（固体力学专业论文）结构局部应力场测量及其在模型修正中的应用.pdf

摘要结构局部应力场测量及其在模型修正中的应用硕士研究生：孙晋博导师：李兆霞教授，郭力副教授摘要大型土木工程结构的健康监测与状态评估是当前土木工程学界的研究热点之一，损伤诊断是其中的一个关键问题，是建立结构预警体系的重要因素。因此，建立能准确模拟结构响应的有限元模型对识别结构损伤意义重大，其中模型修正技术是建立高精度有限元模型的关键。本文的研究工作是从数据最优的角度出发，探讨了在模型修正中如何在实测环节获取性态( 数据完备性和精度) 良好的响应数据，并将其应用于结构有限元模型的修正，建立能准确模拟结构局部响应的有限元模型。完成的研究工作与成果包括：1 调研了模型修正技术的研究现状，重点对基于模型修正技术的参数识别和损伤诊断研究进行了分析。损伤识别是结构预警的关键环节之一，目前广泛应用的基于整体测点信息的模型修正技术很难有效识别初始损伤，而局部响应对损伤较为敏感，因此寻求基于结构热点区域响应信息的模型修正策略无疑更加合理。由此出发，讨论了模型修正技术中在实测响应获取上存在的一系列问题，提出了基于局部应力场信息的模型修正方法，并设计了全景光弹实验系统用于应力场信息的测量，该系统有效弥补了传统光弹性实验系统的缺陷，实现了对大尺度结构试样的测量。验证实验的结果表明，该系统是有效可行的。2 在实验光场条件较为恶劣的情况下，将数字图像处理技术中的相关方法( 数字光弹性法) 用于应力场图像的分析。以四点弯曲条件下矩形梁表面的应力等差线云图为算例，通过b u t t e r w o r h 低通滤波和对数增强技术提高了图像质量；并通过形态学方法和c a n n y 算子对图像进行了修复；同时利用二维导数符号二值图法和条纹倍增方法精确提取了应力信息。算例分析结果表明，数字光弹性法的分析精度要高于传统的光弹应力分析方法。3 以某大跨悬索桥钢箱梁结构中的加劲桁架为工程对象。实验中，按照全景光弹实验的要求，采用光弹性材料一聚碳酸酯制作了桁架结构的缩尺试样，利用全景光弹实验系统获取了关键节点处的等差线云图，并采用数字光弹性方法提取了应力响应信息。4 以实测应力场信息为基准，基于灵敏度分析对桁架结构缩尺试样的有限元模型进行了修正。修正过程为了充分利用应力场信息，从应力场的分布特性入手，基于图像相似度构造了目标函数，并对其优化求解得到目标有限元模型。模型质量检验的结果表明，本文提出的基于局部应力场信息的模型修正方法是可靠的。关键词：模型修正；应力场：数字图像处理；全景光弹实验系统：图像相似度a b s t r a c tm e a s u r e m e n to fs t r u c t u r a ll o c a ls t r e s sf i e l da n di t sa p p l i c a i i o n0 nm o d e lu p d a t i n gg r a d u a t es t u d e n t ：s u nj i n b os u p e r v i s o r ：p r o f l iz h a o x i a ,a s s o c i a t ep r o f g u ol ia b s t r a c tn o w a d a y s ，s t r u c t u r a lh e a l t hm o n i t o r i n g ( s h m ) a n ds t r u c t u r a ls t a t ea s s e s s m e n to fc i v i li n f r a s t r u c t u r eh a sb e c o m ea l la c t i v er e s e a r c hd i r e c t i o ni nc i v i le n g i n e e r i n g d a m a g ed e t e c t i o ni st h ek e r n e lo fas h m ，a n dd e c i d e st h ee s t a b l i s h m e n to fs t r u c t u r a lp r e w a r n i n gs y s t e m t h e r e f o r e ，i ti ss i g n i f i c a n tt ot a c k l ed a m a g ed e t e c t i o nb yd e v e l o p i n ga na c c u r a t ef i n i t ee l e m e n t ( f e ) m o d e lf o rs t r u c t u r a lr e s p o n s es i m u l a t i n g c o r r e s p o n d i n g l y , m o d e lu p d a t i n gi sn e c e s s a r y t h i st h e s i sa i m st od e v e l o pam e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yt og e ts t r u c t u r a lr e s p o n s e sw i t hg o o dc o n d i t i o n ，a n du s e st h em e a s u r e dd a t at ou p d a t eaf em o d e lf o rs i m u l a t i n gs t r u c t u r a ll o c a lr e s p o n s ea c c u r a t e l y t h em a i na c t i v i t i e so fr e s e a r c ha n dr e s u l t sa r el i s t e da sf o l l o w s ：1 r e v i e w i n gt h ea r ts t a t eo fm o d e lu p d a t i n gi n v e s t i g a t i o n ，a n de m p h a s i z i n go nt h er e s e a r c ho fp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o na n dd a m a g ed i a g n o s i sb a s e dm o d e lu p d a t i n gt e c h n i q u e d a m a g ei d e n t i f i c a t i o ni st h ek e yo fs t r u c t u r a lp r e w a r n i n g ，b u tt h eg e n e r a lm o d e lu p d a t i n gp r o c e s sw i t hg l o b a ls t r u c t u r a lr e s p o n s e si sn o ts u i t a b l ef o ro r i g i n a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o n w i t hc o n s i d e r i n gl o c a ls t r u c t u r a lr e s p o n s ei ss e n s i t i v et od a m a g e ，i ti sm o r er e a s o n a b l et od e v e l o pm o d e lu p d a t i n gt e c h n i q u e sw i t hs t r u c t u r a lh o ts p o tr e s p o n s e s s o m eb a s i cp r o b l e m si nt h ep r o c e s so fm e a s u r e m e n to fs t r u c t u r a lr e s p o n s e sf o rm o d e lu p d a t i n gw e r ed i s c u s s e d a c c o r d i n g l y , am o d e lu p d a t i n gm e t h o dw i t hl o c a ls t r e s sd a t aw a sp r o p o s e d ，a n da ne x p e r i m e n t a ls y s t e mn a m e dp a n o r a m i cp h o t o e l a s t i c i t yw a sd e s i g n e df o rm e a s u r i n gs t r e s sf i l e d t h ed e v e l o p e dm e a s u r e m e n ts y s t e mo v e r c o m e st h ed e f i c i e n c i e si nt r a d i t i o n a lt e s t i n gs y s t e m ，a n dc a nr e a l i z ep h o t o e l a s t i c i t yi nl a r g e - s c a l es t r u c t u r a ls a m p l et e s t i n g t h ev e r i f i c a t i o ne x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h i ss y s t e mi sm o r er e l i a b l e 2 a d o p t i n gas e r i e so fm e t h o d so fd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ( d i g i t a lp h o t o e l a s t i c i t y ) t oa n a l y z et h el o c a ls t r e s s e si m a g e su n d e rb a do p t i c a lc o n d i t i o n s an u m e r i c a le x a m p l ew a st a k e nt oa n a l y z et h es t r e s sn e p h o g r a mi nar e c t a n g u l a rb e a mu n d e rf o u r - p o i n tb e n d i n g i m a g ep r o p e r t yw a si m p r o v e dw i t hb u t t e r w o r t hf i l t e ra n dl o g a r i t h m i ci n t e n s i f i c a t i o n ，m o r p h o l o g i cm e t h o da n dc a n n yo p e r a t o rw a su s e df o ri m a g ei n p a i n t i n g ，a n ds t r e s sv a l u ew a se x t r a c t e dt h r o u g h2 dd e r i v a t i v e s i g nb i n a r yi m a g em e t h o da n df r i n g em u l t i p l i c a t i o nt e c h n o l o g y t h er e s u l ts h o w st h a tt h ep r e c i s i o no fi i ia b s t r a c td i g i t a lp h o t o e l a s t i c i t yi sh i g h e rt h a nt h et r a d i t i o n a lp h o t o e l a s t i cm e t h o d 3 t a k i n gas t i f f e n i n gt r u s so fs t e e lb o xg i r d e r so fac e r t a i nl o n g 。s p a ns u s p e n s i o nb r i d g e sa se n g i n e e r i n go b j e c t ，as c a l e ds a m p l ew a se s t a b l i s h e db yp o l y c a r b o n a t em a t e r i a l si no r d e rt os a t i s f yp a n o r a m i cp h o t o e l a s t i c i t ys y s t e mr e q u i r e m e n t s w i t ht h ed e v e l o p e dp h o t o e l a s t i c i t ym e a s u r e m e n ts y s t e m ，t h ei s o c h r o m a t i cn e p h o g r a mw a sa c q u i r e d t h er e l a t e ds t r e s sr e s p o n s ew a se x t r a c t e dt h r o u g hd i g i t a lp h o t o e l a s t i c i t y e4 i nt e r m so fm e a s u r e di n f o r m a t i o no fs t r e s sf i e l d ，af em o d e lo ft h es c a l e ds a m p l ew a su p d a t e db a s e do np a r a m e t e r ss e n s i t i v i t ya n a l y s i s o nt h ep u r p o s eo fu s i n gs t r e s sf i l e da d e q u a t e l y ,d i s t r i b u t i o np r o p e r t yo fs t r e s sf i l e dw a sa n a l y z e d ，a n da no b j e c tf u n c t i o no fg r a p hs i m i l a r i t yw a sc o n s t r u c t e d t h ef em o d e lw a sm o d i f i e dt h r o u g ht h eo p t i m i z a t i o no fo b j e c tf u n c t i o n t h eq u a l i t yt e s to fm o d e li n d i c a t e st h a tt h ep r o p o s e dm o d e lu p d a t i n gm e t h o dh e r ei sm o r ef e a s i b l e k e y w o r d s ：m o d e lu p d a t i n g ；s t r e s sf i e l d ；d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ；t e s t i n gs y s t e mo fp a n o r a m i cp h o t o e l a s t i c i t y ；g r a p hs i m i l a r i t y i v东南大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：捌遗尊一一日期：2 史艺垒! 多i东南大学学位论文使用授权声明东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。研究生签名：辫导而签名：期：矿7 f 了f 第1 章绪论1 1 问题的提出第1 章绪论重大土木工程结构，如大跨桥梁、大跨空间结构、巨型坝体、海洋平台等，它们的服役年限往往长达数十年甚至上百年。在这么长的时间内，由于环境侵蚀、材料老化、交变荷载等各种因素将不可避免地导致结构的损伤积累和抗力减弱，从而降低结构的承载能力、甚至引发灾难性事故【l j 。随着计算机技术、有限元模拟技术、信号采集和数据传输等技术的发展，以服役结构的状态评估为目的的健康监测系统研究已经成为土木工程学界的研究热点之一。结构健康监测是集动态监测、系统辨识和状态评估于一体的综合系统，通常是对大型复杂结构在外界各种激励下的响应进行监测，进而利用监测信息结合状态评估理论对结构进行健康诊断，分析结构的损伤状况，最后对结构状态做出评估。该系统中涉及的关键技术主要包括三个方面( 见图1 1 ) ：( 1 ) 传感技术；( 2 ) 结构建模与诊断；( 3 ) 系统集成与应用。其中第二部分“结构建模与诊断”主要包括结构基准有限元模型的建立和修正以及损伤识别技术，是结构健康检测的核心【2 】。数据采集与数i 损伤与定位：i i 损伤删坌士+处理子系统据i 一1个l 传感器管-毳足i 子系统理1 - !i 腽丑y 1 防卜修蒂耄数据传输子越刑修雨l7 l 一一系伏矧ii。鼋鼋i子系统统ii安全评定馐if ， - nl 一- j1i安全评定；图1 1 健康监测系统示意图准确的健康结构模型提供了结构在健康状态的客观基准，是结构健康监测的先决条件f 3 1 ，因此建立准确模拟结构行为的有限元模型有重要意义。但有限元模型与实际对象相比存在一定误差，如边界条件及连接条件的简化、儿何尺寸和材料本构参数中存在的不确定性因素等h i ，使得依据结构图纸建立的有限元模型与实际对象间存在一定的差别，为了建立可靠的有限元仿真模型，利用结构实测数据对有限元模型进行修正的模型修正技术( m o d e lu p d a t i n g ) 得以迅速发展。、损伤识别是健康监测的核心【5 1 ，而损伤诊断和模型修正在研究目的和实施策略上具有很大的共性，模型修正和损伤识别最终都可以转化为结构参数识别的问题，可以说，模型修正具有损伤识别的潜在作用【6 】，其具体表现为：任何结构都可以看作是由刚度、质量、阻尼矩l东南大学硕士学位论文阵等组成的力学系统，结构一旦出现损伤，结构参数也随之发生改变，从而导致系统的静态参数( 位移、应变等) 及动态参数( 频率、振型等) 发生改变【7 j ，所以，结构特征参数的改变可以视为结构早期损伤的发生。因此，模型修正方法也可用于结构参数反演和系统诊断领域1 8 - 1 2 1 。基准有限元模型的建立是健康监测系统建造过程中的重要工作，如何基于实测响应信息对基准有限元模型实施修正以及进行结构参数反演无疑具有重要意义。有研究指出，结构的损伤在早期是局部现象【l4 1 ，初始损伤往往首先发生在结构热点区域，所引起的响应异常仅限于局部范围，对结构整体影响不大【”】。很多研究1 7 , 1 3 , 1 6 , 1 7 1 也表明，基于整体测点响应的模型修正仅适于识别一定程度以上的损伤，难以识别初始损伤。但初始损伤会对局部应力产生显著影响( 如应力重分布等) ，而应力、应变反映的多是结构的局部力学特性，在结构热点区域中，这些局部力学特性对损伤较敏感【6 】。从建立早期损伤预警机制的角度考虑，对局部热点区域进行响应监测以及实施损伤识别和定位更为重要，具体表现为：1 从响应信息的获取方式来看，监测局部热点区域的响应信息比监测结构整体的响应信息更便捷。对结构整体进行测量时，不论是静力响应还是动力响应测量，均需要大量的传感器和采集设备，由于测试设备数量的限制，往往造成测试自由度不足、测试信息不完备的后果。而对局部热点区域进行测量时，数据采集的经济性和操作性均要高于对结构整体的测量过程；同时由于测量区域规模较小，测量信息的完备性也较高。2 从测量信息的性态上来看，整体测量响应信息在信噪比上要劣于局部测量信息。由于早期损伤往往在局部区域发生，早期损伤一般仅对结构局部区域的刚度等参数产生影响，对远离损伤区域的结构响应影响不显著。同时，对结构整体实施测量时，测点信息受到环境的干扰较大，损伤引起的响应异常有可能被环境噪声的影响所淹灭，这对结构的损伤预警是不利的。而关键局部响应信息测量由于集中在一定的区域，对结构响应异常更为敏感。另一方面，进行局部测量受测量空间变化而造成的环境影响较小，数据的可靠性更高。3 从模型修正的研究热点来看，局部精细模型的修正非常重要。大型土木工程结构服役过程中的损伤劣化是一个包含多物理尺度的过程。理想的有限元模型应该能同时考虑结构整体和局部热点区域的损伤演化过程，反演结构在不同层次不同尺度上的失效机理【7 j ，因此在数值模拟中，建立多尺度模型是很有必要的。目前基于子结构技术和约束方程技术的多尺度建模策略已经有了很大发展，但多尺度模型修正的研究尚且不多【8 j 。由于多尺度模型在结构关键区域建立的是较精细模型，仅以结构整体测量信息为基准来修正局部精细模型尚存在很多凼难，因此从多尺度模型修正的需求来看，基于结构局部响应的模型修正是很有必要的。目前的模型修正技术大多是基于整体响应信息的，虽然修正结果能使数值模拟得到的整2第1 章绪论体响应和实测值相吻合，但局部响应的模拟精度不高。在二些模型修正研究中已经考虑到有限元模型在局部响应计算中和实测值的一致性：美国d r e x e li n t e l l i g e n ti n f r a s t r u c t u r ei n s t i t u t e对c o m m o d o r ej o h nb a r r yb r i d g e ( c b b ) 桥进行了基于局部性态的模型修正研究【l 引，在基于整体测量信息( 模态参数) 修正桥梁结构有限元模型的基础上，以结构局部验算截面上实测应力和计算应力误差最小为目标函数，优化求解相关参数，对模型进行了进一步修正：孙正华【l9 j研究了大跨桥梁结构的多尺度模拟，修正后的有限元模型在局部热点应力上的计算值和实验值吻合程度较好；王春苗【2 0 j 研究了结构多尺度一致逼近模型的多目标多因素同时优化模型修正技术，修正后的有限元模型在静载下的局部应力计算值和实验值一致。这些研究均考虑了有限元模型在局部响应计算上和实测值的一致性，但其修正方法仍主要基于整体测点信息，并大多涉及到二次分析，并未真正利用到实测局部响应：另外，一些研究的目的是准确模拟结构损伤演化、裂纹扩展等复杂劣化过程，并未重点关注初始损伤。在多尺度模拟和损伤预警研究日益重要的背景下，基于局部响应信息的模型修正技术研究具有重要的理论意义。目前这方面的研究尚不多。在复杂结构的响应测量方面也存在一定的问题，其主要表现在测量精度不高和实测数据的完备性较差，这里可以将数据完备性和精度理解为数据的性态模型修正中，这些问题会给修正过程带来很大影响。测试中由于测点布置，技术手段等原因，实测响应( 频率、模态、位移等) 往往是不完备的，当以实际结构的完整响应集合作为修正基准时，可能导致修正结果不唯一1 2 1 】：而数据精度过低则可能使响应变化被误差淹没，从而影响识别效果【3 6 】。m o t t e r s h e a d 、f r i s w e l l l 2 2 1 和李兆霞【3 】等人系统总结了模型修正的误差来源，其中均提到数据的完备性和精度对修正结果的影响。一些综述性文献【4 , 2 3 - 2 6 】在展望模型修正的发展趋势时，也提到如何提高数据性态的问题。模型修正可以看作基于实测数据的分析过程【2 7 j ，可以说，修正结果的好坏相当程度上取决实测数据的处理，数据的完备性及精度是模型修正必不可少的条件1 加j 。数据测试方法按原理不同可以分为点测量方法和场测量方法两类【2 8 i ，点测量方法中一种是常规的电测方法，通过应变测量系统来获取应变信息；另一种是通过基于电、声等原理的各类传感器来获取位移、加速度等响应。这些方法均以结构上选取的离散采样点作为响应信息采集点。点测量方法的测试精度较高，但是在数据完备性上较差，为了达到一定的测试目的，需要辅助各类测点优化布置方案进行【2 9 3 2 1 。但是，测试中数据遗漏问题依然无法避免，局部热点区域上测试数据的遗漏影响更大。因此，基于“点测量”方法的实测数据尚无法满足局部精细模型的修正需求。场测量方法中比较经典的是光弹性法，这类方法可以完整获取光弹构件中的应力场分布情况，数据完备性较好，且具有较强的直观性【2 引，目前已在工程中得到广泛应用【3 3 3 6 1 。但常规光弹性法的精度低于点测量方法，多用于定性分析，同时一些技术瓶颈大大限制了其应用前景【2 8 】i 如何改进现有的光弹性测试方法并拓展应用范围，将其应用到局部响应信息的3东南大学硕士学位论文测量中，是光弹性实验研究中的主要任务之_ 2 8 l 。综上所述，从复杂结构健康监测的需求出发，以建立和发展多尺度模型修正技术的理论要求来看，发展结构关键局部响应信息的可靠测量技术有着重要的意义。本文的工作围绕结构局部响应信息的完备测量方法展开，研究结构局部静力响应信息的直观获取方法和数据处理技术，并尝试依据结构局部响应的“场测量”信息对结构有限元模型进行修正。由于论文工作涉及到模型修正技术和结构实验方法，下面对这两类方法的研究现状进行初步的评述。1 2 模型修正的研究现状理论与实验综合建模已成为工程领域的主流分析方法【4 】有限元模型的精度直接影响到分析结果的准确性和可靠性。然而，有限元模型是在一定的假设和抽象基础上建立的，任何一个有限元分析模型都不能完全反映结构的真实情况，只是在一定程度上尽可能地接近真实结构。f r i s w e l l l 2 2 j 把模型误差概括为三类，即模型结构误差、模型参数误差和模型阶次误差。有限元模型修正技术充分利用结构实验和有限元分析两者的优点，用一定的结构实验所获得的数据对有限元模型进行修正，即利用实测的结构静动力响应信息来修正有限元模型，使得修正后模型计算的静动力响应结果与实测值趋于一致。有限元模型修正技术最早应用于航天领域。1 9 6 5 年，g u y a n l 3 7 】发表了模型缩聚方面的文章，开创了模型修正方面的研究工作。经多年发展，模型修正技术已经由矩阵型修正方法发展到参数型修正方法 4 1 ，i m r e g u n 和v i s s e r t 3 引，m o t t e r s h e a d 和f r i s w e l l t 2 2 1 对已经发展的模型修正方法做了深入评述。下面对模型修正的研究现状做简要介绍。1 2 1 直接修正方法直接修正方法又叫矩阵型修正方法，其基本思想是根据一定的准则和结构动力学关系来修正有限元模型的质量矩阵m 和刚度矩阵k ，使修正后的有限元模型计算的动力响应和实验结果一致3 9 1 。b e r m a n 4 0 1 等人首先提出这类方法，1 9 7 6 年s t e n t s o n 4 1 1 基于模态正交性和最小二乘法提出了矩阵摄动法，c h e n l 4 2 , 4 3 等人又根据摄动理论导出了m 和k 的修正公式。在随后的时间内，k a b e 【4 4 1 、b e r m a n l 4 5 , 4 6 】、b a r u c h 【4 7 4 8 1 等人又提出了各类改进的修正方法，均取得了一定的成果。魏来生【2 6 】，刘东【4 9 】等人全面介绍和比较了矩阵型修正方法。直接修正法虽然直接修正矩阵元素，具有简便快捷的特点，但同样带来很多问题。如b e r m a n 、法1 4 0 】改变了原矩阵的带状性和稀疏性，且物理意义不明确，有时主对角元会出现虚元和负刚度或负质量；k a b e 方法【4 4 j 考虑了各单元的实际连接情况和刚度矩阵的稀疏性，但计算需要的内存容量巨大，耗时较长，且仅能修正刚度矩阵：b a r u c h 法 4 7 , 4 8 1 需要完整的各阶模态，且需对大型矩阵求逆，另外，修正后的刚度矩阵也改变了原模型的连接信息。直接修正方法的主要优点在于直接求解各个矩阵，计算效率较高高，非常适合大型超高自由度结4第1 章绪论构的模型修正。但主要点是修正后的模型刚度和质量矩阵物理意义不明确，丧失了原来的对称性和稀疏性。虽然其中有些算法为满足其中的某项特性，如对称性和稀疏性，进行了改进，但这种改进是以高计算成本和巨量内存为代价的。且此类方法的修正结果难以和设计参数关联，不利于工程应用，因此逐渐被淘汰。1 2 2 设计参数型修正方法设计参数型方法的修正对象是结构的设计参数，如几何参数、材料参数、边界条件等，物理意义明确，可以避免矩阵型方法引起的元素病态问题，因此得到了大力发展。该方法主要是通过设计参数的灵敏度分析，将修正问题转化为优化问题。将理论和实测数据之间的误差作为目标函数，修正选定的有限元模型物理参数使得目标泛函最小化，通过灵敏度分析来优化求解，达到有限元模型修正的目的。参数型模型修正过程一般与参数识别的问题等效，本质上是优化求解反问题1 5 0 】。此方法最要用于动力学模型修正中，按目标参数的不同主要分为基于模态参数的修正方法和基于频响函数的修正方法两类【5 。f o x 和k a p o o r 5 2 】利用正交性条件，通过对模型特征方程求导，首次推导了线性结构特征值和特征矢量关于设计参数的一阶灵敏度计算公式值，随后r o g e r s j ，g a r g ”1 在f o x 工作的基础上进一步推动了基于模态参数阶灵敏度修正方法的发展。基于模态参数的修正方法利用了实测频率，振型等信息。上述研究表明频率的识别精度较高，振型的数据虽然丰富但识别误差较大。目前在这方面的算法研究和应用已经有很多。：，n e l s o n 5 5 1 和j u n k i n s ，o j a l v o 5 6 , 5 7 1 等人分别从差分和数值计算的角度出发，研究了基于特征矢量的一阶灵敏度简化计算公式；s m i t h 和h u t t o n 5 8 l 利用模型修正量的平方和以及模型特征值灵敏度的一阶泰勒展开式与实测值之间残差矢量的加权平方和构造目标函数，利用牛顿迭代法对其优化来求得修正量；f a r h a t 和h e m e z s 9 】利用灵敏度方法分析了有限元模型中质量和刚度误差的位置和来源，并以此为基础研究了基于无约束最小l 2 范数的参数优化问题；c h e n l 4 2 】等研究了这类修正方法在待定参数较多时，方程易亚定的问题。在应用方面，张启伟【6 们、范立础【6 1 1 等基于模态参数对桥梁结构模型进行了识别和修正：张启伟在对香港的k a ps h u im u n 大桥的大量环境激励数据进行模态分析的基础上，对包若干结构参数的影响进行了灵敏度分析，并以约束为优化求解对象对该桥进行了修正：范立础等以虎门大桥缩尺试样的有限元模型为对象，对加劲粱、主缆索、吊杆和桥塔的结构参数进行了灵敏度分析，并将修正中的参数优化问题转换为一个二次规划问题来求解，取得了较好的效果。此外，b r o w n j o h n 6 2 1 、夏品奇1 6 3 1 、郑惠强1 等人均基于灵敏度分析方法对结构进行了动力学模型修正。基于频响函数的修正方法主要是基于两类残差构造的目标函数，该方法回避了模态参数5东南大学硕士学位论文识别的步骤，直接利用频响函数的实测值和计算值进行修正【6 卯。该类方法最早可以追溯到1 9 7 7 年n a t k e 删的研究。该类修正方法的收敛速度较快，但数据完备性和鲁棒性较差。目前在这方面的研究已经有了一些成果：f o s t e r 6 7 1 和l i n k t 6 8 1 利用缩聚手段研究了不完备问题；f r i t z e n t 6 9 1 研究了包含大噪声情况下减小修正误差的问题，提出在方程残差前乘上一个无关矩阵来减小误差；徐张明【7 0 1 在灵敏度分析的基础上提出了一种新的频响函数修正方法；秦仙蓉7 1j 深入研究了基于灵敏度分析的模型修正方法，并提出了基于频响函数残差的修正方法。动力学模型修正技术发展较早，目前已经发展出很多成熟的修正方法，工程应用的案例也较多。在动力数据的获取上，可以利用自然环境下的荷载( 风、移动车辆荷载等) 作为激励源；修正目标的选取也较多( 如频率，振型，模态等) ，便于充分利用测试数据。但缺点也有很多：( 1 ) 动力数据受噪声影响较大；( 2 ) 在测试中存在自由度缺失，漏频等问题，在整体尺度上很难完全反映结构动力特性；( 3 ) 一些动力学参量如模态对局部变换不敏感；( 4 )动力特性的获取对测点的数量和布置情况依赖程度较高，在现场一些复杂的结构上这种依赖性更为明显l 。静力学模型修正方法近年来开始发展起来。静力学模型修正是以静力实验测试值为基准，和已有模型的有限元计算值相比较，分析和判断误差位置和误差性质，对已有模型进行修正，使之能给出较满意的计算结果【3 9 1 。相对于动力参数识别方法，基于静力响应数据的模型修正仅需利用结构的刚度特性，具有独到的优势：( 1 ) 基于单元级别的刚度特性：( 2 )根据识别参数较易确定结构的承载能力；( 3 ) 只需要有限量的测试值：( 4 ) 静力测试简单、快速、经济、且不需要大型复杂设备；( 5 ) 能够用于诊断各种结构材料，如钢材、混凝土、铝材、木材等的损伤；( 6 ) 通过一定时间间隔的测试，能估计单元材料的剩余值，进而预测结构的剩余寿命i l 引。此外，静力测试数据的精度和稳定性更高，抗扰动能力强，非常适合于局部响应数据的测量。相对动力学修正而言静力学模型修正研究尚不多，静力学模型修正仍属设计参数型修正方澍1 3 l ，目前已有工程人员和学者在静力学模型修正和损伤识别方面作了研究。e b a k h t i a r i - n e j a d 、a r a h a i 和a e s f a n d i a r i l 7 2 1 等对利用静力测试数据的有限元模型修正方法的发展进行概述，同时提出了一种通过位移进行损伤识别和模型修正的方法，通过桁架模型的数值计算证明了其有效性，并将这种方法运用于框架模型修正和损伤识别。张启伟7 3 i 、催飞【7 4 】等较早提出了基于静力实验位移与应变测量值的模型修正方法，并应用于损伤识别。邱春图和成万植f 7 5 借助静载实验的实测值修正和确认飞机整体有限元模型，对运用静力测试数据进行有限元模型修正的目标进行了说明，提出了实测数据的可靠性评估和确认方法。李书、冯太华和范绪其7 6 1 基于代数特征值逆问题的理论，提山了一种利用静力实验数6第l 章绪论据修正有限元模型的方法。崔飞和史家钧等针对桥梁健康监测中结构参数识别所需的精度以及算法稳定性，探讨了基于静态应变及位移测量的结构刚度参数评估技术。为了避免出现病态的非线性方程，他们提出综合运用梯度法、g a u s s n e w t o n 法和m o n t e c a r l o 法来解决这一问题。数值模拟实验表明，只要测点布置合理、加载工况足够，基于结构静态响应的参数识别效果非常理想。s a n a y e i 及i m b a r o l 7 8 1 等通过研究认为基于静态应变及位移测量的结构参数识别技术是高效、可靠的。随着模型修正理论的发展，静力学模型修正在结构识别和损伤诊断中的优势也开始得到体现。从数据的完备性来看，探讨静力局部响应信息在模型修正中的应用无疑具有一定意义。1 3 结构实验研究现状在模型修正研究中，模型实验是非常重要的研究手段。结构模型实验不受简化假定的影响，能更实际地反映结构的各种物理现象、规律和量值。相对现场测试，模型实验中的实测数据往往精度较高，一些模型正研究1 6 3 , 6 4 】也表明，修正方法在实验对象有限元模型上的修正效果要比在实际结构有限元模型上要好。因此，模型实验非常适合用于模型修正理论的研究。本文研究工作的对象是是某桁架结构的缩尺试样，实验系统均围绕该试样建立。下面从缩尺试样实验和测试技术两个方面来论述。1 3 1 缩尺试样实验德国学者h 霍斯多尔夫【7 9 】在其著作中对结构模型实验的意义作了精辟论述：“给结构设计人员以科学技术，使他们从结构性能的有限理论知识的束缚中解放出来，并将他的设计活动扩大到靠实际结构的大量尚待探索的领域中去。”模型实验是随着相似理论和量纲分析的诞生而发展起来的【8 0 】。1 8 4 8 年，别尔特兰在大量调研的基础上首先确定相似现象的基本性质，并提出了量纲分析的初步理论，这为相似模型实验的发展奠定了理论基础。早期模型实验主要是通过缩尺试样的破坏性实验来估测实际结构的承载力和动力特性。如：1 7 5 5 年德国格莱伯曼为通过模型实验验证了莱茵河上拟建木桥的可靠性：1 8 2 9 年法国科学家柯西用模型作梁和板的振动实验，初步估测其动力特性。自二十世纪中叶以来，随着计算机技术、材料科学的飞速进步和模型修正理论的发展，模型实验进入了新的发展时期，模型材料、实验技术和实验设备等均有了很大发展。葡萄牙、意大利等国于二十世纪四五十年代率先建立了模型实验室，随后美、日、英、法等国也相继建立实验室进行包括模型修正在内的一系列研究。近年来很多学者以结构缩尺试样为对象，在模型修正研究上取得了一些成果：前面提到的范立础1 6 l l 、夏品奇1 6 3 1 、张启伟删等人的研7东南大学硕士学位论文究均是以缩尺试样为对象；x u 等人8 1 1 以风洞实验中高层建筑缩尺试样为对象进行了模型修正研究；徐丽、易伟建以框架结构缩尺试样为对象进行了模型修正研究。关于这方面的研究还有很多，目前结构模型实验已经成为模型修正研究的重要手段。很多研究中实验设计对修正后的验证效果起着显著影响【2 0 1 。1 3 2 实验测试技术在缩尺试样实验中，常用的测试方法为应变电测法和光弹性方法两类。这两类方法均起步较早，在测试中已经得到成熟运用。本文在综合分析两类测试方法的基础上，基于光弹性原理的设计了一套实验系统，并用于应力场信息的测试，故论述的重点放在光弹性方法上。应变电测法广义应变电测法主要包括电阻应变计测试法、电容应变计测试法和电感应变计测试法等。其中电阻应变计测试法应用最为普遍，因此常将应变电测法特指为电阻应变计测试法。电阻应变测试技术起源于1 9 世纪，是用电阻应变计测定构件的表面应变，再根据应变应力关系确定构件表面应力状态的实验应力分析方法。1 8 5 6 年w 汤姆逊( w t h o m s o n ) 对在金属丝的拉伸实验中发现了应变和电阻变化的函数关系；随后的惠斯特电桥实验使精确测定电阻变化称为可能。1 9 3 8 年，e 西门子( e s i m m o n s ) 和a 鲁奇( a r u g e ) 制出了首批实用型纸基丝绕式电阻应变计；1 9 5 3 年，p 杰克逊( p j a c k s o n ) 利用光刻技术首次制成了箔式应变计。随着微光刻技术和半导体材料压阻效应的发现，超短敏感栅型、半导体型应变计的相继问世，目前已研制了数万种适用于各种环境的应变计。战后至今6 0 余年历史中，电测法在航空航天、大型建筑、机械等领域得到广泛应用，这里不再一一赘述。目前基于声、光、无线射频等技术的传感器已经在响应测试中得到越来越多的应用，但电测法依然被广泛应用。电测法覆盖了大部分材料；不仅适用于室内实验、模型实验，还可在现场对结构和构件进行测量，这些特点是任何一种传感元件所不能比拟的，此外电测法在结构安全监测方面也有广泛的应用前景【2 8 】。电测法有着高精度、高灵敏度的特性，但它的缺点也很明显：电测法的测量效果受操作工艺水平、测试环境的影响较大；贴片工艺的优劣，测试环境中的光、风等因素均会对测试结果产生扰动；其测试往往是针对结构在荷载作用下的整体应力点和局部热点应力点，很难通过测试得到全场的应力分布8 3 】。光弹测试法光弹性测试方法简称光弹法，是一种解决复杂二维和三维空问结构应力分析的实验方法。它利用光学材料记录的有效信息，借助弹性力学中有关的应力分析方法便可以得到受力模型中任意点处在空间各方向的应力分量或主应力的大小和方向，再通过相似原理，把模型8第1 章绪论应力换算到原型结构中去，这样就能解决大量实际结构的内部及表面的应力测量问题，但其测试精度相对电测法要低一些，而且对测试环境的要求较为严苛【2 引。光弹法能形象有效地确定危险截面、裂纹源位置及其最大应力、应力集中系数、全场的主应力方向及其轨迹等参量，对重大工程强度设计的合理选型与校核、力学行为和规律的研究等都有重要的作用和意义。目前在实验中观测复杂三维结构内部的应力分布，几乎只能采用光弹性方法【2 8 , 8 4 , 8 5 】。光弹性法的理论基础来源于光学各向异性晶体的双折射效应。布儒斯特( b r e s w s t e r ) 于1 8 1 6 年首先观察到一束光通过各向异性晶体( 或受应力场作用的各向同性晶体) 后沿主轴方向被分解为相互垂直的两束平面偏振光，这种现象称为双折射现象。诺伊曼( n e u m a n n n )于1 8 4 1 年重新研究了人工双折射现象，提出了解释这种现象的第一种系统理论，给出了主折射率与产生双折射的主应变之间的完整关系；1 8 5 3 年麦克斯韦( m a x w e l l ) 进行深入的研究，进一步给出了主折射率和主应力之间的关系。光弹性方法从理论提出到实践应用前后跨越了百余年，主要是光学材料研发的滞后制约了发展。上世纪五十年代环氧树脂的发现给光弹性法的发展带来了一次飞跃【8 酬。经过多年的发展，基于上述的数学关系发展出了传统的光弹性应力分析方法，按照应用对象大概可以分为二维光弹性方法和三维光弹性方法。典型的二维光弹性方法是光弹贴片法，该方法由法国的m e s n a g e r 于1 9 3 0 年提出【2 8 j 。光弹性贴片法可以获得部件表面全场的应力分布，该方法将传统的光弹性实验扩展用于测量任何结构不透明表面的应力应变，通过观测贴在表面的