（系统理论专业论文）基于预测信息的动态od矩阵估计.pdf

中文摘要智能交通系统( i n t e l l i g e n t t r a n s p o r t a t i o ns y s t e m s 。i t s ) 是交通运输进入信息时代的重要标志，其研究己得到了包括中国在内的许多国家的高度重视。在i t s 的整体框架中，动态o d 矩阵估计与预测是其中一个重要的组成部分。动态o d 矩阵描述了交通路网中时变的交通需求，是对路网交通状况进行准确预测并提供有效交通诱导信息的基础。一般而言，通过交通调查获取动态o d矩阵十分困难，且无法满足在i t s 框架中对路网交通状况进行预测和提供诱导信息时的实时性要求。为了实时地获得时变的交通需求，通过路网交通状况的一些间接观测值估计动态o d 矩阵的方法得到了广泛研究。但是，在动态o d 矩阵估计值基础上产生的诱导信息会对路网的交通状况产生影响，这种影响又反映在对路网未来o d 的估计中( 即未来的o d 估计值与路网交通状况应尽量一致) 。为此，本文系统论述了基于预测信息的实时交通诱导系统的理论框架，动态o d 矩阵估计与预测和o d 估计值与诱导信息的相互关系是其中一个非常重要的组成部分。对于动态o d 矩阵估计与预测，系统论述了基于卡尔曼滤波理论的实时动态o d 矩阵估计算法。对于o d 估计值与诱导信息的相互关系，在不动点理论和滑动平均法的基础上，完整论述了基于预测信息的一致性诱导产生算法。本文结合基于预测信息的实时交通诱导系统的理论框架，提出了动态网络分析仿真器( d y n a m i cn e t w o r ka n a l y s i s d n a ) 的模型，为动态o d 矩阵估计算法和基于预测信息的一致性诱导产生算法提供一个仿真测试环境。动态网络分析仿真器在d i j l 【s t r a 算法基础上提出了一种动态最短路径( 子路径) 算法；为了更好地模拟路网交通流，提出了中观“交通流( t r a f f i c s t r e a m ) ”模型；为了模拟诱导信息对网络流的影响，提出了发布诱导信息条件下，出行者路径选择模型。在以上模型和算法基础上，采用c + + 程序设计语言开发了一个适用于区域路网的中观交通仿真程序，并在一个5 条路段和6 个节点的小型网络上对动态o d 矩阵估计算法进行了测试。关键词；动态o d 矩阵；估计；卡尔曼滤波；致性诱导；交通仿真：动态最短路径分类号：u 4 9 1a b s t r a c ti n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m s ( i t s ) i st h ei n d i c a t i o nt h a tt r a n s p o r t a t i o nh a se n t e r e dt h ei n f o r m a t i o ne r a ，w h i c hh a sb e , e np a i dm u c ha t t e n t i o ni nc h i n aa n do t h e rd e v e l o p e dc o u n t r i e s d y n a m i co r i g i n - d e s t i n a t i o n ( o d ) m a t r i xe s t i m a t i o ni so n eo fi m p o r t a n tp a r ti ni t s d y n a m i co dm a t r i xd e s c r i b e st h en e t w o r k i ti st h eb a s i so fn e t w o r ks t a t et i m e d e p e n d e n tt r a f f i cd e m a n di n t r a f f i ce s t i m a t i o na n de f f e c t i v et r a f f i cg u i d a n c e g e n e r a l l ys p e a k i n g ，i ti sv e r yd i f f i c u l tt oo b t a i nt h ed y n a m i co dm a t r i xt h r o u g ht r a f f i ci n v e s t i g a t i o n sw h i c hc a nn o tp r e d i c tf u t u r en e t w o r kt r a f f i cc o n d i t i o na n dp r o v i d eg u i d a n c ei n f o r m a t i o nr e a l - t i m e b u tt h eg u i d a n c ei n f o r m a t i o nb a s e do no de s t i m a t i o n si n f l u e n c en e t w o r ks t a t e t h e s ei n f l u e n c e sc o r r e s p o n d i n g l ye x i s ti nt h ee s t i m a t i n gp r o c e s sf o rf u t u r eo dm a t r i x ( f u t u r eo de s t i m a t i o ns h o u l db ec o n s i s t e n tw i t hf u t u r en e t w o r ks t a t e ) at h e o r e t i c a lf r a m e w o r kf o rr e a l - t i m et r a f f i cg u i d a n c es y s t e m si ss e tu p ，i nw h i c ht h ed y n a m i co de s t i m a t i o na n dp r e d i c t i o nm o d u l ea n dt h ei n t e r r e l a t i o n sb e t w e e no de s t i m a t i o n sa n dg u i d a n c ei n f o r m a t i o ni sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n t k a h n a nf i l t e r i n ga l g o r i t h mi si n t r o d u c e df o rr e a l - t i m ed y n a m i co de s t i m a t i o n ，a n dac o n s i s t e n ta n t i c i p a t o r yr o u t eg u i d a n c ef r a m e w o r kw h i c hi sb a s e do nf i xp o i n tt h e o r ya n dm e t h o do fs u c c e s s i v ei se s t a b l i s h e di nt h i st h e s i s i no r d e rt op r o v i d eap r a c t i c a lt e s tb e df o rd y n a m i co de s t i m a t i o na n da n t i c i p a t o r yr o u t eg u i d a n c e ，t h em o d e lo fd y n a m i cn e t w o r ka n a l y s i s ( d n a ) c o m b i n e dw i t ht h et h e o r e t i c a lf r a m e w o r kf o rr e a l - t i m et r a f f i cg u i d a n c es y s t e mi sr e p r e s e n t e d an e wd y n a m i cs h o r t e s tp a t h ( s u b p a t h ) a l g o r i t h mi se s t a b l i s h e di nd n a ；an e wm e s ot r a m c s t r e a m m o d e li se s t a b l i s h e dt ob e t t e rs i m u l a t en e t w o r kf l o wi nd n a ：an e wt r a v e l e rr o u t ec h o i c em o d e lc o m b i n e dw i t hg u i d a n c ei n f o r m a t i o ni se s t a b l i s h e di nd n a d n ai si m p l e m e n t e dw i mc + + b a s e do i la b o v em o d e l sa n da l g o r i t h m s d n ai sam e s ot r a f f i cs i m u l a t o rf o rs m a l la r e at r a f f i cn e t w o r ka n dt e s t e do n at e s tn e t w o r ki nw h i c hi s5l i n k sa n d6n o d e sf o rd y n a m i co de s t i m a t i o na l g o f i t h n ：lk e y w o r d s ：d y n a m i co r i g i n d e s t i n a t i o nm a t r i x ；e s t i m a t i o n ；k a l m a nf i l t e r i n g ；c o n s i s t e n tt r a f f i cg u i d a n c e ；t r a f f i cs i m u l a t i o n ；d y n a m i cs h o r t e s tp a t hc l a s s n o ：u 4 9 l韭塞銮通太堂亟堂焦i 幺塞罾耳丞图目录图3 - 1 复合映射关系1 5图3 2 实时交通诱导系统结构1 7图3 3 状态估计1 9图3 - 4 基于预测信息的交通诱导2 l图4 - l 动态交通分配中的不动点问题3 4图5 1d n a 交通网络描述3 8图5 2 路径选择模型4 1图5 3 “交通流”的合并与分裂4 2图5 4 车辆和“交通流”4 4图5 6r o i l l n gh o r i z o n 方法4 6图5 - 7 基于预测信息的一致性诱导流程图4 7图5 8 诱导产生模块流程图4 9图5 9d n a 的i ，m l 图5 0图5 1 0d n a 仿真逻辑流程图5 l图5 一l l 交通网络图5 2图5 一1 2 历史o d 量数据5 3图5 1 3o d 对( 1 ，5 ) 和( 1 ，6 ) 的o d 量估计值5 3图5 1 4o d 对( 2 ，5 ) 的o d 量估计值5 4图5 1 5o d 对( 2 ，6 ) 的o d 量估计值5 4图5 1 6 0 d 对( 1 ，5 ) 和( 1 ，6 ) 的相对误差5 5图5 1 7o d 对( 2 ，5 ) 的相对误差5 5图5 1 8o d 对( 2 ，6 ) 的相对误差5 6致谢本论文的工作是在我的导师张秀媛副教授的悉心指导下完成的，张老师严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来张老师对我的关心和指导。在论文写作过程中，和张老师进行的多次专业方面的讨论，这些讨论帮助我澄清了许多疑惑，这些讨论结果集中表现在论文的第三、四、五章中，衷心感谢张老师所营造的自由热烈的学术环境。在撰写论文期间，胡佩锋、李秀芳等同学对我论文研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。另外也感谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。1 引言1 1研究背景和意义随着人类文明的进步，对交通运输业的发展水平提出了更高的要求。然而近半个世纪以来，交通拥挤、道路阻塞、交通事故频繁正越来越严重地困扰着世界各国的大城市。智能交通系统( i n t e l l i g e n t t r a n s p o r t a t i o ns y s t e m s i t s ) 作为一种新型的交通运输模式的体现，有望彻底改善目前的交通状况，已得到包括我国在内的许多国家的高度重视。i t s 的实质是利用信息技术对传统的运输系统进行改造而形成一种信息化、智能化、社会化的新型运输系统，是目前国际公认的解决城市和高速公路交通拥挤、改善行车安全、提高运行效率、减少空气污染的最佳途径。可以预料，i t s 将成为2 l 世纪现代化地面交通运输体系的模式和发展方向，是交通运输进入信息时代的重要标志【l 】。i t s 主要包括先进的交通管理系统( a d v a n c e dt r a f f i ct r a f f i cm a n a g e m e n ts y s t e m - a t m s ) 、先进的出行者信息系统( a d v a n c e dt r a f f i ci n f o r m a t i o ns y s t e m - a t m s ) 和先进的车辆控制系统( a d v a n c e dv e h i c l ec o n t r o ls y s t e m - a v c s )【2 】，此外，还包括商用车辆运营系统、电子收费系统、公共交通运营系统和应急管理系统等。a t m s 源于传统的城市交通信号灯控制系统，其任务是通过自适应交通信号配时调整路网需求的发生时间，实现交通需求和通行能力的时间匹配。英国的s c o o t 、美国的u t c s 、澳大利亚的s c a t t s 等系统在这方面作了大量的努力。a t i s 则通过可变消息指示牌、车载信息系统等为出行者提供适合出行的时间、方式、路径和中途路径诱导信息，实现交通需求和通行能力的空间匹配。a v c s主要研究如何避免车辆在道路上的纵向碰撞、侧向碰撞、交叉路口的碰撞，以及扩展出行者的视野以防止碰撞。此外，和相关的道路自动化设备组成自动化的公路系统( a u t o m a t i ch i g h w a ys y s t e m - a h s ) ，可在特定的路段上实现车辆的自动驾驶。作为r r s 两个重要组成部分的a t m s 和a t i s ，其主要任务分别是进行交通信号( 包括交通信号灯、可变信息指示牌等) 的控制和对驾驶员进行合理的路径诱导。在a 1 m s 和a t i s 的研究中，需要对研究对象有一个充分的认识，这要求建立城市交通系统的模型，特别是针对交通管理的目的建立有足够精度的模型。对于a t m s 和a t i s 中各种方案性能的评价，一条重要的途径就是进行仿真试验。随着科技的进步，许多先进技术被用到了城市交通控制系统的设计中。然而，实际表明，采用先进控制算法的交通控制系统并不总是带来交通状况的改善。在设计交通控制系统时，有多种可能的结构与方案可供选择。作为智能运输系统( i t s ) 两个重要组成部分的a t m s 和a t i s ，其联系是非常密切的。交通控制方案的变化会带来交通流状态的变化，从而要求a t i s 重新进行路径诱导，而这又会带来交通流状态的变化，从而要求交通控制方案作相应的调整。因此，如何综合地、真实地评价a t m s 和a t i s 等各种交通控制方案给城市交通系统带来的影响就显得非常重要。为评价这些方案的性能，有两条途径可供选择：现场试验和仿真试验。现场试验往往要求整个系统的软、硬件已经基本实现。这要花费大量的资金和人力、物力，而且，试验能否成功是未知的。仿真试验则要求研究城市交通系统的动力学特性，建立适当的交通模型，从而在计算机上模拟出城市交通的主要特性，为a 1 m s 和a t i s 提供一个较为接近真实的试验对象。毫无疑问，仿真器上的试验比现场试验要节约大量的资金；而且，现场试验存在许多不可控因素，如天气、各种交通事故等，就这一点上说，仿真试验比现场试验优越，它可检验a t m s 和a t i s 中各种方案在各种环境条件下的性能。在i t s 研究中，如何得到精确的交通需求是一个关键性的问题，它是实施和调整交通信号控制策略，有效进行交通诱导的前提。动态o r i 西n - d e s t i n a t i o n ( o d )矩阵估计与预测即是其中一个非常重要而困难的研究课题。o d 矩阵，或称o d 表，是描述交通网络中所有出行的起点( o r i g i n ) 与终点( d e s t i n a t i o n ) 之问在一定时间范围内出行交换数量的表格，反映了基本的交通需求。对于高速路或环城快速路网，起点可以是指一条或多条入口匝道，而迄点指一条或多条出口匝道：对于城市交通网络，起迄点是指交通区重心，即代表同一个交通区内所有出行端点( 出行起点、迄点的总称) 的某一集中点，是交通区交通源的中心，它不一定是交通区的几何中心。历史上，o d 矩阵是通过大量的交通调查得到的，代价十分高昂。通过这种调查，得到的一般是所研究区域内平均意义上的静态o d 矩阵，其时间粒度可为年、月或日。动态o d 矩阵则反映了每个o d对( 每个o d 对与交通网络中一个特定的起点一终点对组合相对应) 间特定的时段内时变的交通需求模式，其时间粒度可为1 0 1 5 分钟。1 9 7 8 年，v a nz u y l e n 和w i l l u m s e n 3 通过交通网络中一定数量的路段交通量观测值来估计o d 矩阵，使得o d 估计的研究有了一个突破口。之后，经过国内外学者的不断努力，提出了多种以数学规划模型为基础的静态o d 矩阵估计方法。在交通系统中，通过大面积的交通调查来获取动态o d 矩阵几乎是不可行的。动态交通分配( d y n a m i ct r a f f i ca s s i g n m e n t - d t a ) 理论是i t s 的基础理论，而动态o d矩阵则是d t a 模型的基础输入数据。对于a r m s 和a t i s ，交通控制与路径诱导方案的制定不仅依赖于当前的交通需求模式，而且有赖于未来的交通需求状况。因此，动态o d 矩阵估计与预测是必需的【4 j 】。此外，动态o d 阵也是一些实用的2微观交通仿真器的基础输入数据，如p a r a m i c s 6 、m i t s i m t 刀等。这些仿真器为i t s的研究提供了良好的仿真实验器。1 2 论文整体框架全文共分五章，各章内容概述如下：第一章引言介绍了本文研究的目的和意义、论文整体框架和论文主要工作。第二章研究现状简要介绍了交通工程学中静态o d 矩阵估计的思路与方法；简要介绍与动态o d 矩阵估计密切相关的动态交通分配的基本概念和研究现状：最后，详细论述了动态o d 矩阵估计的研究进展。第三章对基于预测信息的实时交通诱导系统的理论框架进行了研究，这也是i t s 研究的核心问题。交通诱导应基于预测的交通信息来产生，而不应只是基于历史的和当前的交通信息；否则，可能使当前提供的交通诱导信息事实上在其作用时间段内与实际发生的交通状况并不一致，诱导信息无效。动态o d 矩阵估计与预测和基于预测信息的一致性路径诱导是该理论框架中的一个重要部分。第四章系统论述了基于卡尔曼滤波理论的实时动态o d 矩阵估计与预测模型与算法。第五章在第三章所论述的基于预测信息的实时交通诱导系统理论框架的基础上建立了一个中观交通仿真模型动态网络分析仿真器( d y n a m i cn e t w o r ka n a l y s i s - d n a ) ，并对动态o d 矩阵估计算法进行了测试。仿真器在一些现有模型和算法的基础上做了相应的改进，模拟实际交通网络中车辆的运动规律，为动态o d 矩阵估计与预测算法和基于预测信息的一致性诱导产生算法研究提供一个测试环境和工具。仿真器采用c + + 程序设计语言实现。第六章对全文的研究工作进行了总结，并讨论了尚未解决和有待进步展开的问题。1 3论文主要工作本文的主要工作如下：( 1 ) 本文系统总结了基于预测信息的实时交通诱导系统的基本理论。动态o d 矩阵估计与预测和o d 估计值与诱导信息的相互关系是其中一个重要的组成部分。对于动态o d 矩阵估计与预测，系统论述了基于状态空间模型和卡尔曼滤波算法的动态o d 矩阵估计算法。对于o d 估计值与诱导信息的相互关系，在不动点理论和滑动平均法的基础上，论述了基于预测信息的一致性诱导产生算法。3( 2 ) 本文建立了一个中观交通仿真模型动态网络分析仿真器( d y n a m i cn e t w o r ka n a l y s i s d n a ) ，为研究动态o d 矩阵估计与预测算法和一致性诱导算法提供一个仿真测试环境。为了体现仿真器的设计目的，仿真器结合第三章的基本理论，对现有些交通仿真模型和算法做了相应改进。结合一个6 个节点和5 条路段的测试网络对动态o d 矩阵估计算法进行了测试。( 3 ) 动态网络分析仿真器模型在d i j k s t r a 算法基础上提出了一种动态最短路径( 子路径) 算法，新的算法遍历计算路网中从任意一条路段到另一条路段( 除开它自身) 的最短路径。( 4 ) 为了更好地模拟路网交通流，动态网络分析仿真器模型提出了中观“交通流( t r a f f i c s t r e a m ) ”模型，“交通流”模型结合了微观和宏观仿真，以路段上车辆之间所形成的不同的交通流为主要考察对象，通过模拟不同“交通流”之间到产生、分裂、合并、消失来模拟路网的交通状况。( 5 ) 为了模拟诱导信息对网络交通流的影响，动态网络分析仿真器模型给出了在发布诱导信息的条件下，出行者路径选择模型，模拟出行者对诱导信息的反l 立。42 研究现状对o d 矩阵估计的研究是从静态o d 矩阵研究开始的，静态o d 矩阵估计的研究是所有o d 矩阵估计方法研究的基础。静态o d 矩阵估计的研究对象一般是小区到小区的o d 阵，静态o d 矩阵估计的结果一般用于交通规划。同时，交通需求具有随时间变化的性质，这使得交通网络上的交通流具有动态特性。正因为如此，动态的交通需要分析模型能够更广泛、更确切地描述交通网络上的各种交通现象。动态o d 矩阵估计是其中一个重要环节。2 1 静态o d 矩阵估计静态o d 矩阵是进行城市交通规划与管理、公路网规划与管理的基本依据【8 1 。从理论上说，由路段交通量推算o d 分布量是交通分配的逆过程。假设瓦表示从i 区到，区的o d 量，k 表示路段a 的交通量，群表示毛经过口的比例，则乃譬- - v , ，口= k m ；i ，j = k n( 2 1 )其中：缸l 一调查交通量的路段数目；o d 量的交通分区数目；路径选择信息p 一般采用交通分配模型获取，对于相同的交通网络及o d 对，不同的交通分配模型产生，不同的交通分配模型产生不同的路径选择信息碍。例如，采用最短路分配，嚣为0 或1 ；采用多路径分配，o 彤 m ，因此仅由式( 2 1 ) 不能唯一确定o d 矩阵，必须采用数学优化模型，如设立目标函数m i nf ( t ，t , v ，订( 2 2 )其中：r 勺d 估计矩阵；f 先验o d 矩阵；y 路段观测交通量向量；v 按r 分配的交通量向量。根据式( 2 2 ) 的不同形式，构成了不同的o d 矩阵估计方法，常见的有以极大熵原理为基础的极大熵模型1 9 1 ，以最小二乘原理为基础的广义最小二乘模型1 0 1 ，以信息论原理为基础的最小信息量模型【l ”以及以最大似然原理为基础的极大似然模型【1 等。采用路段交通量估计o d 矩阵所需数据主要有：路段交通量信息、先验o d 矩阵信息及路径选择信息，它们对o d 矩阵估计的精度有举足轻重的影响。52 1 1 路段交通量数据路段观测交通量数据来源于路网的实际交通调查。一般来说，使用的路段流量信息越多，则估计的o d 矩阵就越精确，但是当受到人力、物力的限制，能观测的路段数有限时，就必须考虑按某种原则来选择路段才能更有效地提高o d 矩阵的估计精度。如观测点的最小数量和布局必须满足o d 覆盖原理，即观测点的布设必须保证任何o d 对间的出行至少能被一个观测点观测到，这是保证推算o d矩阵合理可靠的必要条件之一；也可满足最大流量比规则，即对于特定的o d 对，在其所流经的路段中，应选择其流量比例尽可能大的路段作为检测点；还可满足最大流量规则，即在相同的检测点数前提下，应选择那些路段流量尽可能大的路段；最后应满足独立性规则，即被选择的路段上的流量是相互独立的。文献 1 3 1对如何设置观测点作了详细讨论。上述规则对动态o d 矩阵估计也是适用的。2 1 2 先验出行矩阵如前所述，一般情况下未知量数( 一1 ) 远大于约束个数m ，它们之间的差距需要通过先验出行矩阵来填充。显然，o d 估计矩阵只能是对先验出行矩阵的修正。文献【8 】讨论了获取先验矩阵的几种途径。2 1 3 路径选择路径选择即交通分配，它是o d 矩阵估计的基础，可采用最短路交通分配、容量限制- 增量加载分配，多路径交通分配、容量限制多路径交通分配等模型。其中，容量限制一多路径交通分配模型较为合理，因为它考虑了路权与交通负荷的关系，即考虑了“拥挤”效应；另外，多路径模型更接近实际一些，因为实际交通网络中每个o d 对间通常存在多条可选择的路径( 有效路径) 。2 2动态交通分配简介静态交通分配是静态o d 矩阵估计的基础，其作用为描述o d 分布量和路段交通量之间的关系。对于动态o d 矩阵估计，需要考虑的则是能否通过动态交通分配来描述动态o d 量和路段交通量之间的关系。所谓动态交通分配，就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上，以降低个人的出行费用或系统总费用1 1 4 1 。它是在交通供给状况及交通需求状况均为己知的条件下，分析最优的交通流量分6布模式，从而为交通流管理、动态路径诱导等提供依据。通过交通流管理和动态路径诱导在空间和时间尺度上对人们己经产生的交通需求的合理配置，使交通路网优质高效地运行。交通供给状况包括道路网络的拓扑结构、路段特性( 如道路通行能力) 等，交通需求状况则是指在每时每刻产生的出行需求及其分布。动态交通分配理论历经2 0 余年的发展，从研究方法上看，主要有解析法和仿真法两大类。2 2 1 解析法m e r c h a n t 和n e m h a u s e r t ”】最早提出了动态交通分配( d t a ) 模型。此后，动态交通分配引起了交通研究界的广泛重视。迄今为止，主要提出了三种解析的d t a模型：数学规划模型1 5 】、最优控制模型1 6 】和变分不等式模型 1 7 1 。对于数学规划模型，由于规划求解的困难以及f i f o 规则的限制无法应用于多起迄点网络，从而被其它模型取代。但它最早体现了d t a 的思想，数学规划模型中对于求解d t a 问题所作的前提假设和模型中提出的交通流动态方程基本上为以后的其它模型沿用。最优控制模型发展了数学规划模型，将最优控制理论引入到问题表述中，但最终缺乏一个行之有效的算法。变分不等式模型将动态交通分配分解为网络加载和网络分配两个过程，最终通过求解一系列的线性规划来求解分配问题。事实上，由于这些模型在理论上与实际情况脱节，并缺乏行之有效的解法，满足不了实时交通控制与诱导的需要，要实际应用还较为困难 1 4 1 。城市交通系统是一个非常复杂的大系统，最大的困难在于涉及到人的因素，交通诱导信息更是与个人密切相关，因此人对交通信息的响应行为必须纳入到动态交通分配的研究中。然而，基于解析法的d t a 模型均未能也很难为人的行为建模。另外，如何将交通控制、路径诱导等系统的影响集成到d t a 模型中，也是一个困难的问题。2 2 2 仿真法从实际应用的角度出发，基于仿真法的d t a 研究是一个很好的思路。尽管从学术的观点看不如解析模型对研究者具有吸引力，但它可相对容易地融入人的行为模型，并且也可将交通控制、路径诱导等系统集成到d t a 的研究中。仿真法的基本思想是将动态的交通需求( 动态o d 矩阵) 加载到中观交通仿真器上，通过出行者行为模型和中观交通模型仿真车流在交通网络中的实际运行过程，从而实现o d 流的动态分配。相对于交通系统的宏观流体仿真模型，中观交通仿真器能够为出行者的行为建模，是其一大优点；而相对于微观交通仿真器细致地模拟每7辆车在交通网络中的实际运行过程，中观交通仿真器具有更高的仿真效率，这在实时交通诱导系统中是极为重要的。由美国联邦公路局( f h w a ) 资助，分别由m i t 和t e x a sa ta u s t i n 大学开发的两套实时交通信息估计与预测系统d y n a m i t t l 8 】和d y n a s m a r t t l 9 1 即是采用中观交通仿真器来实现动态交通分配的。目前，这两套系统正在进行现场测试和进一步完善的工作。2 3 动态o d 矩阵估计国内外对传统的静态o d 矩阵估计已作了大量研究，但动态的情况较为困难，所做的工作也相当有限。由于动态交通分配的理论研究还不成熟，目前进行过现场测试的动态o d 估计算法大多是针对高速公路或环城快速路开展的。此时，o d对间的路径选择模型较为简单，通常可按最短路径处理；另外，历史的o d 矩阵数据较易得到( 如可通过对收费亭的票据做统计) ，这可用于保证得到的o d 矩阵估值是唯一的。i t s 的兴起，使得动态o d 矩阵估计与预测成为研究的一个热点。通常要求以较短的周期对o d 矩阵进行更新，如1 0 - 1 5 分钟；并能对未来一段时间内的o d 矩阵进行预测，为a t m s 和a t i s 提供决策依据。传统的静态o d 估计模型在这方面有很大局限，必须采用更为有效的动态o d 矩阵估计方法。本文将主要介绍国外在动态o d 矩阵估计方面的研究进展，并对现有的方法作较为深入的分析。对于大规模的交通网络，通常o d 对的数量远大于网络中路段的数量。因此，通过测量路段上的交通量来间接估计o d 矩阵不能得到唯一的估计值。这是静态或动态o d 估计具有的一个共同特点。补充测量信息不足的常用方法是提供历史的o d 矩阵数据。对于动态o d 矩阵估计，可分为两种情况：离线的和实时的。离线估计用于交通规划或交通管理方案的评估，也可用于建立实时估计所需的历史o d 矩阵( 或称作先验o d 矩阵) 数据库；而实时估计用于实时交通控制和路径诱导系统中。定义如下【5 】：离线估计给定某个先验的o d 矩阵和若干时间段h ( h = 1 ) 内的路段交通量，估计每个时间段h ( h = 1 一) 的o d 矩阵。1 ) 实时估计给定时间段h 的路段交通量和某个先验的o d 矩阵，估计时间段h 的o d 矩阵，并可估计先前时间段h ( h = 1 一) 和预测未来时间段m ( m j i l ) 内的o d 矩阵。动态o d 估计还可分为针对封闭式网络和开放式网络的估计。对于前者，任意时间段内网络的任意入口和出口处的交通信息( 如交通量等) 均可获得；而对于后者，8只能获得部分的交通信息。以下分为封闭式网络和开放式网络的o d 估计，分别介绍各自领域的研究进展。2 ) 封闭式交通网络的o d 矩阵估计对封闭式网络，假定所有入口和出口处的交通量均可检测到，并且网络中不存在随机的路径选择行为，即各车辆均按预定好的路径行驶。所有的研究都是围绕寻找o d 分配比例展开的，即每个入口交通量分配到各出口交通量中的比例。事实上，最简单的封闭式网络即为单个路口，此时的o d 流对应于交叉口处的转弯运动。对单路口的o d 估计，多数方法 2 0 - 2 2 1 均是基于入口和出口处交通量的观测值来辨识路1 2 处的转弯流比例。在c r e m e r 和k e l l e r t 2 0 的早期工作中假定短期内的出口交通量序列依赖于时变的入口交通量序列，为一线性关系，并采用最小二乘法来估计交通分配比例。他们的方法需计算入口和出口处交通量的自相关与互相关矩阵( 矩阵为时变的) ，约束条件为交叉口处转弯流比例非负，所有转弯流比例的和为1 。c r e m e r 和k e l l e r 还提出了一种迭代估计的办法1 2 0 。每个估计周期分两步：第一步，用入口交通量偏差的量测值和前一周期的转弯流比例，预测出口交通量相对其均值的偏差；第二步，基于出口交通量偏差的预测值与实际量测值之间的差值，更新前一周期估计的转弯流比例。转弯流比例更新公式中使用了一个增益系数，需事先设定。c r e m e r 和k e l l e r 对如何选择这个系数给出了一些建议，并认为在某些假定下( 实际中很容易满足) ，这个估计过程是渐进无偏的。他们还提出了卡尔曼滤波的方法。其中，每个子系统( 即每个网络出口) 的状态向量定义为各入口对该出口的分配比例向量，可描述为：若是从入1 2 f 到出口，的交通分配比例，则矩阵b = 的第j 列为第，个子系统的状态向量；曰的第f 行包含了来自于第f 个节点的交通量分配比例。与前述方法类似，出口交通量为入口交通量的线性组合；此外，分配比例假定为一个时间随机过程。在每个循环中得到的交通分配比例应该正则化以满足前面提到的限制条件。另外，p l o s s 和k e l l e r t 2 2 提出了另一种方法用于估计单路口处的交通分配比例。他们期望能够描述一个事实，即对网络入口和出口交通量的时间序列作相关分析可提供对应的计数站之间出行数的相对频度信息，并构造了一个权值矩阵来反映这种相关性。然而，这种方法假定入口和出口计数站之间的旅行时间等于一个固定时间段的整倍数。更有意义的是进行高速公路或环城快速路的o d 估计，国外提出了一些方法。此时，o d 量对应于入口与出口匝道问的交通流量，路段交通量与o d 量之间的关系在这种情况下更为复杂。早期的研究方法假定车辆通过交通网络的旅行时间相对于估计的时间段要么可以忽略，要么等于固定数目的时间段。n i h a n 和d a v i s 【2 l 】报道了在这种假设下估计环城快速路o d 矩阵的一些经验。在这个领域中做了大量工作的还有b e l l t 2 3 、v a n d e rz i j p p t u j 、c h a n g 和w u t 2 5 1 ，以及c h a n g 和t a o t 2 6 , 2 7 1 。9他们的方法均假定网络入口和出口处的交通量是完全己知的。3 ) 开放式交通网络的o d 矩阵估计对动态o d 矩阵估计，有如下的基本公式嘲：= 簖坼+ ( 2 3 )pr其中：时段h 内通过传感器z 所在位置的交通量；靠时段p 内离开出行起点的第r 卟- o d 对的出行量；簖分配参数，反映了o d 量在时段| i l 内通过传感器z 所在位置的交通量比例；随机误差。动态和静态o d 矩阵估计的不同主要在于式( 2 3 ) 依赖于参数p 和h ，静态估计未描述先前时段内的o d 量对后续时段的路段交通量的影响。下面，分别介绍开放式网络中各动态o d 估计方法的主要特征。a ) c a s c e t t a 等的方法口8 j采用优化方法来进行o d 估计。目标函数包括两项：第一项为当前时间段内待估计的o d 矩阵和该时间段内先验的o d 矩阵之间的差值；第二项为交通量的测量值与估计值之间的差。将估计出的o d 矩阵通过动态交通分配模型分配到网络中的各路段上，即可得到各路段交通量的估计值。c a s e e t t a 提出了两种估计办法：一步法和迭代法。前者使用所有时间段内的路段交通量，一步内即可估计出所有时间段的完整的o d 流向量( 矩阵) ；而迭代法则在侮一步内，根据当前与先前时间段的路段交通量，还可包括先前时间段的o d 估计值，来估计一个时间段内的o d 知阵。后者除了显著的计算优越性外，还可用先前时间段的o d 矩阵估计值作为先验值来估计下个时间段的o d 矩阵。c a s c e t t a 运用广义最小二乘法，针对一条意大利高速公路测试了该方法的性能，取得了令人鼓舞的结果。上面的模型也有一些不足。第一，目标函数中两个目标项的权值如何设定，没有明确的方法。第二，模型不能用来预测将来的o d 矩阵。然而，他们提出了反秧o d 量和路段交通量之间动态映射关系的明确的公式，因而o l s e e t t a 等的工作是先驱性的。b ) o k u t a n i 的方法f 2 9 1状态向量定义为待估计的o d 流向量。模型用一个自回归方程将第l j l 个时间段的状态向量和先前时间段的状态向量关联起来，自回归方程的阶次q 需事先确定。状态方程如下：1 0+彤。陟=确其中：以在时间段h 内出行的o d 流向量；彤，l o d ，切的矩阵( n o o 为o d 对个数) ，为工。对矗的影响因子；随机向量。量测方程式为( 2 3 ) 。o k u t a n i 运用卡尔曼滤波得到每个时间段内状态向量的最优估计。然而，分配比例 口：1 如何计算，o k u t a n i 没有给出明确的方法。该模型尽管可用于实时o d 估计，但上述自回归方程存在严重的问题1 5 】。c ) k a s h o k 和m o s h eb e n a k i v a 的方法 3 0 , 3 1 1这是一种基于卡尔曼滤波的实时o d 矩阵估计与预测方法。他们提出了待估计o d 量相对于历史o d 量的偏差的概念，弥补了o k u t a n i 自回归方程中的不足。状态向量因而根据o d 量的偏差而不是o d 量本身来定义，且该偏差服从一个自回归过程。测量方程和o k u t a n i 的相同。将o d 量偏差定义为状态向量是基于如下两点考虑的：第一，历史的o d 估计中包含了丰富的影响出行决定的一些因素的信息，也包含了o d 矩阵随时间与空间的波动信息，应把这些与出行模式相关的结构信息包含进来。偏差的思想是包含这些信息的一种最简单和最直接的方式。第二，在o k u t a n i 的方法中，o d 量的概率分布曲线是不对称的，而其偏差的分布却对称，因此更接近正态分布的假设。这对于卡尔曼滤波的应用是非常重要的，更易得到状态的最优无偏估计。交通分配比例可采用c a s c 圮t t a 2 s j 的方法得到。k a s h o k 在他的博士论文【5 】中，对上述方法作了进一步的改进，归纳如下：( 1 ) 提出了多元信息融合的理论框架，将具有不同误差特性的检测数据以一种较为自然的方式融合起来，并统一到卡尔曼滤波公式中。模型可进行实时o d矩阵估计与预测。( 2 ) 给出了两种建模思路。第一种的状态变量为待估计o d 量相对于历史o d量的偏差；第二种的则为各起点的交通量和这些交通量分配到各终点去的比例。提出第二种模型的理由是：根据经验，流量较大的o d 对问的起点到终点的交通量分配比例相对于起点出行量，其变化较为平稳。实验结论是，后者比前者的预测性能更好。( 3 ) 考虑了分配矩阵可能存在误差，这会导致估计是有偏的。提出了随机分配矩阵模型。( 4 ) 由于该o d 估计方法在线应用时计算量较大，给出了一种简化模型。( 5 ) 对模型进行了严格的现场测试，取得了令人鼓舞的结果。为m i t s i m 微观交通仿真器提供了基础输入数据动态o d 矩阵，通过仿真器的现场测试，取得了较为满意的结果。l 【a s h o k 等的模型尽管克服了早期研究者的一些缺陷，但仍有不足。第一，没有考虑随机的路径选择行为对o d 估计的影响，这在建立了椰的交通网络中，会导致较大的估计误差，而应将动态交通分配模型统一到o d 估计的理论框架中。第二，对先验信息依赖较多，至少需要两天的历史数据才能估计出状态方程中的自回归系数矩阵。1 23 基于预测信息的实时交通诱导系统理论框架先进的出行者信息系统( a t i s ) 是i t s 中一个非常关键的部分，它可根据出行者的要求( 如目的地、容许行程时间等) 为其提供出行前信息，如适合出行的时间、方式( 驾车出行或换乘公共交通工具) 、路径，也能为正在途中的出行者提供实时路径诱导信息。目前，基于g p s 、交通电子地图以及路径诱导算法的车载信息系统的研究已较为成熟。然而，绝大部分城市并没有一个交通管理中心能够实时提供网络中的动态交通信息，如交通流量，道路占有率、行程时间、交通事件( 如交通事故、交通堵塞等) 、交叉口排队长度等；更不能预测未来时段内的交通状况。因此，这些系统在目前还只是一种功能较为有限的辅助驾驶工具，离真正意义上的a t i s 仍有一些差距。事实上，a t i s 需要解决的核心问题是如何将时变的交通出行合理分配到不同路径上，以降低个人的出行费用或系统总费用，即动态交通分配( d t a ) 问题。如第二章所述，基于解析法的d t a 研究遇到了较大困难，运用仿真法进行d t a研究或许是一个可行的方向。由m o s h eb e n - a k i v a 教授领导的m r r 的i t s 研究中心，经过近1 0 年的不懈努力研究完成的软件系统d y n a m i t f l s 是基于仿真法来进行交通信息预测和交通诱导，从而实现了动态交通分配。基于上述讨论，我们希望最终能够建立起一套基于仿真法的软件系统，并具有如下两个基本特征：( 1 ) 系统位于交通管理中心( t r a f f i cm a n a g e m e n tc e n t e r - t m c ) ，通过对交通网络中现场数据的实时采集，并结合历史的交通数据库，为出行者实时提供当前与预测的交通诱导信息。包括出行前和途中交通诱导信息，或许每1 0 1 5 分钟即需更新一次。( 2 ) 交通诱导信息不应只是基于历史的和当前的交通状况，而应考虑到众多出行者对当前交通信息的响应会对未来的交通状况产生影响，因而诱导应是基于预测的未来交通状况得到的。这样，间接地实现了动态交通分配。实际交通网络中，用户不可能总是按照t m c 提供的信息来选择自己的出行时间、方式、路径以及途中更换行车路径，交通系统毕竟不同于简单的工业控制系统，调节器可以很好地控制被控对象的运动行为。实际场合的d t a 也只能是通过上述途径得到的接动态交通分配。本文在借鉴d