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东北大学硕士学位论文 摘要 医学图象分割方法研究 摘要 医学图象分割在医学应用中十分重要，也是一个难题。本文针对医学图象分 割方法进行研究，重点研究和实现m r i ( 磁共振成象) 脑图象中脑白质、脑灰质 和脑脊液三种组织结构的分割。 本文首先对一些有代表性的医学图象分割方法进行分类和研究，分析它们的 机理和特点。 然后利用阈值法、区域生长法、模糊聚类法实现了m r i 脑图象的分割，利用 c a n n y 算子和基于数学形态学的边缘检测方法实现了医学图象的边缘检测，给出 实验结果并对所用算法进行分析和评价。在分割实现的过程中，本文对一些方法 进行了扩展，改善了分割结果。 在此基础上，实现了一种基于多分辨率边缘检测、区域选择和阈值法相结合 的m r i 脑图象分割方法，并采用动态阈值法对其进行改进，对模糊和不均匀图象 取得了比较好的分割结果。 最后对医学图象分割方法的研究进行总结和展望。 关键词医学图象分割闽值区域生长边缘检测m r i i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e s e a r c ho nm e t h o d so fm e d i c a l i m a g es e g m e n t a t i o n a b s t r a c t m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o np l a y sac r u c i a lr o l ei nm a n ym e d i c a la p p l i c a t i o n sa n d i ti sad i f f i c u l tp r o b l e m m e t h o d so fm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o na r es t u d i e da n dt h r e e t i s s u es t r u c t u r e si nm r ib r a i ni m a g es u c ha st h ew h i t e m a t t e r , g r a ym a t t e ra n dc s f a r e e m p h a s i z e d i nt h ep a p e r f i r s t ，s o m et y p i c a ls e g m e n t a t i o nm e t h o d sa r ec l a s s i f i e d ，s t u d i e da n dt h e i rb a s i c p r i n c i p l e sa sw e l l a sf e a t u r e sa r ea n a l y z e d s e c o n d ，m r ib r a i ni m a g e sa r es e g m e n t e db ym e t h o d ss u c ha st h r e s h o l d i n g ，r e g i o n g r o w i n ga n df u z z yc l u s t e r i n gm e t h o d s e d g ed e t e c t i o n sa r ei m p l e m e n t e db yc a n n y o p e r a t o ra n dm e t h o d sb a s e do nm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r e g i v e na n da l g o r i t h m s a r e e v a l u a t e d d u r i n gt h ei m p l e m e n t a t i o n ，s o m em e t h o d sa r e e x t e n d e da n d s e g m e n t a t i o nr e s u l t sa r ei m p r o v e d t h i r d ，am r ib r a i ni m a g es e g m e n t a t i o na p p r o a c hb a s eo nm u l t i - r e s o l u t i o ne d g e d e t e c t i o n ，r e g i o ng r o w i n g a n d i n t e n s i t y t h r e s h o l dm e t h o d si s i m p l e m e n t e d a n d i m p r o v e db yu s i n g ad y n a m i ct h r e s h o l dm e t h o d ，s h o w i n gaf i n e rr e s u l tt os e g m e n tt h e i n d i s t i n c ta n dn o n u n i f o r mi m a g e f i n a l l y , as u m m a r yo ns t u d yo fm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d sa n di t s d e v e l o p m e n t i nt h ef u t u r ea r eg i v e n k e y w o r d sm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o nt h r e s h o l d r e g i o ng r o w i n ge d g e d e t e c t i o nm r i i i i 东北犬学硕士学位论文 声明 声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 本人签名：栖呼 日期：朋尹，巧 东北大学硕士学位论文第一章引言 第一章引言 图象分割是图象处理和计算机视觉领域中一个十分重要的内容，也是一个经 典的难题。图象分割是指把图象分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术 和过程，是由图象处理到图象分析的关键步骤，也是一种基本的计算机视觉技术川。 只有在图象分割的基础上才能对目标进行特征提取和参数测量，使得更高层的图 象分析和理解成为可能。分割结果的精确程度至关重要，它直接影响到后续的处 理，因此对图象分割方法的研究具有十分重要的意义。 1 1 医学图象分割的意义和发展状况 图象分割在医学应用领域中具有着特殊的意义和十分重要的应用价值。医学 图象分割是医学图象处理和分析中的关键技术。医学图象由于成象原理和设备的 不同，存在多种成象模式，包括c t ( 计算机断层扫描技术) 、m r i ( 磁共振成象) 、 u l t r a s o u d ( 超声成象) 、p e t ( 正电子放射断层成象技术) 、s p e c t ( 单光子辐射 断层扫描技术) 、f m r i ( 功能磁共振成象) 及其它医学影象设备所获得的图象【2 1 。 随着成象技术的发展和影象医学在l 临床上的成功应用，医学图象分割在在l 临床渗 断、病理分析以及治疗等方面具有重要意义，正发挥着越来越大的作用。分割后 的图象正被广泛应用于许多场合【3 】，具体如下： ( 1 ) 人体组织体积的定量测量和分析，病变组织的定位和测量，医学诊断， 解剖结构的学习，治疗计划的制定和计算机指导手术等。 ( 2 ) 医学图象的三维重建和医学图象可视化。便于外科手术方案的制定和仿 真，药物疗效的评估以及放疗计划中的3 d 定位等。 ( 3 ) 在不丢失有用信息前提下的数据压缩和传输。 因此，对医学图象的精确分割十分重要。 图象分割是一个经典的难题，至今尚无通用的自身理论，医学图象分割也没 有通用和圆满的解决方法，原因之一就是医学图象的复杂性和多样性。一方面， 医学图象的形成会受到噪声、场偏移效应、局部体效应和组织运动等因素的影响， 这就使医学图象与普通图象相比，本质上具有模糊和不均匀的特点。另一方面， 人体的组织解剖结构和形状复杂，个体差异又较大。这些都给医学图象的分割带 来了困难，而图象分割的结果和准确度又直接关系到临床应用的效果。因此，很 1 一 查! ! 垄兰壁主兰竺笙查 有必要对医学图象分割方法进行深入研究。 第一章引言 近几年来，为了解决医学图象的分割问题，国内外的很多研究人员做了大量 的研究工作。他们提出了许多新算法并对原有算法进行改进。随着统计学理论、 模糊集理论、神经网络、形态学理论、小波理论等在图象分割中的f j 益广泛应用， 一些新方法和新思想也不断被用于图象分割，提出了不少针对具体应用的分割方 法【”。但是由于医学图象分割问题本身的困难性，目前的方法大多是针对某个具 体应用的，还没有一个通用的解决办法。 1 2 医学图象分割方法的研究特点 医学图象分割方法的研究有以下四个显著的特点1 4 j ： ( 1 ) 人们逐渐认识到由于医学图象自身的特点，现有的任何一种单独的图象 分割算法都难以对医学图象取得令人满意的分割效果。因而在继续致力 于将新概念、新方法用于图象分割的同时，更加重视将多种分割算法有 效地结合起来，发挥各自的优点，取得更好的分割效果。 ( 2 ) 医学图象分割一般要用到医学领域的知识。例如，图象中不同对象的灰 度分布情况；不同成象设备的特点；对象的形状特征( 解剖知识) ；不同 对象间的空间几何关系。 ( 3 ) 随着三维可视化技术的发展，医学图象的三维分割将受到更多关注。 ( 4 ) 医学图象分割面向具体的临床应用，因此分割的准确性更为重要。为满 足医学图象处理实践对分割结果准确性的要求，用户参与控制、引导的 交互式分割仍很重要。 1 3 本文主要工作 本文针对医学图象的分割方法进行研究和实现，重点研究和实现了磁共振 ( m r i ) 脑图象的三种组织结构( 脑白质w m 、脑灰质g m 和脑脊液c s f ) 的分 割。为此，本文对现有的一些有代表性的医学图象分割方法进行了分类和研究， 分析了这些方法的机理和特点，并对几种典型方法进行实现。文中给出了各方法 的实验结果，并对分割方法进行分析和评价。在实现过程中，本文对某些方法进 行了扩展。在对几种典型方法进行研究、实现、分析和扩展的基础上，实现了一 种基于区域技术和边界技术相结合的m r i 脑图象分割方法，并对其进行改进， 取得了比较好的分割结果。 一2 、 东北大学硕士学位论文第一章引言 论文主要内容安排如下： 第二章介绍了医学图象分割的定义和一些有代表性的分割方法，分析这些方 法的机理和特点。 第三章利用几种典型的基于区域的图象分割方法对m r i 脑图象三种组织结 构( 脑白质w m 、脑灰质g m 和脑脊液c s f ) 进行分割研究。 第四章对图象的边缘检测方法进行研究，利用微分算子法和基于形念学的边 缘检测方法实现医学图象的边缘检测。 第五章实现一种基于边界技术和区域技术相结合的m r i 脑图象分割方法， 并对其进行了改进。 第六章对医学图象分割方法的研究进行总结和展望。 3 东北大学硕士学位论文 第二章医学图象分割的定义和方法 第二章医学图象分割的定义和方法 2 1 图象分割的定义 图象分割是将整个图象区域分割成若干个相邻且互不交叠的非空子区域的过 程。每个子区域的内部是连通的，同一区域内部具有相同或相似的特性，而不同 区域具有不同的特性。这罩的特性可以是灰度、颜色、纹理等。对于灰度图象来 说，区域内部的象素般具有狄度相似性，而在区域边界上一般具有灰度不连续 性。医学图象分割就是把原始图象划分成不同特性的区域，从而把感兴趣的区域 提耿并显示出来并使它尽可能地接近解剖结构，为临床诊疗和病理学研究提供可 靠的依据。 图象分割的数学描述如下【l l ：1 设只是代表一幅图象所有象素的集合，尸( ) 是区域上相似性测量的逻辑准则。 对r 的分割就是把r 分成满足下列条件的非空子区域r 1 ，r 2 ，r 。： n ( 1 ) u r ，= r ； j = 1 ( 2 ) 对于所有的弭口，i 于芎，有r 。n 月严毋； ( 3 ) 对于i = 1 ，2 ，”，有p ( 月，) = t r u e ； ( 4 ) 对于f 习，有j p ( r ，u 呦= f a l s e ； ( 5 ) 对于f _ 1 ，2 ，口，r ，是连通的区域。 如果不要求连通性，那么对象索的划分就称为分类。在下面对医学图象的分 割研究中，对“分割”和“分类”不加以区分，通称为分割。 根据上面的讨论和定义，图象分割方法一般可分为利用区域内灰度相似性的 基于区域的方法和利用区域间狄度的不连续性的基于边界的方法。根据分割过程 中处理策略的不同，分割算法又可分为并行算法和串行算法。在并行算法中，所 有判断和决定都可独立和同时地进行，而在串行算法中，后续处理过程要用到早 期处理的结果。在实际应用中，人们常常将多种分割算法相结合，以取得更好的 分割效果。 近几年来，一些其它学科的理论和方法也不断被用于解决图象分割问题，研 究人员提出了不少针对具体应用的分割方法并对原有算法进行改进。本文对一些 4 东北大学硕士学位论文第二章医学图象分割的定义和方法 有代表性的医学图象分割方法进行综述，分析这些方法的基本思想和特点。 2 2 基于区域的分割方法 基于区域的分割方法是利用区域内特征的相似性把图象划分成一系列有意义 区域的处理方法。 2 2 1 阈值分割法 阈值法是一种最简单的图象分割方法，是一种最常用的并行区域技术。闽值 是用于区分不同目标的灰度值。闽值法的基本思想是用一个阈值( 称为单阈值) 或几个阈值( 称为多阈值) 将图象的灰度级分为几个部分，认为属于同一部分的 象素是同一目标。闽值又可分为全局阈值，局部闽值和动态闽值。全局阈值是利 用全局信息( 例如整个图象的狄度直方图) 得到的闽值，对全图使用。局部阈值 是将原始图象分成若干个子图，再对每一个子图利用全局阈值法得到一个与局部 性质有关的阈值，适用于每个子图。动态阈值是一系列不仅与各象素的灰度和局 部性质有关，而且还与各点坐标相关的阈值。 闽值法分割图象的步骤如下： 设0 ，力是二维数字图象平面上的点，贝一力是图象各点的灰度级，图象灰度级 范围为g = 0 ，l ，2 ，三一1 ) 。闽值t ( t 0 3 对图象的分割结果定义为： ，、f 1f ( x , y ) 丁 g 【。，y ) 2 10，( x ，y ) t ( 2 1 ) l 。 可见，阈值法分割的结果依赖于阈值，的选取，确定阂值是阈值法分割的关 键。阈值分割实质上就是按照某个准则函数求出最佳阈值的过程。常用的阈值选 取方法有利用图象灰度直方图的峰谷法 1 l 、最小误差法5 1 、最大类间方差法 6 l 、最 大熵自动阀值法m 1 以及其它一些方法。 阈值法分割的优点是计算简单，运算效率较高，速度快。对于灰度相差很大 的不同目标和背景能进行有效的分割。它的缺点是当图象的灰度差异不明显或不 同目标的灰度值范围有重叠时，全局阈值的分割结果不理想。另一方面，这种方 法只考虑象素本身的灰度值，而一般不考虑空间特征，因而对噪声很敏感。为此 提出了不少改进方法，如基于过渡区的方法，动态阈值法【1 l 等。 在医学图象的分割中，闽值分割法通常与其它方法结合使用，例如做图象的 一5 东北大学硕士学位论文 第g - 章医学图象分割的定义和方法 预处理或后处理。 2 2 2 区域生长和分裂合并法 区域生长和分裂合并法是两种典型的串行区域技术。其分割过程后续步骤的 处理要根据前面步骤的结果进行判断而确定。 区域生长的基本思想是从象素出发，将图象中具有相似特性的象素集合起来 构成区域。首先为每个需要分割的区域确定一个种子象素作为生长起点，然后按 一定的生长准则把它周围与其特性相同或相似的象素合并到种子象素所在的区域 中。把这些新象素作为种子继续生长，直到没有满足条件的象素可被包括，这时 生长停止，一个区域就形成了。 区域生长法要解决的主要问题是区域生长准则的设计和算法的高效性。生长 准则的选取直接影响最后形成的区域，如果选取不当，就会造成过分割和欠分割 的现象。生长准则的选取往往和具体问题有关。另外，它是一种串行算法，当目 标较大时，分割速度较慢，因此在设计算法时，要尽量提高效率 h i 。它的优点是 计算简单。对于较均匀的连通目标有较好的分割效果。它的缺点是需要人为确定 种子点，对噪声敏感，可能导致区域内有空洞。在医学图象的分割中，区域生长 法特别适合分割小的结构，并通常与其它方法结合使用。 分裂合并法的基本思想是从整幅图象出发通过不断分裂合并得到各个区域。 设月代表整个正方形图象区域，p 代表分裂合并准则。一种基于四叉树表达的分 裂合并算法步骤如下： ( 1 ) 对任意区域月，若p ( r i ) = f a l s e 就将其分裂为不重叠的四等分。 ( 2 ) 对相邻的两个区域r 。和足，若p ( r 。u 岛) = t r u e ，就将它们合并。 ( 3 ) 若进一步的分裂和合并都不可能了，则结束。 分裂合并法的关键是分裂合并准则的设计。这种方法对复杂图象的分割效果 较好，但算法较复杂，计算量大，分裂还可能破坏区域的边界。 2 2 3 聚类分割法 图象分割问题也可看成是对象的分类问题，所以可以使用模式识别中的模式 分类技术。聚类分割法的基本思想是将图象空间中的象素用对应的特征空间点表 示，根据它们在特征空间的聚集对特征空间进行分割，然后将它们映射回原图象 空间，得到分割结果。其中，k 均值、模糊c 均值聚类( f c m ) 算法【1 3 1 是最常用 6 东北大学硕士学位论文第二章医学图象分割的定义和方法 的聚类算法。 k 均值算法先选择k 个初始类均值，然后将每个象素归入均值离它最近的类 并计算新的类均值。迭代执行前面的步骤直到新旧类均值之差小于某一闽值。模 糊c 均值聚类算法( f c m ) 是在模糊数学基础上对k 均值算法的推广，是通过最优 化一个模糊目标函数来实现聚类，它不象k 均值聚类那样认为每个点只能属于某 一类，而是赋予每个象素一个对各类的类属度。f c m 算法适合处理事物内在的不 确定性，在医学图象分割中得到了广泛的应用，例如f c m 算法用于分割m r i 脑 图象中的脑白质、脑灰质和脑脊液等组织结构f l 。 f c m 算法本质上是一种局部搜索的寻优迭代过程，因此算法对初始化敏感， 容易陷入局部极小值，而得不到全局最优解。有时需要人工干预参数的初始化以 接近全局最优解，提高分割速度。另外，传统f c m 算法没有考虑空间信息，对噪 声和灰度不均匀敏感，分割结果不够理想，为此出现了一些改进算法 1 4 - 2 0 1 。 m r i 图象由于成象过程中许多因素的影响，几乎都存在不均匀的特点。为此， 出现了二类改进方法并取得了成功。第一类方法的基本思想是对不均匀图象先校 正再进行分割 1 1 6 l 。第二类方法的基本思想是分割图象的同时补偿偏场效应 1 7 - 1 9 】。 文献 1 8 提出的a f c m 算法和文献 1 9 提出的b c f c m 算法都是通过修改标准 f c m 算法的目标函数来补偿偏场效应，取得了较好的分割效果。 2 3 基于边界的分割方法 基于边界的分割方法是利用不同区域边缘处象素灰度不连续的特点检测出不 同区域间的边缘，从而实现图象分割。边缘检测是所有基于边界分割方法的第一 步，根据处理的顺序，边缘检测可分为并行边缘检测和串行边缘检测。 2 3 1 微分算子法 图象中相邻的不同区域间总存在边缘，边缘处象素的灰度值不连续，这种不 连续性可通过求图象的一阶和二阶导数来检测到。对于阶跃状边缘，其位置对应 一阶导数的极值点，对应二阶导数的过零点( 零交叉点) 。因此常用微分算子进行 边缘检测，它是一种并行边界技术。 在数字图象中，导数是利用差分近似微分求得的。常用的一阶微分算子有梯 度算子、r o b e r t s 、p r e w i t t 和s o b e l 算子，二阶微分算子有l a p l a c i a n 和k i r s h 算子 等。在实际中各种微分算子常用小区域模板来表示，微分运算是利用模板与图象 一7 东北走学硕士学位论文第二章医学图象分割的定义和方法 卷积来实现。这些算子对噪声敏感，不适合直接用于存在噪声而且复杂的医学图 象。 由于边缘和噪声都是灰度不连续点，在频域均为高频分量，直接采用微分运 算难以克服噪声的影响。因此用微分算子检测边缘前要对图象进行平滑滤波。l o g 算子和c a n n y 算子是具有平滑功能的二阶和一阶微分算子，边缘检测效果较好。 其中l o g 算子( 拉普拉斯高斯算子) 是采用l a p l a c i a n 算子求高斯函数的二阶导数。 c a n n y 算子【2 2 1 是高斯函数的一阶导数，它在噪声抑制和边缘检测之间取得了较好 的平衡。 2 3 ，2 串行边界技术 串行边界查找法是先检测边缘再串行连接成闭合边界的方法。这种方法在很 大程度上受起始点的影响。图搜索是其中一种典型的方法f l 】，图象的边界点和边界 段可以用图结构表示，通过在图中进行搜索对应最小代价的路径可以找到闭合边 界。它是一种全局的方法，在噪声较大时效果仍很好。但这种方法比较复杂，计 算量也很大。在许多情况下，为加快运算速度常常使用动态规划的优化方法，它 是借助有关具体问题的启发性知识减少搜索，而只求次优解的方法。 2 4 基于区域和边界技术相结合的分割方法 在实际应用中，为发挥各种方法的优势，克服它们的缺陷以获得更好的分割 效果，人们经常把各种方法结合起来使用。例如，基于区域的分割方法往往会造 成图象的过度分割形成过多的区域，而单纯的基于边缘检测方法有时不能提供较 好的区域结构。为此可将基于区域的方法和边缘检测的方法结合起来使用。各种 方法怎样结合便成为问题研究的重点。人们为此做了许多的研究 2 4 之7 1 ，这是医学 图象分割方法研究的一个方向。 2 5 基于特定理论的分割方法 2 5 1 基于数学形态学的分割方法 近年来，数学形态学图象处理己发展为图象处理的一个重要研究领域。它的 基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度、提取图象中的对应形状以达到对 8 东北大学硕士学位论文第二章医学图象分割的定义和方法 图象分析和目标识别的目的。结构元素的选取( 形状和尺寸) 很重要。数学形态 学在理论上趋于完备，已从二值形态学发展到灰度形态学。在应用上日益广泛【2 8 】， 其中的两个方面就是边缘检测和图象分割 2 9 - 3 0 。 数学形态学有4 种基本运算：膨胀、腐蚀、开启和闭合。将四个基本运算进 行推导和组合，可以产生各种形态学实用算法。腐蚀和膨胀对于灰度变化较明显 的边缘作用很大，因此可以用来提取图象的边缘。设厂表示原始图象，b 表示结构 元素，o 是膨胀算符，o 是腐蚀算符，基本的形态学边缘检测算子构造如下： 膨胀型： 9 1 = 厂0 b f( 2 2 ) 腐蚀型： g t = 一 o b 膨胀腐蚀型： g ，= f ob f o b ( 2 3 ) ( 2 4 ) 这几种形态学边缘检测算子很简单，易于实现，但对噪声很敏感。实际中要 针对各种运算的特点，结合形态学多结构元多尺度的特性，构造优良的边缘检测 算子 3 1 - 3 2 】。 形态学理论应用于图象分割的典型代表是分水岭算法，它是形态学的、基于 区域的分割技术，它通常与其它方法结合使用以得到更好的分割效果【25 1 。 2 5 2 基于模糊集理论的分割方法 由医学成象设备所获取的医学图象本质上是模糊的，存在不确定因素，这给 分割带来了困难。而模糊理论具有描述事物不确定性的能力，在图象分割中得到 应用。近年来，随着模糊技术的不断成熟，它在医学图象分割中的应用日益广泛， 出现了许多模糊分割技术，其中模糊聚类分割方法在分割m r i 图象方面取得成功。 目前，模糊技术在医学图象分割中应用的一个显著特点就是它能和现有的许多图 象分割方法相结合，形成一系列的集成模糊分割技术。例如，模糊阀值【3 3 】，模糊 聚类，模糊边缘检测技术口4 j 等。 9 东北大学硕士学位论文第二章医学图象分割的定义和方法 2 5 3 基于小波理论的分割方法 小波分析是近年来兴起的数学理论，作为一种数学工具，它在许多方面得到 了广泛应用。小波变换在时域和频域都具有良好的局部化性质，将时域和频域统 一于一体来研究信号。而且小波变换具有多尺度特性，能够在不同尺度上对信号 进行分析，因此在图象处理和分析等许多方面得到应用。 二进小波变换具有检测二元函数的局部突变能力，因此可作为图象边缘检测 工具【35 1 。图象的边缘出现在图象局部灰度不连续处，对应于二进小波变换的模极 大值点。因此通过检测小波变换模极大值点可以确定图象的边缘。由于小波变换 位于各个尺度上，而每个尺度上的小波变换都能提供一定的边缘信息，因此可进 行多尺度边缘检测p 。在大尺度上，边缘比较稳定，可抑制噪声，但边缘的定位 精度较差。在小尺度上，边缘细节比较丰富，定位精度较高，但对噪声敏感。因 此，在多尺度边缘检测中，应发挥大小尺度的优势，对各尺度上的边缘图象进行 综合，可以得到比较理想的边缘。 2 5 4 基于神经网络的分割方法 近年来，人工神经网络( a n n ) 识别技术已经引起广泛的关注。利用神经网络技 术进行图象分割和边缘检测已取得了一定的成功口”。神经网络模拟生物特别是人 类大脑的学习机理，并能概括所学内容。它由大量的并行节点构成，每个节点都 能执行一些基本计算。学习过程是通过调整节点间的连接关系和连接权值来实现 的。神经网络方法分割图象的思想是用训练样本集对a n n 进行训练以确定节点间 的连接和权值，再用训练好的a n n 分割新的图象数据。这种方法需要大量的训练 数据。选择何种网络结构是这种方法要解决的主要问题。 神经网络存在巨量的连接，容易引入空间信息，对医学图象中的噪声和不均 匀问题，能较好地解决。 此外，还有一些其它的图象分割方法，例如基于动态轮廓( s n a k e ) 模型的分割 和基于马尔可夫随机场( m r f ) 模型的分割方法等等1 3 8 - 3 9 】。 1 0 东北大学硕士学位论文 第三章典型方法对m r i 脑图象的分割 第三章典型方法对m r i 脑图象的分割 3 1m 刚脑图象的特点 m r i 是m a g n e t i c r e s o n a n c ei m a g i n g ( 磁共振成象) 的缩写。是继c t 、b 超 等影象检查手段后的又一新的断层成象方法，m r i 的l 临床应用是医学影象学中 的一场革命，与其它医学图象相比m r i 图象具有非常明显的优点。具体表现如 下： ( 1 ) m r i 图象对人体软组织如脑组织比其它成象方式如c t 具有更高的分 辨率，能精确显示头部脑组织的解剖结构。 ( 2 ) m r i 图象具有成象方式多参数、多样性的特点。通过选择不同的重复脉 冲时f 自j ( r e p e a tt i m e ；t r ) 干i 回波延迟时间( e c h od e l a yt i m e ；t e ) ，就可以获 取不同纵向弛豫时间t 1 ( 1 0 n g i t u d i n a lr e l a x a t i o nt i m e ) 、横向弛豫时间t 2 ( t r a n s v e r s er e l a x a t i o nt i m e ) 及质子密度p d 0 r o t o nd e n s i t y ) 的加权图象。 m r i 图象的这种多谱特性在临床和生命科学的研究中具有非常重要的 价值。 ( 3 ) m r i 成象对人体无辐射性伤害。因此，m r i 图象在临床上和医学科学 研究中的应用范围之广是其它成象形式所不能比拟的。因此，对m r i 图象进行分割研究，更具有代表性和临床实用价值。 另一方面，m r i 成象过程会受到诸如热电噪声、磁场不均匀、局部体效应 和组织运动等诸多因素的影响，具有模糊和不均匀的特点，这样给准确的分割 带来很多困难，具体表现如下： ( 1 ) 相邻组织的灰度接近，不同组织之间的边界模糊不清。因此很难准确地 将相邻组织如白质和灰质分开。 ( 2 ) 局部体效应。一个边界象素体中常常包含两种物质。 ( 3 ) 图象不均匀使同一组织的灰度可能有大幅度的变化，造成某些白质和灰 质在同一灰度范围内，不利于准确的分割。 在对m r i 图象进行分割时，不可避免地要面对这些难题。本文针对m r i 图象的特点和分割难点，用几种典型的医学图象分割方法对m r i 脑图象进行分 割研究。对分割算法进行分析和评价，对一些方法进行了扩展。 东北大学硕士学位论文第三章典型方法对m r i 脑图象的分割 3 2 最大类间方差阈值法分割 阈值法是一种最简单的图象分割方法，闽值法分割的结果依赖闽值的选取， 确定闽值是阈值法分割的关键。阈值分割实质上就是按照某个准则函数求出最 佳闽值的过程。最大类间方差阈值法的基本思想是对象素按灰度进行划分，通 过使划分后得到的各类的类间方差最大来自动确定最佳阈值。 3 2 1 单阈值算法 设o ，y ) 是二维数字图象平面上的点，触是图象各点的灰度级，图象灰度 级范围为g = 0 ，1 ，2 ，三一1 ) 。灰度级为i ( i e g ) p 约象素的数目是”，图象的象 素总数为： 各灰度级出现的概率为 l 一1 = n i = 0 p 。= ，n ( 3 1 ) ( 3 2 ) 设以灰度级t ( t g ) 为闽值将图象中的点分为a 和b 两类，其灰度级分别满足： 区域4 的概率为 区域占的概率为 若记p 。( ，) = p ( t ) ，则有 全图的平均狄度m e a n 为 0 a t ，t ( i b l 1 p a ( f ) = p p 。( ，) = p p 口( f ) = 1 一p ( t ) m e a n = i 。p 一1 2 一 ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 东北大学硕士学位论文第三章典型方法对m r i 脑图象的分割 区域a 平均灰度为 区域b 平均灰度为 脚吲归并 聊= 鼍嚣产 f 3 7 ) r 3 8 ) 其中： m e a n ( t ) = z i 。p ， ( 3 9 ) i = 0 定义准则函数为两类的类问方差： 盯2 ( r ) 5 p “( m e a n 一m e a n ) 2 + p 自( m e a n b m e a n ) 2 = p ( f ) ( 1 一p ( t ) ) ( m e a n 月一m e a n b ) 2( 3 1 0 ) 最佳阈值丁应使类间方差最大，既满足： 盯2 ( r ) _ m m a x l ( o r 2 ( f ) ) ( 31 1 ) 上述方法可将图象分成两类，可以把目标从背景中分离出来。在对m r i 图 象分割时，可以用该方法把背景和非脑组织去掉，提取出脑组织结构。 3 2 2 多阈值算法 一幅m r i 脑图象通常被分割成四部分：背景和非脑组织、脑白质( w m ) 、脑 灰质( g m ) 和脑脊液( c s f ) 。为了从原始图象中分割出脑组织的三种结构，本文对 上述的单闽值方法进行扩展，实现多阈值方法对m r i 脑图象的分割。 为简化分割过程，先对一幅原始的m r i 脑图象进行预处理，去除图象背景和 非脑组织，提取脑组织结构区域r o i ( 脑白质、脑灰质和c s f ) 。这样，要将区域 r 0 1 分为3 类，只需要确定2 个阈值。设厶j 。，k 。是r o i 中的最小和最大灰度 级。确定二个灰度级f 1 ，t 2 h m ，i m 。x 】，且t l t 2 ，将r 0 1 中的点分为三类，其 灰度级分别满足：厶j 。五j 1 ，t i 1 2 如，2 厶k 。这三类分别为脑自质、脑 灰质和c s f 。 对二类的情况进行扩展，定义准则函数如下： 盯2 0 l ，t 2 ) = p l ( m e a n l m e a n ) 2 + p 2 ( m e a n 2 一m e a n ) 2 + p 3 ( m e a n 3 一m e a n ) 2 ( 3 1 2 ) 其中：p l ，p 2 ，p 3 分别是三类的概率，m e a n ，m e a n l ，m e a n 2 ，m e a n 3 分别是脑结 1 3 东北大学硕士学位论文第三章典型方法对m r i 脑图象的分割 构区域r o i 和各类的平均灰度。设区域r 0 1 中的象素总数为，各灰度级出现 的概率为a ，则有： p = p j = ，m m 1 mj i tr 2 p ，= p 。= 1 p = f 2 “，m m p 2 = p ，= 1 一p ，一p 3 t n “ m e a n = i p ， i = l m i n 一显盟 p ( 31 4 ) ( 3 1 5 ) f 3 1 6 ) ( 31 7 ) 驴鱼譬丛 b 一mean-。ipmea n = _ ! ! 一 一p3 ( 3 】9 ) 最佳阈值n ，兄的选取应满足： 。2 ( 五，疋) 。m ( f 2 a x ；，。( 0 - 2 i t i1 ( l ，2 ) )( 3 2 0 ) m z 1 m a x 3 2 。3 算法实现 利用上述方法对m r i 脑图象进行分割，具体实现步骤如下： ( 1 ) 用上述的单阈值法分割原始图象，再利用形态学方法做适当处理得到脑 组织结构的二值化模板。 ( 2 ) 利用二值化模板，从原始图象中提取要分割的脑组织结构区域r o i ( 脑 白质、脑灰质和c s f ) 。 ( 3 ) 求出区域r o i 的各灰度级出现的概率p i 和最小、最大灰度级。、。 ( 4 ) 计算不同f 1 ，t 2 ( t l f 2 ) 取值时的p l ，p 2 ，p 3 以及m e a n ，m e a h i ，m e 口聆2 ， 1 4 东北大学硕士学位论文 第三章典型方法对m r i 脑图象的分割 ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) m e a n 3 。 计算不同，l ，屯( f l 如) 取值时的a2 ( t l ，t 2 ) 。 求出a2 ( t 1 ，如) 最大时所对应的最佳阈值n 、n 。 用n 、如对区域r o i 进行分割，得到脑自质、脑灰质和c s f 的结构。 3 , 2 4 结果和讨论 本文用上述步骤对两种m r i 脑图象进行分割，结果如图3 1 、图3 2 所示。 图3 1 中，( a ) 为原始图象，( b ) 为提取脑组织结构所用的模板，( c ) 为从原始图象中 提取的脑组织结构。图( d ) 、( e ) 、( f ) 为分割出的脑白质、脑灰质和c s f 。其中，分 割时自动选取的阈值为t t = 1 4 9 ，疋= 1 8 4 。图3 2 中，( a ) 为原始图象，图( b ) 、( c ) 、 ( d ) 为分割出的脑白质、脑灰质和c s f 。其中，分割时自动选取的阈值为t l = 9 0 ， 孔= 1 2 1 。 ( a ) ( d )( f ) 图3 1最大类间方著多阈值分割m r i 图象( t 1 = 1 4 9 ，t 2 = 1 9 4 ) f i g 3 1m u l t i - t h r e s h o l ds e g m e n t a t i o no f m r ii m a g eb ym a x i m a lc l a s sv a r i a n c e ( 五= 1 4 9 ，乃= 1 8 4 ) 1 5 东北大学硕士学位论文 第三章典型方法对m r i 脑图象的分割 ( c )( d ) 图3 2 虽人类问方差多阈值分割m r i 图象( t , = 9 0 ，t 2 = 1 2 1 ) f i g 3 2m u l t i - t h r e s h o l ds e g m e n t a t i o no f m r ii m a g eb ym a x i m a lc l a s sv a r i a n c e ( n 2 9 0 ，t 2 = 1 2 1 ) 由图中的结果可见，最大类问方差阈值分割方法可分割出m r i 脑图象中的三 种结构( w m ，g m 和c s f ) 。但分割结果并不是十分理想，例如：在图3 1 ( d ) 中 白质结构中有很多空洞，图3 1 ( e ) 中狄质结构有过分割现象。图3 2 ( b ) 下部的白质 结构过分割，而图3 2 ( c ) 下部的灰质结构分割不足，这与m r i 图象的不均匀和有 噪声有关。该方法是一种全局阈值法，只利用了图象的灰度信息，而不考虑空间 信息，因此无法克服m r i 图象中普遍存在的不均匀和噪声的影响。在m r i 图象 的分割中，闽值分割法通常与其它方法结合使用，例如做图象的预处理或后处理。 3 3 基于四叉树结构的区域生长 区域生长的基本思想是将具有相似特性的象素集合起来构成区域。首先为 1 6 东北大学硕士学位论文第三章典型方法对m r i 脑图象的分割 每个需要分割的区域确定一个种子象素作为生长起点，然后按一定的生长准则 把它周围与其特性相同或相似的象素合并到种子象素所在的区域中。再把这些 新象素作为种子继续生长，直到没有满足条件的象素可被包括，这时生长停止， 一个区域就形成了。 由于m r i 脑图象中自质的连通性和脑组织的均匀性，可以用区域生长法来 分割脑白质结构。下面利用文献 1 i 中的一种基于四叉树结构的区域生长算法实 现m r i 脑图象白质结构的分割。 3 3 1 算法介绍 基于四叉树的区域生长过程如下： ( 1 ) 在要生长的目标区域内选择种子点作为生长起点( 父结点) ，这样可以 提高分割速度。 ( 2 ) 从父结点开始向其四周生长，得到4 个子结点。 ( 3 ) 根据区域生长准则，把满足条件的子结点归入目标区域并作为种子再向 其四周生长，依次类推。 ( 4 ) 当所有的子辈结点都不满足条件时生长过程结束，目标区域被分割出 来。 四叉树结构及生长过程如图3 3 所示。图中只给出了前四层的生长过程，第一层 是父结点，第二层是子结点，第三层是孙结点，依次类推。 图3 3 四叉树结构生长过程示意图 f i g 3 3t h es k e t c hm a p o f g r o w i n gb a s e do i lq u a d t r e e 在四叉树区域生长过程中，下列情况的子结点不满足进一步生长条件，应 该去掉。 ( 1 ) 子结点不满足生长准则。 ( 2 ) 有的子结点本身就是父辈结点，应去掉不再作为种子点。 1 7 东北大学硕士学位论文 第三章典型方法对m r i 脑图象的分割 ( 3 ) 有的子结点是同辈中先生长的结点，也应剔除。 采用了这样的优化办法，提高了算法的效率，加快了分割速度。 这种方法在分割结束时，能同时得到目标的大小，目标的灰度和单象素的 目标边缘。其中： ( 1 ) 生长过程中满足进一步生长条件的结点构成目标，结点数目就是目标的 大小。 ( 2 ) 生长过程中不满足生长准则被去掉的结点就是目标的边缘，结点数目是 边缘点的数目。 ( 3 ) 这种方法得到的目标边缘是单象素宽的边缘。 生长准则： ( 1 ) 基于灰度差的简单生长。设种子的灰度为g ，待判断的象素灰度为y ，t 为一门限，则满足l y gl 丁的点应归入目标。 ( 2 ) 设已分割出的区域的平均灰度为x ，待判断的象素灰度为y ，则满足l y x l r 的点应归入目标。 ( 3 ) 还可以是其它的生长准则，生长准则往往需要根据具体图象和目标的性 质而确定。 3 3 2 算法实现 本文利用上述算法实现m r i 脑图象白质结构的分割，具体实现步骤如下： ( 1 ) 在m r i 原始脑图象的白质区域内选择种子点作为生长起点，存储其位 置和灰度值，向其4 邻域生长，得到4 个子结点。 ( 2 ) 对每个子结点进行判断，满足进一步生长条件的应归入目标，存储其位 置有待于向下一层生长，并对其进行标记。不满足生长准则的应归入边 缘，也对其进行标记。这里生长准则分别采用算法中的( 1 ) ，( 2 ) 两种准 则。 ( 3 ) 对新归入目标的结点，再逐一向下一层生长。 ( 4 ) 重复步骤( 2 ) ( 3 ) ，直到所有的子辈结点都不满足条件时，生长过程结 束。在此过程中，目标点是按层依次存储，逐层向下生长。 ( 5 ) 得到白质结构区域、区域大小、区域的单象素边缘和边缘的大小。 - 1 8 东北大学硕士学位论文第三章典型方法对m r i 脑图象的分割 3 3 3 结果和讨论 下面是采用( 1 ) ，( 2 ) 两种准则分别对一幅m r i 脑图象白质结构进行分割的结 果，如图3 4 所示。图( a ) 是原始图象，图( b ) 是用生长准则( 1 ) 分割的脑白质结果， 同时得到其大小为n 1 = 7 5 0 5 ，其中t = 2 5 。图( c ) 是( b ) 的边缘图象，其边缘大小为 n 2 = 2 0 1 9 。图( d ) 是用生长准则( 1 ) 分割的脑白质结果，其中丁= 3 0 。图( e ) 是用生长 准则( 2 ) 分割的脑白质结果，其中r = 2 5 。 由图可见，这种方法分割的白质结构与生长准则有关，与，的选取有关。r 较小时出现的空洞较多，而r 较大时，空洞较少但过分割现象严重。分割结果 不够准确，这都与m r i 图象的不均匀、有噪声有关。另外，分割结果往往和种 子的选取有关。因此，在分割m r i 这样的复杂图象时，很少单独使用区域