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四川大学硕士学位论文 对流层折射误差分析 信号与信息处理专业 研究生苤筮指导教师至盎 随着无线电外测系统精度的不断提高，折射修正方法也不断地改进。从简 单的等效地球半径法到普遍使用的射线追迹法，现在都已不能满足不断提高的 测量精度要求，因此改进电波折射修正，已成为提高无线电外测系统精度的关 键。 无线电波折射误差的修正，应当以大气折射指数时一空变化特性及其结构模 式的预测为前提。对流层折射指数的空间变化以球面分层为其主要形态，同时 也存在水平不均匀性和湍流状的随机不均匀性：在时间上则有年度、季节和昼 夜时间及随机起伏的变化。基于折射指数的结构模式具有相当稳定的统计特性， 在精度要求不太高的情况下，可以依据折射指数的平均分布模式来进行折射修 正，如线性模式，指数模式。三段模式和双指数模式等。但是，在精度要求很 高的情况下，平均折射指数分布模式就不能满足折射误差修正的要求，必须实 时实地地获取实测分布剖面。 本文汲取有关对流层特性和大气折射修正的重要理论和技术，首先介绍大 气结构和对流层的相关特性，并分析对流层中气象参数和折射指数的关系。随 后，阐述对流层的折射效应和对流层中折射指数的结构模式，并且以球面分层 的折射指数平均分布模式为基础，建立多种成都地区的对流层折射指数模型， 通过分析和比较，得出相应的折射误差曲线图。接着，又利用一些简化的大气 折射修正方法对折射误差进行修正，并通过对比分析指出其适用的范围。然后， 再进一步运用三基地雷达系统折射修正的原理，对对流层中的折射瀑羞进行修 正仿真，并得到一些较为满意的实验结果，这些结果为今后该领域内的研究提 供一定的技术参考。 接着，本文从修正公式的假设误差、大气结构的误差、大气随机起伏对折 射修正的影响以及原始参数误差等几个方面介绍大气折射修正的残差。 最后，本文还简单地介绍对流层微波辐射计修正原理。这是一种能较精确 四川大学硕士学位论文 地实时测定n 剖面的新方法。微波辐射计可以被动地接收物体的辐射信号，具 有保密性好，体积小、功率小以及成本低等优点。 此外，本文还分析大气波导的形成条件及其有利和不利的影响。在一定的 气象条件下，会出现一种可以使无线电波产生超折射的特殊大气结构j 大气波 导”。大气波导一般在低纬和中纬地区产生的比较多，尤其是沿海地区和海面上 出现的更多。它可以将v h f ( 3 0 3 0 0 m h z ) 和u h f ( 3 0 0 3 0 0 0 m h z ) 的无线 电信号传播到几百公里之外，而且信号比较稳定。虽然，大气波导对无线电信 号传播有有利的影响，但它同样存在一些不利的因素。 关键词：对流层折射指数模型仰角误差距离误差折射误差修正大气波导 i i 四川大学硕士学位论文 a n a l y s i so fr e f r a c t i v ee r r o ri nt h et r o p o s p h e r e s i g n a la n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n g s t u d e n tl i a n gy i t e a c h e rw a n a z h o n g w i t ht h ei n c r e a s i n gd e m a n do ft h ep r e c i s i o no fv a r i o u sr a d i ot r a c k i n gs y s t e m s ， r e f r a c t i v ec o r r e c t i o nm e t h o d sa r ea l s oc o n t i n u o u s l y i m p r o v e d f r o mt h ei n i t i a l m e t h o d ( e q u i v a l e n te a r t hr a d i u sm e t h o d ) t ot h ep r e s e n tg e n e r a lm e t h o d ( r a d i a l t r a c k i n gm e t h o d ) ，a l lo ft h e ma r ec a r l ts a t i s f yt h ei n c r e a s i n gd e m a n df o r t h e p r e c i s i o n t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho fr a d i or e f r a c t i v ec o r r e c t i o nm e t h o d si st h ek e yo f i m p r o v i n gt h ep r e c i s i o no f v a r i o u sr a d i ot r a c k i n gs y s t e m s t h ep r e r e q u i s i t eo fr a d i or e f r a c t i v ec o r r e c t i o ni st h es p a c e t i m ec h a r a c t e r i s t i c a n dm o d e lo ft h er e f r a c t i v ei n d e x ，m a i ns p a c ev a r i a t i o no fw h i c hi sr e p r e s e n t e db y t h es p h e r i c a ls t r a t i f i e dm o d e l w i t hu n e v e nc h a r a c t e r i s t i ci nt h e1 e v e la n dr a n d o m u n e v e nc h a r a c t e r i s t i co ft h et u r b u l e n c ei nt h em e a n t i m e ，a n dm a i nt i m ev a r i a t i o no f w h i c hi sr e p r e s e n t e db yt h ec h a n g e si nt h ey e a r ，s e a s o n ，d a ya n dn i g h t b e a u s eo ft h e s t a b l es t a t i s t i c sc h a r a c t e r i s t i co f r e f r a c t i v ei n d e xm o d e l ，t h ec o r r e c t i o ni sb a s e do nt h e a v e r a g ed i s t r i b u t e dm o d e l ，u n d e rt h ec o n d i t i o no fc o m m o np r e c i s i o n ，s u c ha st h e l i n e a rm o d e l ，t h ei n d e xm o d e l ，t h et r i d i v i s i o n m o d e la n ds oo n b u ti nt h e t h e c o n d i t i o no fv e r yh i g hp r e c i s i o n ，t h o s em e t h o d sa r c h tf i t ，i tn e e dt og e tt h es e c t i o n a l d r a w i n go f r e f r a c t i v ei n d e xb ym e a s u r e dd a t ai n r e a lt i m ea n do nt h es p o t t h ep a p e ri sd r a w e db ym a n yi m p o r t a n tt h e o r i e sa n dt e c h n o l o g i e s f i r s t ， a t m o s p h e r i cs t r u c t u r ea n dc h a r a c t e r i s t i co ft h et r o p o s p h e r ea r ei n t r o d u c e di nt h e p a p e r t h e n ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm e t e o r o l o g i c a lp a r a m e t e r sa n dr e f r a c t i v ei n d e x i nt h et r o p o s p h e r ei sa n a l y z e d i nt h ef o l l o w i n g ，t h er e f r a c t i v ee f f e c ta n dt h e r e f r a c t i v ei n d e xm o d e li nt h et r o p o s p h e r ei se l a b o r a t e d t h e n ，b a s e do nt h es p h e r i c a l s t r a t i f i e dm o d e l ，t h em o d e lo f t r o p o s p h e r er e f r a c t i v ei n d e xi nt h er e g i o no fc h e n g d u i sb u i l d e d ，a n dt h er e f r a c t i v ee r r o rc h a r t sa r es h o w n n e x t ，t h er e f r a c t i v ee r r o ri s c o r r e c t e db ys o m es i m p l ec o r r e c t i n gm e t h o d s ，l i k ee q u i v a l e n te a r t hr a d i u sm e t h o d ， i i i 四川大学硕士学位论文 a n dt h ee x t e n ts u i t a b l ef o ru s ei sa l s od e m o n s t r a t e d a f t e r w a r d ，u s i n gt h ep r i n c i p l eo f t r i l a t e r a t i o nr a d a rs y s t e m ，t h es i m u l a t i o ni sd o n ef o rc o r r e c t i o no fr e f r a c t i v ee r r o r ， a n ds o m ev a l u a b l er e s u l t sa r eo b t a i n e db ym y s e l f ，w h i c hw i l lp r o v i d er e s e a r c h e si n t h i sf i e l dw i t hd e f i n i t et e c h n i c a lr e f e r e n e e t h e n ，t h er e s i d u a le r r o ri na t m o s p h e r i cr e f r a c t i v ec o r r e c t i o ni si n t r o d u c e da tt h e a s p e c t so fa s s u m p t i o ne r r o ro fa t m o s p h e r i cr e f r a c t i v ec o r r e c t i o ne q u a t i o n ，t h ee f f e c t o ft h e a t m o s p h e r i c s t r u c t u r e se r r o r ，t h ee f f e c to nr e f r a c t i v ec o r r e c t i o n b y a t m o s p h e r i cr a n d o me r r o ra n de f f e c to f t _ h eo r i g i n a lp a r a m e t e r se r r o r a tt h ee n do ft h i sp a p e r ，t h ec o r r e c t i o np r i n c i p l eo fm i c r o w a v er a d i o m e t e ri s i n t r o d u c e ds i m p l y t h em e t h o do fm i c r o w a v er a d i o m e t e rc o r r e c t i o ni san e wm e t h o d b yw h i c ht h er e f r a c t i v ei n d e xc a nb em e a s u r e dp r e c i s e l yi nt h er e a lt i m e t h e m i c r o w a v er a d i o m e t e rp a s s i v e l yr e c e i v e sr a d i a n ts i g n a lo ft h eo b j e c t ，a n dh a st h e a d v a n t a g e so fs e c u r i t y , s i z e ，p o w e r , c o s ta n ds oo n i na d d i t i o n ，t h en e c e s s a r yc o n d i t i o n sf o rf o r m i n gd u c tp r o p a g a t i o na r ea n a l y s e d u n d e rs o m ec o n d i t i o n s ，i tw i l la p p e a ras p e c i a la t m o s p h e r i cs t r u c t u r ew h i c hi sc a l l e d a t m o s p h e r i cd u e t i te a s i l ya p p e a r si nt h el o wl a t i t u d ea r e a ，e s p e c i a l l yi n t h e c o a s t l a n do ro nt h eo f f i n g i tc a nt a k et h er a d i ow a v ei nv h f ( 3 0 3 0 0 m h z ) o r u h f ( 3 0 0 3 0 0 0 m h z ) t op r o p a g a t et ot h ep l a c eh u n d r e d sk i l o m e t e r sa w a y ，a n di t s s i g n a li sc o m p a r a t i v e l ys t e a d y a n dt h e nt h ee f f e c to fa t m o s p h e r i cd u c ti sd i s c u s s e d f u r t h e r k e yw o r d s ：t r o p o s p h e r e ；r e f r a c t i v ei n d e xm o d e ；t h ee l e v a t i o ne r r o r ；t h er a n g e e r r o r ；c o r r e c t i o nf o rr e f r a c t i v ee r r o r ；a t m o s p h e r i cd u c t 1 j 四川大学硕士学位论文 ，、 1 1 弓i 言 第1 章绪论 包围地球表面而含有气体分子、电子和离子的整个空间，被称之为大气层， 按照离地高度及其物理、电气特性，大体可将其分为四层，即 1 1 对流层：从地面到1 2 k i n 左右高空； 2 ) 平流层：对流层顶到6 0 k i n 左右高空： 3 1 电离层：从6 0 k i n 左右到2 0 0 0 k m 左右高空： 4 1 磁层：从2 0 0 0 k m 到几万或几十万公里高空； 其实各层之间并没有明显的边界，而划分的层数及层高也不尽相同。 对流层是大气层的最低层，是多种气体( 氮、氧、氢、二氧化碳) 与水蒸汽的混合体。它与平流层和电离层的不同之处在于，一是含有大量的水 汽，二是其温度平均说来随高度增加而下降。对流层顶即为温度平均说来不再 随高度增加而下降之处，其高度，在地球两极为8 1 0 k m ，在温带为1 0 1 2 k m ， 在热带为1 6 1 8 k m ，平均为l o 1 2 k m 。 表征对流层特性的基本参数是温度、湿度和压力。 对流层主要靠地面间接加热。在太阳照射下，对流层几乎不吸热，主要是 地面受热。地面受热后，通过地面热辐射和空气的对流，使对流层至下而上地 依次加热。正是因为这样，对流层温度平均说来随高度的增加而下降。但局部 地区上空偶尔会出现温度随高度的增加而增加的现象，即出现逆温层。 对流层中的水汽靠地面上的水蒸发形成，因此，其湿度也随高度增加而下 降，而且下降速度较快。 由于大气密度分布的特点，大气压力也总是随高度增加而递减。【l 】 在对流层，由于各部分空气受热不均匀，有着各种各样的运动，一方面， 在地面对对流层间接加热过程中，空气垂直移动；另一方面，由于地面各部分 受热不均，会发生水平环流。这种垂直运动和水平环流即形成大气的各种过程， 造成对流层各种不同的状态。【2 1 对流层中无线电波传播和在自由空间不一样，传播路径会发生弯曲，传播 速度异于真空光速，从而产生电波的大气折射效应。 四川大学硕士学位论文 对流层内气体分子及水汽凝结物( 云、雾、雨等) 具有吸收和散射作用， 会造成电波的衰减，衰减量与电波的工作频率密切有关。 1 2 课题的国内外现状及意义 从上个世纪七十年代以来电子科学飞速发展。许多科学技术都与无线电波 有关，而无线电波在地面、空中以及星体间传播，都要经过包围地球的大气层。 该大气层从地面一直延伸到数干公里的高空，随着离地面高度的增加，大气层 的组成物质和电参数发生明显改变，对电波传播的影响也存在明显差异。 最靠近地面的对流层是多种大气与水汽的混合体，层内大气密度、温度和 湿度随高度下降，且大尺度变化总叠加着大气的局部湍流运动。因此，对流层 的介电特性是不均匀的，使无线电波产生散射和折射；氧、水汽和水汽凝结物 还对无线电波有散射作用，这些都会造成无线电波的衰减。 由于大气有折射效应，使得无线电外测系统的角度、距离、速度测量值都 带有误差。为保证测量值准确，必须对大气折射误差进行修正。随着测量精度 要求的不断提高，大气折射修正方法也从起初简单的等效地球半径法发展到现 在的三维折射修正法，而大气参数测量设备和方法也在不断地更新。 随着无线电外测和导航事业的发展，国内外对大气折射的研究也取得了很 大进步，归纳起来有以下四个方面， 研究了地球外部大气折射指数n 的结构特点、量值及变化，称之为“无 线电气候学”。它不仅研究大气的瞬时特性，还研究大气随时间、地点 变化的规律。大气探测手段也是该研究的重要部分。新的高精度探测 设备更精确、客观地描述了大气结构参数，为大气折射修正提供了条 件。 对大气折射修正方法的研究。除了基础理论研究外，还根据无线电外 测系统的工作特点和要求，研究各种无线电系统大气折射误差的修正 方法。 对大气折射修正剩余误差的研究，即研究修正方法和大气测量等因素 引起的修正不准确性。 直接测量或减小大气折射误差新方法的研究。这是正在开展的新课题。 由于大气折射误差存在于各种无线电外测系统和导航系统中，因此，对于 2 四川i 大学硕士学位论文 大气折射误差的研究在军事和民用领域都有重大的意义例如，大气折射误差 对雷达测速定位系统的精度就有显著的影响。在未考虑电波传播折射效应时， 认淹电波是以光速沿直线传播的，系统所测目标的仰角、距离、高度以及运动 速度等参量，均为视在值，必须进行折射误差修正才能获得目标的真实位置和 速度。特别是在低仰角和远距离的情况下折射效应更为严重。而目前广泛应用 的最先进的卫星导航系统g p s ，其主要误差源就是大气折射误差。【4 l s l 对于对 流层引起的折射误差，主要通过模型法来进行修正例如著名的霍普菲尔德 口o p f i e i d ) 修正公式，经验修正模型等【6 】 7 1 。通过这些模型的修正，可以减小误差， 提高修正精度，从而改善综合定位的精度。此外，随着雷达与干涉仪系统测量 精度日益提高，在高精度靶场测量的情况下，提高电波折射误差修正精度，已 成为主要关心的问题。另一方面，对一些特殊折射现象的研究，如超折射层结 与波导层的出现，也越来越受到人们的关注。这类层结一般表现为具有一定空 间延伸的局部异常结构，因而常伴随较大的水平不均匀性，其出现频率与地区 有关。虽然这种异常折射效应的出现机率不大，但关系到电子战中电波环境条 件的利用与反利用问题，对于军事电子系统也是相当重要的。 1 3 论文结构 论文第一章为绪论，从整体上介绍大气层的结构，对流层的一般特性，以 及对流层折射误差修正的现状及意义。 第二章为对流层的折射效应，主要介绍了大气折射指数n 随时间和地点的 变化及其特点，接着，介绍了折射指数及其常用模型，还以成都地区为例，建 立了基于不同模型的对流层折射指数模型。随后，又从射线的曲率半径出发， 分析了不同的大气折射类型，并且还进一步分析了大气波导的形成条件及其有 利和不利的影响。 第三章为对流层折射误差修正，主要对对流层折射效应产生的误差进行了 分析，给出了仰角误差和距离误差的公式，并基于第二章所建立的成都地区模 型，给出了相应的折射误差( 仰角误差和距离误差) 图，还比较了不同模型之 间折射误差的差异。接着，利用了一些常用的折射修正方法对距离误差进行修 正和对比。最后，分析了折射修正后的残差。 第四章为折射误差修正仿真与分析，首先介绍了三基地雷达系统折射修正 ，；：0 四川大学硕士学位论文 原理，给出了算法流程图，并以m a n a b 为仿真平台，利用g u i - r 具，编制 了个大气折射修正仿真的界面。接着，描述了程序中各个模块的作用。然后， 给出了不同条件下的仿真结果，并对结果进行了分析总结。 ， 第五章为结论与展望，对全文的工作进行总结，并对该领域今后的发展情 况作了一定的展望。 1 4 本文所做的工作 本文在大气折射指数模型和折射修正的理论基础上，主要针对对流层范围 内，由折射效应产生的误差进行修正，主要工作体现在以下方面， 1 ) 分析了对流层中的气象参数( 温度、湿度和压力) 与折射指数的关系， 以成都地区为例，得到了地面折射指数与气象参数的关系图： 2 ) 以成都地区为例，建立了基于多种模型的对流层折射指数模型，并比 较了不同模型间折射指数空间分布的差异： 3 ) 基于不同模型，给出了相应的折射误差( 仰角误差和距离误差) 图形， 并比较了不同模型之间折射误差的差异； 4 ) 以成都地区为例，用等效地球半径法对折射误差进行了修正，同时分 析了等效地球半径法的适用范围； 5 ) 以m _ a t l a b 作为仿真平台，利用三基地雷达系统折射修正原理，对对 流层中的折射误差进行修正仿真，并得到了较为满意的结果。 6 ) 分析了大气波导的形成条件，并讨论了其在现代战争中有利和不利的 影响。 1 5 课题来源 本课题是由中电集团2 9 所电子科技大学联合培养基地提出的。 4 j f 四川i 大学硕士学位论文 第2 章对流层折射效应 对流层大气的折射指数大于l 并具有空间变化，因而无线电波的传播速度 小于光速，并因波阵面上的传播相速不同而发生方向偏转，即为对流层折射效 应。折射效应的显著程度主要依赖于沿路径上折射指数变化的梯度和射线的初 始仰角。在0 1 0 0 g h z 很宽的频率范围内，对流层的折射指数不依赖于频率， 因而折射效应与频率无关。 2 1 对流层的折射指数 对流层是由多种气体混合而成的，其中每一种气体都具有一定的电参数， 而折射率和折射指数是对流层中最重要的电参数。在不考虑传导电流和介质磁 化的情况下，介质的折射指数n 和相对介电常数8 r 的关系为 珂= ( 2 - 1 ) 大气的不均匀性对电波的影响，就是由于r 的变化而对电磁波传播常数产生的 影响。 大气折射指数n 接近于1 ，其地面值约为1 0 0 0 2 6 1 0 0 0 4 6 ，而在9 k m 处 的值则在1 0 0 0 1 0 5 左右。为了研究和使用方便，又引入折射率n 这一物理量， 即 = ( n - 1 ) x 1 0 6( 2 2 ) 严格地说，n 是折射率，但一般也称为折射指数。 从折射率的观点看，对流层可以看成是两种气体，即干空气和水汽的混合 物。在低层大气中，水汽是有固定电偶极子的分子，成为有极分子；其它气体 分子都没有固定电偶极子，成为无极分子。由气体的状态方程可导出这两类分 子的极化率x 与温度t 和气压p 的关系。对无极分子，有 z 芘争 对有极分子，有 e z “f 混合气体的极化率服从叠加原理。于是，大气的极化率应由下式表示， 5 四川大学颂士学位论文 z = 4 睾+ b 吾 式中，p 是大气总气压；e 是水汽压；t 为温度；a 和b 是由实验确定的常数， 其数值为 a = 1 5 5 2 x 1 0 。6 b = 7 4 6 5 1 2 x 1 0 。 由于实际的大气折射指数n 只比1 约大万分之三，故可认为 n 2 1 电1 ) ( n + l 声2 ( n - i ) 。由式( 2 - i ) 并考虑到由电磁波理论所得的关系 式，占，：l + _ - z ( 其中，占o ：害一1 0 4 法米) ，则可算出 ( n - 1 ) 1 0 6 = 孚( p + 4 8 f 1 0 e ) ( 2 - 3 ) 因为折射率n = ( n - 1 ) 1 0 6 ，于是可得 n - - 华( p + 丫4 8 1 0 e j ( 2 - 4 ) 式( 2 4 ) 具有十分重要的实用价值，多年来一直为各国的无线电科学工作者广泛 应用。f 8 】这个公式简单明确地指出了对流层的电参数( r ，n ，n ) 与气象参数( t ，p ，e ) 之间的关系。此式对于整个无线电波段均适用，且n 值的计算误差在千分之五 的范围内。 由于t 、p 、e 均是时间和空间的函数，因而折射指数n 也必然是时间和空 间的函数。对电波传播特性而言，对流层大气结构的研究也就是对流层率的研 究，而主要是研究n 的时空分布及其变化规律。此外，为了获得准确的折射指 数，还必须研究测量折射指数的方法和设备。 更有实际意义的是在某一高度范围内折射指数n 随高度变化的梯度，它与 温度、气压和湿度的垂直梯度有关。将式( 2 4 ) 对h 求导数得到折射指数梯度的 表达式为 筹= 7 7 6 曙象一( 争十雩当) 署+ 等磊d e1 0 - 5 ， 砌 lr 砌k r 2r ，砌r 砌i 由此可见，当对流层气象参数t 、p 、e 不同时，折射指数梯度婴也不同。在 所谓标准对流层情况下，相应的折射指数梯度为 d z n ：- 0 0 3 9 米一1 ( 2 - 6 ) 6 四川大学硕士学位论文 分析式( 2 5 ) 可知，由于气压总随高度的增加而减小，故式中右边第一项恒为负 值，在一定高度以下几乎是常量。至于温度和湿度的梯度却较复杂，受气象条 件的影响变化较大，甚至会改变符号。但在标准对流层的条件下，它们的梯度 总是负值。 在实际应用中，必须了解折射指数n 的测量误差。由式( 2 - 4 ) 可知，n 的测 量误差是由t 、p 、e 的误差决定的由于n 是t 、p 、e 的函数，则t 、p 、e 的微小变化会导致n 的微小变化。若假定t 、p 、e 中的误差是不相关的，贝有 d n ：筹刃+ 要d e 扣o ，n d p ( 2 - 7 ) 玎冼劫 在给定高度下，n 值一般变化很小，娶、掣、掣可以看成是常数a l 、b l 、 d o ec 口 c l 。那么，式( 2 - 7 ) 可写成 d n = q d r + 6 l d 台+ q d p ( 2 - 8 ) 式中 q = 面o n 一 7 7 f 6 乒+ 7 4 6 5 1 2 f el a ：型：3 7 3 2 5 6 t 2 抛 a 7 7 6 q 。面2 了 通常，a l 值随高度上升而减小；b 1 值随高度增加而增加；而c l 值随高度的 变化较小。 设t 、p 、e 的测量误差分别为t 、p 、e ，则n 的误差可用均方根误差 表示，即 。 a n ：f ( 口l a r ) 2 + ( 6 ，a e ) 2 + o a p ) 2 r ( 2 。9 ) 对于标准对流层，以地面为例，则有 a n ；2 7 a t ) 2 + ( 4 5 a p ) 2 + ( o 2 7 a p ) 2 “2 这表明，水汽压测量误差a e 的大小，对a n 起着主要作用。因此，必需精确地 钡0 量湿度以减小折射指数的测量误差。 7 四川大学硕士学位论文 地面温度，摄氏度 图2 1 地面折射指数与气象参数的关系 从图2 1 中可以看出，地面折射指数随相对湿度和地面温度的增加而逐渐 增大，并且相对湿度越大，地面折射指数随地面温度增加越明显。 2 2 我国的无线电气候 我国是一个土地辽阔、地形和气候复杂的国家。从南沙群岛的曾母暗沙到 黑龙江省的漠河，即从近赤道的热带跨过5 0 多度纬度进入寒带气候。从东都沿 海到青藏高原，即从海面到世界屋脊。平原、高原、盆地、沙漠、海洋、湖泊 和河流等因素造成了我国复杂而多变的地形。由于太平洋季风和西伯利亚寒流 的影响，我国大部地区四季分明，信风频繁而强劲。所有这些情况造成了我国 复杂的无线电波气候。 研究气候对电波传播的影响，主要是研究大气折射指数n 随时间和地点的 变化及其特点。折射指数的空间变化以球面分层结构为其主要形态，同时也存 在水平不均匀性j 在时间上则有年度、季节和昼夜时间及随机起伏变化。由于 大气折射指数n 的年变化很小，故常常忽略不计，主要研究它的季节变化、日 变化以及随高度与水平的变化。【9 l f l 哪 2 2 1 大气折射率n 的水平变化 在小范围内，可以认为折射率是水平均匀的，但在较大范围内则有明显差 8 四川大学硕士学位论文 异。研究折射率n 的水平变化，主要是研究地球表面折射率n o 的变化。不同 地点的海拔高度不同，经归算可得海平面折射率n s e a 与n o 有如下关系 。= n o e x p ( b h o ) ( 2 - 1 0 ) 式中h o 为地面海拔高度( k i n ) ；b 为统计常数。 由相关资料可知，我国地面折射率n 0 的变化有以下几个特点。 1 ) 从东到西总的趋势是递减，东南沿海地面折射率n o 最高，年平均值 在3 6 0 n 单位左右。这是由于该地区受东南暖湿气流的影响，致使全 年湿度较大的结果。 2 ) 西藏高原地势高，全年降雨少，因此地面折射率n o 最低，年平均值 在2 0 0 n 单位左右。 3 ) 云南、贵州、四川交界地区，地面折射率n o 的变化最激烈。这是由 于该地区海拔迅速升高，又受横断山脉及长江上游几条支流的影响， 造成n o 变化大，等值线稠密。 4 ) 广大西北地区，大部分为沙漠，地势平坦，气候干燥。因此，地面折 射率n o 值较小，在2 7 0 n 单位左右，其变化也较小，从南到北很有规 律地从2 4 0 变化到2 9 0 n 单位。n o 的最小值出现在南疆的塔里木盆地。 5 ) 海平面折射率n 一的变化较有规律，从东向西和从南到北都呈递减趋 势。从西沙到漠河的变化约为6 0 n 单位。 6 ) 海平面折射率n s e a 与地面折射率n o 有较大差异，这是由于地形复杂 造成的。 2 2 2 大气折射率n 的高度变化 通常情况下，折射率n 随高度的增加而减小。从多年的统计资料得知，平 均折射率n 随高度的变化大致为负指数函数，即 - ( ) = oe x p - c o ( h - h o ) l( 2 - 1 1 ) 式中n 为高度h 处的折射率( n 单位) ；n o 为地面折射率( n 单位) ；h 为海拔高 度( k m ) ；h o 为地面海拔高度( k m ) ；c a 为指数衰减系数( k m ，) 。 对于折射率年平均值而言，式( 2 1 1 ) 与实际情况非常吻合，误差只有几个n 单位但与瞬间情况相比，式( 2 1 1 ) 的误差就较大，对特殊气象日子( 低层有较 大变化，如超折射等) ，差异就更大 9 lir【r- 四川大学硕士学位论文 不同地区低层折射率n 差异较大，但随着高度的增加差异逐渐减小，在 9 k m 处，世界大多数地区均可取为1 0 5 n 单位左右。 对于无线电波产生折射影响主要是低层大气。因此，研究折射率随高度的 变化主要应研究离地面1 k m 范围内n 值的变化，即a n l = n o - n ( i k i n ) 。 夏季的a n t 值明显大于冬季。夏季温度较商的地区( 上海、武汉等地) a n i 值偏大，冬季拉萨的a n i 值最小。我国a n i 的全年平均值为3 9 4 n 单位k m 。 b r b e a n t 】在1 9 6 2 年给出过如下关系 a l = - 7 2 2 e o ”5 5 7 7 虬 ( 2 1 2 ) 从地面到l k m 高度内折射率n 随高度的变化，既可以由大量数据统计得 出，也可用如下线性模型来表示 j v ( ) = o 一j ( 一| i j b )h s + l ( k 埘) ( 2 1 3 ) 而1 k m 以上高空的折射率n ( h ) ，则较好地服从于负指数衰减规律。 2 2 3 大气折射率n 的季节变化 虽然平均折射率n 的年变化不大( 地面平均折射率n o 的年变化一般在2 3 n 单位) ，但在一年之中n 随季节的变化却较为明显。由大量数据统计得知， 大多数地区在4 月份折射率达到最小值。由于温度回升、雨季未到和空气较干 燥，因此折射率较小。但在沿海或梅雨降临的地区，由于湿度大，折射率有所 升高。全国的n 值在冬季达到全年的最小值。夏季空气湿润，水汽压升高，它 们对n 的影响远超过温度升高的影响，致使n 值在夏季达最大值。 我国东南沿海和长江中游的折射率变化较大，因为这些地区全年的湿度变 化较大。乌鲁木齐地区，虽然温度有较大的变化，但全年降雨较少，气候干燥， 湿度变化小，故该区折射率的全年变化仍然很小。 2 2 - 4 大气折射率n 的目变化 大气折射率n 的日变化非常明显，且有明显的周期性。日出前，气温最低， 湿度较大；日出后，太阳对空气加热，温度升高，下午1 4 时湿度达到全天的最 小值。因此折射率n 在凌晨前后最大，下午1 4 时前后最小。 大部地区n 值的日变化一般在1 0 2 0 n 单位以内，当天气异常时，可大于 此值。 1 0 四川大学硕士学位论文 由于对流层折射指数的研究对于了解对流层电波传播特性有重要意义，目 前世界各国都对折射指数进行模式统计，利用地面气象数据，统计地面折射指 数的地区分布，再利用定点的探空资料，统计该地的折射指数随高度变化的规 律，即所谓折射指数模式。从2 0 世纪3 0 年代雷达问世到现在航天器在太空邀 游，先后提出过多种大气折射指数模型。利用这些模型可以大大简化计算，节 省折射修正计算时间。 另一方面的研究是着重于折射指数的空间分布，它利用各种折射指数测量 设备和手段，来获取当时当地折射指数的二维或三维分布，并找出表达这些数 据的数学式。大量的测试表明，垂直方向比水平方向的大气变化要大l 至3 个量级。0 2 1 因此，在研究大气折射对电波的影响时，经常忽略大气水平方向的 变化，并视大气为球面分层，从而折射指数可简化成仅随离地高度h 而变化的 量，即n = n ( h ) 。 基于n ( 1 1 ) 具有相当确定的统计特性，一般可以给出比较满意的n ( 1 1 ) 分布平 均模式。因低空折射效应特别显著且n 变化较大，分布模式的好坏主要在于 低高度上与实际分布符合的良好程度。0 3 1 【1 4 1 2 3 1 实测大气折射指数剖面 气象台和相关单位普遍使用无线电探空仪获取对流层的各种物理参数。由 于气球可将探空仪携带到3 0 多公里高空，因此在上升过程中，可以不断地把空 ”- p 各点测到的温度、湿度、压力通过无线电发送到地面接收站。由式( 2 - 4 ) 可以 得出。 = 孚。+ 4 8 1 0 e = 孚q + 华) ：7 7 6 旦+ 3 7 3 1 0 s 皂 ( 2 1 4 ) y 2 。 式中，右端第一项称为折射率的干项，而包含水汽压的第二项称为湿项( 表示水 汽的影响) 。地面接收站利用这些数据，根据式( 2 1 4 ) f i 计算出折射率剖面。 式( 2 1 4 ) q b ，e w 是绝对湿度( 以h p a 为单位，l l l p a _ 1 0 2 p a ) ，而探空仪测到的 湿度值往往是相对湿度丫或露点温度t a ，故需通过下式交换才可代入式( 2 1 4 ) ， 四川大学硕士学位论文 即 e w = e x y 1 0 0 e = a x e x p 亡) c + t e w = a x e 冲噜， ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 式中t 为摄氏温度。 式( 2 1 4 ) q b 的温度t 是绝对温度，它与探空仪给出的摄氏温度有如下关系 t = 2 7 3 + t r 2 - 1 8 ) 由式( 2 1 4 ) 可算出空间各点的折射率n i ，然后再利用压高公式即可算出n i 所对应的高度h i ，即 囊= 一l + 6 7 4 t , 。k ! 且 ( 2 一1 9 ) a 式中。为第i 层平均虚温。 一1 r ，= ( i ，一c ，。) ( 2 - 2 0 ) 巧= 7 = 三( 1 + 0 3 7 8 ( 2 - 2 1 ) 综上所述，可将实测大气折射率剖面列成( h a ，n i ) 表格。 2 3 2 线性模型 本世纪3 0 、4 0 年代，人们认为大气折射率随高度h 呈线性变化，即 ( = n o + a n x h ( 2 2 2 ) 式中n o 为地面折射率；a n 为折射率的梯度( 单位为n 单位k m ) ；h 为从地面 起算的高度。 从大量测量、统计得知，在近地面o i k m 范围内线性模型与实际数据之间 吻合较好，若超出该范围，则线性模型的准确性将下降。 使用这种模型可推导出一种简化的大气折射修正方法一等效地球半径法。 在标准大气条件下，a n = 4 0 n 单位，i ：m ，等效地球半径取为真实地球半径的4 3 倍，并将射线视为直线。这种线性模型适用于低层大气，计算十分简单，故直 到现在低空点对点接力通信中，仍有人使用这种模型进行折射修正。 四川大学硕士学位论文 2 3 3 指数模型 通过多年对多个地区对流层大气折射指数大量实测数据的统计分析，人们 发现平均大气折射率可用负指数模型来近似，即 ( ) 一n o e - , ( k - ( 2 - 2 3 ) 式中，n ( h ) 为高度h 处的折射率( n 单位) ；n o 为地面折射率( n 单位) ；c a 为 指数衰减系数( 1 k i n ) , h o 为地面的海拔高度( i ( i n ) ，这是一种高、低空都适用 的大气折射指数模型 对于年平均或月平均大气折射率，用指数模型近似的误差f t t 4 , ，其标准偏 差一般小于5 n 单位。但与实测数据的差异较大 确定衰减系数c a 为有多种统计方法，其中两种常用方法是， 1 ) 由地面n o 及1 k m 处的折射率n 1 由下式求出 c h a 尘量 ( 2 2 4 ) 。 1 由式( 2 2 4 ) 求出的c a 对高空情况误差较大，但对低空则近似程度较好 2 ) 考虑到高空情况，采用最小二乘法求c a e 一言萋等等( 2 - 2 5 ， 式中h i 为高空各层的海拔高度；n i 为高度h i 处的折射率。 根据有关资料可知，我国全年的平均值为0 1 4 0 4 k m ，而全球范围内的平 均值为0 1 3 4 k m 。 2 3 4 三段模型 前述两种模型各有适用区域，例如，对低层( i k m 以下) 大气应取线性模 型；l 9 k m 区段则取指数模型；9 k m 以上的区域取另外一种指数模型，则更能 精确地描述整个剖面。于是，有如下三段模型 - f o 一叭0 一 o )h + 1 k r a 0 ) ，j e x p - c , l ( 一岛一1 ) 】+ l o n - h 9 k m ( 2 2 6 ) i ；e x p - c 1 ( 1 i i 一9 ) 】 9 k m | | l 2 0 o n 式中n ( h ) 为海拔高度h 处的折射率( n 单位) ；a n l 为近地1