电大1080《工程数学(本)》国家开放大学历届试题2019年1月(含答案).pdf

试卷代号:1080座位号口 国家开放大学(中央广播电视大学)2018年秋季学期开放本科期末考试 工程数学(本)试题(半开卷) 2019年1月 一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1.设 A，B均为nr货可逆矩阵，则下列等式成立的是(). A. (A斗)一1-=A_-l十l J3.IA十BI=IAI+IBI 巳卜-ZABI=2 n IAIIBI D. (AB) 1 = B -J A 1 2.向量组1l，O，OJ，的=口，2，OJ，的=0，0.3J.的=口，2，3J的秩是(). A.1 .2 C.3 0.4 iLL A 阵 矩 内d ll的特征值为叫tl3A的特征值为( A.0,2 B.0,6 c. 0,0 D.2,6 238 提醒：电大资源网已将该科目2010年到2019年1月的历届试题 整合、汇总、去重复、按字母排版，形成题库，方便大家复习 4.设A，B是两事件，则下列等式中()是不正确的. A. PCAB)=P(A)P(B IA)，其中P(A):;i=O B. P(AB)=P(B)P(A IB)，其中PCB):;i=O C. PCAB)=PCA)PCB)，其中A，B相互独立 D. P(AB)=P(A)P(B)，其中A，B互不相容 5.设Xl，Xz，X.是来自正态总体N(5，1)的样本，则检验假设Ho=5采用统计量 u=( ). A.王一5 -J5 王一5 B. 一一一- 1/J5 c. x-5 - 1/; 王一5 D.一了一 二、填空题每小题3分，共15分 679 6设行列式Ik 0 -41 =0，则k=一一 -1 0 1 r xl+xz=1 7.当=一一一一时，方程组斗有无穷多解. l-XI-Xz=-1 8.若PCA)=O.2,P(B)=O. 3，且A与B互不相容，则P(A+B)= 9.设随机变量X服从二项分布B(n，抖，则ECX)=一一一一一 10.设总体X-NCp.，2) ，且Z未知，用样本假设检验Ho=。时可采用统计量 239 提醒：电大资源网已将该科目2010年到2019年1月的历届试题 整合、汇总、去重复、按字母排版，形成题库，方便大家复习 |得分|评卷人| i 三、计算题每小题16分，共64分 X 求 们叮|叫 d 一。一 口llE归ll 比 一- B 们|川1| 钊 唱l咱inu 咱-A 嘈晶 川-L|L 一- A 中 其 B + 、AAZFF A 程 =方 X 性 知线 已求 -Aq 咱EA咱EA XI-3xZ一2X3-X4 =1 3XI-8xz-4x3 -X4 =0 -2Xl +XZ-4X3+2x4 =1 -xl-2xz-6町+x4=2 的全部解. 13.设X-N口，0.0的，试求:(1)P (X 1. 2); (2)P (0. 7X 1. 1). (已知(0.5)=0.6915，(1) =0.8413，(1. 5) =0.9332，(3)=0.9987) 14.某一批零件重量X-N(p. ，0.04)，随机抽取4个测得重量(单位z千克为 14.7,15.1,14.8,15.2 可否认为这批零件的平均重量为15千克(=0.05)(已知UO.975=1. 96)? 四、证明题本题6分 15.设随机事件A，B相互独立，试证A，B也相互独立. 240 提醒：电大资源网已将该科目2010年到2019年1月的历届试题 整合、汇总、去重复、按字母排版，形成题库，方便大家复习 试卷代号:1080 国家开放大学(中央广播电视大学)2018年秋季学期开放本科期末考试 工程数学(本)试题答案及评分标准(半开卷) (供参考) 一、单项选择题每小题3卦，共15分 l.D 2.C 3. B 4.D 二、填空题每小题3分，共15分 6. 4 7. 1 8. 0.5 9. np 三、计算题(每小题16分，共64分 11.解:X=(l-A)-lB 口一10 1 0创11-1 0 1 0 创口 且(I-A 1) = 11 0 -1 0 1 0110 1一1-1 1创10 11 0 -2 0 0 11 10 1 -2 -1 0到10 口一10 1 0 01口o0 0 2 -1l 阳o1 0 1 -11 10 0 1 0 1 -11 (l-A)-I= 1-1 2 -11 1 0 1 -11 由矩阵乘法得 2019年1月 5.C X -Un 10. t=一一 s/rn 分吁-叫 -u phu ol- -寸 0 0 寸寸 寸 10 12分 X=(l-A)B=lll O o 1 2 :1 ljE; 2 .16分 1 12.解z将方程组的增广矩阵化为阶梯形 1 一3-2 一11 1 -3 一2-1 1 1 -3 一2-1 1 3 一8-4 一1O O 1 2 2 -3 O 1 2 2 -3 一一 一21 一42 1 O 一5-8 O 3 O O 2 10 -12 一1 -2 -6 1 2 O -5 一8 O 3 O O O O O 241 提醒：电大资源网已将该科目2010年到2019年1月的历届试题 整合、汇总、去重复、按字母排版，形成题库，方便大家复习 1 0 0 -15 16 o 1 0 -8 9 -o 0 1 5 -6 o 0 0 0 0 此时齐次方程组化为 Xl =15x( X2 =8x, lX3 = -5x, 令x，=l，得齐次方程组的一个基础解系 X1 =15 8 -5 1 令x，=0，得非齐次方程组的个特解 Xo=16 9 -6 0 由此得原方程组的全部解为 X=XO+kX1 (其中h为任意常数) .12分 .16分 X-1 1. 2-1 _X-1 13.解:(1)P(X1. 2)=P(一一一一一一一)=P(一一一1)=(1)=0.8413 8分 o. 2 -o. 2 -, o. 2 O. 7 -1 X -1 1. 1 -1 X -1 (2)P(0.7X1.1)=P(一一一一一一一一一一)=P(-1.5一一一0.5) O. 2 -O. 2 o. 2 -, - O. 2 =(0.5)+(1.5)一1=0.6915十0.9332-1=0.6247.16分 14.解z零假设Ho=15.由于已知2，故选取样本函数 nU N 丁一叫熙 二 t 叮叮 U组 分 F叫放1=1毛背1=0. 5 已知UO.97S=1.96. .10分 ly aaJ Ldl1Uhihm 故接受零假设，即可以认为这批零件的平均重量为15千克. 四、证明题本题6分 15.证明z因为