（机械电子工程专业论文）天线结构优化及软件开发.pdf

摘要 基于可视化的天线结构优化软件是天线结构综合设计平台的重要模块，本文 为基于可视化的天线结构优化设计软件提供高效的、可靠的优化算法及其相应程 序。因此，需要设计优化算法，编制相应的优化程序，建立优化程序与a n s y s 软件的接口，优化程序与优化建模可视化、优化过程可视化的接口。 本文开发了两个优化程序，一种是基于遗传算法的天线结构优化程序，浚程 序使用浮点编码，转轮法选择，单点交叉和均匀变异。遗传算法的优点在于通用 性好，具有鲁棒性；能够在解空间的几个不同区域内搜索最优点，并能够以很高 的概率跳出局部最优解，而收敛于全局最忧解。另一种是基于可行方向法的天线 结构优化程序，用于求解线性或非线性约束最小值优化问题。虽然该程序主要是 面向约束问题的有效求解，但是无约束函数最小化问题也可以被求解，并且 f l e c h e ra n dr e e v e 的共轭方向法也因此而被使用。 这两个程序虽然是针对天线结构的优化问题来编制的，但是也适应于其它的 工程结构优化问题。选择了典型的考题进行了算法及程序验证。在开发基于可视 化的天线结构优化软件中充分考虑了软件的工程实用性。 关键词：结构优化遗传算法可行方向法有限元分析 a b s t r a c t t h e o p t i m i z a t i o n s o f t w a r eo fa n t e n n as t r u c t u r eb a s e do nv i s u a l i z a t i o n t e c h n o l o g yi s a ni m p o r t a n tm o d u l eo ft h es y n t h e t i c a ld e s i g np l a t f o mo fa n t e n n a s t r u c t u r e t h e p a p e r a i m sa t o f f e r i n gh i g h e f f i c i e n t a n dr e l i a b l e o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m sa n dp r a c t i c a lp r o c e d u r e sw h i c ha r eb a s e do nc o r r e s p o n d i n ga l g o r i t h mf o r t h eo p t i m i z a t i o ns o f t w a r eo fa n t e n n as t r u c t u r eb a s e do nv i s u a l i z a t i o nt c c h n e l e g y t h u si ti s n e c e s s a r y t o p r o g r a m m eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s a n d c o r r e s p o n d i n g p r o c e d u r e s t h e i n t e r f a c e s a m o n gp t i m i z a t i o np r o c e d u r e s a n s y s s o r w a r e v i s u a l i z a t i o nb f o p t i m i z a t i o n m o d e l i n ga n dr u n n i n gc o u r s en e e d b es e tu p h lt l l ep a p e r ) t w oo p t i m i z a t i o np r o c e d u r e so ns t r u c t u r eo p t i m i z a t i o no fa n t e n n a a r ed e s i g n e d o n ei sb a s e do ng e n e t i ca l g o r i t h r n ( g m g aa d o p t f l o a t i n g p o i n t c o d i n g , r o u l e t t ew h e e is e l e c t i o n ，o n e p o i n tc r o s s o v e ra n da n i f o l - mm u t a t i o n t h e a d v a n t a g eo fg e n e t i ca l g o r i t h ml i e si ng e n e r a l i t ya n dr o b u s t n e s s g e n e t i ca l g o r i t h m s e a r c h e sa n s w e r si ns e v e e a la r e a so fs o l u t i o ns p a c ea n dc a nj u m po u to ft h eo p t i m u m p o i n to n l o c a ls p a c ea tah i 曲e rp r o b a b i l i t y ，t h eo p t i m u m p o n o n g l o b a ls p ec a i lb e f o u n d t h eo t h e ri sb a s e do nm e t h o do ff e a s i b l ed i r e c t i o n s a l t h o u g ht h ep r o c e d u r e i si n t e n d e dp r i m a r i l yf o re 播c i e n ts o l u t i o no fc o n s t r a i n e dp r o b l e m s u n e o n s t r a i n e d f u n c t i o nm i n i m i z a t i o np r o b l e m sm a ya l s ob es o l v e d 。a n dt h e c o n j u g a t ed i r e c t i o n m e t h o do f f l e t c h e ra n dr e e v e si su s e df o rt h i sp u r p o s e a l t h o i l g ht w op r o c e d u r e sa i ma ts t r u c t u r eo p t i m i z a t i o no fa n t e n n a ，t h e yc a na l s o b ea p p l i e dt oo p t i r n i z a t i o no fo t h c rp r o j e c ts t r u c t u r e s ，a sar e s u l t s i m u l a t i o nr e s u l t so f s e v e r a lt y p i c a le x a m p l e sa r eg i v e nt od e m o n s t r a t eh i g he f f e c t i v e n e s so ft h e p r o p o s e d a l g o r i t h m sa n dc o r r e s p o n d i n gp r o c e d u r e sb a s e d o nv i s u l i z a t i o nt e c h n o l o g y i t sp r o j e c t p r a c t i c a b i l i t yi sf u l l yc o n s i d e r e do nt h ep r o c e s so fp r o g r a m m i n go nt h eo p t i m i z a t i o n s o f t w a r eo f a n t e n n as t r u c t u r eh a s e do nv i s u l i z a t i o nt e c h n o l o g y k e y w o r d ：s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n g e n e t i ca l g o r i t h m m e t h o do ff e a s i b l ed i r e c t i o n sf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查闼和借阅论文：学校可以公布论文的全 部内容或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。( 保密 的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密在垒年解密后适用本授权书。 本人签名：塾墨盔 导师签名： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究背景 天线广泛应用于广播、电视、卫星通信、雷达、射电天文等民用和军事领域。 天线的结构有其共性一例如反射面天线结构一般由反射面、背架、中心体和加强 筋等组成整个天线结构呈现旋转对称性，适合参数化造型。因此，开发针对面天 线设计的实用软件是可行的。 另一方面，通过调查表明，许多企业虽然购买了各种c a d ，c a e 及工程优化 软件，但是实际应用并不理想。首先，这些软件的使用需要一定的专业知识和专 门培训。例如使用a n s y s 软件进行工程有限元分析需要具备一定的结构力学、 弹性力学、材料力学和有限元理论等专业知识，具备矩阵理论和数值分析等数学 知识，一定的计算机应用能力和工程分析经验。进行工程优化则需要掌握有限元 知识、工程优化理论和一定的计算机编程语言。其次，购买这些软件和进行人员 培训需要花费大量的资金，同时丌发周期长。 因此，开发面天线结构综合设计软件具有广阔的应用前景，可以避免面天线 设计中的许多重复性的工作、提高面天线的设计效率、节约设计成本、大大缩短 开发周期，同时也降低了对天线设计人员的专业知识要求。在该可视化软件平台 下，设计者在友好的可视化界面下，利用软件提供的菜单、工具栏和对话框等控 件工具进行功能选择和参数输入，便可完成从建模，工程分析，优化，图纸设计 直至生产制造等全过程。 该论文来源于国防科工委“十五”基础科研项目天线结构综合设计平台。 该项目旨在开发集成面天线c a d 、c a e 和优化于一体的实用软件。基于可视化的 天线结构优化设计模块是该实用软件的一个重要模块。本文为基于可视化的天线 结构优化设计模块提供优化算法和建立在相应算法上的的优化程序及相关接口。 在编制基于可视化的天线结构优化软件之前，有必要简要地回顾一下国内外 优化算法和优化软件的发展情况。 1 2 优化算法概述 工程优化设计问题一般可以表示为数学规划问题，其数学模型为 r a i nf(x)xee “ s t h ( z ) = 0j = 1 , 2 ，m ( 1 1 ) ( 1 - 2 ) 天线结构优化及软件开发 g ，( 爿) s0 ，= m + 1 ，m + 2 ，p( 1 3 ) 其中，设计变量x e ”表示z 为一个h 维向量( x ，而，x 。) ，m 个等式约束数， p m 为不等式约束数。 优化的过程可以描述为：在满足m 个等式约束( 1 2 ) 和p - m 个不等式约束( 1 3 ) 的前提下，不断地调整设计变量x ，最终实现目标函数f ( x ) 的极小化。 在上述优化数学模型中，当不包含任何约束条件时，称为无约束极值问题； 当目标函数及各个约束条件均为设计变量的线性函数时，就构成了线性规划问题。 无约束极值问题和线性规划问题是数学规划的两个重要的特殊类型。它们在理论 上和算法上都相当成熟，不仅在实际中有着广泛的直接应用而且也是解决约束 非线性规划问题的基础。实际上，工程优化设计问题绝大多数属于约束非线性规 划范畴。 求解约束非线性规划的各种数值优化算法的基本思想，都是构造一系列比较 简单的子问题，这一系列子问题的最优解最终逼近原问题的最优解。各种算法之 间的主要区别，就是构造子问题的方法不同，即构造什么样的子问题? 怎样构造 子问题? 根据构造子问题的类型，各种算法大致可以分为三种类型： 1 构造线性规划子问题一容许方向法 这类算法最原始的想法( s l p 序列线性规划法) 是逐次构造线性规划子问题，因 而采用单纯形法求解子问题。对于非线性约束条件，这种算法收敛很慢，甚至于 不能收敛。为了克服s l p 的缺点。陆续提出了许多不同的算法。如：小步梯度法， 投影梯度法，简约梯度法等等。在这些算法中，广义简约梯度法g r g 是最为先进 的一种。 2 构造无约束极值子问题一惩罚函数法 该算法的基本思想是构造无约束极值问题。六十年代，惩罚函数法已趋于成 熟。这种算法将约束条件以惩罚项的形式和目标函数共同构成罚函数，构成无约 束优化子问题。当惩罚因子趋于无穷，子问题的解x f k ) 趋向于原问题的最优解x 。 算法可分为外点罚函数法、内点罚函数法及混合罚函数法。惩罚函数法的特点是 算法简单，容易推广，因而在国内外得n - ：广泛的应用。惩罚函数的缺点是收敛 速度较慢，特别是当罚因子趋于无穷时，构造的罚函数子问题不可避免地发生病 态，收敛发生困难。 3 构造二次规划子问题一序列二次规划法或约束变尺度法 该算法基本上可以分为两大类：序列二次规划法和约束变尺度法。这两类算 法都是将原问题转化为一系列二次规划子问题，以这些子问题的解，构成了本次 迭代步的搜索方向d ( “，沿搜索方向d “) 寻优的结果，最终逼近原问题的最优点，故 都可称为序列二次规划法。两类算法叉都是利用变尺度法近似构造h e s s e 矩阵，以 第一章绪论 建立二次规划子问题，故又可称为约束变尺度法。这两种算法被认为是目前最先 进的非线性规划计算方法。 除了上述三种类型的基本算法以外，八十年代还发展了许多先进的优化技术， 如：确定步长的监控技术和确定起作用约束条件集的单调性分析技术等。这些技 术可以改善各种算法的收敛性质【4 j 。 以上介绍的算法都是传统的优化算法，自1 9 6 0 年以来，一种模拟生物进化过 程的、被称为“进化算法( e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m s ) ”的随机优化技术在解决复杂的 优化难题中显示出了通常优于传统优化算法的性能。目前，进化算法主要包括三 个研究领域：遗传算法、进化规划和进化策略。其中，遗传算法是迄今为止进化 算法中理论最成熟、应用最广泛的一种进化算法。 1 3 国内外优化软件的发展现状 一国外优化软件的发展情况 早期的最优化程序没有单独存在，往往是针对某项问题而特别编制，质量一 般不高。后来，陆续出现了专门的最优化方法程序，这类程序具有一定的共享性， 使广大工程设计人员节约了大量的时间，因而受到了热烈的欢迎。 1 9 7 0 年以来，国外对最优化软件非常重视，研制了一批最优化方法程序。最 优化方法的软件发展非常迅速，这些程序的主要特点在于质量高，可靠性好。这 些优化程序主要以两种形式存在： 1 大型数学软件库的一部分 国外近来研制了许多综合性的大型数据库，库中一般包括部分优化程序。如 美国的i m s l 库，共有5 0 0 多种计算方法程序。这个库包含的优化程序不多，而且 缺乏最重要的约束非线性规划算法程序。又如英国的n a g 库，包含了3 5 个有关 最优化方法的程序，该库在约束非线性规划方面相当薄弱。再如英国的h a p , w e l l 库包含了许多最优化程序，这些程序大都是一些访问学者在h a r w e l l 访问时 编制的，内容比较丰富，算法比较先进，就优化部分而言，h a r w e l l 的水平很 高。另外，美国斯坦福大学国家物理实验室研制的优化程序库n p l 在算法和软件 两个方面都居于先进水平，这个库由一组优化工组者经过长期持续的工作逐渐发 展成功，而且还在不断地更新版本，因而一直保持着领先地位， 2 常用优化方法程序包 这类软件一般都具有很高的软件水平。可靠性好，稳定性好，服务功能完善， 易于学习和使用。由于实际优化问题是非常复杂的，而目前尚未有一种算法能解 决全部各种类型的非线性规划问题，故这些单个的优化方法程序包往往适应于某 些类型的优化问题。 天线结构优化及软件开发 二我国优化软件的发展 我国在优化方法方面的研究工作起步并不迟，但由于各方面的原因，进展缓 慢，目前距离国际先进水平还有差距。另一方面，优化方法在我国各行各业中的 应用还是比较广泛的，优化软件的研制速度还是比较快的。，在钱令希教授的领导 下，大连理工大学优化课题组开发了“多单元、多工况、多约束”的结构优化设 计叻d u 系统，于1 9 8 5 年获国家科技进步三等奖。由华中工学院等高校及研究 单位经过3 年科研攻关，研制的常用优化方法程序库o p b i 的研究于1 9 8 6 年 通过国家鉴定，o b i 是我国第一个大型非线性优化方法程序库，后来又开发了 o p b i i 。这些优化程序和软件为我国推广应用优化技术提供了良好的基础和先进 的手段。 1 4 开发基于可视化的天线结构优化设计软件的必要性 纵观国内外的现有优化软件，虽然种类很多，有些工程优化软件也适用于天 线结构的优化设计，但是距离工程实用性还有一定距离，主要表现在： 1 有限元分析功能不强，通用性差 许多工程优化软件利用自编的有限元分析程序，该有限元分析程序提供的单 元种类少，求解功能弱，有限元前、后处理功能不丰富，其处理的工程结构具有 针对性，而实际的工程结构千变万化，要对这些结构进行有限元分析必须进行功 能扩充，除了软件开发者自己，对于一般用户来说，进行功能扩充是一件困难的 ： 事情。 2 用户不能对优化过程进行控制 在这些优化软件中优化迭代过程是一个黑箱，用户很难对优化进程进行主 动干预，只有当优化结束后，若目标函数不满足要求，必须对优化模型或参数作 了修订后重新进行优化，因而优化效率较低。若用户能在优化迭代过程中进行可 视化观察，根据迭代过程的现场情况决定是否需要进行模型和优化参数修改，如 果需要修改。可以提前结束优化，这样就避免了重复计算，节约了时间。 3 交互性差 这些优化程序一般是先建立优化数据文件，然后运行优化程序，最后检查优 化结果。在整个过程中，人机交互能力差，当数据文件很大时，往往容易出错。 用户也不能对优化过程进行有效的控制。 针对这些不足，我们开发的基于可视化的天线结构优化程序扬长朴短，有效 地克服了这些不足，主要表现在： 】与商用有限元分析软件a n s y s 连接 a n s y s 软件是一个功能强大的通用有限元商用分析软件，拥有丰富和完善的 第一章绪论 单元库、材料模型库和求解器，其前处理模块为一个强大的实体建模和网格划分 工具，通过这个模块用户可以建立各种工程结构的有限元分析模型，通用性非常 好。后处理模块是对计算结果进行处理，可以输出优化需要的节点、单元和其他 有用信息。 2 用户能对优化过程进行监控，从而可以观察和掌握优化动态，进行设计变 量冻结等操作。 3 友好的交互能力 优化建模的可视化使用户可以通过对话框、菜单和工具栏等控件进行参数输 入和功能选择，在参数输入时有参数说明及输入范围，选择功能时有功能提示说 明，因而交互能力强。在优化过程可视化方面也有类似的交互能力。 1 5 本文的主要工作 基于可视化的天线结构优化软件是天线结构综合设计平台的重要模块，本文 为基于可视化的天线结构优化设计模块提供稳定的、可靠的和高效的优化算法及 建立在相应算法上的的优化程序( 本文开发了两个优化程序，即遗传算法g a 和可 行方向法f d m ) ，并实现优化程序与优化前、后处理的接口以及与商用有限元分析 软件a n s y s 的接口，在软件设计过程中充分考虑了程序的通用性，在天线结构优 化设计的工程实用性方面作了深入的探索。完成的主要工作及研究结论可归纳为 以下几个方面： 开发了基于遗传算法的天线结构优化程序g a 。 遗传算法是以达尔文的生物进化论和孟德尔的遗传变异理论为基础发展起来 的一种应用广泛的、健壮的随机搜索优化方法。与传统的优化方法( 例如数学规 划法，准则法，混合法等) 相比，遗传算法不器要求目标函数和约束函数的梯度 信息，却能准确收敛到全局最优解，因而适应性很强，所以在工业工程、经济管理、 交通运输、工业设计等许多领域里获得了广泛的应用。在基本遗传算法的基础上， 增加了工程有限元分析( 通过调用商用有限元分析软件a n s y s 实现) ，提高了该优 化程序的工程实用性。 开发了基于可行方向法的天线结构优化程序f d m f d m 是一种基于可行方向法的天线结构优化程序，用于求解非线性约束优化 问题的最小值，也可求解无约束优化问题的最小值( 基于f l e t c h e r 和r e e v e s 的共 轭方向法) 。如果要求解目标函数的最大值，可以通过最小化该函数的负值函数来 实现。该算法也是建立在工程有限元分析的基础上( 通过调用a n s y s 软件来实现 f e a ) 。 实现了优化程序与优化建模可视化的接口 6 天线结构优化及软件开发 科学可视化是把科学数据转换成可视的、易于理解的图形、图像等信息的方 法。把可视化技术应用于优化建模，通过建立优化程序与建模可视化的接口，用 户可以方便地通过菜单、工具栏和对话框等控件迸行优化建模参数的输入和功能 选择，例如确定设计变量及其归并、确定约束类型和数量、确定优化目标等，快 速地建立优化模型，操作起来简单、方便。 实现了优化程序与优化过程可视化的接口 优化过程的可视化则使得优化迭代过程变得透明可驾驭，建立了优化程序与 优化过程可视化的接口，使用户可以监控优化进度和随时干预优化过程，避免收 敛于局部极小点，能够跳出死循环等，并能根据迭代情况随时修改优化模型。 实现了优化程序与商用有限元分析软件a n s y s 的接口 在基于可视化的天线结构优化设计软件中，工程有限元分析是通过调用商用 有限元分析软件a n s y s 来实现的。因此，如何实现优化程序与a n s y s 软件的接口 是关键。该接口程序使a n s y s 在后台运行，自动执行用a p d l 语言表示的a n s y s 批 处理文件。 选择典型的考题进行了算法和程序验证 这两个基于可视化的优化程序g a 和f d m 虽然都是面向天线结构优化的，但 也适应于求解其它的工程结构优化问题，最后选择典型的考题进行了程序验证， 优化结果是令人满意的。 第二章天线结构优化模型及优化软件流程图 第二章天线结构优化模裂及优化软件流程图 2 1 天线结构优化的数学模型 工程优化设计，包括两个方面的内容：一是将工程实际问题抽象成为优化设 计的数学模型；二是应用最优化数值方法求解这个数学模型。工程优化设计的数 学模型，是设计问题的数学表现形式，反映了设计问题中各主要因素间的内在联 系。 天线结构除了具有一般工程结构的共性，还有其特殊性一天线结构是为实现 其电性能服务的，除了满足应力等性能外，更重要的是要满足电性能的要求。为 了达到天线的最佳设计性能，进行天线结构优化设计是必然的选择。 在天线结构优化设计中，建立天线优化模型是关键的一步。天线结构优化的 设计变量包括尺寸型变量和形状变量。尺寸型变量包括杆截面面积、中心体梁截 面尺寸，反射面厚度等等。形状变量包括某些可交的或可移动的节点坐标设计变 量，例如天线背架结构的下弦节点坐标。目标函数可以是天线结构重量或天线反 射面精度。约束包括单元应力约束、节点位移约束、结构重量或反射面精度约束、 有时还要考虑结构固有频率约束。其优化模型可表示为： f i n dx = k m i n f i x ) = “】 j f g 。( ) = c r c r ? 一1 0 g , 峨、= 6 h 6 ：一1 s 0 g 。( z ) = w w o 1 0 g ，( x ) = 1 一f f o 0 x m i n 墨x j x m “ ( f = 1 , 2 ，坍) ( = 1 , 2 ，) ( - ，= 1 2 ，帕 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 其中x 表示设计向量( 包括n 个设计变量而，x 2 c ，x 。) ；目标函数f i x ) 为反射面 精度，k 表示上弦节点个数，最表示第f 个节点在给定方向的位移：函( 工) 表示第 f 个应力约束函数，共州个应力约束，其中吒和盯? 分别表示第i 个单元应力和单 元容许应力；肌( ) 表示第h 个节点位移约束函数，共z 个位移约束，其中瓯和蜀 分别表示第h 个节点位移和节点位移容许值；g 。( x ) 表示结构重量约束函数，w 和 天线结构优化及软件开发 w o 分别为结构重量和结构重量最大容许值；g ( x ) 表示固有频率约束函数，和 厶分别为结构最低固有频率和最低固有频率容许值：_ ，x 。和x 。分别为第，个 设计变量当前值，下限值及上限值。 同时，为了得到性态变量即单元应力， 有限元静力分析，求解静力方程 k 占= p 节点位移( 阻便求解精度) ，需要进行 ( 2 - 8 ) 其中k 为结构刚阵，占为节点位移向量，p 为结构所受外力向量。 如果考虑频率约束，还要利用有限元分析，求解模态方程 埘+ ( 8 = 0( 2 9 ) 其中肘为结构质量阵，髟为结构刚阵，占为节点位移向量，艿为节点位移的二阶 导数即加速度向量。 给出一组设计变量值，经过有限元分析及数据处理，来求解目标函数和约束 函数值，从而进一步在优化迭代中应用。 一 由上可见，面天线结构的优化数学模型属于约束非线性规划，其目标函数和 性态约束函数是设计变量的隐性复杂函数，是建立在材料力学、弹性力学、结构 力学的基础之上，其目标函数和约束函数的梯度可以通过有限差分法来求解。 2 2 基于可视化的天线结构优化软件流程图 如图2 1 所示为基于可视化的天线结构优化设计模块的流程图。图中细实线 表示操作流程方向。双线表示数据流或信息流方向。该图表示了优化模块与中央 数据库及有限元分析软件之闯的关系，以及用户使用该模块的操作流程。 基于可视化的天线结构优化设计策略与方法，包括优化建模的可视化和优化 过程的可视化两大部分。在可视化的建模环境下，用户可以方便地通过对话框、 下拉式菜单和工具栏进行参数输入和功能选择，快速地建立优化模型( 包括确定 优化目标、设计变量和约束) 。优化过程的可视化使用户能够在交互式的、友好的 可视化界面下，监控和干预优化过程。根据迭代情况随时修改优化模型，使整个 搜索迭代过程变得透明可驾驭。有了基于可视化的天线结构优化设计模块，即使 是初步掌握优化技术的入门者也能够轻松使用该优化程序模块，进行天线结构和 其他工程结构的优化设计。 在该流程图中，本文的工作主要是为基于可视化的天线结构优化软件提供稳 定的、可靠的和鲁棒性的优化程序。该优化程序的优劣直接影响整个优化平台的 性能，因而是该优化软件的核心部分。 第二章天线结构优化模型及优化软件流程图 图2 i 优化模块流程图 天线结构优化及软件开发 第三章优化程序与a n s y s 软件的接口 3 1 引言 优化程序与a n s y s 软件的接口参数是优化设计变量，在优化迭代步中每给出 一组设计变量值，通过调用a n s y s 软件及利用自编的辅助计算程序，求出对应于 当前设计变量值的约束函数值、目标函数值，并进一步利用有限差分法求出目标函 数和约束函数的梯度值信息，如图3 1 所示。 设计变最 优化程序 ?l 莹目 ， 7 a n s y s 软件及相关程序 函数和约束函数值 图3 i 优化程序与a n s y s 软件的接口 3 2 在结构优化中进行有限元分析的必要性 天线结构的优化模型实际上是一个力学模型，进行力学分析的方法有很多种， 但是归纳起来可分为两类：解析法和数值法。由于实际结构物的形状和所受载荷 往往比较复杂，除了少数简单的问题外，用解析法求解是非常嚣难的，所以数值 法已成为不可替代的、广泛应用的方法，并得到不断发展。有限元法( t h ef i m t e e l e m e n tm e t h o d ) 是伴随着电子计算机技术的进步而发展起来的一种数值分析方 法，它的数学逻辑严谨，物理概念清晰，特别是它采用矩阵形式表达基本公式， 便于运用计算机编程运算。有限元法从六十年代发展至今，其范围己由杆件结构 问题扩展到了弹性力学乃至塑性力学问题，由平面问题扩展到空间问题，由静力 学问题扩展到动力学问题、稳定问题，由固体力学问题扩展到流体力学、热力学、 电磁学等问题。有限单元法的应用范围和应用水平得到迅速的拓展和提高，在许 多领域中已成为进行科学研究和工程分析的重要方法和手段。 有限元法的基本思想是将结构物看成由有限个划分的单元组成的整体，以单 元节点的位移或节点力作为基本未知量求解。按照选择基本未知量的不同，可分 为位移法、力法和混合法。位移法选取节点位移为基本未知量，力法选取节点力 第三章优化程序与a n s y s 软件的接口 作为基本未知量，而混合法选取一部分节点位移和一部分节点力作为基本未知量。 天线结构优化的数学模型( 这里指目标函数和约束函数) 是设计变量的隐函 数和非线性函数，用一般的数学方法很难求出，因而需要通过工程有限元法来求 解。进行工程有限元分析的目的是在每一个迭代步，求出对应于当前设计变量的 有限元模型的节点、单元和其他信息，从而进一步求解对应于该组设计变量的目 标函数值、约束函数值、目标函数和约束函数的梯度信息等，在不同的优化算法 中，求解目的略有不同，表现在： 在基于遗传算法的优化算法中，关键是确定适应值函数。由于个体的适应 值必须由优化的数学模型即目标函数和约束函数值来确定。即要建立天线结构的 有限元静力分析模型来求解出单元应力，节点位移和结构重量等；如果天线结构 的固有频率( n a t u r a lf r e q u e n c y ) 作为约束，还要建立模态分析有限元模型来求出最低 固有频率。给定设计变量值，利用有限元静力、模态分析结果数据求出目标函数 和约束函数值，从而进一步求出该个体的适应值。 在基于可行方向法的优化算法中，每一个迭代步中，除了要求对应于当前 设计变量的目标函数和约束函数值外，还要用有限差分法求解当前迭代步的目标 函数和约束函数的梯度信息。 3 3 在优化程序中a n s y s 软件的调用 如何在优化程序中调用a n s y s 软件是开发基于可视化的天线结构优化设计 程序的一个难点。经过深入的探讨和比较，本文找到了一个调用a n s y s 软件的简 单而高效的方法。 在利用f o r t 必l n 语言编制的程序中，通过批处理的方式调用a n s y s 软件， 可以利用m i s c r o s o f t f o r t r a n p o w e r s t a f i o n 应用软件m o d u l e 中的p o r t l i b 库提供的 s y s t e m 函数。主要语句为： u s ep o r t l i b l o g i c a l ( 4 ) r e s u l t 。 s y s t e m ( a n s y s 5 7 一b id ：k & n s y s d a t a k r n p u t t x t 0 d ：u m s y s d a t a o u t p u t t x u ) 其中p o r t l i b 库中的函数发送一个命令给s h e l l ( 命令解释器) ，这和从键盘在命 令行健入的命令功能是一样的。 r e s u l t 是一个4 字节的逻辑性变量。 a n s y s 5 7 是a n s y s 软件5 7 版本的可执行文件a n s y s 5 7 e x e 。 d ：a n s v s d a t 枷n p u t ”( t 指出a n s y s 批处理文件名及文件存放的路径。 d ：k & n s y s d a t a o u t p u t t x t 指出a n s y s 输出文件名及输出文件存放的目 天线结构优化及软件开发 录路径 s y s t e m 函数把命令返回给操作系统，该函数的返回值为s h e l l 命令的执 行状态。如果s y s t e m 函数返回1 ，说明执行出错。 同样，在c 程序中，通过批处理的方式调用a n s y s 软件，利用c + + 的s t d l i b h 库提供的s y s t e m 函数，其原型为i n ts y s t e m ( c o n s tc h a r + s t r ) 。函数s y s t e m ( ) 把s t r 指向的串作为命令传入操作系统的命令解释程序。命令成功时返回0 值，失败时 返回非0 值。 调用a n s y s 软件的主要语句为： i n c l u d e “s t d l i b h i f ( s y s t e m ( ”a n s y s 5 7 - b id ：g a s g a 3 i n p u t s t x t - o d ：g a s g a 3 o u t p u t s t x t ) ! - - n u l l ) p r i n t f ( ”c a n n o tc a l la n s y ss o f t w a r e ! h a ”) ； e x i t ( 6 ) ； ) 其中s t d l i b h 为c 的标准库函数，当s y s t e m 函数执行错误时，s y s t e m 函数返回值 为非0 ，调用a n s y s 出错，返回错误信息。 3 4 有限元分析软件a n s y s 及a p d l 语言 一有限单元法 1 有限元分析方法 有限单元法是一种有效的数值计算方法，其实质是将连续的结构体离散成有 限个单元，把单元看作是不可变形的剐体，并且在每一个单元中设定有限个节点。 将连续体看作是只在节点处相连接的一组单元的集合体，单元之间的力通过节点 传递。同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设一近似插 值函数以表示单元中场函数的分布规律，进而利用力学中的变分原理去建立用以 求解节点未知量的有限元方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离 散域中的有限自由度问题。一经求解就可以利用解得的节点值和设定的插值函数 确定单元上乃至整个集合体上的场函数。如果插值函数满足一定的要求，随着单 元数目的增加，解的精度会不断提高而最终收敛于问题的精确解。 2 有限单元法处理力学问题的基本思路 ( 1 ) 将一个受力的连续弹性体“离散化”，即将它看作是有一定数量的有限小 的单元( 最简单的是三角单元) 的集合体。认为这些单元之间只在节点上相互联系， 单元之间的力也是通过节点来传递。 第三章优化程序与a n s y s 软件的接口 ( 2 ) 静力等效原则将作用于每个单元的外力( 包括表面力、体积力、温度及 各相邻单元的作用力) 简化到节点上去，形成等效节点力。 ( 3 ) 根据弹性力学的基本方程( 几何方程、材料力学、弹性力学、结构力学 等方程) 推导出单元节点力和节点位移之间的关系，建立作用在每个节点上的力 的平衡方程，得到一个以节点位移为未知数的线性代数方程组。 ( 4 ) 加入位移边界条件求解方程组，得到全部未知位移，进而求得各单元的 应变和应力。 有限元求解程序的内部过程如图3 2 所示。 结构离散化，输入节点单元信息或生成有限元网格 计算单元刚度矩阵，组装形成总刚度矩阵 形成节点载荷向量 引入约束条件 解线性代数方程组 输出节点位移 计算并输出单元应力 图3 2 有限元法流程图 二有限元分析软件a n s y s 的批处理模式及a p d l 语言 1 a n s y s 软件的优点 目前，国际上较大型的面向工程的有限元通用软件中，a n s y s 是优秀的、有 效的商用有限元软件之一。有限元分析软件a n s y s 具有强大的功能，它集结构、 热、流体、电磁、声学等于一体，拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解 器，保证了它能高效地求解各类结构的静力、动力、线性和非线性问题，稳态和 瞬态热分析及热结构耦合问题，压缩和不可压缩的流体问题。其友好的图形界面 和程序结构，交互式的前、后处理和图形软件，大大地减轻了用户在实际工程问 题中创建模型、有限元求解以及结果分析和评价的工作量。它的集中统的数据 1 4 天线结构优化及软件开发 库保证了各模块之间的有效可靠集成。因此，这里选择a n s y s 作为基于可视化的 天线结构优化设计模块的有限元分析工具。 2 a n s y s 软件的批处理文件的结构 a n s y s 软件的使用有两种模式，一种是交互模式( i n t e r a c t i v em o d e ) ，另一种 为批处理模式( b a t c hm o d e ) 。批处理模式是利用a n s y s 提供的参数化设计语言 a p d l 将分析问题的所有命令制作成文本文件，然后在后台处理运行，不需要用户 干预。实际上，在优化迭代过程中不需要用户干预，也没有必要去干预有限元分 析过程。在利用a p d l 语言编写a n s y s 批处理语言之前，有必要了解a n s y s 软 件的批处理文件的结构。 一个典型的a n s y s 批处理分析文件由三部分组成： ( 1 ) 前处理模块( p r e p r o c e s s i n g ) a n s y s 软件的前处理模块主要实现三种功能：参数定义、实体建模和网格 划分。 参数定义 a n s y s 程序在进行结构建模的过程中，首先要对所有被建模型的材料进行参 数定义。包括定义所使用的单位制、定义所使用的单元类型、定义单元的实常数、 定义材料的特性以及使用材料库文件。 实体建模 在实体建模过程中，a n s y s 程序提供了两种方法：从高级到低级的建模法方 式与从低级到高级的建模方式。 网格划分 在a n s y s 软件中，有限元网格是由程序自己来完成的。a n s y s 的网格划分 有两种：自由网格划分( f r e em e s h i n g ) 和映射网格划分( m a p p i n gm e s h i n g ) 。自由网格 划分主要用于划分边界形状不规则的区域，它所生成的网格相互之间呈不规则排 列，常常对于复杂形状的边界选择自由网格划分。它的缺点是分析精度往往不够 高。映射网格划分是将规则的形状( 如正方形、三棱柱等) 映射到不规则的区域( 如 畸变的四边形、底面不是正多边形的棱柱等) 上面，它所生成的网格相互之间呈规 则排列，分析精度也很高。 ( 2 ) 求解模块( s o l u t i o n ) 求解模块是程序用来完成对已经生成的有限元模型进行力学分析和有限元求 解的。在此阶段，用户可以定义分析模型、分析选项、载荷数据和载荷步选项。 定义分析类型和分析选项 用户可以根据所旋加载荷条件和所耍计算的响应来选择分析类型。可以进行 以下的类型分析：静态( 或稳态) 、瞬态、调谐、模态、谱、挠度和子机构。 载荷 ， 第三章优化程序与a n s y s 软件的接口 这里的载荷是广义载荷，包括边界条件( 约束、支承或边界场的参数) 和其他 外部或内部作用载荷。在a n s y s 中，载荷分为6 类：d o f 约束、力、表面分布 载荷、体积载荷、惯性载荷和耦合场载荷。 指定载荷步 载荷步仅仅指可求解的载荷配置。例如：在结构分析中，可以将风荷施加于 第一个载荷步，第二个载荷步施加重力等。子步是指一个载荷步中增加的步长， 主要是为了在瞬态分析或非线性分析中提高分析精度和便于收敛。 ( 3 ) 后处理模块( p o s t p r o c e s s i n g ) 当完成计算以后，可以通过后处理器向输出文件输出需要的数据。a n s y s 程 序的后处理包含两部分：通用后处理模块( p o s t l ) 和时间历程后处理模块 ( p o s t 2 6 ) ，可以很方便地获得求解的计算结果。 3 ，a p d l 语言的优点及其在优化中的应用 ( 1 ) a p d l 语言的优点 a n s y s 程序设计中，命令后的参数有数字( 例如n ，1 00 ，4 0 0 ) 也有文字( 例 如m r e x ，l ，1 0 e + 6 ) 。如果结构状态改变时，命令后的参数也会有所改变，因此必 须重新编写程序，这对设计者而言相当不方便。 表3 1基于参数化的梁的尺寸定义命令 初始结构初始结构 w i d t h = 0 0 3w i d t h = 0 0 6 t h i c k = 0 0 lt h i c k = 0 0 l a r e a = w i d t h * t i t i c ka f t r a - - w i d t h * t h i c k： i a = w i d t h + ( t h i c k + + 3 ) 1 2i a - - w i d t h + ( t h i c k + 3 ) 1 2 r ，1 ，a r e a ，i a , t h i c kr ，1 ，a r e