（机械制造及其自动化专业论文）型材拉弯成形分析.pdf

两华大学硕士学位论文 型材拉弯成形分析 机械制造及其自动化专业 研究生杨波指导教师刘渝 在汽车制造业和航空业，随着提高制造精度和降低整体制造费用的要求， 促使对型材拉弯工艺提出了更高的要求，如何将型材拉弯过程实现数字化，并 将c a d 、c a e 技术有效的结合起来，缩短型材的生产周期，以及合理选择型材 成形的拉弯工艺参数，成为目前比较突出的问题。 由于型材拉弯成形的复杂性，要精确的控制型材的回弹量，必须考虑产生 回弹的内在因素，提出控制回弹的基本方法。补偿模具的同时不破坏零件的几 何形状，需考虑如何将c a d 和拉弯模具的型面设计完善的结合起来。 本文从拉弯工艺的理论研究开始着手，研究了型材拉弯成形力学分析方法 的特点与不足，得出影响回弹的主要力能参数和内在的因素；根据零件形状、 相关力能参数预测回弹，补偿模具型面并考虑了如何保持原有的模具型面在补 偿型面后其几何连续性问题；采用了有限元分析方法来模拟拉弯过程和计算拉 弯回弹，以验正拉弯摸具型面设计的合理性；在论文中还讨论了通过u g 软件的 二次开发技术来实现拉弯工艺和拉弯模具数字化设计的方法。 关键词：拉弯工艺、回弹、模具型面补偿、数值模拟 西华人学硕士学位论文 t h es t r e t c hb e n d i n g a n a l y s i so fe x t r u d e dp r o f i l e s m a j o r ：m e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n ga n da u t o m a t i z a t i o n p o s t g r a d u a t e ：y a n gb o s u p e r v i s o r ：l i uy u i n a i r p l a n ea n d a u t o m o b i l ei n d u s t r i e s ，w i t ht h e r e q u i r e m e n to fe n h a n c e d m a n u f a c t u r et o l e r a n c ea n dt h er e d u c e d c o s t s ，t h ea d v a n c e ds t r e t c hb e n d i n g t e c h n o l o g i e s a r eg r a d u a l l yu s e di n e n t e r p r i s e b u th o wt op r o m o t et h ew h o l e m a n u f a c t u r ep r o c e s sd i g i t i z a t i o n ，h o wt oc o m b i n et h ec a da n dc a et e c h n o l o g y e f f e c t i v e l ya n dr e d u c et h em a n u f a c t u r ep e r i o da n d c h o o s et h er e a s o n a b l ef o n n i n g p a r a m e t e r s ，a l lt h o s ep r o b l e m sn e e d e dm o r ed e t a i l e ds t u d y c o n s i d e r i n gt h ec o m p l i c a t i o no ft h ef o r m i n gp r o c e s s ，t oc o n t r o lt h es p r i n g b a c k o fe x t r u d e dp r o f i l e sp r e c i s e l y , t h ee s s e n t i a lf a c t o r sw h i c hc a u s e dt h es p r i n g b a c ki s r e q u i r e dt ou n d e r s t a n d ，a n do nt h eb a s i st h es p r i n gb a c kc o n t r o lm e t h o d sa r ep u t f o r w a r d i nt h i sp a p e r , i no r d e rt ok e e pg e o m e t r yo ft h ef o r m e dp a r ti n a g r e e m e n t w i t ht h ep r o d u c t ，t h em e t h o do fc o m b i n a t i o no fc a d t e c h n o l o g ya n dt h ed i e s s u r f a c er e d e s i g na r eu s e dt oc o m p e n s a t ed i e sg e o m e t r y i nt h i sp a p e r , t h em e c h a n i ct h e o r i e sa r ed i s c u s s e df i r s t l y , t h ec h a r a c t e r sa n d d e f e c t so ft h et h e o r ym e t h o d su s e di nt h er e s e a r c h e so ft h es t r e t c hb e n d i n ga n a l y s i s a r es t u d i e d a f t e ro b t a i n e dt h ep r i m a r yi n f l u e n c ep a r a m e t e r so ft h es p r i n g b a c k t h e d i ef a c ea r ec o m p e n s a t e da c c o r d i n gt ot h ep r o d u c t ss h a p ea n dt h ef o r e c a s t e dv a l u e o fs p r i n g 。b a c k f u r t h e ri nt h es t u d y , h o wt ok e e pt h eg e o m e t r yc o n t i n u i t yo f t h ed i e s s u r f a c ea f t e rt h ec o m p e n s a t i o na r ec o n s i d e r e d a sv e r i f i c a t i o n 。t h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o di su s e dt os i m u l a t et h es t r e t c hb e n d i n gp r o c e s sa n dc a l c u l a t es p r i n g b a c ko f t h ep a r tf o r m e di nt h ec o m p e n s a t e dd i e t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ec o r r e c t i v eo f t h ec o m p e n s a t i o nm e t h o dt h a tp u tf o r w a r di nt h i sp a p e r a l s oi nt h i sp a p e rt h eu g s e c o n d a r yd e v e l o p m e n tm e t h o d sa r es t u d i e dt of u l f i l lt h ea n a l y s i so fs t r e t c hb e n d i n g 两华大学硕士学位论文 p r o c e s sa n dd i ef a c e k e y w o r d s ：s t r e t c hb e n d i n gt e c h n o l o g y , s p r i n g - b a c k ，d i e s s u r f a c e c o m p e n s a t i o n ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o n l i i 两华火学硕十学位论文 声明严明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其健人己经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西华大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取的的，论文成 果归西华大学所有，特此声名。 作者签名： 柄怒内昭年 厂月2 日 导师签名：毒。l 渝拥年毛胃乙匿 1 两华大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 型材拉弯成形工艺在飞机和汽车型材弯曲件的制造中得到了非常广泛的应 用。在飞机制造中拉弯工艺主要用于成形机身、机翼、进气道的隔框、桁条、 加强缘条等骨架零件；在汽车生产中主要用于车身结构和保险杠的中空铝型材 弯曲件成形心1 。、 目前飞机结构用弯曲件的趋势增加，即将挤压及机械加工的直件，用冷作 的加工方法弯成一定轮廓的曲件，剖面有等截面也有非等截面的，如肋条、隔 框、洞口框、发动机架及其起落架连接件扭“1 等。上述零件除用拉弯成形外还可 以通过滚弯来完成，拉弯型材零件的分类类似于滚弯型材，所不同的是拉弯以 变曲率型材为主。 拉弯工艺的研究对提高汽车和飞机拉弯件的质量和加速汽车和飞机拉弯件 的国产化进程有着十分重要的意义口1 。 采用拉弯工艺可以使零件获得合理的校形余量，提高零件的制造精度，降 低零件的制造成本。拉弯是指型材在弯矩和纵向拉力的联合作用下压入模具型 槽内的成形过程。拉弯在工业生产中是一种重要成形工艺，用于制造尺寸大、 外形准确度要求较高、相对弯曲半径大的变曲率挤压和板弯型材弯曲件。 型材拉弯具有如下工艺特点： ( 1 ) 能成形空间结构复杂的型材零件； ( 2 ) 能成形屈强比大的型材弯曲零件； ( 3 ) 具有不同工艺方法相结合的综合成形特点； ( 4 ) 弯曲精度高，回弹小； ( 5 ) 具有柔性制造特点。 拉弯零件的最后形状与加载参数、拉弯模具和型材形状参数、型材材料参 数、摩擦等众多因素有关，而且非常复杂。随着产品加工精度要求的日益提高， 数字化设计制造也对拉弯成形工艺提出了新的要求。传统的拉弯成形工艺己不 能满足现代生产的需要，有必要对拉弯机理进行深入的研究，确定拉弯工艺参 数对工件成形质量的影响规律，从而对拉弯过程进行精确控制。 为了控制相对弯曲半径较大的零件在成形后所产生的回弹量瞄3 ，就可以采用 西华大学硕十学位论文 拉弯成形工艺，这样可以使成形后的零件具有合理的校形余量，减少工人进行 手工校形的工作量，如果零件的回弹量太大就会造成手工校形无法进行修正， 从而导致零件报废。因此研究拉弯的目的和意义在于如何使零件在拉弯后具有 合理的校形余量而又使零件具有良好的后继工作状态。 传统的拉弯工艺己不能满足当今的生产要求，必须提出新的数字化方法来 提高型材拉弯的生产效率和质量。 随着科技的进步，技术的不断的革新，特别是c a d c a e 技术的不断发展，大 型的c a d 通用软件为拉弯模具的设计提供了强大的技术支持。在c a d 软件环境下， 可以得到零件的一些有效的几何信息，例如通过几何分析功能，可以得到整条 曲线的曲率分布及其大小，可以检查曲面的质量。为模具的设计提供了更加有 效的手段。同时其提供的二次开发工具为用户开发自己专用的c a d 系统提供了技 术支持。c a e 在型材拉弯成形工艺中的应用，使得技术人员可以更直观的观察到 型材的动态成形过程，以及每个瞬时材料的应力、应变、位移分布，通过这些 基本数据，可以得出型材的成形性能，并结合其力能参数来调整模具的参数和 成形工艺，修改模具的型面，调整回弹量。c a e 技术已经成为型材拉弯成型中十 分重要的工具，然而它在实际中的应用却受到诸多因素的限制。要准确地对拉 弯过程进行数值模拟，就必须精确描述工件材料的力学性能，合理确定边界条 件，同时能准确地处理拉弯中的各种非线性问题；此外，还要求使用者具有一 定的理论基础、掌握相关的软件知识并对生产工艺有相当的了解。其中的任何 一个环节出现失误都将导致分析的结果和实际情况的偏差。因此，在模具设计 过程中，如何将c a e 与c a d 结合起来，提高模具的设计效率，评估工艺参数的合 理性，指导模具设计和实际拉弯制造工艺，从而降低制造成本，是目前c a e 技术 应用中最急待解决的问题。 1 2 拉弯工艺的发展现状 在过去几十年间，各国在型材拉弯工艺方面做了大量的研究工作。首先， 通过理论研究探求了各种拉弯方法的适用范围和工艺参数的计算方法，并提出 了许多控制回弹量的途径；其次，通过大量的试验研究验证了各种拉弯方法控 制回弹量的可能性和现实性，并确定了不同生产条件下工艺参数计算值的修正 系数。陈毓勋教授总结了1 9 9 0 年前二十几年间国内外有关拉弯方法的研究概况， 两华人学硕十学位论文 他将国内外的研究文献分为四大类阳1 ，用表格的方式列出了国内外在型材拉弯方 面所做的理论和试验研究内容。 至9 0 年代，继传统理论和试验研究方法之后，数值模拟方法开始被广泛应 用于型材拉弯成形研究。以下是对国内外近1 0 年来用解析计算法、试验分析法 和数值模拟法分析拉弯成形工艺所取得的成果的归纳。 1 2 1 解析计算法 通过解析的方法推导出回弹量、截面变形的计算公式，进而给出模具半径 和拉弯工艺参数的计算公式，最后将这些公式应用于实践。解析法的局限在于 通常只用来分析简单截面形状的型材拉弯过程。a a e 1 d o m i a t y 盯3 等对u 形截 面梁的拉弯进行了分析。他们提出的模型能够给出梁截面几何形状和其材料性 质对成形载荷和拉弯件最终形状的影响。a e 1 m e g h a r b e l 呻3 等估计了拉弯成形 7 0 7 5 铝板的弹性回弹和残余应力的大小。a a e 1 s h a r k a w y 阳1 等提出了t 形型材 拉弯的数学模型，这个模型分析了t 形型材在放边和收边两种情况下的拉弯成 形。a a e 1 d o m i a t y n 町等建立了板料拉弯的数学模型，这个模型能够决定材料 性能对成形力、工件最终形状、回弹和残余应力的影响。 1 2 2 试验分析法 将加载方式、轴向拉力等作为模型参数，将回弹、截面变形等作为响应参 数，应用一些概率统计方法( 如因子分析法等) 来确定试验测试模型参数对响应参 数的影响。a r i l dh c l a u s e n n 。1 2 3 等人设计了一套能够指示力、位移和转角的张臂 式拉弯试验设备，他们用试验设备对2 m 长的中空矩形截面型材进行了拉弯试 验，分析了材料、模具半径和试件壁厚等模型参数对靠模力、下陷和回弹等响 应参数的影响，并分析了加载方式、轴向拉力对上述响应参数的影响。张秉璋n 3 1 采用网格试验法，分析总结了横压纵拉弯曲成形型材零件时的变形特点，并研 究了横向压力对拉弯零件回弹的影响。 1 2 3 数值模拟法 借助一些有限元分析软件建立拉弯过程的数值模型，通过单向拉伸、双向 拉伸等试验得到材料的性能参数，输入有限元模型中，通过计算分析模型参数 对响应参数的影响。 孙惠掣3 】等人对具有材料、几何、接触三重非线性特征的异型断面型材的 拉弯成形过程实施了弹塑性有限元数值模拟，给出了回弹值沿型材长度方向的 两华大学硕士学位论文 分布曲线和最大回弹值随补拉力变化的曲线，其结果和方法对拉弯模具的设计 和工艺参数的确定有重要价值。 a r i dh c l a u s e n n 朝等人利用试验和数值模拟方法研究了两个普通铝保险杠 的拉弯过程，在研究中制定了6 种加载方式：( 1 ) 先拉伸后弯曲( 预拉力为屈服极 限) ；( 2 ) 先拉伸后弯曲( 预拉力为1 2 5 倍的屈服极限) ；( 3 ) 边拉伸边弯曲( 预拉力 为屈服极限) ；( 4 ) 边拉伸边弯曲( 预拉力为1 2 5 倍的屈服极限) ；( 5 ) 先拉伸，后弯 曲，再拉伸( 预拉力为屈服极限，补拉力为1 2 5 倍的屈服极限) ；( 6 ) 纯弯。对这 6 种加载方式进行了数值模拟，并通过试验验证了第( 1 ) 种方式，发现与数值模 拟的结果很吻合。在6 种拉弯方式中，发现( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 和( 4 ) 这4 种方式对减小 截面变形有利，同时随着预拉力的增大，回弹有减小的趋势，截面变形有较大 的增加，( 5 ) 和( 6 ) 这2 种方式对截面变形的减小不利。 a r i dh c l a u s e n 6 1 等人讨论了模型参数如何影响以响应参数f m 。，。( 最大的 靠模力) 、sd ( 在型材中段的永久下陷) 和d o ( 卸载时的回弹) 为表征的型材拉弯过 程。他们用数值模拟和解析法对上述问题作了研究，获得的主要结果是：( 1 ) 最 大靠模力主要由模具半径和切向拉力决定，而切向拉力是截面几何形状、屈服 应力和预拉力水平的函数；( 2 ) 永久下陷主要由截面几何形状、模具半径和预拉 力水平决定；( 3 ) 回弹主要由预拉力水平和材料的应变强化特性决定。 f r o d ep a u l s e nn 7 3 等人用三维弹塑性有限元程序m a r ck 5 2 分析了铝型材 的张臂式拉弯过程，获得的主要结果是：( 1 ) 翼板的长细比是影响截面变形的主 要因素；( 2 ) 各向异性是影响截面变形的材料特性方面的主要因素；( 3 ) 弹性回弹 主要由应变强化程度和轴向力的大小决定。 1 3 本文的研究内容 本文针对传统设计方法的不足，在理论分析的基础上，尝试采用数字化方 法来解决拉弯模设计中的相关工艺问题。为模具设计提供分析工具。以期提高 型材拉弯的生产效率和质量，辅助模具设计过程，减少实际拉弯时的试制工作， 从而降低制造成本。 本文的研究内容包括以下几个方： 1 研究了板料在纯弯曲状态下的回弹分析，得到了影响回弹的主要力能参数和 内在的因素，通过解析方法获得控制拉弯回弹的关键参数一回弹半径与回弹角， 4 两华大学硕士学位论文 定性的分析了材料本构关系对回弹的影响。 2 根据零件形状、力能参数预测回弹，补偿模具。通过型材的回弹公式，确定 补偿后的模具型面。 3 根据零件的数学模型，采用u g 的二次开发技术，来进行模具型面的补偿和 修改模具型面设计参数。在此过程中，考虑了如何保持原有的模具型面在修改 之后其几何连续性及曲率连续性问题。 4 采用有限元分析方法模拟拉弯过程和回弹过程，得到残余应力与残余应变的 分布规律。将回弹后的零件几何形状与理论数模进行了比较，从而评估拉弯模 具型面设计的合理性。 两华大学硕士学位论文 第二章型材拉弯成形力学分析 2 1 简单塑性纯弯曲回弹原理 2 1 1 塑性弯曲变形过程的应力应变分析 板料在弯曲过程中，随着外加弯曲力矩的逐步增大，弯曲变形程度随之增 大。从弹性弯曲变形到塑性弯曲变形的过程可以分为三个阶段【1 8 。1 9 】： 1 弹性弯曲阶段 板料在弯曲过程中，外层的材料受到拉伸变形，内层的材料受到压缩变形。 沿板料厚度以应力中性层( 应力为零的层次) 为界划分为拉伸变形区与压缩变 形区如图2 1 所示。板料中任意一点可以近似认为处于线性应力状态。由假想应 力曲线可知，应力沿板料厚度呈线性分布。此时板料外层( 或内层) 材料的应 变。( 或。) 仅为自变量即相对弯曲半径( 形) 的函数： f i g 2 1s t r e s sd i s t r i b u t i o nf o re l a s t i cb e n d i n g 图2 1 弹性弯曲阶段应力分布图 气一2 灰髟+ 1 ) ( 2 - 1 ) 其中：。为内外层材料的应变 t y o 型材的厚度( m m ) 尺为内层材料的弯曲半径( m m ) 上式中的形为相对弯曲半径，表示弯曲过程的变形程度。相对弯曲半径愈 小，弯曲变形程度愈大。在这一阶段其特点是：相对弯曲半径很大，当外加弯 曲力矩卸掉之后，毛料立即恢复原来的平直状态。 6 两华大学硕士学位论文 2 弹塑性弯曲状态 随着弯曲力矩的继续增大，外层与内层材料首先进入塑性变形状态，而后 塑性变形区逐步往应力中性层扩展，沿板料厚度以应力达到屈服极限的层次为 界限划分为弹性变形区与塑性变形区，如图2 2a 所示，板料中任意一点仍近似认 为处于线性应力状态。采用折线型近似实际应力曲线时，沿板料厚度应力呈折 线分布。 弹塑性弯曲阶段的特点是：当外加弯曲力矩卸掉之后，塑性变形区的材料 保存残余变形( 图2 2b ) ，但是由于弹性变形区材料的弹性恢复以及塑性变形区 材料弹性变形部分的弹性恢复，而引起较大的回弹现象，这就是生产中回弹现 象的内因。利用图2 3 的近似折线应力的曲线，可以简化数学运算，但它同时忽 略了在这一阶段弹性变形区域对回弹的影响，根据它推导出回弹半径的表达式 是近似的。 l 盯 “和 太彬 仃。 、 硅士” t m 】t m 111 墨性童e 妙q ： f i g 2 2s t r e s sd i s t r i b u t i o nf o re l a s t i c - p l a s t i c 图2 2 弹塑性阶段的应力分布 i 盯 哆 口0而一 炒 口。 f i g 2 3l i n e a ra p p r o x i m a t es t r e s sc u r v e 图2 3 线性近似实际应力曲线 b 两华大学硕士学位论文 3 立体纯塑性弯曲阶段 当弯曲零件的相对弯曲半径很小时，由于变形程度很大，可以近似地认为 塑性变形已扩展到整个横剖面。此时径向应力( 0 3 ) 与横向应力( 0 2 ) 已不能 忽略不计。如图2 4 所示，板料进入立体纯塑性弯曲时，材料处于三向应力状态 与平面应变状态。目前通常采用的由线性应力状态推导而得的回弹半径与回弹 角的表达式对于立体纯塑性弯曲的回弹现象只能用于定性分析，而不能用于定 量分析。这一结论为实验研究所证实。 零件卸载之后，根据卸载定理，相当于施加一反向弯矩，此卸载弯矩在数 值上与加载弯矩相等，引起的反向应力呈线性分布。最后在零件内部所遗留下 来的残余应力如图2 5 所示。 2 横自 f i g 2 4s t r e s sa n d s t r a i nf o rt h r e e - d i m e n s i o n a l p l a s t i cb e n d i n g 图2 4 立体纯塑性弯曲的应力与应变状态 f i g 2 5r r e s i d u a ls t r e s sd i s t r i b u t i o n 图2 5 残余应力的分布 2 1 2 回弹半径与回弹角的一般表达式 在推导回弹半径与回弹角的表达式之前，为简化数学上的运算( 在保证必 要的准确度前提下) 与分析问题方便起见作如下基本假设【1 4 】： 1 平截面假设。即沿纵向任意横截面在塑性弯曲前为平面，塑性弯曲后仍为平 面。 2 零件的塑性弯曲属于纯弯曲。即不考虑剪力的影响。 如图2 6 ( a ) ，外层材料与内层材料在回弹前的弧长分别为： 西华大学硕士学位论文 ( a ) ( b ) f i g 2 6g e o m e t r yd i m e n s i o nc o m p a r i s o nf o rs p r i n g - b a c kf o r e a n d a f t 图2 6 板料回弹前与回弹后几何尺寸比较 三。，= 陋叼+ f ) 口， l 。= r 州a g 两式相除而得： ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) 生：竺型( 2 - 4 ) l 。 r 。9 由图2 6 ( b ) 可得外层材料与内层材料在回弹后的弧长分别为： l w ( 1 一。) = ( r 砌+ f ) 口( 2 5 ) 三。( 1 + 。) = r 砌a 。 ( 2 6 ) 两式相除的： 生：盟掣毕 ( 2 - 7 ) l 。r 砌( 1 一。) 、。 式( 2 4 ) 与式( 2 7 ) 相等而得： ：万墨娑荨七( 2 - 8 ) n 砌一f ( 1 一氏) 一r 。( 。+ 幺) 根据卸载定理2 0 1 ，弹性收缩应变。与弹性拉伸应变。应和外层材料与内层 材料所受的应力仃。与仃。成正比关系，如图2 7 所示。在不考虑残余应力的情况 下，此关系式按虎克定律为： 两华大学硕士学位论文 jl 仃 ， 已l - l n 仃 一 t i t 月 u u 一丘o _ 。， f i 9 2 - 7l l i er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r e s sa n ds t r a i na f t e ru n l o a d i n g 图2 7 卸载时应力与应变的关系 铲詈一= 鲁 ( 2 9 ) 式中：仃。、仃。为板料弯曲终了时的外层与内层的应力 将式( 2 9 ) 代入式( 2 8 ) 可得： r h ：万叁罢譬( 2 - 1 0 ) 2 币二嘉i 忑再习 由于e 仃。，e o n ，故上式中e 一仃。= e ，e + 仃。= e 。上式经简化与换算 可得内层材料回弹后的曲率半径尺砌为： 2 赢 t e 、” “7 ( 2 - 1 1 ) 由上式换算可得内层材料回弹前的曲率半径r 。为： r 砌= i 垒l ( 2 1 2 ) 1 + 等( 吼+ 吒) 由式经换算可得回弹半径a r 的表达式为： a r = r , , h - r , , q = 端 亿哟 式中：l 为板料的厚度 e 为板料的弹性模量 1 0 两华人学硕+ 学位论文 由上式可见：( 1 ) 相对半径愈大，回弹半径愈大，这是由于弹性变形区所 占的范围增大所致。( 2 ) 回弹半径尚决定于材料的机械性能。( 3 ) 在一定的相 对弯曲半径情况下，弯角的变化与回弹半径无关。这是由于前者代表弯曲变形 区域的大小，而后者代表一定的弯曲变形程度。上述三个定性分析的结论为实 验研究结果所证实。 在三向应力下回弹角的表达式为： 血* 蹦等 。器 p 式中：s 一横剖面中性轴( z - z ) 上、下两面积分别对z 轴静矩绝对值之和， 对于矩形剖面的板料s z ：尘三， ，一横剖面面积对中性轴( z - z ) 的惯性矩，对于矩形剖面的板料， t ：鱼 ，代入上式可得： 口z 3 仃0 2 e - 旦t + 卦e 口， j _ ( 2 - 1 5 ) 由于p = r w ，故回弹角定性分析一般表达式为： 血 ( 显e 鱼t + 旦e 卜 ( 2 - 1 6 ) ij q 、7 由上式可见，从弯曲零件的几何形状而言： ( 1 ) 在一定的相对弯曲半径情况下，弯角愈大，回弹角愈大。这是由于回弹 角沿切向积累的结果。 ( 2 )相对弯曲半径愈大，由于弹性变形区所占的范围愈大，故回弹角愈大。 从材料的机械性能方面看：弹性模量较大、屈服极限瓯，较小，应变刚模量较小 的材料回弹角较小。 综上所述，在理论上影响回弹半径与回弹角的主要因素是：决定于材料种 类与供应状态的机械性能( e 、d 、a o ，) 、相对弯曲半径以及弯角，但弯角仅 与回弹角有关。 两华大学硕士学位论文 2 2 型材拉弯的基本原理 选择合适的加工参数是拉弯成形工艺的关键。除模具等变化相对较小的因 素外，影响拉弯成形质量的工艺参数包括拉弯过程中的拉伸力( 包括预拉力和总 拉力) 、变形量等等。生产中限制拉弯加工的因素主要有以下两点：一是拉弯断裂， 二是截面尺寸变形量过大。确定拉弯工艺参数首先要考虑的就是这两个方面。 然而随着对零件外形的形状精度要求越来越高，尽量减小弹性恢复量也是选择 拉弯工艺参数最重要依据之一。在收边拉弯加工中，加工参数选择不当会在腹 板上产生失稳起皱的现象【2 1 。2 3 1 ，这也是需要考虑的重要因素。 型材拉弯与板材成形最大的不同在于，板材通常可以认为是各向同性【2 4 】的， 而挤压型材的各向异性【2 5 】特征则更为明显。对于挤压型材的各项异性对拉弯成 形产生影响的资料目前还未发现。 2 2 1 材料的硬化模型 ( 1 ) 等向强化模型2 6 】 当材料的本构关系采用等向强化模型时，由于这一模型它既不计及静水应 力的影响，也不考虑b a u s c h i n g e r 效应即由于塑性变形而引起的各向异性。这样 该模型假定后继屈服面在应力空间中的形状和中心位置o 保持不变，但随着塑 性变形的增加，而逐渐等向地扩大。如采用m i s e s 条件，在n 平面上就是一系 列的同心圆，若采用t r e s c a 条件，就是一连串的同心正六边形，如图2 8 所示， 其对应的型材在拉弯过程中的应力与应变关系如图2 9 所示： f i g 2 8y i e l ds u r f a c ef o rv o nm i s e sa n dt r e s c a 图2 8v o nm is e s 与t r e s c a 屈服面 1 2 行一譬 步 o ，i - q 日- o o o 一o u 一 一 6 f i g 2 9i s o t r o p yh a r d e n i n gm o d e l 图2 9 型材的等向强化模型 两华火学硕士学位论文 当材料的本构关系采用随动硬化模型时，模型应考虑b a u s c h i n g e r 效应，该 模型假定材料将在塑性变形的方m o p + 上被硬化( 即屈服值增大) ，而在其反方 m o p 。上被同等地软化了( 即屈服值减小) 。这样，在加载过程中，随着塑性变 形的发展，只是整体地在应力空间中作平移，如图2 1 0 所示，其对应的型材在拉 弯过程中的应力与应变关系如图2 1 1 所示： j 昭自e 嘶 f i 9 2 10k i n e m a t i c sy i e l ds u r f a c e 图2 1 0 随动模型屈服面 l o 零丽 岁 o i = o t - o e o m - o u 一， 层应力一内层j 蔓力 6 f i 醇1 lk i n e m a t i c a lh a r d e n i n gm o d e l 图2 1 1 型材的随动强化模型 采用不同的材料本构对拉弯回弹半径的影响： 1 不同的硬化准则对回弹的影响 在等向强度条件下，也即不考虑保新格尔现象。其应力应变图形如图2 9 所示： 根据回弹半径的公式： a r = r h - r 。q = 百善端可知 不同的强化准则只与内外层的应力差( 瓯，一吒) 有关，在拉弯工艺及相关参 数相同的条件下： 设在等向强度下的内外层应力差为：仉，相应的回弹半径为：欲。 设在随动强度下的内外层应力差为：仃，相应的回弹半径为：a r ， 则必有o i = a t ) 2 ，即有欲，= a r ；然而采用等向强化模型使残余变形增大。 2 材料的应变刚模数对回弹半径的影响 在对回弹半径欲的推导过程中，为了简化数学运算，采用了线性近似实际 应力曲线如图2 1 2 所示，其材料的应变刚模数是不变的，但由其真实的应力应 变曲线可知，其应变刚模数d 是变化的，如图2 1 3 所示。 西华大学硕+ 学位论文 仃 缚 f 0 一 f i 9 2 1 2 a p p r o p r i a t el i n e a rs t r e s sc u r v ef i 9 2 13r e a ls t r e s sc u r v e 图2 1 2 折线形线性近似应力曲线图2 1 3 实际应力曲线 由上图2 1 3 可见，应变刚模数是随着变形程度的增加而减少的，在塑性拉弯 中，这对拉弯参数的数值有着决定性的影响。 如果d 不变，即d 。= d w ，在拉伸完成后进行扑拉，之后再给于一个相同 的应力扰动量仃，此时内外层的应力应变之间的关系为： o n = d 。昆。，( 2 - 1 7 ) 仃。= d 。捃。( 2 - 1 8 ) 上式中：d 。为内层材料的应变刚模数 d 。，为外层材料的应变刚模数 则总的应力差是不变的，即对z k r 没有影响，只会增大残余变形，外层材料 容易超出残余变形的技术范围。 但真实的d 随着应力应变的增长是逐渐减小的，如果给于一个相等的应变 扰动量，则。- w ，按照真实的应力曲线有： o - n = d 。( 2 - 1 9 ) 瓯，= d 。( 2 - 2 0 ) 上式中：。为内层材料的应变扰动量 。，为外层材料的应变扰动量 仃。为内层材料的应力增量 盯。，为外层材料的应力增量 因为d 。 d w 则o n 盯。，即总的应力差会减小，回弹会减小。 1 4 两华大学硕十学位论文 2 2 2 型材拉弯成形回弹量的控制 现以等曲率收边拉弯角材为例说明加载方式与加载过程以及回弹量与轴向 拉力的解析计算方法。 控制型材拉弯过程中的回弹量是型材拉弯的主要问题。在拉弯零件生产过 程中，如果拉弯模的外形是按照数模要求加工的，那么即使在技术范围所允许 的残余应变规定下尽量增大轴向拉力，由于型材零件的相对弯曲半径较大，仍 存在一定的回弹量。拉弯成形后的曲率仍偏小，因而校形余量仍较大于合理校 形余量。这是当前型材采用一次拉弯法成形后进行校形工作所存在的普遍性问 题。所引起的后果是增加手工校形的工作量。特别是给大剖面型材零件的校形 工作带来很大的困难。 拉弯型材回弹前内层材料的曲率半径尺与回弹半径歙可由板料压弯回 弹半径一般表达式变换而得： 南h e 、 ( 2 - 2 1 ) a r = r n h - r n q = 2 丽( 0 wo 刁 n ) ( 2 - 2 2 ) 其中：h 为型材截面的高度 e 为材料的弹性模量 型材拉弯与板料压弯过程中应力分布不同。在板料压弯过程中，压缩变形区 的内层材料应力为压应力如图2 1 4 ，在型材拉弯过程中，由于轴向拉力的作用， 使压缩变形区的压应力改变为拉应力如图2 1 5 。故外层材料与内层材料的应力和 ( 仃。+ 仃。) 变为应力差( 仃。一仃。) ，由此可知，其回弹半径与板料压弯相比是 显著的减小了。 f i g 2 14s t r e s sd i s t r i b u t i o nf o rp l a n kb e n d i n g 图2 1 4 板料弯曲时的应力分布 f i g 2 15s t r e s sd i s t r i b u t i o nf o rs t r e t c hb e n d i n g 图2 1 5 型材拉弯时的应力分布 西华人学硕十学位论文 由式( 2 2 1 ) 、( 2 2 2 ) 可知，影响拉弯型材回弹半径欲的主要因素是材料 的弹性模量( e ) 、剖面尺寸( h ) 、曲率半径( r 。) 以及外层材料与内层材料 的应力差( 盯。一o ) 。前两者一般为产品设计图纸所决定。因此，生产中影响n 回弹半径的主要因素是r w 与( 盯。一o n ) 。其中内层材料回弹前的曲率半径尺。 决定于拉弯模的外形，应力差( 仃。，一o n ) 则决定于形材两端的轴向拉力与弯矩 的加载方式与轴向拉力的大小。 综上所述，如果在选择合适的加载方式与轴向拉力的同时，拉弯模的外形 又考虑了回弹量，则可控制拉弯零件在拉弯成形后具有合理的校形余量。由此 既解决了上述校形工作中所存在的普遍性问题，又解决了增大轴向拉力以减小 回弹量与拉伸残余应变受技术规范限制的矛盾。 为进一步简化回弹半径计算式，使理论公式应用于生产提供可能性，作以 下假设： 1 平截面假设认为型材的任意截面在拉弯前是平面，拉弯后仍为平面。 2 型材的弯曲属于纯弯曲，亦即不考虑剪力的影响。 3 采用折线型近似实际应力应变曲线，并认为在使用范围内拉伸曲线与压缩曲 线相同。此外，必须要考虑材料的软化效应( 也即保兴格尔现象) 以及材料的 屈服模型。 软化效应定义【2 8 】：在塑性变形过程中，当金属承受反向载荷时，不但消除 了塑性变形过程中的冷作硬化现象，而且使原来金属的屈服极限降低，如图2 1 6 所示。压缩变形的试件再承受拉力时，仃z o - o 2 ；吒2 砥_ 一 呈。i f i g 2 21s t r e s sa n d s t r a md i s t r i b u t i o nf o rs e c o n db e n d i n g 图2 2 l 第二次拉弯过程的应力与应变分布 第二次拉弯时，没有预拉力的作用，因此轴向拉力的近似计算式为： ! 口， p z z f 仃o 2e ”1 ( 2 - 4 9 ) 式( 2 4 7 ) 中的指数口j 可近似的取为： ， 口i = ( 2 5 0 )。 r 。f 、 式中：r 。，为在区间f 内外层材料回弹前的曲率半径 上式中的屈服极限吼：取新淬火状态下的值。 生产实践证实，用二次拉弯法成形后的零件很趋近于拉弯模的外形；另一 方面拉弯模不必修回弹量。然而缺点是增加了一次拉弯工序。 2 3 小结 本章主要讨论了板料纯弯曲状态下回弹半径与回弹角的解析解；分析了不 同的材料强化准则对型材回弹的影响，并在此基础上讨论了影响型材回弹的因 素；得到了型材拉弯回弹半径和轴向拉力的解析解，并使用两种拉弯工艺来说， 明对变曲率型材回弹的控制。 西华大学硕士学位论文 第三章拉弯模具的结构特点及其回弹补偿 3 1 拉弯模具简介 拉弯模具的结构比较简单，通常安装在不同种类的拉弯机上，模具的型面 常根据不同零件的具体形状的要求而定，为便于在模具工作台上定位，底面通 常为平面，与定位销配合定位。其典型的结构形式。如图3 1 所示： f i g 3 1d i e ss t r u c t u r e 图3 1 拉弯模具结构图 3 2 数控拉弯机 根据拉弯机的构造特点，可将其分为四类。转台面拉弯机，回臂拉弯机， 通用回臂拉弯机：。： ，和直进台面拉弯机。 3 2 1 拉弯控制方式 传统拉弯工艺主要是靠控制拉伸力( 和弯曲角度) 来控制拉弯过程的，其控制 难点在于由拉伸力这一物理量来确定加工过程的几何效果。这种控制方式的缺 点是控制精度差，很难精确地控制型材的截面变化这一决定加工质量的因素。 一旦对拉伸力的估计出现了偏差，则会造成回弹量大或拉弯件断裂的情况。这 种拉力控制模式己逐渐被位置控制模式所代替。 拉伸量控制的拉弯其成形精度高于拉力控制的拉弯方式。拉力控制模式中 对加工过程的控制主要靠调整液压缸的油压来控制拉力从而控制拉伸变形程度 的。塑性变形程度除了与加载有关外，与材料性能也有相当大的关系。然而同 一种材料在性能上有波动是极为常见的，受到材料性能波动的影响，用拉力控 制模式控制变形程度的控制精度不可能太高。用拉伸量控制模式拉弯成形，直 接控制型材的伸长量，相当于直接控制材料变形，控制精度自然要高得多。 2 4 两华大学硕士学位论文 拉弯断裂是拉弯成形中最具破坏性、最为常见的问题，产生这种现象的鼹 主要原因是应力集中引起材料变形不均匀。拉伸量控制拉弯对应力集中的敏感 程度要远远低于拉力控制。在拉力控制模式中，一且局部出现应力集中现象， 该处变形量骤增。如果应变强化效应不能补偿截面积的减小，则局部出现“颈 缩”现象，在拉力不变的情况下必然撼现拉弯断裂的现象。在拉伸量控制模式 中，即使出现轻微的“颈缩”现象，也不至于立即拉断，拉弯仍能继续进行， 只是由于成力分布不均匀，出现成形质量不够理想的现象。 拉力控制模式的最大优点是对机床的控制实现起来比较简单，而这恰是拉 伸量控制模式的最大缺点。传统拉弯工艺主要是靠控制拉伸力( 和弯曲角度) 来控 制披弯过程的，其控制难点在于由拉伸力这一物理量来确定加工过程的几何效 果。这种控制方式的缺点是控制精度差，很难精确地控制型材的截面变化这一 决定加工矮量的因素。一旦对拉伸力的估计患现了偏差，则会造成回弹量大或 拉弯断裂的情况。控制披力只需控制液压缸中的油压即可实现，而控制夹头位 置刚须综合考虑拉伸臂( 或转台) 的位置、液压缸活塞的伸长量以及模其工作面 的曲率等等。特别是模具工作两的曲率变化将引起夹头位置的大幅度变化，这 给机床控制带来了很大的不便。 3 。2 + 2 数控拉弯机床简介 本文所涉及的是l s t f 公司的a 1 4 c n c i ：= 。型数控拉弯机属于通用回臂拉弯机， 它包括固定酶模具工 乍台和两个遥过铰链连接在模具工作台上靠液压缸独立驱 动的转臂。拉伸缸安装在油缸座上，它能够在转臂上移动。每一个拉伸缸装有 一个夹头，夹头褥子拉弯成型过程中夹紧零件，不同的夹头用于夹住不葡截面 形状的工件。其具体的结构模型如图3 2 所示： 馘华大学硕士学位论文 f i g 3 2 a 1 4 c n cn u m e r i c a lm a c h i n e 图3 2a 1 4 c n c 数控拉弯视麓图 侧压装罨主要用于零件的反成形，其侧压装置结构如下图3 3 所示，按照 塑性理论，提高静水压力有利于提高材料的塑性性能根据塑性方程式可知，在 侧压力吼的作用下，塑性条件由q = 1 b o 1 改为q + 吒= 1 s o 1 ，故可在较小的拉 力作用下使材料屈服，由此可以减小总的拉伸量。在型材拉弯时若在型材上施 加垂直于拉伸方向的力则会改善其塑性，当型材被拉伸、爨耋模时焉侧压装置压 紧、熨平型材，以改善其贴模性。这种方一法能获得外形比较精确的零件，拉 弯回弹量较小。 f i 9 3 3f l a n kp r e s s u r ee q u i p m e n t 闰3 3 侧赝装置结构 2 6