（载运工具运用工程专业论文）液压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响研究.pdf

_ _ _ _ 。1 学位论文版权使用授权书 i f l ll li ll l li i i ii ii iiii y 18 9 4 3 3 0 江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致， 允许论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入中国 学位论文全文数据库并向社会提供查询，授权中国学术期刊( 光盘版) 电子杂 志社将本论文编入中国优秀博硕士学位论文全文数据库并向社会提供查询。 论文的公布( 包括刊登) 授权江苏大学研究生处办理。 本学位论文属于不保密口。 学位论文作者躲獗闭橛 z 。7 年易月f7 日 指导教师签名： 加f 1 年 液压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响研究 i n f l u e n c eo fh y d r a u l i cp o w e r s t e e r i n gs y s t e mt oh a n d l i n g a n ds t a b i l i t yo f v e h i c l e 姓 2 0 11 年6 月 摘要 汽车的操纵稳定性是汽车的重要性能之一，它决定了汽车的操控性、行驶安 全性和抗外界干扰能力，而作为改变汽车行驶方向的转向系统与汽车操纵稳定性 关系最为密切。不论是转向系自身的内部结构参数，还是驾驶员作用于转向系的 外部使用参数，均对整车操纵稳定性有着极大的影响，故作者针对应用广泛的液 压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响进行了研究。 首先，本文建立了两种仿真模型：1 、根据液压助力转向系统的数学模型以及 整车三自由度微分方程，应用m a t l a b s i m u l i n k 建立对应的机理仿真模型。2 、根据 实车操纵稳定性试验数据，应用b p 神经网络进行系统辨识，建立了对应的辨识仿 真模型。 其次，基于g b t 6 3 2 3 9 4 汽车操纵稳定性试验方法，对国内某装载液压助 力转向系统的轻型客车进行了实车试验。分析了转向盘转角阶跃试验和蛇行试验 的试验数据，得到汽车横摆角速度、侧向加速度、车身侧倾角和动力缸左右腔压 力等响应曲线。根据q c t 4 8 0 1 9 9 9 汽车操纵稳定性指标限值与评价方法，评价 了该汽车的操纵稳定性。并利用试验数据对两种仿真模型进行了检验，验证了所 建模型的正确性。 最后，在验证了模型正确性的基础上，对其进行仿真分析。在转向盘转角阶 跃输入下，对s i m u l i n k 模型进行不同系统内部结构参数下的仿真，对b p 神经网络 模型进不同系统外部使用参数下的仿真，得到了不同的汽车横摆角速度、侧向加 速度、车身侧倾角、侧倾角速度和液压助力等时域响应。研究了这些参数的变化 对汽车操纵稳定性的影响，分析了决定汽车操纵稳定性优劣的关键因素，提出了 改善汽车操纵稳定性方法。 本文的研究为进一步改进液压助力转向系统的动态特性，提高汽车的操纵稳 定性提供了一定的理论与试验依据。 关键词：液压助力转向系统，操纵稳定性，m a t l a b ，试验，仿真 液压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响研究 江苏大学硕士学位论文 a bs t r a c t h a n d l i n ga n ds t a b i l i t y i so n eo ft h ei m p o r t a n tp e r f o r m a n c e so ft h e v e h i c l e i t s i g n i f i e sv e h i c l e sc o n t r o l l a b i l i t y , s a f e t ya n dr e s i s t i v i t yt ot h ee x t e m a li n t e r f e r e t h e s t e e r i n gs y s t e m sw h i c hc h a n g et h ed r i v ed i r e c t i o no f t h ev e h i c l eh a v ec l o s er e l a t i o n s h i p w i t hv e h i c l e s h a n d l i n ga n ds t a b i l i t y b o t h s t r u c t u r a l p a r a m e t e r sa n do p e r a t i o n p a r a m e t e r ss t r o n g l ya f f e c tv e h i c l e sh a n d l i n ga n ds t a b i l i t y t h i sp a p e rf o c m e so nt h e i n f l u e n c eo fh y d r a u l i cp o w e rs t e e r i n gs y s t e mt oh a n d l i n ga n ds t a b i l i t yo fv e h i c l e 1 t w ok i n d so ft h es i m u l a t i o nm o d e la l eb u i l t ：( 1 ) b a s e do nt h em a t h e m a t i c a l m o d e lo fh p ss y s t e ma n dv e h i c l e ss t a t ee q u a t i o no f3 - d o f , t h em e c h a n i s t i cm o d e li s b u i l tb yu s i n gm a t l a b s i m u l i n k ；( 2 ) b a s e do nt h ev e h i c l e sh a n d l i n ga n ds t a b i l i t yt e s t d a t aa n db pn e u r a ln e t w o r k , t h ei d e n t i f i c a t i o nm o d e li sg i v e n 2 a c c o r d i n gt og b t6 3 2 3 9 4 ，t h et e s to fal i g h tv e h i c l e 谢t 1 1h p ss y s t e mi s p e r f o r m e d t h et e x tp r o c e s s e st h ed a t ao fs t e e r i n gw h e e la n g l es t e pi n p u tt e s ta n dp y l o n c o u r s es l a l o mt e s t ，a n a l y s e st h er e s p o n s eo fy a wr a t e ，l a t e r a la c c e l e r a t i o na n dr o l la n g l e a n ds oo n a c c o r d i n gt oq c t 4 8 0 - 19 9 9 ，t h ea s s e s s m e n to ft h el i g h tv e h i c l e sh a n d l i n g a n ds t a b i l i t yi sg i v e n c o m p a r i n gt h et e s tr e s u l t sa n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h et w o s i m u l a t i o nm o d e l sa lep r o v e dc o r r e c t 3 o nt h eb a s i so ft h et w om o d e l sa l ec o r r e c t ，t h es i m u l a t i o no ft h es t e e r i n gw h e e l s t e pi n p u tt e s ti sp e r f o r m e du n d e rd i f f e r e n ts t r u c t u r a la n do p e r a t i o np a r a m e t e r s t h e r e s p o n s eo fy a wr a t e ，l a t e r a la c c e l e r a t i o n , r o l la n g l e ，r o l lr a t ea n dh y d r a u l i ca s s i s t a n c ei n t i m ed o m a i na l eg i v e n s t u d yt h ei n f l u e n c eo fh y d r a u l i cp o w e rs t e e r i n gs y s t e mt o h a n d l i n ga n ds t a b i l i t yo f v e h i c l eu n d e rt h ec h a n g eo ft h ep a r a m e t e r s t h es i m u l a t i o nr e s u l t sc a np r o v i d et h e o r e t i c a lb a s i sf o rd e s i g n i n gh y d r a u l i cp o w e r s t e e r i n gs y s t e ma n di m p r o v i n gv e h i c l e sh a n d l 迦a n ds t a b i l i t y k e yw o r d s ：h y d r a u l i cp o w e rs t e e r i n g ，h a n d l i n ga n ds t a b i l i t y , m a t l a b ，t e s t ， s i m u l a t i o n i 液压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响研究 i v 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 目录 1 1 汽车转向系统概述。l 1 2 液压助力转向系统工作原理2 1 2 1 液压助力转向系统概述2 1 2 2 典型液压助力转向器的结构2 1 2 3 典型液压助力转向器的工作原理3 1 3 汽车操纵稳定性概述及研究现状5 1 4 本课题的研究背景与主要内容6 第二章建立含液压助力转向系统的整车操纵稳定性模型8 2 1 基于s i m u l i n k 与数学方程的机理仿真模型8 2 1 1数学模型9 2 1 2 仿真模型17 2 1 3 模型中仿真参数的确定2 2 2 2 基于b p 神经网络与试验数据的辨识仿真模型2 4 2 2 1b p 神经网络的层数2 5 2 2 2b p 神经网络的输入层、隐含层和输出层。2 5 2 2 3b p 神经网络的训练集2 6 2 2 4b p 神经网络的训练过程2 6 2 3 本章小结3 0 第三章液压助力转向车辆的操纵稳定性试验与模型验证3 1 3 1试验条件3 1 3 1 1 硬件部分3 2 3 1 2 软件部分3 3 3 1 3 信号的采集3 4 3 2 试验数据处理与分析3 5 3 2 1 转向盘转角阶跃试验3 5 3 2 2 蛇行试验3 9 3 3 验证模型的正确性：4 3 3 3 1 验证s i m u l i n k 机理模型：。4 3 3 3 2 验证b p 神经网络辨识模型4 7 v 液压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响研究 v i 3 4 本章小结51 四章液压助力转向车辆的操纵稳定性仿真分析 4 1不同系统内部结构参数对整车操纵稳定性的影响5 2 4 1 1 不同活塞面积对操纵稳定性的影响5 2 4 1 2 不同扭杆刚度对操纵稳定性的影响5 5 4 1 3 不同小齿轮基圆半径对操纵稳定性的影响5 7 4 1 4 不同转阀供油量对操纵稳定性的影响6 0 4 1 5 不同前悬架侧倾角刚度对操纵稳定性的影响6 2 4 1 6 不同前悬架侧倾角阻尼对操纵稳定性的影响6 5 4 2 不同系统外部使用参数对整车操纵稳定性的影响6 7 4 2 1不同转向盘转角输入速度对操纵稳定性的影响6 8 4 2 2 不同车速对操纵稳定性的影响6 9 4 3 本章小结7 1 五章总结与展望7 3 5 1 总结7 3 5 2 展望7 4 考文献。 读硕士学位期间发表的学术论文。 7 5 7 7 7 8 江苏大学硕士学位论文 1 1 汽车转向系统概述 第一章绪论 汽车在行驶过程中，需要按驾驶员的意志，通过转向盘改变前轮绕主销的转 角来操纵汽车的运动方向【1 1 。汽车的转向系统是用来改变或保持汽车行驶方向的装 置，它由转向控制机构、转向传动装置、转向轮和专用机构组成。汽车的转向性 能是汽车的主要性能之一，它对于确保车辆的安全行驶、减少交通事故以及保护 驾驶员的人身安全、改善驾驶员的工作条件起着重要的作用，而转向系的内部结 构参数以及驾驶员作用于转向系的外部使用参数直接影响到了汽车的转向行驶特 点，故转向系对于整车操纵稳定性至关重要。 由于普通的机械转向系统很难协调轻便性和灵敏性二者之间的矛盾，所以必 须采用助力转向系统。助力转向系统是在机械转向系统的基础上加设一套转向助 力装置而形成的，它是兼用驾驶员操舵力和其他辅助动力为转向力的转向系统。 在正常情况下，汽车转向所需的能量只有小部分由驾驶员提供，而大部分由辅助 动力由转向助力装置提供。为了保证安全，在转向助力装置失效的情况下，助力 转向系统仍应能在驾驶员的操舵力下实现车辆转向r 2 , 3 】。 目前，助力转向系统按照转向能源的不同，主要分为液压助力转向系统( 肿s ) 、 电动液压助力转向系统( e h p s ) 和电动助力转向系统( e p s ) 。 液压助力转向系统( 肿s ) 是利用发动机带动转向油泵工作。当驾驶员转动转 向盘时，液压油流入助力缸的一个腔，而另一腔则有一部分液压油回流。这样两 腔之间产生了压力差，从而产生助力，推动活塞及转向齿条运动。 电动液压助力转向系统( e 肿s ) 是在传统液压系统的基础上增设了电动机而 组成的，它使用电动机代替发动机驱动转向油泵工作。通过电子控制单元( e c u ) 控制电机转速，实现助力可变【4 】。 电动助力转向系统( e p s ) 是由蓄电池提供电力带动电机，用扭矩传感器测出 施加于转向轴的扭矩，根据不同行驶条件通过传送给电动机一个合适的电流以产 生和工况相匹配的转向助力【5 1 。 此外，线控转向系统( s t e e r i n g b y w i r e ，s b w ) 也在国内外讨论和研究之中， 它取消了方向盘与转向轮之间的机械连接，用电能实现全助力转向【6 。但现行标 液压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响研究 准出于可靠性和安全性的考虑，禁止采用全助力转向系统，所以没有出现全助力 转向系统的汽车。 作者认为，电动助力转向系统是未来发展的趋势。但就目前而言，因为液压 助力转向系统由于其部件尺寸小，出力大，助力可靠安全，转向感觉平顺而且能 吸收来自路面的冲击的优点 8 1 ，对于中等功率( 5 0 0 1 0 0 0 w ) 和大功率的伺服机构， 液压方案仍为最佳选择 9 1 。基于上述优点，现今，包括在今后的一段时间内，液压 助力转向系统仍会广泛应用于国内绝大多数商用车及部分乘用车上。因此，现阶 段仍有必要对于液压助力转向系统进行比较系统的研究【l o - 1 2 1 。 1 2 液压助力转向系统工作原理 1 2 1 液压助力转向系统概述 液压助力转向系统按工作方式可分常压式和常流式两种。常压式液压助力转 向系统由于存在储能器，可以使用流量较小的转向液压泵，而且还可以在液压泵 不工作的情况下保持一定的转向助力作用，使汽车可以继续行驶一段距离。而常 流式液压助力转向系统的结构简单，油液泄漏少，消耗功率也较少。目前只有少 数重型汽车( 如法国贝利埃t 2 5 型、美国w 蛆c o l 2 0 c 型等) 采用常压式液压助 力转向系统，绝大多数车辆采用的是常流式液压助力转向系统网。 另外，根据液压助力转向系统中转向控制阀的类型，又可将转向器分为滑阀 式液压助力转向器与转阀式液压助力转向器。滑阀式转向控制阀生产工艺性好， 操纵方便，易于布置；转阀式转向控制阀灵敏度高、工作平稳、密封件少、轴向 尺寸短，结构紧凑，助力特性曲线的设计具有较大的灵活性。目前，转阀式转向 控制阀得到越来越广泛的应用【3 】。 1 2 2 典型液压助力转向器的结构 图1 1 为典型的齿轮齿条转阀式液压助力转向器的结构剖面图【3 1 。扭杆上端通 过销与阀芯上端相连，扭杆下端通过销与小齿轮阀套相连，阀芯上端与转向轴的 末端连在一起。这样，扭杆就成为了转向轴与小齿轮之间的弹性连接，即转向轴 可以通过扭杆带动小齿轮旋转，小齿轮又可以带动齿条运动。来自转向油泵的油 液通过阀芯与阀套之间的间隙，或进入动力缸成为液压助力，或直接从回油口流 回油罐。 2 江苏大学硕士学位论文 ab 图1 1 典型转阀式液压助力转向器剖面图 f i 9 1 1c l a s s i c a lr o t a r yp l u gv a l v e o f l i p ss y s t e m 1 小齿轮2 、7 硝3 阀体4 阀套5 阀芯6 扭杆8 密封圈 p 转阀进油口o 转阀出油口a 、b 转阀通向左、右动力缸的出油口 1 2 3 典型液压助力转向器的工作原理 本论文的研究对象为转阀式齿轮齿条液压助力转向系统，属常流式液压助力 转向系统，下面分三种典型工况简要说明其工作原理。 1 2 3 1 直线行驶工况 图1 2 为汽车直线行驶工况下，转向器阀芯与阀套的相对位置以及油液流向示 意图。汽车直线行驶时转向盘处于中间位置，扭杆没有扭转变形，阀芯与阀套之 间无相对转角位移。来自转向油泵的油液不经过动力缸而直接流回油罐，此时转 向器无助力作用。 123 图1 2 直线行驶工况转向器工作示意图 f i 9 1 2r o t a r yp l u gv a l v e sw o r ki nt r a v e l l i n ga ss t r a i g h t - l i n e 1 扭杆2 阀芯3 阀套4 动力缸 液压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响研究 1 2 3 2 转弯行驶工况 图1 3 为汽车右转弯行驶工况下，转向器阀芯与阀套的相对位置以及油液流向 示意图。转向轴带动阀芯向右转过一个角位移，扭杆上端也随之向右旋转，由于 受到转向阻力，转向齿条和动力缸活塞暂时都不能运动，故转向齿轮暂时还不能 随转向轴转动。这样扭杆的上下两端就产生了相对转角位移，阀芯与阀套之间通 向动力缸左腔的节流面积变大，通向右腔的节流面积变小，左腔油液压力随即升 高，来自转向泵的油液更多地流进动力缸左腔，推动液压缸活塞齿条向右运动。 这样在小齿轮传来的机械力与活塞传来的液压助力的联合作用下，转向车轮开始 向右偏转。 】2 图1 3 转弯行驶工况转向器工作示意图 f i 9 1 3r o t a r yp l u gv a l v e sw o r ki nt r a v e l l i n g 鹊t u r n i n g 1 扭杆2 阀芯3 阀套4 动力缸 一旦转向盘停止转动并维持在某一转角位置保持不变，转向轴及转阀便不再 转动，但活塞齿条在油压差的作用下仍继续右移。此时扭杆的扭转形变减小，阀 芯与转阀套的相对角位移量减小，动力缸左、右两腔油压差减小。减小了的油液 压力差仍作用在活塞齿条上，以克服转向轮的回正力矩，使转向轮的偏转角维持 不动。 车辆的左转弯工况与右转弯工况类似，不再赘述。 1 2 3 3 回正工况 若松开转向盘，扭杆上端将自动转过一定的角度而恢复自由状态，阀芯随转 向轴回复到中位，动力缸停止工作，转向轮在回正力矩作用下自动回正。如果需 要液压加力，驾驶员可以回转转向盘，使液压助力转向装置帮助转向轮回正。 4 江苏大学硕士学位论文 1 3 汽车操纵稳定性概述及研究现状 汽车的操纵稳定性是汽车系统动力学的重要组成部分。汽车操纵稳定性是指 汽车对驾驶员的转向操纵；对弯道行驶时车辆( 通过操作加速和制动踏板而得到) 加速和减速以及对外界扰动的响应【1 3 1 。汽车的操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的 操纵方便程度，而且是决定汽车高速安全行驶的一个主要性能，所以被人称为“高 速车辆的生命线 【l 】。 对于汽车操纵稳定性的研究，至少己经有5 0 年的历史。在2 0 世纪6 0 年代以 前，主要以开环研究为主：将汽车作为一个开环控制系统，求出汽车曲线行驶的 时域响应和频率响应特性，对系统进行稳态和瞬态分析，用横摆角速度频率响应 特性、方向盘转角阶跃输入下的稳态响应、方向盘转角阶跃输入下的瞬态响应、 不足转向特性和过度转向特性等来表征汽车的特性【1 0 l 。按照这种方法研究汽车操 纵稳定性，需要建立精确的汽车动力学模型。1 9 5 6 年，美国康乃尔航空实验室的 w h i t ec o m b ，m i l l i k e n 和s e g e l 发表了“线性二自由度 和“线性三自由度 汽车转 向模型。1 9 6 5 年s e g e l 又提出了“线性四自由度模型，到目前为止己有7 自由 度、1 4 自由度、1 7 自由度乃至更多自由度的汽车数学模型【1 4 , 1 5 】。因为有精确数学 模型，能够得出精确的数字解，这些研究工作对车辆的设计、分析和评价车辆性 能是很有价值的。 目前，计算机的高速发展、对轮胎侧偏特性和空气动力学的深入研究，使得 已经有可能对汽车的动态响应做出相当全面而逼真的仿真，人们提出了自由度越 来越多的数学力学模型，同时也提出了各种评价指标来评价汽车的操纵稳定性。 在采取计算机仿真之前，首先要建立汽车的整车动力学模型。组成汽车动力学系 统的元件有轮胎、悬架、转向系统等，它们都具有非线性特性。因此，所建立的 模型也应该包括这些元件的非线性特性，整车模型应该是多自由度动力学模型。 同时，驾驶员对“操稳性”也有较大的影响，必需建立一套非常逼近实际的 驾驶员模型，将“人一车一路 作为一个闭环系统进行研究【1 6 1 刀。基于这种认识， 一些研究者开始进行驾驶员模型和“驾驶员一汽车”闭环系统的研究【1 8 】。初期， m u r u e r 等人做了不少“飞行员一飞机”闭环控制的研究并推广到汽车上。但是这 些工作有一个基本的缺点，就是忽视了驾驶员的前视作用。而且，系统中不少参 数只能靠大量的统计试验来确定。在建立驾驶员模型时，早期用经典控制理论所 建立起来的模型是p i d 补偿模型、交叉模型，以后又发展了线形预测模型、二阶 s 可见，汽车转向系统的动态特性直接关系到了车辆的转向灵敏性、转向轻便 性和行驶安全性。因此，不论是转向系自身的内部结构参数，还是驾驶员作用于 转向系的外部使用参数，均对整车操纵稳定性有着极大的影响。 现今，液压助力转向系统在提高了转向轻便性的同时，也有一些不足之处， 6 江苏大学硕士学位论文 比如响应滞后、回正性较差和高速时路感不足等。文献2 0 对液压助力转向系统中 的响应滞后现象进行了仿真与试验，指出在快速转向时会出现转向控制阀的响应 滞后和系统的自激振动；文献2 1 建立了转向系统的非线性模型，仿真分析了对整 车动态性能的影响，最后与试验曲线对比有一定的误差，是由于仿真中忽略了左 右转向的差别、转向系统的刚度和摩擦；文献2 2 中作者对转阀式液压助力转器的 非线性助力特性进行了研究；文献2 3 研究了液压助力转向系统中部分结构参数对 齿条位移的动态响应；文献2 4 研究了转向系统特性对操纵性能的影响。由此可见， 国内科研工作者对车辆液压动力转向系统的静态研究已经取得了一定的成果，但 对于其动态特性，尤其是液压助力转向系统结合整车操纵稳定性的动态研究还开 展的不足。 随着交通条件的改善，汽车的行驶速度日益提高，汽车操纵稳定性和行驶安 全性尤为重要。在液压助力转向系统广泛应用的今天，研究影响液压助力转向车 辆的操纵稳定性的关键因素，寻求改善液压助力转向车辆的操纵稳定性的方法， 具有及其重要的意义。 本课题的研究内容主要包括： 1 、分析并建立了含液压助力转向系统的整车操纵稳定性仿真模型，在建模中 应用了机理建模与辨识建模两种方法：基于s i m u l i n k 与数学方程的机理建模、基 于b p 神经网络与试验数据的辨识建模； 2 、针对国内某装配液压助力转向系统的轻型客车进行操纵稳定性试验，分析 实验数据并利用试验数据对两种仿真模型进行检验； 3 、在验证了这两种仿真模型正确性的基础上，在转向盘转角阶跃输入下，对 s i m u l i n k 模型进行不同系统内部结构参数下的仿真，而对b p 神经网络模型则进不 同系统外部使用参数下的仿真，根据仿真结果，分析了影响汽车操纵稳定性优劣 的关键因素，提出了改善汽车操纵稳定性方法。 7 液压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响研究 第二章建立含液压助力转向系统的整车操纵稳定性模型 本文所研究的液压助力转向系统主要由以下几部分组成：转向盘、转向轴、 阀、齿轮齿条转向器、储油罐、油泵、转向横拉杆、转向节臂和车轮组成，如 2 1 所示。 转 转 储 车轮转向节臂 转向横拉杆 动力缸小齿轮 齿条 图2 1 液压助力转向系统结构示意图 f i 9 2 1s k e t c hm a po f l i p ss y s t e m 由此可见，液压助力转向系统由复杂的机械部分与液压部分组成，与整车操 稳定性模型联合并要建立精确的模型比较困难，本章在建立系统模型时作了一 必要的简化与假设，分别使用了两种方法建立了含液压助力转向系统的整车操 稳定性模型：1 、基于s i m u l i n k 与数学方程的机理仿真模型，2 、基于b p 神经网 与试验数据的辨识仿真模型。 1基于sim ui n k 与数学方程的机理仿真模型 在汽车操纵稳定性的研究中，常把汽车作为一个系统，求出其响应，以此来 征汽车的操纵稳定性能。在研究汽车曲线行驶的时域响应时，通常是给转向盘 一个角输入或力输入，进而观察其侧向运动响应。 现阶段，多数汽车动力学模型都是从现有汽车理论知识出发，建立的模型可 在一定程度上对物理实际进行描述。这种方法就是常用的“白箱建模 ，即 模【2 5 2 6 】。机理建模的优点是模型可以直观的表达系统的数学和物理原理， 便的修改系统的内部参数，并容易得出仿真结果。在本节中，作者根据转 数学方程及汽车操纵稳定性微分方程建立了从转向盘转角输入到整车横 8 江苏大学硕士学位论文 度、侧向加速度、车身侧倾角和侧倾角速度输出的s i m u l i n k 模型。 2 1 1 数学模型 2 1 1 1 转向盘到小齿轮的动力学方程 简化后的从转向盘到小齿轮的传动机构如图2 2 所示。 忽略转向盘与转向轴的传动间隙，假设转向轴、扭杆、 小齿轮、阀芯及阀套的转动惯量为o ，由于转向轴与扭杆传 递的转矩相等，故： k l ( 0 0 1 ) = k s ( o l 一0 5 ) ( 2 1 ) 式中：目转向盘转角 毛转向柱刚度 奴扭杆刚度 鼠扭杆上端转角 良小齿轮转角 2 1 1 2 小齿轮、齿条及前轮转角之间的运动方程 ，、曰 图2 2 转向盘到 小齿轮的机构示意图 f i 9 2 2s k e t c hm a p o fs t e e r i n g w h e e lt op i n i o n 图2 3 齿条到车轮的机构示意图 f i 9 2 3s k e t c hm a po f r a c kt ow h e e l 这一部分主要由齿条一活塞、转向横拉杆、转向节和转向轮组成。 对于齿条及与其固结的活塞，作如下简化：活塞与液压缸壁的摩擦力忽略不 计；由于小角度转向时横拉杆与液压缸轴线夹角较小而且变化不大，因此忽略夹 角的影响。齿条及与其固结的活塞受到的力有：经小齿轮传来的沿齿条运动方向 的力、活塞两侧的液压力以及转向横拉杆上的作用力。如下式所示： l j f 。= m c o s t z r + ( p l p 2 ) a 口一，0 ( 2 2 ) 式中：m 。齿条及与其固结的活塞的总质量 x 。齿条位移 p ，p ：动力缸进、出油腔油压 么。活塞的有效工作面积 9 1 0 江苏大学硕士学位论文 式中：级转阀的进油流量 q ( f - 1 , 2 ，3 ，4 ) 流经阀口f 的流量 q 。，q ：动力缸的进、出油流量 4 第f 个阀口的节流面积 p ，第f 个阀口两侧的压力差 p 液压油的密度 c 流量系数 q l 己 图2 4 转阀的等效模型 f i 9 2 4m o d e lo f t o t a r yp l u gv a l v e 由式2 8 可得： q = c a a l 4 2 ( p ，一p 1 ) p q 2 = c d a 2 4 2 ( p ，一p 2 ) p q = c d a 3 4 2 p 2 p q 4 = c d a 4 4 2 p l p 由式2 5 2 7 及式2 9 2 1 2 ，得到： c d a l 4 2 ( p 。一p 1 ) p + c a a 2 4 2 ( p 。一p 2 ) p = q q 彳1 4 2 ( p , 一p 1 ) p 一巴以2 p 1 p = g l c d a 3 4 2 p 2 p c d a 2 4 2 ( p 。- p 2 ) p = 骁2 现如今绝大多数的液压助力转向器中的阀口【2 】都采用短切口形式， 彬，轴向长度为厶，阀芯与阀套的预开间隙结构如图2 5 所示。 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 其宽度为 为便于推导，假设阀芯与阀套之间产生相对转角时，渐开的阀口面积为4 ， 渐闭的阀口面积为以。 液压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响研究 图2 5 短切口阀口结构示意图 f i 9 2 5s k e t c hm a po f v a l v ep o r tw i t hs h o r tc u t t i n ge d g e 当一r 幺一0 5 帜+ w 2 ) r 时，a i = 厶+ 三2 + l 2 r ( 0 1 一岛) ( 2 1 6 ) 当一眠+ w 2 ) r b 0 5 一r 时，a l = 厶+ 厶+ 厶犬 一0 2 ) ( 2 1 7 ) 当一( + w 2 ) r q 一见r 时，a 2 = 厶+ 岛一三：r 一0 2 ) ( 2 1 8 ) 当r b - 0 5 帜+ 哆) r 时，4 = 厶+ 厶- 1 1 r ( o , 一0 2 ) ( 2 1 9 ) 阀的结构一般都是对称的，故：a 1 = a 3 ，4 = a 。 式中：r 阀芯与阀套的配合半径 职中位时阀口预开间隙宽度 厶阀口的轴向长度 彤短切口的宽度 厶短切口的轴向长度 2 1 1 4 液压动力缸的流量连续性方程 在不考虑油液外泄漏及油液可压缩性的情况下，有： q l l = q l 2 = a p 屯+ e ( p l p 2 ) ( 2 2 0 ) 式中：c 。液压缸的内泄漏系数 根据上式、4 = - 4 3 、a 2 = 4 4 、及式2 1 3 2 1 5 ，得到关于a 、p 2 、p ，的方程 组： c d a l4 2 ( p 。一p 1 ) p + c d a 2x 2 ( p ，一p 2 ) p = q ( 2 2 1 ) 巳a l , 2 ( p 。一p 1 ) p c a a 2 4 2 p l p = a p 屯+ c f ( p l p 2 ) ( 2 2 2 ) c a a l x 2 p 2 p c d a 2 , 2 ( p ，一p 2 ) p = a p 膏。+ c i ( p l p 2 ) ( 2 2 3 ) 由于以上方程组中含有根式，求解较繁琐，为此将以上各根式在平衡点( 阀 芯中位) 附近进行线性化【1 4 】： 1 2 江苏大学硕士学位论文 令： 则： m 卯沪而2 乳。+ 矧。p 一p sp l 厄面而 再衰2 石一再丽p l = 六 扫瓦而= 石p ，+ l p 。 根据式2 9 ， 即一：一c d a ：兰盟：正 , 2 以p 柏- p l o ) q pg p “ 同理：互万万= 六p 。 而= 。p 。 、2 ( p ，一p 2 ) p = l p 。+ 兀p 2 将数据代入，得石= - a = 六= 厶= 六= 吒 令k = z 则方程组2 2 1 2 2 3 变形为： q a l k ( p ，一p 1 ) + 巳a 2 k ( p ，一p 2 ) = q c ：a l k ( p ，一p 1 ) 一c d a 2 k p l = a 口量口+ c l ( p l - p 2 ) q 4 印2 一c ：a 2 k ( p 。一p 2 ) = a 口i 口+ c f ( p 1 一p 2 ) 根据方程组2 2 4 2 2 6 ，求得 ( c f + c d 厄4 1 ) q c d k a i a p 莺。 ( e 4 + c 4 + 2 c d 趔1 a 2 ) c d k 。( e + q 捌2 ) q q m 2 a p 叠口 口，= 二一 ( c i 4 + e 4 + 2 q 翩l 彳2 ) q 七 。 【c 二后( 4 + 彳2 ) + 2 c , 】q + ( 彳2 一彳1 ) c ：k a 口戈口 ， = = - - - 二= j ：二 ( g 4 + g 4 + 2 c d k a l a 2 ) c d k 2 1 1 5 线性三自由度车辆模型 具有横摆运动，横向运动，侧倾运动的三自由度车辆微分方程【2 7 】为： ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 1 3 丛9南 1 4 液压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响研究 一： ： i z c b , + l 沙= b k l 8 1 一a k 2 嘎( 2 3 0 ) ( m - m ，) ( 啡+ j o ) u + m 。+ 国，- 一办砂】= 一伍。4 + k ：岛) ( 2 3 1 ) l 矽一m 。+ 矽如一h 2 沙j + 屯4 = 一( d l + d 2 妙一( c l + c 2 弦( 2 3 2 ) 式中：占前轮转角 磊前轮侧偏角 磊后轮侧偏角 q 横摆角速度 一质心侧偏角 沙侧倾角速度 车身侧倾角 c i 前悬架侧倾角刚度 c 2 后悬架侧倾角刚度 d 1 前悬架侧倾角阻尼 d 2 后悬架侧倾角阻尼 聊整车质量 m ，簧载质量 乞车辆绕z 轴的转动惯量 匕簧载质量绕z 、x 两轴的惯性积 乞簧上质量绕过车身质心的纵轴的转动惯量 厅侧倾力臂 口车辆质心至前轴的距离 6 车辆质心至后轴的距离 ”车速 墨前轮侧偏刚度 后轮侧偏刚度 g 重力加速度 因为l + 朋。h 2 = l ，将式2 3 1 2 3 2 化简为： m u b + 矽) 一聊，h 晒= 一伍。4 + k ：最) ( 2 3 3 ) 江苏大学硕士学位论文 l 驴一m 。砌b + 夕) + l 喀= 一( 0 1 + d 2 ) v 一( c 。+ c 2 一所。蛔谚 根据几何关系： 4 = p + a - r 一万一日 如= 一鱼，一e ：庐 式中：e 前悬架侧倾转向系数 岛后悬架侧倾转向系数 将式2 3 5 与2 3 6 代入式2 3 3 与2 3 4 ，化简得： 乞匆+ 砧f ，：j 鱼垄! 竺k + 如匿一嘣) 肚如辎- 6 与k 切+ 缸舻 l 甜 m 如+ 劫一办沙：2 r 掣k 一弛+ k 沙+ 地巨+ k 垦眵+ 2 k 艿 、 ， 设向量x = b ，y ，矽r 将方程组2 3 4 、2 3 7 与2 3 8 写成状态方程： 彳寸：b x + c 艿 式中：么= lz0 0m r i 住一ms h u oo l 口0 一m 。h 0 i l 0 o1 - 2 ( i f i o ? + k 2 9 ) u 年皤+ 嵝) 0 曰= p 裟扩删一2 ( k 。i + 矧一国_ )i ，唿办甜 。 一旧+ 马) l 0 01 6 巧k + 口戽k ) 犯5 + k 垦) 蚴暨蝎 o ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) l1 00 0i 式中：。= l 吕三? ：j c 2 4 6 ， l00011 液压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响研究 e = 【o ，0 ，0 ，o r ( 2 4 7 ) 此外，汽车侧向加速度可有下式求得： a j ，= 甜( q + 历 ( 2 4 8 ) 2 1 1 6 齿条位移与前轮转角之间关系的确定 首先通过试验测出转向盘转角钆与自日轮转角万之间的对应关系。 表2 1 转向盘转角( 向左) 与车轮转角的关系 t a b2 1r e l a t i o n s h i pb e t w e e nf r o n tw h e e ls t e e r i n ga n g l ea n ds t e e r i n gw h e e la n g l e ( 1 e m 钆。 01 53 04 56 07 59 01 3 51 8 02 2 52 7 0 3 1 53 6 0 。 0233 54 55 567 51 01 3 1 4 51 6 51 9 。 oo 5l2344 56 591 21 3 51 61 9 吒。 o1 2 522 7 53 7 54 7 55 2 579 51 2 51 41 6 2 51 9 表2 2 转向盘转角( 向右) 与车轮转角的关系 t a b2 2r e l a t i o n s h i pb e t w e 豇lf r o mw h e e ls t e e r i n ga n g l ea n ds t e e r i n gw h e e la n g l e ( r i g h t ) 钆。 o 1 53 0 4 56 07 59 01 3 51 8 02 2 52 7 03 1 53 6 0 。 0o 511 52 533 55 58 51 0 51 2 51 4 51 7 5 6 唧o o0 511 52 52 53 558 5 l l 1 2 51 51 8 屯蝴。 0o 511 52 52 7 52 5 5 2 5 8 5 1 0 7 51 2 51 4 7 51 7 7 5 根据表2 1 与表2 2 ，计算出转向盘转角的左右平均值与车轮转角的平均值， 如下表所不。 表2 3 转向盘转角的左右平均值与车轮转角的平均值的关系 t a b2 3r e l a t i o n s h i pb e t w e e nf r o n tw h e e ls