（光学专业论文）超短脉冲在色散渐减光纤环型镜中传输特性的研究.pdf

摘要 光纤激光技术是非线性光纤光学的重要研究领域，由该技术实现的 高质量超短光脉冲光源是未来超长距离、超大容量光通信系统的关键 技术之一。虽然色散渐减光纤中高阶孤子非绝热压缩可以得到皮秒或 亚皮短秒脉冲，但是利用这种光纤压缩技术获得的脉冲往往伴有较宽 的基座。带有基座的脉冲在高码率光通信系统中传输时会导致相邻脉 冲之间的干扰。利用非线性光纤环型镜的孤子整形可以实现消基座作 用，而且可以对超短脉冲进一步压缩。另外，非线性光纤环型镜作为 等效快速饱和吸收体，在光纤激光器，尤其是在掺铒光纤激光器中广 泛应用于被动锁模技术中。本论文研究了利用色散渐减变光纤构成的 非线性环型镜( d d f n o l m ) 获得的超短脉冲特性，对不同光纤环长 度的环型镜及不同输入功率得到的压缩脉冲进行了特性分析。在此基 础上，提出了一种新的非线性光纤环型镜，研究了新型非线性光纤环 型镜的开关特性以及超短光脉冲在其中的传输特性，获得了一些有意 义的研究结果。 论文共分五章： 第一章：介绍非线性光纤环型镜的基本结构，总结非线性光纤环 型镜的广泛应用，以及它的研究进展。 第二章：分析了非线性光纤环型镜的工作原理，包括脉冲在光纤 中的传输理论，耦合器的工作原理，光纤环的开关效应，及计算方法。 第三章：在前面研究的基础上，提出新的光纤环结构。在多种方 案中，找出最佳的结构。新的光纤环型镜由色散渐减光纤和常规光纤 构成，用该结构的光纤环型镜对脉冲进行压缩，可以得到无基座，啁 啾小，压缩园予大的超短脉冲，输出的超短脉冲能在常规必纤中稳定 传输。与d d f n o l m 进行比较，新的光纤环型镜使用的光纤更短，获 得的压缩因子更大。 第四章：主要研究了飞秒脉冲在色散渐减光纤环型镜中的传输特 性。由于受到拉曼自频移的影响，输出脉冲中心发生了漂移，和输入 脉冲比较有时间延迟。三阶色散对输出脉冲的时间延迟有影响，负三 阶色散相对正三阶色散，更有利于抑制时间延迟。同时具有负三阶色 散的光纤环型镜在脉冲的压缩因子、峰值功率及光纤环的透射率等方 面都要优于具有正三阶色散的光纤环型镜。对于d d f - n o l m ，负三阶 色散对脉冲的压缩是更有利的。 第五章：工作总结和展望。 关键字：非线性光学、非线性光纤光学、非线性光纤环型镜、色散渐 减光纤 a b s t r a c t t h es t u d yo ff i b e rl a s e ri sav e r yi m p o r t a n ta r e af o rt h en o n l i n e a r o p t i c a lr e s e a r c h ，w h i c hi sr e g a r d e da so n eo f t h ek e yt e c h n o l o g i e sf o rt h e g e n e r a t i o no fh i g hq u a l i t yu l t r a s h o r to p t i c a lp u l s et h a ti s n e e d e df o rt h e m o d e r nl o n gd i s t a n c e ，u l t r a - h i g hb i tr a t eo p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s a l t h o u g hi t i s p o s s i b l e t oo b t a i np i c o s e c o n do rs u b - p i c o s e c o n do p t i c a l p u l s ei n ad i s p e r s i o nd e c r e a s i n gf i b e rb ya d i a b a t i cs o l i t o nc o m p r e s s i o n ， t h eo u t p u tp u l s ei sn o ts a t i s f y i n gd u et ot h ew i d ep e d e s t a la c c o m p a n i e d w i t ht h ep u l s e t h ep e d e s t a li sh a r m f u lb e c a u s ei t c a nl e a dt oc r o s st a l k b e t w e e np u l s e si nac o m m u n i c a t i o ns y s t e m h o w e v e r ，n o n l i n e a ro p t i c a l l o o pm i r r o r ( n o l m ) c a n b eu s e dt os u p p r e s st h a tp e d e s t a la n dc o m p r e s s p u l s e sm o r ep r o p e r l y m o r e o v e r ，n o l m ，w h i c h c a nb eu s e da sas a t u r a b l e a b s o r b e r ，h a sm a n yi m p o r t a n ta p p l i c a t i o n s o f p a s s i v e m o d el o c k t e c h n o l o g i e si no p t i c a lf i b e rl a s e r s ，e s p e c i a l l yi ne r d r o p p e df i b e rl a s e r s i nt h i st h e s i s ，n o l mc o n s t r u c t e db yd i s p e r s i o nd e c r e a s i n gf i b e r ( d d f - n o l m ) i ss t u d i e d t h ep r o p a g a t i o np r o p e r t i e s o ft h e o p t i c a lp u l s e i n d d f n o l ma r ed i s c u s s e dd e t a i l e d l y ，i n c l u d i n gt h ep u l s ee v o l u t i o ni nt h e f i b e rl o o pm i r r o r ，t h ec o m p r e s s i o nf a c t o r s ，t h ep e d e s t a le n e r g ya n dt h e p e a kp o w e ro f t h eo u t p u tp u l s e an e wt y p eo fn o l m i sa l s op r e s e n t e d t h a tc o n s t r u c t e db yas e g m e n to fc o n v e n t i o n a ls i n g ! em o d ef i b e ra n da s e g m e n to fd i s p e r s i o nd e c r e a s i n gf i b e r t h eo p t i c a ls w i t c h i n gp r o p e r t i e s a n dt h ep r o p a g a t i o n so fo p t i c a lp u l s e si nt h i sn e w n o l ma r ea l s os t u d i e d s o m eu s e f u lc o n c l u s i o n sa r ea c h i e v e d t h et h e s i sc o n s i s t so f5c h a p t e r s ： c h a p t e r 1 ：s h o w s t h eb a s i cs t r u c t u r eo fn o l m ，p r e s e n t st h e a p p l i c a t i o n sa n dt h er e s e a r c hh i s t o r yo f t h en o l m c h a p t e r2 ：a n a l y z e st h e m e c h a n i s m so ft h en o l m ，i n c l u d i n gt h e p r o p a g a t i o ne q u a t i o n s o fo p t i c a l p u l s ei n f i b e r sa n dt h em e c h a n i s mo f o p t i c a lc o u p l e ra n dt h eo p t i c a ls w i t c h c h a p t e r3 ：p r o p o s e st h en e wt y p eo fn o l mb a s e do nt h ep r e v i o u s s t u d i e sa n df i n d so u tt h e o p t i m a l s t r u c t u r eo ft h er e wn o l mf r o m s e v e r a l s c h e m e s ，w h i c h i s e o n s t r u c t e d b y a s e g m e n t o f d i s p e r s i o n d e c r e a s i n gf i b e ra n das e g m e n to fc o n v e n t i o n a ls i n g l em o d ef i b e r f r o m t h i sn e w t y p eo fn o l m ，ac o m p r e s s e dp u l s ew i t h o u tp e d e s t a la n dn e a r l y a l l c h i r p e d ，w h i c h c a n p r o p a g a t e ds t a b l y i nac o n v e n t i o n a l f i b e r ，i s o b t a i n e d i n c o m p a r i s o n w i t ht h et r a d i t i o n a l d d f n o l m ，t h eo u t p u t p u l s eh a sh i g h e rc o m p r e s s i o nf a c t o rw i t hs h o r t e rf i b e rl e n g t h c h a p t e r 4 ：s t u d i e st h e p r o p a g a t i o n o ff e m t o s e c o n d p u l s e i na d d f n o l m t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e r ee x i s t sat i m ed e l a yb e t w e e n i n p u tp u l s ea n dt h eo u t p u tp u l s ei n d d f n o l md u et ot h es t i m u l a t e d r o m a ns c a t t e r i n g ( s r s ) e f f e c t s m o r e o v e r ，i ti ss h o w nt h a tt h et h i r d o r d e rd i s p e r s i o no ft h ed d ff i b e rc o n t r i b u t e sal o tt ot h et i m ed e l a ya n d t h a tt h en e g a t i v et h i r do r d e rd i s p e r s i o ni sm o r ef a v o r a b l et h a np o s i t i v e o n ei n d e p r e s s i n g t h i st i m e d e l a y a n di n g e t t i n gh i g h e rc o m p r e s s i o n f a c t o r ，h i g h e rp e a kp o w e ro ft h ep u l s ea n dh i g h e rt r a n s m i s s i o nr a t i o i n s h o r t ，n e g a t i v et h i r do r d e rd i s p e r s i o ni sb e t t e rt h a np o s i t i v eo n ef o rp u l s e c o m p r e s s i o ni nd d f n o l m c h a p t e r5 ：d r a w st h ec o n c l u s i o na n dm a k e ss o m ep r o s p e c t i v ev i e w s k e y w o r d s ：n o n l i n e a r o p t i c s ；n o n l i n e a r f i b e r o p t i c s ；n o n l i n e a r o p t i c a ll o o pm i r r o r ；d i s p e r s i o nd e c r e a s i n gf i b e r 华南师范大学硕士学位论文答辩合格证明 学位中请人垄照向本学位论文答辩委员会提交 题为盘焦监哇叠纽逝盛盘鳋趁蝴蜓础籁十论文， 经答辩委员会审议，本论文答辩合格，特此证明。 学位论文答辩委员会委员( 签名) 主席：涩垒缝 委员： 盔丝生 豸塞域 论文指导菩师( 签名) ： 主墓塞亟 孵年j ，j 弓川t 第章前言 第一章前言 随着人们对信息需求量的不断增长，高码率、大容量成为了通信 系统发展的必然趋势。然而由于受电子瓶颈效应的影响，许多电子器 件都无法适应通信系统发展的趋势，所以无源光器件引发了人们极大 的兴趣。非线性光纤环型镜( 简称n o l m ) 就是其中一种，它结构简 单，用途广泛，是近年来的研究热点。本文以由色散渐减光纤构成的 非线性光纤环形镜( 简称d d f n o l m ) 为基础，研究了该种器件的开 关特性，及脉冲在d d f n o l m 中的传输特性。 1 i 非线性光纤环型镜的构造 1 9 8 8 年n j d o r a n 第一次提出n o l m 的结构，将耦合器一端的光纤 连接起来就成了一个简单的n o l m 。图1 1 给出了n o l m 的示意图： p o r t l p 0 1 12 图i 1n o l m 的结构示意图 图中的耦合器是四端1 ：3 器件，它的功能是将光场分为相干的两部份， 这两部份光在光纤环内相向传输，传输一周之后重新回到耦合器，根 据传输过程中产生的两光场之间的相位差，在耦合器内发生干涉，透 射脉冲由p o r t 2 输出，反射脉冲由p o r t l 输出。使用不同耦合系数的 耦合器和不同结构的光纤，或在光纤环内加入附加器件等，可以构成 不同类型的n o l m 。 第一章前言 1 2 非线性光纤环型镜的性能与应用 非线性光纤环型镜，结构简单，响应速度快，广泛应用于通信领 域，主要体现在以下几个方面。 1 2 1 光开关 考虑在p o r t l 输入连续光或准连续光，如果耦合器的耦合系数不 等于o 5 时，相向传输的两光场的能量不相等，传输一周后，产生的 相移不同，在耦合器内发生干涉，将有部份能量被反射，部份被透射。 透射的比率取决于光纤的长度和耦合器的耦合系数”。图1 2 给出了 不同耦合系数下，透射功率随输入功率的变化情况。 图1 2不同耦合系数下透射功率随输入功率的变化 从图中我们可以看出周期性的低功率反射，高功率透射的开关效应。 当耦合系数越小时，n o l m 开关的阈值功率越小。在实际应用中通常 仪用第一个透射峰作为开光，因为此时需要的功率最低。 当耦合器的耦合系数为0 5 时，若光纤环中无其它破坏平衡的器 件，那么n o l m 是完全对称的，两光场相向传输后，由于产生的相移是 相同的，在耦合器里干涉后，能量全部被反射，这时n o l m 相当于一个 第一章前言 全反射镜。若在环内靠近耦合器的某端加入放大器或衰减器，或使用 色散不平衡的光纡等等，这样n o l m 的平衡被破坏，相向传输的光场之 间也将产生相位差，从而实现开光效应。除此之外，还可以在环内加 入控制光，通过交叉相位调制来实现光开关、7 1 。如图1 ，3 所示： 圈1 3 通过交叉相位调制实线n o l m 的开关效应 通过波分复用( w d m ) 耦合器顺时针方向引入控制光脉冲到光纤环路 中，由于交叉相位调制，与控制光同方向传输并在时域上相互重叠的 那部分脉冲信号光将经历更大的非线性相移。这样导致两个方向上脉 冲信号光产生相位差，从而使n o l ) d 输出端有输出，实现了开关操作。 1 2 2 脉冲时域解复用器 在图1 3 中，如果输入的信号是复合的多通道信号，通过调节 n o l m 的参数，可以使在时闯上和控制脉冲相互重叠的那一路目标信 号从通道中解复用下来l 。此时的n o l m 称为时域解复用器，全光 时域信号解复用是高速光纤通信网络的核心技术之一。由于n o l m 具 有对开关功率的要求低、损耗小、复用解复用速率高等突出优点， 并可用于t 比特的系统中，所以n o l m 被当作是目前最有前途的高速 解复用器件之一，且在w d m 系统中也得到了广泛的应用。n o l m 可 将光纤通信系统主信道数十至数百g b i i s 的信号在时域解复用并分 配到若干个次信道，而每次开关所需的控制脉冲能量仅i p j 左右。目 第一章前言 前，n o l m 信号时域解复用器已经走出实验室，步入商业化生产阶段。 1 2 3 脉冲整形 随着通信容量的增加，要求传输的信号脉冲越来越短，但是通常 用高阶孤子效应或利用色散渐减光纤等方法得到的超短脉冲都带有 很大的基座，会严重影响通信系统的质量”“。利用n l o m 高功率透射， 低功率反射的特性，带有基座的脉冲通过n o l m 后，可以消去基座，得 到高品质的脉冲“”3 。同时，n o l m 也可以用于遏制短脉冲演化过程中 所产生的低强度的高阶色散波和拉曼色散波。用n o l m 对脉冲进行整形 具有结构简单、成本低廉的优点，因而广泛应用于光纤通信系统的低 端信号处理领域。 1 2 4 被动锁模光纤激光器 被动锁模光纤激光器通常都具有“8 ”字形状，它由两个对接的 光纤环组成，如图1 4 所示f 2 l ： 图1 4 8 字型光纤激光器的原理图 右边的环型腔由掺杂光纤和波分复用耦合器组成，泵浦波由该耦合 器耦合进右环内以提供增益。由于提供放大的掺杂光纤靠近耦合器， 所以相向传输的光之间存在相位差，当脉冲中心较强部分的相移接近 n 时，这部份能量被透射，而边沿部分能量较小，获得的相移小，而 被反射。反射的光，在左边的环内是逆时针传输，正好与隔离器方向 相反，而被隔离。这样总的效果是输出脉冲比输入脉冲窄，可以得到 第一章前言 短脉冲。偏振控制器用于保证光束偏振方向的一致。被动锁模一个主 要的缺点是输出脉冲串的重复率不稳定，在一个很大的范围内波动而 无法控制。可以在左边的光纤主环上添加一个次光纤环以控制输出脉 冲串的重复率【1 3 】。此外，在输出耦合器旁加一面透镜构成f a b r y p e r o t 谐振腔也可以控制重复率【】。 1 2 5 脉冲缓存 如图1 5 展示了一种w d m 缓冲器系统设计构想l ，埔】。当一个控制 信号被送往用于存放被选波长信道的缓冲信号半导体光放大器s o a ( 15 5 0 n m ) 时，次信道的缓冲信号就能同x p m 作用被调出。一种有效 的w d m 缓冲器系统对于全光数据包交换的实现是必须的技术。为了 增加包交换的容量，这种可不断循环的光纤环缓冲器能够通过循环储 存数据包直到输出端口空闲为止。这种设计的循环型光纤环缓冲器系 统，由经典的非线性光纤环形镜( n o l m ) 和一个反馈环路构成，对 于适当的信号输入脉冲，在合理的控制脉冲调节下，即有理想的输出 信号可以获得。 i 曼l - i 图1 5 研究中的w d m 全光环存系统结构图 1 2 6 脉冲逻辑运算 第一章前言 全光逻辑门是未来光数据处理系统的核心器件之【旧。2 ”，全光波 导逻辑的理论很早就已经提出，但由于存在相位干扰的问题。如图 1 6 是n o l m 全光逻辑异或( x o r ) n 或( x o r ) f 7 的原理图 2 0 1 。 d s p f ：色傲位移熊戮光纤 d m ：双色镜 f r ：法拉第赡转辫 p b s ：儡振分恕器 图1 ，6n o l m 全光逻辑门原理酗 它的核心器件是一个双色保偏熊猫光纤藕合器，耦合器对输入脉冲 ( c ) 和控制脉冲( a 和b ) 的分光比分别为0 5 和l ( 当两波波长不同时 是可以实现的) 。高强度脉冲经过偏振分光器( p b s l ) 后被分成两路强 度相等的两路控制脉冲a 和b ，其输入与否由光闸控制。双色镜( d m ) 对输入信号c 全透射而将控制信号( a 和b ) 全反射。这样，输入信号 c 经过一个4 56 法拉第旋转器和双色镜后被耦合器分成两路相等的 反向传播的信号；而控制脉冲a 和b 被双色镜全反射后直接进入 n o l m 。此外，n o l m 光纤环采用色散位移的熊猫光纤以减少模式双 折射。 当无控制脉冲a 和b 时，由于耦合器的分光比为o ，5 ，输入信号 将被n o l m 全反射。由于输入信号经过两次4 5 。法拉第旋转器偏振 方向旋转了9 0 。，因此再次经过偏振分光器( p b s 2 ) 时将全部从同或 ( x o r ) 端输出，对应逻辑运算：0 ( x o r ) o = l 。当控制脉冲a 和b 第一荜前言 同时输入时，它们分别使与其同向传播的输入信号分量产生n 的 x p m 相移，因而n o l m 还是保持全反射，输入信号全部从同或( x o r ) 端输出，对应逻辑运算：l ( x or ) 1 = 1 。当有一个控制脉冲时，此 控制脉冲使与其同向传播的输入信号分量产生n 的x p m 相移，n o l m 变为全通。输入信号将全部从异或( x o r ) 端输出，对应逻辑运算：1 ( x o r ) 0 = l 。 直到n o l m 出现之后，全光波导逻辑才得到迅速的发展，n o l m 全光逻辑门具有亚皮秒级的响应速度和皮瓦级的低开关功耗的优点。 其缺点是体积较大，不便于集成。当前，n o l m 逻辑门主要应用于超 高速场合，其逻辑开关速度可达1 0 0 g b i t s 以上。 除此之外，n o l m 还应用在波长转换与再生n 2 ”3 、噪声滤波“”3 、 光纤激光陀螺n 们等方面。随羞光纤技术的日益成熟，n o l m 将拥有更广 泛的应用。 1 3 非线性光纤环型镜的研究进展 当n o l h i 完全对称时，它是个全反射镜。为了使它有更广泛的 应用，在n o l m 的发展过程中，都是围绕如何打破n o l m 的对称性来展 开的。 最初n j d o r a n 提出的n o 是由常规光纤和不等比的耦合器构 成的，对于这一种结构，主要是针对它的光开关特性进行研究“27 - 2 9 ， 1 9 8 9 年，k j b 1 0 w 等人，将脉冲入射到由耦合比为5 8 ：4 2 的光纤耦 合器构成的1 0 0 m 长的n o l m 中，观察到明显的开关效应“”。在大部份 的研究工作中，都使用高峰值功率的超短脉冲。因为只有峰值功率足 够商，脉冲中心才能达到开关的域值，通过n o l i ，而脉冲其余部分被 反射。 在前面所述的情形下，由于n o l m 的透射率对功率的依赖性，使脉 弟一章前言 冲产生显著的畸变。如在环内引入光纤放大器能降低n o l m 的，r 关域 值，由于放大器能破坏n o l m 的平衡，因而使用等比的耦合器也能实现 开关效应”1 。1 9 9 0 年，m e f e r m a n n 等人用6 d b 增益的放火器，在 长为3 0 6 m 的光纤环实现了开关效应”。它工作原理是，放大器放置 在靠近耦合器的位置，经耦台器后的脉冲，一个是在进口被放大，另 一个是在出口被放大，所以在输出过程中，两脉冲的强度就不一样， 因而会有相移差，从而实现开关效应。利用放大器或衰减器和色散位 移光纤构成n o l m ，可以用来实现脉冲整形“”1 。1 9 9 9 年，m d p e l h s i 等，利用这种n o l m ，对在色散渐减光纤中压缩的脉冲进行整形，获得 了3 6 3 f s 的输出脉冲。“。 另外也可以通过使用不同色散的多段光纤的级联来构成光纤环 ”“1 ，1 9 9 3 年，a l s t e e l e 使用的光纤环是由两段具有不同色散值 的光纤构成的阳”，1 9 9 7 年，w i l l i a ms w o n g 等利用由单模光纤和色 散位移光纤构成的光纤环，实现开关效应和脉冲滤波”。2 0 0 0 年， 韩明等用色散位移光纤和非平衡色散光纤环型镜获得了1o g h z ，2 p s ， 无基座超短脉冲h ”。 通过色散渐减光纤的非绝热压缩，可以得到超短脉冲，但得到的 压缩脉冲带有很大的基座，严重的影响了脉冲的质量“”川。利用n o l m 高能量透射，低能量反射的开关特性，可以将压缩脉冲的基座消去， 从而得到无基座的超短脉冲。因而由色散渐减光纤构成的n o l m ( d d f - n o l m ) 受到了极大的关注“”。该结构最初是由a l s t e e l 0 等人于1 9 9 6 年提出来的，当时他们仅考虑了，不同色散渐减曲线对 n o l m 的开关特性的影响”。1 9 9 9 年，j l s l i m a 等人研究了孤子和 类孤子在d d f n o l m 中的开关特性及不同色散曲线对开关特性的影响 “。2 0 0 3 年，p k a w a i 等人，利用线性渐减光纤构成的n o l m ，压缩 高阶孤子，得到基座小，传输稳定的类孤子脉冲“8 ”1 。 偏振效应对非线性光纤环型镜的影响，近年来受到了广泛的关注 ”1 。2 0 0 4 年，b i b a r r a - e s c a m i l l a 等人，对用低双折射高双扭曲 光纤和l 4 波片构成的非线性光纤环型镜中脉冲的偏振问题进行了 第一章前言 研究。从理论和实验上，证明了该结构具有明显的开关效应和可调谐 性。同时，输出光场偏振状态不受输入光场能量的影响，是非常稳定 的。 第一章非线性光纤环型镜的理论基础 第二章非线性光纤环型镜的理论基础 非线性光纤环型镜产生超短脉冲是色散渐减光纤非绝热压缩和环 型镜开光效应共同作用的结果，本章将从脉冲在光纤中的传输方程， 耦合器的传输理论，及非线性光纤环型镜的开光效应等几个方面来介 绍它的工作原理。 2 1 脉冲在光纤中的传输方程 光纤是非线性色散介质，光纤中光脉冲的传输满足非线性色散介 质中电磁波的传输理论。通过推导，可以得到光脉冲在光纤中传输的 基本方程2 1 暑柏掣+ 喜履百a 2 a + 竺za=iydtd t 舭 0 2zz 式中 仆矧尻2 矧，。 代表光纤的色散。 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ，：型堕( 2 3 ) 。 c a 盯 、 代表光纤非线性，称为非线性系数，参量如为有效纤芯面积，它的 大小是与纤芯半径、纤芯一包层折射率差等光纤参数密切相关的。在 可见光区，a 盯的经典值范围为1 0 2 0 u r n 2 ，而在1 5 5 a m 波长附近， 其范围为5 0 8 0 删2 。因此，若取：z 3 x 1 0 - 2 0 m 2 w ，根据波长的不 同，y 的取值可在2 3 0 w 。t o n 。的范围变化。c t 反映了光纤的损耗， 对于单模石英光纤，在1 5 5t a n 处的损耗约为0 2 d b k m 。方程( 2 1 ) 第_ 二章j 线性光纤环型镜的理论基矗出 描述了皮秒光脉冲在单模光纤中的传输，通常称之为非线性薛定谔方 程。 方程( 2 1 ) 成功地解释了大量的非线性效应，但它仍然需要改进。 例如它没有包括像s r s 、s b s 那样的受激非弹性散射。当输入的是超短 脉冲时( 脉宽小于1 p s ) ，脉冲的谱宽可与其载频相当，在数学处理 上，方程( 2 1 ) 的推导必须采用非线性极化强度的一般表达形式，利 用微扰理论，并要考虑高阶色散项。经计算可以得到下面描述单模光 纤内脉冲演化的方程1 暑+ r v 监k ! 丝a t k 嘶忙4 + 去刍c h 2 a ) - t r a 筹) 。， 其中通过做变换 t = t z k = t 一7 , z ( 2 5 ) 引入以群速度v 。为移动的参照系。 方程( 2 4 ) 中正比于。1 的项是由包含了非线性极化分量的一阶 导数引起的，它和脉冲沿的自陡和冲击有关，正比于疋的最后一项的 起因与延迟拉曼响应有关，对应于脉冲内拉曼散射诱发的自频移效应 1 。假设琼在载频附近随频率是线性变化的，则瓦与拉曼增益谱 的斜率有关 5 8 j , 其数值通过实验导出：在1 5 5 0 n m 波段处t r = 3 f s 。 2 2 耦合器的传输理论 在非线性光纤环形镜中使用的耦合器是四端口的，光脉冲在其中 传输满足以下传输矩阵扭1 ： ( 州，岛 ( 2 6 ) 其中p 是耦合器的耦合系数，”。、“：分别为端口1 和端口2 的输入脉 、 v 八 两 l j p f ，吖 j 第二章非线姓光纤环型镜的理论基础 冲，t , ，、。是经过耦合器后，分别沿顺时针方向和逆时针方向传输的 脉冲。当光脉冲仅由端1 ：31 输入时，我们可以得到通过耦合器后分别 沿顺时针和逆时针方向传输的脉冲： 叱= “l 尸 ( 2 7 ) “4 = f 侗 ( 2 8 ) 从这我们可以看出，跨过耦台器的脉冲引入了要的相位差。 2 3 非线性光纤环形镜的工作原理 考虑连续光或准连续光e 。从光纤环形镜的一个端口输入，通过 耦合器后，被分成相向传输的两部份e ，、e 。根据方程( 2 7 ) ( 2 8 ) 可得， e 2 堕( 2 9 ) 日= i 4 ( 1 一p ) 置 相向传输的光场在光纤环内传输一周后，产生的非线性相移分别为 ：3 4 2 = 2 玎n 2 ：i e e3411e l l i a x ( z ，。) 庐 其中n 。是非线性折射率系数，l 是光纤环的长度， 为光波波长。两 光场传输一周后变为： e ，= ：- v 历- e , e x p ( i 。p i e l 虹1 2 2 n n 2 l 2 。) e ；4 0 - 刁e e x p p ) l ei ：删2 i l 州汜 = i ( 1 一 。2 2 删2l 五i 两光场之f q 的相移差为： = 九一九= 2 0 2 p ) n n 2 i e 。1 2 叫五 ( 2 12 ) 从( 2 1 2 ) 式可以看出，耦合器的耦合系数、输入光场的能量，光纤 环的长度及光纤的非线性折射率都会对两光场之间的相移差产生影 响。根据公式( 2 6 ) ，可以得出端1 32 输出光场的表达式“1 ： i 1 2 爿置1 2 ( 1 一咧l 一力 1 + c o s 0 一刎i ej 22 t o l 2 l , t , ) ( 2 13 ) 第二章非线性光纤环型镜的理论基础 输出能量和输入能量的比，称为透射率 i = 瞥小z 加刊叶c o s 当耦合器的分束比p = 0 5 时，由输出函数关系式可以看出，从端口2 输出能量为零，透射率t 。= o ，即输入能量全部从输入端t ：31 反射回去， 此时环形镜相当于个全反镜。当耦合器的分束比p 0 5 时，由( 2 1 3 ) 式可以看出，如果满足 2 研z f 巨f 2 五= 胛南 ( 2 1 5 ) 且i l l 为奇数时，输入能量全部输出；m 为偶数时，只有极小的能量输 出，此时从端e 12 输出的能量为 i e o 。1 2 = l e 。1 2 【l 一4 p ( t p ) 1 ( 2 1 6 ) 在实际应用中我们通常取其第一个正半周( m = 1 ) ，因为此时它所需的 输入光功率最小，同时也可以减小其它非线性效应和高阶效应的影 响。 2 4 计算方法 非线性薛定谔方程在通常情况下，没有解析解。为了了解，脉 冲在非线性光纤环形镜中的传输特性，本文利用分布傅立叶方法数值 求解方程( 2 4 ) “3 。先把方程( 2 4 ) 改写成如下形式： _ o a ：+ 对h ( 2 1 7 ) a _ 、 7 式中，西是差分算符，它表示线性介质的色散和吸收：膏是非线性算 符，它决定了脉冲传输过程中光纤的非线性效应。与( 2 4 ) 式相比， 这两个算符可表示为： 西一吾及等丢屈景一i t 2 泛 第二章非线性光纤环型镜的理论基础 瞄y + 上m o 上a 旦a t 卵爿) 1 簪 亿1 9 ) 通常，脉冲在光纤中传输，色散和非线性是同时作用的。本文是利 用对称分布傅立叶方法进行数值模拟，在脉冲传输过程中，我们将 色散和非线性效应分开考虑，得到近似结果。其原理图如下： 只考虑色散 只考虑非线性 z = 0 卜_ n q 图2 1 用于数值模拟的对称分步傅立叶方法示意图 图中所示是一段光纤，它被分成大量得d , n f o j ，脉冲从一个小区间传到另一个 小区间。在长度为h 的间隔内，脉冲在前h 2 和后h 2 中传输时，只受色散和 吸收的影响，在方程( 2 1 8 ) 中齑= o ：而在h 的中线处，仅有非线性作用， 方程( 2 1 9 ) 中b = o 。在计算中线处计算非线性包括了间隔h 内光纤的非线性 效应。对称分步傅立叶方法的数学表达示为： 爿( z 十 ，r ) “e x p ( 兰西) e x p f + 疗c z ，d t e x p ( 兰西) 爿g ，r ) c z z 。， 这是方程( 2 1 7 ) 的近似解，步长h 的选取，对精度的影响较大。若步长取得 足够小。方程( 2 2 0 ) 可以简化为： ( z “丁) “e 印( 尝西 唧) e x p ( 纠心，r ) 亿z ， 第二章非线性光纤环型镜的理沦基础 在傅立叶变换过程中，用i 【i ) 代替方程( 2 1 7 ) 的a a r ，就可以得到频域中算 符西的表达示，d ( i w ) 恰好是傅立叶空间中的一个数，可以直接计算，这诈是 分步傅立叶方法的优越性。通过重复计算就可以得到整段光纤中脉冲的演化情 况了。 第三章新型色散渐减光纤环型镜 第三章新型色散渐减光纤环型镜 3 1 引言 由色散渐减光纤构成的光纤环型镜，能在压缩脉冲的同时，消除 脉冲的基座，从而获得到品质较好的脉冲。但是得到的脉冲的压缩比 较小，且需要的光纤较长”。本章将提出一种新的光纤环结构，它 由色散渐减光纤和常规光纤构成。数值计算结果表明，新的光纤环型 镜能得到无基座的超短脉冲。同色散渐减光纤环型镜比较，新的光纤 环型镜获得的压缩因子更大，所需的光纤更短。 3 2 理论模型 新的光纤环型镜的基本结构如图3 ，1 所示，它由一个5 0 ：5 0 的耦 合器( 对应的耦合系数p = o 5 ) ，一段常规光纤a b 和一段色散渐减光 纤b c 构成。色散值沿顺时针方向减小。 图3 1 新的光纤环型镜的结构示意图 脉冲在光纤环型镜中传输满足方程( 2 4 ) ，考虑到本章在研究过 程中，所使用的输入脉冲均大于j 0 p s ，我们将忽略高阶非线性和三阶 色散的影响，使用简化的方程进行计算一 第三章新型色散灏减光纤环型镜 ，西o a + i i aa 。一譬纂+ ，j a l 2 a = 。 ，+ 一一= ? + r jl=u o z占zo t 。 脉冲在常规光纤中传输时，群速度色散b 。是常数， 中，它是随光纤长度变化的，它满足下面的方程 见( z ) = 政( o ) 鸲( 0 1 i ( 1 万- k ) z ( 3 1 ) 在色散渐减光纤 ( 3 2 ) k = ，( o ) p ：( l ) ( 3 3 ) 其中k 是色散渐减光纤的有效放大率，l 为色散渐减光纤的长度，z 是 脉冲传输距离。在本章中，输入脉冲均为孤子脉冲，其表达式如下 a = 佤s e c 仃) ( 3 4 ) 其中p 。为输入脉冲的峰值功率，它满足关系式 n 2 2 妒。t 2 0 帜( 0 1 ( 3 5 ) 其中n 为孤子阶数，t 。为脉冲宽度，y 为非线性系数，b ：( o ) 为色散渐 减光纤群速色散的初值。脉冲仅e h 端1 ：31 输入，根据第二章的理论基 础我们知道，经过耦合器后。它将分成相向传输的两个脉冲，传输 周以后，重新回到耦合器，在耦合器内发生干涉，在端1 ：32 获得输出 脉冲。为了衡量输出脉冲的质量，还要定义下面两个参数： c = ( 3 6 ) c o m p 髓) ：眩拿剑x l o o( 3 7 ) d 其中f 。为压缩因子，t 。o , p 为压缩后脉冲的脉宽，t f h m 为输入脉冲的脉宽。 p e 表示脉冲的基座能量，e 。为压缩脉冲的总能量，e 。与该脉冲具 有相同峰值功率和脉冲宽度的双曲正割脉冲的能量，它满足下面的方 程 e 。 2 2 i 蔫 ( 38 ) 第三章靳型色散渐减光纤坏型镜 3 3 计算结果 3 3 1 最佳光纤环结构 由图3 ，】可知，光纤环中a b 和b c 段光纤类型不同，组成的结构也 不同，对光脉冲压缩影响会有不同的效果。在研究中，我们提出了三 种环的结构。为了比较，用这三种光纤环压缩峰值功率为0 5 w ，脉 冲宽度为l7 p s 的孤子脉冲。第一种： b 为色散值为正的常规光纤， b c 为色散渐减光纤。其中色散渐减光纤的放大系数为k = 3 ，初值为b 。 ( 0 ) ：一2 0 p sz l k m ，光纤非线性系数均为，25 w 。a n 一，损耗系数均为 口= o 0 4 6 k i n 。我们选取了三个不同的常规光纤的色散值作为比较， 结果如图3 2 ( a ) 所示： 图3 2( a 第一种光纤环结构获得最佳压缩脉冲。实线、虚线、点划线分别 对应常规光纤的色散值为2 0 p s 2 k i n 、8 p s 2 k m 、3 p s 2 k m 。 由图可知，从该结构获得的压缩脉冲均带有很大的旁瓣，且输出功率 较小。其中实线对应常规光纤色散值b 产2 0 p s 2 k m 对，获得的压缩脉 冲。所用常规光纤为1 3 k m ，色散渐减光纤为3 o k m i h ，获得的压缩 因子为1 8 ，基座能量为6 9 。第二种：a b 为色散渐减光纤而b c 为常规 光纤，结果如图3 2 ( b ) 所示： 第三章新型色散渐减光纤环型镜 图3 2( b ) 第二种光纤环结构获得最佳压缩脉冲。实线、虚线、点划线分 别对应常规光纤的色散值为2 0 p s 2 k i n 、8 p s 2 k i n 、3 p s 2 k i n 。 利用该结构获得的压缩脉冲，虽输出功率有所增大，但仍有很大的基 座。其中实线对应常规光纤的色散值8 ：= 一2 0 p s 2 k m 时，获得的压缩 脉冲。其它参数与第一种光纤环所用的参数一致。当常规光纤为 0 8 k m ，色散渐减光纤为2 6 k m 时，脉冲获得最佳压缩，雎缩因子为 1 0 7 ，基座能量为4 4 。 第三种：a b 为常规光纤，b c 为色散渐减光纤，如图1 所示。其 中常规光纤的色散值为b ：= - 2 0 p s2 k m ，其它参数与第一种光纤环所 用的参数一致。当常规光纤的长度为1 5 k m ，色散渐减光纤的长度为 2 2 k m 时，脉冲获得最佳压缩，结果如图3 3 所示，图3 3 ( a ) 给出了 相向传输的脉冲在干涉前的波形图，其中正向传输的脉冲的宽度为 o ，9 1 p s ，包含的基座能量为5 8 6 ；反向传输的脉冲宽度为1 。5 2 p s ， 包含的基座能量为4 2 8 ，两脉冲均被压缩，且包含相当大的基座。 脉冲质量差。 第三章新型色散渐减光纤王 - 型镜 t p s 图3 3 ( a ) 传输一周后，到达耦合器之前两脉冲的形状，实线代表正向传输 图 的脉冲，虚线代表反向传输的脉冲 图3 3 ( b ) 给出了脉冲在耦合器内发生干涉后得到透射脉冲和反射 脉冲，从图中我们可以看出，透射脉冲峰值功率高、脉冲窄、基座能 量小，是我们所需要的输出脉冲。相反，反射脉冲功率低，脉冲被展 宽，脉冲中心发生凹陷。这是因为对应我们所选取的光纤长度，对于 透射脉冲来说，脉冲中心的相位差刚好达到相长的要求，而脉冲两翼 的相位差刚好相消。对于反射脉冲来说正好相反，脉冲中心相消，而 两翼相长。 第三章新型色散渐减光纤环型镜 图3 图3 3 ( c ) 是输入脉冲和输出脉冲的比较图。从图中我们可以看出， 输出脉冲得到了压缩，脉冲宽度为1 2 l p s ，压缩比为1 4 。对比输入 脉冲，峰值功率从o 5 w 提高到2 9 5 w 。 图3 3 ( d ) 输