解直角三角形的应用仰角与俯角问题公开课PPT课件.ppt

,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,方向角,例3如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆30米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a30，求电线杆AB的高,2、建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60,观察底部B的仰角为45,求旗杆的高度,40,4,1、在山脚C处测得山顶A的仰角为45。问题如下：1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。,D,x,45,60,300米,5,答案:米,变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45，求飞机的高度PO.,A,B,400米,P,6,解题步骤小结,1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。,2、找出问题中有几个直角三角形，或通过作辅助线构造直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题。,3.方程思想转化思想的运用,7,【例1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB.,450米,解：由题意得，在RtPAO与RtPBO中,答：大桥的长AB为,P,A,B,8,1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角=30，求飞机A到控制点B的距离.,2.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角300,测得其底部C的俯角a600,求两座建筑物AB及CD的高.,1200,50米,30,60,4.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角300,测得其底部C的俯角a600,求两座建筑物AB及CD的高.,50米,30,60,200米,P,O,B,A,答案:米,变题2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.,11,B,A,200米,例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,L,U,D,答案:米,P,12,例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,P,B,A,200米,C,13,P,B,A,200米,C,例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,14,例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,P,B,A,200米,C,15,本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。你怎么理解俯角、仰角？在分析处理这类实际问题时，你应该采取怎样的步骤呢？除了以上知识你还有哪些收获？有哪些不解？谈谈你的看法。,16,问题1：在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45，到B点的俯角为30，问离B点30米远的保护文物是否在危险区内？（约等于1.732）,17,问题2：如图一个摄像仪器架在过街天桥上，检查马路行驶的车辆是否超速，已知摄像仪器A到公路L的垂直距离AD为21米，A到公路点C的俯角为30，到公路点B的俯角为60，一辆汽车在公路L上沿CB方向匀速行驶，测得它从点C到点B所用的时间为0.4秒。,（1)计算此车从点C到B的速度v为每秒多少米?（结果精确到个位，约等于1.732）,(2)如果此路段限定时速不超过60千米，判断此车是否超速？并说明理由。,18,在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：变式：沿着坡角为30的斜坡