（系统理论专业论文）基于有序加权平均算子的od矩阵估计算法研究.pdf

学位论文版权使用授权书 呲y 1 7 吣8 叭0 叭叭8 叭7 帆2 唧 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 钧建 导师签 签字日期：w 【年6 月ff 日 签字日期：劢u 年月t 堋 北京交通大学 硕士学位论文 基于有序加权平均算子的o d 矩阵估计算法研究 o de s t i m a t i o na l g o r i t h mb a s e do no r d e r e dw e i g h t e da v e r a g i n g o p e r a t o r 作者姓名：彭建学号：0 8 1 2 1 2 2 0 导师姓名：高自友 徐猛 职称：教授 副教授 学位类别：理学学位级别：硕士 学科专业：系统理论研究方向：城市交通系统理论 北京交通大学 2 0 1 0 年6 月 致谢 时光飞逝，岁月如梭。北京交通大学两年的学习生活即将结束，回首过去， 自己感触颇多，收获颇多。两年的点点滴滴将成为我人生中美好的回忆。 首先感谢我的导师高自友教授。两年的学习生活中，高教授的一言一行都深 深的影响了我。高教授精深的学术造诣、严谨的治学态度、务实的工作作风，给 了我极大的鼓舞，成为我今后人生道路上奋进的动力。两年来，高教授以自己的 实际行动，让我懂得了什么是踏实做人、认真做事的态度，让我切身体会到了忠、 信的含义。能够有幸成为高教授门下的弟子，我深感荣幸。在此，谨向敬爱的高 自友教授及其家人表示我最衷心的感谢和最诚挚的敬意。 感谢我的副导师徐猛副教授。从论文选题、开题到撰写，徐老师都给予了急 切的关注。徐老师在繁忙的工作之余，仍抽出宝贵的时间甚至牺牲节假日时间对 我撰写的论文进行指导。从文章布局的偏颇到语句格式的瑕疵，徐老师都给予了 耐心、细致的指导，整篇文章的字里行间都饱含了徐老师辛勤的汗水。在此，向 徐老师表示衷心的感谢! 感谢系统科学研究所孙会君副教授、赵小梅副教授、贾斌副教授、四兵锋副 教授、张秀媛副教授、任华玲副教授等。几位老师在生活上、学习上和工作上， 都给予了我极大的关心和关注，给了我很多无私的帮助和指导。在此，真挚的感 谢各位老师! 感谢师姐李妍峰、师兄张好智、李树彬、郑建风、龙建成、屈云超、孙华、 张傲木翰等。在我感到困惑和迷茫的时候，师兄师姐们帮我开导了人生之路，我 们之间建立了深厚的友谊。 感谢我的同门和同学：但嫒、卢朝阳、黄一华、高雪娇、王谱、马丹、田钧 方、刘苏庆等。两年来，我们相互关心、相互鼓励，彼此之间建立了诚挚的感情。 感谢运输学院李涛老师，感谢硕士0 8 0 1 班全体同学! 感谢各位专家在论文评审过程中所提出的批评和指正意见! 感谢论文中被引 用文献的作者们，他们卓越的工作是本论文研究的基础! 本论文在完成过程中得到了参加国家自然科学基金项目( 7 0 7 7 1 0 0 5 ) 、中央高 校基本科研业务费专项资金资助项目( 2 0 0 9 j b m 0 4 4 ) 的资助，在此一并表示感谢! 感谢我的父母和姐姐以及所有的亲人! 你们的关心和支持、鼓励和宽容，是 我能够专心完成学业强有力的支持，你们永远是我前进路上的坚实后盾! 最后，再次感谢我的导师和所有关心、帮助和关注我的老师、朋友和同学! 中文摘要 摘要：随着经济的发展和技术的进步以及城市化进程的加快，交通拥堵越来 越成为城市进一步发展的瓶颈问题。许多交通管理者和研究者都在致力于改善路 网状况、提高道路利用效率，使得有限的道路资源能够被最大化利用方面的研究。 如何能够满足人们的出行需求，提高出行服务质量是交通设计与管理者的目标。 o d 矩阵是交通规划与设计、交通控制与管理的重要基础数据。一般而言，获 得o d 矩阵有两条途径：一是o d 调查，通过调查问卷等方法直接获得o d 矩阵； 二是通过观察数据估计o d 矩阵。根据观测数据获取o d 矩阵的方法，以其高效、 便捷、严谨等特点日益受到交通管理者的重视。 本文的主要目的是通过对传统o d 矩阵估计算法的比较分析，寻找一种能够 获得精确性更高o d 矩阵的模型方法。 本文首先分析了传统的o d 矩阵估计算法的推导过程及其优缺点，比较了各 自的应用领域和适用范围，同时分析了有序加权平均算子权重计算方法及其性质 等相关理论知识，为后续研究奠定了基础。 然后在有序加权平均算子理论知识基础之上，针对公交线路o d 矩阵估计模 型特点，综合考虑公交乘客出行行为特性、公交线路出行的马尔科夫链特性以及 公交站点间吸引权系数等特点，提出了基于有序加权平均算子的公交线路o d 矩 阵估计模型，综合考虑了公交出行的多种性质，避免了单一估计算法的局限性， 同时分析了在不同主观决策因素o f i i e s s 水平下的权重系数以及加权o d 矩阵。 进一步针对城市道路o d 矩阵估计模型，比较分析了极大熵模型、最d - 乘 模型、极大似然模型、信息极小模型和双层规划模型在由路段流量估计o d 矩阵 过程中的优缺点，进一步将有序加权平均算子理论应用到城市道路o d 矩阵估计 研究当中，建立了组合估计模型，并通过具体的算例分析验证了组合估计模型的 有效性，同时分析比较了组合估计模型结果随主观决策因素o t t l e s s 水平的变化趋 势，确定了在该算例中合理的o r n e s s 水平，从某种程度上提高了估计o d 矩阵的 精度。 关键词：o d 矩阵估计；城市道路；公交线路；有序加权平均算子 分类号：u 1 2 ；0 1 9 ；0 2 4 2 t r a f f i cr e s o u r c e t r a f f i cd e s i g n e r sa n dm a n a g e r i a lp e r s o n n e la r et r y i n gt om e e tt h e t r a v e l e r s d e m a n d sa n di m p r o v et h es e r v i c eq u a l i t y o dm a t r i xi st h ei m p o r t a n tb a s i cd a t af o rt h et r a n s p o r t a t i o np l a n n i n ga n dd e s i g n , t r a f f i cc o n t r o la n dm a n a g e m e n t i ng e n e r a l ，t h e r ea r et w ow a y st oo b t a i no dm a t r i x ：o n e i st h eo ds u r v e y s ：t h i si sad i r e c ta c c e s st og e tt h eo dm a t r i xb yq u e s t i o n n a i r e sa n d o t h e rs i m i l a rm e t h o d s ；t h eo t h e ri so de s t i m a t i o nb ya n a l y z i n gt h eo b s e r v e dd a t a t h i s e s t i m a t i o nm e t h o di si n c r e a s i n g l ya t t r a c t i n gt h ec o n c e r no ft r a f f i cm a n a g e r i a lp e r s o n n e l d u et oi t sh i 曲e f f i c i e n c y , c o n v e n i e n c ea n dp r e c i s e n e s s t h i sp a p e rc o m m i t st of i g u r i n go u tam e t h o dt oo b t a i nm u c hm o r ea c c u r a t eo d m a t r i xb a s e do nt h ec o m p a r a t i v ea n a l y s i so ft h et r a d i t i o n a la l g o r i t h mm e t h o d s a tf i r s t ，t h i sp a p e ra n a l y z e st h ed e r i v a t i o n , a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so f d i f f e r e n tt r a d i t i o n a lo dm a t r i xe s t i m a t i o nm e t h o d s c o m p a r e sm e i ra p p l i c a t i o nf i e l d s a n da p p l i c a b l es c o p e s ，a n da n a l y z e st h eo r d e r e dw e i g h t e da v e r a g i n g ( o w a ) o p e r a t o r w e i g h tc a l c u l a t i o nm e t h o d s ，也e i rf e a t u r e sa n do t h e rr e l e v a n tt h e o r i e s ，w h i c hl a y st h e f o u n d a t i o nf o r t h ef u r t h e rs t u d y b a s e do nt h eo w at h e o r e t i c a lk n o w l e d g ea n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eo d e s t i m a t i o nm o d e lo fb u st r a n s i tr o u t e s ，t h i sp a p e rp r o p o s ean e wm o d e l ，w h i c hc o n s i d e r s b u sp a s s e n g e rt r a v e lb e h a v i o rc h a r a c t e r i s t i c s ，t h em a r k o vc h a i np r o p e r t i e so ft r a n s i t r o u t e ，a f f i n i t yw e i g h tc o e f f i c i e n t sb e t w e e nt h es t o p sa n do t h e rf e a t u r e st oa v o i dt h e l i m i t a t i o n so fas i n g l ee s t i m a t i o nm e t h o d f u r t h e rm o r e , i ta l s oa n a l y z e st h ew e i g h t c o e f f i c i e n t sa n dt h ew e i g h t e do dm a t r i xu n d e rd i f f e r e n to f n e $ $ l e v e l so fs u b j e c t i v e d e c i s i o nm a k i n gf a c t o r s f o rt h eo de s t i m a t i o nm o d e lo fu r b a nr o a d s ，t h i sp a p e rf u r t h e rc o m p a r e st h e a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h em a x i m u me n t r o p ym o d e l ，g e n e r a l i z e dl e a s ts q u a r e s m o d e l ，m a x i m u ml i k e l i h o o dm o d e l ，i n f o r m a t i o nm i n i m i z i n gm o d e la n db i - l e v e l p r o g r a m m i n gm o d e l ，a n de s t a b l i s hac o m b i n e de s t i m a t i o nm o d e lw i t ha p p l y i n gt h e o w a o p e r a t o rt h e o r i e st ot h eu r b a nr o a do dm a t r i xe s t i m a t i o ns t u d y t h ep a p e rt h e n v e r i f i e st h ev a l i d i t ya n de f f e c t i v e n e s so fs u c hc o m b i n e dm o d e lt h r o u g ht h ec a s e 砀e p a p e ra l s oa n a l y z e st h er e s u l tt r e n d so ft h eo r n e s sl e v e lo fd i f f e r e n ts u b j e c t i v ed e c i s i o n f a c t o r sw h e nt h ec o m b i n e dm o d e l i sa p p l i e d ，a n di d e n t i f i e st h er e a s o n a b l eo r n e s sl e v e l i ns u c hc a s e , w h i c hi m p r o v e st h ea c c u r a c yo ft h ee s t i m a t e do dm a t r i xt os o m ee x t e n t k e y w o r d s - o de s t i m a t i o n ；u r b a nr o a d s ；t r a n s i tr o u t e s ；o r d e r e dw e i g h t e da v e r a g i n g o p e r a t o r c l a s s n o ：u 1 2 ；0 1 9 ；0 2 4 2 v a b s t r a c t i v l引言l 1 1 研究背景及意义。1 1 2国内外研究现状。2 1 2 1o d 矩阵估计研究现状2 1 2 2 有序加权平均算子研究现状5 1 3 本文的内容及结构6 2 o d 矩阵估计算法和o w a 算子分析8 2 1 o d 矩阵概念理论8 2 2o d 矩阵估计分类及模型8 2 2 1 公交线路o d 矩阵估计1 0 2 2 2 城市道路o d 矩阵估计15 2 3 有序加权平均算子分析2 2 2 3 1 有序加权平均算子定义2 3 2 3 2 有序加权平均算子权重计算方法2 4 2 3 3 有序加权平均算子性质分析2 6 2 4 本章小节2 8 3o w a 算子在公交线路o d 矩阵估计中的应用2 9 3 1公交线路o d 矩阵估计2 9 3 1 1 基于出行者行为特性的公交o d 矩阵估计2 9 3 1 2 基于马尔科夫链的公交o d 矩阵估计31 3 1 3 基于结构化模型的公交o d 矩阵算法3 3 3 2基于有序加权平均算子的公交o d 矩阵估计模型3 5 3 3o d 矩阵的评价与比较3 9 3 4本章小结4 0 4o w a 算子在城市道路o d 矩阵估计中的应用4 1 4 1城市道路o d 矩阵估计4 2 4 2有序加权平均算子在o d 矩阵估计中的应用4 6 参考文献5 6 附录a 6 0 作者简历6 l 独创性声明6 2 学位论文数据集6 3 1 1 研究背景及意义 1 引言 在我国，交通作为关系到国民经济发展的重要因素，随着社会经济的飞速发 展以及城市化进程的推进，交通问题一直是人们日常生活关注的焦点。在大城市， 交通拥挤阻塞以及由此导致交通事故的增加、环境污染的加剧，是我国城市面临 的极其严重的“城市病之一，己成为我国国民经济进一步发展的瓶颈问题【l 】。近 年来，交通基础设施建设得到了长足发展，道路网络系统在规模和现代化程度上 都有了显著提高。然而，随着经济的增长，人民生活水平的提高，机动车保有量 与日俱增，造成了交通供需之间的不平衡问题。面对这种形势，如何确定我国交 通运输发展战略、创建可持续发展的交通环境，为构建和谐社会奠定良好基础， 成为重要的研究课题。 面对交通供需之间的矛盾，在有限的交通基础设施建设条件下，如何进行合 理有效的交通管理与控制，成为缓解城市交通问题的有效途径之一。为了提高城 市交通管理与控制的有效性，首先要掌握人、车、路的基本交通特征，以及它们 三者在时间和空间上的关系。起讫点( o r i g i n d e s t i n a t i o n ，即o d 矩阵) 出行分布 交通量是进行交通管理与控制必不可少的基础数据资料，它是进行交通流量分配 的前提【2 】，是进行交通管理与控制的重要基础。o d 矩阵通常用一个二维矩阵表示， 它是交通分布中的一个基本概念。传统的获取o d 矩阵的方法是通过大规模的出 行调查，直接获得o d 矩阵。但由于交通出行量数据十分庞大，即使是做抽样调 查，这项工作亦将耗费大量的人力、物力和时间，从开始调查，经数据处理，到 最终获得o d 矩阵，周期特别长，而且其精度难以保证。用这种方式获得的矩阵 对长期的交通路网规划是有用的，但对精度和时效性均要求较高的城市交通管理 与控制、实时交通信息的发布以及动态交通管理等不是很适用【2 j 。同时，随着智能 交通系统的发展，道路网络和交通环境一直处在不断变化的状态中，每隔一段时 间就要重新获取新的o d 矩阵，而已有的o d 矩阵也可以为新的o d 矩阵的获得提 供一定的信息【3 】。因此，由部分调查统计数据和先验数据来获得实时o d 矩阵已成 为交通运输管理者重点研究的问题。o d 矩阵估计是交通分配的逆过程【4 5 】，近年 来，虽然o d 矩阵估计算法的研究已经有了很大进展，但目前对各种模型算法的 探讨仍然是国内外交通运输研究领域中的一个热点问题【6 1 。 从2 0 世纪6 0 年代开始，出现了许多估计o d 矩阵的模型和算法，常见的有 极大熵模型、信息极小模型以及考虑到观测流量和先验分布特性的统计学模型【_ 7 1 、 基于贝叶斯理论的模型【8 】、基于出行者行为特性分析等。仅依靠可能检测到的部分 信息往往并不能确定唯一的o d 矩阵，为了获得唯一的o d 矩阵，还要借助于各种 符合实际情况的补充信息。根据所采用的补充信息源和信息量的不同，可以将其 划分为不同的o d 矩阵估计方法。 然而，由于依靠单一模式的o d 矩阵估计算法仅仅从o d 矩阵分布的某一个特 性考虑，得出的o d 矩阵总是与实际出行矩阵之间存在着一定的差距，存在一定 的片面性，使得其在实际交通网络中的应用受到一定的限制。基于此，为了充分 利用各种传统经典算法的优点，降低不同算法的限制条件对估计结果的影响，提 高估计o d 矩阵的精度，本文提出了基于有序加权平均算子( o r d e r e dw e i g h t e d a v e r a g i n go p e r a t o r ，简称为o w a 算子) 的多种算法组合研究。 有序加权平均算子最初是由y a g e r 于1 9 8 8 年引入的，它为传统的不确定模式 下的决策问题提供了一个统一的框架【9 , 1 0 , 1 1 】。在许多学科中，形成众多标准函数的 整体决策函数是非常重要的。聚合函数的一个重要的参数是确定所涉及标准之间 的关系。其中有两个极端的情况：一个是满足所有的标准，另一个是只满足其中 的一个标准。而有序加权平均算子是介于了两者之间的【1 2 1 。基于有序加权平均算 子的聚合技术已经应用在了很多领域，尤其对于智能交通的发展更是产生着巨大 的影响，已经成功应用于神经网络 1 3 , 1 4 1 、模糊逻辑控制与模糊系统 1 5 , 1 6 】、专家系统 和决策辅助【1 7 , 1 8 】等研究领域中。 有序加权平均算子自从其出现以后，一直深受人们的关注。它作为一种聚集 技术，最重要的一点就是它可以减少甚至消除聚集参数中不客观因素对于聚集结 果的影响，使得综合加权结果更加接近实际情况，能够更合理的解释实际现象。 在通过对多种传统经典o d 矩阵估计算法的分析研究基础之上，运用有序加权平 均算子工具，对多种算法估计出的o d 矩阵结果进行有序加权平均处理，得到一 个综合的计算结果，使得计算结果与实际o d 矩阵更接近，为城市的交通管理与 控制提供更符合实际情况的基础数据，同时也可以将该方法应用到软件的开发和 设计当中，这也正是本论文的研究意义所在。 1 2 国内外研究现状 1 2 1o d 矩阵估计研究现状 o d 矩阵是一项非常重要的交通数据，它是进行交通规划和管理的基础数据， 2 可以直接反映交通出行量在空间路网上的分布状况。传统的获取o d 矩阵的方法 是通过大规模的抽样调查，如路边询问法、表格调查法、家庭访问法和车辆牌照 识别法等，然后通过计算机分析和处理，得到相应的o d 矩阵。这种方法不仅过 程十分繁琐，获得数据的精确性和时效性比较差，而且耗费大量的人力、物力和 财力，并不能满足在经济快速发展状况下人们对交通需求的把握和管控，尤其是 随着智能交通系统的发展，人们对于实时o d 矩阵的掌握显得尤为重要。根据o d 矩阵的分布状态可以分为公交线路o d 矩阵、城市道路o d 矩阵、快速路o d 矩阵 和交叉口o d 矩阵等。 快速路的发展是伴随着城市化进程的加快发展起来的，它具有主干道和高速 路的双重特点。但由于其受城市路网和城市交通的影响，快速路上的交通运行组 织状况与高速路又有很大的差别，同时也存在着容易产生拥堵、高峰持续时间长 等特点。交叉口是城市交通中容易产生瓶颈的地方，在交叉口处不存在路径选择 问题，且行驶时间小于观测时段长度。在交叉口的交通分配问题一般采用非交通 分配模型。c r e m e r 和k e l l e r 首次提出了使用交叉口进口和出口交通量的时间序列， 将o d 推算问题转化为约束条件下的求解问题。交叉口o d 矩阵估计以及快速路 o d 矩阵估计中交通分配矩阵一般是已知【1 9 2 0 , 2 1 2 2 1 ，这就简化了求解过程。 公交线路o d 矩阵是城市公交线网规划的基础。公交线网的规划是以准确、 可靠的公交客流量、公交走向规律为基础，以满足乘客的出行需求为目的。在制 定公交线路运营计划中最为重要的数据就是公交客流量。公共交通需求是影响公 交线路规划的直接因素，在一定的服务水平条件下，客运需求量大的区域要求公 交线网密度比较大，布设的公交客运能力要充足，而对于客运需求较小的区域则 仅需要客运能力较小的公交线网。公交线网在满足公交乘客需求的前提下，一般 要求具有站点合理、站距适中、换乘率低、准点率高、直达性好、乘坐舒适等特 点，同时能够适应城市的发展，与城市整体规划趋势相匹配。 公交系统与道路系统相比较而言，有其独特之处。公交车辆的运行线路是固 定不变的，而且其发车方式大都是基于频率或基于时间表的。n g u y e na n d p l l o t t i n o 2 3 】根据图论中的超图理论提出超路径概念，并依此建立了表述大型公交网 络的表示法，l a ma n dg a o t 2 4 】等基于传统网络中路径概念，建立了小型公交网络的 表示图，分析了拥挤状态下的公交出行路径选择问题；l i 【2 5 】等利用公交车站上下 车人数估计o d 矩阵，同时研究了乘客在公交线路中的下车概率，分析了乘客在 公交出行中的潜在趋势：l i l 2 6 】分析了公交出行的马尔科夫链特性，建立了基于马 尔科夫链结构的o d 矩阵估计模型 窦慧丽和杨晓光【2 7 】等分析研究了公交乘客出 行行为特性，通过调查分析确定了乘客出行概率分布状况，建立了基于各公交站 点上下客人数和路段流量约束的o d 矩阵估计模型；朱从坤【2 8 】等在分析公交站点 周边用地性质的基础上，引入吸引权系数的概念，提出了基于公交站点问吸引权 系数的结构化o d 矩阵估计模型。 在城市道路o d 矩阵估计研究中，根据路段检测流量和路段选择比例矩阵反 推o d 矩阵，不仅方便、快捷、耗资少，而且时效性非常高，可以在较短的时间 内实时掌握交通出行o d 矩阵，该方法引起了国内外广大学者的关注，也一直是 人们研究的热点和重点问题。它能够为交通控制和管理提供科学、合理的数据， 能够为实时交通信息的发布提供强有力的数据基础，为人们的出行提供科学合理 的路径诱导信息。 7 0 年代以来，人们提出了许多由路段观测流量估计o d 矩阵的方法。依据道 路网络运行状况，o d 矩阵估计问题分为非拥挤网络和拥挤网络两大类。在非拥挤 网络中，每一个o d 对间的出行者对路径的选择按比例分配法确定，如全有全无 分配法或多路径分配法，利用路径选择原理和统计方法来估计o d 矩阵。z u y l e n 【2 9 l 提出了极大熵估计方法；s p i e s s 3 0 】假设o d 对服从独立的泊松分布，利用极大似然 法进行估计；m a h 一3 1 l 贝0 提出了基于贝叶斯理论的o d 矩阵估计模型；h a z e l t o n l 3 2 】 针对在非拥挤状态下道路网络o d 矩阵进行了静态估计方法研究；c a s t i l l o t ”】提出 了基于在对贝叶斯理论的分析与研究之后，提出了贝叶斯预测交通流量的估计方 法；m i n g u e z 蚓提出了在优化路段检测器情况下的o d 矩阵估计方法。在国内， 北京交通大学高自友【3 5 ，3 q 教授提出了多模式的双层规划求解新算法，杨小宝【3 7 1 建 立了基于先进的交通信息服务系统a t i s ( a d v a n c e dt r a n s p o r t a t i o ni n f o r m a t i o n s y s t e m ) 的估计方法：同济大学杨东援教授曾利用最小二乘估计法进行了上海市 o d 矩阵的估计研究；东南大学王炜教授在利用最小二乘估计方法时引入了惩罚函 数进行模型的求解。 在拥挤网络中，交通分配方法一般采用用户平衡分配或者随机用户平衡分配。 用户平衡分配认为路段上的出行费用随着路段流量的增加而增加，每个出行者个 体都会从自己的角度出发，选择自己从起点到终点费用最小的路径，而不会考虑 自己的选择对其他用户的影响。用户平衡分配也并不能够完全真实地反映出行者 在现实生活中的路径选择行为，因为在用户平衡中，每位出行者仅仅从自己单个 出行者的角度出发，这就要求出行者能够随时掌握整个路网的动态状况，能精确 的计算出每条路径的费用，以便做出最优的路径选择决策，同时要求出行者的评 价水平是一致的。在现实生活中，这种情况几乎是不可能发生的。因为出行者只 能对路径费用做一个大概的估算，并且每个出行者对出行费用的评价也并不完全 相同，有的出行者更看重出行的便捷性，有的出行者更看重出行的经济性，所以 不同出行者的估算值之间往往存在一定的偏差。随机用户平衡分配将路径费用考 虑成是出行者的理解值，比用户平衡分配能够更客观、更真实地反映实际情况， 4 具有更好的实用性。实际上，如果理解费用函数的方差为零，那么随机用户平衡 就变成了用户平衡，因此用户平衡只是随机用户平衡的一种特殊情况。 随着社会经济的发展和科学技术的进步，智能交通系统的发展日渐完善，对 动态实时o d 矩阵的要求越来越高。动态o d 矩阵是动态交通分配模型或交通仿真 软件的基本输入数据。动态o d 矩阵可以反映交通出行状况随时间变化的情况， 可以实时分析交通运行状况，为发布实时交通诱导信息、优化路网资源、改善道 路交通条件提供了基础数据资料。基于实时信息的动态o d 矩阵的获得也是国内 外学者的研究热点之一。s h c r a l i 弼j 提出了基于约束最小二乘的预计共轭梯度求解 算法；何兆成p 川建立了基于状态空间模型的动态o d 矩阵估计算法。 1 2 2 有序加权平均算子研究现状 有序加权平均算子最初是由美国著名学者y a g 一坦】于1 9 8 8 年引进的求解不确 定系统条件下多元决策问题的一种信息集结方法【棚，它最初应用于多属性决策问 题的研究当中。该方法是介于最大值与最小值之间的一种研究方法。它先对各个 参数值或者决策值按照从大到小的顺序进行再排序，然后采用适当的方法确定各 个参数的权重，最后进行加权平均【4 1 1 ，以降低个别不公平因素对最终决策结果的 影响。该算法自其出现2 0 多年以来，一直深受人们的关注。它已经在很多的参考 文献中被研究，而且其应用领域也是非常广泛【4 2 】。 y a g e r 在文献 1 2 1 q ，定义了有序加权平均算子的概念，介绍了有序加权平均算 子的相关理论知识。在使用有序加权平均算子的时候，最为关键的步骤就是如何 确定各个参数的权重系数。y a g e r 介绍了理想的参数依赖权重系数，认为权重系数 是各个参数值的函数，在实际的问题分析中，每个参数般来自于不同的个体， 由于每个个体对不同标准的喜好或厌恶程度不同，可以通过综合考虑各个参数的 重要性，对它们分别赋予不同的权重系数，以降低个别个体不公正的主观因素对 最终结果的影响，使得结果更具有合理性。随后许多学者一直致力于这一方面的 研究，并且形成了一些非常实用的获得有序加权平均算子权重的方法。比如： 0 h a g a n 4 3 】介绍了一种求解有序加权平均算子的极大熵数学规划模型。x u 和 d a 【4 4 】将o h a g a n 的方法扩展到只有部分信息可知的情况下，徐泽水【4 5 1 于2 0 0 4 年 提出了部分权重信息下对方案有偏好的多属性决策法，高峰记【4 6 】提出了不完全信 息下对方案有偏好的多指标决策，建立了一个线性规划问题，y a 耐4 7 】提出了基于 遗传算法的求解算法。f i l e v 和v a g e r t 4 8 】形成了计算有序加权平均算子的两个程序， 一个是从总体参数中获得各个权重系数，另一个是根据补充信息计算各个参数权 重。可以将所有的这些方法分为两类：一类是不依赖参数的方法，其权重系数由 5 具体的位置决定，与参数无关，也称为主观赋权法：另一类是依赖参数方法，它 采用适当的方法，考虑各个参数对计算结果的影响，通过聚合参数来获得相应权 重系数【4 9 1 ，也称为客观赋权法。 有序加权平均算子作为一种分析多准则决策问题的工具，充分考虑了每一个 聚集参数对最终聚集结果的影响，同时也解释了乐观主义、悲观主义等决策准则， 体现了民主性与科学性，最大程度的降低或减少了不合理因素对最终结果的影响 程度，使得最终结果更易于被人们所接受。 y a g e r 分析了有序加权平均算子的性质，比如：单调性、置换不变性、幂等性 等。根据有序加权平均算子的性质可知，其突出特点是通过为不同参数分配不同 的权重，综合考虑各个参数，降低参数中不公正因素的影响，使最后结果更加接 近于实际情况。在特殊情况下，若所有参数均相同，则对任意参数，其权重均为1 疗， 其中刀为参数数目。 后来又有很多学者就有序加权平均算子做了相应的改进，提出了诱导有序加 权平均算子、有序加权几何平均算子、组合加权算术平均算子、混合加权几何平 均算子等，将多属性组合研究问题做了进一步扩展。 1 3 本文的内容及结构 交通系统是由人、车、路等因素组成的一个复杂、开放的巨系统。o d 矩阵反 映了人、车等交通参与者在特定时间段内在交通网络中的空间分布状况，是交通 系统中重要的基础数据，反映了交通参与者对整个交通网络的基本需求。交通管 理与控制、交通规划与设计、交通信息预测与发布等都是以交通需求为依据，目 的是能够最大化满足人们的交通出行需求。如何能够科学、准确、便捷的获得未 来特定时间段内人们对交通网络的需求量一直是诸多学者研究的热点和难点问 题。 本论文在现有o d 矩阵估计算法的基础上，综合分析、比较了各种算法的优 缺点，分别针对公交线路和城市道路网络，根据有序加权平均算子理论知识，提 出了基于有序加权平均算子的o d 矩阵组合估计模型，并将其应用到具体的网络 算例中，对各种估计算法的结果进行了分析和比较，同时比较了在不同权重计算 方法下的加权o d 矩阵误差。 本论文主要分为五个部分，内容安排结构如图1 1 所示。 第一章为引言部分。主要介绍选题意义、研究背景，概述了o d 矩阵在交通 规划、交通管理等领域的重要作用，论述了o d 矩阵估计算法的特点以及研究历 史和研究现状，同时分析了有序加权平均算子的研究现状及应用。 6 第二章为基础理论部分。本章重点详细分析了经典o d 矩阵估计算法的推导 过程，比较了各自的优缺点和适用的研究领域，同时阐述了有序加权平均算子的 概念理论与基础知识，分别介绍了主观赋权法和客观赋权法，并就o w a 算子的性 质做了简单分析。 第三章为公交线路o d 矩阵估计研究。本章分析了公交线路o d 矩阵估计模型， 针对具体的公交线路，利用公交车站乘客上下车人数，结合各个算法的特点，逐 一应用多种算法得出估计o d 矩阵，进一步将有序加权平均算子运用到公交线路 o d 矩阵估计问题研究当中，分别利用主观赋权法和客观赋权法确定各个o d 对权 重系数，通过对组合模型的求解，分析比较了组合模型与单一模型估计结果的有 效性，对其估计误差作了对比分析，同时分析了主观赋权法中，主观因素o r l l e s s 水平对权重系数以及加权o d 矩阵结果的影响。 第四章为城市道路o d 矩阵估计研究。本章分析了城市道路网络中o d 矩阵估 计模型。在城市道路网络中，o d 矩阵估计模型的建立相对复杂，根据路段检测流 量、先验矩阵等相关数据信息，分别利用极大熵模型、最小二乘模型、极大似然 模型、信息极小模型和双层规划模型进行了o d 矩阵估计算法分析，根据各个模 型的估计结果，运用有序加权平均算子，对估计结果进行综合处理，得出组合估 计结果，并与单一估计模型的o d 矩阵进行了比较分析，同时进一步深入分析了 在不同o f t l e s s 水平下以及不同路段流量信息条件下的o d 矩阵结果精度。 第五章结论和展望部分。本章总结了全文的主要工作，并针对o d 矩阵估计 问题的发展做了进一步展望。 图1 1 本文结构图 f i g 1 1t h es t r u c t u r eo ft h et h e s i s 7 2o d 矩阵估计算法和o w a 算子分析 2 1o d 矩阵概念理论 o d 矩阵也称o d 表( o 表示出发地，d 表示目的地) ，表示交通网络( 城市 道路网络、公交线路网络等) 中所有从起点( o r i g i n ) 到终点( d e s t i n a t i o n ) 出行 量大小的表格，描述了出行者在特定时间段内对交通网络的基本需求。对于某个 特定的研究区域，当o d 矩阵已知时，实际上就是等于已知该研究区域在特定时 间和空间上交通出行分布状态，它是实时掌握交通网络运行状态、了解交通出行 信息的基础数据。一般情况下，o d 矩阵可以用一个二维矩阵表示，对于起点数和 终点数均为，l 的研究区域，可以用表2 1 表示【1 1 。 表2 1o d 矩阵表 1 a h l e21o d m a t r i x 业!兰：竺垄竺量 1 x l lx 1 2 x l 。x l no l 2 x 2 1x 2 2 。x 2 i 。x 2 n0 2 i 而l娩 劫x i n o i n x n lx n 2 锄 x n n 仉 吸引量d id 2 d ， 协 r 在o d 矩阵中，根据流量守恒关系，一般满足如下恒等式： 嘞= q ( 2 1 ) j 吻= 哆 ( 2 2 ) f 吻= q = 9 = 丁 ( 2 3 ) i j t j 在含有刀个交通小区( 交通起讫点) 的研究区域中，其交通出行状态组合共有 万2 种，即o d 矩阵包含n 2 个元素，如果忽略小区内部出行，则o d 矩阵包含n 2 一n 个元素，此时o d 矩阵主对角线元素全部为0 。在公交线路中，起讫点分别指上下 车站点，在单向公交线路中，o d 矩阵表现为上( 下) 三角形式。 2 2o d 矩阵估计分类及模型 o d 矩阵估计与四阶段法中的交通分配互为逆过程。o d 矩阵估计是指在已知 路段流量等部分统计数据信息基础上，通过对交通出行行为特性分析，增加一些 附加的信息，建立数学模型，得到出行o d 矩阵；交通分配是在已知出行o d 矩阵 的前提下，按照出行者路径选择原则，将o d 矩阵分配到道路网络上，得到各个 路段上的交通流量。 根据道路网络的类型，可以将o d 矩阵估计问题分为：公交线路o d 矩阵估计、 城市道路o d 矩阵估计、快速路o d 矩阵估计以及交叉口o d 矩阵估计等，而快速 路o d 矩阵估计和交叉口o d 矩阵估计又可以视为城市道路o d 矩阵估计的一种特 例，尤其是在求解过程中更是因为其特殊性，相对简单。本文主要研究公交线路 o d 矩阵和城市道路o d 矩阵估计问题。 一般情况下，可以通过相关统计数据建立一个含有个方程的方程组，求解 o d 矩阵，但在实际中存在如下两个问题： ( 1 ) 在实际的交通网络中，o d 对数目远远大于被统计的数据数目( 或检测 的相关交通发生量) ，即玎2 一刀l ，使得联立方程组没有唯一解，即同时存在多 个不同的o d 矩阵重新加载到路网上均可以得到同样的统计调查数据。 ( 2 ) 城市道路网络中的路段选择比例矩阵露，公交线路网络中乘客上下车概 率g ，等参数在估计前一般是未知的。求解联立方程组前，首先需要确定这些未知 参数。 对于问题( 1 ) ，可以依靠某些准则，如：极大熵原理、最小二乘原理等，建 立非结构化的模型，同时要求满足统计数据守恒原则，来寻找最优的o d 矩阵。 对于问题( 2 ) ，可以通过某种原则来确定未知参数。在求解过程中可以根据路网 状态或者统计分析的方式确定相关参数。 在城市道路o d 矩阵估计中，依据不同的标准，可以划分为不同的类型。按 路网状态可以分为非拥挤状态和拥挤状态。在非拥挤的网络状态中，路段阻抗不 随流量的变化而发生变化，路段选择概率由城市道路的几何形状决定，与路段流 量无关，不考虑路段阻抗与流量之间的关系，从而大大简化了估计问题的求解唧】。 在拥挤的网络状态中，路段阻抗是路段流量的函数，一般随着路段流量的增大而 增加，根据用户平衡或者随机用户平衡方法【5 1 5 2 , 5 3 , s 4 ，可以确定路径选择比例，此 时估计问题的求解相对复杂。o d 矩阵估计和交通分配看作一个相互影响的整体， 能够更客观的反映实际情况。根据对o d 矩阵与时间的关系，可以分为静态o d 矩 阵估计和动态o d 矩阵估计。静态o d 矩阵一般认为o d 矩阵在特定的时间段内不 会发生变化，此类矩阵适用于宏观交通规划、交通管理等，而动态o d 矩阵估计 则认为o d 矩阵是随时间发生变化的，此类矩阵更多适用于实时交通控制、交通 诱导信息发布、短时交通流预测等等。在动态o d 矩阵估计过程中，考虑了o d 矩 阵随时间变化的影响，同时交通分配模型也应随时间的变化而变化，从而使得估 9 计模型相对较复杂，也一直成为人们研究的热点和难点问题【5 5 , 5 6 , 5 7 , 5 8 , 5 9 】。 现将本论文在公交线路和城市道路网络o d 矩阵估计中使用的主要符号变量 作如下说明： x 一表示待估计o d 矩阵 刀一交通小区数( 起讫点、公交车站点) 一从f 至_ ，的交通发生量 柳一从f 至的先验交通量 o 起点发生的交通量 d ，一讫点发生的交通量 丁一总的交通发生量 圪一路段检测流量 v 口估计o d 矩阵重新分配到路网上后的路段流量 写一曲占上车，在公交驶过一1 站，到达第，站前仍留在车上的乘客数，即为 留车人数； ，一公交车驶过第，一l 站，到达第站前车内总乘客数。 最一在站点f 处上车的乘客数 彳，一在站点处下车的