，_，3.已知线段a、b、c、d成比例，即.下列各式成立吗？；,尝试应用,15,通过本节课的学习和探究，请谈谈你的收获？,归纳小结,16,1.判断下列线段是否是成比例线段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；_.（2）a08，b3，c1，d24；_.2.已知线段AB=2cm,CD=8cm,那么AB和CD的比例中项为_cm.【提示：如果abbc（或者b2=ac）,那么b叫a，c的比例中项】.,达标检测,17,3.已知a=2cm,b=3cm,c=5cm线段，则a、b、c的第四比例项为_cm.4.若a:b:c=3:5:7，且3a+2b-c=12，则a-b+c=_.5.等腰直角三角形腰与底