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文档简介

平面的基本性质(二),感受生活发现几何,如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内,复习回顾,公理1,如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。,公理2,公理3,经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面,经过一条直线和这条直线外的一点，能否确定一个平面?,推论1:经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面,已知:直线L,点A是直线L外一点.求证：过点A和直线L有且只有一个平面,推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面,证明:(存在性)在a、b上分别取不同于点C的点A和点B，点A，B，C是不在同一条直线上的三点由公理3，过A、B、C三点有一个平面，a、b各有两点在平面内，直线a、b在内，过直线a、b有平面。(唯一性)点A、B、C分别在直线a、b上，它们在过a、b的平面内。由公理3，过A、B、C三点的平面只有一个，过直线a、b的平面只有一个。,已知:直线a,b相交于点C.求证:过直线a,b有且只有一个平面,推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面,推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面,推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面,推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面,练习：1、下面的说法正确吗？说明理由（1）已知直线l和l外一点A，那么连结A和l上任一点的直线都在点A和l确定的平面内。,（2）一个角一定是平面图形。,2、为什么说平行四边形和梯形是平面图形？,例两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一平面内。,例题讲解,练习一:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1与CC1是否在同一平面内？点B,C1,D是否在同一平面内？画出平面ACD1与平面BDC1的交线,并说明理由.,练习二:,1.三条直线两两相交，由这三条直线所确定平面的个数是（）A1B2C3D1或3,D,2.空间四点中，三点共线是这四个点共面的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件，也非必要条件,3、三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面，一共可以确定几个平面？,A,4.怎样用两根拉紧的细线来检验桌子的四条腿的底端是否共面？,怎样用两根拉紧的细线来检验桌子的四条腿的底端是否共面？,1.公理3的三个推论：推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面2.公理3及其三个推论的作用是确定平面3.证明若干个点、线共面的方法(先证其中某些点、线确定一个平面,再证剩余点、线落在此平面内),【小结】,作业,1、一条直线和两条平行直线都相交，求证这三条直线共面.2、P151,三条直线两两相交，由这三条直线所确定平面的个数是（）A1B2C3D1或3,看一看,下列各个条件中，可以确定一个平面的是A.三个点B.两条不重合的直线C.一个点和一条直线D.不共点的两两相交的
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