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遗传算法用于多目标过程优化综合的研究 摘要 过程系统综合是指按照规定的系统特性，寻求所需要的系统结构及其各子 系统的性能，并使系统按规定的目标进行优化组合。它是过程系统工程学的核 心内容，是过程系统设计的关键。随着近年来在过程集成设计中需要同时考虑 环境性、经济性和可操作性等因素，化工过程的多目标优化综合成为一个重要 的研究课题。多目标过程优化综合问题为多目标混合整数非线性规划模型的求 解。多目标优化问题与单目标优化不同，多目标优化问题的特点是极少存在绝 对最优解，而是存在一个非劣解集( p a r e t o 解集) ，多目标优化技术的主要目的 就是寻求p a r e t o 解集中的一个或多个满意解。求解方法主要有数学规划法和多 目标进化算法。以多目标遗传算法为代表的进化算法被认为特别适合求解此类 问题。遗传算法大多用于单目标问题的优化，近十几年来将遗传算法应用到多 目标优化的研究得到了很大的发展。 本文在充分研究了多目标过程优化综合方法的基础上，在化工通用模拟软 件e c s s 一化工之星平台上开发了一个多目标化工过程优化综合系统。本系统采 用遗传算法。 本系统对精英保留的非劣排序遗传算法( n o n d o m i n a t e ds o r t i n gg e n e t i c a l g o r i t h m ，n s g a i i ) 进行了改进，针对化工过程的模型特点，对改进的精英 保留的非劣排序遗传算法( n s g a i i ) 在过程综合中的应用研究进行了讨论，并 认为该算法应是求解此类问题的有效算法。 本文开发了具有多目标优化综合功能的模块，将该模块集成于化工模拟软 件e c s s 一化工之星，为过程优化综合提供了方便而可靠的平台，实现过程模拟 软件的过程优化综合功能，满足用户对化工过程多目标优化综合的需要。 通过实例考核表明。应用本系统可以满足一般化工流程的多目标优化综合 要求，对实际过程的最优设计、创造最佳经济效益具有一定的指导作用。 关键词过程综合多目标优化遗传算法e c s s - - f 6 1 2 _ 星 i i s t u d yo nt h eg e n e t i ca l g o r lt h mu s e si n m u l ti o b j e c tic v ep r o c e s s o p t i z a t i o no o m p r e h e n s i v e a b s t r a c t t h ep r o c e s ss y s t e ms y n t h e s i si sr e f e r st h a ts e e ks y s t e ms t r u c t u r e a n di t sv a r i o u s s u b s y s t e m s c a p a b i l i t ya c c o r d i n g t ot h es y s t e m c h a r a c t e r i s t i c ，a n dc a u s e st h es y s t e mt oc a r r y0 1 9t h eo p t i m i z e d c o m b i n a t i o na c c o r d i n gt ot h es t i p u l a t i o ng o a l i ti st h ep r o c e s ss y s t e m e n g i n e e r i n gc o r ec o n t e n t ，i st h ek e yo fp r o c e s ss y s t e md e s i g n b e c a u s e i nt h ed r o c e s si n t e g r a t i o nd e a l g nn e e d e dt oc o n s i d e rt h ee n v i r o n m e n t ， t h ee f f i c i e n c ya n dt h em a n e u v e r a b i l i t ys i m u l t a n e o u s l y ，t h ec h e m i c a l p r o c e s sm u l t i o b j e c t i v e so p t i m i z a t i o ns y n t h e s i z e sb e c o m ea ni m p o r t a n t r e s e a r c ht o p i c ，t h i sq u e s t i o na l m o s ts o l v e st h em o d e lo fm u l t i o b j e c t i v e s m i x i n t e g e rn o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ( m o m i n l p ) t h em u l t i o b j e c t i v e s o p t i m i z a t i o ni sd i f f e r e n tf r o mt h es i m p l eo b j e c t i v eo p t i m i z e ，t h e r ei s f e wa b s o l u t eo p t i m a ls o l u t i o nt om u l t i o b j e c t i v e sp r o b l e m ，b u th a st h e s e to fn o n d o m i n a t e ds o l u t i o n sw h i c hc a l l e dp a r e t o o p t i m a lf r o n t t h e m u l t i - o b j e c t i v e so p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g ym a i ng o a li ss e e ko n eo rm a n y i j i s a t i s f a c t o r ys o l u t i o n si nt h ep a r e t o o p t i m a lf r o n t t h es o l u t i o nm e t h o d s m a i n l yh a v em a t h e m a t i c sp r o g r a m m i n ga n dt h em u l t i o b j e c t i v e se v o l u t i o n a l g o r i t h m s t h em u l t i o b j e c t i v e s g e n e t i ca l g o r i t h m s ( m o g a ) a s r e p r e s e n t a t i v ee v o l u t i o na l g o r i t h m sw a sc o n s i d e r e ds p e c i a l l ys u i tt o s o l v et h i sk i n do fq u e s t i o n s t h eg e n e t i ca l g o r i t h m sm o s t l yu s ei nt h e s i n g l eo b j e c t i v eq u e s t i o n so p t i m i z a t i o n ，i nr e c e n ty e a r st h er e s e a r c h t h a ta p p l yt h eg e n e t i ca l g o r i t h m st ot h em u l t i o b j e c t i v e so p t i m i z e dh a s b e e nd e v e l o p e d t h i sa r t i c l eb a s e do nt h ef u l l ys t u d y i n gi nt h em u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o nm e t h o d ，h a sd e v e l o p e dam u l t i o b j e c t i v ec h e m i c a lp r o c e s s o p t i m i z a t i o ns y n t h e s i ss y s t e mo nt h ep l a t f o r mo ft h ec h e m i c a li n d u s t r y g e n e r a ls i m u l a t i o ns o f t w a r ee c s s t h i ss y s t e mu s e st h e g e n e t i ca l g o r i t h m t h i ss y s t e mh a sm a d et h ei m p r o v e m e n tt on o n d o m i n a t e ds o r t i n gg e n e t i c a l g o r i t h m si i ( n s g a i i ) i nv i e wo f t h ec h a r a c t e r i s t i c so fc h e m i c a l p r o c e s sm o d e l ，d i s c u s sa p p l i e dr e s e a r c ho ft h ei m p r o v e dn o n d o m i n a t e d s o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m si i ( n s g a i i ) i nt h ep r o c e s ss y n t h e s i s a n d c o n s i d e r st h a ttt h ei m p r o v e dn o n d o m i n a t e ds o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m s i st h ee f f e c t i v ea l g o r i t h m st os o l v et h i sk i n do fq u e s t i o n s t h i sa r t i c l ed e v e l o p e dt h em o d u l ew h i c hh a dt h em u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o ns y n t h e s i sf u n c t i o n t h i sm o d u l ei n t e g e rt o t h ec h e m i c a l i n d u s t r ys i m u l a t i o ns o f t w a r ee c s s ，p r o v i d e dt h ec o n v e n i e n c eb u tr e l i a b l e p l a t f o r m f o r t h ep r o c e s so p t i m i z a t i o ns y n t h e s i s ，r e a l i z e dp r o c e s s o p t i m i z a t i o ns y n t h e s i s f u n c t i o nt op r o c e s ss i m u l a t i o ns o f t w a r e ， s a t i s f i e dt h eu s e r sd e m a n d st ot h ec h e m i c a lp r o c e s sm u l t i o b j e c t i v e s o p t i m i z a t i o ns y n t h e s i s e x a m p l e i n d i c a t e dt h a t t h i s s y s t e m c a nb es a t i s f i e dt h e i v m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z e dr e q u e s to ft h eg e n e r a lc h e m i c a lf l o w i th a s t h ec e r t a i ni n s t r u c t i o nf u n c t i o nt ot h ep r o d u c t i o np r o c e s sr e a l i z a t i o n o p t i m i z a t i o nc o n d i t i o nm o v e m e n t ，a c h i e v e db e s te c o n o m i ce f f i c i e n c y k e yw o r d s ：p r o c e s ss y n t h e s i sm u l t i o b j e c t i v e so p t i m i z a t i o ng e n e t i c a l g o r it h m s e c s s - - c h e m s t a r v 符号说明 4等式约束中y 的系数矩阵 b不等式约束中y 的系数矩阵 d连续决策变量 j 目标函数 g不等式约束 h等式约束 i 位串空间 ，二进制串长 m 目标数量 个体个数 繁殖算子 n q 交叉算子 仇 变异算子 p ( f ) 种群 繁殖概率 p ， 交叉概率 p 。 变异概率 p 。 t进化代 工连续性变量 个体 x f ( f ) y 二元拓扑变量 i 青岛科技大学研究生学位论文 1 1过程综合 1 文献综述 随着工业技术的发展，工业活动在满足人类不断增长的物质需要的同时， 也造成资源和能源的大量消耗以及多方面的环境影响。经济发展、科技进步和 人类生活水平的提高离不开化学制品，但是化学制品的生产、加工、贮存、运 输、使用和废弃处理等各环节都可能产生有害物质，危害生态环境和人类健康， 造成影响巨大的全球环境问题。而另一方面，环境问题和能源资源问题的解决， 在很大程度上又要依靠化学和化工技术提供替代产品，提供处理技术和环境友 好技术以及对产品的开发推新。从人类社会可持续发展的角度来看，建立化学 过程工业的可持续发展模式已是势在必行，用该模式来规范工业生产的环境行 为，从而达到节省资源，减少环境污染，改善环境质量，促进经济持续、健康 发展的目的。 过程工业消耗大量的资源和能源，同时过程工业又是造成环境污染，特别 是化学污染的重要根源。能否将过程设计在最优状态下运行，以便将资源进行 最充分利用，使能源消耗达到最小，以及对环境的污染降到最小，从而实现过 程系统与人类社会以及整个生态圈协调并存发展是解决上述问题的重大课题。 为此，有必要进行过程系统优化综合的研究工作。过程系统综合是过程系 统工程学科的核心内容，是过程优化设计中具有创造性的步骤。过程综合是研 究对给定的原料和需求的产品如何产生一个理想的工艺流程的方法“。过程综合 是一个复杂的多目标最优组合问题，需要考虑系统的经济性、可操作性、可靠 性和安全性等因素。过程系统综合是过程系统工程学的核心内容，是过程系统 设计的关键。 遗传算法用于多目标过程优化综合的研究 过程系统综合是通过针对特定原料和目的产品，在某些社会经济条件的约 束下，同时考虑经济效益和环境因素，构造出一个最优的生产系统( 选择过程单 元、构造流程结构、确定操作参数、制定操作控制方案、设定考核方法和标准) 的一种系统合成方法，在过程设计的概念设计阶段，按照规定的系统特性，寻 求所需要的系统结构及其各子系统性能，并使系统按规定的目标进行最优组合。 白r u d d 。1 教授提出过程综合的系统性理论和方法以来，一直受到众多学者 的关注。三十年来，过程综合成为过程系统工程学科中的重要研究课题，在以 下领域取得了长足的进展。 ( 1 ) 反应路径综合 ( 2 ) 换热网络综合 ( 3 ) 质量交换网络综合 ( 4 ) 分离过程综合 ( 5 ) 公用工程系统综合 1 1 1 反应路径综合 反应系统是整个化工生产过程的核心，反应路径综合在系统综合中具有本 质的重要性，也是基于环境目标的过程综合关键部分之一。 化工产品均需经过一系列的步骤把原料转变成产品，这种在给定原料和规 定产品之间的顺序反应步骤称作反应路径。通常，满足同一产品要求的反应路 径是很多的。反应路径综合的任务就是从中进行选优。为对反应路径进行优选， 需要研究：如何表示化合物的结构；如何评价反应路径的优劣；用什么策略来 搜索最优反应路径。一个过程系统是否环境友好，首先取决于其反应路径是否 环境友好。 一个理想的反应路径，既要考虑产品性能好，又要经济，还要产生最小的 废弃物和副产品，而且要求对环境无害。由反应系统生成的并在总量中占主要 地位的废弃物有：未反应的原料、未回收的产品、生成的副产品和辅助物中的 杂质及其发生反应的废物、催化剂等辅助物的废物。 2 青岛科技大学研究生学位论文 目前反应路径综合的研究十分活跃，下面简述一下该方面的进展。英国帝 国大学提出了“环境影响最小化的反应路径综合方法”，对一个给定的化学产 品，确定一组有吸引力的反应路径及其相应的工艺生产技术，并使其在经济效 益及环境影响两方面均有前途。1 。c a v e 和e d w a r d s 提出了固有环境危害指数 ( e h i ，e n v i r o n m e n t a lh a z a r di n d e x ) 指标来选择反应路径的方法“1 。d a s g r o u p 的d o u g l a sa s m i t h 把反应路径综合问题解决方式归结为“数据库”和“专家 算法”的结合策略。美国化学工程师学会、美国制造科学中心和美国清洁工业 及处理技术中心( c e n c i t t ) 联合开发的清洁反应技术( c r e a t e ) “3 。m i t 的m c r a e 等开发了r e t r o s y n t h e s i s ，a u b u r n 大学e i h a l w a g i 开发了环境可接受反应 ( e a r ) ，这些方法是基于所谓的“逆向合成”概念的“1 。上述的例子大部分都是 基于知识的方法，针对反应路径综合问题的复杂性，这些方法提供了有效的解 算策略。 1 1 2 换热网络综合 换热网络综合对于生产中降低能耗具有重要意义，换热网络综合的主要作 用是在各种条件允许的情况下尽可能经济的回收所有物流的有效能量，以达到 减少公用工程耗量的目的”1 ，其设计目标通常包括定量( 换热网络投资成本和公 用工程成本等) 和定性( 安全性、运行能力、弹性以及控制能力等) 两部分。 当考虑全局废物最小化时，换热网络综合将起着重要的作用。 换热网络从算法上主要有双温差法或伪夹点技术、分布优化法和同步优化 法等。双温差法基于能量补偿原理，即在综合中，一方面流过夹点的能量一定 要由其它匹配反方向流过夹点的等量能量给予补偿，以便通过夹点的净流量为 零。t r i v e d i 。1 和j e z o w k i 。3 等提出了新双温差设计法，之后，c i r i c “”等进一步 做了工作。在分步优化方面，主要有f l o u d a s 和c i r i c “的投资优化m i n l p ， c o l b e r g “”等提出的面积目标n l p 综合方法，而同步优化方法主要有d o l a n 。”等 提出的模拟退火算法， y e e 和g r o s s m a n n “”的等温m i n l p 等，肖云汉“”等对这 些方法的优缺点作了较详细的评述。人工智能法也在换热网络综合中得到较好 遗传算法用于多目标过程优化综合的研究 的应用，包括陈丙珍“6 1 和陆明亮。7 1 等人提出专家系统合成换热网络，高维平“ 等的智能法合成换热网络等。 1 1 3 质量交换网络综合 质量交换网络( m e n ) 综合是过程综合研究的一个新领域。它是 m a n o u s i o u t h a k i s 及其合作者类比换热器网络的概念发展起来的，它能够确定 不同流股间物质传递的最大限度。质量交换网络综合的目标就是要确定满足一 定约束的最优过程拓扑结构，它与热力学和设备约束相结合，就可以确定特定 污染物在特定工艺过程中所能达到的污染防治最大程度。质量交换网络在原料 的预处理、产品提纯、废弃物处理、有用成分的回收等方面有重要作用。目前， 对废物处理，废水削减和回用等方亟特别关注，已有了长足的发展。对于研究 方法提出了超结构法、状态空间法和分层次综合等方法，系统分析工具有源一阱 图、映射图和路径图等。m e n 首先应用于末端处理中，目前正向整个过程工厂内 ( i n p l a n t ) 应用发展。 在过去几年里，已经发展了好几类重要的质量交换网络综合任务：多组分 系统质量交换网络“；带有回收系统的质量交换网络。“；带有化学反应的质量 交换网络。“；带有热集成的质量交换网络。“；基于结构的质量交换网络方法“： 废水削减质量交换网络。”。 1 1 4 分离过程综合 分离过程用于原料的预处理、产品分离、提纯以及废料处理等，是化工生 产流程不可缺少的重要组成部分。分离过程综合研究始于7 0 年代，r u d d ”提出 基于经验规则的直观推断法，总结出的一套推理法则，但这些法则的应用需要 有经验的工程师。随后，g l i n o s 1 提出了其它一些推理法则应用于复杂塔的综 合。f a n 。”等开发出分离序列综合的专家系统。韩方煜等研究了分离五组分的复 杂精馏流程，提出了相应的推理规则，并开发出基于规则的含复杂塔的精馏流 程综台的专家系统。8 。“，钱宇等利用人工智能方法发展了分离过程综合方法。2 、 3 3 4 青岛科技大学研究生学位论文 据统计，分离过程综合的研究成果在工业上取得的实际效益仅次于换热网 络的综合。”。目前，分离过程的综合已在以下几个方面开展了较深入的工作。“”： ( 1 ) 简单塔精馏序列的综合 ( 2 ) 考虑热集成的精馏流程综合 ( 3 ) 多组分复杂精馏流程的综合 ( 4 ) 共沸分离系统的综合 ( 5 ) 分离过程与反应过程同时考虑的综合 ( 6 ) 反应精馏系统的综合 ( 7 ) 分离系统与整个过程系统同时考虑的综合 1 1 5 公用工程系统综合 公用工程系统是向过程系统提供热能、动力等能量的子系统。公用工程一 般包括蒸汽、冷却水、热一动力系统( 热机) 及热泵系统等，其核心是蒸汽动 力系统。g r o s s m a n n “”等提出用结构优化法综合公用工程系统，是在一个能包含 各种公用工程方案的超结构基础上，采用混合整数规划法求解，可得到最优的 系统流程结构和操作条件。t o w n s e n d 和l i n n h o f f “”提出基于夹点特性的用于综 合热一动力系统的夹点法。i r a z o q u ie 4 j 3 提出用操作线法来研究热一动力系统综 合问题，把热一动力联产系统作为单一的、不可分割的问题来研究，有关文献从 热力学观点对热一动力系统综合的夹点法和操作线法作了对比分析，结果表明， 在两种方法应用于主动力负荷情况下，用操作线法获得的总效率高于夹点法求 得的总效率。之后，a g u i r r e 1 等扩充了操作线法，并将其应用于具有多种等级 蒸汽的热一动力系统的最优综合中。此外，l i n n h o f f “7 3 等对热泵系统综合也作了 研究，提出了有效的方法。 1 2 多目标的化工过程综合 1 2 1 多目标化工过程问题的提出 遗传算法用于多目标过程优化综合的研究 在9 0 年代之前，由于人们对环境问题不够重视，生产中的多目标问题经常 被忽视，最多也仅仅是将多目标转化为一个目标经济目标来处理。然而， 面对日益恶化的生态环境以及能源匮乏问题。人们不得不开始重新思考，开始 寻求能够使环境污染最小、能源消耗最少以及经济效益最优等多目标共同优化。 但是这些目标之间往往是互相影响、互相制约，有时甚至是互相矛盾的，不能 同时达到最优，甚至某一点对一个目标函数是最优点，对另一个目标函数却是 劣点。这就需要在各个目标的最优解之间进行协调，相互做出适当“让步”，以 便取得整体最优的方案。 追求化工过程的原料充分利用、废物排放最少、能量消耗最低以及经济效 益最大等多目标最优设计，从技术上讲，工艺过程、换热网络和公用工程以及 废料处理三个子系统的工艺流程结构及关键设计参数的确定均十分重要。其中 工艺过程子系统将重点确定反应器、分离器等设备类型以及反应器、分离器、 再循环结构及其关键设计变量。这对避免在反应器中生成三废以及分离再循环 系统生成三废，使过程产生三废最少是至关重要的。换热网络和公用工程子系 统的最优设计除确保系统的能量消耗最少的目标外，其本身还能减少废气、废 液、废渣的排放量。废物处理子系统是过程系统和环境的界面，其中排放物的 量和指标将直接决定环境污染的大小，因此，对过程系统中无法避免的废物必 须设计出先进而可靠的废物处理系统，以确保过程系统的环境行为，这可能对 过程的经济性影响很大。因此，关于多目标的化工问题的研究已受到人们的普 遍关注。 1 2 2 多目标过程优化综合 最早提到m c d m ( m u l t i p l ec r i t e r i ad e c i s i o nm a k i n g ) 概念的是s e i n f e l d 和m a cb r i d e 3 ，这一概念提出后，由于问题的复杂以及客观条件的限制，多目标 优化的过程系统综合在化工方面的讨论并没有像其它方面如能量综合或者反应 网络综合那样迅速发展起来。人们对于多目标优化过程系统综合经历了由简单 到复杂，由特殊到普通的过程。最初只考虑连续性参数、线性化方程“，而且 6 青岛科技大学研究生学位论文 问题的解所在空间是凸区域。m g r a u e r ，a l e w a n d o w s k i 和a w i e r i b i c k i 1 详细总结了将普通的数学方面的多目标优化处理方法应用到化学工程方面的计 算机处理过程，主要讨论几种常用的方法，其处理过程中变量是连续的，而且变 量所在区域为凸区域。a p a l a z o g l u 4 “则采用了修正占一约束法来处理连续领域 的多目标优化问题。j o r g en f a r b e r “”用的方法是一种考虑引入丘一丁乘子的 方法，这种方法有许多优点，但由于k r 乘子较难确定，所以很难推广应用。 当然，作者处理的问题也仅限于连续领域：其它的方法还有lt f a n 和 j h s h i e h ”3 1 采用建立在世一丁条件基础上的占一约束法及r a j i vs a r e e n 和 s a n t o s h k g u p t a 。”以s q p 法为基础的方法等。在这类文章中作者一般要求参数 连续、函数连续且可行域为凸区域，将多目标优化与一些特殊的化工过程结合， 然后对原数学方法作适当的修改，或者是针对化工过程将几种数学方法结合起 来，总之，这方面的应用仅能处理一些化工方面简单的、连续的问题。纵观以 前的研究，可以发现尽管多目标优化已经有了一定发展，但是对于多目标混合 整数非线性规划的研究比较少，而对于化工系统综合来说，这方面的研究才更 具普遍性，更有意义。z o i n t s ( 1 9 8 1 ) “”提出了一种用相互作用方法来从已确 定的方案中选择一种方案的策略；m a r c o t t e 和s o l a n d ( 1 9 8 6 ) 。63 提出了修正的 分枝定界技术；而v i l l a r e a l 和k a r w a n ( 1 9 8 1 ) 。7 1 提出了一种基于动力学规划的 方法；多目标混合整数规划法则是由b i t r a n 3 提出的；1 9 8 9 年e s a w a r a n ”1 等人 提出一种产生不连续非劣解组的参数分解法。随着时代的发展，人们对于化工 过程的要求越来越高，不仅要求其利润最大，同时为了适应环保的要求。废料 也必须最少。在基于这一时代要求的前提下，c i r i c 和j i a ( 1 9 9 2 ) “”发展了一 种用顺序迭代法确定连续最优化问题的净利润对废物处理费用的灵敏度，他们 将灵敏度问题公式化为将废物处理费用作为参数的一个带参优化问题。这种方 法用于求解同时要求最大化利润和最小化废物处理费用的多目标优化问题，方 法可用于求解基础化工流程结构已固定的连续性优化问题。因此与其说是合成 方法，还不如说是分析方法。c i r i c 和h u c h e t t e ( 1 9 9 3 ) ”提出了一种以修正外 7 遗传算法用于多目标过程优化综合的研究 近似法为基础的方法。该方法基本思想是通过筛选给定一组侯选值作为非劣解 组的不连续区域，每一候选区域的实际曲线并没有出现在原始图形上。相反， 非劣解曲线的连续区域用顺序迭代法求出。 但是，上述所有方法都是基于方程的方法，各单元操作模型比较简单，且 解决的问题较简单。郑世清。2 3 以模块模拟器为基础，以经济和环境为优化目标， 对全流程系统的过程综合问题进行了研究。根据多目标综合问题与灵敏度问题 之间的关系及模块模拟器的特点，提出了模块环境下多目标综合问题的解算策 略和解算方法，开发了新的灵敏度曲线的求取方法，提出了基于模块环境的多 目标综合问题的三层次解算策略。模块模拟器是多目标优化综合的基础，因此， 基于模块环境的多目标过程优化综合是今后多目标综合问题的研究方向。 1 3 本论文的研究内容 综上所述，在化工过程综合方面，前人已经在许多领域作了大量的研究工 作，并开发出许多成果。在多目标过程系统综合方面，开展的研究工作较少。 本文的研究内容是在探讨研究多目标过程综合的基础上，对精英保留的非劣排 序遗传算法进行了改进，针对化工过程的模型特点，对改进的精英保留的非劣 排序遗传算法在过程综合中的应用研究进行了讨论，并且把遗传算法利用在 e c s s 一化工之星的平台上，开发设计出化工过程优化综合系统。首先根据遗传 算法的计算步骤制定一套针对化工流程的计算结构，然后编制程序，在e c s s 一 化工之星平台上建立流程优化综合系统，根据不同的化工过程，制定不同的适 应度函数和相关遗传算法参数，使系统能够适用于不同的化工流程优化综合a 青岛科技大学研究生学位论文 2 多目标化工过程综合问题模型和求解方法 许多工程问题都是多目标综合问题，特别是在过程集成设计中需要同时考 虑环境性、经济性和可操作性等因素，因而选择最终设计是一个多目标决策问 题，需要进行多个目标的权衡。多目标综合技术是实现过程的经济和环境等目 标协调优化的重要工具，因此多目标优化综合技术的研究具有非常重要的意义。 2 1 多目标综合问题的数学模型 传统多目标优化问题是基于方程开发的，将各操作单元的数学模型显式表 示成等式约束，其数学表示如下式： m a x p ( d ，5 ，_ y ) r a i n w ( d ，j ，y ) s t h ( d ，j ) + 砂= 0 g ( d ，j ) + b y 兰0 y y ： o ，川 d d ：臼l d 五“，d 。d d “ z x = & 1 x r “z ，z ，x x “) 式中：y 是定义超结构中不同操作单元是否存在的二元拓扑变量 一、b 分别为等式约束和不等式约束中y 的系数矩阵 ( 2 1 ) d 是一组连续决策变量，一般表示描述过程进料物流和选定的设计或操作 参数的独立变量； x 是各操作单元的数学模型中的连续性变量。其中数学模型包括物料衡算、 遗传算法用于多目标过程优化综合的研究 能量衡算、平衡关系等，这些模型由等式约束方程来描述； 向量z 的某些元素以其子向量的形式出现在目标函数f 、等式约束 和不 等式约束g 中。在目标函数、等式约束和不等式约束中出现的变量称作感兴趣 变量： s s = ls 足唧，s 7 s s s “ ( 2 2 ) 式2 一l 称作多目标混合整数非线性规划( m u l t i o b j e c t i v em i x e d i n t e g e r n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ， m o m i n l p ) 问题，假定其相对于二元拓扑变量y 是 线性的，且目标函数伟w ，等式约束办，不等式约束g ，模型方程埘是凸的。 2 2 多目标综合问题的非劣解集 同时优化多个、可能相互冲突的目标函数的多目标优化问题与单目标优化 不同，多目标优化问题的特点是极少存在绝对最优解，而是存在一个非劣解集 ( p a r e t o 解集) ，在该解集中，对于单个解来说，一个子目标的改善有可能会引 起另一个子目标的性能的降低，也就是说每一个解在不牺牲其它目标的前提下 无法再进一步对单个目标进行优化。要同时使多个子目标一起达到最优值是不 可能的，而只能在它们中间进行协调和折衷处理，使各个子目标函数都尽可能 的达到最优。 多目标优化技术的主要目的就是寻求p a r e t o 解集中的一个或多个满意解。 多目标决策问艇的第一步是寻找非劣解集，然后由决策者输入的一定的偏好信 息从非劣解集中选择最佳妥协解。 多目标优化问题的最优解与单目标优化问题的最优解有本质上的不同，为 正确的求解多目标优化问题，首先应该了解多目标优化问题的几个定义，这里 对非劣解、非劣解集、非劣解前沿的概念进行简要介绍。 1 0 青岛科技大学研究生学位论文 对于m a x f ( x ) x r 如果x o r ，而且至少存在一个x 1 r ，能使f ( x 1 ) f ( x o ) ，则称x o 为劣 解。 如果工o r ，不存在一个x 1 r ，能使f ( x 1 ) f ( x o ) 成立，则称。为非劣 解，又称p a r e t o 最优解。p a r e t o 最优解一般不止一个，而是一个解集，称该解 集为非劣解集，或p a r e t o 解集。 p a r e t o 解集是自变量的集合，即属于基因型，每一p a r e t o 解集的表现型( 目 标函数) 就构成了p a r e t o 前沿( p a r e t of r o n t ) 。如图2 - 1 所示，图中a 、b 、d 点是p a r e t o 解，c 点不是p a r e t o 解。 图2 - 1p a r e t o 最优解的概念 f i g 2 - 1t h ec o n c e p to f p a r e t os e ti no b j e c t i v es p a c e 多目标问题求解的首要环节就是在决策空间中寻求p a r e t o 最优解集。在这 个解集中对于某个p a r e t o 解，一个目标的改善是以另一个目标性能的降低为代 价的。一般来说使多个目标同时达到最优是不可能的，只能在p a r e t o 解集中进 行协调和折衷后，得到协调解。 遗传算法用于多目标过程优化综合的研究 2 3 多目标综合问题的求解策略 数学规划法和进化算法是求解m o m i n l p 问题的两类主要算法。数学规划法 是目前研究者应用最多的方法。它的基本思想是先把多目标问题转化为单一目 标的优化问题，然后应用各种线性或非线性最优化方法求出非劣解集。 2 ，3 1 数学规划法 数学规划法中，首先建立一种包括所有可行操作和可行候选方案的超结构 以进行最优设计。然后将问题转化成数学模型，对超结构进行结构和参数的优 化。通过优化可分解的超结构以寻找实现设计目标的最佳的过程单元组合。一 般问题被转化为混合整数非线性规划( m i n l p ) 问题，用于从整体框架中提取解的 方案。 数学规划法包括线性规划法( l i n e a rp r o g r a m m i n g ，l p ) 、非线性规划法 ( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ，n l p ) ，混合整数线性规划法( m i x e d i n t e g e rl i n e a r p r o g r a m m i n g ，m i l p ) 、混合整数非线性规划法( m i x e d i n t e g e rn o n l i n e a r p r o g r a m m i n g ，m i n l p ) 等。 以往化工过程的系统优化综合侧重于以经济性能最大化为目标通常是结 合费用方程以定量描述设计方案对过程经济性的影响。对于环境因素的考虑， 传统作法是利用价格转换机制将环境因素转化为相关费用或直接将环境目标作 为约束处理，再采用单目标规划法对经济目标进行优化。 过去1 0 年里，对环境性能的优化开始集成到系统设计中，把环境因素作为 设计目标与经济目标及其他设计目标进行权衡，从而形成多目标优化问题。对 于多目标优化问题，通常是采用整合法将其转变为单目标问题进行求解。解决 多目标优化问题的另一种方法是采用多目标决策、灵敏度分析或参数优化法对 经济性和环境性进行权衡，这种方法以其直接自然的方式具有一定的优越性。 将多目标优化技术应用于废物最小化的过程设计中，在过程设计的初期就综合 考虑经济和环境目标，对实现过程经济和环境目标的协调优化具有重要意义。 近年来一些进化算法如遗传算法等的发展为求解多目标优化问题提供了有力工 青岛科技人学研究生学位论文 具。 传统寻求p a r e t o 解集的方法大多过程繁琐且对于多目标问题的搜索能力不 足，限制了其在实际工程中的应用。近年来遗传算法等演化算法在多目标优化 领域展现了良好的前景，它采取群体优化的策略，在优化的同时进行隐含的替 代方案产生，因此具有较大的优越性。 2 3 2 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，g a ) 是人们是模拟达尔文的遗传选择和自 然淘汰的自然界生物进化论提出的一种随机优化算法。它的产生源于5 0 年代末 6 0 年代初，一些生物学家利用计算机对遗传系统的模拟。 遗传算法由美国m i c h i g a n 大学学者h o l l a n d 于1 9 7 5 年首先提出。 a d a p t a t i o ni nn a t u r a la n da r t i f i c i a ls y s t e m ( h o l l a n d ，1 9 7 5 ) 一书的 问世标志着遗传算法的诞生。d a v i de g o l d b e r g 博士的专著g e n e t i c a l g o r i t h m si ns e a r c h ，o p t i m i z a t i o na n dm a c h i n el e a r n i n g ( g o l d b e r g ， 1 9 8 9 ) 是g a 发展中的又一个里程碑，标志着遗传算法在工程实际中得到了应用。 之后，世界范围内掀起了关于遗传算法的研究与应用热潮，在中国期刊数据库 ( 1 9 9 2 1 9 9 5 ) 中篇名以关键字遗传算法查得8 l 篇有关g a 的文献。而后，在国 内1 9 9 7 1 9 9 9 年各种科技期刊上发表的论文中，以遗传算法为关键词的文献就 达8 0 2 篇。在国外，有数种以演化计算为主题的国际会议在世界各地定期召开， 并出版两种专门关于演化计算的新杂志。在国际互连网上更有丰富的资源。遗 传算法的应用领域涉及到包括数学、物理学、化学、生物学、计算机科学、社 会科学经济学及工程应用等领域，并在机器学习、工程优化、过程控制、经济 预测等领域取得了成功。遗传算法及其相应的演化计算等研究的蓬勃兴起，反 映了遗传算法的巨大生命力，是一种值得关注的算法，遗传算法与传统优化算 法相比具有如下优点： ( 1 ) 遗传算法作用在参数集的编码上，而不是参数本身。通过变量的编码进 行群体的搜索。 遗传算法用于多目标过程优化综合的研究 ( 2 ) 遗传算法作用在解空间的点群上而不是在一个单点上进行寻优，搜索速 度较高。它从多个点出发，通过这些点内部结构的调整和重组来形成新 的点。因而每次都将提供多个解，这对多目标搜索或需要有多个近似解 作为参照的情况下是非常有用的。 ( 3 ) 遗传算法在搜索中利用适应度值( 或目标函数值) 信息，无需导数或其 它确定性规则，并且它不要求目标函数的连续性、可微性以及凸性。 ( 4 ) 遗传算法利用概率转移规则，而不是确定性规则，在搜索过程中不易陷 入局部最优，即使在定义的适应度函数是不连续的、非规则的或有噪声 的情况下，也能以很大的概率找到全局最优解。 ( 5 ) 遗传算法具有高度的鲁棒性、适应性及并行性。遗传算法的鲁棒性是指 在不同的条件和环境下算法的适应性和有效性。遗传算法的并行性表现 在两个方面：一是计算是内在的并行性，即遗传算法本身非常适合大规 模问题。二是遗传算法的内含并行性，由于遗传算法采用种群的方式组 织搜索，从而它可以同时搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息。 ( 6 ) 遗传算法具有可扩展性，易于同别的技术组合。 传统遗传算法在具有这些优点的同时，也存在一定的缺点，主要表现在遗 传算法可能存在提前收敛的问题，其原因有： ( 1 ) 由于传统遗传算法使用“复制一交叉一变异”机制和按适应性比例选择， 是适应度高的个体在下一代有较多的取样，故种群很快趋向某一局部区域，产 生“遗传漂移”现象，这一局部区域不一定是最优解所在区域，由此形成“过 早收敛”。不成熟收敛现象是遗传算法中常见的现象，它是指遗传算法不能再产 生性能超过父代的子代，尽管其尚未达到全局最优解。不成熟收敛的一个特征 是所有的染色体几乎完全相同，在这种情况下，遗传算法产生的后代和它们的 父代没有什么不同或区别很小。 ( 2 ) 遗传算法在