（地球探测与信息技术专业论文）松辽盆地东部深层火山岩地震响应正演特征研究.pdf

大庆石油学院硕士研究生学位论文 摘要 由于松辽盆地火山岩深埋于地下。造成地震资料信噪比较低，难以全面提供火山岩具体分布信 息，严重影响了深层天然气藏的勘探工作与远景评价。利用地震资料进行火山岩有效储层识别和预 测攻关，必须以正演为主。正反演相结合的技术才能减少预测结果的多解性。 在地震勘探中，正演模拟技术贯穿地震数据的采集、处理和解释的各个环节，是进行地震反演 的基础，是认识和研究地下复杂地质构造最为有效的手段。本论文就是应用波动方程数值模拟方法 来研究火山岩的地震响应特征，将正演模拟技术应用到火山岩研究之前，首先要掌握研究区块火山 岩的地震反射特征和火山岩相的分布规律，这是设计合理火山岩模型的前提条件 本论文根据松辽盆地徐家围子断陷兴城区块的实际地质资料、地震资料和测井资料，建立了具 有典型反射特征的简单的火山岩理论模型和符合实际复杂构造的地质模型，并进行了声波方程和弹 性波方程的正演模拟。结合理论火山岩模型和实际火山岩模型的正演模拟结果及其波场快照，综合 分析火山岩的地震响应特征。总结了具有一定理论指导意义的火山岩传播规律。并在此基础上，将 实际火山岩正演模型的模拟结果进行了常规处理、精细叠前时间偏移和叠前深度偏移处理及研究， 着重分析了叠前深度偏移的成像效果，其中速度一深度模型的建立是叠前深度偏移的核心，它的正 确与否将直接影响到偏移结果的好坏。 根据正演模拟结果及偏移结果来研究深层火山岩的地震响应特征，为深层火山岩的储层预测奠 定了坚实的理论基础。 关键词：地球探测与信息技术；松辽盆地；火山岩地震响应；波动方程正演模拟；有限差分法： 叠前深度偏移 a b s t r a c t a b s t r a c t b e c a u s eo f t h ed e e p - b u r i e dv o l c a n i cr o c k s 1 e a dt ot h es i g n a l - t o - n o i s er a t i oo f s e i s m i cd a t ai sv e r yl o w , a n dc a n tp r o v i d ea l lt h ed e t a i l e di n f o r m a t i o na b o u tt h ev o l c a n i cr o c kd i s t r i b u t i o n s t h e s ei s s u e sw i l lb a d l y a f f e c tt h eg a se x p l o r a t i o na n dt h ep r o s p e c t i v ea p p r a i s e m e n to fd e e p - s e a t e dv o l c a n i cr o c k si nt h es o n g l i a o b a s i n a l lt h er e s e a r c ho ni d e n t i f i c a t i o na n dp r e d i c t i o nf o rt h ee f f e c t i v ev o l c a n i cr o c kr e s e r v o i rb yu s i n g s e i s m i cd a t am u s tf o c u so nf o r w a r dm o d e l i n ga n dc o m b i n et h ei n v e r s i o nm o d e l i n gt e c h n i q u e s ot h e m u l t i s o l u t i o no f p r e d i c t i o nr e s u l th a sb e e nr e d u c e d i ns e i s m i ce x p l o r a t i o n , t h ef o r w a r dm o d e l i n gt e c h n i q u ei m p e n e t r a t e si nt h ea s p e c t so f d a t aa c q u i s i t i o n , d a t ap r o c e s s i n ga n dd a t ai n t e r p r e t a t i o n a n di ti st h eb a s i so fs e i s m i cc o n v e r s i o na n dt h em o s te f f e c t i v e r e s e a r c hm e a r lo fc o m p l i c a t e ds u b s u r f a c eg e o l o g i c a ls t r u c t u r e i nt h i sp a p e r , i tu s e st h em e t h o do fw a v e e q u a t i o nf o r w a r dm o d e l i n gt os t u d yt h es e i s m i cr e s p o n s ef o r w a r dc h a r a c t e r i s t i c so ft h ev o l c a n i cr o c l b e f o r eu s i n gt h ef o r w a r dm o d e l i n gt e c h n i q u ej l lt h es t u d yo fv o l c a n i cr o c k , i tm u s tf w s t l ym a s t e rt h e s e i s m i cr e f l e c t a n c es i g n a t u r e sa n dt h ed i s t r i b u t i n gr u l e so fl i t h o f a c i e sa b o u tt h ev o l c a n i cr o c ki nt h e 咖d y a r e a , b e c a u s ei ti st h ef i r s ts t e po f d e s i g n i n gt h er e a s o n a b l ef o r w a r dm o d e l s i nt h i sp a p e r , a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a lg e o l o g i c a li n f o r m a t i o n , s e i s m i cd a t aa n dw e l ll o g g i n gd a t ao f x i n g c h a n ga r e ai nx u j i a w e i z ir i f to fs o n g l i a oh a s i n , s i m p l et h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lv o l c a n i cr o c km o d e l s h a v eb e e nb u i l ta n dc o m p l e t e df o r w a r dm o d e l i n gw i t ha c o u s t i ca n de l a s t i cw a v ee q u a t i o n , a n dt h e t h e o r e t i c a lm o d e l sh a v es o m et y p i c a lr e f l e c t a n c es i g n a t u r e sa n dt h ep r a c t i c a lm o d e l sh a v es o m ep r a c t i c a l g e o l o g i c a ls t r u c t u r e sa i la b o u tt h ed e e p - s e a t e dv o l c a n i cr o c k t h ep a p e rc o m p r e h e n s i v e l ya n a l y s e st h e s e i s m i cr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so f v o l c a n i cr o c ka n ds u m m a r i z e ss o m ep r o p a g a t i o nm l e sw h i c hh a v es o m e t h e o r e t i c a ls e n s eb yc o m b i n i n gt h er e s u l to ff o r w a r dm o d e l i n ga n dt h e i rs n a p s h o t s o nt h eb a s i so fi t , c o n v e n t i o n a lt r e a t m e n t , f i n ep r e - s t a c kt i m em i g r a t i o na n dp r e - s t a c kd e p t hm i g r a t i o np r o c e s sa b o u tt h e m o d e l i n gr e s u l to f p r a c t i c a lv o l c a n i cr o c km o d e l sh a v eb e e ns u b s e q u e n t l yc a r r i e dt h r o u g h , a n de m p h a s i so n a n a l y z i n gt o m o g r a p h yo fp r e - s t a c kd e p t hm i g r a t i o n i ti st h ec o r et e c h n i q u eo fb u i l d i n ga na c c u r a t e v e l o c i t y d e p t hm o d e lf o rp r e - s t a c kd e p t hm i g r a t i o n ，b e c a u s ei tw i l ld i r e c t l ya f f e c tt h ep r e c i s i o no f p r e - s t a c k d e p t hm i g r a t i o np r o f i l e t h er e s e a r c ho fs e i s m i cr e s p o n s ef o r w a r dc h a r a c t e r i s t i c so ft h ed e e p - s e a t e dv o l c a n i cr o c kb a s i n go n t h er e s u l to ff o r w a r dm o d e l i n ga n dm i g r a t i o ni sp r o v i d i n gs o l i dt h e o r yb a s i sf o rt h ed e e p - s e a t e dv o l c a n i c r o c kp r e d i c t i o n k e yw o r d s ：g e c d e t e c t i o na n dl n f o r m m i o nt e c h n o l o g y ；s o n g l i a ob a s i n ；v o l c a n i cr o c ks e i s m i c r e s p o n s e ；w a v ee q u a t i o nf o r w a r dm o d e l i n g ；f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ；p r e - s t a c kd e p t hm i g r a t i o n n 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的研究成 果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写 过的研究成果对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均巳在文中作了明确说明并 表示谢意 作者签名：冬绺日期：哩! ： 学位论文使用授权声明 本人完全了解大庆石油学院有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论 文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版有权将学位论文用于非 赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在解密后 适用本规定 学位论文作者签名：分未彳 导师签名：弘专 日期：加刁；译 日期：一7 ；q - 大庆石油学院硕士研究生学位论文 创新点摘要 石油天然气工业的发展对地震勘探提出了日益紧迫的要求，有效的地震波场数值模 拟方法在寻找深层油气藏的勘探中起着越来越重要的作用，它是研究复杂地区地震资料 采集、处理和解释的有效辅助手段，同时对地震资料反演结果的验证也是必不可少的步 骤。本论文应用波动方程理论正演模拟方法研究地震波在火山岩中的传播规律，对研究 火山岩储层预测有一定的理论指导意义，可以减少预测结果的多解性。 i i i 大庆石油学院硕士研究生学位论文 引言 深层火山岩气藏勘探是一项综合了地质、测并、地震、油藏工程、计算机等多学科 的综合技术。但是录井和测井资料难以确定火山岩体的宏观分布，要实现火山岩喷发期 次横向对比、火山岩储层横向预测，只能以地质理论认识为指导，建立宏观地质概念模 型，以测井资料标定地震资料，充分利用地震资料来构架地质与测井之间的桥梁，实现 地质、测井、地震三方面有机结合，研究深层火山岩喷发期次、火山岩储层发育、分布 情况，并对比不同火山岩的喷发序列、接触关系等。根据火山岩岩性复杂，地震储层横 向识别、预测难等主要难点，重点在火山岩地质建模基础上对火山岩气藏地震识别、预 测技术进行攻关。 松辽盆地北部深层中生代火山岩分布广泛，储集条件好，是目前深层天然气勘探的 最重要的储层类型。火山岩气藏是目前乃至今后相当长一个阶段内松辽盆地北部深层天 然气勘探的重点目标。由于火山岩深埋地下，缺乏地表露头，难以全面提供火山岩喷发 的期次、旋回，火山岩的产状、岩相等信息，特别是松辽盆地北部深层地震资料信噪比 较低，导致火山岩的时代与分组不确切，火山岩体识别、火山岩相划分不明确，造成气 藏识别、有效储层识别及预测难度大的问题。 石油天然气工业的发展对地震勘探提出了日益紧迫的要求，有效的地震波场数值模 拟方法在寻找深层油气藏的勘探中起着越来越重要的作用，它是研究复杂地区地震资料 采集、处理和解释的有效辅助手段，对采集和解释有指导意义，同时对地震资料反演结 果的验证也是必不可少的步骤。地震波场数值模拟的主要方法包括两大类，即波动方程 法和几何射线法。本论文应用波动方程理论正演模拟方法研究地震波在火山岩中的传播 规律，对研究火山岩储层预测有定的理论指导意义。 一、研究题目的意义及价值 火山岩埋藏深度较大，造成地震信号采集过程中能量损耗较大、且信噪比较低，导 致储层识别和预测难度较大，严重影响了火山岩油气藏的勘探，有待于用地震波场数值 模拟方法来解决这些问题。 本论文针对松辽盆地火山岩分布地区的断裂分布复杂、岩性种类繁多、地层接触关 系复杂多变等现状，建立符合实际火山岩地质构造的模型，并利用能够全面反映运动学 和动力学特征的波动方程理论进行正演模拟的研究。 本论文应用以岩心物性参数和岩石物理性质正演模拟为基础，分析岩石物性变化引 起的地震响应特征变化的方法，研究松辽盆地东部深层火山岩的分布特点，建立火山岩 的构造模型，进行正演模拟，根据模拟结果来认识火山岩油气储层的地震响应特征，并 结合实际地震剖面对比分析，找出最佳的模拟结果进行后续处理，进而利用最佳的模拟 结果对储层预测结果进行验证，以减少预测结果的多解性。 通过本论文的研究，为正确预测松辽盆地东部深层火山岩的分布范围和厚度，提供 引言 了可靠的理论依据。 二、主要的研究思路和研究内容 根据松辽盆地东部深层火山岩实际复杂构造的地质特点，以地震正演方法为基础， 通过地质模型一模拟地震响应一实际地震剖面对比的流程，来分析研究区块火山岩模型 在不同参数下的正演模拟结果同实际地震剖面之间的对应关系，选取最佳模拟结果进行 后续处理。 具体研究思路是，针对松辽盆地徐家围子断陷兴城区块深层火山岩复杂地质构造的 特点，以地震正演模型的建立方法为基础，以波动方程理论为指导，利用t e s s e r a l 一2 d 正演软件建立反映实际复杂构造的火山岩模型，设计合理的观测系统及正演参数，对火 山岩模型进行声波方程和弹性波方程的模拟计算。并对正演模拟结果进行系统分析与研 究。具体通过火山岩模型模拟记录对应的波场快照分析火山岩的地震波场特性，并利用 f o c u s 和g e o d e p t h 系统处理软件迸行常规处理和精细偏移处理。重点分析共中心点道集 对模型中火山岩体复杂构造的精细刻画，并且进行精细叠前时间偏移处理，然后将偏移 剖面与实际地震剖面进行对比，选择模拟精度和分辨率最佳的火山岩正演模型做叠前深 度偏移处理研究；分析将波动方程正演方法应用到火山岩正演模拟中对火山岩储层预测 的重要作用及其仍然存在的问题。 本论文研究内容主要分为以下四部分： 1 松辽笳地东部深层火山岩分布的区域地质特征和地球物理特征，包括地层发育特 征、火山岩岩相特征、火山岩地震相特征、火山岩地震反射特征等； 2 掌握波动方程正演方法及正演模型的建立过程，通过分析和试验各个模型参数和 正演参数后，选取正演模型模拟记录精度和剖面分辨率最佳的参数，尤其在建立观测系 统时要重点光| j 墓深层陡倾角的大小问题，否则观测系统接收不到地下的全部反射信息； 3 根据酬：究区块火山岩体典型的反射特征设计火山岩理论模型，用声波和弹性波方 程模拟出其棚心的地震响应特征，分析其波场快照，认识波场的传播规律，识别同相轴 及各种波形特性，最后通过对地震波场特性的深入研究总结出地震波在火山岩中传播的 特殊规律： 4 根据影、究区块实际地质资料、地震资料、测井资料和解释成果设计实际火山岩地 质模型，并边 r 正演模拟，然后对生成的炮集记录进行常规处理和精细偏移处理，重点 是叠前深度俯移处理，其中速度一深度模型的建立是非常关键的一步，它的正确与否直 接关系到最后的成像效果的好坏；分析该火山岩模型正演结果的精度和分辨率以及正演 过程中存在的问题，探讨火山岩模型正演模拟方法对以后实际火山岩地震采集、处理、 解释等方面肛i j 有的实际意义和理论价值。 三、国内外讲究概况及发展趋势 随着石汕。 业的发展和勘探开发的进行，国内外在火山岩储层中发现越来越多的油 2 大庆石油学院硕士研究生学位论文 气藏。因此，火山岩储层研究越来越受到人们的重视，是当前地球物理研究的主要课题 之一。 由于深层火山岩特殊的岩性和地质条件，对其进行勘探，风险大、成本高，勘探形 势要求用地震识别预测技术解决火山岩储层的诸多难题。由于利用地震储层预测技术预 测火山岩又会产生不确定性，为此提出以正演为主，正反演相结合的技术，减少预测结 果的多解性，提高火山岩预测的准确性。 地震波场正演模拟是研究地震波传播规律的一种重要的方法，对于人们理解波动传 播现象、解释实际地震资料以表征地下介质构造与岩性问题都具有重要的理论和实际意 义。地震波场正演模拟是指在给定数学模型、震源项和地下几何界面、物性参数( 岩石 密度、速度等) 情况下，研究地震波的运动学和动力学( 相位、振幅、吸收系数等) 特征。 其核心工作是在地质构造、物性参数和激发条件为已知的情况下，根据已知的地震波传 播规律或方程来求解空间某些点上的理论波场值。 地震波场正演模拟方法的研究在近十几年中取得了很大迸展，出现了众多的正演方 法，主要可分为基于射线理论和波动方程理论的两类研究方法。射线法简单、直观、计 算速度快，所得地震波的传播时间比较准确，但是计算结果在保持动力学特征和多值走 时方面存在缺陷，对复杂的地质构造会出现盲区。波动方程法能全面反映运动学和动力 学特征，模拟的精度高，能够精确模拟地下介质波场，反映实际地下的复杂构造及速度 纵横变化较大的情况，但该方法计算量较大，还可能存在一定的不稳定性。 地震波的传播是一种波动现象，用波动方程来模拟波的传播更切合实际情况，它克 服了射线理论的不足。基于波动方程理论的模型正演技术，可精确地模拟地下波场的传 播情况且勘探精度高，现已被广泛地应用于岩性和构造模拟中。通过模型正演，可以正 确认识地震波在复杂地下介质中传播的运动学和动力学特征，准确地分析油气储集体所 产生的反射波波场特性，进而正确指导地震资料的采集、处理和解释，可靠地识别油气 圈闭。 随着对勘探精度要求的不断提高，近几年，通过求解波动方程的数值解进行波场模 拟的方法发展极快，如有限差分、有限元、积分法、辛几何等一系列方法。有限差分法 是正演模拟的最常用的方法，现已比较成熟，正向提高精度的方向发展。1 9 7 0 年a l t e m a n 等首先将有限差分应用于地震波动方程模拟中，之后，a l f o r d 等研究了有限差分法的精 度，指出差分网格必须小于最短波长的一半，如果网格足够精细，就能得出精细结果。 v e r t e x 等提出了稳定的二阶( 空问和时间) 弹性波有限差分格式，适合于任何泊松比的 介质。l e v a n d e r 将v e r t e x 的方法推广到空间四阶、时间二阶的情况。c r a s e 则发展了 精度可达任意阶的高阶交叉网格法，但其计算量和内存要求比低阶有限差分法大幅度增 加。m a g n i e r 等提出了最小网格有限差分法，它能压制非最小网格人为现象。周家纪和 贺振华用大网格快速差分法模拟地震波的传播，其空间网格可以取得很大，达到每最短 波长只需3 个网格点，大大地缩短了计算时间。马在田提出的分裂算法大大的提高了正 引言 演的精度。目前国内外对差分法的研究仍在不断的进行之中。 有限元法也是正演模拟的有效手段之一。它是用简单的方法解决复杂问题的范例， 其基础是变分原理及剖分插值，特别适合几何与物理条件比较复杂的问题，自6 0 年代 以来己作为一种独立的数值计算方法获得迅速发展和广泛应用。1 2j 波动方程有限元法的 主要优点是适宜于模拟任意地质体形态，可以任意三角形逼近地层界面，保证复杂地层 形态模拟的逼真性，已成为解决地震波传播数值模拟的一种重要方法，其缺点是占用内 存和运算量均较其它方法大。 积分法是基于均匀介质模型，利用格林公式计算曲面积分，求出空间波场值，但这 种方法不能适应变速介质。s t o l t 发展了积分法，使其适应了横向缓慢变速介质，但仍 不适应横向变速较大介质的条件。 波动方程的高频近似辛几何算法是新近采用的一种求解波动方程的方法。辛几何算 法解决了几何光学的重大缺陷，能够更好的解决焦散问题，大大拓宽了几何光学的应用 范围，具有保真性、稳定性和快捷性，能够反映复杂构造的形态。【3 j 为了提高正演算法的综合性能，还不断推出了一些混合型算法，如相位移与有限差 分法结合，射线法与波动方程法结合，有限元与虚谱法结合。1 4 j 混合算法的实质是将计 算速度和计算精度方面有优势的方法有机的结合为一种新算法，可以吸收不同方法的优 点，克服他们的不足，使整体综合指标有所提高，具有更强的实用性，以满足各类研究 的需要。 四、取得的主要研究成果 本论文围绕火山岩储层地震波场的地震响应问题，根据徐家围子断陷兴城区块的地 质、地震和测井资料设计了火山岩模型，对模型进行了正演模拟、常规处理和精细偏移 处理，并且对上述模型的地震波场的特征进行了综合研究分析，总结了一些特殊的火山 岩地震响应特征。主要取得了以下几个方面的研究成果。 1 火山岩储层地质模型的设计 在掌握研究区块的火山岩复杂构造的地质、地球物理特征的基础之上，根据研究区 块的火山岩特征设计了2 3 个具有典型反射特征的火山岩理论模型和4 个由实际地质资 料、地震资料和测井资料确定的实际火山岩地质模型。 2 火山岩模型正演模拟及波场特征分析 设计正演模型时，观测系统参数设计要合理，这样目的层及其它各反射层的反射信 息才能全部接收到，特别要注意模型深层陡倾角位置处的反射波是否能全部接收到。只 有全部接收到地下所有反射信息之后，模拟记录经常规处理和精细偏移处理之后，各地 层的分辨率才会提高： 4 大庆石油学院硕士研究生学位论文 正演剖面及其波场快照能全面地反映火山岩体形态的地震波场的特征，火山岩体的 反射形态与上、下围岩的岩性组合和火山岩体的厚度都有关系；在实际地质模型中，火 山岩体与围岩相比，整体表现为高波阻抗特征； 当火山岩体与上、下围岩平行不整合时，且火山岩体与下伏地层的波阻抗差值较小， 但与上覆地层的波阻抗差值较大时，火山岩体的顶界面强反射屏蔽掉了火山岩体的底界 面弱反射轴，使底界面反射不清晰；但当火山岩体与上、下围岩波阻抗差值都较大时， 火山岩体整体反射特征清晰可见，与火山岩体和上、下围岩的沉积先后关系不大； 当火山岩体和围岩的波阻抗值都不变，只有火山岩体的厚度变化时，火山岩体及其 下伏地层在正演剖面上的反射同相轴会发生变化，反射同相轴将如何变化归根结底是由 火山岩体与上、下围岩的波阻抗值大小决定的。 3 火山岩模型正演模拟结果的精细偏移处理 利用全波场模拟的t e s s e r a l - 2 d 正演软件对实际火山岩模型进行声波和弹性波方程 的模拟计算后，将模拟的炮集记录用p a r a d i g m 公司的g e o d e p t h 处理系统进行偏移归位 处理，得到了各个模型的叠前时间偏移剖面和叠前深度偏移剖面。对比实际地震资料和 偏移剖面，可以清楚地看到经过偏移处理后c m p 叠加剖面上的断层、断点、火山岩体尖 灭点形成的绕射和散射能量得到正确偏移归位，各个火山岩模型的形态得到了完全的再 现，叠前深度偏移剖面的精度明显要好于叠前时间偏移剖面的精度； 在叠前时间偏移剖面中可以看到，浅层反射特征清晰可靠；当深层地下介质纵、横 向速度变化比较剧烈时，同相轴的连续性会变得很差，而且陡倾角处的同相轴还会扭曲 变形；经过叠前深度偏移处理之后剖面中各地层的反射同相轴清晰可靠；在偏移剖面中 可以看到，当地下两相邻地层波阻抗差值较小时，分界面上的反射同相轴不清晰： 总之，将最后的叠前深度偏移剖面和原始地震资料对比，达到了预期的成像效果， 虽然存在误差，但是误差值很小，火山岩的分布范围和厚度值可以直接在深度域剖面上 读取出来，可以达到减少火山岩预测结果多解性的目的。 第1 章正演模拟技术及其原理 第1 章正演模拟技术及其原理 在地震勘探中，我们用人工震源激发地震波，然后由接收器接收到地震波的振动， 并把这个振动记录下来，最后把地震记录进行数据处理。处理中，可应用波动方程偏移 技术，把地震记录进行偏移，使地下的地层界面归位成像，得到偏移剖面。通过对偏移 剖面进行解释，就能得到有用的构造和地质信息，并最终被用于判断油气葳的存在。 地震的正演模型这种技术与偏移相反，它是用己知的构造和地质情况来假设地下模 型，然后在假设的模型上模拟地震勘探，以得到人工地震记录。我们可以把人工地震记 录与野外实际的地震记录进行比较。因此，正演模型常常被用于地震解释中检验解释的 结论，甚至直接被应用于油气检测。总之，地震模型不仅可以应用于解释技术、检验地 震成果，还可以估价数字处理及探测技术的效益，并能用于对普查、勘探的详细估价。 嘲 地震正演模型的地震波数值模拟的方法主要包括两类，即几何射线法和波动方程 法。 6 1 几何射线法也就是射线追踪法属于几何地震学方法。由于它将地震波波动理论简 化为射线理论，主要考虑的是地震波传播的运动学特征，缺少地震波的动力学信息，因 此该方法计算速度快，所得地震波的传播时间比较准确，但是计算结果很难保持动力学 特征，对复杂的地质构造会出现盲区。波动方程理论模拟地震波的传播，不仅能保持地 震波的运动学特征，而且还能保持地震波的动力学特征，但其计算速度相对于几何射线 法要慢。由于波动方程模拟包含了丰富的波动信息，为研究地震波的传播机理和复杂地 层的解释提供了更多的佐证，所以波动方程数值模拟方法一直在地震模拟中占有重要地 位。 利用地震勘探技术直接研究火山岩油气藏，首先应该研究清楚火山岩油气藏的波场 特征。地震波在地下传播时，由于受地下介质不均匀性的改造，其波形特征受到改造， 这种改造主要体现在波形振幅与频率的变化上，因此用波动方程法可以有效地模拟地震 波在火山岩中的传播特性。 利用正演模拟技术分析火山岩的地震响应特征，是建立地质与地震联系的关键，是 利用各种技术进行储层预测的基础。1 7 j 1 1 基于射线理论的正演 射线追踪的理论基础是，在高频近似条件下，地震波场的主能量沿射线轨迹传播。 【8 】 由程函方程： 窑+ 篓+ 篓：了1 ( 1 - 1 ) 爵+ 矿+ 萨2 丁 式中r 为旅行时间，v 为波速。特征曲线法可以得到相应的常微分方程组： 6 大庆石油学院硕士研究生学位论文 ( 1 - 2 ) ( 1 - 3 ) 式中：置( f = 1 , 2 ，3 ) 表示直角t t t 示系下的坐标分量= 工，彳：= y , x 3 = z ) ， 只o = 1 , 2 ，3 ) 分别为慢度矢量 ；= 吉( c 。s d p f + c 。s 知c 。s ， ( c 。s 盯，c 。s ，c 。s 伪方向余弦) 在直角坐标系下各分 量( p 1 = e ，只= 0 ，只= ) 。 在二维介质中，速度与y 轴无关，射线在初始时刻f = 的初始方向仅限于x o z 平 面内，则式( 卜2 ) 和式( 卜3 ) 简化为： 害耐只妾耐鲁= - - j c 2 , - 1a _ 缸e 鲁a _ 勿e ( 1 _ 4 ) 引入角度i ，i 表示射线切线与z 轴的夹角，则： 只：一1s 1 n f只；! c o s f 代入式( 卜4 ) 中，有： _ d x = a s i n f李：口c o s f 堕：一塑c o s i + 一d ( zs i n f ( 1 - 5 ) 万 m 瓦2 伽0 8 2万一面i 吼州 上式为一阶的微分方程，可以用龙格库塔法求解。这样给定初始的入射角，我们便 求得了这一入射角的中心射线。 射线的动力学追踪，求解d ，g ) 状态方程，它们表征了高频地震波场沿射线传播的 动力学特征。由于： 凼= 口咖 ( f g ) 为射线旅行时，讷射线速度) 则0 ，g ) 方程可以写成： 安耐p赛=-gf一1t粤o n ge ， dd f 上式在直角坐标系中的表达式为： 享= 口2 p 罢= 吨一口。口 ( 1 7 ) o l d f 一 其中口。= 害c 。s 2 ，一2 蓑乏c 。s ，s 证_ ，+ 窘s i n 2 _ ，j 为射线于垂直方向z 轴的夹 7 只 丝喝 口 口 = 一 生如生打 第1 章正演模拟技术及其原理 角。 由初始条件和边界条件： 第豺 0 ) 劬， s ， 瓦) ：p ( s ) 孤s i n 卜c t s 如i n b p 竺裙狲酬 ( 边界条f 牛) ( 1 - 9 ) 【i g ) =一9 0 h ( s i n 盯s i n 力 。“。”。 ”“ 由龙格库塔法我们可以求得复数解： f 9 9 ，z 2 2 唧，9 ，：2 + 口：9 ，2 1 ( i - 1 0 ) i p g ，z ) = 印。g ，z ) + p ：g ，z ) 其中为任意复常数，p l g ，z ) ，p ：g ，z ) ，玑g ，z ) ，g ：g ，z ) 为两组独立的线性解。 利用射线追踪求出射线路径，计算出旅行时，在相应时刻处加上地震子波就形成了 理论地震记录或剖面。射线法的基础是几何地震学，不考虑动力学性质的变化，故算出 的理论记录没有动力学特征。1 9 】 1 2 基于波动方程理论的正演 波动方程数值模拟实质上是根据地下介质条件求解地震波波动方程，模拟的地震波 场包含地震波传播的各种信息。通过地震波场数值模拟，人们可以探索地震波传播机理、 验证修改解释方案、进行反问题研究等。这对于地震采集施工设计，地震资料的处理、 解释以及地震勘探后的岩性评价都具有重要意义。随着三维地震勘探的广泛应用及复杂 介质精细成像的普遍开展，研究高效的正演模拟数值方法非常必要。o o 】 波动方程正演模拟的数值方法主要有边界元法、有限元法、伪谱法和有限差分法等 几种。边界元法处理起伏地表灵活，但要求介质均匀，计算精度低，主要用于非地震勘 探领域：有限元法基于分割原理和变分原理，能够对地质模型做任意三角形剖分，可以 描述复杂地质构造形态，缺点是内存占用较大，计算效率低；伪谱法是利用三角函数逼 近求解空间偏导数，计算精度商，但存在计算速度慢、网格划分不灵活、边界处理困难 等不足u l p 【1 3 】；有限差分法是进行波动方程数值模拟的一种有效方法，具有计算速度快、 占用内存小、能处理速度横向变化等优点，已经在波动方程数值模拟领域得到了广泛应 用。但常规有限差分法通常具有较强的频散现象，计算精度较低。用有限差分法求波动 方程数值解时，会遇到不期望的波动现象，这种现象称为网格频散或数值频散，尤其是 在有较大梯度的波场附近，或用于计算的网点太粗时，频散现象更加严重。 i o l 1 2 1 有限差分法原理 有限差分法是波动方程正演模拟和偏移处理使用最广泛的数值计算方法。它是求解 大庆石油学院硕士研究生学位论文 波动方程的一种近似数值解法，所求的近似解能否收敛于真解取决于空间差分网格与时 间延拓步长的大小，也即两者要满足一定的条件( 稳定性问题的讨论) ，所以有限差分法 的关键问题是网格剖分，而且是等间隔的网格剖分，尤其在倾斜地层和复杂构造部位。 一般来说，网格剖分的越细，精度越高，但计算量也随之剧增；在差分的过程中所用到 的网格节点数越多，其解的精度也相应要高，但计算量也随之剧增；它运算输出剖面噪 声小，在实现过程中由于采用递推的算法，因而可以形式上处理速度的纵横向上的变化； 其缺点是有一定的反射界面倾角限制，当倾角较大时，会产生频散现象，使波形畸变； 而且它对地震资料的质量要求很高，对不均匀的地震信息和所谓的野值反应很灵敏。但 有限差分方法简单、高效的优点是其它方法难以比拟的，因此有限差分法目前仍然是勘 探地震学中应用最广泛的数值计算方法。下面介绍有限差分的基本原理。 通常我们将一元函数u ( x ) 的导数定义为： 1 4 】 a ，材：l i m u ( x + a x ) - u ( x ) 4 出o d x a ：i i m u ( x ) - u _ ( x 一- a x ) ( 卜1 1 ) 。 女m 出 a “：l i m u ( x + d r ) - u ( x - d x ) 4 d x - o 2 d x 上式在出一o 时成立。但是我们在计算的过程中矗取的是有限值，于是我们可以利 用泰勒级数展开原理用出有限的表示上述导数。 删砒) + i ( x o ) ( x _ + 掣h ) 2 + 掣h 卜+ 掣h y 表示 f ( x ) 芷- x = x o 处展开时的泰勒表达式。 利用泰勒级数展开原理我们可以得到下式： “o + a x ) 训班d r u b ) + 等“惭) 十等州功+ 等川卅 “o 一出) 叫沪d a u b ) + 等以沪等甜+ 筹以力 ( 1 _ 1 2 ) 从( 卜1 1 ) 、( 卜1 2 ) 式可以导出下列表达式 一阶向前差分： a 。+ ：u ( x + , t x ) - u ( x ) d x = 去【踟+ 等以咖等川力+ 】 第1 章正演模拟技术及其原理 一阶向后差分： = “( x ) + o ( a x ) a 。一“：u ( x ) - u ( x - a x ) d x = 去脚b ) 一筹甜m + 等”飞) - _ - 】 = “o ) + o ( a x ) 一阶中心差分： o x u = u ( x + d x ) 兹- _ u ( x 一- d x ) = 去 2 妣b ) + 2 等州卅】 = u ( 功+ o ( a x ) 二阶差分： a ，2 甜= k ( x + 西r ) 一2 “( 工) + 甜( 工一西c ) 】 a x = 材”( x ) + o ( a x 2 ) 同样，利用泰勒级数展开原理可以得到二元函数，o ，f ) 的差分格式： u i + l ，= u ( i + 1 ) a x ，j a t = u ( x i + d x ，t ) 魂删孰+ 三威2 e ，j + l d x 3 0 3 u u 1 1 j = 埘( f 一1 ) d x ，j d t = u ( x f = a b e ，t j ) 删菪一扣列一三巩3 “+ 由式( 卜1 7 ) 、( 卜1 8 ) 式可以求出对x 的一阶和二阶差分为： a x + u = 去旷训= 誊+ o ( a x ) a ；- u = 瓦1 ( “u 一j ) = 瓦o u + d ( 百舻去 i + l , j - - u i - i , j ) = 瓦3 u + d ( a x 2 u = 瓦1 ( ，一) = 瓦o u + d ( 出2 ) 1 0 ( 卜1 3 ) ( 1 - 1 4 ) ( 1 - 1 5 ) ( 1 1 6 ) ( 1 - 1 7 ) ( 1 - 1 8 ) ( 1 - 1 9 ) 大庆石油学院硕士研究生学位论文 a f 2 “= 万i 帆川砌“+ ) = 拿+ d ( 胡 依此类推可以得到多元函数的差分。 1 2 2 二维声波方程有限差分法 地震波在二维介质中传播，标量声波方程为：旧 磐+ 垒；三娶 ( 1 - 2 0 ) c 3 x 2 出2矿a 2 。 式中，“= “g ，z ，f ) 为二维地震波场，t 为时间，v 为介质纵、横向都可变的地震波 传播速度，g ，z ) 是二维剖面的坐标。 建立差分方程之前，要利用泰勒级数展开公式，令“g ，z ，r ) = 甜( 地x ，弘z ，i a t ) = “：， 把u 。i + 1 在，处展开得： i + ，1 叫，嗡i u k i 1 ( 孰+ ，+ - - - o ( a t 4 ) z ， 同样将蚝i - ，i 在“：，处展开得； i - ，i 叫厂出c 孰甲1 2 潞h 1 出伶卜o z z ， 从( 卜2 1 ) 和( 1 - 2 2 ) 式相加可以得出下列表达式 i + ，1 飞i - i = 蜷) 2 ，jl , o tj 4 , , j = u t u , “, j 2 a t - u , , j 1 z s ， 从( 卜2 1 ) 和( 1 - 2 2 ) 式相减可以得出下列表达式 i + ，1 飞i - 户1 2 r ( 就j ( 锐毡= 掣 z a ， 上式为关于t 的一阶中心差分方程。 由( 1 - 2 1 ) 可以得到一阶向前差分方程： 址( 蜕叫户0 = 华 由( 卜2 2 ) 可以得到一阶向后差分方程： 血o u ) i 一厂蜘( 或毯= 华 第1 章正演模拟技术及其原理 由( 卜2 3 ) 可以得到关于t 的二阶中心差分方程： & 2 ( 乳喇地乞叫l - 户1 ( 孰钱= 掣 同理把“k j 、“乙j 和畦，+ 。、“：产。分别在“0 处展开可得各自的关于x 和z 的各种 差分方程： 关于x 的一阶中心差分方程： 关于x 的一阶向前差分方程： ( 鼓弘= 避挚 ( 蜕也= 竽 关于x 的一阶向后差分方程：(= u x _ - 堕争 撕的二肿蝴擒( 刳：，巩= 虹警血 关于z 的一忡心差分施( 就氆= 鼍竽 关于z 的一阶向前差分方程i ( 鼓氆= 笋 关于z 的一阶向后差分方程( 锐氆= 气竽 撕的二忡蝴施( 孰吨= 虹兽血 若令a x ：, s z = h缸= r ，利用二阶中心差分方程就可以得到二维声波方程的二阶 中心差分方程表示式： 驴血型巫等量盟 = 矿4 兰i 学= y 。2 “。 进一步推导可得： i + l ：2 ij 一i - i + 矿：丢厂2 站：，+ l ，+ u o 一2 ”：，+ “：乒。) 1 2 查鏖互垫兰堡堡圭堑窒圭兰垡堡苎 一 ：2 ( 1 2 a ：- ：。一“。i - 。i + 4 2 0 ：+ u + 材：一u + “：，+ + 甜：j 。) 其中a = 矿 以 上面式子即被称作二维声波方程的有限差分方程，或简称差分方程。 1 2 3 二维弹性波方程有限差分法 当介质的分界面为水平或垂直的情况时，可以考虑用均匀介质的差分法来模拟合成 记录。但是当界面倾斜时，或几何上更复杂时，边界条件的处理就存在困难。要克服这 种困难可应用非均匀介质的差分法。在实际的地质情况中，一般都是非均匀介质。 描述在二维非均匀介质能量传播的p 波及s v 波的运动方程为：1 5 j 户窘= 丢k 罢+ 翔+ 2 割+ 妄k 罢+ 剀 c ，一z 鄢 户窘= 昙k 罢+ 韵+ 2 期+ 昙m 芸+ 剀 c ，啪， 这里五= 名( 工，z ) ，i t = ( x ，z ) 为坐标( z ，z ) 的函数。在上两式中，设p 为常数，则a ， 可用口( 五z ) ，p ( x ，z ) 来表示。 上两式左端可用中心差分来表示。右端先考虑一个典型项： 静( 纠期 n - 2 7 若口2 0 ，z ) 用节点，以) 处的离散值代替，若定义： 口：土o 5 ，力：