对顶角ppt课件

复习,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,1,5.1相交线,临海中学初一数学备课组,2,请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?,观察剪布片的过程中有关角的变化.,3,学习目标,1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。,4,初读感知,请同学们结合学习目标阅读P160-P161，提出本节课需要解决的有价值的问题。,5,学习目标,1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。,6,1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）AOC和BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是.（2）AOC和BOD（有或没有）公共边，但AOC的两边分别是BOD两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。2.根据观察和度量完成下表:3.用语言概括邻补角、对顶角概念.4.对顶角的性质是什么？,自探提示,7,解疑合探:独学而无友，则孤陋而寡闻。,将你的自学效果放在小组内统一一下；将你在自学过程中不能独立解决的问题放在小组内讨论交流一下；组长做好分工和记录。时间为8分钟。,合探指导：,8,1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）AOC和BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是.（2）AOC和BOD（有或没有）公共边，但AOC的两边分别是BOD两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。2.根据观察和度量完成下表:3.用语言概括邻补角、对顶角概念.4.对顶角的性质是什么？,自探提示,9,展示评价分工表,展示要求：排版整齐，书写快速工整，思路清晰，内容准确详细。,评价要求：1、神态自然，声音洪亮；2、指出优点，不足，及时补充；3、打分并说明扣分原因。,10,1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）AOC和BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是.（2）AOC和BOD（有或没有）公共边，但AOC的两边分别是BOD两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。2.根据观察和度量完成下表:3.用语言概括邻补角、对顶角概念.4.对顶角的性质是什么？,自探提示,11,相交直线：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交（intersection），公共点叫做这两条直线的交点（intersectionpoint）,如图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以说成“直线AB、CD相交于点O”。,两条直线相交，只有一个交点。,12,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,2和3,1和3,相邻,相对,互补,相等,邻补角,对顶角,3和4,1和4,4和2,13,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.,对顶角：如果两个角有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角.,14,如图所示，直线AB，CD相交于点O，求证：1=3，2=4,1+2=180，3+2=180（邻补角定义）1=3（等量代换）同理可得：2=4,解：,结论:对顶角相等,15,【例】已知：直线a，b相交，1=40.求2，3，4的度数？,解：3=1=40（对顶角相等），2=180-1=180-40=140（平角的定义），4=2=140（对顶角相等）.,【例题】,16,【例】已知：直线a，b相交，1=40.求2，3，4的度数？,解：3=1=40（对顶角相等），2=180-1=180-40=140（平角的定义），4=2=140（对顶角相等）.,【例题】,17,判断下列图形中,1,2是否是对顶角？,18,质疑再探,1、现在，我们已经解决了自探问题，下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有哪些没有解决？2、本节的知识已经学完，对于本节的学习，你还有什么问题或不明白的地方吗？请提出来，大家一起解决。,19,请讨论：相等的角是对顶角吗？（可以画图举例说明）,20,运用拓展,（一）请你来当小老师根据本节学习内容，编一道题，考考大家！（不要太难哦）,21,1：填空题（1）、若与是对顶角，=16则=。（2）、如图，三条直线a、b、c相交于点O，1=402=75则3=。（3）、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD=，BOC=。（4）、两条直线相交得四个角，其中一个角是90其余各角是。2：选做题已知直线AB、CD相交于点O，AOC=28，OE平分AOD，求EOB的度数。,22,（二）判断：（1）相等的角是对顶角（）（2）对顶角一定相等（）（3）如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角（）,23,1,下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,2.下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,24,3.判断下列各图中的1和2是不是对顶角。,25,试一试,B,O,A,4、动动脑、动动手：你能画出AOB的对顶角吗？,),),26,5.说出下列各图中的对顶角.,A,B,C,D,E,F,G,M,I,J,K,L,O,P,N,27,要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量,？,O,学以致用,28,综合训练如图，已知直线AB与CD相交于点O，DOE与BOD互余，DOE=40o，求AOC的度数。,解：,DOE与BOD互余(已知),DOE+BOD=90o（互余定义）,DOB与AOC是对顶角(已知),AOC=DOB=50o,BOD=90o-DOE=90o-40o=50o,（