（信息与通信工程专业论文）海杂波背景下目标检测算法研究.pdf

图目录 图2 1 海浪各阶段所对应的多普勒功率谱7 图2 2 雷达数据信息分析图1 1 图2 3h h 极化回波i 、q 分量分布直方图1 2 图2 4v v 极化回波i 、q 分量分布直方图1 2 图2 5h h 极化海面雷达回波时间幅度图和幅度分布直方图1 4 图2 6v v 极化海面雷达回波时间幅度图和幅度分布直方图1 4 图2 7h h 极化含目标的海面雷达回波时间幅度图和幅度分布直方图1 5 图2 8v v 极化含目标的海面雷达回波时间幅度图和幅度分布直方图1 5 图2 9v v 极化杂波相关函数图1 6 图2 1 0h h 和v v 极化回波的功率谱密度图1 6 图2 1 l 相关k 分布雷达海杂波仿真流程1 7 图2 1 2 帽参相关k 分稚海杂波序列仿真结果一1 8 图3 1g l r t 渐近最优相干检测器实现框图2 2 图3 2奎a n m f 检测器实现框图2 4 图3 3v = 0 5 ，仿真k 分布海杂波数据时间幅度图和幅度的分布直方图2 5 图3 4v = 1 o ，仿真k 分布海杂波数据时间幅度图和幅度的分布直方图2 6 图3 5 使用仿真复合k 分布海杂波数据时检测器性能曲线2 6 图3 6v v 极化回波及其分布直方图2 7 图3 7h h 极化回波及其分布直方图2 7 图3 8 使用i p 雷达实测数据时检测器性能曲线2 8 图4 1a r g l r t ( m ，q ) 检测器框图。3 2 图4 2a r ( 2 ) 功率谱图3 4 图4 3a r g l r t 检测概率与门限，s c r = 1 0 d b 。3 4 图4 4a r - g l r t 虚警概率与门限3 4 图4 5a r 0 l i 盯虚警概率与白噪声方差3 4 圈4 6a r g l r t 检测概率与多普勒频移3 5 图4 7a r g l r t 检测概率与信杂比3 5 图4 8a r r a o ( m ，q ) 检测器框图3 6 图4 。9a r r a o 虚警概率与门限3 8 图4 1 0a r r 矗0 虚警概率与白噪声方差图4 1 0 arr矗0虚警概率与白噪声方差38 图411 表目录 表2 1i p i x 雷达参数 表2 2i p i x 雷达i 、q 分量倾斜度与峰度的计算结果 9 1 3 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他入已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目： 鲞盘这堂基工旦拯撞捌簋洼叠宜 学位论文作者签名：皋么i ：舀 日期：2 艘r 年，月，铲日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阋；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目：篷盘这登差王宦挂撞捌簋洼殛究 学位论文作者签名：塞幽 作者指导教师签名：呈! 堕堡 日期：工 r 年，j 月怍日 日期：如盯年f ，月，1 日 第一章绪论 1 1 课题研究背景 雷达海面目标检测技术在军用和民用中均占有非常重要的地位，在军事方面，飞机和 巡航导弹大都利用低空和超低空实施突防，飞行高度低、速度快，雷达反射面积小，岸基 雷达在海面监视时、或舰载雷达在探测对舰攻击导弹时都会遇到海上目标的检测问题；在 民用方面，海面目标的捡测在探测海面的船只、冰山等方摩也有着广泛的应用。因此提供 准确的目标检测方法是海面雷达工作的重要任务之一。 目前对海上目标的检测方法有积累回波信号的方法( 如h o u g h 变换【卜4 j ) 、基于混沌理 论的方法h 。和基于海杂波建模( 如时交复a r 模型和 ) 的方法。积累回波信号，可( ；( 增强 对雷达回波信号能量的利用，例如，利用h o u g h 变换，将同直线上的雷达回波进行积累， 提高捡测性能，对于海面慢运动的小目标的检测是比较有效的。基于混沌理论的方法是把 海杂波看作为混沌时i 训序列，利用海杂波的混沌特性来检测目标。基于a r 模型的方法在 地杂波、云雨等气象杂波中目标的检测已经得到了有效的验证，可以设想它也是同样可应 用于海杂波的情形。这些方法都是很有潜力的检测方法，但是，后魇种方法目前都还只是 种检测的思路，还没有很有效和实用的检测方法。目前只是证实了海杂波具有混沌特性， 但如何利用混沌特性检测目标仍是有待研究的问题，海杂波的时变复a r 建模及信号检测 也是处于探索阶段的问题。 加拿大m c m a s t e r 大学自适应系统实验室在2 0 叭年通过网站【8 l 公布了i p l x 雷达录取的 大量海杂波数据，鼓励世界各地雷达界的研究者共同探讨这一新的研究领域。这为研究海 上目标的探测、跟踪新方法提供试验数据。因此，海上目标的检测是一个很有价值的研究 领域，特别是对我军对海防御、反低空突防、反巡航导弹和海军电子装备试验场的建设有 着重要的应用价值和广阔的应用前景。 1 2 国内外研究现状 强的海杂波背景下目标的检测与海杂波特性的准确描述有很大的关系，因此建立准 确、合理的杂波模型以及相应的检测算法显得尤为重要。目前描述海杂波的方法很多，主 要有基于随机统计描述的方法和基于非线性动力学系统的方法。将海杂波看作为随机过程 已经有很长的历史，其主要的原因是海杂波波形看起来具有随机特性。按照传统的观点， 海杂波是幽大量独立的小散射体相互作用的结果，对于低分辨率雷达而言，每个分辨单元 罩包含的散射体数目较多，幅度为瑞利分布而相位则为均匀分布，许多试验都证明了这一 点【j 1 。而随着雷达分辨率的提高，每个分辨单元包含的散射体数目较少，幅度分布与瑞利 第1 页 分布相比有明显的偏移和较长的拖尾，幅度分布不再满足瑞利分布， 而可以用w j i b u l l 分 布、对数正态分布或复合k 分布来描述f j 。- i 2 l 。 近年在海杂波建模方面，逐渐对复合高斯模型的有效性达成广泛的一致【”j 。它不仅能 与观测数据很好的配合，同时在理论上也满足复合表面散射理论。虽然复合高斯模型没有 准确的分布表达式，但它的物理框架与目前广泛报道的杂波性质完全一致，w b i b u u 分布、 对数正态分布、k 一分布及其衍生分布等都可以认为属于复合高斯分布的特殊表现形式。 g i n i 和g r e c o | 1 4 l 提出了海杂波建模的新方法，他们把海杂波看作为快速“散斑” ( s p e c k l e ) 过程乘以一个“纹理”( t e x t u r e ) 分量，纹理分量代表由大的波( 引力波) 通 过观测海域引起的杂波平均功率电平的变化，“散斑”用平稳复高斯过程来描述，而“纹 理”( 张力波) 用谐波过程来描述。h a y k i n f 6 l 证实了慢变化过程不仅调制“散斑”的幅度， 还调制它的频率和谱宽度。当雷达电磁波照射到海表面时，接收信号由许多独立的运动散 射体反射波之和组成，所以接收信号是许多不同频率的复指数信号之和，其幅度数据具有 瑞利衰落特性。所以在比较短的时间内( 几秒以内) ，海杂波可以用复指数信号之和来描 述，而复指数信号可以用傅立叶谱很好地描述，用a r 过程又可以很好地近似傅立叶谱， 因此，用时变复a r 模型是有可能很好地描述海杂波的，相对低阶( 4 5 阶) 的时变复a r 模型能够捕捉海杂波非线性动力学的主要特征。杂波模型是种先验信息，先验信息的运 用将有利于提高强海杂波条件下目标的检测能力。 海上目标的检测技术尤以加拿大m c m 鹤t e r 大学的自适应系统实验室做了大量的研究 工作，该校的i p i x 雷达录用了大量的雷达海杂波数据，围绕该雷达录用的海杂波数据对海 杂波的统计特性、混沌特性作了大量的研究工作，并发表了许多研究论文。国内对海上目 标的研究较少，大部分的研究都是基于统计分析的方法，有部分文献探讨了海杂波的混沌 特性，与国外的研究工作相比有较大的差距。 本文则通过对海杂波统计特性的分析，研究了复合高斯海杂波背景下的自适应检测算 法；将海杂波建模为a r 过程，研究了相关的检测算法。 1 3 本文主要内容简介 本文的研究工作主要分为海杂波统计特性分析和目标检测算法两个部分。 第二章首先介绍了海杂波的各种统计模型及其特点，同时也简单介绍了海杂波的自相 关函数与功率谱，然后使用i p i x 雷达实测数据对海杂波的统计特性进行了分析，最后使用 s i r p 算法产生了复合k - 分布海杂波序列。 第三章主要研究了基于复合高斯海杂波背景下的自适应检测算法。首先简要介绍了一 下复合高斯分布的特点，接着对三种自适应检测算法进行了推导，利用第二章产生的复合 k 分布海杂波数据使用m o n t e c a d o 仿真算法仿真了三种自适应检测算法的检测性能，并 进行了简要的比较，最后使用i p 雷达实测数据对检测算法进行了仿真分析，证明了这几 种自适应检测算法的有效性。 第2 页 第四章主要研究了基于a r 模型海杂波的检测算法。首先推导了a r g l r t 检测器并 对其检测性能进行了一系列的仿真分析。接着在与a r - g l r t 相同条件下引入了r a o 检测 算法，进而推导得到a r r a o 检测器，并对器检测性能进行了仿真分析，同时也与a r g l r t 算法进行了简要比较；然后介绍了利用目标与杂波的频谱宽度不同而得到的a r l p m 检测 算法，并对其性能进行了一定的分析。 第五章总结全文，并展望了下一步研究工作。 第3 页 第二章海杂波统计特性分析与建模仿真 使用雷达对海面目标进行探测时，海杂波的幅度分布特性及相关特性对海面目标的 检测性能具有重要影响。因此，在以海杂波为主要干扰源的情况下，为了提高雷达在海杂 波环境下的性能，有必要对雷达探测区域内的海杂波特性进行分析。另外为了更好的仿真 目标检测算法，雷达海杂波的建模及其数据仿真也显得尤为重要。 本章先对海杂波的幅度分布特性和相关性做了简要的介绍，然后使用i p i x 雷达实测数 据对海杂波的统计特性进行了较为详尽的分析，最后使用s i r p 算法仿真产生了复合k 分布 雷达海杂波数据。 2 1 海杂波统计特性 雷达海杂波可以看成是广义平稳随机过程，因此有必要对它的统计特性进行研究。而 海杂波的统计特性主要包括幅度特性和相关性等。 2 1 1 海杂波幅度分布模型 海面雷达回波是各散射体后向散射强度平均的效果，当入射余角较大、雷达的波束较 宽时，每个分辨单元里包含的散射体数目较多，根据中心极限定理，海杂波的回波可以看 作由大量自由随机运动散射元( 幅度和相位都是高斯分布) 所组成的总体回波，幅度为瑞 利分布而相位为均匀分布，许多试验都证明了这一点例。而在低入射余角下、雷达的波束 较窄时，照射区面积减小，每个分辨单元包含的散射体数目较少，中心极限定理不再成立。 此外，这时会出现明显的遮挡效应。于是，回波中出现明显的尖峰回波的趋势就跟着增加： 对水平极化波来说，尖峰海杂波的幅度分布与瑞利分布相比有明显的偏移和较长的拖尾， 即高振幅回波出现的概率变大， 实验结果表明，对数正态( l o 目o n n a l ) 分布、w e i b u l l 分布对海杂波幅度分布拟台较 好，它们的p d f 分别为l l “i ： 肫，= 赤e 冲( 一訾 川咿啪。 删制舛( 胡 这里v 为形状参数，描述分布的倾斜度， z o ，口 o ，v o口= ( 2 d ) v ( 2 2 1 ) ( 2 1 2 ) a 为尺度参数，与杂波平均功率水平有关。对于对 第4 页 选取从雷达检测单元附近采集的所谓的“辅助”数据用来实现对杂波协方差的估计。 假设k 个距离门每个都有n 个回波，就是k 个n 维矢量c ，c 。，并且假设空间单元相近 的距离门具有相同的相关性，即协方差矩阵都相等： m = e c c ” = e 【c 女c f 】，k = l 。，k 1 m a n m f ( ma d a p t i v en m f ) 对协方差矩阵的估计，最容易得到的当然是利用辅助数据样本直接估计协方差矩阵 m ： 嘲：丢兰c 。c ? ( 3 _ 2 1 2 ) 用上式i c i 代替式子( 3 立1 1 ) 中的m 则有自适应检测为： 龋争 ：， ( r “i ( i 。r ) ( p h 血“p ) 蠢。 q 2 _ d 该检测方法即为m a n m f 检测。 2 z a n m f ( a d a p t i v en m f ) i j 面已经提到杂波的平均功率为2 盯2 ，而其正则化协方差矩阵则为 z = 丢f m ( 3 2 1 4 ) 2 盯2 7 将上式带入( 3 2 1 1 ) 则有： 龋争 2 ， f r ”r ) f p h “p 1 惫 p 。山。“ 若m 的正则化协方差估计采用下式进行估计： 虹去喜薷 同理，将( 3 2 1 5 ) 中的e 用主取代，则有： ( 3 2 1 6 ) 毒r ( 3 2 t 1 7 ) 这种检测器称为a n m f 检测器。 3 毛一a n m f ( 如a d a p t i v en m f ) m a n m f 和a n m f 这两种算法的实现需要对杂波的协方差矩阵进行估计，即有 n ( n + 1 ) 2 个未知参数需要估计，运算量为0 ( j 2 ) ，而我们希望估计的参数越少越好，运 算量也是越少越好。注意到协方差矩阵是t o 印l i t z 矩阵，在一定的条件下可以通过使用循 环矩阵的相关理论来实现对参数的估计而将杂波的协方差矩阵看作为循环矩阵进行计算 口j 7 z 塑妙 p o i_v_ ( a ) h h 极化回波时间幅度图( ”h h 极化回波幅度分布直方圈 图2 5 h h 极化海面雷达回波时间幅度图和幅度分布直方圈 从图25 ( b ) 画出的与杂波具有相同一、二阶矩值的对数正态分布p d f 、k p d f 和w b i b l 】l l p d f ，我们看到h h 极化方式下，海杂波幅度序列的直方圆与对数正态p d f 拟合的较好， 也就是说在该情况下，海杂波的幅度分布符合对数正态分布。而此时对数正态分布的参数 m 则为m = o 6 8 6 5 ，也满足前面关于该分布模型的该参数用于描述海杂波的变化范围 ( 0 5 1 2 ) 。 接下来在图2 6 中，同样画出数据d 1 在v v 极化方式下的海杂波时间幅度图和幅度分 布直方图同时也分荆画出了与杂波数据其有相同统计特性理论模型的对数正态分布p d f 、 w i i b u u 分布p d f 和k 分r 靠的p d f ，各模型分布参数的估计与唧极化方式下海杂波的分 稚模型参数估计方法相同。 ( a ) v v 极化回波时间幅度图( ”v v 极化回波幅度分布直方豳 图2 6v v 极化海面雷达回波时间幅度图和幅度分布直方图 同样从图2 6 ( b ) 中我们看到此时k - p d f 与杂波幅度分布直方图拟合的最好，也就是说 在v v 极化方式下海杂波幅度符合k - 分布。此时k - 分布的形状参数经估计为v = 】3 5 8 1 ， 也符合k 分布适合描述海杂波的参数变化范围( o 1 3 ) 。另外，我们从图2 5 ( a ) 和图2 6 ( a ) 的杂波幅度随时间的变化图可以看到，海杂波中存在很多的尖峰现象，而这些尖峰则会使 第1 4 页 检测器产生虚警，进而影响检测器的性能。 然后选取主要目标处雷达回波，绘出了两种极化方式( h h 和w ) 下含有目标的海亟 雷达回波的时间幅度图以及幅度分布直方图。 s 麒 量 魁 善 封阚( m 对，t ， 聋挂幔韭 ( a ) h h 极化回波时间幅度图 ( b ) h h 极化回波幅度分布直方图 图2 7 h h 极化含目标的海面雷达回波时间幅度图和幅度分布寓方图 时j 司( m s ) 一1 矿 杂波幅值( 、，) ( a ) v v 极化回波时间幅度图 ( b ) v v 极化回波幅度分布直方图 图2 8v v 极化含目标的海面雷达回渡时阉幅度舀和辐度分布直方图 从图2 7 和图2 8 中，我们看到当存在目标时。雷达回波中尖峰增多，这是加入目标 信号的必然结果。而此时幅度分布，幽于尽标的加入已经脱离其纯杂波时的分布特征。 3 海杂波相关特性 由于雷达杂波在h h 和v v 极化方式下其相关系数是相似的，所以在图2 9 中只画出了 雷达数据d l 在v v 极化方式下的包络自相关系数、实部自相关系数、虚部自相关系数和 实部虚部互相关系数。从图中我们看到包络的自相关系数从1 下降到e 。经历的时间大约为 1 4 m s ，根据去相关时间力的定义，可知此时v v 极化杂波的相关时间大约为乃= 1 4 m s ，而 当包络自相关系数为p - 1 时，我们也看到实部和虚部的自相关系数却网0 好为零，这也说明了 第1 5 页 堡堕型堂堡垄奎茎堑塞耋：匡茎堡堕塞 相关时间为1 4 m s ，由此我们也可以推断杂波数据d l 的相关时间在1 0 1 5 m s 之间。 ：器目辐 令 l ：妻碥撩* i ： 啦i 一蟹 f f v 时闻艋迥( m s ) 圈2 9v v 极化杂波相关函数图 d 已 。 额奉舭曲 图2 1 0h h 和v v 极化回波的功率谱密度图 在图2l o 中画出了h h 极化杂波和v v 极化杂波的功率谱密度( p s d ) 图从图中可 以看出两种极化方式下杂波均存在多普勒频移，其中h h 极化杂波约为7 0 h z ，v v 极化杂 波约为5 0 h z 。我们还可以看到v v 和h h 极化回波之阃的谱峰是分离的，这种现象是由于 快散射体和b m g g 谐振散射体对h h 和v v 极化的不同贡献造成的。 2 3k - 分布海杂波的建模仿真 快速、准确地模拟雷达海杂渡，是海杂波特性研冗及雷达目标检测仿真所必需的。根 据前几节的描述，海杂波可以看作是具有相关性的周期平稳的( 复) 随机过程n 在传统的 低分辨率雷达、较高入射余角条件下，霞达海杂波幅度可以用瑞利分布来仿真t 丽对高分 辨雷达、低入射余角情况下的海杂波，艮分布、w b i b u l l 分布和对数正态分布等非瑞利分布 对海杂波幅度的p d f 拟合较好，而k 分稚能进一步模拟海杂波序列的相关性，因此是对 海杂渡进行建模仿真的首选。 2 3 1 相关k - 分布雷达海杂波的仿真算法 目前，国内外较成熟的相关k - 分布雷达海杂波仿真算法有下面两种； 1 零记忆非线性变换法( z m n l ) | 2 3 1 对于雷达检波器后得到的非相参海杂 皮包络采样序列，用复合k - 分布模型来模拟。根 据复合k 一分柿的理论。分别产生出快分量和幔分量经非线性变换得到相关的k r 分布随 机序歹f j 。z m n l 产生褶关k 分布模拟海奈波数据的优点是运算效率高、性能较稳定，但相 关性的确定与分布形式有关，而且非线性输入端与非线性输出端相关系数之间的关系只能 奎二塞堕堡塑墨堡! 堡坌苎皇堡坌墨兰型喽娑翼笋塑箜型堑鲞薹三! 垄塑塑里生坐唑 垦堕墼堂堡垄叁耋堑蜜尘堕堂堡篁塞 z m n l 产生的是模拟的海杂波的幅度，所以只能实现功能模拟。 2 球不变随机过程法( s i r p l i 甜l 对于检波前的相参复海杂波采样，用球不变随机过程来模拟。根据球不变随机过程理 论，分别产生一相关高斯过程和一个具有特定非瑞利分布的随机变量，用随机变量调制高 斯过程即得到相应的模拟相参海杂波采样数据。s i i 冲可以产生相参相关k 分布幅度分布 的模拟复海杂波数据。优点是相关性与分布可以在一定程度上控制，缺点是运算速度相对 较慢，而且实际上，相关性较强时仿真数据的幅度分布与分布模型有偏差。 目前，我们所使用的仿真海杂波数据就是使用这两种方法产生，并经过一定挑选的数 据，图2 1 l 给出了仿真框图。 由得到的非相参杂波幅度数 据，用统计直方图检验其分 输入雷 非 | 辱_ 心l 计，检验功率谱的一致性 达参数 相 布；用b u f g 算法做功率谱估与环境参 参数确 定海杂 波k 分 由得到的相参杂波的正交分 量求海杂波的幅度，用统计 布参数 誓型 _直方图检验幅度分布的一致 与功率 相 谱模型 参 性；估计幅度的相关性，检 验相关性的一致性 图2 1 1 相关k 分布雷达海杂波仿真流程 2 3 2 基于s i r p 算法的相关复合k _ 分布海杂波数据的产生 前面已经提到了k 分布能进一步模拟海杂波包络的相关性，而在k 分布模型中，海杂 波回波的幅度被描述为两个因子的乘积，第一部分是斑点分量( 即快变化分量) ，它是由 大量散射体的反射进行相参叠加而成的，符合瑞利分布，第二部分是基本幅度调制分量 ( 即慢变化) ，它反映了与海面大面积结构有关的散射束在空间变化的平均电乎，具有长相 关时间，服从z 分布。由于k 分布可以看为两项乘积的特性，我们可以采用s i r p 法很容易 的产生相关k 分布海杂波数据，其产生步骤如下所示i ”1 ： 1 )产生( o ，口2 ) 分布的白高斯随机序列x 。= 五，鼍：，j ，埘，蕾i ，置2 ，j 0 ， 女：1 2 ，k ，代表复高斯过程的m 点采样点，其中k = m ，可以取m 。8 ； 2 )产生g y ，y ) 分布的随即变量y ，令s = y = 埚，是，最) ，在m 点的数据窗内， s 为常数，令x = x s 。； 3 ) 令z 。：a k ，a ：。为由k 一分布复序列的相关矩阵m 分解变换得到的矩阵， a 2 e d ”2 ，其中，e 为m 的归一化特征向量矩阵，d 为由特征值构成的对角阵。 则k ，分布包络的n 点楣关复随机序列即为z ；= f 五，互：，乙，互。，五：，互。j 。其中前n 个 表示实部采样序列，后n 个表示虚部采样序列。其仿真框图如图2 1 1 所示。用s i r p 算法产 生形状参数和尺度参数都为1 的相参相关的4 0 9 6 点k 。分布的复海杂波序列，其结果如图2 1 2 所示。其中相关函数为，( f ) = 一鼾。从仿真结果来看，幅度分布和相关函数都较合乎期望 的要求。其中实部和虚部只画如了前1 0 0 0 个点，我们可以看到其均值都为零。 图2 12 相参相关k 分布海杂波序列仿真结果 2 4 小结 本章首先介绍了海杂波的幅度分布特性以及海杂波的相关性等统计特性，之后利用 i p i x 雷达实测数据对海杂波的统计特性进行了分析，并与相关理论进行了一定的比较，接 下来介绍了z m n l 和s i r p 两种产，圭k 分布杂波的方法，最后利用s i r p 方法产生了复合 k - 分和海杂波仿真数据，并进行了一定的分析。 海杂波的统计特性分析以及在此基础上实施的海杂波的精确建模对于海上目标检测 起着至关重要的作用。使用瑞利分布可以很好地描述低分辨率雷达回波但是随着雷达分 辨率的提高、入射角的降低，瑞利分布已经不能再对雷达回波进行精确的描述。使用i p i x 第1 8 页 里堕墼茎丝奎奎耋：堑蜜篁堡耋堡垒：塞 雷达海面回波数据，通过1 、q 分量的直方图与相同参数下的高斯分布的p d f 进行比较以 及通过对倾斜度和峰度的计算比较，得到了杂波幅度不再服从瑞利分布的结论；同时也是 使用i p i x 雷达实测海杂波数据画出其幅度分布的直方图，并且与相同统计特征( 分布参数、 矩) 的对数正态分布、w j i b u l l 分布和k - 分布进行比较分析，最终得到h h 极化杂波幅度 服从对数f 态分布，而v v 极化杂波幅度则服从k 一分布的结论。接着从v v 极化下的相关 系数图推断其相关时间大约在1 0 1 5 m s 之间，画出了删和v v 不同极化方式的杂波数 掘的p s d 图，看到了两种极化方式下不同的多普勒频移现象。 快速、准确地模拟雷达海杂波，是海杂波特性研究及雷达目标检测仿真所必需的，基 于前面对海杂波统计特性的分析描述，介绍了z m n l 和s i r p 两种国内外较成熟的相关k 1 分布雷达海杂波仿真算法，并且详细介绍了使用s i r p 算法产生给定协方差阵的复合k - 分 布的杂波序列的产生步骤，并仿真产生了相关复合k 分布杂波序列，基本符合期望要求。 本章介绍和分析的海杂波的统计特性，以及在此基础上仿真得到的海杂波数据，为后 面对海上目标检测研究提供了理论基础和依据，有关海上目标检测的些相关算法将在后 面的章节进行详细地讨论。 第三章基于海杂波复合高斯模型的目标检测算法 近年在海杂波建模方面，逐渐对复合高斯模型( c o m p o u n d g a u s s i a nm o d e l ) 的有效性 达成广泛的一致。”。它不仅能与观测数据很好的配合，同时在理论上也满足复合表面散射 理论。因此，很有必要对该模型下的海杂波中的目标检测进行探讨。 本章首先介绍了复合高斯模型特点和性质，然后在基于此模型的基础上计算推导出自 适应检测算法，最后利用仿真数据和实测i p i x 雷达数据对该检测算法的性能进行了仿真和 分析。 3 1 海杂波复合高斯模型简介 复合高斯过程认为基带杂波可以等效为两个独立过程的乘积( 或调制) ：一个是零均 值的复高斯过程，块变化分量g ( ，) ，又称为散斑( s p 础l e ) 。其楣关时间大约在1 0 m s 必内： 另一个是非负的实随机变量，慢变化分量j o ) ，又称纹理( t e x t u r c ) ，在高分辨率雷达和非常 小的入射角时，纹理分量有可能转变成尖峰( s p i k y ) 【26 1 ，其相关时间要比g ( f ) 长的多。从形 成机理上讲，散斑代表了一种海面上的徽细结构或毛细浪( c a p i i i a r yw a w s ) ，而纹理代表了 海浪的一种宏观结构或重力波( g r a v i 够w a v e s ) 。该模型的优点是： 从数学上讲，当观测时阃楣当于雷达系统的楣关处理时阃( c p i c o b e 嘲tp r o c e s s i n g i m e n r a l ) 时，海杂波可以用球不变随机过程( s i r p s p h e r i c a l l y i n v a r i a n t m n d o m p r o c e s s ) 来表示，这时纹理分量可看成是一个未知随机常数，于是杂波的相关性与散斑相同。 虽然复合高斯模型没有准确的分布表达式，但它的物理框架与日前广泛报道的杂波性 质完全一致，w e i b u l l 分布、对数正态分布、k - 分布及其衍生分布等都可以认为属于复 合高斯的特殊表现形式。 s i r _ p 对线性变换是封闭的，经过线性滤波器后输出仍是个s i r p ，其幅度概率密度函 数不变，只有相关函数发生变化。因此，诸如动目标检测m t d 和d f t 变换后，输出 的杂波包络的a p d f 不会发生变化( 必须在系统相关肘闯以内) 。 3 2 自适应检测算法推导 3 z 1 海杂波背景下的目标最优相干检测；n p 和g l r t 准则 2 7 2 9 】等文献研究了海杂波背景下的目标最优相干检测，下面简要给出在n p 和g u 玎 准则下的推导公式和结论。根据上节介绍的复合高斯海杂波模型，在系统相关时间内，杂 = ：一： 鱼堕堑耋垄垄奎耋堡壅耋堕耋堡垒塞 波可以看作是相关复高斯噪声与非负实随机变量的乘积，即 。2 踞 ( 3 2 1 ) c 是一个球不变随机向量s i r v ，j 和g 是独立的，不失一般性，设s 具有单位平均功率，s 的p d f 是厂( 0 。对于阶杂波，其联合概率分布为 工( c ) = 南【c h m - c 】 ( 3 2 2 ) 这晕m = e 陋”】是e 的n n 协方差矩阵，“( ) 的定义为 g ) 。p p ( 幸j 厂g ( 3 2 3 ) 则海杂波中的目标检测是一个假设检验： x 翟。 ：卸 这里r ，p ，c 分别对应着基带接收信号、发射信号、杂波的采样，均为维复向量，口是一 个确定的复参数，代表了目标幅度，和信道特性有关，一般是未知的。由于s w 对m t i 和d f t 等线性处理闭合，因此在预知杂波的协方差矩阵m = 2 盯2 的情况下，可以将正则 化协方差矩阵的逆( 非负定) 分解为= a ”a ，则在相关杂波c 中检测目标信号p 的过 程就转化为在非相关噪声n = a c 中寻找u = a p ，( 3 2 4 ) 变成 f h ：z = a u + n 1 。凰：z ：n ( 3 2 1 5 ) z 对应着白化后的接收信号向量。在已知口的基础上，( 3 2 5 ) 的最优( n p 准则) 是一个似 然比检验( l r f l i k e l i h o o dr a t i ot e s t ) ，可以表示为 且 乏r( 3 2 6 ) 这里丁是由所希望的虚警概率匕所确定的检测门限。如果口是未知的，则只有应用广义似 然比检验( g l r t ) ： 显然，最大值在 m a x l 乏r( 3 2 7 ) 第2 1 页 弘丽2 丽 ( 3 蠲 然而，( 3 2 6 ) ( 3 2 7 ) 仍然需要已知杂波分布的尺度和形状参数。当比较大时，可以把( x ) 近似成一个自由度为的开方z 2 分布。简化后于寻渐近最优n p 检验： 坐俨争 z 聊 | i z f | 2 赢 p 。 渐近最优g l r t 检验： 格争的学争n z 这里z 。和z - 分别代表z 平行于和正交于u 的分量。将( 3 2 1 0 ) 左边变回原始数据形式有 j p “m 。r f 2 望一 矸丽砸葡盖1 ( 3 。2 。1 ” 注意以上这些公式中门限r 的数值是不同的。这种与海杂波分布无关的g l r t 相关目标检 测器称为n m f ( n o 咖a l i z c dm a t c h e df i l t e f ) ，其具体实现结构见下图。 r p h - h o 图3 1g l r t 渐近最优相干检测器实现框图。 卜面的支路是普通舶 # 相干检测过程，上匿的支路用于估计杂波的功率， 由于图3 1 的检测结构与杂波的p d f 和功率无关，因此在这种意义上具有恒虚警特性。 目前的海杂波中相关目标检测研究主要集中于怎样估计杂波的协方差矩阵，一种方法是利 用该检测单元附近( 空域上) 的杂波数据并假定它们具有相同的相关性1 3 0 】。 3 2 2 自适应检测算法 前面已经推导得到了海杂波背景下目标最优相干检测器n m f 检测器，正如( 3 2 1 1 ) 式所示。但是杂波豹协方差矩阵对于接收机是假设已知的，为了完全实现自适应检测结构。 必须要选择适当的方法来估计协方差矩阵。一种方法是利用该检测单元附近( 空域上) 的 杂波数据并假定它们具有相同的相关性3 0 1 来对协方差阵进行估计。 第2 2 页 五= 譬喜黔 捌 至此完成了对m 的特征值五的估计，而该检测称为畦a n m f 检测算法。 在| ! a n m f 检测器中出于采用 翼l 鬻；s 餐s 陪l j 醪捌万”骧薹煎重心茎j 薹蹩p 三登蠢i 羹51 来对蕊餮秘； 薹璧i 霎! 鎏| 襄蠢露蠢霎耄磊粤蘸鬟 拿由霉袋芬潺鬈蓑嘲茎麓耄羹萋硼褂萎魁驱静瓤妻藿萋塑鲢封越c 未萋潇l 茎簿靼嚣雾蓊菇 垂 些信息： f i l e3 2 0 ：1 9 9 3i1 0 7 一1 3 5 6 0 3 _ s t a r a c d f ( 后面称为数据d1 ) v a r i a b l e s ： r ff 持q u e n c y = 9 3 9g h z p u l s el e n g t i l = 2 0on a n o s 0 n d s p r f = 1 0 0 0h e r t z u n砌b i gv e l o c i t y = 7 9 8 7 2m e 仃sp e r c o n d r a i lg e = 【2 6 4 92 6 6 4 1 l r a l l g e 2 8 4 4 】m e 仃e s 蕊m u 也a n g l e = 【1 7 0 7 3 8 51 7 0 7 3 8 5 n s w e e p 。1 7 0 8 1 5 4 】d e 酗e 8 e le v a t i o n g l e ；【3 5 9 5 4 9 63 5 9 5 4 9 6 n s w c c p 3 5 9 5 4 9 6 】d e g r e e s r a da rl a t =4 4 ，6 2d e g r c e s r ad a r1 0 n = 6 3 ，4 3d e g 他e s 豫d8 re l e v =3 0 m 咖8 a n 把n n ab e 踟w i d l l l = o ，9d e g r e e s a i i kn i l a 鼬i n = 4 5 7 d b 杂技幅值( v ) ( a ) 时间幅度图 ( b ) 幅度分布直方图 幽3 4v = 1 o ，仿真k - 分布海杂波数据时间幅度图和幅度的分布直方图 2 仿真数据下检测器性能 接下来对这两种不同形状参数的k 一分布数据中的三种自适应检测算法的检测性能进 行仿真分析。仿真中，取虚警概率为匕= 1 0 。3 ，通过m o m e - c 盯l o 仿真方法在图3 5 中分 别画出了两种不同形状参数情况下的m - a n m f 、一a 】慨伍和如- a n m f 三种检测器的检 测性能曲线( 检测概率只随信杂比s c r 变化曲线) 。其中取n = 1 6 ，k = 6 4 。 v _ 05 槛树嚣性蕾- 撤 而，；i v n 7 毽? 。0 口晰 懿 & 硇 7 7 多 矿 毋，l k * i 秽 h 。- * n h f 劈 嘏 崩。 | 形： 勘 ( a ) v = o 5 ，检测器性能曲线( b ) v = 1 o ，检测器性能曲线 幽3 5 使用仿真复合k - 分布海杂波数据时检测器性能曲线 从图3 5 画出的仿真得到的三种检测器在不同形状参数复合k - 分布海杂波环境下的性 能曲线中，我们看到在相同虚警概率匕= l o - 3 条件下，m - a n m f 、- a n m f 和毛- a n h 仃 检测器的检测性能逐步提高。而对于不同的形状参数，v = o 5 时要比v = 1 o 时检测性能要 好，这是由于在v = o 5 时，小幅度的杂波数据较多，这点从杂波幅度随时间变化曲线和杂 第2 6 页 l垂-罩pd基ln帮 波幅度分布直方图都可以直观看到，换句话说，就是杂波中尖峰较少，其性能自然也就要 好一些。 3 3 2 使用i p i x 雷达数据时检测器的性能 雷达实测数据采用i p i x 雷达采集的实测数据引，在算法性能仿真中，仍选取零多普勒 频移的矩形( 相关) 脉冲序列作为发射信号，加入到实测海杂波数据中来仿真检测器性能。 信杂比的定义同式f 3 3 j ) 所定义。 1 i p i x 雷达实测数据分析 首先对实测雷达数据进行简要的分析。图3 6 画出了数据d i 中的v v 极化回波幅度 随时间变化曲线和幅度分布的直方图，而图3 7 则画出了h h 极化回波幅度随时间变化曲 线和幅度分布直方图。 摧 謇 荣 藿 掣 盯。1 一仃 杂渡幅值( v ) ( a ) 时间幅度圈 ( b ) 幅度分布直方图 幽3 。6v v 极化回波及其分布直方圈 ( a ) 时间幅度圈 杂渡幅值 ( b ) 幅度分布直方图 幽3 ，7h h 板化回波及萁分布直方图 从图：j 6 和图3 7 的直方图我们可以看出v v 极化回波和h h 极化回波的幅度分布都 ：一鱼g l ：垒堂垄垄奎耋堑壅篁堕堂堡垒塞 较为接近k 一分布，但是两者分布的参数又不同，显然h h 极化回波的形状参数要小一些， 这也必然会造成两种极化方式下的捡测性能的不同，在下面的性能仿真中我甘l 会看到这个 结果。 2 实测杂波数据下的检测器性能 仿真中虚警概率仍取为匕= 1 0 ，在图3 8 中分别画出了v v 和h h 两种极化方式下 的三种自适应检测器的检测概率随信杂比的变化曲线，其中取n = 1 6 ，k = 6 4 。 w 韫化目涟撞渊嚣性拖曲堆 厂一一k * t - n m f f 科 & l 矿 秘 tj l c ，积 嗍化目渡幢疆并幢蠢曲拽 _ r ? 1一k f 番。 1 娃 1 艘 么髫 口双 ( a ) v v 极化回波检测器性能曲线( b ) h h 极化回波检测器性能曲线 图3 8 使用i p l x 雷达实测数据时检测器性能曲线 从图3 ，8 中，同样可以看到m a n m f 、= a n m f 和。一a a 琢口检测器的检测性能逐步 提高，这和使用仿真数据得到的结果是致的。另外我们也可以看到使用h h 极化回波时 的检测性能稍好于使用v v 极化回波时的检测性能，其原因也是因为h h 极化回波中小幅 度的杂波数据较多，也就是尖峰较少，这可以从杂波幅度分布直方图和杂波幅度随时间变 化图中看到。也就是说要把实 9 1 | l 海杂波数据幅度分布看为艮分布的话，显然h h 极化回波 幅度分奄的形状参数要比v v 极化叵l 波幅度分布的形状参数要小，面从得到的性能曲线来 看，这与前面使用仿真数据得到的性能特性也是一致的。 3 4 小结 本章首先介绍了海杂波的复合高斯模型及其一些性质特点，然后以复合高斯为模型利 用n p 和g l r t 准则推导得到了n m f 检测算法。从n m f 检测算法出发，使用不同的算法， 通过对杂波协方差矩阵的估计建立了m - a n m f 、a n m f 和如- a n m f 三种自适应检测算 法，最后通过使用计算机仿真数据和i p 雷达实测数据对自适应检测算法的检测性能进行 了仿真分析。 从这三种自适应检测算法的推导过程来看，t a n m f 检测算法的参数估计个数和计 第2 8 页 芒矗鼙厢瑚pd薹蚕 垦堕墼堂垄垄奎兰堑垒尘堕耋堡墼塞 算量明显要少于m a n m f 、一a n m f 算法。随后我们在计算机仿真产生的复合k 分布杂 波数据中加入目标信号，使用浚三种检测算法来对杂波中的目标进行检测，从仿真结果来 看，九a n m f 检测性能要稍好于m - a n m f 、a n m f 检测算法，而形状参数小的杂波数 据中的性能又稍好于大的形状参数的杂波中的检测性能。之后，我们在i p i x 雷达实测的海 杂波数据中加入目标信号对检测性能进行仿真，结果仍然是正a n m f 检测性能稍好于 m a n m f 、a n m f 检测算法，而h h 极化杂波中的检测性能要好于v v 极化杂波中的检 测性能，如果将h h 和v v 极化杂波都看作为k 一分布的话，显然h h 极化方式下杂波的形 状参数相对要小，而这些结果都是与仿真数据中使用这些检测算法得到的结果相一致，同 时这也说明了这几种检测算法是有效的。 = = = = = = = = = = = ：望垦查窒兰墅耋堑蜜耋堡耄堡：墼塞= ：= 而上式中y 和u 的定义如下： y m y = i! l y 一i u = “ f 口 子? = 1 ( u 一y 矗1 ) ”( u 一y a 。) 矗t = ( y y ) ( y u ) 其中： u = h u y 7 = h y 而u 和y 是在方程( 4 2 9 ) 中定义，h 的定义如下： h ：i 筚 q “9 h 是q 的零空间的投影矩阵： ( 4 2 1 0 ) ( 4 _ 2 1 1 ) “2 1 2 ) 甲= 1 p j 。 p j ”一”一。 7 ( 4 2 1 3 ) 在该检测器中由于假设杂波n 是a r ( m ) 过程，目标的多普勒频移为q ，所以称其为 a r - g l r t ( m ，q ) 检铡器，其检测结构画在图4 1 中。 图4 1 a r _ g l r t ( m ，锄检测器框图 3 a 艮g l r t 检测器渐近性能 对于大数据a r - g l r t 的渐近性能如下