（岩土工程专业论文）岩石力学反演分析研究及工程应用.pdf

窜文摘要 摘要 老豁零身是一令巍痰复杂戆不虢定农不确麓系统，萁耱稳参数、本橡模澄、 计算边界条件( 地应力等) 和量测的位移和应力等无法准确确定。由量测信恩来 确定各类计算参数和模型的反分析方法自提出以来得到了迅速的发展，目前融成 戈惩决复杂尝力学润蹶的重要方法。本文铮对当兹岩石力学中豹熟点窥鼹杰进 行了研究，并将其应溺予实际工程巾。主要工穆痰容如下： 1 ) 采用区间变量来表示工程中的不确定性量；针对区间分析中计算结果的 区间扩张问题，提出了区间参数摄动法和区间参数优化法来求解区间有限元方 程；兰醛阙交量范交较大对，疆窭了褥区霹参蘩分嚣蠡冬方法来袋熬区凌毒蔽元方 程；通过一计算实例，将原有的解法同提出的方滋进行了比较。 2 ) 猩区间有限元方程的解法深入研究的基础上，将量测信息视为区间不确 定性的交纛，建立了送耀参数反分掇模型，将区瓣分辑同摄动瑷论、优化方法耀 结合，提出了区闻参数缀动反分辑方法积区闻参数傀亿反分帮千方法；基于确定性 逆反分析的思想，提出了区间逆反分析方法。 3 ) 猩梯度类优化方法中，针对梯度计算中计算最大、耗时的问题，提如了 交分簿蕤努法来诗雾参数爱分掇孛懿糖度惫耋，形式篾萃，诗冀俊捷。 4 ) 根据系统辨识所需的先验信息、实现的原理和方法，对岩土工程本构模 型辨识从一般的角度进彳亍了分析探讨。基于流变岩体的室内间赢梁弯曲流变试 验，建立了薰测应交毽阏矮交柔量之阙载关系式；建立7 现场她下模型漏室爨溅 位移丽蠕巍柔量之间静关系式。在葳分析遥程孛，精先由量测僖患反分静亍出蠕变 柔量，荐由蠕变柔量辨识出模型参数，从而得到所需的本构模型；在优化反演过 程中，提出了一种减少搬线性优化变爨个数的方法，以改善反阅题的不适定性。 5 ) 撬爨复杂老钵拐始缝应力凌豹茨努辑模羹。在模登孛，莱蠲其鸯多磺式 分布的边界荷载来模拟构造应力场，士呶应力和边界荷载不必符合特定的分布和假 定，可模拟任意分布的篾杂初始地威力场。 6 ) 针对传统遗传冀法在实际应掰孛的不是，提出了个嚣蠡逑疲交暴耪交叉 概率、| | 芟皱翔据黥改进方法、欧氐躐离的弓| 入等改进方法，将潋遴惹豹遗传算法 同可变容皴法相结合，可克服基本遗传算法在实际应用的早熟收敛、局部搜索能 力差等缺陷；并将其用来求解岩石力学反问题。 7 ) 激楚滩零亳鏊z 疆秘溥汪承蠢遴工程为秘，逐学了工鼗实铡努辑验瀵。 关键词：岩石力学、区间分析、摄动方法、优化理论、伴随方法、模型辨识 蠛变柔量、地藏力场、遗传冀法 1 i 孵海大学博学位论文 a b s t r a c t r o c km a s si sah i g h l y c o m p l i c a t e d u n c e r t a i na n du n k n o w ns y s t e m s oi t s m e c h a n i c a ip a r a m e t e r s c o i l s t i t u t i v em o d e lb o u n d a r yc o n d i t i o n ( i n s i us t r e s s e t c ) a n d t h em e a s u r e dd i s p l a c e m e n ta n ds t r e s sc a l ln o te x a c t l yb e e nd e t e r m i n e d s i n c eb a c k a n a l y s i si sp r e s e n t e d t od e t e r m i n et h ec a l c u l a t i n gp a r a m e t e r sa n dm o d e l sa c c o r d i n gt o t h em e a s u r e dd a t a b a c ka n a l y s i sh a sb e e nh i g h l yd e v e l o p e da n db e c o m e so n eo ft h e m o s ti m p o r t a n tm e t h o d su s e dt os o l v ec o m p l i c a t e d g e o t e c h n i c a im e c h a n i c a p r o b l e m s t h ek e yp r o b l e m so fb a c ka n a l y s i si nr o c km e c h a n i c sa r er e s e a r c h e da n dt h er e s u l t s 8 f ea 9 p l l e dt oe n g i n e e r i n g p r a c t i c e si nt h ep a p e r t h ec o n t e n t sa t ea sf o l l o w s ： 1 1i n t e r v a lv a r i a b l e sa r ea d o p t e df o rd e n o t i n gt h eu n c e r t a i np a r a m e t e r si n e n g i n e e r i n g f o ri n t e r v a le x p a n d i n gp r o b l e mi ni n t e r v a la n a l y s i s ，i n t e r v a lp a r a m e t e r p e r t u r b a t i o nm e t h o da n di n t e r v a lp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nm e t h o da r ep r e s e n t e dt o s o l v et h ee q u a t i o no fi n t e r v a lf e m a n d f o rt l ew i d e rr a n g eo fi n t e r v a lv a r i a b l e s i n t e r v a lp a r a m e t e rs u b a r e am e t h o di sd e v e l o p e dt os o l v ei t t h el a t t e rm e t h o di s c o m p a r e dw i t ht h ef o r m e r i na c o m p u t e de x a m p l e 2 o nt h eb a s i so ft h ed e e pi n v e s t i g a t i o no nt h es o l u t i o no fi n t e r v a m ，t h e m e a s u r e dd a t ac a nb e r e g a r d e d a si n t e r v a lu n c e r t a i nv a r i a b l e a n dt h ei n t e r v a l p a r a m e t e r b a c ka n a l y s i sm o d e li 8s e tu p c o m b i n e di n t e r v a la n a l y s i sw i t hp e r t u r b a t i o n t h e o r ya n do p t i m i z a t i o nm e t h o d i n t e r v a lp a r a m e t e rp e r t u r b a t i o nb a c ka n a l y s i sa n d i n t e r v a lp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nb a c ka n a l y s i sa r ep r e s e n t e d 。a c c o r d i n gt oc e r t a i n i n v e r s eb a c ka n a l y s i s t h ei n t e r v a li n v e r s eb a c ka n a l y s i si sw o r k e do u t 3 ) b e c a u s eo fe x c e s s i v ec o m p u t a t i o n a lc o s ta n dt i m e c o n s u m i n go fg r a d s n u m e r a t i o ni ng r a d so p t i m i z a t i o nm e t h o d ，av a r i a t i o n a la d j o i n tm e t h o di sw o r k e do u t t oc a l c u l a t et h eg r a d sv e c t o ri np a r a m e t e rb a c ka n a l y s i s i t sf o r m a ti ss i m p l ea n dt h e c o m p u t e d t i m ei ss h o r t 4 ) o nt h eb a s i so f t h ep r i o r ik n o w l e d g e ，p r i n c i p l ea n dm e t h o d 。t h ei d e n t i f i c a t i o n a p p r o a c h o f g e o t e c h n i c a ic o n s t i t u t i v em o d e l i sc o n v e n t i o n a l l yi n v e s t i g a t e d 。a c c o r d i n g t ob r a n c hg i r d e rr h e o l o yt e s ta n di n * s i t ud a t a ，ar e l a t i o no fm e a s u r e ds t r a i nw i t hc r e e p c o m p l i a n c ei ss e tu pa n dar e l a t i o no f m e a s u r e di n - s i t ud i s d a c e m e n to f u n d e r g r o u n d c h a m b e rw i t hc r e e pc o m p l i a n c ei sd e v e l o p e d d u r i n gb a c ka n a l y s i s ，f i r s t l y , c r e e p c o m p l i a n c ei sd e d u c e df o r mm e a s u r e dd a t a 。s e c o n d l y ，m o d e lp a r a m e t e r sa r ei d e n t i f i e d f r o mc r e e p c o m p l i a n c e f i n a l l y , ac o n s t i t u f i v e m o d e li s g a i n e d i nt h ep r o c e s so f o p t i m i z a t i o nb a c ka n a l y s i s am e t l o dp r e s e n t e dj nt h i sp a p e rc a l ld e c r e a s et h en u m b e r o f n o n l i n e a r o p t i m i z a t i o np a r a m e t e r s i no r d e rt oi m p r o v et h e i m p r o p r i e t y 5 ) a b a c ka n a l y s i sm o d e lo ft h ei n i t i a ls 露e s sf i e l di nt h ec o m p l e xr o c km a s si s b r o u g h tf o r w a r d i nt h em o d e l ，t h em u l t i n o m i a ld i s t r i b u t i v eb o u n d a r yl o a di su s e dt o s i m u l a t et h et e c t o n i cs t r e s sf i e l da n dt h ei n i t i a ls t r e s sf i e l da n db o u n d a r yl o a d sd on o t 茎茎篓薹 n e c e s s a r i l yf o l l o wac e r t a i nk i n do f d i s t r i b u t i o nl a wa n da s s u m p t i o n t h em o d e lc a n s i m u l a t et h er a n d o md i s t r i b u t i v ei n i t i a ls t r e s sf i e l d 6 ) b e c a u s eo f 也es h o r t a g eo ft r a d i t i o n a lg ni na p p l i c a t i o n ，s o m ee f f e c t i v e m e t h o d sa r ep r e s e n t e d s u c ha st h ec o n s t r u c t i o no fi n d i v i d u a ls e l f - a d a p t i n gc r o s sa n d m u t a t i o np r o b a b i l i t i e s ，t h em e n do f c o n v e r g e n tm l ea n dt h eu s eo fe u l e r - d i s t a n c e ， c o m b i n e di m p r o v e dg na n df l e x i b l et o l e r a n c em e t h o d s e v e r a l1 i m i t a t i o n so f p r i m a r y g ni n p r a c t i c e ，s u c ha sp o o rl o c a l s e a r c ha b i l i t y , p r e m a t u r ec o n v e r g e n c e 、c a l lb e c o n q u e r e d 。t h e n ，t h i s m e t h o dc a l lb eu s e dt os o l v et h ei n v e r s e p r o b l e m i n g e o m e c h a n i c sm e c h a n i c s 。 7 ) a n a l y s i sa n d v a l i d a t i o na r ea p p l i e dt ot h eh i g hs l o p eo f l o n g t a np r o j e c ta n d t h es l i d i n gr o c km 熬s e si ns h u i b u y a ，w h i c ha c c o m p l i s ht h em o s ti m p o r t a n tp u r p o s e t h a tr e s e a r c hp r o d u c t i o n ss h o u l db ea p p l i e dt op r a c t i c e k e y w o r d s ：r o c km e c h a n i c s ，i n t e r v a la n a l y s i s ，p e r t u r b a t i o nt h e o r y , o p t i m i z a t i o nm e t h o d ，a d j o i n tm e t h o d ，m o d e li d e n t i f i c a t i o n ， c r e e pc o m p l i a n c e ，i n i t i a ls t r e s sf i e l d ，g e n e t i cm e t h o d 前言 1 ，j _ 翼毖盖 岩体的形成是极其复杂的过糕，致使其存在大量的裂隙、孔隙、地下水等丽 成为由多种介质构成的不谶续体，其物理力学特性非常复杂。在实际工程中，岩 热本身壤是一个裹发复杂憨不确定窝不确短系统，人袋对其谈识存凌一定麴模糊 性和局限性，物性参数、本构模型、计算边界条件( 地应力等) 和爨测的位移和 瘟力等无法准确确定；室内、现场试验资辑又存在尺寸效应、数据鸯限帮离簸等 问题，很大程度上降低了岩体数值分析的可靠性。大量研究表明，巍前岩体理论 分析和数值模撅结粟可靠骸的瓶戮就是获取合理准确的输入参数和本梅模型。宙 予岩体誊孝料物理特性的复杂性，通过试验或解柝的方法来确定数值分析中的输入 参数和本构模型受到诸多条件的限制，成用范酮不广。为了撼高数值计算结果的 霹靠惶粒准确程度，在分攒大量量测售惑熬基獭上，缝合数学积系统控利论上数 缳新成果开展岩石力学反问题的研究就盥得尤为迫切熏要，更主要的是将反演分 析霰嚣场蕊溺摇结合建立预测模黧，来撩等设诗帮藏z ，获瑟实蕊工程豹动态凌 计，具有重要的实用价值。基于这一背景，本文开展了岩石力学不确定性参数、 流变模型、遗应力边界条件反分析和优纯技术殿分析方法韵研究。论文主簧副新 点为： 1 ) 针对区间有限元控制方程求解的区间扩张问题，提出了区间参数掇动法 靼区藏参数钱证法；童区阕参数离差较大时，撬出区耀参数分区求麟豹方法。考 虑量测信息的区间不确定性，提出区间逆反分析方法、区间参数摄动反分析法和 嚣淹参数茂他反分援法。 2 ) 在梯度类优化方法中，针对梯度计算中计算量大、耗对的闽题，提出变 分俘随方法来计算参数反分析中的梯发潮重，形式简单，计算侠捷。 3 ) 根据系统辨识原理，基于弯曲流变试验量测的应变僖息和现场量测的位 移信息，采用两步反分析法辨识出岩体的流变模型，提出减少非线性优化变量个 数的方法，鞋改善爱闷题懿不适定性。 4 ) 提出采用具裔多项斌分布的边界荷载来模拟构造应力场，可模拟任意复 杂静岩体裙始缝应力溺；撵趱个体鑫逶应嶷异和交叉概率、羧敛翔摇的改遴方法、 欧氏距离的引入等遗传算法改进方法，将改进质的遗传算法同可变容差法相结 仓，可苑驻基本遗传算法在实际应厢的不足。 本文援到西家重点基础辑究发燕规划磺目( 9 7 3 矮) 2 0 0 2 c b 4 1 2 7 0 0 围家自然科学基金( 5 0 1 2 8 9 0 8 ) 拳彰葶争技鹳饕基金( $ c x 2 0 0 0 5 5 ) 舞动 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：鱼丝塞2 0 0 3 年5 月2 1 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘 版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容 相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部 分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 自丝震2 0 0 3 年5 月2 1 日 河海大学博十学位论文 第一章绪论 l 。l 研究背景耧意义 隧藿经滂建没翡发最葶曩熊覆瑗象疆究静深入，冬类蠢铸工稷项是不仅越来越 多，而且将朝着趸大、更深方向上发展，豳而对工程安全性的要求也越来越高， 绘瀣石力学带采了撬战帮醑究豹杭逐。傈汪生产安全霜簿低工稔费霄疑研究岩石 力学的主要任务】。由于岩体的形成是极其复杂的过程，致使其存在大量的裂隙、 孔隙、地下水等，雨成为由多种介质构成静不连续体，其物理力学特散非常复杂。 作为一静复杂的天然地质体，岩体本身就是一个赢度复杂的不确定靼不确知系 统，人们对其认识存在一定的模糊性和局限性，物性参数、本构模型、计算边界 条传( 圭| i 应力等) 瓤量测斡位移窝慰力等纛法准确确定。戈了躐少残本，确保工 程安全，需要在地质勘探的基础上进行科学的设计。鉴于措体介质的客观复杂性， 至令这一工季筝主要还依赖经验蕊方法，帮王程类跑法。毽经验不过是辩以_ i ； 龚型 工程的总结尽管它十分重要和宝贵，并且通过实际施工过程，对岩体表现出的 一赡现象作定经溉察，亦可总结出岩俸的菜些行为特征，但这魏只是定性的，不 可能全厦反映岩体的力学行为本质，烟之每一项具馋的岩体工摆项目奄其自赛的 特点，使得经验方法在某些方面不能做出科学的决断，因而不得不以提高安全储 冬、增搬工程赘翅为代侩采像涯工程涟工帮运毒亍瓣安全。另一方嚣，正莛虫予岩 体介质的复杂性，使得人们致力研究了一百多年，以固体力学基本理论和数学为 基勰懿表主薅毽论分孛厅至今不可麓竞全取代经验觞方法，虽然瀚体力学，甚至流 体力学的每一项进展都或多或少引起岩石力学工作者的淀意，并将其引入对耢体 分析中，形成耦应的岩石力学研究分支，值不管是哪个分支领域，终溺理论分析 结果的可靠性低褥不能成为岩体工瑕分析设计的主要手段。就隧翦人们对岩体的 认知水平相可运用的分析手段，对每个具体的岩体工程避行科学的分析，并将分 壤结累真燕弱来搓导实黢鲍唯一 乍法是将冬秘方法豹分撰续聚练金越来考虑著 加以应用，即“毕经验半理论”的方法，既不能因为经骏的定性而忽视不用，也 不链嚣尧疆论努拳厅结果虿靠瞧羝磊不考虑，对于不链完全谈识清楚懿笈杂事物来 说，将理论与经验相结合的做法是符台科学的方法论的。 1 9 卺纪6 0 年代，由l v r a b c e w i c z 等入 2 j 提出的隧道新奥法施工，其中的做 法之一是将围岩的变形实测结果作为对擐来的设计及施工方案进行修正的依据。 由于该做法紧密结合实际，及时将嗣岩的动态反映出来。并指导修改原设计+ 对 瘥下药，收到了嶷好的效果。今天这一 乍法巴足乎被广泛应鬟裂岩土工程鼹鸯镶 域，称之为现场监控法威信息反馈法。 第一章绪论 基于固体力学理论和数学的岩体理论分析方法，在2 0 世纪中期计算机和有 限单元法产生以前，人们只能对极简单的边值问题求出其解析解，由于岩体的非 线性、非均质及各向异性等特性和地质环境的复杂多变，应用解析方法显然无能 为力，即使勉强使用，结果也很粗糙。随着计算机技术的快速发展，仍以固体力 学理论为基础，基于有限元、边界元等的数值方法成为了可能，从而可求解复杂 的边值问题，大大扩展了理论分析的应用范围。从七十年代以来，有限单元法的 研究和应用受到普遍关注和重视，结合岩体力学的研究成果进行相应的研究和改 造，已成为岩体力学分析的主要手段。但不久便发现，有限单元法实质上并未解 决理论分析可靠性低的问题，有人认为计算结果与实际情况出入较大，归于输入 参数给不准，但这只是一个方面。如果认为边界条件、几何方程和平衡方程是基 本符合客观实际的，那么对计算结果影响较大的岩体本构模型的给定则带有盲目 性，反映在对真实岩土体的本构模型研究不完善和对目前各种假定下所得到的本 构模型的选择上。因此要提高计算结果的可靠性，就必须考虑输入参数和本构模 型的合理性和准确性，这也是岩体理论分析和数值模拟的重点和难点，它们的合 理给定将大大提高岩体工程分析设计的可靠性。 以往的岩石力学方法，无论是理论分析还是数值模拟大多数是正向思维，从 事物的必然性出发，根据试验建立模型、处理本构关系，在特定有限的条件下求 解【3 。反映在参数研究上就是取样、试验、测定、结果分析；反映在模型上就是 根据已有的公理、定理或理论，加上特定的假设条件，通过推演得到。由于岩体 材料物理力学特性非常复杂，输入参数无论是实验室测定还是现场试验都存在着 这样或那样的问题，实验室如何来考虑“尺寸效应”问题，现场测试又存在现场 扰动、数据离散、代表性不强和成本昂贵等问题；本构模型的选取更多依赖于地 质勘探资料、室内外试验和专家经验而不能更好地反映岩体的真实力学行为。七 十年代以来以现场量测信息为基础的反分析是解决以上难题的重要方法之一。反 问题是相对正问题而言的，在力学范畴内，岩土工程的反演理论属于正演理论的 反问题。正问题是已知岩土体的本构模型、物性参数和边界条件，求岩土体的应 力、应变和位移等；反问题是已知岩土体的部分应力、应变或位移量测信息，来 反求岩土体的本构模型、物性参数或边界条件，求解反问题称为反演或反分析。 自k a v a n a g h 和c l o u g h ( 1 9 7 2 ) 【4 】发表反演弹性固体的弹性模量有限元后，学者 和工程师开始注意和重视由现场量测信息来确定各类计算参数和模型的研究。作 为反演分析在岩土工程中的应用，1 9 7 6 年在约翰内斯堡的岩土勘测研讨会上由 k i r s t a n 5 】提出了量测变形反分析法，经m a j o r 、g i o d a 、c i v i d i n i 和s a k u r a i 等【6 “3 j 众多学者的发展，已成为目前解决复杂岩土力学问题的主要方法。它既依赖于工 程地质和岩土体力学理论，又依托于反映实际情况的现场置测，具有很强的理论 性和实践性，是联系理论与实际的桥梁。 河海大学博士学位论文 1 2 岩土工程反分析方法 反分析法就是以现场量测到的反映系统力学行为的某些输出物理信息量( 如 位移、应力、应变或荷载等) ，进行如下分析：由量测信息的变形规律辨识出 与实际变形规律最接近的最佳模型，即模型结构式和模型结构参数【】4 1 l5 】；通过 反演模型( 系统的物理性质模型及其数学描述，如应力应变关系式) ，反演推算 出陔系统的各项或一些物理力学参数( 如初始应力、模型参数、几何参数和变形 强度参数等) 1 1 6 - 2 0 】。第一类称为模型辨识，第二类成为参数辨识，它们的最终目 的是建立一个更接近现场量测结果的理论预测模型，以便能正确地反映或预测岩 土介质的某些力学行为，及时反馈到设计、施工和管理上，从而指导和完善设计、 优化施工，对工程进行预报与事后检验。下面详尽地论述了岩土工程中反分析的 分类、目前出现的各种反演方法及其适用范围和应用效果等问题，以期对各类反 演方法的选用以及方法本身的完善和发展有所帮助，也为本文的后续研究奠定理 论基础。 根据现场量测信息的不同，岩士工程反分析可以分为应力反分析、位移反分 析、应力位移混合反分析和应变反分析等。应力反分析【2 1 , 2 2 是根据工程区域内 有限个少数实测应力值，建立相应的数学物理模型推求整个区域的初始地应力 场；而位移反分析 2 3 - 2 5 1 是利用现场量测的位移来反推系统( 工程区域) 的力学特 性模型及其他地质背景的参数( 即力学特性参数、初始地应力等) ；混合反分析 r 2 6 2 7 贝, r 依据量测的位移和应力( 荷载) ，由两类信息反求系统的边界条件( 或支 护荷载) 。由于位移量测更经济、较易获取，且精度较高，因此位移反分析在工 程应用中最广泛。混合法则常用于对支护荷载的反演中。 如果按计算方法的不同，反分析法可分为解析法和数值法。解析法的优势在 于概念明确、计算速度快，但只适用于简单几何形状和边界条件下的线弹性、线 粘弹性和无支护隧洞问题。薛琳等1 2 e j 对隧道周围粘弹性介质利用量测位移进行蠕 变柔量的反演：陈子荫1 29 】由位移量测值反算了流变岩体变形参数：刘允芳推导了 弹性介质中非圆形洞室的位移反分析公式口。1 。数值法则主要解决复杂工程性态和 非线性非均质问题，对复杂的岩土工程具有很好的适用性。 就数值法的求解过程而言，可以分为逆解法、直接法、摄动法、正反耦合法、 图谱法和神经网络法等。 逆解法是采用与正分析相反的解析过程，反推得到逆方程，从而得到待反演 参数( 如材料的力学特性参数或几何参数等) 。显然，上述求解过程必须满足实 际量测的信息量个数不能少于欲求未知量的个数。当量测得到的信息量个数大于 未知量的个数时，要采用优化方法求得最佳值。其优点是计算速度快，能够一次 求解出所有待定参数，但仅仅适用于线弹性等比较简单的问题。w a n gz h i y i n g e t i ”】 第一章绪论 推导了粘弹性有限元的逆反分析公式来求解粘弹性参数和地层应力；g i o d a0 e t l 3 2 1 逆解了地基与基础之间的接触面压力，并提出了反演线弹性问题体积模量和 剪切模量的有限元逆法；s a k u r a i p 3 】基于有限元法提出了反求隧道围岩初始地应 力和弹性模量的逆反分析方法；后来，s h i m i z u 和s a k u r a i 【3 4 i 又基于边界元法提出 了相应的逆反分析方法：杨林德等口5 】基于圆形巷道的弹性位移解，提出了反求岩 体初始地应力的解析逆反分析法。 直接法( 即直接逼近法) 是直接采用“正分析”的过程和格式，利用一定的 匹配函数通过迭代优化，逐次修正待定参数，直至逼近最优值。这种应用迭代逼 近和最优化的方法，可以利用现有的正算程序，用于各种线性或非线性复杂的岩 土工程反问题，适应性强，是目前工程应用的主要方法。其不足之处在于计算时 间长，且当未知参数较多时，收敛速度慢，解的稳定性差，对它的改进更多在优 化技术上，常用的优化方法有单纯形法、复合形法、共轭梯度法、罚函数法和 p o w e l l 等。g i o d a 和m a i 髓( 1 9 8 0 ) p6 j 等采用多种优化技术反求了岩体的弹性力 学参数，迸一步发展了优化反演理论；并在1 9 8 7 年【3 7 】系统总结了基于岩土工程 监测进行反分析的数值技术发展情况，讨论了不同优化方法在岩土工程中的适用 性，指出了岩土工程逆问题的主要研究方向；a r a j ( 1 9 8 3 ) 1 3 8 】提出了采用梯度优 化来求解弹性模量和泊松比；孙均( 1 9 9 2 ) 等 3 9 1 采用分步优化方法讨论了弹塑性 反分析的唯一性问题；吕爱钟( 1 9 9 6 ) 【4 0 】详细分析了地下巷道弹性位移反分析中 常用的6 种优化方法在收敛精度、计算量以及可靠性方面的差异，对优化算法的 选取有相当的指导意义；s a k u r m ( 1 9 8 6 ) 【4 i 】对各向异性的非均质和多介质岩土 材料的力学参数进行了反演。 摄动法是将摄动理论与数值计算方法( 如有限元、边界元等) 相耦合的算法。 它选取某些小参量( 如时间量、应变强度等) 作为摄动小参数，建立各阶摄动方 程和进行摄动计算的表达式，再根据摄动计算式建立量测方程式，即量测信息与 待求未知量之间的关系式，对量测方程建立求解方法。其计算方法和计算途径与 常规方法相比有实质的改进和发展，简化反演求解过程，大大节约计算时间。 y h a n g me t ( 1 9 7 2 ) 【4 2 】采用摄动法对几何非线性和稳定问题作了探讨；k m u s t s u t o e t ( 1 9 8 6 ) 【4 3 懈摄动法与有限元结合起来对弹粘塑问题进行了研究；y y o s h i t s u r a c t ( 1 9 8 6 ) i l 对大变形的弹塑性问题进行了增量摄动分析；朱合华( 1 9 9 2 ) 4 5 1 提出了粘弹性模型的摄动反演方法。 正反耦合法是基于区域分裂法的原理和逆解法相结合的算法。它将岩土体弹 性区域和塑性区域分开计算，弹性区域上用反算法，塑性区域上用正算法，再利 用区域分裂法通过弹性区域与塑性区域之间的重叠部分将二者结合起来，使整个 计算区域的问题得以解决。就岩土工程而言，大部分发生的是弹性位移，将弹、 塑性区域分开来，则弹塑性有限元计算数目大大减少，对减少计算工作量、提高 4 河海大学博士学位论文 分析效率有积极意义。但由于其计算收敛的前提是每一步计算的结果要唯一，而 当前反分析结果的唯一性问题尚未能很好解决，因而在实际计算中常常难以收 敛。李皓等( 1 9 9 7 ) 基于量测位移进行了初步的探讨。 图谱法是中科院地质所杨志法教授提出的一种通过位移反分析求初始应力 水平分量和弹性模量的实用图解法。该法将岩体视为弹性介质，通过有限元计算 得到相应于不同弹性模量下的位移与初始应力水平分量的关系图，根据实测位移 结果利用上述关系图建立的一系列图谱和图表，由相似原理反推初始地应力水平 分量和弹性模量。这种方法与计算机检索相结合，可以方便的解决线弹性反演问 题，具有较好的精度。但其结果对输入较为敏感，仅适用于弹性介质。在1 9 引 年【4 7 1 提出的基础之上，于1 9 8 2 年1 4 8 】进一步发展了位移联图反演方法。 神经网络法是采用神经网络的系统辨识理论，根据岩土工程力学正分析的数 值计算理论和方法，先建立系统输入和输出的正分析样本，再用神经网络对这些 样本进行系统的逆辨识学习，从而得到反分析的解。人工神经网络是一个高度非 线性的动态模拟系统，可以较好的模拟任何复杂的非线性系统，将其引入复杂的 岩土工程反问题无疑具有良好的效果。孙道恒等( 1 9 9 6 ) 【4 川提出了力学反问题的 神经网络分析方法；徐卫亚等( 1 9 9 9 ) 5 0 j 采用该法对三峡永久船闸高边坡的变形 和稳定进行了预测和分析：f e n g x te t ( 1 9 9 6 ) 1 5 1 - 5 4 在爆破、地震等领域采用该方 法进行了探讨。但在求解过程中，将系统作为黑箱处理，无法对已有的先验信息 加以区别和利用；也无法考虑具体问题的物理特性，这在实际应用中往往得不到 满足，因而出现了人工智能反分析的另一分支，在反演过程中引入遗传算法等进 化算法。g h a b o u s s ije t ( 1 9 9 8 ) 口5 】采用自适应智能化方法研究了模型辨识问题； 冯夏庭( 1 9 9 9 ) 【5 6 】将神经网络与进化算法结合提出了位移反分析的进化神经网络 法，并于同年对岩石力学建模问题的唯一性进行了研究；高玮( 2 0 0 0 ) 采 用遗传算法反演了岩体的系统参数；d e n gi i a n h u e ie l ( 2 0 0 1 ) 1 5 9 1 采用神经网络来 代替有限元计算，结合遗传算法进行岩土问题的反分析。进化算法具有照好的全 局搜索能力和极强的非线性适应能力，基本克服了传统算法中优化结果依赖于参 数初值、易陷入局部最优值等问题，实践表明该法是解决复杂岩土工程反问题的 一种优秀算法。 由于岩土材料的复杂非线性，数值求解岩土力学反问题往往都是非线性和 不适定的。反问题的不适定性是指嘏的存在性、唯一性和稳定性：鉴于有量测到 的实际数据，通常认为解是存在的。不适定性主要表现在解的唯一性和稳定性。 在解的稳定性方面，t i k h o n o v l 6 0 1 提出的在目标函数上添加稳定泛函算予的方法， 对结果有很好的作用。在实际计算中，解的唯一性与反演方法和量测信息有很大 关系，大量研究表明利用经验信息增加约束条件、限制参数变化范围和利用多类 型的观测资料可改善反问题的不适定性。工程实际的复杂性和数值计算方法本身 第一章绪论 _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的缺陷给这类问题的研究带来了极大的困难，当前国内外主要在弹性方面进行一 定的研究，非线性方面还很欠缺。 1 3 岩土力学反问题的统一形式 在自然界中，土体的形成过程十分复杂，天然土绝大多数是由地表岩体在漫 长的地质历史年代经过风化作用而形成的，通常说土是岩体风化的产物。岩体和 土体在组成结构、物理性质和力学特性等方面有相似之处。岩土体最大的区分在 于颗粒间胶结的强弱，它们的共同特点可分为如下几类： a 、岩石和土都可以看作为不同程度的多孔介质，定量化特征的最基本理论 都采用有效应力原理； b 、岩石和土不同程度上依赖正应力。随着正应力的增加，强度、硬度和密 度增大，渗透性减小； c 、岩石和土的性质不同程度上与结构有关。例如，象均质黏土，取样和试 验所得结果一定程度反应介质特性：另一方面，对于节理岩体，不连续结构控制 了岩体行为特征，由于尺寸效应限制了取样试验的结果。 以上几点共性都是定性的，要定量来模拟评价它们的共性有较大的难度。虽 然土体是岩体风化的产物，在数值分析中，土体相对岩体而言，其物理力学性质、 包括力学参数、本构方程都发生了很大的变化。土体的变形模量、泊松比等物理 量与当前的应力状态有关，同一土体在不同的应力状态下物性参数不同的，如邓 肯一张模型，数值计算结果同应力路径密切相关，即使是同属土体中的砂土和黏 土，物理力学性质也大不相同；而在岩体数值分析中，变形模量、泊松比等物理 量通常视为定值。因而，当前的岩土的数值统一模式大都是定性的宏观上统一， 定量的具体的统一模式还未见到。如果要建立一种岩土体定量的具体的数值统一 模式，必然是岩土体的共同等效模型，这种等效也就过多忽略了岩土体各自的特 性，就限制了实际应用价值。 由于岩土体的复杂不确定性，其物性参数很难获取，通常采用反分析来求取。 在数值优化反分析中，反分析目标函数的统一可表示为： m i n r = i l 瓦( p ) 一乙矿 ( 1 1 ) 式中，m i n r 为匹配准则函数；1 1 | | 为某一定义的范数；p 为待识别参数向量； 瓦一为参数向量及计算工况相关的计算结果向量il 为量测的变形或应力向量。 对于岩土力学反问题基于数学、力学、信息论和系统论的定性的统一描述 如下所示。 1 3 1 数学上的统一描述l 椰l 6 河海大学博士学位论文 设d 为n 维空间的连通开区域，变量x = ( x ，x 2 c ? x 。) ，其中变元可表示时 间或位置，d 的边界计为b d 。系统模型的一般形式为： l ( u q ) = f ，x d ( 1 2 ) m ( u ，q ) = g ，x b d ( 1 3 ) q 为系统的状态变量；u 、f 、g 均是x 的函数；u 是系统中与介质特性有关 的物理量。l 为作用在d 上的微分算子；m 为作用在边界上的微分算子；f 是系 统的输入：g 是边界上的输入。式( 1 2 ) 表示系统的方程，式( 1 3 ) 包含边界条件和 初始条件。 u 的分量含有系统的内因( 如介质特性参数，一般在各阶微分算子的系数上) 与外因( 如外力等，一般在非齐次项中) 。如u 、f 、g 已知，将其代八( 1 2 ) 和( i 3 ) 中，均存在某种意义下与物理背景符合的广义解，这个求解过程称为解正问题。 相反，如u 、f 、g 并不是全部已知，而在d 的某个子集协上，可以实测出解q 的某些信息，即 n ( u ，q ) = h ( x ) ，x 皿 ( 1 4 ) 那么，如何从这些实测信息中，即利用式( 1 4 ) ，确定出u 、f 、g 中的未知量， 使得式( 1 2 ) 年1 1 ( 1 3 ) 完全定解，这就是一般反问题的数学提法。 1 3 2 力学上的统一描述1 6 1 j 反分析或逆问题是通过利用容易观测的外观资料来确定系统内在状态的方 法。在岩土工程中，一般力学问题均可表示成数学偏微分方程形式，避开各个实 际问题的具体内容，其微分方程的统一描述如下： 求解问题：l ( u ) = f ( x ，t ) x q ，t ( 0 ，+ )( 1 5 ) 初始条件：i ( u ) = ( p ( x ) x q ，t = 0( 1 6 ) 边界条件：1 3 ( u ) = 十( x ，t )x f ，te ( o ，+ )( 1 7 ) 附加条件：a ( u ) = k ( x ，t ) x f ，t ( o ，+ )( 1 8 ) 式中，u 为微分方程的解，( p ( x ) ，( x ，t ) ，k ( x ，t ) 分别为初始值、边界值和附加 值，f ( x ，t ) 为源项。l 、i 、b 、a 分别为微分方程算子、初始条件算子、边界条 件算子和附加条件算子。当仅有u ( x ，t ) 为未知的待求量，其余的都为已知量( 右 第一章绪论 端量) 时，就是通常的正问题。如u ( x ，t ) 可实测到部分或全部量值，而右端量和 算子中存在一个或同时几个未知条件，就是逆问题。依据未知量的不同，将逆问 题内容分类为： 模型识别问题：算子l 中局部组项未知。如岩土本构模型的识别：屈服 准则的识别。 参数反分析：算子l 中某些参数未知。如介质的弹模、凝聚力、摩擦角 和粘性系数的反演。 源反分析：右端源项f ( x ，t ) 未知。如地应力、热源等的反演。 记忆反分析：初始值v ( x ) 未知。通过现状来回忆确定过去的状态。 边界控制反分析：边界条件夺( x ，t ) 未知。 几何反分析：r 的局部位置和形状未知。如结构缺陷检测。 1 3 3 信息论上的统一描述1 6 2 l 反分析的目的是设法利用岩土工程中的观测资料和经验等信息来辨识用于 分析系统的其它一些未知信息，其实质为信息传递的过程，因而统一反分析理论 的建立途径更自然从信息的角度来研究。实际系统的反分析主要