（通信与信息系统专业论文）空时分组码的编译码算法及应用研究.pdf

摘要 空时编码技术是一种基于多天线发送和接收( m i m o ) 系统的信道编码技术。 它不仅可以实现高频谱效率的无线传输，而且具有很强的抗多径衰落能力，从而 能够全面提高衰落信道的通信质量和通信系统容量。 正交空时分组码是3 g 及后3 g 宽带移动通信中的关键技术，能克服无线信道 的多径衰落，它的优点是编译码简单，且可得到满分集增益。当发送天线大于2 时，基于二维星座调制的正交空时分组码的信息速率均小于1 符号周期。为解决 该问题，本文构造了一类新的准正交空时分组码，同时对空时分组码在 m i m o o f d m 系统中的应用进行了研究，得到了一些结果，主要概括为： ( 1 ) 分析了原有的两种正交空时分组码，利用最大速率正交分组码的结构特点，构 造了一类新的准正交空时分组码，设计了相应的译码算法，并详细分析了上述 几种方案的特点，进行了仿真。 ( 2 ) 为满足i e e e 8 0 2 1 l n 中对速率的要求，设计了能实现更高速率和多用户速率的 m i m o - o f d m 与空时分组码的级联方案，给出了译码算法，分析了其对系统性 能的改善及局限性，并通过仿真进行了验证。 关键词；移动通信空时分组码级联系统正交频分复用 多输入多输出 a b s t r a c t s p a c e t i m ec o d e si s ac h a n n e lc o d et e c h n o l o g yw h i c hb a s e so nm u l t i e l e m e n t s a n t e n n a i tt a i ln o to n l ys a r i s f yt h ew i r e l e s st r a n s f o r mr e q u i r e m e n t so fh i g i lf r e q u e n c y e f f i c i e n c y , b u ta l s o h a ss t r o n ga b i l i t yt oe x t e r m i n a t em u l t i - p a t h sf a d i n g s oi tc a ng r e a t l y i m p r o v et h eq u a l i t yo f c o m m u n i c a t i o ns e r v i c e sa n ds y s t e mc a p a c i t yu n d e rm u l t i - p a t h s f a d i n gc h a n n e l o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ( o s t b c ) i s a k e yt e c h n o l o g yw h i c h s u i t a b l e s f o rf u t u r e3 ga n db e y o n d 3 gm o b i l ec o m m u n i c a t i o nu n d e rw i r e l e s sm u l t i p a t h sf a d i n g c h a n n e l ，i th a ss i m p l ye n c o d e & d e c o d ea l g o r i t h ma n df u l ld i v e r s i t y b u tt h ec o d er a t ei s l e s st h a no n es y m b o l p e r i o dw h e nt r a n s m i ta n t e n n a si sm o r et h a n2w i t ht w od i m e n s i o n m o d u l a t i o n ，i no r d e rt os o l v et h i sp r o b l e m ，an e wq u a s i - o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c k c o d e s ( q o s t b c ) w a sc o n s t r u c t e d m e a n t i m eo s t b c sa p p l i c a t i o ni nm i m o o f d m s y s t e mw a sa l s or e s e a r c h e d f o ra l lw o r k ，s o r e ec o n c l u s i o n sc a r lb es u m m a r i z e da s f o l l o w s ： f i r s t l y , t h et w oa l r e a d ye x i s t e do s t b c ss c h e m e sw e r ea n a l y z e d ，a n dan e x n q o s t b cb yu s i n gt h es t r u c t u r eo f o s t b cw i t hm a x i m a lr a t e sw a s g i v e n t h er e l a t i v e d e c o d ea l g o r i t h mw a sa l s od e s i g n e d 。a l lt h em e n t i o n e ds c h e m e s c h a r a c t e r i s t i cw a s a n a l y z e di nd e t a i l sa n ds i m u l a t e d s e c o n d l y , s e v e r a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e sa p p l yt om i m o o f d mc o n c a t e n a t e d s y s t e mw e r ed e s i g n e di no r d e rt oa c h i e v eh i g hr a t ea n dm u l t i - l l s e r sr a t ew h i c hc a n s a r i s f yt h er e q u i r e m e n ti n1 e e e 8 0 2 1in b o t hd e c o d ea l g o r i t h m sw e r ea l s og i v e n t h e n t h ea d v a n t a g e sa n dl i m i t a t i o n so ft h ea l g o r i t h mw e r ea n a l y z e d ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t s v a l i d a t e dt h es c h e m e sw e r e p r a c t i c a l k e y w o r d s ：m o b i l e c o m m u n i c a t i o n s p a c e t i m eb l o c kc o d i n gc o n c a t e n a t e ds y s t e m o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x m g m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t 创新性声明 y6 9 5 2 6 5 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学 或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责仟。 本人签名纠堕丝门期：- h ， 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技夫学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技人学。本人保证毕 q t 离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查脚和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论 文在解密后遵守此舰定) 本人签名 导师签名 盘1 1 堡塑 粤争 日期：型堕：! ：! 三 日期：竺坚： k 第一章绪论 第一章绪论 1 1 移动通信中的关键技术 在信息支撑、市场竞争和需求的共同作用下移动通信技术得到了突飞猛进的 发展。下面简要介绍第三代移动通信中的关键技术【l l 。 1 信道模型的研究 信道是影响无线通信系统性能的一个基本因素，发射机与接收机之间的传播路 径非常复杂，从简单的视距传输到各种复杂的具有各种各样障碍物的反射、折射 和散射路径，无线信道的传播特性具有极大的随机性，是移动无线设计中的一个 难点，对移动信道的研究只能从统计的意义上来进行。 2 调制和扩频技术 调制就是对信号源的编码信息进行处理，使其变为适合信道传输形式的过程。 在选择调制方式时，必须考虑采取抗干扰能力强的调制方式，能适用于快衰落信 道，占有较小的带宽以提高频带利用率，并且带外辐射要小，以减小对邻近波道 的干扰。 3 分集技术 在窄带蜂窝系统中，多径的存在会导致严重的衰落。但在宽带的c d m a 系统 中，不同的路径可以单独接收，从而显著降低了多径衰落的严重性。分集是减少 衰落的重要方法，主要包括三个类型：时间分集，空间分集和频率分集。c d m a 系统中采用下列不同的分集方法，以便改进性能： 时间分集符号交织、误码检测、纠错编码。 空间分集1 2 5 m h z 带宽信号。 频率分集双基站接收天线、多基站( 软切换) 。 路径分集多径r a k e 接收。 4 信道均衡技术 均衡可以补偿时分信道中由于多径效应而产生的码间干扰( i s i ) 。同分集技术 样，它不用增加传输带宽即可改善移动通信链路的传输质量。不过分集技术通 常是用来减少接收时窄带平坦衰落的深度和持续时间，而均衡技术通常是用来消 除码间干扰的影响。由于无线信道具有未知性和多变性，因而要求均衡器是自适 应的。 5 编、译码技术 在移动通信中，编码技术主要分为信源编码和信道编码。信源编码主要是指 空时分组码编译码算法及应用研究 话音和图像的压缩技术。目的是为了在保证一定的图像( 或声音) 质量的条件下， 以最小的数据速率来表达和传送图像( 或声音) 信息。可以提高系统的有效性。 信道编码又分为两类：差错控制编码和纠错控制编码。在第三代移动通信系统中 主要提案( 包括w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 ) 中，除了采用与i s 9 5 c d m a 系统相似 的卷积编译码技术和交织技术外，还建议采用t u r b o 编码技术及r s 码和卷积码构 成的级联技术，两根发送天线两根接收天线的空时分组码技术也被3 g p p 2 采纳。 6 多用户检测技术 多用户检测是宽带的c d m a 中抗干扰的关键技术，其基本思想把所有的用户 信号当作有用信号，而不是干扰信号。在实际的c d m a 系统中，多址干扰( m u l t i p l e a c c e s si n t e r f e r e n c e ) 是一个主要的干扰。而多用户检测技术在传统检测技术的基础 上，充分利用造成m a l 干扰的所有用户信息对单个用户的信号进行检测，从而具 有优良的抗干扰性能，解决了远近效应问题，降低了系统对功率控制精度的要求， 可以更加有效地利用上行链路频谱资源，显著提高系统容量。 7 智能天线技术 智能天线技术是c d m a 系统中的热点之一，利用智能天线可以消除多址干扰， 提高系统的容量并增大覆盖范围。把智能天线应用于c d m a 系统中，可以大大提 高系统的容量，扩大小区覆盖范围，改善通信质量，降低用户的发射功率，延长 移动台的寿命，并极大降低同- - d , 区平1 1 d , 区以外的多址干扰。 8 功率控制技术 常见的c d m a 功率控制技术可分为开环功率控制、闭环功率控制和外环功率 控制三三种类型。开环功率控制的基本思想是根据用户接收功率与发射功率之积为 常数的原则用于确定用户的初始发射功率，或用户接收功率发生突变时的发射功 率调1 ，。闭环功率控制通过对接收功率的测量值及与信干比门限值比较，确定功 率控制比特信息，然后通过信道把功率控制比特信息传送到发射端并据此调节发 射功率的大小。外环功率控制技术则是通过对接收误帧率的计算，确定闭环功率 控制所需的信干比门限。通常需要采用改变步长的方法来加快上述信1 二比门限的 调节速度。 为了后3 g 能支持高达1 0 0 m b i t s 的最高传输速率，高速下行分组接入技术和 o f d m 技术也得到了重视和应用。 1 高速下行分组接入技术h s d p a 3 g 业务的上、下行将会呈现很大的不对称性。高速下行分组接入( h s d p a ： h i g hs p e e d d o w n l i n k p a c k a g ea c c e s s ) 技术是一种对多用户提供高速下行数据业 务的技术，此技术特别适合于多媒体、i n t e m e t 等大量下载信息的业务。若成功采 用m i m o 等技术下行速率可高达2 0 m b i t s ，目前国际上对h s d p a 技术的研究热点 和大量的技术提案基本上集中在a m c 和m i m o 等几项技术上。 h s d p a 提高下行数据速率的一种方法是采用多天线发射和多天线接收 ( m i m o ) 技术，在基带处理部分需要多信道选择( m c s ) 功能来定义天线传播 第一章绪论 模型，根据用户业务请求等级不同和信道质量情况配置不同的信道。 2 o f d m 技术 o f d m 并不是新生事物，它由多载波调制( m c m ) 发展而来。英国军方早在 二十世纪五六十年代创建了世界第一个m c m 系统，在1 9 7 0 年就衍生出了采用大 规模子载波和频率重叠技术及o f d m 系统。由于o f d m 的各个子载波之间相互正 交，可以采用f f t 实现这种调制。单个用户的信息流被串并变换为多个低速率的 码流( 1 0 0 h z 5 0 k h z ) ，每个码流都用一条载波发送。o f d m 既可以做调制技术 也可以当做复用技术。 o f d m 增强了抗频率选择性衰落和抗窄带干扰的能力。o f d m 的高数据速率 与子载波的数量有关，增加子载波的数目可以提高数据的传输速率。 1 2空时编码技术的背景 自1 8 8 4 年莫尔斯( m o r s e ) 在华盛顿和巴尔的摩之间发送世界上第一份电报 以来，通信技术始终以人们的需求为目标快速发展。传统的以语音和低速率数据 业务为主的、以固定或移动语音终端为界面的通信方式已不能满足当今信息社会 快速发展的要求，面向多媒体业务包括图像和视频等高速率数据业务的、以移动 计算终端为界面的通信方式正在引领着技术发展的潮流。 无线通信环境存在多径衰落、多普勒频移和信道快速时变等许多不利因素， 如何克服这些不利因素，是移动通信要研究的关键问题之一。同时无线信道的频 率资源紧张导致带宽受限，更加使得无线环境下高速数据传输困难重重。提高无 线数据通信速率等效于提高无线通信信道容量，也等效于提高系统的频谱利用率。 单纯一对发射、接收天线所能提供的信道容量毕竟有限，所以人们就采用了多个 发射天线和多个接收天线来提高系统容量。 多发射、接收天线系统可以看作是一个多输入多输出( m i m o ，m u l t i p l ei n p u t m u l t i p l eo u t p u t ) 系统。m i m o 系统的信道容量理论从信息论观点为成倍提高衰落 信道的信道容量奠定了理论基础。假设建立n x m 阶反映信道特征的矩阵，其元素 为独立同分布的复高斯随机变量，则窄带平坦瑞利衰落信道下有如下信道容量公 式 2 1 ： c * n 1 0 9 2 r 等s n r ) ，m ( 1 _ 1 ) 其中，是发送天线数，m 是接收天线数，s n r 是信噪比。 由上式可以看出，当使用多天线阵发送和接收技术时，信道容量随发送天线 数线性增长，具备了其它技术无法达到的容量潜力。多天线阵列发送和接收技术 本质上是空间分集和时间分集的结合，可以抗同道干扰和信号间干扰。如果采用 合适的信道编码，利用多天线阵列技术来提高系统的传输速率和性能是完全可能 的，这是空时编码产生的理论背景。 4 空时分组码编译码算法及应用研究 如何改善通信质量，从传输角度来讲，包括多址技术、有效的信源编码技术、 可靠的信道编码技术、先进的调制技术和发送分集技术等。目前，为保证无线信 道的可靠传输，已经提出了很多技术，主要用于补偿信道衰落损耗的分集技术就 是其中一种有效的方法。分集技术，使系统能够提供发送信号的多个复本，保证 接收机能获得更加准确的判断。根据获得独立路径信号的方法可分为时间分集、 频率分集和空间分集等。 在上述3 种分集技术中，空问分集技术没有时延等限制，能够获得更好的性 能。这种分集技术分为接收分集和发射分集等。传统的空问分集主要是接收分集， 在这种接收方式中，接收机对它收到的多个衰落特性相互独立但携带同- 4 0 息的 信号按一定原则进行合并处理，以降低信号电平的起伏，但是这显然将导致接收 机的复杂度。发射分集由于其只需在基站端增加天线，实现起来比较简单，得到 了人们的关注，是近几年的研究热点之一。 基于发射分集和m i m o 技术， v a h i dt a r o l d a 等人于1 9 9 8 年提出空时码 ( s p a c e t i m ec o d e s ) 技术，在时间和空间域上都引入了编码，这就称为空时码。 t a r o k h 等人认为，如果在发射端采用适合多天线传输的编码技术，同时在接收端 进行相应的信号处理技术，能获得很较大的编码增益和分集增益，从而实现数据 的高速传输。空时编码技术集发射分集和编码于一体，具有很高的频潜利用率和 较好的通信质量，能够满足高速数据通信业务要求。 空时编码的基本思想是在发送端将经过空时编码处理后的信号利用多天线组 成的天线阵列同时发送，在接收端则利用天线阵同时接收，进行空时泽码，还原 为原发送数据流。空时编码技术真正实现了空分多址，是未来无线通信必然选择 的技术之一。 1 3 空时编码技术的发展历程 1 9 9 6 年，美国l u c e n t 公司b e l l 实验室f o s c h i n i 等人提出了空时编码技术的 框架”j ，1 9 9 8 年研制出了空时编码的实验室系统v - b l a s t 【4 5 】，并申请了专利。这 种空时码采用分层发送和接收技术，简称为分层空时码( l s t ：l a y e r e ds p a c e t i m e c o d e s ) 。在文 3 】中，他们对分层空时码在编码结构、接收算法及差错性能等方面 做了分析。与此同时，美国a t t 公司中央研究院v t a r o k h ，a e n a g u i b 等人提出 了用于高速数据无线通信的网格空时编码s t t c “，希望用空时编码技术改进 i s 一1 3 6 移动通信系统。他们不仅给出了空时码的编码结构，而且提出了空时码的 设计准则，并且对空时码的接收算法和信道估计算法做出了讨论。这种空时码经 编码调制为基础，称为网格空时码( s t t c ) 。 随后，美国c a d e n c e 公司的研究人员给出了一种基于正交设计的空时码17 , 8 ， 由于它的处理简单，很快受到重视。这种空时码本质上是分组码，简称为空时分 组码( s t b c ) 。空时发送分集( s t t d ) 就是一种空时分组码，已经进八3 g 协议 第一章绪论 组。文 9 】给出了在信道估计出现偏差时的空时码性能分析。在文 1 0 中， v t a r o k h a f n a g u i b 又把阵列信号处理技术和空时码技术结合起束，以设计性能更 好的接收机。1 9 9 8 年v t a r o k h 在文献【1 1 】给出了空时分组码的一般正交设计方法 及其译码算法，将空时分组码的设计理论化。2 0 0 3 年l o 月x u e b i n g l i a n g 在文献 1 2 】 给出了基于最大速率设计的空时分组码的设计方案，并从理论上对正交设计的最 大理论设计速率进行了证明，使得空时分组码的研究从理论上更深入一步。 2 0 0 2 年1 0 月1 6 日，美国l u c e n t 公司b e l l 实验室宣伟成功开发了b l a s t 系统的两款原型芯片( l s i ) ，该系统配置了4 个通信天线，可实现1 9 2 m b p s 的信 息速率，相当于事先预测的最高值。这两个l s i 的大小与耗电量均符合业界标准， “说明b l a s t 技术可以导入到商用移动设备中”( l u c e n t 公司) 。l u c e n t 公司同时 也在其f l e x e n to n e b t s 基站家族系列产品中采用b l a s t 技术以加快m i m o 商用 化的进程。该公司还计划向有意在未来产品中集成m i m o 技术的移动手持设备、 p c 卡和其它设备制造商提供这两款芯片的使用授权。同时，还将与3 g 标准化组 织合作，推进以m i m o 标准支持b l a s t 的业务。文 1 3 】对分层空时码作了洋细的 介绍。 分层空时码、网格空时码和空时分组码都假设接收端可准确地估计信道状态信 息，这在慢衰落信道下是可行的，但如果信道参数变化比较快或者收发天线数比较 多，接收端估计信道就比较困难甚至是不可能的。基于这种考虑，b e l l 实验室提出 了接收端不需信道估计的酉空时码阱”】( u n i t a r ys p a c e t i m ec o d e s ) ，在形式上类 似于s t b c ，要求发送码矩阵为酉矩阵。酉空时码的设计与前述几种空时码截然不 同，不再是优化欧氏距离，而是要优化相关矩阵中：m ，的矩阵范数忪冲：忆它的值 越小，酉空时码的性能越好。酉空时码作为快速时变信道f 的一种空时解决方案， 具有一定的实际意义，但如何简单有效地构造性能较好的酉空时码是个难点。如果 信道特性在1 0 个符号周期内保持不变( t = 1 0 ) ，且系统要求的传输速率 r = 2 b i t s s h 。，则需要2 ”= 2 ”z 1 0 6 个酉矩阵，要构造、存储数目如此巨大的 矩阵是很困难的。 差分空时码的概念最早由t a r o k h i l7 】提出，它类似于单天线条件下的差分调制技 术。h u g h e s i is l 将酉群码的思想推广到多天线信道，给出了一种基于酉群码的差分空 时码。h o c h w a l d 则将酉空时码进一步推广，提出了一种酉差分空时码舯 。虽然 h u g h e s 和h o c h w a l d 从两个不同角度研究差分空时码，却得出了几乎一样的结论： 如果采用差分编码，在不进行信道估计的情况下b l a s t 、s t b c 或s t t c 系统结构 也可获得较好的性能，唯一的差别是比进行信道估计的情况下有3 d b 的性能损失： 同样，在进行信道估计的情况下使用酉空时码或差分空时码也能获得较好的性能。 这一结论单天线条件下采用差分调制的情况十分相似。差分空时码提出的意义就在 于它建立了两种信道环境下空时码之间的联系。 空时分组码编译码算法及应用研究 1 4本文内容安排 作者结合三星公司资助项目、香港科技局和国家自然科学基会联合委员会等 科研项目，在对空时编码技术的前期研究基础上，采用理论分析与计算机仿真相 结合的方法，对空时分组码的构造方法和m i m o o f d m 系统与空时分组码结合的 编、译码算法进行了研究。全文共分为五章，其余章节具体安排如下。 第二章从信息论角度分析了多天线系统的信道模型和信道容量，介绍了空 时码的设计原则。对分层空时码和网格空时码的原理以及研究状况作了简要的介 绍。 第三章讨论了一般正交空时分组码，基于最大速率的正交空时分组码的原 理。基于最大速率的正交空时分组码，构造了一类准正交空时分组码，研究了简 化的泽码算法。讨论了几种编码方案优缺点，并针对准静态平坦衰落信道用计算 机进行了仿真给出了性能分析。 第四章针对准静态平坦衰落信道，提出了m i m o o f d m 系统与空时分组码 结合的两种方案，讨论了空时分组码在m i m o o f d m 级联系统的发送机与接收机 的原理和实现，推导了针对这种级联系统的性能，分析了其在改善系统性能方面 的优点及局限性。 第五章总结全文的研究工作并对今后的研究方向进行展望。 第二章空时信道和空时编码技术 第二章空时信道模型和空时编码技术 本章首先引入空时编码技术的设计准则和无线信道模型，从信息论的角度分析 其信道容量，简要介绍了分层空时码( l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e s ) 和网格空时码 ( s p a c e t i m e t r e l l i sc o d e s ) 的基本原理。 2 1 空时信道模型 一个具有根发送天线和m 根接收天线的系统如图2 + 1 所示。在发送端，信 息源产生的信息符号流u 经过传统的信道编码后，经过空时编码器形成编码序列 c = ( 一，0 ，) ，并经n 根发送天线上同时发送。在接收端，m 根接收天线上的 信号通过空时译码器、解调器和信道译码器恢复出发送信息。 空 时 编 码 ”摹= 。= 7 。二：。 口。，曩 。! j j ，点 空 时 译 码 图2 i空时信道示意图 假设各发送接收天线对之间形成的空间子信道是统计独立的平坦瑞利衰落信 道a 衰落因子( 即乘性噪声) 服从均值是0 ，每维方差1 2 的复高斯分布。加性噪 声服从均值为0 ，方差盯2 为e 。+ n + r 2 s n r 的复高斯随机变量，e 。为每个符号 的功率，s n r 为信噪比。第m 根接收天线在第t 时刻收到的信号，可以表示为： 矿= 口。群+ 矿 ( 2 i 一1 ) ”= l 其中a 。为从第一根发送天线到第州根接收天线的信道衰落因予，c t “为在t 时刻 第n 根发送天线上发送的码字，彬为在第t 时刻叠加到第埘根接收天线上的加性 复高斯噪声。 对于一个有根发送天线，m 根接收天线的空时编码系统，在l 个符号周期 内，所有发送信号构成构成码字矩阵c 为： 空时分组码编译码算法及应用研究 c = 矗c ； c y c 砰 ( 2 1 2 ) 一般情况下。我们称c 是码长为三的发送码字矩阵。令为第m 根接收天线在 t ( t ：0 、1 ，、三一1 1 时刻接收到的信号，则有： 一旦 i ”= , e j a 。，。( f ) c ：+ 柙? ( f ) ( 2 一l 一3 ) 月；1 根据信道衰落因子口。o ) 的时变特性与帧长三的关系，我们可以将信道划分成以 下三种： ( 1 ) 若口。( t ) 在三个符号周期内保持不变，此时的信道称为准静态衰落信道。 ( 2 ) 若a 。( f ) 只在个符号周期内保持不变，而在下个符号周期独立变化t 此时的信道为快衰落信道或独立衰落信道。 ( 3 ) 若a ( f ) 在f 个符号周期内保持不变( ， m ，n m 两种情况，n m 的系统称为过饱和 系统， nl o g p( 2 2 1 1 ) 由上式可知，系统信道容量与发送天线数成线性增长关系，且信噪比每增加 约3 d b ，信道容量将增加nb i t s h z 。这就是空时码之所以具有很高的频谱利用率 的理论基础。 2 3空时码设计准则 目前空时编码系统主要是针对平坦衰落信道，即非频率选择性衰落信道，假 定迟延扩展很小，信道特性是准静态的。一般认为发送方不知道信道信息，接收 方可以通过信道估计方法获得完全的信道状态信息。当整个数据帧的时间宽度远 小于信道相干时间时，则可认为在该数据帧持续时间内信道特性不变，利用训练 序列能将信道状态信息估计出来。 t a r o k h 假设接收端能够准确估计信道特性，按照误码最小的原则在准静态平 坦瑞利衰落条件下推出了s t c 的设计准则。同时，他证明了即使存在信道估计 误差时s t c 码依然有效，而且还证明了上述设计准则对存在多径传播的各种平 坦衰落信道( 包括平坦快衰落、多径平坦慢衰落和多径平坦快衰落) 依然适应。 假设c = c ic ：，c 是空间发送的码字，而e = e ie ：，e 。为最终接收到的码 字，根据切诺夫界( c h e m o f fb o u n d 2 4 ) ，可以得到码字c 被判决成e 的成对错 误概率的上界为【6 【2 4 ： 尸( c 寸e h ) e x p f - d2 ( c ，e ) e ，4 n 。l ( 2 3 1 ) 一一 其中，假设h = h 。( f ) ，, 咀f l d 2 ( c ，e ) 为： d 2 c c ，d = 测芸o c i , j 睁q ，j 2 ( c ，p ) = 1 ( c q ) 1 = 1 ，= li f ；1 l 厣- 4 i l c ，一e j ) i l = 1l ( 2 3 2 ) ) e一 0 口 ，。 m 脚 = 而啪 一 扣 。 瓦 a 。f 厶向 。 m 一 i i 第二章空时信道和空时编码技术 假设日i 一- - ( a l a ：，口) ，则上式可以改写成 d 2 ( c ，o = 一爿h ， ( 2 3 3 ) 其中，a 。= x ，x 。，并且x ，= ( 吖一印，譬一，一p ：) ，其中1 p ，q ，因 而 一h)- 2 时，基于 1 2 中的思路可构造 阵0 一，它的前行中包括1 个位置放爿1 构造过程如下： 一个以2 2 矩阵a 。为元素的复正交矩 2 个位置放4 ，其中n = n 【啪，具体 第三章空时分组码的编译码算法 步骤1 ：将第一个2 2 矩阵4 t 放到前1 个对角线的位置( i ，f ) 上，即o a ( i ，f ) = a l ， i = 1 ，2 ，n 1 ，同时把a ? 放在其他的2 个对角线的位置( ，) h ，即o a q j ) = 4 ， j = n i + i ，l + 2 ，j v 。然后将零矩阵放在非对角线的位置( f ) 上，其中1 汀 或n i + isf ，且f ：句，矩阵如( 3 - 4 - 3 ) ，此时m = 1 n r = 0 ，转到步骤2 。 a 00 0 a ， 0 o0 爿j0 04 j 0 0 ： 一j ( 3 4 3 ) 步骤2 ：如果n f = s ，则转到步骤5 。否则，检查是否从列1 到列n 都已含有 a 。，一a 。一十i 一+ 1 如果是，则转到步骤3 ：如果不是，则转到步骤4 。 步骤3 ：检查放a 一爿，爿毛+ l a t + 。的行是否每一行都已被全部 占满，如果是，则尸m + 1 ，转到步骤2 ；如果不是，假设口，行没有被占满，f _ 1 ， 2 ，y n ，1 州，且a l 口2 a 。如果d f 中的a 胁+ l ，一a + 【，爿十l ，一一二+ l 位于仇列上，卢l ，2 ，m ，1 埘，且l 玎2 7 。，于是o 月中包含行口， 列砩的1 = 1 ，2 ，m 的m m 复子矩阵。 现在，在矩阵中右上角还有1 2 个位置未被占满，我们将l 2 个新的2 2 矩阵a n , + i ，一m t ，a + 。按行优先原则放在1 2 个未被占的位置上。对矩 阵中左下角的i 2 个位置按列优先的原则将一a j 州，一a j 。+ 2 ，一a ；。州m 放入。 此时构建矩阵如( 3 - 4 4 ) 。 4 0 0o 一 吐+ 。吐刿“ 咆。噬啦。 0 o 以 文“m “ 氏h “q ) 啦“ a “ a 啦“ a n a + m + 2 a 啦 a t m 4 k q 州矗i ) m + l4 k “m q ) m 十24 k + 州* 4 0 0 4 o 0 咆啦吱础噍州2 00 4 步骤4 ：接着向下移一行，用1 2 表示，放2 2 矩阵或者零矩阵。假设p 为o 中第一列没有_ ，+ ，一a 竹爿品+ l ，一爿。出现的，手表示o a 中有一m 一爿，+ ， 空时分组码的编译码算法及应用研究 一一+ 。出现的第一列，在口行中，1 茎卢 口，o a 中包含行口和口，列掌和妒 的子矩阵用s l 表示。 s 1 = f q 僻。日 或f 置q 僻静 l 县q ( 动。l o a a , o )岛j 如果e 2 0 ，当o a ( p ，亭) 2 a 竹+ 或者一a ，+ ，时，o a ( a ，妒) = a ，+ 。；当0 a ( ， ) 2 爿+ ，或者一爿+ 时，o j ( d ，妒) = 一+ 。 如果e o ，当o ( 卢，善) 2 a m + 。或者一a n r + 、时，d 月 ，妒) = 爿毛+ ，；当d ( 卢，g ) = 爿0 + ，或者一爿0 + 。时，o _ ( a ，p ) = a ，+ ，。 假设a m 一爿。十1 爿一爿毛+ 。在位置( 孝，臼) ，1 f 口，1 目 mo a 中 包含行掌和口，列占和p 的子矩阵用岛表示。 岛= f q ( ，8 )马1 或f 马q ( ，口) l 皿q ( 呻圳l q ( 鸣秭且j 假设吼 ，妒) = 一，或爿孟+ 。已经被放好。毋= 0 。( 掌，妒) ，用表示，可能 为a i ，一a 。，a i ，一爿。+ ，o ，1 _ i r a i n p ( c ；l r ) ，对所有r ( 3 4 9 ) 同样式( 3 4 1o ) 等价于p ( c = e i ，) 取最大值，即 m a x ( p ( c = 0j ，) )( 3 - 4 1 1 ) 因此，应该在所有的q ( k 为调制映射后符号的个数) 个可能码字中选择使 p ( j i c i ，) ( _ ，= 1 ，2 ，) 最大的码字c ，作为码字c 的估计6 。这种译码算法可以保 证得到的译码错误概率最小，因此是最优的译码算法。由于算法是根据后验概率 最大化得到的，又称为最大后验概率( m a p , m a x i m u map o s t e f i o r i ) 译码，表示式 为 m a x p ( e , - i r ) ( 3 - 4 1 2 ) 根据贝叶斯公式，有 蝴) = 等掣 仔。m ) 如果发送端发送每一个码字的概率相同，而p ( r ) 又与译码无关，从而最大后验 概率译码算法公式等价于 m a x p ( c , i r ) 曹m a x ( ，b )( 3 - 4 - 1 4 ) f = 1 ，2 ，一，矿i = t 2 ， 这个算法实质上与最大后验概率译码算法是一致的，称为最大似然译码算法 ( m l d ) 函数p ( ，l c ) 称为似然函数，对于离散无记忆信道而言，最大似然译码 可以写成 m a x p ( r l c ，) = m a x p ( r ji 勺) ( 3 - 4 1 5 ) i = l ，2 i = 1 2 为了降低译码计算的复杂性，利用对数函数的单调性，可以采用等价的对数形式， 最大似然译码公式 m a x l 0 9 6 p ( r i c i ) = m a x 1 0 9 6 p ( o i 勺) ( 3 4 1 6 ) 对于瑞利衰落信道而言，考虑采用4 p s k 调制的空时分组码的最大似然译码。 编码速率为女n ，其中n 为帧长，为发送变量的个数。假设每二比特信息序列对 应丁凹进制数字i ，经过调制，映射为四电平码字z ，对应关系为 _ = e j ( 2 i + 1 ) z 4i = o ，1 ，2 ，3( 3 4 1 7 ) 调制信号经过瑞利衰落信道，在传输过程中引入了加性复高斯噪声和乘性复 第三章空时分组码的编译码算法 高斯噪声，从而在接收端得到的接收序列为 r = h c + n f 3 4 1 8 ) 其中0 = ( 名，7 ，t ，) ，j = l ，2 ，m 为接收采样序列； c i = ( 磊，一。) ，i = l ，2 ，n 为发送的码字序列； h 为传输信道矩阵，信道衰落因子口? 服从r a y l e i g h 分布的，是每实维服从均值为 零，方差为0 5 的独立复高斯随机变量，即h = a l ，1口1 ，2a l m ，10 2 2口2 、m q n 。1q n 。2 o l n n ，。( ”：，”? ，n ：一) ，j = 1 ，2 ，m 是每实维服从均值为零，方差为盯2 的高斯噪声。 其中仃2 可由信道的信噪比s n r 计算出，即仃2 = e ；* n * r ( 2 s n r ) 的独立复高斯随机 变量，每根天线上发送符号能量乓归一化为1 ，r 为编码速率。 最大似然译码是通过计算每个码字和接收采样序列的似然概率p i c ) 来找到 最大的概率真正传输的序列的似然估计。由于噪声每实维服从均值为零，方差为仃z 的独立高斯分布，因此有 l 、一1 1 y p ( r l c ) = 。i ( 丽1 e x p f = o二“u - z j = i 薹州 i h，01 2l i = l 2 g 2 最后以0 = m a x p ( ，lc f ) 或e = m a x l o g 。( p ( ，ic i ) ) 作为接收序列为r 时对发送码字 f t 】，2 ，2 ii = l 2 。2 i 的估计有i n p ( r lc ) 稳丽1 ) 唧 “n 万杀 ，mn、 l il l ，c ? 1 2i ，；1 = 1 2 d 2 ，mn、 io l ，c ，k i 2 i lj = i k * i ， 2 仃2 显然噪声方差与码字无关，所以似然概率的最大化等价于合式 空时分组码的编译码算法及应用研究 i i 一，j 茸川 r a i n ( 3 4 - 1 9 ) i = 0 ，= 】 k = l 这个合式代表了接收采样的和调制符号之间的欧式距离，然后根据欧式距离的最 小的作为对传输码字的估计。各种空时分组码的译码算法可按( 3 4 1 9 ) 式及其简化 形式进行。 2 基于子矩阵设计的q o s t b c 的译码算法 设信道是准静态平坦衰落信道，系统发送端有2 n 根天线，接收端有m 根天 线，c 为第i 根天线在时隙f 的发送信号。系数a 。是发送天线i 到接收天线的路 径增益，a 。是每实维方差为o 5 的独立复高斯随机变量。在准静态衰落信道下， 信道增益在每一帧长龙个符号周期内保持不变，而在每一帧开始独立变化。则第 j 根接收天线在f 时刻收到的信号为 型 = a c 卜, 7 ( 3 4 2 0 ) 其中q f 是每维均值为零，方差为e s * 2 n ( 2 s n r ) 的独立复高斯随机变量，每根天线 上发送符号能量乓归一化为1 。假设信道状态信息可准确估计，则接收端需对所 有码字计算判决公式 2 l 吖i2 n1 2 k l ，q ij ( 3 4 _ 2 1 ) 的最小值。由于o s t b c 各发送信号之间的正交性，接收端利用式( 3 4 2 0 ) 和式 ( 3 4 2 1 ) j - 分解为针对单个码字的译码，可大大降低译码复杂度。本文设计的 q o s t b c 引入了非正交性，需基于成对码字译码【6 】，译码复杂度比o s t b c 略高， 但仍低于其它的译码算法。下面以( 3 4 6 ) 式为例说明基于最大速率的q o s t b c 的译码算法。 3 - 4 6 ) 式的译码按( 3 - 4 2 1 ) 和( 3 4 2 2 ) 两个公式需要计算的交叉项为f 1 6 ( z 】，z 6 ) 和丘，5 ( z 2 ，z 5 ) ，u p ( z 1 ，z 6 ) 与( z 2 ，z 5 ) 成对符号联合译码。其中 f l , 6 = 翼。群6 m m 2 + = 6 1 2 ) 一 2 r 舻( r ) + + ( 哆) + 哆) + 时) 哆) + + 旧) + 叼) + ( 够) + 够) + 瞎) 曙广k f 3 _ 4 - 2 2 1 2 r l ( 霄) 哆) _ ( 曾) + 旧) + ( ) + 叼) 曙) + 一皑) 眄) + + ( 叮广瞪) + k + 2 r e i ( c t 3 m ) + ( 曙) 一旧) 时) + 一( 回广旧) + 时) 叼) + b ) 第三章空时分组码的编译码算法 五，= 二m 【剖6 莉1 2 + i z , j 2 卜 2 r 咂哆( 矿+ 一。秽( 帮2 ) + ( 回 ) - 一( 雩广卵) + ( 曙广( 雩卜( 学) 曙) 1 之 f 3 - 4 - 2 3 1 2 r f ( 雩) 回) +