（通信与信息系统专业论文）直扩通信信号的侦察与干扰研究.pdf

摘要 直接序列扩频通信是用一个高速的伪随机序n - 次调制一个已调信号，以展 宽信号的频谱，同时也降低信号功率谱密度的一种通信方式。它具有截获概率低、 抗干扰特性好等特点，同时又可以用于构成码分多址方式，因而获得了广泛的应 用。 在军事对抗中，为了有效的对直接序列扩频信号进行干扰，我们需要对这类 非协作的弱通信信号进行检测，并做出参数估计，为后续的通信对抗措施提供可 靠的引导参数与信息。本文针对直接序列扩频信号的检测、参数估计及抗干扰性 能展开，主要工作如下： 1 介绍了信号的四阶累积量的基本概念及其抑制噪声的原理，分析了扩频信 号的统计特性；利用信号四阶累积量所含的信息成分，估计直接序列扩频信号载波 频率和码片速率。 2 将四阶累积量和平方倍频、二次谱检测技术相结合，改善了这两种方法的 检测性能。 3 在已知直接序列扩频信号载波频率、伪码周期、码片速率的前提条件下， 提出一种对伪码序列进行盲估计的算法。 4 将直接序列扩频系统分为周期码和非周期码两种模型，从直接序列扩频系 统处理增益出发，研究该系统抗白噪声、单频及相关干扰的性能，为有效地对直扩 信号进行干扰提供了理论上的指导。 关键词：d s s s b p s k 信号低信噪比参数估计侦察通信干扰 a b s t r a c t l a b s t r a c t d i r e c t s e q u e n c e s p r e a ds p e c t r u m ( d s s s ) s y s t e m u s e sah i g h s p e e d p s e u d o r a n d o m ( p n ) s e q u e n c et om o d u l a t ea m o d u l a t e ds i g n a lt os p r e a dt h eb a n d w i d t h o ft h es i g n a la n dr e d u c ei t sp o w e rs p e c t r u md e n s i t y t h i sk i n do fc o m m u n i c a t i o n sh a s m a n yg o o dp r o p e r t i e s ，s u c ha sl o wp r o b a b i l i t yo fi n t e r c e p t i o n a n dg o o da b i l i t yo f a n t i - j a m m i n g ，t ob e a b l et oa p p l i e dt oc d m as y s t e m ，s ot h a ti th a sf o u n dw i d e a p p l i c a t i o n s i no r d e rt oe f f e c t i v e l yj a l t lt h ee n e m y sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，d e t e c t i n gt h e i r c o m m u n i c a t i o ns i g n a l si nr e c o n n a i s s a n c ea n de s t i m a t i n gt h e i rp a r a m e t e r sa l ei m p o r t a n t ， w h i c hc a np r o v i d eu s e f u li n f o r m a t i o nf o r t h ec o m m u n i c a t i o nc o u n t e r w o r k i n gp l a n b a s i n go na n a l y s i so ft h ep r i n c i p l e sa n ds i g n a lc h a r a c t e r i s t i c so fd s - s s ，t h i s t h e s i sp u t s e m p h a s e so nt h ed e t e c t i o no ft h ed s s ss i g n a l s ，e s t i m a t i o no ft h e i rp a r a m e t e r sa n d a n a l y s i so ft h ea n t i - j a m m i n gp e r f o r m a n c eo fd s s ss y s t e m s t h e a u t h o r sr e s e a r c h i n v o l v e sf o u ra s p e c t sa sf o l l o w s ： 1 a f t e ra n a l y z i n gt h ep r i n c i p l e so fh i g h - o r d e rs t a t i s t i c sa n di t sa b i l i t yt os u p p r e s s g a u s s i a nw h i t en o i s e ，am e t h o db a s e do nt h ef o u r t h o r d e rs t a t i s t i c ss l i c e si s i n t r o d u c e dt oe s t i m a t et h ec a r t i e ra n dt h ec h i pp e r i o do ft h ed s s s b p s k s i g n a l si nl o ws nr a t i os i t u a t i o n 2 b yc o m b i n gt h ef o u r t h o r d e rs t a t i s t i c s w i t ht h es q u a r ed e t e c t i o na n dp o w e r s p e c t r u mr e p r o c e s s i n gs e p a r a t e l y , t w o m o d i f i e d p a r a m e t e r e s t i m a t i o n a l g o r i t h m sf o rw e a kd s s s b p s ks i g n a l sa r ep r o p o s e d s i m u l a t i o nr e s u l t s d e m o n s t r a t e dt h e yh a v eb e t t e rp e r f o r m a n c et h a nt h ec o n v e n t i o n a lm e t h o d s 3 ab l i n de s t i m a t i o na l g o r i t h m f o rt h ep s e u d o r a n d o m s e q u e n c e o ft h e d s s s b p s ks i g n a li sp r e s e n t e d ，w h e r et h ek n o w nc a r d e rf r e q u e n c y , s y m b o l p e r i o da n dc h i p sp e r i o do f d s s s b p s ka r ea v a i l a b l e 4 b yd i v i d i n gp s e u d o r a n d o ms e q u e n c eu s e di nd s s s b p s ks i g n a l si n t ot w o k i n d so fm o d e l s ，t h e i rp r o c e s s i n gg a i n sa r ea n a l y z e da n dc o m p a r e di nb o t l l m o d e l sb a s e do nt h r e ej a m m i n gp a t t e r n s ，n a m e l yc w , w i d e b a n da n dp a r t b a n d ， c o r r e l a t i o ni a m m i n g s o m ev a l u a b l er e s u l t sa r eo b t a i n e d ，w h i c hc a nb eu s e di n t h ed e s i g no ft h ec o m m u n i c a t i o nj a m m i n gs y s t e m s k e y w o r d s ：d s s s b p s k l o w s i g n a l t o 。n o i s er a t i o r e c o n n a i s s a n c e p a r a m e t e re s t i m a t i o n c ：o m m u n i c a t i o nj a m m i n g 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 现代通信对信息传输的要求不仅仅是快速、准确，更要安全、保密和抗干扰， 这一点在军事通信中显得尤其重要。扩频通信是用远大于传送信息速率的带宽来 进行通信的一种先进的通信方式。这种通信方式以更大的带宽换取了更好的通信 性能，具有低截获率( l p i ) 和低检测概率( l p d ) 特性，因而在现代军事通信和 民用中得到广泛应用，如全球定位系统( g p s ) ，在第三代通信系统中广泛采用的 码分多址( c d m a ) 技术也是一种直接序列扩频通信的例子。由于扩频后的频带通常 是远大于扩频前信号的带宽，相同的功率分布在更宽的频带下使信号的功率谱很 低，这给通信侦察和电子对抗带来了很大的难度。通信侦察中第一个需要解决的 问题是对敌方的通信信号进行检测，判断它是普通的调制信号还是扩频信号以及 提取它的特征参数，为其它后续电子对抗措施如监控、识别、定位和阻塞干扰等 提供可靠的引导参数与信息，同时检测概率和参数估计的精度直接影响它们的实。 施效果。因此，研究和发展各种直接序列扩频信号检测与参数估计技术已成为电 子对抗和通信侦察领域中的当务之急。其次扩频信号对干扰有一定处理增益，使 其能在较低的信噪比的下具有较好的接收性能，针对扩频系统的特征设计出有效“ 的干扰样式破坏其通信，也是当今军事对抗的研究重点，本文就是针对这两个问 题展开工作的。 1 2 直接序列扩频通信系统 常规的通信体制的目的是尽最大可能地利用信号的功率和有限的带宽去有效 地传递信息。实现的方法主要是围绕功率和带宽来优化信号设计，以便解调时在 给定信号及信噪比下取得最小的误码率。比较各种体制的优劣主要是围绕带宽的 利用率和一定误码率下的信噪比展开的。虽然很多实际信道可以建模为加性高斯 白噪声信道，但还有许多其它的重要信道不能建模为加性高斯白噪声信道，例如 军事通信系统中的信道通常会受到连续波和脉冲干扰，使信道是非平稳的。还有 无线通信中的多径效应，是信号与自己的多径信号之间形成的干扰。扩频技术可 用于解决上述问题。 扩频通信异于常规的通信体制，它并不以节约带宽为目的，而是在一个远远 大于信息速率的带宽上通信。扩展频谱的方法通常是用一个高速的伪随机的信号 直扩通信信号的侦察与干扰研究 二次调制一个已调信号。这个伪随机信号通常具有类似自噪声的相关特性，有很 宽的带宽，且与传输信息无关。这个伪随机信号通过调制信号的不同参数，得到 不同的扩频方式。如果伪随机信号调制的是信号的载频，那这种扩频方式就是跳 频扩频；如果调制是载波信号的相位，那这种扩频方式就是直接序列扩频。 扩频通信中的原始信息己不再是决定传输信号带宽的重要因素，传输带宽主 要由与信息无关的扩频序列决定。它是- 4 中具有优异抗干扰性能的技术，其主要 优点是： 1 、抗干扰性能好。它具有极强的抗人为宽带干扰、窄带瞄准式干扰、中继转 发式干扰的能力，有利于电子反对抗的实施。 2 、保密性能好。因为扩频系统使用码周期很长的伪随机码，经它调制后的数 字信息类似于随机噪声，不会轻易被敌方采用普通的侦察手段和破译方法发现和 识别。 3 、通量密度小。因为扩频通信技术把被传送的信号带宽展宽，降低了系统的 通量密度，可以降低对地面通信的干扰，因此可以解决移动通信中无法回避的电 波拥挤这个大难题。 4 、扩频通信用于组成多址通信网时，网同步比常规通信体制易于实现。 5 、如采用新型器件( i c 、s a w 、c c d 等) 时，扩频技术用在电台上可以做 到低功耗、小体积等。一种典型的扩频通信系统如图1 1 所示。 旧h 信源编码h 信道编码h 载波调制阿 信 卜出h 信源译码h 信道译码h 解调皤 道 图1 1 典型扩频系统框图 它与常规通信系统相比，在发射端增加一个扩频过程，在接收端增加一个解 扩过程，经过这些处理，扩频系统就具有了比常规通信系统强得多的抗人为干扰、 抗窄带干扰、抗多径干扰的能力。扩频技术的理论基础，可用s h a n n o n 信道容量 公式来描述： c = b l 0 9 2 ( 1 + 丙s ) ( 1 2 - 1 ) 该公式表明，在高斯信道中当传输系统的信噪比s n 下降时，可用增加系统传输 带宽b 的方法来保持信道容量c 的不变。对于任意给定的信噪比，可以用增大传 输带宽来获得较低的信息差错率。扩频技术正是利用这一原理，用高速率的扩频 序列来达到扩展待传输的数字信息带宽的目的。同时s h a n n o n 又指出，在高斯噪 声的干扰下，在有限平均功率的信道上，实现有效和可靠通信的最佳信号是具有 白噪声统计特性的信号。对于白噪声信号的产生、a n - l 、复制至今存在许多技术 问题。然而人们已经找到了一些易于产生又便于加工、控制的伪随机序列，它们 第一章绪论 的统计特性逼近于高斯白噪声的统计特性。 扩频通信系统按其工作方式不同可以分为： l 、直接序列扩频通信系统( d s s s ) 、 2 、跳频扩频通信系统( f h s s ) 3 、跳时扩频通信系统( t h s s ) 4 、混合式扩频通信系统 本文重点研究的是直接序列扩频d s s s b p s k 信号的检测与参数估计及其 干扰样式分析。直接序列扩频通信系统就是用高速率的伪码序列与信息码序列模 二运加算后的复合码序列去控制载波的相位而获得直接序列扩频信号。扩频序列 的选择是使合作的接收方容易接收，而使非合作的截获方很难解调。具有这种性 质的序列通常看似随机的，实际上有一定的产生机理，故称为伪随机信号。常用 的扩频序列有m 序列、g o l d 序列等。一般情况下，直接序列均采用m p s k 调制。 下面以最简单的d s s s b p s k 信号为例介绍直接序列扩频通信b p s k d s 系统的 框图如图1 2 所示。 图1 2 a 扩频系统发射框图 c ( t - t d ) c o s ( ( o + o d ) t + 妒) 图1 2 b 扩频系统接收框图 其中，d ( t ) 卜l ，+ l 】为二进制信息序列，c ( t ) 【- 1 ，+ 1 】为二进制扩频序列， 尸 是信号功率，是载波的角频率。一次调制后得已调载波： s l ( t ) = x 2 p d ( t ) e o s ( c o o f ) ( 1 2 - 2 ) 它的功率谱为： s ( d = 去p 乃 s i n c 2 ( f - f o ) + s i n c 2 【( + 厶) 】乃) ( 1 2 3 ) 二 式中，五载频，乃是信息码元宽度。二次调制后的b p s k d s 信号为： & 脓，o s ( t ) = x 1 2 p d ( t ) c ( t ) c o s ( c o o f ) ( 1 2 - 4 ) 直扩通信信号的侦察与干扰研究 信号的功率谱与式( 1 2 3 ) 类似，只是把其中乃换成扩频码元宽度y c ，即 s ( 厂) = 寺p i s i nc 2 ( 厂一厶) 疋 + s i nc 2 ( f + f o ) t c ( 1 2 - 5 ) 直接序列扩频信号的频谱是由一组对称的f s i n x x 1 2 型分布的边带组成，主瓣 宽度为两倍的伪码速率2 丘，包络内为一系列脉冲串，相邻脉冲间宽度等于扩频码 ， 的重复频率鲁，n 为扩频码的长度。 v 由式( 1 2 3 ) 和式( 1 2 5 ) 可以看出：直接序列扩频信号的功率谱密度与非扩频 的信号功率谱密度相比可以降低很多倍，在信道中传播后通常使接收到的信号的 信噪比小于o d b ，这使传统的时域分析方法，频域分析方法对这类信号的检测往往 性能很差，且在侦察检测中，由于没有信号的先验知识，因而增加了这类信号的 检测难度。 1 3 直扩信号检测与干扰 对信号的检测的研究源于通信中对合作通信信号的检测和对雷达信号的检测 的需要，以便在一定的条件下，获得最佳的检测性能。针对存在于噪声之中具有 未知参数的微弱信号的检测问题，曾有较多的文献进行了不同程度的探讨，而且 已经得出了最佳检测的结构是相关器或是匹配滤波器，这种最佳检测的前提条件 是信号要比较明确，需要已知较多的条件，如信号的载频，基带波形，到达时间， 背景噪声的概率分布等。在非合作的的侦察检测中很难得到这些先验知识，这种 最佳结构是一般无法得到应用。 对未知的弱信号的检测在文献上出现最早的文章要算在6 0 年代中期， h u r k o w i t 提出了能量检测法【2 】。该方法依据信号加噪声的能量大于噪声的能量这 一理论，并利用通信信号可以长时间侦收的特点，在假设待测信号为未知确定信 号的基础上，根据有信号h 1 和无信号h 0 两种假设条件下能量电平的差别，判 定信号的有无。因此只要选择合适的门限就能解决信号的检测问题。然而实际情 况并非如此简单，当噪声远大于信号，或者噪声非平稳时，这一门限很难选择， 使其检测性能急剧下降。对扩频信号检测的研究热点是在上个世纪8 0 年代开始的， 针对能量检测器检测弱信号的的缺陷，提出了各种能够克服这些缺陷的参数检测 器。这些检测通常是经过某种非线性变换，能够产生一些特征作为检测的依据。 1 9 8 3 年a p o l y d o r o s 提出了相关检测方法【3 】。该方法最初是用来检测跳频信号的， 而后用来检测d s 扩频信号。该方法在一定程度上降低了对背景噪声的敏感性。 此后，d e r e e d 针对b p s k 信号，提出了一种延迟相乘结构的扩频信号检测1 4 j 。 第一章绪论 信号与其自己的延迟相乘后会在码元速率处产生一谱线，即率线。可以根据这根 谱线的存在与否来判定信号的存在，率线的位置可用于估计码元速率。这种结构 和合作通信中的码元同步是类似的，不同的是由于对码元速率未知，需要进行搜 索。扩频信号侦察中的另一个重要参数是载频。扩频信号通过某种非线性变换之 后会在载波的倍频处产生一谱线，常用的有平方律算法。目前，对这方面进行论 述的文献并不多，文献1 5 j1 6 1 有一定的借鉴作用，但它是对合作方之间的扩频信号进 行检测，而不是针对信号载频未知的侦察检测。 高阶统计量分析是信号检测的另一途径。从数学理论发展史上看，对高阶统 计量的研究与二阶统计量( 相关函数及功率谱) 是同时开展的，均始于上世纪六 十年代初。由于高阶统计量计算困难，且人们对其物理意义理解不足，使它的发 展与应用受到阻碍。直至八十年代后期，由于超大规模集成电路与电子计算机技 术的迅速发展，这方面的研究才真正得到迅速发展与应用。由于高阶统计量蕴含 比二阶统计量更丰富的信息，并且高阶累积量和高阶累积量谱在理论上可以完全 抑制各种高斯噪声，因而在信号处理的各个领域得到了广泛应用。 对扩频通信信号的干扰是军事通信的重要课题，但公开发表的文献较少。对 直接序列扩频通信系统抗干扰性能的研究一般以系统的处理增益为衡量标准。一 些书籍定义了对高斯白噪声的处理增益，但未对其它干扰的处理增益进行详细的 分析。在文献1 7 i s 】分析处理增益时，仅仅将扩频系统的模型建立为连续谱，这与实 际的通信模型不相符，具有有一定的片面性。 1 4 本文的主要工作及内容安排 本文的主要任务是估计d s s s b p s k 信号的载波频率、码片速率、扩频码周 期和扩频序列，以及对直扩通信系统的抗干扰性能进行分析。本文的工作主要包 括以下几个方面： 1 、对直接序列扩频通信的原理及直接序列扩频信号的时频特性进行了分析。 2 、对四阶累积量检测直接序列扩频信号载频和码片速率进行理论分析，并对 该方法的检测性能进行了仿真。 3 、介绍了平方倍频检测原理，推导出平方倍频的最低检测信噪比门限，并结 合高阶累积量对平方倍频检测方法进行了改进，降低了其检测信噪比门限值。 4 、介绍了二次谱理论，结合四阶累积量对二次谱理论进行了改进；对伪码序 列的盲估计进行了研究，分析检测性能。 5 、根据实际的直接序列扩频通信系统，将其建模为两种形式：连续谱扩频系 统、离散谱扩频系统，推导了这两种模型对各种常见干扰的处理增益，分析了直 扩系统的抗干扰性能，并对各种常见的干扰进行了仿真。 6直扩通信信号的侦察与干扰研究 本文的章节安排如下： 第一章分析了d s s s b p s k 信号基本特征，介绍了d s s s b p s k 信号的检 测与参数估计的动态研究背景和干扰发展的情况。 第二章讨论了d s s s b p s k 信号的统计特性，提出了一种基于四阶累积量 切片的d s s s b p s k 信号的检测及其载波频率和码片参数估计方法。 第三章讨论了平方倍频检测方法的原理，并推导出平方倍频检测的最低信 噪比门限；同时将平方倍频法与四阶累积量相结合，降低了对信号检测的信噪比 门限值。 第四章讨论了二次谱用于直接序列扩频信号的检测原理，同时将该方法与高 阶累积量相结合，改进了该方法的检测性能，降低了对扩频序列周期估计的信噪 比门限值。另外，在已知扩频信号的相关参数的前提下提出了对扩频序列的盲估 计，从而实现直接扩频信号的截获。 第五章建立扩频系统的连续谱模型和离散谱模型，讨论了直接序列扩频系统 对白噪声、单频、相关干扰干扰的处理增益，分析了该系统的抗干扰性能。并对 该系统常见干扰进行了仿真。 第二章直接序列扩频信号的高阶统计量检测 第二章直接序列扩频信号的高阶统计量检测 相关函数及相应的功率谱作为随机信号分析处理领域最基本、最有用的工具 之一，己被广泛的应用了几十年。迄今为止，它仍在随机信号处理中起着十分重 要的作用，在第一章相关的参考文献中介绍的检测方法都是基于此。随机过程理 论指出，均值和自相关函数可以完全确定平稳高斯过程的全部统计特性，因而只 需研究功率谱。遗憾的是，对于非高斯过程，均值和自相关函数不能完整地描述 过程的统计特性。与二阶统计量并行发展的高阶统计量1 9 j 能够提供比二阶统计量更 丰富的信息，因此有必要研究信号的高阶统计量，从而有可能在更充分的意义上 分析非高斯过程。再者，对随机信号做功率谱分析时，难以避开背景噪声的影响， 弱信号可能被淹没，而高阶累积量理论上可以完全抑制任何高斯噪声，这一性质 是二阶统计量不具备的。 正是因为这些性质，自8 0 年代以来，高阶统计量已在声纳、雷达、等离子 物理生物医药、地震信号处理、图象处理、谐波恢复、时延估计、自适应滤波、 阵列信号处理及各类盲信号处理领域中得到广泛的应用。 2 1 高阶统计量 令x = 【x ，x 2 ) ，x 。】是一随机向量，其第一特征函数( q ，功2 ，z ，缈。) 定义为： 巾( 缈l ，缈2 ，c o 。) = e e x p j ( c o l x l ，c 0 2 x 2 ，z ，国。x 。) 】) ( 2 1 - 1 ) 对其求门阶偏导数，并令缈= 缈2 = l = c o 。= o 则得到船阶联合矩： ，哩。刀，z(xi，x2,l,xn)=(一)”!；糍l甜：甜：；。：删。：。 c 2 2 ， = e x l x 2 肼3 】 鉴于此，常称第一特征函数为矩生成函数。 随机向量x = 【而，x 2 , z ，x 。】的第二特征函数 1 ，c 0 2 ，l ，缈。) 定义为第一特征函 数的对数： v ( c o l ，缈2 ，l ，国。) = l n ( ( 缈1 ，彩2 ，缈。) ) ( 2 1 3 ) 类似上面。对其求胆阶偏导数，并令q = 缈：= l = 缈。= 0 ，则得到玎阶累积量： c甜，咒(x，x：，x。)=(一)”旦尘考笔群i。：铂；q：。(21-4) 亩扩通信信号的侦察与干扰研究 对7 2 阶平稳随机过程 x ( 九) ) ，则该过程的以阶矩和玎阶累积量分别是( 以一1 ) 个 独立变元f l ，f ：，厶r 川的函数。该过程的7 1 阶矩定义为随机变量 z ( n + f 1 ) ，z ( n + t 2 ) ，l ，z ( 以+ t n - ! ) 的n 阶联合矩，即： m 。( r l ，r 2 ，工，f 。一1 ) = m o n ( z ( n + f 1 ) ，z ( n + t 2 ) ，l ，z ( n + f 。一1 ) ) ( 2 1 5 ) 而把该过程的k 阶累计量定义为 x ( 甩) ，x ( n + q ) ，l ，x ( 甩+ t k - ) ) 的k 阶联合累积量， 即： c 。( f 1 ，r 2 ，三，r 。一1 ) = c u m ( x ( n ) ，x ( 7 2 + f i ) ，l ，x ( n + r 。一1 ) ) ( 2 1 - 6 ) 最常用的高阶统计量为三阶和四阶统计量。特别地，若 x ( 7 2 ) ) 是一个零均值 的实平稳随机过程，则其二、三、四阶矩和累积量关系如下： c 2 ，( f ) = e x ( n ) x ( t + f ) 】= m 2 ，( f ) ( 2 1 - 7 ) c 3 ，( f 1 ，f 2 ) = e x ( n ) x ( t + r 1 ) x ( ，z + t 2 ) 】= m 3 ，( r l ，r 2 ) ( 2 1 8 ) c ，( r i ，r 2 ，r 3 ) = e x ( n ) x ( t + r i ) x ( 7 2 + t 2 ) x ( ，a r t 3 ) 】 ( 2 1 - 9 ) - - e x ( n ) x ( n + ) 】e 【x ( 玎a rt 2 ) x ( 7 2 + f 3 ) 】 - - e x ( n ) x ( n + f 2 ) 】e 【x ( 胛+ r 1 ) x ( n a rt 3 ) 】 - - e x ( n ) x ( n + t 3 ) 】e x ( 以+ t i ) x ( ，z + l 2 ) 】 = m 4 j ( r l ，r 2 ，r 3 ) 一m 2 j ( f 1 ) m 2 j ( r 3 一f 2 ) 一m 2 j ( f 2 ) ，靠2 j ( r 3 一f 1 ) 一所2 j ( f 3 ) ，z 2 ，( f 2 一1 ) 对于高斯随机过程，假设随机变量x 服从n ( u ，盯：) ，即x 的概率密度函数为： 六= 丽1 e 七训2 2 盯2 ( 2 1 - 1 0 ) 所以x 的特征函数为： 西( 缈) ：e 【p 朋】= e x p ( ! 至# 生) ( 2 1 - 第二特征函数： 沙( 缈) - - l n ( 缈) ：- - o 2 9 0 2 0 r - j 2 9 0 2 ( 2 1 - 1 2 ) 分别对缈 ) 、￥( c o ) 在彩= 0 处求k 阶导数，得到x 的k 阶矩和k 阶累积量。 第珊二章直接序列扩频信号的高阶统计量榆测9 对门维的高斯随机向量x = 【x l ，x 2 ，x 。】7 ，设其均值向量为a = 【口。，口2 ，a 。】， 其协方差矩阵为： 其中： c = c l lc 1 2 c 2 ic 2 2 c 。lc 。2 c 1 。 c 2 。 c 。 ( 2 1 一1 3 ) c 膻= 研( x ，一a ，) ( 虬一口) 】，( f ，k = 1 , 2 ，门) ( 2 1 1 4 ) 于是可得；的联合特征函数为： 矽( 面：e x p ，五7 石一委石7 石石 ，石：【缈，缈：国。】r ( 2 1 1 5 ) x 的第二联合特征函数为： y 劬) ：j a r 石一昙石7 历：窆q 国，一丢窆窆c 庸缈，缈。 ( 2 1 1 6 ) 利用联合累积量c r , b 名，的定义式，贝1 j n 维的高斯随机变量( 五，x ：，以) 的阶数 厂= k 1 + k 2 + + k 。的联合累积量c k k ：h 定义如下： 1 、，= 1 ，即只对其中某一个缈。求偏导，此时有： c l 七，) 掣k 嘞。”。：e x ，】 ( 2 1 - 1 7 ) d 缈 ” 2 、，= 2 ，即对其中某两个缈、缈，求偏导，此时有： c 2 = e 【( x ，一口，) ( x ，一口，) 】( f ) ( 2 1 - 1 8 ) 3 、，3 ，因为沏) 只是关于自变量的二次多项式，因而关于自变量的三阶 或三阶以上导数等于零，即x 的三阶或三阶以上联合累积量等于零，即： c k = 0 ( k 3 ) ( 2 1 1 9 ) 推广到任意高斯随机过程 x ( ”) ) ，则其高于二阶的高阶累积量恒等于零，即： ( k ( f 】，f 2 ，f 一1 ) 兰o ( 忌3 ) ( 2 1 2 0 ) 上式表明高阶累积量对于高斯过程不敏感。因此，当加性噪声是高斯白噪声 或高斯色噪声时，高阶累积量在理论上可完全抑制噪声的影响。然而，高阶矩却 不具备这一性质。这就是我们使用高阶累积量而不是高阶矩作为主要分析工具的 一个重要原因。 1 0 直扩通信信号的侦察与干扰研究 2 2d s s s b p s k 信号的统计特性 对于d s s s b p s k 信号 s ( t ) = a c ( t ) c o s ( 2 n f o ，十妒) ( 2 2 1 ) a 是信号的幅度，妒是初相，并且在( 0 , 2 7 r ) 内均匀分佰，c ( t ) 一l ，1 ) 是信息序列 经过一次扩频调制后的序列，并且与载波相互独立，那么有j 【1 2 j ： c 1 s = m l ，= e 【s ( ，) 】= 0 ( 2 2 - 2 ) c 2 ，( f ) ：。( r ) ：研s ( ，2 ) s ( f + f ) 】：i a 2 疋( r ) c 。s ( 2 万f o r ) ( 2 2 3 ) c 3 s ( f 1 ，- t 2 ) = m 3 ，( f l ，f 2 ) = 0 ( 2 2 - 4 ) 。( ，吃，r 3 ) = e s ( t ) s ( t + 1 ) j ( f + 吃) j ( ，+ r 3 ) 】 ( 2 2 5 ) = 等研) 印+ 咖( f + 咖( f + 训 c o s ( 缈( r 2 + r 3 - r 。) + c o s ( c o ( r l + r 3 一r 2 ) ) + c o s ( c o ( r , + f 2 一毛) ) 】 c 4 ，( q ，t ，弓) = e s ( t ) s ( t + r 1 ) s ( t + r 2 ) s ( t + 乃) 】 ( 2 2 - 6 ) 一q 。( ) c 2 ，( 吒，码) 一呸。( 2 ) c 2 ，( 1 ，r 3 ) 一c 2 s ( 弓) 巳，( 1 ，屯) = i a 4 酬似h ) c ( h 砭) c ( f + 删c 。s ( 缈( 砭+ r 3 - r ! ) + c o s ( c o ( r , + r 3 一f 2 ) ) + c o s ( c o ( r , + 2 2 一乃) ) 一了a 4 咒( q ) c 。s ( 缈_ ) 足( 弓一) c 。s ( 缈( 乃一砭” 一了a 4 r ( f ：) c o s ( w r 0 r 。( 毛一q ) c 。s ( 缈( 乃一_ ) ) 一了a 4r ( 乃) c 。s 乃) 尺。( 吒一1 ) c 。s ( 国( 一) ) 在公式( 2 2 6 ) 中r ( f ) 是c ( f ) 的自相关函数。从上面的公式可以看出：d s s s b p s k 信号的一阶、三阶统计量理论上恒等于零，二阶统计量蕴含扩频码的周期相关信 第二章直接序列扩频信i ，的高阶统计量检测1 1 息，四阶统计量含有l l - - 阶统计量更丰富的信息。 但是，在实际中信号难免会受到噪声的污染，当背景噪声为加性零均值高斯 白噪声时，即接收到的信号为： z 0 ) = s ( f ) + 聆( f ) 设门( f ) 是零均值的高斯白噪声，功率谱密度为 此时信号的1 至4 阶统计量表示如下： ci，=碍，=、+，z(，)】=0cin s ( t ) 0，= 碍，2 + ，z ( ，) j2 ( 2 2 7 ) 以。2 ，且与信号s ( f ) 相互独立。 c 2 ，( f ) = m 2 ，( f ) = c 2 s ( r ) + c 2 。( r ) = 丢足( 咖o s ( 2 万厶卅- 等- 6 ( r ) c 3 ，( f l ，f 2 ) = m 3 ，( r l ，r 2 ) = c 3 ，( f l ，r 2 ) + c 3 。( r l ，r 2 ) = 0 c 4 ，( t ，吃，吃) = e 【j ( r ) + n ( t ) e s ( t + ) + n ( t + q ) 】 【s ( t + 吃) + 胛o + 砭) 】p ( ，+ 弓) + n ( t + 乃) 】) 一c 2 ，( ) c 2 ，( 吃，勺) 一c 2 ，( r ：) c 2 。( ，乃) 一c 2 ，( ) c 2 ，( ，l 2 ) = q 。( q ，r 2 ，r 3 ) + c 4 。( 1 i ，t 2 ，l 3 ) = c 4 。( l ，l 2 ，3 ) 2 3 四阶统计量的d s s s b p s k 信号载频估计 2 3 1 四阶累计量检测原理分析 ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 对于扩频信号的检测目前的一些方法是对接收到的扩频信号进行某种非线性 的变换，使得变换后的输出表达式中存在独立的正弦分量。从而提取出扩频信号 的载波频率。假设接收的扩频信号表达式为： x ( f ) = s ( f ) + ”( r ) ( 2 3 1 ) s ( f ) = a c ( t ) c o s ( 2 万f o ，+ 缈) ( 2 3 - 2 ) a 是信号的幅度，伊是初相，并且在( 0 , 2 7 r ) 内均匀分御，c ( t ) 一1 ，l 是信息序 列经过扩频调制后的序列，并且与载波相互独立。刀( r ) 是零均值的高斯白噪声，功 率谱密度为n 。2 ，且与信号s ( f ) 相互独立。在高阶累积量中，我们对接收信号 x ( f ) 的四阶累积量进行计算。由于估计四阶累积量的计算量大，难以在工程中应用， 为使其具有工程应用价值，仅考虑d s s s b p s k 信号的四阶累积量的二维切片 ) ) 0 1l l 一 - 2 2 2 2，l ，l 直扩通信信号的侦察与干扰研究 。即令式( 2 2 6 ) 、( 2 2 一l1 ) 中的= 0 ，l 2 = 巧= r ，计算接收信号的c 4 ，( 1 ，r 2 ，f 3 ) 。 可以得到【l l 】： 11 c 4 ，( q ，f 2 ，r 3 ) = 吉c o s 4 7 九f 一寺r ( r ) ( 1 + c o s 4 n f o r ) ( 2 3 3 ) o 叶 显然，在上式中接收信号的四阶累积量的表达式由两项组成：其中一项包含 有两倍载波分量，可用于载频的提取。通过对接收信号的四阶累积量的计算，然 后对其进行f f t 变化就得到信号的三阶谱，通过对信号的三阶谱分析可以得到两 倍的载频分量。 2 3 2 四阶累计量检测性能分析 1 对于1 5 位扩频码，通 过四阶累积量检测，如图2 1 所示，我们可以在一l o d b 下检 测到信号，并提取载频。仿真 条件为：码元速率i k b p s ；伪 码速率1 5 k c h i p s ；载频 3 0 l ( h z ；采样频率为8 倍的载 频；带通滤波器的中心频率为 3 0 k h z ；带宽为1 5 k h z ；截取 了1 5 0 个码元：田氓= 一l o d b ； f = + 2 0 t o 。 2 对于3 1 位扩频码，通 过四阶累积量检测，如图2 2 ， 我们可以在鼢侬= 一1 3 d b 下 检测到信号，并提取载频。仿 真条件为：码元速率l k b p s ； 伪码速率3 l k c h i p s ；载频 6 2 k h z ；采样频率为8 倍的载 频；带通滤波器的中心频率为 图2 1 洲= - 1 0 d b 图2 2 跚v r = - 13 如 6 2 k h z ；带宽为3 1 k h z ；截取了2 0 0 个码元；s n r = 一1 3 拈；f = 2 0 瓦 3 对于6 3 位扩频码，通过四阶累积量检测，如图2 - 3 所示，我们可以在 s n r = 一1 6 d b 下检测到信号，并提取载频。仿真条件为：码元速率l k b p s ；伪码速 率6 3 k c h i p s ；载频1 2 6 姚；采样频率为8 倍的载频；带通滤波器的中心频率为 1 2 6 k h z ；带宽为6 3 k h z ；截取了6 0 0 个码元：s n r = 一1 6 础；r = + 2 0 t o 。 第一：章直接序列扩频信号的，包阶统汁量榆测 1 3 ，4 对于1 2 7 位扩频码，其扩 频增益为2 1 d b ，通过四阶累积量 检测，如图2 4 所示，我们可以在 s n r = 一1 8 如下检测到信号，并 提取载频。仿真参数为：码元速 率i k b p s ；伪码速率l e 7 k c h i p s ； 载频2 5 4 k h z ；采样频率为8 倍的 载频；带通滤波器的中心频率为 2 5 4 k h z ；带宽为1 2 7 k h z ；截取码 元1 5 0 0 个；r = 2 0 。 为了验证该算法的对不同扩 频码信号的检测性能：假定码元 速率都为l k b p s ，单码元扩频，载 波频率为码片速率的两倍，采样 频率为载频的8 倍；带通滤波器 的中心频率信号的载频，带宽为 信号带宽，r = 2 0 疋。经过蒙特 卡罗仿真，得到不同扩频码长的 图2 3 洲= 一1 6 拈 图2 4 册= - 1 8 裆 扩频信号的检测信噪比与接收信号数据长度的统计关系如表2 1 。 1 53 16 31 2 7 1 0 d b1 5 08 04 52 5 1 3 d b 4 0 0 2 0 0 l o o 6 0 一1 6 d b2 5 0 01 2 0 06 0 03 0 0 1 8 d b1 2 0 0 06 0 0 03 0 0 01 5 0 0 表2 1 检测信噪比门限与数据长度的统计关系 对直接扩序列扩频信号的载频估计，在仿真中截取的数据越长，累积时间f 值 越大，检测信噪比的门限值就越低；截取同样个数的码元，当扩频码的长度越长， 检测效果越好。观察表2 1 的数据统计规律：在f 为恒参时，截取信号的载频周期 个数一定，它能检测最低信噪比值是限定的，也就是说信号的载频估计仅仅依赖 于截取信号中所包含的载频周期个数。在仿真中为了使计算不失真，对r 有一定的 限制，一般文献要求其值为截取数据长度的十分之一至五分之一，所以在本文的 仿真中把f 设定为一恒参，仅实验仿真了检测性能与截取数据长度的关系。 直扩通信信号的侦察与干扰研究 2 4 直扩信号码片速率的检测 2 4 1 码片速率检测原理分析 目前，在公开发表的文献中，估计直接序列扩频信号码片速率的相关文献比 较少。考虑实际的直接扩频通信系统中由于频带资源的限制，在发射端使用了成 型滤波器，即只发射信号的主瓣【1 3 】。本节从直接序列扩频系统在实际应用中的设 计特性来估计扩频信号的码片速率。对于任意基带数字信号，通常将其建模为： f7 c ( r ) ：芝d k g ( t 一圮) 矧1 i 叫专 ( 2 b ” 【0 e l s e 其中，以 - 1 ，1 ) ：为扩频后的二进制的比特流，g ( f ) 脉宽为i 的非归零的脉 冲。该模型描述的是未经成形滤波的基带信号。此时信号的频域宽度是无限的。 而在实际通信过程中，我们都需要对基带信号的带宽加以限制，这就要求在信号 调制之前对基带信号进行成形滤波，以使信号的大部分能量集中在通带范围内。 我们对式( 2 4 1 ) 中的信号进行升余弦成形，为分析简单，设升降系数为l ，则成 形后的信号c i ( f ) = 砉州h 聃抛) = 等等；其中s a ( ，) - 学； & ( ，) = l t o 为基带信号的码片速率，图2 5 、2 6 中分别画出了成形前后的基带信 号时域波形图。 我们对成形前后 的基带信号c ( f ) 和c ( f ) 分别平方。很显然， c 2 ( r ) = 1 ，而c t z ( f ) 1 。 图2 7 描绘了c 2 ( f ) 的时 频域波形图，从频域图 中可以看见两根突出 的谱线，其所处位置就 是码片传输速率足；从 时域信号波形