（固体力学专业论文）力学条件对工程管道中脉冲电流跨越止裂的影响.pdf

中文摘要 利用电磁场的热效应对带有裂纹的载流导体进行裂纹止裂，是达到延长其工 作寿命、提高安全性和可靠性的一种行之有效的方法。理论计算和试验观察都证 明了载流导体中裂纹尖端处的热量集中效应，裂纹尖端附近的一个很小范围内会 熔化形成微小的焊口，裂纹前缘的曲率半径增加了几个数量级，这样较大地减少 了裂纹前缘处的机械应力集中，而且在裂纹尖端处产生了相当大的热压应力，有 效地减小了裂纹尖端处的应力强度因子，抑制了干线裂纹源的形成，可达到止裂 的目的。 本文基于脉冲电流跨越止裂，对工业管道裂纹止裂进行了模拟，并着重分析 了力学条件对止裂效果的影响。将修正后的跨越止裂裂纹尖端附近的温度场表达 式施加到有限元模型上，数值模拟得到了止裂后裂纹尖端附近的应力场和位移 场，验证了试验观察。针对此结果，提出了用应力强度因子定义的跨越止裂后裂 纹止裂的计算判据。最后，针对管道裂纹跨越止裂后裂纹尖端附近的变形，模拟 了施加止裂环后对止裂效果的影响，并在此基础上综合考虑工业管道在役期间可 能经受的工况，分别模拟了管道受扭矩、剪力和弯矩的作用对跨越止裂后裂纹尖 端最大压应力和应力强度因子的影响，对工程实际有一定的指导意义。 关键词：跨越止裂管道力学条件温度场应力强度因子 a b s t r a c t b a s e do nc u r r e n t - c a r r y i n gc o n d u c t o r , c r a c kp r e v e n t i o n sc a nb ec a r r i e do u td u et o t h eh e a te f f e c tc a u s e db ye l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ，i ti sa ne f f e c t i v ew a yt op r o l o n gi t s w o r k i n gl i f ea n di m p r o v ed e p e n d a b i l i t ya n ds e c u r i t y b o t ht h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n a n de x p e r i m e n t a lo b s e r v a t i o nv a l i d a t et h a tt h e r ei sh i g h l yh e a ti n f l u e n c ea r o u n dc r a c k t i pi nc u r r e n t - c a r r y i n gc o n d u c t o r ；t h ec r a c kt i pm a yb em e l t e d ，a n dt h ew e l d e dj o i n t s c a nb ef o r m e db ym e t a lm e l t i n g ；t h er a d i u so fc u r v a t u r ea r o u n dt h ec r a c kt i pw i l lb e i n c r e a s e db ys o m eo r d e r so fm a g n i t u d ei n s t a n t l ya n dt h es t r e s sc o n c e n t r a t i o nw i l lb e d e c r e a s e dr e m a r k a b l ye v e ne l i m i n a t e dt o t a l l y , a n dt h ea p p e a r so f t h e r m a lc o m p r e s s i o n s t r e s s e sa r o u n dt h ec r a c kt i pm i n i s h e st h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o re f f e c t i v e l y ；t h e r e f o r e ， t h ef o r m a t i o no ft h em a i nc r a c ks o u r c ew i l lb eb l o c k e da n dt h ec r a c kp r e v e n t i n gc a n b er e a c h e d i n t h i sp a p e r , s p a n n i n gc r a c kp r e v e n t i o ni sa d o p t e dt os i m u l a t et h ec r a c k p r e v e n t i o ni ne n g i n e e r i n gp i p e l i n e s ，e s p e c i a l l yt h ea n a l y s i so ft h ee f f e c tc a u s e db y m e c h a n i c a lc o n d i t i o n so nc r a c kp r e v e n t i o ni s g a i n e d t h er e v i s e de x p r e s s i o no f t e m p e r a t u r ef i e l dd e d u c e dt h r o u g hs p a n n i n gc r a c kp r e v e n t i o nh a sb e e na p p l i e dt o f i n i t ee l e m e n tm o d e lt og e tt h ef i e l d so fs t r e s sa n dd i s p l a c e m e n ta r o u n dc r a c kt i pf o r t h ee n g i n e e r i n gp i p e l i n e s ，w h i c hv a l i d a t e so b s e r v a t i o nt h r o u g he x p e r i m e n t i na l l u s i o n t ot h eo u t c o m eg a i n e d ，w ep u tf o r w a r dt h ec r i t e r i o no fc r a c kp r e v e n t i n gt h r o u g hs t r e s s i n t e n s i t yf a c t o ra f t e rs p a n n i n gc r a c kp r e v e n t i o ni np i p e l i n ew i t hc r a c k s i nt h ee n d ， a c c o r d i n gt ot h ed i s t o r t i o n ( t o r s i o n ，s h e a r , b e n d ) a r o u n dc r a c kt i p ，t h es i m u l a t i o ni s m a d et oa s s e s st h ee f f e c to fc r a c kp r e v e n t i n gw i t ha na r r e s ta n n u l u s ；i nt h i sf o u n d a t i o n ， t a k i n ge v e r yp o s s i b l el o a di n s t a n c ed u r i n gt h ew o r k i n gl i f eo fe n g i n e e r i n gp i p e l i n e i n t oc o n s i d e r a t i o n ，w es i m u l a t et h ei m p a c t sc a u s e db yt h el o a d si n c l u d i n gt o r q u ea n d s h e a rf o r c e sa n db e n d i n gm o m e n t s ，o nt h em a x i m u mc o m p r e s s i o ns t r e s sa n ds t r e s s i n t e n s i t yf a c t o ra r o u n dc r a c kt i pa f t e rs p a n n i n gc r a c kp r e v e n t i o na n dc o n c l u d eu s e f u l s u g g e s t i o n st oe n g i n e e r i n ga c t i v i t i e s k e yw o r d s ：s p a n n i n gc r a c kp r e v e n t i o n ，p i p e l i n e ，m e c h a n i c a lc o n d i t i o n s ， t e m p e r a t u r ef i e l d ，s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤叠盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：至婶 签字日期：孙7年，月少日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 工互棉 签字日期：明年f 月2 6 日 导师签名： 崔王，石乙 签字日期：如7 年j 月工6 日 天津大学硕士学位论文力学条件对工程管道中脉冲电流跨越止裂的影响 1 1 课题背景 第1 章绪论 裂纹止裂技术是当前工业管道、航空、船舶、核工业、供电器械、石油工业、 机械制造等许多工业生产和实际应用中急需解决的关键问题。管道运输是石油、 天然气最经济、最方便、最主要的运输方式，随着我国社会对能源需求的增加， 长距离、大口径、高压力、是我国油气管道发展的必然趋势，高强度高韧性管 道材料也是必然的选择。高压油气输送管道的安全对国民经济有着无可比拟的 重要性，具有重大的战略意义和经济效益，因此，对油气长输管线安全提出了 更高的要求。高压长输管线的止裂问题是目前国内外管道建设中的技术难题之 一【l 】。在管道运输中，许多灾难性的油气长输管道破坏事故起源于裂纹在管道 上的迅速扩展【2 】。随着科学的进步和工业技术的发展，延长各种类型结构、产 品的服务寿命，提高工作的安全性、可靠性，能够主动地、有效地控制破坏问 题，其中包括在早期发现裂纹后如何遏制裂纹的扩展，以避免突然破坏所带来 灾难的需要越来越迫切了。 很多科学工作者在这方面进行了大量的工作，无论在理论上，还是在实践上 都获得了很大的成功，建立起了系统的断裂理论，不但能检测到裂纹的存在， 而且还得到了一些制止裂纹扩展的方法【3 】，主要有以下几种： 1 大幅值的弹性压应力场的建立。用纯机械方法得到该场，能使具有任何扩 展速度的裂纹止裂。 2 使裂尖变钝。在静态处理的方法中，通常采用钻孔法。它在预防板材中裂 纹扩展的实践中得到广泛地应用，这种方法是用增加裂纹尖端的曲率半径、 降低应力集中来达到遏制裂纹扩展的目的。 3 载荷和破坏系统弹性势能的松弛。即松弛所有的弹性场，使裂纹尖端的塑 性变形区吸收弹性应力的能量来遏制裂纹的扩展。 4 在裂纹传播的途径上设置障碍。这些障碍可以是宏观的，也可以是微观的， 可以是夹杂、缺陷、断层、焊缝、中间层、复合层等物的各种边界。 5 借助于其它裂缝组来遏制裂纹的扩展。这要求其它裂纹组中的裂纹分布要 足够地密集，并且相互独立又特殊地相互制约着。 第1 章绪论 6 用分叉的方法来遏制裂纹的扩展。高速扩展的裂纹往往是不稳定的，常常 具有倾斜的趋向。分叉的方法使裂纹主干线的方向发生变化并降低惯性， 使能量分散、速度降低到停止的程度，便可以达到遏制扩展的目的。 然而，这些方法或由于操作上的困难，或由于需要其它复杂的设备来完成， 其应用均受到很大程度的限制。与传统的止裂方法比较，利用电磁场的热效应 来遏制裂纹扩展的方法具有明显的优越性：一方面，利用通电瞬间脉冲电流在 裂纹尖端处产生的瞬时集中效应来进行裂纹止裂，在对构件其它部位不会造成 破坏的同时，裂纹前缘处的曲率半径增加了2 3 个数量级，消除了裂纹尖端处 的应力集中，遏止了裂纹的扩展，具有操作简便的特点：另一方面，从力学和 材料角度来看，电热效应产生的压应力及瞬间加热和冷却对裂尖附近金属材料 产生的淬火作用，都有利于进一步抑制焊口处裂纹的发展。 1 2 电热效应裂纹止裂技术发展概况 2 0 世纪7 0 年代，前苏联学者b m o x h k e j l l , 等人将含有裂纹的金属薄板通入 瞬间电流，用实验的方法研究了通电瞬间裂纹前缘处的电热集中现象，指出利 用电热效应来遏制裂纹扩展的可能性。随后，e a k y 且p s b u e b ，3 i l a v r o n 等人对 这一过程进行了理论分析，从此揭开了利用电热效应进行裂纹止裂研究的序幕 【3 】。 关于电磁场效应的研究，特别是涉及到应变、温度及电磁场的磁一热一弹性 耦合理论的研究，引起了人们的极大关注，原因是这一理论在各个领域内能够 得到广泛的应用。例如，在地球物理研究领域中的地球磁场对地震影响的研究、 电磁场内声波的衰减规律、核装置电磁辐射的散发、高灵敏度的超导电磁感应 测试仪的研究等等。其中n o w a c k iw 4 i 是开始从事这些问题研究的学者之一。 k a l i s k i 和n o w a c k i 首先探讨了在一完全导体内由热震荡引发的电磁一热一弹性 波的半空间问题 5 1 。m a s s a l a s 和d a l a m a n g a s 6 考虑了耦合的电磁热弹性的同类 问题。随后c h a t t e r j e e 和r o y c h m d h u r i 7 应用l o r d 与s h u l m a n 理论分析了在具 有一定传导的弹性半空间内，由热震荡引发的电磁一热一弹性波的问题。 d h a i w a l 等人【8 】讨论了在含有孔的无限长弹性固体内的电一磁一热弹性波的普 遍影响问题。m i s r a 等人【9 ，1 0 】研究了在含有圆柱孔穴的无限长弹性体内的电磁 一热一弹性的相互作用，是在一个非均质固体圆柱承受坡道形加热的条件下进 行的。其中，文献【1 0 】材料被设定为非均质的没有考虑耦合热流动方程中的热 效应，而文献【9 】将g r e e nl i n d s a y 理论应用到热传导方程中。与此同时，国外有 些学者尤其注意了导体内部裂纹在电磁场作用下前缘区的应力、应变状态【ll ，1 2 】 以及应力强度因子的计算方法【1 3 ，1 4 。但是，对利用电磁热效应来遏制裂纹的 2 天津大学硕士学位论文力学条件对工程管道中脉冲电流跨越止裂的影响 扩展，特别是在工程实际应用中的研究则很少见，主要是因为裂纹的止裂以及 控制它们的运动问题，无论是从理论研究方面还是从实际应用技术的观点上来 说都是很复杂的。 1 3 电热效应裂纹止裂的理论研究与试验研究现状和进展 1 3 1 理论研究现状和进展 在断裂力学问题的研究中，通常被考虑的对象是机械载荷，但在一些导电材 料中，内部的应力、应变状态不仅是与机械载荷有关，而且与工作环境中的电 场强度有关。电场对裂纹尖端具有奇异性应力分布的影响是不容忽视的【1 5 】。 文献【1 6 】的研究结果指出：由于电磁场的存在，在裂纹尖端附近产生了动力奇异 应力，其动力强度因子将随着磁感应强度的增加而增加。与实际应用的可能性 联系在一起，对带有裂纹的导体的电磁热弹性问题，裂尖区域电磁场和热场集 中过程的理论分析需要建立类似系统，即建立不考虑质动力与温度场及变形场 之间联系的系统。理论研究的主导思路是： ( 1 ) 由建立带有裂纹的导电体的电动力学方程的解求得裂纹前缘区的电场； ( 2 ) 由所确立的电场来确定裂纹附近的热源分布； ( 3 ) 由对带有裂纹的导电体的热传导方程可解出裂纹前缘附近的温度场。当 对带有裂纹的导电体通入一定密度的电流时，通过计算便可以得到能够 使裂尖材料熔化而形成焊口的温度值与各个因素的关系； ( 4 ) 通过求解导电体在热弹性准静态问题范围内的热应力的平衡方程，可以 确定裂尖附近由于热量集中而产生的压应力。 目前，大多数学者多是从理论研究入手，指出研究和解决裂纹体强度问题的 思想和路径。e f i n g e n a c 的理论研究【1 7 】给出了在电磁场的作用下，液晶的平 衡规律及静力学、动力学的基本方程。该基本方程考虑了热、电传导及电磁场 的耦合效应，为研究耦合场的热效应打下了理论基础。s u m i ，n a o b u m i 1 8 】研究 了带有便士形状裂纹的圆形板在电磁波辐射作用下所产生的应力波的动态响 应。在整个作用时间内，磁场脉冲强度是按照高斯指数衰减规律作用的，忽略 了热传导的影响，按照热弹性动力学理论，采用有限差分法作近似计算，通过 算例给出了动态热应力分布和动力强度冈子的数值计算结果。s h i b u im ，s a w a d a y 1 9 给出了核技术装备中托卡马克装置的螺线管接头处的裂纹分析结果，是采 用线性断裂力学理论研究了连接处疲劳裂纹的传播情况，并且指出：焊接应力 和周围温度的上升影响着裂纹的传播。若沿着电力线方向安装螺线管，便可确 第1 章绪论 定连接部位螺线管尺寸的最小值。 y a g a w ag ，y o s h i m u r as 2 0 介绍了电磁力在核压力容器裂纹动力学问题研究 中的应用，给出了具有单边裂纹的高强度钢制成的试件，在瞬变电流和电磁场 的作用下，变化的电流和电磁场与裂纹相互作用的结果。在整个试件中体现了 电磁力的动力学效应采用有限元计算方法，通过对电势作j 一尺曲线积分计算， 确定了裂纹的开裂条件。r ucq 研究了在压电介质中，电磁场的极化作用产生 的感生应力对应力强度因子的影响【2 l 】，该理论研究是建立在d u g d a l t 的模型基 础上的，其研究结果指出在裂纹尖端周围的场和应力强度因子的变化取决于感 生电压的突变性，在裂纹垂直于极轴的状态下，电磁场感应使裂纹开裂。 t e r a m o t ot ，n a g a it u t s u g iy ，s a i t om 的文章1 2 2 给出了在电磁力的作用下， 单边裂纹开裂的数值分析结果，并指出：在强电磁场的作用下，由于等离子体 的分裂，损害了核聚变反应堆结构中的组件，此作用对于工作在含有裂纹且处 于恶劣条件下的薄板型的组件之应力、应变将产生非常明显的影响。该文章引 入磁场矢势，对单边裂纹板件的裂纹开裂进行了数值分析，结果证明：在裂纹 尖端处涡流有个奇点，并且其大小随着裂纹长度的增加而增加。裂纹开裂的计 算，取决于边界条件，对于，刀，脚型裂纹，根据等效应力分析原理，在三种不 同的边界条件下进行了裂纹开裂的汁算。 k o b i d z eg ，l o r dw 用有限元法模拟计算了管道中裂纹密集处的电磁场的分 布【2 3 】对做好工业气体、液体输送管道中裂纹腐蚀开裂的危险检测预报，提供 了有效的数值模拟方法。由于裂纹的存在，改变了管道壁处电磁场的数值，在 建立合理的数学模型的基础上，在常用的几种坐标系下，采用标准裂纹方程和 偏微分方程所对应的解析解方程，进行有限元计算，给出了管道裂纹附近磁场 的数值计算结果。 b a d i e s ，z s o l t ，k o m a t n s ，h i d e n o b u 等人【2 4 】建立了计算薄板裂纹的涡流非破 坏性评估的有限元模型，其理论研究结果证明：对薄板裂纹进行分析的有限元 模型，已经发展到能够分析在传感器探头线圈与裂纹之间相互作用过程中对输 入涡流亏损值的测量水平，提供了进一步提高无损检测精度的数值分析方法。 作者将裂纹视作非常薄的绝缘薄层，并且忽略薄层沿其宽度上的离散效应，计 算中考虑了裂纹表面矢势的法向分量和电位值的跃迁，有限元计算结果与试验 数据有较好地吻合。 上世纪9 0 年代末期，白象忠教授等人在国内开展了裂纹电热止裂的研究工 作【2 5 】。白象忠、胡宇达、常福清等人采用积分变换的方法计算得到了带有裂 纹的载流薄板在脉冲电流作用下温度场及应力场的分布，讨论了影响裂纹止裂 效果的因素1 2 6 ，2 7 ，2 8 1 。 4 天津大学硕士学位论文力学条件对工程管道中脉冲电流跨越止裂的影响 为了满足工业技术发展和生产、生活的需要，对于磁热电效应裂纹止裂的理 论和实际应用的研究急需再向前深入地发展一步，以期解决工业生产中的实际 问题，获取大的经济效益和社会效益。目前，国内外一些力学工作者正在进行 这一理论和计算方法的研究，特别是对于单脉冲电流、多脉冲电流、阶跃递增 电流作用下的几种带有裂纹的导电平板不同状态下的电热效应进行了理论分析 和实例计算，概括为以下几个方面【2 9 】： ( 1 )在通过稳恒电流的薄板中，对裂纹形成瞬间，裂纹尖端附近电磁场、 温度场及应力场的计算； ( 2 ) 在含有穿透裂纹的导电薄板中，对通入电流瞬间，裂尖附近电磁场、 温度场及应力场的计算： ( 3 )单脉冲电流作用下，导电薄板中裂尖附近电磁场与温度场的计算； ( 4 )多次脉冲电流作用下，裂纹附近电磁场与温度场的计算； ( 5 )在通入阶跃递增电流时，裂尖附近电磁扬与温度场的计算； ( 6 ) 在含有穿透裂纹的导电薄板中，通入稳恒电流时，裂尖附近的温度场 和应力场的计算。 上述几种情况下的实例计算表明：当通入电流强度达到一定值或一定作用的 次数时，裂尖附近材料即可达到熔化程度，从而形成焊口便可遏制裂纹的扩展， 达到止裂之目的。 以上的理论分析结果为进一步开展利用电热效应裂纹止裂的研究打下一个 良好的理论基础，指出了应用电磁场热效应实施裂纹止裂是可行的。 1 3 2 试验研究现状和进展 当前，许多学者的试验研究结果给出了检测裂纹、测定裂纹疲劳扩展及裂纹 止裂的方法等等，为电热裂纹止裂技术的研究奠定了基础。只要掌握上述方法， 就能很好地了解裂纹体内部的裂纹分布状态，监测裂纹扩展情况，以至于正确 地制定有效地实施利用电热效应裂纹止裂的方案。 文献【3 0 】介绍了m o r i m o t o ，k a z u o ，u r a b e ，y o s h i o 等人利用超声波无损检测 法检测核动力装置中压力容器的内部裂纹。文章中采用的是稳定性好、灵敏度 高、能够在恶劣环境中正常工作的电一磁一声传感器，其检测手段还可以应用 到炮管及坦克附件的裂纹检测之中。 文献【3 1 】给出了c o c h r a na ，d o n a l d s o ng b 等人利用对电磁场感应灵敏的超 导量子干涉仪进行疲劳裂纹检测的结果，其优点在于可以利用高温超导体 ( h t s ) 来实施这项技术，具有广阔的应用前景。文献 3 2 1 推出了利用交流电检 测低周疲劳裂纹扩展的方法，采用涂层和拉压交替快一慢、慢一快形式的波形， 第1 章绪论 通过测定交流电势能的改变量来确定裂纹在其表面和内部的传播状态，从而可 以确定裂纹的起裂及裂纹界面的位置。文章指出：低频检测的精度高于高频检 测的精度。文献【3 3 】研究了利用电磁波检测低温状态下的t i 6 a l 4 v 和 2 5 一m n n i 钢的内部裂纹的方法。这种方法是通过利用超导体合金制成的传感器 接收电磁波与裂纹表面相互碰撞作用的效应工作的，其中变形的动力信号被电 磁拾声器线圈接收，在强度为6 t 的磁场作用下，测定峰值电流来决定裂纹的长 度。c h r i s t n e rbk ，l o n gdl 和r u m m e iwd 在文献【3 4 】中介绍了利用涡流流场 效应确定材料内部缺陷的无损检测法，就是利用对已进行标定、精制的云母芯 片制成的涡流传感器接收到的涡流响应来确定材料内部裂纹的几何尺寸、走向 等参数。文献1 3 5 给出了利用电磁场无损检测技术，通过测定交流电势差来确 定管道接合部分的裂纹相互作用和疲劳扩展情况，同时在每个接头周围的应力 场采用电阻应变测量的方法监测，并指出：在多支头管道的y 型连接处的表面 应力最大位置，裂纹有扩展倾向，当应力达到峰值时，可根据控制函数来预测 裂纹扩展的特征。 以上介绍的几种无损探伤方法用来确定裂纹的状态参数，为正确采用电热效 应进行裂纹止裂提供了确定电磁场强度或通电电流强度、确定磁场或电流方向 的初始条件，这对于应用电热效应裂纹止裂来说是十分必要的前期工作。 k o v a t e n k ov o l o d y m y rs 等人给出了应用电磁热效应处理气体一粉末激光器 涂层龟裂的实例【3 6 。激光器涂层中龟裂裂纹的出现，对激光器的工作是不利 的。可变电磁场的相互作用和电流扰动在龟裂裂纹前缘形成的电弧被认为是附 加的能源，能够使裂纹尖端熔化，熔化的过程可看成是热量积累的过程并指出： 这一研究成果可应用到避免管道裂纹开裂的技术之中。文【3 7 】的研究结果证明： 脉冲电流能够使裂纹在导体内的传播减速，当脉冲电流通过含有裂纹的金属薄 板时，裂纹前缘的电流密度增加，板内的电磁热、弹性应力场的变化对裂纹的 传播起到抑制作用。 国内学者白象忠、乔桂英等人 3 8 ，3 9 ，4 0 ，4 1 】进行了电热效应裂纹止裂的实验 研究，对由不同材料制成的带有裂纹的薄板进行了电脉冲实验，实验结果表明： 电热效应止裂的效率不仅与试件的厚度、裂纹的长度有关，还与裂纹在裂纹体 内的分布、材料的电阻率等因素有关；对由相同材料制成的、几何尺寸和裂纹 分布及走向相同的试件，裂纹止裂的效率与通入电流密度的大小及通电方向与 裂纹所成的角度有非常密切的关系。适当控制输入电流密度的值，可以使裂纹 尖端恰好熔化，形成焊口，从而达到止裂的f i 的。 近期实验观测了止裂效率与通入电流密度、能量之间的关系，止裂效率与不 同材料的电阻率之间的关系，止裂效率与试件的几何尺寸之间的关系，止裂效 6 天津大学硕士学位论文力学条件对1 i ：程管道中脉冲电流跨越止裂的影响 率与裂纹的数量及其走向之间的关系等等 4 2 】。实验研究结果证明： ( 1 )通入电流能量的变化是通过控制电压的变化或改变放电电容容量实 现的。实际上，无论是改变电压还是改变放电电容容量均改变了通过 试件的电流密度。因此，改变电流密度是变化裂纹尖端热量的根本原 因。当放电电容容量一定，控制电压愈高，电流密度愈大，裂纹尖端 被熔化的就愈厉害，裂纹尖端处的熔化程度取决于实验装置输出能量 的大小。欲使多裂纹体，特别是多埋藏裂纹体的裂纹尖端均能形成焊 口，只要保证输出能量足够，即能达到止裂的目的。 ( 2 ) 电热止裂效率不仅与试件的厚度、裂纹的长度有关，而且与裂纹在裂 纹体内部的位置有关，但与试件长度的关系并不十分明显。实验采用 长度、宽度相同厚度不同的康铜薄板试件，所预制的裂纹长度相同， 通入电流的能量相同，板越厚的试件板中裂纹尖端被熔化的程度就越 差些。 ( 3 )尺寸相同、由同种材料制成的薄板试件，裂纹尖端距试件边界尺寸不 同时，尖端被熔化的程度也不同。实验测定：裂尖距边界尺寸小的试 件，尖端处熔化得厉害。 ( 4 )如果试件上的裂纹数量很多，通电后各裂纹前缘几乎均被钝化。其中， 与电流通入方向成9 0 度角的裂纹的尖端被熔化得最厉害，成4 5 度角 的裂纹尖端被熔化的程度只是前者的3 0 左右，而成o 度方向的裂纹 的尖端则几乎不被熔化，相互平行且与通入电流方向垂直的裂纹中， 最长的裂纹尖端被熔化得最厉害。 ( 5 )材料电阻率不同，材料中的裂纹尖端被熔化的程度也就不同。实验采 用与上述试件尺寸完全相同的、带有同样裂纹但材料不同的试件，其 实验结果证明：材料的电阻率愈高，裂纹尖端的热集中程度愈高，熔 化得愈厉害。这与通常的认识规律都是一致的。 ( 6 ) 裂纹尖端处熔化形成焊口处，尖端的曲率半径增加了2 3 个数量级， 达到了尖端钝化的目的，同时焊口附近材料的组织被明显细化，珠光 体含量明显增多，同时出现了板条状马氏体组织，极大地提高了裂纹 区材料的强韧性，遏制了裂纹主干线的形成，增强了制止裂纹扩展的 能力。 由此可见，电热效应裂纹止裂是可以推广用来解决工程实际断裂问题的一种 行之有效的方法。由上述实验内容得知：在了解到导体内部裂纹的长度、尺寸、 位置、数量及走向、排列顺序的情况下，适当调节止裂装置的输出功率，同时 控制电流的走向，即可使裂尖处温度升高，材料熔化并形成焊口，从而达到止 7 第1 章绪论 裂目的，特别是当处理金属内部埋藏裂纹的止裂问题时，此方法会显示出突出 的优越性。 1 4 跨越止裂的研究现状和进展 对于含有内部和表面局部裂纹的大型构件，由于裂纹在构件中分布是不规则 的，各个裂纹位置、走向及开裂程度有很大的区别。为了减小实施通电装置的 电源功率，可否不对大型构件整体通电，而只对裂纹处局部通入电流，即实现 对裂纹局部的跨越止裂，一直是人们广泛关注的问题【3 】。这一问题如果能解决， 将对电热效应的工程应用产生深远的影响。电热效应局部跨越止裂技术的发展 为这些问题的解决提供了有效地途径。 采用跨越加载电流的方法对带有裂纹的物体止裂，对比均匀加载电流的方法 大大降低了对止裂装置功率的要求，即在较小的功率作用下就可以达到止裂的 目的，因此，更具有工程实用价值。通过瞬间电流作用后的裂纹，尖端被熔化， 裂尖钝化后形成了圆弧型的焊口，通过金相组织分析发现：裂尖附近的金属晶 粒被细化，使得这一区域内的材料韧性增加，由于在通电过程中钝化区的金属 组织发生相变，体积膨胀，在裂尖周围形成较大的压应力场。这些因素均能有 效地遏止裂纹的扩展，达到止裂的目的 4 3 1 。 文献1 4 4 】讨论了铝合金薄板中电磁热裂纹止裂时脉冲放电瞬间的电流、温度 和热应力的耦合关系，得到结论：通过电磁热效应局部跨越止裂可以使铝合金 薄板中裂纹在裂纹尖端处很小的范围内熔化形成微小焊口，减小了裂纹尖端的 应力集中，并在裂尖附近形成压应力区，从而遏制了裂纹的扩展，该方法可应 用于机翼疲劳裂纹的止裂中。文献【4 5 】采用理论分析和实验研究的方法讨论了 应用电磁热效应对金属构件中裂纹实施局部跨越止裂的技术。通过对止裂后裂 尖的金相组织观察和力学性能测试发现：超细化的条状马氏体、极少量残余奥 氏体和细颗粒碳化物的出现极大地提高了裂纹尖端的硬度、韧性和耐磨性。文 献 4 6 1 采用有限元方法研究了带有半埋藏环形裂纹的轴对称g c r l 5 凹模电磁热 局部跨越止裂，建立了超强脉冲电流放电瞬间，环形裂纹尖端附近电场、温度 场和热应力场的耦合关系。数值模拟研究结果表明：由于热集中效应，在放电 瞬间裂纹尖端金属熔化，并形成局部堆焊，阻止了干线裂纹源的开裂，达到了 止裂的目的。然而现有的这些工作仅仅局限在理论分析或者特定条件下的试验， 本文在前人工作的基础上，将修正后的跨越止裂后裂纹尖端附近地温度场施加 到工业管道模型上，并且具体考虑管道在各种条件下的工况对止裂效果的影响， 得到了对工程实际具有一定指导意义的结论。 8 天津大学硕士学位论文力学条件对工程管道中脉冲电流跨越止裂的影响 1 5 本文主要研究内容及结构安排 本文将修正后的跨越止裂温度场施加到管道裂纹上，通过数值模拟计算得到 了裂纹尖端在跨越止裂后产生的应力场和位移场，根据此结果提出了用应力强 度因子定义的裂纹计算止裂判据，并讨论了影响止裂效果的几种工况，对工程 实际具有一定指导意义。 具体安排如下：第一章绪论主要阐述了裂纹止裂的背景、电热效应止裂的发 展概况以及跨越止裂的现状和进展；第二章简要总结了跨越止裂裂纹尖端附近 温度场的理论推导，在此基础上提出了考虑电极放热效应的温度场，并通过具 体算例将裂尖附近温度场、熔池形状以及含电极范围内的温度场用图形形象的 表示出来，与试验结果进行了对比；第三章用数值模拟的方法得到了跨越止裂 裂纹尖端附近的应力场和位移场，并根据此结果提出了关于裂纹尖端应力强度 因子的计算止裂判据；第四章分别讨论了止裂环、扭矩、剪力、弯矩几种工况 对止裂效果的影响，对工程实际具有一定指导意义；第五章对全文的工作进行 了总结和展望。 9 第2 章跨越止裂裂纹尖端附近的温度场 第2 章跨越止裂裂纹尖端附近的温度场 该方法【4 7 】将基于跨越止裂的正、负电极在裂纹两侧比拟成为电流场中的源 与汇，用复变函数方法给出了导电薄板在瞬问电流作用下，裂纹尖端附近区域 绕流而形成点热源，从而导出了裂纹尖端附近区域的温度分布状态，并将该结 果于试验结果进行了比较，结果表明：理论推导结果与试验结果吻合较好，符 合t 程实际的要求，因此可以将理论推导的温度场结果应用到工程实际中。 2 1 问题的提出 设在一个导电半无限大平面上存在一个边缘裂纹三，分别在 z l ( 口，6 ) ，z 2 ( 一口，6 ) 处加载点电源( 正极) 和点电汇( 负极) 。裂纹长为工、宽度趋近 于零，a ( t ，0 ) 为裂纹尖端( 图2 一1 ) 。现确定：在通入电流瞬间，裂纹尖端彳处附 近由于绕流而形成的点热源和由此产生的温度场的分布状态。 2 2 问题的转换 】， 、一 彳 j 。一 图2 - 1 带有边缘裂纹的载流薄板 对于带有边缘裂纹的半z 平面问题，可以利用保角变换转换蔓jt - _ 半f 平面问 题之后得以解决，变换式为 4 8 1 - f ：正虿 ( 2 2 1 ) l o 天津大学硕士学位论文 力学条件对1 ：程管遭中脉梦电堕堕垫! 皇型塑墅堕 j ， z 平蕾 z t ( a , 籼 量 工 一 c 一 。函a - ) 一 工 i 图2 2 带有边缘裂纹的半平面 i 丌 平面 j t ，- 一 0 一一 c 图2 3 保角变换后得到的上半半回 如图2 - 2 所示，在z 平面内，b ( o ，o ) ，c ( o ，0 ) 分别表示裂纹的上下表面与y 轴 的交点。利用保角将z 平面中的z i = 口l + f 6 i ，爿( 厶0 ) ，口( o ，o ) ，c ( o ，o ) 转换为 f 平面中与之相对应的点：厶= 一r 一彳，岛= r 一乏，彳。( o ，0 ) ，b ( 一厶0 ) ， c 。( 0 , 0 ) 。由于变换是保角的，所以在z 平面上作用于z l 点处的跨越止裂时电极 的正极及z 点处的跨越止裂时电极的负极相应于作用在f 平面上岛及厶处强 度相等的源和汇【4 9 】。 2 3 求解域内电场的分布 2 3 1 跨越止裂板内各点的电流密度 因为f 面为一上半平面，且考虑到刁轴上电势相等，在求解电场分布时，利 用镜像法原理，即认为在互，磊点处有一强度相等的源和汇的作用。取电极与板 的接触半径为l m m ，则电流密度势函数w 表示如t 5 0 ，5 l 】： 第2 章跨越止裂裂纹尖端附近的温度场 w ( f ) = 一而i 【l n ( f 一厶) 岫( f 一厶) + l n ( f 一百) 一l n ( f 一瓦) 】( 2 3 - 1 ) 坝伊一南 志一志+ 志一忐 亿3 国 其中警= 南。电流密度为- ，删： 而砒，= 老警一矗 志一瓦1 + 瓦i 一瓦1 南亿3 甸 m 扑而i f 志一忐+ 志一忐l 南亿3 川 其中卜u o r e r e 。 2 3 2 用z 平面坐标对f 平面的表示 根据前文的变换知：对于在f 平面上的任意一点f 点有f ：f 二歹，而 所以 f 2 = r - ( x + y i ) 2 = r 一，+ y 2 2 x y i = 【( 工2 一r y 2 ) 2 4 x 2 y 2 】l ，2 e 坩，式中0 为f 2 的幅角，取0 0 u廿2u 石+ , t c t g a a 0 姿 彳：0b 0 2 2 石+ 毗口 b o丑 5 r a m 时，温度梯度几乎为零，说明 温度不再变化，也证实了电热跨越止裂的局部效应，即温度只在一个小范围内 ( 几毫米) 很高，在该范围外温度很低，材料性能不受影响。 2 5 3 电极范围内的温度场 由图2 8 和2 - 9 可以看出：在不考虑电极与板之间的接触电阻的条件下，取 电极半径为2 m m ，由于电极放热，在电极加载处，温度己超过材料的熔点，这 是极为不利的。为了避免这种现象的产生，将电极半径增大至3 r a m ，得到图2 1 0 和2 1 l 。可以看出，此时电极处温度已明显降低( 约6 0 0 。c ) ，对材料性能的影 响不大。 1 4 天津大学硬七学位论文力学条件对i 程管道中脉冲电流跨越止裂的影响 图2 4 熔池搿状 图2 - 5 裂尖跗近温度场理论解( 侧视圄 第2 章跨越止袈裂纹尖端附近的温度场 。 围2 - 6 裂尖附近温度场理论肄( 俯视图： 天津 学硕士学位论文力学条件对1 程管道中肺冲电流跨越止裂的影响 围2 9 电扭放热温度场俯视图 第2 章跨越止裂裂纹尖端附近的温度场 围2 一l0 改变电极半径后的温度场 图2 - 1 1 改变电极半径后的温度场俯视图 t艮幽l|同斟i_ 天津丈学碰t 学f t 论文 力学条件时i 挫管道中脉冲电饼c 跨越j l 裂的影响 2 5 4 与试验结果的对比 如图2 4 所示，熔化区为近似圆形， ，柠为o4 3 r a m ，对比相同初始条件下 的试验结果i n 5 】，熔化区半径为o a o m m ，吻合较好如图2 一1 2 所示i 区为熔 化区；l i 【x 为热影响区：1 1 1 区为未变化区。熔化区仅局限于裂纹尖端，热影响 区也仅在裂尖附近。通电结束后，裂纹尖端膨大圆钝边缘光滑整齐，无锯齿 状的凸起和凹陷没有出现二次裂纹，实现r 钝化。理论结果与试验结果吻台 较好，可以将理| 仑推导的温度场结果麻坩到1 1 程实际中。 2 6 本章小结 围2 - 1 2 4 5 1 止裂后的裂尖形虢 本章首先简要总结了利用复变函数中的共形映射理论推导跨越止裂裂纹尖 端附近温度场表达式的基奉过程将实施跨越止裂时的正、负电极比拟为电流 场中的源和汇从而导出丁在瞬间电流作用下裂纹尖端附近区域囡绕流而形 成的温度场。在此基础上，提出了考虑电极放热效席下的温度场，使理论结果 更符合实际。其次通过一个具体的算例利用得到的温度场的表达式分别做出 了更为直观的裂尖附近温度场的立体图、熔化区的形状和等温线圈，并考虑了 电极放热对温度场的蟛响，提出了含电极范围内的温度场以及政变电极半径后 的温度场。通过与试验结果的对比发现：理论推导结果与试验结果吻合较好， 符合工程实际的矍求因此可以将理沦推导的温度场结果应用到t 程实际中。 第3 章管道裂纹跨越止裂有限元数值模拟分析 第3 章管道裂纹跨越止裂有限元数值模拟分析 3 1 有限元模型的建立 建立带有轴向穿透裂纹的管道模型，如图3 1 所示，管道半径为0 5 8 m ，厚 度为0 0 1 1 8 m ，裂纹长i o c m ，位于管道中部且沿管道轴向方向。因模型对称， 故取一半分析，在对称面上施加轴向方向的约束。为分析所加载荷和约束在管 道壁厚方向上产生的影响，将模型在壁厚方向上分成三层。因为所施加的温度 场只是在裂尖附近很小的范围内有影响，且梯度很大，为得到更符合实际的结 果，需将裂尖附近的网格加密处理。跨越止裂通电时间很短，本次计算取2 5 微 妙，载荷步分为1 0 个子步进行计算。计算模型中材料物理特性，如热传导系数 五、密度p 、比热容c 、弹性模量e 、线膨胀系数口等通过表格形式输入它们 随温度的变化值。计算采用a n s y s 软件中s o l i d s h e l l1 9 0 单元，该单元具有壳 单元的优点且适用于3 d 结构，能够模拟更大厚度范围内的壳结构( 从薄壳到中 厚度壳) ，具有连续固体单元的拓扑结构，且其8 个节点均具有五y , z 3 个方向 的自由度。此外在计算中采用了“单元生死技术”，即将节点温度高于材料熔点 的单元从模型中去掉，使数值模拟更符合实际情况。由于放电时间非常短暂， 暂忽略试件向周围环境的散热，即仅考虑试件内部热传导的影响。 热应力有限元求解主要流程为： 划分单元 确定应变矩阵、应力矩阵和单元弹性矩阵 单元节点等效热载荷向量 利用势能泛函变分法及最小热能原理，得到单元 节点等效热载荷与单元节点位移之间的关系式 合成总体刚度矩阵及结构等效热载荷 向量，引入边界条件建立有限元方程 求解得到节点位移向量 代入几何方程和物理方程，并利用温度应变向量求得热应力 天津大学碗士学位论文 力学条件时 程管道中脉冲电流跨越止裂的影响 3 2 跨越止裂产生的应力场和位移场 考虑到模型上裂纹长度( 只有5 删) 与管道直径( 11 6 m ) 相比很小且管 道厚度很小( 只有1 l8 m m ) ，因此通过编写命令流( 详见附录) 将第二章中得 到的跨越止裂温度场施加到包含管道裂纹的小区域中，山此h 算由跨越止裂产 生的温度场引起的应力及位移场。 围 1 计算模型 第3 章管道裂纹跨越止裂有限元数值模拟分析 图3 2 旌加的磊度场 曰订 。， 一0 ， e o 围3 3 产生的应力场 天津大学硕士学位论文 力学条件对 程管道中脉冲电流跨越止袋的影响 图3 - 4 产生的位移场 如图3 - 2 所示：温度场只是作用在裂纹尖端2 r a m 范围内，离开这个区域温 度迅速下降垒窀温2 0 。c 。固材料的熔点为1 5 1 0 c ，故在1 5 1 0 。c 的范围内，即 图中青绿色区域内的材料已经熔化并重新冷却，直径为1 $ 3 m m ，对