数学一轮课件·2008年全品高考复习方案.pps

,第14讲函数的图像及变换,复习目标及教学建议,基础训练,知识要点,双基固化,能力提升,规律总结,复习目标掌握基本初等函数的作图、识图问题；掌握平移变换、对称变法、伸缩变换三种变换法则；会利用函数图象解不等式，判定方程的实根个数等.教学建议本讲的主要内容包括基本初等函数的图象及图象变换的三种变换法则（伸缩变换到复习三角函数时再重点讲评），本讲课重点解决作图、识图、用图三个方面的问题，宜从具体函数到抽象函数，从特殊点的变化看函数图象的整体变换,复习目标及教学建议,2008高考复习方案,基础训练,1观察以下四组图象：（）,C,第14讲函数的图像及变换,以下说法正确的是A图中a1，k1DW2B图中a0，0C图中a1DW2D图中a0,2008高考复习方案,【解析】由基本初等函数的图象，可知选项C正确.,C,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,3以下说法正确的个数是()把f(x)=x2图象向右平移1个单位得到y=(x-1)2图象；把y=ax（a0且a1）图象向上平移1个单位得到y=ax+1（a0且a1）的图象;把y=2x+1图象按向量a=(-1,0)平移得到y=2(x+1)+1图象；把函数y=的图象按向量a=(1,-1)得到函数y=-的图象.,D,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,A1B2C3D4【解析】由平移变换规律易知正确，故选D,3下列四个命题中正确的是()将y=图象关于y轴对称得到y=-的图象；将y=|x|图象关于x轴对称的图象是y=-|x|；将y=2x图象关于y=x对称得到y=log2x图象;设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称，且f(4)=0，则f(-2)=4.,B,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,ABCD【解析】由对称变换规律知四个命题均正确.,4将y=log3(x-1)的图象上所有点横坐标和纵坐标变为原来的2倍，得到的函数对应的解析式为y=2log2(x-1),第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,【解析】利用伸缩变换法则，易得解析式为y=2log2(x-1),5将函数y=2x的图象向左平移一个单位得图象C1，再将C1向上平移一个单位得图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则与C3相应的解析式为()Ay=log2(x+1)+1By=log2(x-1)-1Cy=log2(x-1)+1Dy=log2(x+1)-1,B,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,【小结】平移与对称变换的综合应用.,【解析】与图象C1相应的解析式为y=2x+1，与图象C2相应的解析式为y=2x+1+1，与图象C3相应的函数为y=2x+1+1的反函数，即f-1(x)=log2(x-1)-1，故应选B.,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,6关于x的方程|x-2|=logax(a0且a1)的解的个数是a1，2个，0a1，1个.,【解析】画出y=|x-2|与y=logax的图象如图2-14-2，可以看出，a1两个交点，0a1时，一个交点.,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,知识要点,1熟记一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数图象.2作图：描点法、变换法.（1）描点法作图步骤：确定定义域；化简解析式；确定函数图象的特殊点；讨论函数的性质；描点连线.（2）函数图象变换法则.平移变换：y=f(x)y=f(x)+k.,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,y=f(x)y=f(x)+k.对称变换：y=f(x)y=-f(x).y=f(x)y=f(-x).y=f(x)y=-f(-x).y=f(x)y=f-1(x).,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,伸缩变换：y=f(x)y=f（x）（0）.y=f(x)y=Af(x).3识图：通过对函数图象观察得到函数定义域、值域、奇偶性、单调性、特殊点等.4用图：利用函数的图象可以讨论函数的性质，求最值，确定方程的解的个数，解不等式等形数结合，直观方便.,第14讲函数的图像及变换,伸缩变换：y=f(x)y=f（x）（0）.y=f(x)y=Af(x).3识图：通过对函数图象观察得到函数定义域、值域、奇偶性、单调性、特殊点等.4用图：利用函数的图象可以讨论函数的性质，求最值，确定方程的解的个数，解不等式等形数结合，直观方便.,例1作出下列函数的大致图象：（1）y=log2|x|；（2）y=|log2(x-1)|；（3）y=；（4）y=2+,2008高考复习方案,双基固化,1作函数的图象,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,【解析】（1）y=log2xy=log2|x|，图象如图2-14-3(a)（2）y=log2xy=log2(x-1)y=|log2(x-1)|，图象如图2-14-3(b)（3）y=,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,图象如图2-14-3(c)（4）y=y=图象如图2-14-3(d),第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,【小结】能熟练应用三种图象变换作函数的大致图象.,第14讲函数的图像及变换,例2水滴进玻璃容器，如图2-14-4所示（设单位时间内进水量相同），那么水的高度是如何随时间变化的，请填上匹配的图象与容器.图2-14-4,2008高考复习方案,2识图问题,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,图2-14-5,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,【解析】图A和B的水面上升是匀速的，且A上升得快，因此A（3）、B（2），图C的水面开始是缓慢上升，后来上升得快，而D的水面是开始快，中间慢，后来加快，故C（4），D（1）.,【答案】A（3）B（2）C（4）D（1）,A（）B（）C（）D（）,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,【小结】识图问题，常从图形特殊点或曲线的变化趋势入手，有时也可以直接求函数的解析式（曲线的方程），再作图比较.,第14讲函数的图像及变换,例3已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图2-14-6所示，则()Ab(-,0)Bb(0,1)Cb(1,2)Db(2,+)图2-14-6,2008高考复习方案,3用图问题,A,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,【分析】由图象过特殊点的特征，可得以下式子：（1）f(0)=0，即d=0；（2）f(1)=0，即a+b+c=0；（3）f(2)=0，即8a+4b+2c=0；（4）f(x)=ax3+bx2+cx=ax(x-1)(x-2)；（5）当x(-,0)(1,2)时，f(x)0，有f(-1)0，即-a+b-c0；（6）当x(0,1)(2,+)时，f(x)0，有f(3)0，得a0.,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,【解析】法一：由（2）、（3）解得b=-3a，又由（6）知a0，b0，故选A.法二：由(2)、(5)得2b0，即b0，故选A.法三：由(4)，比较同次项系数，得b=-3a，又a0，知b0而选A.法四：由(4)，取特殊函数f(x)=x(x-1)(x-2)，得b=-30，而选A.,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,【小结】很多抽象的数量关系，一旦转化为具体的图形问题，解题思路与方法便从图形中直观地显示出来，反之抓住给出图形过特殊点、特殊位置，往往就优化解题方案，有助于快速解题.本题就是从图形的特殊点入手，通过巧妙合理地运用上述式子，即可得到多种简捷的解法.,第14讲函数的图像及变换,例4已知函数f（x）=-（a0，a1）.（1）证明函数y=f(x)的图象关于点（，-）对称；（2）求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值.,2008高考复习方案,能力提升,3用图问题,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,（2）由（1）知有-1-f(x)=f(1-x)，即f(x)+f(1-x)=-1，f(-2)+f(3)=-1，f(-1)+f(2)=-1，f(0)+f(1)=-1，则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=-3.,第14讲函数的图像及变换,2008高考复习方案,D,【小结】通过此题应掌握证明对称问题的基本方法，即证明一个函数图象的对称性，只需证明图象上任意一点关于对称中心（或对称轴）的对称点仍在函数图象上即可.,第14讲函数的图像及变换,1作函数的图象