（通信与信息系统专业论文）特定信道下优化空时码设计的研究.pdf

摘要 本文简述了空时码的编译码原理、实现技术以及应用前景。在深入分析m i m o 系统容量和信道模型的基础上，介绍了目前的空时分层编码( b l a s t ) 、空时分组 编码( s t b c ) 和空时栅格编码( s t t c ) 的研究概况和在下一代移动通信技术中的应用 前景。为了便于实现优化空时码的设计，分析了在慢瑞利衰落信道下进行空时分 组码和空时栅格码设计的详细方案，总结出了进一步优化编码的设计准则，并进 行了详尽的性能分析。在慢瑞利衰落设计方案的基础上，针对更具有实用价值的 实际信道模型进行了空时码优化设计的尝试。 在特定信道下优化空时码的设计中，根据空时编码自身的特点，采用“理论 分析”和“计算机搜索、仿真”相结合的设计方法，通过适当的模块分割，将特 定信道下优化空时编码的设计方案分为三个步骤：分析特定信道理论从而提出优 化空时编码的设计准则、根据设计准则进行计算机搜索生成矩阵和通过计算机仿 真进行性能分析。本设计方案中的各步骤具有较好的独立性和通用性，并且各步 骤中的模块设计具有继承性，可以根据不同的信道环境嵌套相应的模块，保证了 整个优化空时码设计方案具有很大的灵活性，使得改变分量码类型和信道模块类 型以及不同噪声模型的选取等均可通过较小的代价实现。随后，本文按照此设计 方案在快瑞利衰落信道下成功实现了优化空时栅格码的设计、搜索和仿真，通过 对仿真结果的分析证明了根据本设计方案所实现的空时编码在误码性能上得到了 改善，从而证实了此特定信道下优化空时编码设计方案的可行性，为在更复杂的 信道中进行优化空时编码设计提供了解决方案。文中在实际的特定信道下研究空 时编码设计，促进了特定信道下空时码优化设计的研究工作，一方面为空时编码 技术在无线通信中的研究开辟出新的领域，另一方面也为以后硬件实现具有实用 价值的空时编码做好了理论基础和技术准备。 关键词：空时码 优化设计 m i m o 系统 特定信道 移动通信 i i a b s t r a c t t h i s p a p e r d e s c r i b e st h ee n c o d i n ga n dd e c o d i n gp r i n c i p l eo fs p a c e t i m e ( s t ) c o d e so nt h eb a s eo f i n d e p t ha n a l y s i so f t h em u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) s y s t e m sc a p a c i t y ，w ee x p l o r ec u r r e n tt h r e es tc o d et h e m e s ，l a y e r s tc o d e ，s t b l o c k c o d e ( s t b c ) a n d s tt r e l l i s c o d e ( s t t c ) t h e i ra p p l i c a t i o n s i nf u r t h e rw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns t a n d a r da r ea l s oi n t r o d u c e dt h e ni ti s a n a l y z e d h o wt o g e t t h e i m p r o v e ds t b c a n ds t t ci ns l o wr a y l e i g hc h a n n e la tt h es a m et i m e ，c o r r e s p o n d i n g i m p r o v e dd e s i g nc r i t e r i o n sa r ee x p l a i n e da n dd e t a i l e ds i m u l a t i o ni sp r o c e s s e d i no r d e r t of a c i l i t a t et h ed e s i g ni nm o r ea c t u a lc o m m u n i c a t i o nc h a n n e l ，m u c he f f o r ti sp a yt of i n d i m p r o v e ds tc o d ei nm o r ea c t u a lc h a n n e la f t e rc o m p a r i n gt h ec h a r a c t e r so f t h ei d e a l c h a n n e la n dt h ea c t u a lc h a n n e l i nt h i sp a p e lt a k i n ga d v a n t a g eo f t h e t e c h n o l o g yo f s tc o d e ，ai m p r o v e ds td e s i g n s c h e m ei ns p e c i a lc h a n n e li si m p l e m e n t e db yt h ec o m b i n a t i o no f “t h e o r ya n a l y s i s ”a n d “c o m p u t e rs e a r c h i n g a n d s i m u l a t i o n ”d e s i g n i n gm e t h o d w i t h f u n c t i o n a l p a r t i t i o n t e c h n o l o g y , t h ed e s i g ns c h e m ew a s d i v i d e di n t ot h r e eb l o c k s ：f i n d i n gi m p r o v e ds tc o d e d e s i g n c r i t e r i a a c c o r d i n g t ot h e s p e c i a l c o m m u n i c a t i o ne h a n n e l t h e o r y ，c o m p u t e r s e a r c h i n gu s i n gt h i sc r i t e r i at of i n di m p r o v e dg e n e r a t o rm a t r i xa n dc o m p u t e rs i m u l a t i o n u s i n gt h e s eg e n e r a t o rm a t r i x w i t ht h ep r o p e rd i v i s i o no f f u n c t i o n a lb l o c k s ，e a c hb l o c k h a sg r e a tf l e x i b i l i t y ，a d a p t a b i l i t ya n di n h e r i t a n c e s oi ti sp o s s i b l et oe m b e dd i f f e r e n t m o d u l ea c c o r d i n gt od i f f e r e n tc o m m u n i c a t i o nc h a n n e l ，w h i c hm a k e st h ew h o l es y s t e m c a nb em o d i f i e dw i t h o u tm u c he f f o r t s ；f o r e x a m p l e ，w ec a nc h a n g et h e k i n do f c o m p o n e n tc o d e ，t h et y p eo fc h a n n e la n d t h ec h a r a c t e r so fn o i s ee a s i l y a n dt h i sd e s i g n s c h e m ei s i m p l e m e n t e di n f a s tf a d i n gr a y l e i g hc h a n n e ls u c c e s s f u l l yw h i c hn o to n l y a p p r o v ei t sa v a i l a b i l i t y , b u ta l s op r e s e n ta ne x a m p l ef o rm o r ec o m p l e xc h a n n e l s oi t c a nc o n c l u d et h a tt h i st h e s i sh a sm a d ei m p o r t a n tc o n t r i b u t i o nt oab e t t e ru n d e r s t a n d i n g o ft h ei m p r o v e dd e s i g nf o r s p a c e t i m ec o d e s w h a t sm o r e ，t h ew o r ki nt h i sp a p e r , d e s i g n i n gs tc o d ei ns p e c i a lc h a n n e l s ，a c c e l e r a t e st h er e s e a r c hi nt h i sa s p e c t i ti sn o t o n l yf i n d an e wr e s e a r c hf i e l di ns tc o d e ，b u ta l s om a k eat h e o r yf o u n d a t i o na n d t e c h n i q u ep r e p a r a t i o nf o rf u t u r es ti m p l e m e n tb yh a r d w a r e k e y w o r d s ： s p a c e t i m ec o d e s i m p r o v e dd e s i g n m i m o s y s t e m s p e c i a lc o m m u n i c a t i o nc h a n n e l w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n i l l 天津丈学硕士论文 第一章概述 在当今的信息社会，通信领域正进入高速发展时期，尤其是移动通信技术， 更成为了其中的焦点。随着因特网与多媒体的结合，现代通信正朝着宽带化、智 能化、综合化、个人化的方向不断发展，下一代移动通信对提供高速可靠数据传 输业务的要求也越来越高。但是由于受到频谱资源、发送功率、多径衰落等限制， 使得在无线环境下高速数据业务传输困难重重，因此可以采用分集技术来提高传 输速率和系统性能。基于m 1 m o ( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ) 信道的空时码 ( s p a c e t i m ec o d e ) 1 ! 是这样一种分集解决方案。 m i m o 信道是在无线链路两端使用多天线阵列的通信系统。它同时使用空域 和时域分集，从而显著提高系统容量，并且改善了无线链路的可靠性。其中多天 线瑞利信道的容量理论不仅为空时编码奠定了理论基础，更为其提供了广阔的研 究空间。在准平滑瑞利衰落信道下，m i m o 信道容量公式【i 为：c = m l 0 9 2 ( 兰s n r ) ， 坍 m 是发送天线数，n 是接收天线数，s n r 为信噪比。由此看出，对于采用多天线 阵发送和接收技术的系统，在m 与n 的比值保持不变的情况下信道容量将随m 线性增加，从而提供了目前其他技术无法达到的容量潜力；其次由于多天线阵发 送和接收技术本质上是空间分集与时间分集的结合，所以具有很好的抗干扰能 力；迸一步与多天线阵发送和接收技术相结合的信道编码，可以极大地提高通信 系统的性能。因此会有空时编码技术的产生。 空时编码方案结台了信道编码和多发送天线技术，将编码后的数据分成n 个 数据流，同时由n 个发送天线发送。发送的信号经过噪声和信道引起的i s i ( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ) 干扰，线性叠加( 衰落系数为权重) 后得到接收信号。在接 收端，空时译码算法和信道估计技术相结合，从而取得了分集增益和编码增益。 目前空时编码技术主要包括朗讯公司贝尔实验室f o s c h i n i 等提出的b l a s t t 2 1 0 i 【4 】 ( b e l ll a b s l a y e r e ds p a c e t i m ea r c h i t e c t u r e ) 、c a d e n c e 公司研究人员a 1 a m o u t i 等 提出的s t b c ( s p a c e t i m eb l o c kc o d e ) 空时分组编码口i t 6 1 9 l 、a t t 公司研究院 t a r o k h 等提出的s t t c ( s p a c e t i m e t r e l l i s c o d e ) 空辟栅格编码f s l f 9 l f ”】f ”i 、将t u r b o 码与空时码相结合的t u r b o 空时编码【”】【”j f “1 和s t d c ( s p a c e t i m ed i f f e r e n t i a l c o d e ) 差分空时编码1 ”i 6 1 【i 7 1 。其中b l a s t 系统频带利用率高，但是抗衰落性能 较差；s t t c 抗衰落性能较好，但是其接收端解码复杂度太高；s t b c 能够使接 收端的译码复杂度得到简化，但是其性能有所下降并且受到正交设计的限制；t u r b o 空时码的抗衰落性能突出，然而其传输速率仍需提高；差分空时码虽然不需要进 行信道估计，但也是以性能损失为代价。因此以上各类空时编码可以说是各有千 秋，在下一代移动通信中都会有各自的研究和发展空间。 目前，上述各类空时码的研究均是在准静态衰落信道条件下进行的，即在一 帧数据内衰落系数保持不变，且每一帧之问独立变化。然而在实际无线通信系统 中，并不能保证这个假设条件，因此需要进一步研究在更加复杂、更具有现实意 义的具体信道中的空时码设计技术。本文总结给出了特定信道下空时码设计的一 般步骤：先是依据特定衰落信道理论，找到该衰落信道下的差错概率上限；通过 此上限，建立新的空时编码设计准则：然后根据设计准则，通过计算机搜索，得 天律大学硕士论文 到该衰落信道下性能得到改进的空时码。同时，本文还提出了相应优化空时码搜 索与仿真方案，可以通过实践检验来验证此优化设计方案的有效性。 在此基础之上，本文给出了快瑞利衰落信道下优化空时栅格码的设计方案， 并经过仿真证明了所得到优化空时栅格码在性能上获得丫提高，从而说明了上述 特定信道下优化空时码设计方案的正确性与有效性。 本论文的结构如下： 第二章介绍了m i m o 信道模型、理论知识和各类空时码0 3 l a s t , s t b c ，s t t c ) 的介绍、并将各种空时编码方案进行了比较，指出了其广阔的应用前景。 第三章介绍了慢瑞利衰落信道下的空时码设计，着重指出了空时分组码、空 时栅格码设计方法，编解码具体结构和性能分析。 第四章提出了特定信道下空时码设计的一般步骤，给出了针对特定信道的空 时码设计、搜索、仿真方法，为进一步在具体信道中实现优化空对码的设计提供 了系统性方案。 第五章实现了快瑞利衰落信道下优化空时栅格码的分析、设计、搜索与仿真， 通过实际的设计说明了特定信道下优化空时码设计方案的有效性及其具体实现方 法。本中详细介绍了相应搜索与仿真技术，并通过仿真结果证明了设计所得的空 时码性能确实得到了提高。 由于本人水平有限，论文中难免会存在着错误和不足之处，望各位老师批评 指正。 天津大学硕士论文 第二章m i m o 信道与空时编码概况 第一节m i m o 信道模型与系统容量 2 1 1m i m o 信道模型参数 假定m 1 m o ( m u l t i p l e - l n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ) 系统的模型参数为： ”，个发送天线和”。个接收天线 整个发送功率为p ，由于p 与发送天线数坼无关，所以每个天线上具有相同的 发送功率p n ， 假定发送信号带宽足够窄，使其具有平滑的频率响应 用刀，l 阶矩阵x 表示发送信号 接收端噪声以”。1 阶矩阵打表示，是均值为0 的复高斯变量且噪声功率为仃2 用”。l 阶矩阵r 表示接收信号 假定每个接收天线的平均输出功率为只，则每个接收天线上的平均信噪比( s n r ) 口 与接收天线数相关：s n r = 二鲁 盯。 用坼的复矩阵h 表示信道。为了便于归一化，我们假定通过每个接收分支 的接收到的接收功率等于整个发送功率。在系数恒定的信道中，可以得到h 中元 素的关系式： 至蚶= 件 j = 1 i = 1 , 2 。， ( 2 1 1 ) 其中h 的元素为随机变量。 在此假定接收端通过训练码序列或者其他技术手段已知信道状态信息。 假定矩阵h ： 矩阵h 具有确定性。 矩阵h 具有随机性。 根据以上假设，可以得到接收向量为； r = m + 抑 ( 212 ) 在以上讨论的基础上，对m i m o 系统模型与容量进行进一步的研究。 2 1 2 无线通信中m i m o 信道模型与信道容量 无线通信信道容量定义为：保证传输差错概率可以任意小时的撮大传输速率。 根据矩阵分解理论。任意，i 。行，矩阵h 都可以写成： h = u d v ” ( 2 1 3 ) 其中d 是”r ，阶非负对角矩阵，u 和v 是，r 打r 和，”r 阶矩阵，矿“表示矩 阵v 的h e r m i t i a n ( 厄米特) 变形。根据定义u u ”= ，。，”= ，。，。和，。 分别是1 7 。t l 。、n ，t 1 t 阶单位矩阵。对角矩阵d 的值是矩阵删”特征值的非负 平方根。删”的特征值可用五表示为： h h ”y = 砂，0( 2 1 4 ) 其中y 是，7 月1 阶特征向量。设用= m i n ( n r ，胛r ) ，公式( 2 1 4 ) 可以写成： 天律大学硕士论文 ( 甜。一q 抄= 0y 0 ( 2 1 5 ) 其中q 的值为： n j 删“”r 它一旧”h 嘶 ，。是单位矩阵，它的阶数为m i n ( n 。，”，) 。 当且仅当甜。一q 唯一确定时，五为q 的特征值，即行列式甜，一q 为o ： d e t ( m 。一q ) = 0 ( 2 1 6 ) 通过计算此方程式，可以得到q 的特征值。 进一步可以看出，u 矩阵的列向量是h h “的特征向量，v 矩阵的列向量是 日“日的特征向量。通过( 2 1 3 ) 代入( 2 1 - 2 ) ，得到接收向量，为： ，= u d v “x + n( 2 1 7 ) 定义r = u 8 r 、x = v 8 x 、”= u ”，其中u 、v 可逆。从而上述公式可写为： ，= d x + 玎( 2 1 8 ) 由于矩阵删“的非零特征值的个数等于矩阵h 的秩r ，可以用 五，j - 1 , 2 ，表示h 的特征值，代入公式( 2 1 8 ) 得到： 2 以x 刀：f = 1 厶，7 ( 2 。1 9 ) 一= n ；i = ，+ 1 ，十2 ，一月r 上式表明：根据秩为r 的矩阵性质，在i = 1 , 2 ，时，接收信号_ = a x 卜： 在k ，+ 1 ，+ 2 ，时，接收信号，= ”0 此时它与发送信号无关，不受信道衰减 的影响。 因此，可以如下建立m i m o 信道模型： m i m o 信道，= d 一+ ”中等效为r 个并行独立子信道。如果怫 。，由于h 的秩不能大于n 。，所以m i m o 信道可等效为最多n 。个非零子信道。同理，如果 n ，由于h 的秩不能大于坼，所以m i m o 信道可等效为最多门，个非零子信道。 由于上述模型中的子信道是独立的，因此m i m o 信道的容量可以通过将其子信 道容量相加取得。假定每个发送天线的发送功率为p i n ，根据香农( s h a n n o n ) 信道容量公式可以得到m i m o 信道容量为： ，d c = w x l 0 9 2 0 + ) ( 2 1 1 0 ) 其中w 是每个子信道的带宽，只是每个子信道的接收信号功率：只= 兰，压 唧 是信道矩阵h 的特征值。因此信道容量可以写成： ， ，d 巴刚o g z 善o + 若) 即： p c = 缈l 0 9 2d e t ( ，。+ 二了q ) ( 2 1 。1 1 ) r | ? u 其中，。为m 阶单位矩阵。如果发送端已知信道参数，可以通过给不同天线分 配不同的发送功率来增加信道容量。其中分配给某信道i 的功率为“： 4 天津大学硕士论文 只= ( 一0 - 2 + 扛1 疋， ( 2 1 + 1 2 其中( ) + 是m a x ( a ，o ) ，是已知的信道参量。此时，m i m o 系统信道容量可以写成： c = w 妻l l 。9 2 1 + 砉( ) + ( 2 1 1 3 ) 2 1 3在具有恒定系数信道中的m i m o 容量 1单天线系统： 考虑单天线信道，n ，= = 1 且h = h = l ，根据香农( s h a n n o n ) 信道公式( 2 1 1 0 ) 可以得到其信道容量： c ：w i 0 9 2 ( 1 + 端 ( z 4 ) 2 接收分集系统： 假设只有一个发送天线和个接收天线，所以信道矩阵可以写成： h = ( h i ，h 2 。) 1 。 同时，由于一 刀。，信道容量公式( 2 1 1 1 ) 可以写成： 厂d c - w l 0 9 2 d e t ( t n + 寿矿印 钽l1 5 ) 由于h ”h ：n m 2 ，所以公式( 2 1 1 5 ) 司：以进一步写成： c = w i o g ：( 1 + e i h , t 2 j p ) n 如果信道矩阵中的元素相等且经过归一化，则：2 ：忆 2 么公式( 2 1 1 6 ) 为： c = 眦g ：( 1 饥紊 ( 2 1 1 6 ) = = 睁。1 2 = 1 ，那 矿c = i o g ：( 1 + n r 争( 2 1 1 7 ) 相对于单天线信道。此系统有打。的分集增益。对于= 8 ，s n r 3 2 0 d b ，信 道容量为96 4 6 b i t s s h z 。 3 发送分集系统： 假设只有n ，个发送天线和一个接收天线，所以信道矩阵可以写成： ：( 矗，矗：。， 。) 。由于删一：n rh l 2 ，可以得到当发送端不知道信道信息时的 f 3 l 容量公式： c = w l 0 9 2 ( 1 + 黔上打t o 2 ) ( 2 1 1 8 ) 经过能量归一化后，c = 1 0 9 ：( 1 + 砉) ，或者写成芸= l 0 9 2 ( i y1 十之0 - )口一 天津大学硕士论文 对于”，= 8 ，s n r = 2 0 d b ，信道容量为6 6 5 8 b i t s s h z 。 如果发送端已知信道信息，根据上节公式( 2 1 1 3 ) 可得 = 昏斤，同时 经过归一化，得到= p + 手，因此信道容量为： c = 矿l 。g ：( 1 + 艺l h j 1 2 p ) 或者写成： c = l o g ：( + 驯2 p ( 2 1 1 9 ) 对于门，= 8 ，s n r = 2 0 d b ，信道容量为9 6 4 6 b i t s s h z 。 2 1 4衰落信道模型 在无线移动通信环境中，多径效应广泛存在。当移动台在此环境下所接收信 号的幅度和相位都在很大的范围内变化。其中接收信号的幅度变化称作信号衰 落。同时由于发送端与接收端彼此之间是运动的，其间的多径波束的频率也因此 发生偏移。这种由于相对运动产生的频率偏移称为多普勒效应o ”。 当以疋的载频传输信号同时接收波束相对于物体运动方向以p 角入射时，接 收信号的多普勒频移为：兀= 生c o s 0 ，其中v 是物体运动速度，c 是光速。多 普勒频移造成传输载频的带宽在正九的范围内变化。其中丸是最大多普勒 ，1 ， 频移，为：以= v - ! e 在典型的陆地无线移动信道中如果存在多径效应，任一时刻的信道冲击响应 的包络遵循瑞利( r a y l e i g h ) 分布，其相位遵循一到的一致分布。假定x l 和x 2 是均值为0 ，方差为盯2 的独立正交高斯随机变量，取自变量x 为：z = x ? + x ；， 则瑞利分布概率函数b “： r一2 p ( x ) = 毒8 2 井x o ( 2 1 2 0 ) 1 0 r 0 瑞利随机分布变量的均值用m 。表示，方差用盯：表示，则： e 帆= 1 一o - ，= 1 2 5 3 3 0 - ， 2 = ( 2 - 2 ) 盯，2 = 0 4 2 9 2 盯，2 如果将此概率密度函数正规化，平均信号能量( e l x 2 1 ) 为 示为： m ，= 鬟 1 ，那么瑞利分布可以表 ( 2 1 2 1 ) 天滓大学硕士论文 此时，平均值和方差分别为：j ，| ，= o ，8 8 6 2 ，盯：= o ，2 1 4 6 接收信号是工+ - l 之间的带限信号，根据多普勒频移效应， 度3 3 1 为： 帅i ： 赤矿i f - i 厶l l 0其他情况 其中，f 为频率，兀为衰减率。 功率谱密度的衰减幅 ( 2 l2 2 ) 直接传输信号与瑞利分布信号相叠加就形成了莱斯( r i c i a n ) 概率分布b ”： f ( x 2 + d 2 ) 一 m ) _ 考。可厶( 垃0 ( 2 1 2 3 ) 1 0 。 x w l o g ：( 1 + 二j z ：) ( 2 1 3 3 ) r 一- ( n n 1 )坼口 天津大学硕士论文 其中x j 是具有两个自由厦的均万差。 其上限为： 队善1 。9 2 ( 1 + 寿x ) 其中x ，2 ：。是具有2 n t 个自由度的均方差。 ( 2 ) 假定，j ，= ，。= 疗且1 1 很大，信道容量的下限为： 参 争t 。咏+ 争山酗鸭 其中l 是高斯随机变量，均值为：e 叠。 = 1 1 。g ：( 1 + 事) 。，2 v a r 6 小c 志2 卜+ 争熹i 经过仿真可以辑出l 述容量公式是订赫，如图2 】所示。 ( 2 1 3 4 ) ( 2 1 a 5 ) ，方差为： s b ；r ( d b ) 图2 1 不同发送、接收天线数对m i m o 系统容量的影响 2 1 6 系统参数与天线的相关性对m i m o 信道的影响 虽然天线问的低相关并不能保证频谱效率很高，但是如果实际m i m o 系统的 信号在接收端是相关的，其信道容量会比理论值小。由于空间上分离天线可以减 少天线间的相关，那么假定接收天线之间的相关性不依赖于发送天线，同样发送 天线之问的相关性不依赖于接收天线，即只有紧挨着的天线才会引起天线间的相 关时，则可以通过增加相邻天线间距来减少系统参数与天线相关性对m i m o 信道 容量的影响。 天津大学硕士论文 第二节空时编码研究概况 2 2 1 空时分层( b l a s t ) 系统 f o s c h i n i 和g a n s 研究了m i m o 信道的容量，并与香农的单输入单输出( s i s 0 1 信道的容量进行比较。他们指出在接收天线大于或等于发送天线个数时，信道容 量与发送天线的个数成线性关系。此后，研究人员便提出了相应的垂直分层空时 结构( v l s t ) 、水平空时分层结构( h l s t ) 年g 对角空时分层结构f d l s t ) 。 在发送结构中，v l s t 和h l s t 均将信息序列分成了珥个子序列，其中坼是 发送天线数目。然后使用不同的天线发送。相比之下，d l s t 能够取得更好的性 能。它的每个编码器输出码字不是直接通过各自的天线发送，而是按照发送矩阵 的对角线来选择不同的发送天线。 假定多径信道参数对于发送端是未知的，对于接收端是己知的。因此发送信 号经过多径信道衰减和噪声的叠加才能到达接收端。通过使用干扰抑制和消噪技 术，发送信号才能得到恢复。如果还采用了迭代检测与解码，解码性能还会有很 大提高。不同于其他信道编码，分层空时码的特点在于它的交织器大小、编码速 率、调制方式和发送天线数都能很方便地进行调整。 卧 一 l 串并 i向量 i 编码 转换 器 检测 器 b 解码 器 图2 2 分层空时码系统模型 图2 2 是典型的分层空时码框图，它采用了坼个发送天线，个接收天线。 在接收端由于一个信息序列被分成多个子序列后通过”，个天线以相同的带宽同时 向外发送，所以它的单位频带的发送速率很高。在发送天线数等于接收天线数时， 其传输速率的增长与发送天线数目的增加成正比关系。 假定时刻t 时，从天线i 发送的信号为x ：，h ，表示1 , 1 ，n r 阶复信道矩阵中从 发送天线i 到接收天线j 的信道系数，那么在t 时刻，接收天线i 上的接收信号，f ， 为： 竹 = 芝：h 。x j + 叮? ( 221 ) j i l 其中叮? 是均值为0 ，方差为o - 2 的高斯随机变量。 下面介绍三个典型的分层空时发送结构：垂直分层空时结构( v l s t ) 、水平空 时分层结构( h l s t ) 和对角空时分层结构l s d 。由于它们都是由贝尔实验室提出 的，所以也称为：v - b l a s t 、h b l a s t 、d b l a s t ，其中b l a s t 是贝尔空时分 层结构f b e l ll a b o r a t o r yl a y e rs p a c e t i m e ) 。 1 0 天津大学硕士论文 1 v l s t 在v l s t 中，一个输入的信息序列经过多路信号分离得到，z ，个子信息序列。 然后，每个子序列经过m p s k 映射调制，再通过不同天线发送。它的发送过程矩 阵为： j tl ”i ，2* + 2 ；i r lr 2 x ?x ； ： ，_，：1lx ，x ， ( 2 22 ) 从上式可以看出，v l s t 中输入信息只是进行了分组后就通过天线直接向外 传输了，并没有进行编码。 2 l s t 在i - i l s t 中， ，个子信息序列通过坼个编码器编码并进行m p s k 调制后再 通过不同天线发送，它的发送过程矩阵为： ，l，肿+ 1 ，2，脚+ 2 ； ： c ：c ： c ? c ； ： ( 2 2 3 ) 它的编码过程为：信号，。经过串并转换进入胛，层，通过过各层的编 码器进行编码。例如，。，：，经过编码后的输出c 1 = ( c ：c ：c ；) 进入第 一层，即发送矩阵的第一行。由于序列是从天线i 发送，因此在时刻t ，发送矩 阵的各列c ：c ? c ，f 1 ，2 ，通过怫个天线同时向外发送。 由于h l s t 进行了编码，所以h l s t 具有一定的编码增益，使得它比v l s t 在性能上有所提高。 3 d l s t 在d l s t 中，每层的编码输出是依次以发送矩阵对角线方式通过抑，个天线向 外发送的。它的发送过程矩阵为： c lc ； c ?c ； _ c j ， c ： i ( 224 ) 其编码过程为：信息序列经过串并转换后分成若干组分别在各自层中进行编 码，其中第i 层的编码输出为c 7 = ( c fc ；c i ) ，然后进行对角化处理从而符合发 送矩阵的形式。其发送过程为：对于第一层在t = l 时，第1 个天线发送符号c ：， 其他天线空闲。在t = 2 时，天线2 发送c ：，其他天线( 3 ，唧) 空闲。最终，在t = 坼 时，天线唧发送c l 。对于第2 层，t 2 - - 2 时天线1 发送它的第一个符号c 1 2 t 2 ”，+ l 4 砰； o ；o o哆。 吖一 ：“，以o ； 天津大学硕士论文 时，天线怫发送其最后一个符号c ：。 水平分层空时码( h l s t ) 和对角分层空时码( d l s n 的区别也在于它们的编码方 式：对角分层空时码各子数据流之间存在分组编码，具有很高的频谱利用率。而 水平分层空时码不存在子数据流之间的编码，只有通常的子数据流之内的编码， 所以频谱利用率较对角分层空时码低。当然由于部分发送矩阵元素为空，它的接 收端的解码复杂度也有所降低。 目前已经证明在室内移动环境下，分层空时系统可以明显增加信道容量。特 别是在室内环境一f ，b l a s t 系统在带宽为3 0 k h z 的窄带信道中可以达到1 m b p s ， 取得了较高的带宽利用率。但是分层空时码的编码性能在现有三种空时编码 ( b l a s t 、s t b c 、s t t c ) 方法中是最差的，根本原因是由于它并没有实现分集。 这是由于分层空时码各层之间的解码是相互独立的，在解码中无法共享其它层的 信息来实现联合预测，不能达到使用天线阵的分集效果。但是分层空时码的最大 特点是其编解码的过程都非常简单，可以在一些要求不很高的环境中应用。同时， b l a s t 系统的另一个很重要的优点是其接收机没有明确指出在发送端要求正交， 对设计的要求相对不高。 2 2 2 空时分组编码( s t b c l 为了减少s t t c 译码的指数复杂度，a l a m o u t i 提出了一个简单的发送分集方 案，后来t a r o k h 等人概括总结形成了一类新的s t b c ( s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ) 。 s t b c 把输入符号的分组映射到空域和时域，产生正交序列，通过不同的发送天 线发送。它具有很低的译码复杂度，利用简单的线性最大似然译码算法即可，而 且还可以获得与最大比合并接收( m a x i m a lr a t i or e c e i v ec o m b i n e ) 相同的分集增 益。因此，它适于在基站上实现。 发送天线 腮射 ”，= 2 ，p = 2 ，k = 2 空时分组码 图23 空时分组码编码框图 图2 3 是一个空时分组编码器的框图。空时分组编码器的输入是长度为足的复 信号序列，= 1 ，k ，其中一是高阶调制星座点，例如m - p s k 。空时分组码把 输入符号通过p 7 的生成矩阵g 映射，其中，p 为一帧内发送符号位数，珥是 发送天线个数。矩阵g 定义了空时分组编码，它的列之间是正交的。例如对于 1 1 t = 2 时： g = 艮 ( 225 ) _ r 。l i | 1lj m ； g g 天津大学硕士论文 g 矩阵中同一行内的元素同时由吩个天线发送，所以r = k p 。 在接收端，采用月。个接收天线。假设每个时刻对应一个码元且在p 个码元内， 衰落系数是不变的，口，为信道衰落增益。在每个时刻，= 1 ，p 每个接收天线 ，= i ，疗。上的信号是发送信号的线性叠加，然后经过一个双边功率谱为 口2 = 0 2 的加性高斯白噪声。设f 时刻接收天线，收到的信号是，在t + 丁时刻 接收天线，收到的信号是一。 在接收端，采用线性处理来获得空时分组码的最大似然译码。可以通过以下 例子来解释s t b c 的最大似然译码算法： 空时分组码使用上面提到的矩阵g ，且n ，= 2 ，k = 2 ，p = 2 ，所采用的m p s k 星座图中有m 个信号点，取m = l o g ，m 。假设在t 时刻，有2 m 个比特输入到编 码器，选择两个星座点s 和s ：，它们分别由天线1 和天线2 同时发送。在t + t 时 刻，信号一s ：和s j 分别由天线1 和天线2 同时发送。最大似然检测对于所有的s 和s ，使得下式最小： 月r ( 1 1 一口u s l 一口2 ，s 21 2 + 1 一+ 口w 一口2 ，j s ? 1 2 ) ( 2 2 6 ) j = l 上式中由于信道特点是准静态的，路径增益在两次传输之间是恒定的。利用 g 的列正交性，把上式展开，并且去掉那些与码字无关的部分，上式等价于： 如 一j r , 口0 s i + ( ) 口u + 。口；j + ( ) + a 2 , j s 2 一口i ，s 2 - f , ) + 口l j s 2 。2 ( 2 27 ) + 一a 知+ ( 哼) + f z 2 , j ，s ? + ( 2 + | s ：1 2 ) 旧 尸l i = 1 上式可以分解成两部分，一个仅是墨的函数，另一个仅是s ，的函数。 一k 7 口i ，s l + ( ) + 口u 而+ 一口i ，s l + ( 一) 口。，i 卜i 1 2 i 口。1 2 ( 228 ) i = l3 = i i = i “ r1n 2 一k a ：，+ ( ，) 口：，s ：一巧口i ，s ：一( ) 1 2 l i s ：卜is ：1 2 i q ， ( 22 9 ) j = 1j = l i = 1 于是最小化( 2 2 6 ) 式也就是分别使得这两个部分最小。等价于使以下的判 决度量最小： 善c - 口i ，+ c _ ，口：， 一1 2 + ( 一，+ 姜壹i = 1i q ，1 2 ) _ 1 2 l ij = 1 ilj = i， 用于判决口 1ir i 尹，l , ( r a i ，一c _ ，口u ， s ： 2 + ( 一- + 姜喜i a 。1 2 ) s ：1 2 用于判决j ：。 2 2 3 空时栅格编r 码( s t t c l ( 2 21 0 ) ( 2 2 1 1 ) 在空时编码过程中，设发送码为：c = c l l c ? c ，c ：c ：中c ；c ? c ，。 那么，对于发送序列c 接收端采用最大似然检测( m l ) 时，出错的序列为： 天滓大学硕士论文 e = p j p ；q n r c 二1 p 。p ，p ；p j p ， 我们考虑这样一个移动通信系统，基站使用珥个发送天线，移动台使用打。个 接收天线，数据经过空时编码器，分成坼个数据流，然后经过调制把珥个数据流 经不同的天线同时发送。在时刻t ，第i 个调制器的信号c ：由第i 个天线发送， 1