（岩土工程专业论文）渗流对深基坑支护工程的影响研究.pdf

中文摘要 随着我国大规模建筑基坑和地下工程的发展，许多由地下水的渗流作用导致 的问题逐步凸现出来。然而，由于渗流场的复杂性，目前基坑支护工程中对渗流 作用的考虑大多不合理，甚至完全忽略。因此，研究深基坑工程的渗流场特性以 及考虑渗流效应的土体变形分析方法，具有重要的理论意义和实践意义。 针对上述情况，在总结前人研究成果的基础上，基于有限元法和流固耦合理 论，本文主要进行了以下研究： 1 对某河口防潮闸围堰进行了土的渗透特性试验研究。确定混合土料在不 同掺砂比条件下的渗透特性，并得到渗透系数k 和孑l 隙比e 之间的拟合曲线，为 流固耦合分析提供依据。 2 对渗流一应力耦合有限元分析原理和方法进行了初步研究。利用现有的 渗流场与应力场有限元方程，通过将渗流产生的渗透力引入应力场，而把应力场 对土体孔隙率的影响引入渗流场，从而建立起渗流场和应力场耦合数学计算模 型，为工程实例计算奠定理论基础。 3 采用有限元方法进行数值模拟，研究了深基坑支护工程中地下水的作用。 针对两个工程实例，分别用不考虑渗流和考虑稳定渗流两种方法进行计算。结果 显示出，地下水渗流改变了应力场和位移场的分布特征，并且考虑渗流一应力耦 合作用后的计算结果与实测值吻合得较好。因此，为保证基坑的安全性，在地下 水位较高的地区开挖深基坑时应当考虑渗流作用的影响。 通过以上研究，本文描绘出深基坑渗流场的特性，揭示渗透力对深基坑变形 的影响规律，以期给工程实践以理论指导，使工程设计人员对渗流场有更进一步 的认识，从而更好地改善施工作业条件，保证工程的安全性。 关键词：深基坑支护有限元法渗流场应力场耦合分析 a b s t r a c t m a n ya c c i d e n t s a r eb r o u g h to u tb yg r o u n dw a t e rs e e p a g ea l o n gw i t ht h e d e v e l o p m e n to f u n d e r g r o u n dp r o j e c t s h o w e v e r , s e e p a g ei so f t e ni g n o r e d i ns u p p o r t e d d e e pf o u n d a t i o np i td u et o t h ec o m p l i c a c y t h e r e f o r e ，i t ss i g n i f i c a n tt os t u d y c h a r a c t e r i s t i ca n di n f l u e n c eo fs e e p a g eo ns o i ls t r e s sa n dd e f o r m a t i o n r e s e a r c h e si nt h i sf i e l da r es u m m e du p t om a k ei m p r o v e m e n t ，a l lt h ef o l l o w i n g i ss t u d i e d ，b a s e do nf e ma n dc o u p l i n gt h e o r y 1 e x p e r i m e n t a t i o n so f s o i lw i t hd i f f e r e n ts a n dc o n t e n ta r et a k e no u t t h es e e p a g e c h a r a c t e ra n d 也er e l a t i o n s h i pb e t w e e n ka n dea r eb o t hf o u n do u t 2 g i v es o m eb a s i ct h e o r i e so ff e ma n ds e e p a g ei nt h ed e e pf o u n d a t i o np i t m a k e ap i l o ts t u d yo ft h es e e p a g e - s t r e s sc o u p l i n gt h e o r ya n de s t a b l i s ht h ef e mc o u p l i n g m o d e l 3 p r o j e c te x a m p l e sa r es i m u l a t e da n dc o m p u t e db yf e m t h e c o n c l u s i o n sa r ea s f o l l o w ：s e e p a g ec h a n g e st h es t r e s s f i l e da n dt h ed i s p l a c e m e n tf i l e d ；t h ec o u p l i n g r e s u l t sa r em u c hm o r ea p p r o a c ht ot h em e a s u r e dv a l u e s ；s e e p a g ec a n tb eo m i t t e di n s u p p o r t e de x c a v a t i o n b ys u m m a r y , c h a r a c t e r sa n di n f l u e n c e so fs e e p a g ef i l e da r ea l l i n d i c a t e di nt h i s s t u d v i tc a l lb eu s e dt oi n s t r u c tt h ep r a c t i c e ，s ot h es e c u r i t yo fp r o j e c t sc a n b em o r e e n s u r e d k e yw o r d s ：s u p p o r t e dd e e pf o u n d a t i o np i t ，f e m ，s e e p a g ef i e l d ，s t r e s sf i e l d ， c o u p l i n ga n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得：苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位一：萨细槲飙刎年，肌同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨盗盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：立口口7 年 导师签名： 签字日期：上p a7 年月_ 乙同 天津大学硕士学位论文 渗流对深基坑支护工程的影响研究 1 1 课题研究的意义 第1 章前言 基坑工程是一个古老而又有时代特点的岩土工程课题，放坡开挖和简易木桩 围护可以追溯到远古时代。社会文明和发展促进了基坑工程的发展，随着高层和 超高层建筑及地下工程的不断涌现，对深基坑工程的要求也越来越高，促使工程 技术人员以新的眼光去审视基坑工程这一古老课题，使许多新的经验和理论得以 出现和成熟。 尽管工程界流行深、浅基坑的说法，但目前并没有严格区分深、浅基坑的统 一标准。t e r z a g h i 和p e c k ( 1 9 6 7 ) 建议把深度超过6 m 的基坑称为深基坑，国内也有 人视深度超过5 m 的基坑为深基坑。本文所指的深基坑是指开挖深度大于6 7 m 的基坑【3 j 。 1 1 1 渗流对深基坑影响的表现 综合有关文献【2 4 1 ，渗流对深基坑的影响主要体现在以下几个方面： 1 地下水的渗流将会使深基坑周围形成较大范围的降水漏斗。随着开挖的 进行，地下水自由面不断下降，从而使坑外土体的有效应力增加，墙后土体将发 生不均匀固结沉降。地表沉降将给附近的构筑物以及交通、通讯、供水、供电等 市政设施带来不利影响。如图1 1 。 2 渗流给基坑工程带来的渗透破坏常常体现为管涌和流土两种基本形式。 深基坑在开挖过程中，在一定条件下，当渗透坡降达到某一数值时，可能会引起 管涌或流土破坏。管涌表现为细颗粒在较大颗粒的孔隙中随水流流出，经常发生 在级配不良的无粘性土体中。管涌的持续发展，将会在土体内部形成空洞，极大 地威胁深基坑工程的安全。流土则是向上的渗透力大于上覆土体自重，使之上抬 而破坏，流土一般力学表象为基坑土有效应力消失，砂土因抗剪强度丧失而液化。 如图1 2 。 第1 章前言 萝h 知li ：7 口 j r 划移 7 一；o + ： ii 鬲孑7 一 ll i 娶、一fh ，一一 、r 潆匍! l 矿1 h 图1 1 基坑降水引起的周围地基土不均匀沉降 _ 弋可 一、 1 ， 。j j 曼：l ：j 义 0 ，一、刈 置冀曼，二o = l 卜，鼍，：一 一一一一 一 一j ， 二- 一二二二一i j 毫j j = _ 图1 2 基坑周围土体流失 3 在地下水位较高的地区，渗流的存在会显著影响基坑支护结构位移，甚 至影响结构的整体稳定。水体在土体孔隙中流动，将给土体颗粒施加粘滞拖曳力， 称为渗透力。渗透力的存在改变了土体有效应力，改变了土体应力场分布。基坑 工程的边界条件决定了渗透力作用将对基坑侧向变形产生不利影响。当施工过程 中遇到降雨补给或其它方式的水量补给，抬高地下水位，造成渗流场突变，可能 会危及深基坑稳定。实际上，渗流场的存在不仅影响挡土结构上的土压力、水压 力分布，还影响到整个基坑土体的应力分布。 1 1 2 深基坑渗流的特点 与其它工程( 比如水坝) 相比，深基坑渗流还具有下述特点吐 1 深基坑工程属于临时性工程，施工开挖及降水将导致土体固结及地下水 流动，水力梯度在短期内迅速增大，渗流场的变化强烈。 2 深基坑工程具有很强的区域性和个性。上层往往是杂填土，渗透系数在 空间上变化很大；潜水层的渗透系数在地层的分布也不均匀，而且很难确定。 3 渗流受土质条件、人工边界条件、地下管线和建筑基础的影响，且型式 不同，就有不同的响应，这在设计时很难完全考虑，有限元也很难准确模拟。 4 渗流的影响区域，除受水文地质条件的影响外，还与降水条件有关。当 基坑降水深度较大时，容易引起地面沉降，导致相邻构筑物的功能失效及地下管 线的断裂。因此，计算域的确定是个很重要的问题。 1 1 3 选题的重要性 基坑深度和面积不断增加的趋势与工程地质条件制约的矛盾日益突出，加之 基坑工程的复杂性及设计施工的不当，深基坑开挖的事故明显增多，造成巨大的 经济损失并延误建设工期。 天津大学硕士学位论文渗流对深基坑支护工程的影响研究 唐业清曾对国内1 3 0 余项基坑进行了细致的分析，统计出事故发生的原因， 发现其中因地下水处理不当引起的事故占2 2 ，对这些事故原因进行分析，可以 归为以下几类： 1 没有采取任何降水措施。 2 没有作止水帷幕或没有形成止水帷幕。 3 止水结构埋入坑下的深度不足。 4 由于上部土体卸荷，坑下承压水的水头压力顶裂或冲毁基坑底板，造成 突涌。 5 地下水控制不当造成基坑侧壁土体的流失，威胁体系的整体稳定。 6 基坑稳定分析中没有考虑地下水的影响或分析不当，影响基坑分析评价 结果的准确性，使设计存在隐患。 随着施工和基坑降水的进行，应力边界条件和渗流边界条件的改变，不同型 式防渗帷幕的设置、不同地下构筑物基础型式的影响以及渗透系数的变化和空间 分布不均匀等，使得渗流与土及支护结构的相互影响显得极其复杂，需要加强对 渗流对基坑影响机理以及渗流与土体介质相互作用的研究，然而从所查阅的文献 来看，与此有关的研究成果尚不多见。 透水地基上的深基坑工程，随着基坑开挖深度的增加，渗透水头迅速增大， 当水力梯度较大时，土的性质将受到何种程度的影响、变化规律如何，以及这些 变化对深基坑稳定和变形将产生何种影响，这些问题都有待于解决。因此，研究 渗流对基坑土体的影响机理的必要性和重要性是显而易见的。 1 2 地下水渗流及流固耦合理论的研究概况 1 2 4 渗流理论研究概况 法国工程i ) i l j h e n r yd a r c y ( 1 8 5 6 ) 提出著名的d a r c y 定律，开始了对地下水运动 规律的定量化认识。j d u p u i t ( 1 8 8 6 ) 根据达西定律研究了地下水一维稳定运动和水 井的二维稳定运动规律。e f o r c h h e i m e r 等( 1 9 0 1 ) 又研究了更为复杂的地下水渗流 问题，从而奠定了地下水稳定渗流理论的基础。稳定渗流理论没有考虑时间变量， 只能描述一定条件下地下水所能达到的一种暂时的平衡状态，而对反映随时间不 断变化的地下水实际运动状态无能为力。这一阶段的主要标志是c 列宾逊、m 麦斯盖特等利用一般的有关连续介质力学的概念建立起来的以研究水井渗流问 题为特征的古典水动力学渗流理论 4 - 9 1 。 j b o u s s i n e s q ( 1 9 0 4 ) 提出了地下水非稳定流的偏微分方程式，从而开始了各种 第1 章前言 严格定量的水动力学方法的研究。随后，o 。e m e i n z e r ( 1 9 2 8 ) j 研究了地下水运动的 非稳定性以及承压水层的贮水性质；c v n e i s ( 1 9 3 5 ) 在此基础上提出了地下水在 承压水井中的非稳定流公式。j a c o b ( 1 9 0 4 ) 参照热传导理论建立了地下水渗流运动 的基本微分方程。n h 斯特里热夫( 1 9 4 6 ) 首次定性地阐述了液体在可压缩地层中 渗流理论的物理基础，并描述了地应力作用下地下水流动的基本特性，以及岩土 介质孔隙度和渗透率的降低、岩土骨架不可逆的基本性质，由此逐步建立起完整 的弹性渗流理论( 1 9 5 7 ) 和弹塑性渗流理论( 1 9 5 9 1 。b o u l t o n n s ，h a n t u s hm s ， n e u m a ns p 等( 1 9 6 9 ，1 9 7 2 ，1 9 7 5 ) 进行了不同条件下地下水非稳定渗流运动的理 论研究，并各自推导出各种条件下地下水非稳定渗流运动的解析公式。总之，这 一阶段主要是从宏观研究入手，用连续介质力学方法对均质液体的各种渗流问题 进行了研究【 】。这些方法包括分离变量法、积分变换法、保角映射法、g r e e n 函数法、镜像法以及b o l t z m a n n 变换等。 到了二十世纪五十年代，随着计算机技术的不断发展，以计算机为基础的数 值模拟技术在分析地下水问题方面得以广泛的应用m 】。数值解法早期多采用有 限差分法，z i e n l ( i e w i c z 【1 0 1 ( 1 9 6 5 ) 将有限元法引入地下水渗流领域，s a n d h u 和w i s o n ( 1 9 6 9 ) 提出了地下水渗流运动方程的广义变分原理，为有限元求解渗流问题奠定 了坚实的数学物理基础。n e u m a n s e 等进一步完善了有限元法求解的过程。 1 2 5 流固耦合理论研究概况 以上渗流理论多半都应用到工程地下水的计算中，但很多时候都是将渗流场 与应力场作为两个单独量进行研究的。实际上，许多工程问题都无法回避渗流过 程中多孔介质变形与孔隙流体流动的耦合作用。如地下水开采引起的地表沉降问 题，主要是不合理抽取地下水引起孔隙流体压力下降造成岩土骨架有效应力的变 化，最终导致岩层或土层变形。因此，涉及地表沉降的渗流问题是流固耦合问题。 要将渗流力学和岩土力学等学科紧密结合起来才能较好地解决这类问题。 最早研究流体一固体变形耦合现象的是t e r z a 曲i 【1 1 1 。他首先将可变形、饱和 的多孔介质中流体的流动作为流体一固体变形的耦合问题来看待，提出了有效应 力( e f f e c t i v es t r e s s ) 的概念，并建立了一维固结模型，这在土力学中得到了广泛应 用。b l o t t k q ( 1 9 4 1 ，1 9 5 6 ) 进一步研究了三向变形材料与孔隙压力的相互作用，并在 一些假设条件下建立了比较完善的三维固结理论。而后b i o t 又将此理论推广到各 向异性多孔介质( 1 9 5 4 ) 和动力分析( 1 9 6 2 ) 。从此以后，流固耦合理论的发展主要 围绕着假设不同孔隙材料的模式而得到不同的物理方程。l u b i n s k i ( 1 9 5 4 ) 和 g e e r t s m a n 【l 副( 1 9 5 7 ) 在关于多孔介质的弹性理论中都曾讨论过b i o t 方程。s a v a g e 和b r a d d o c k ( 1 9 9 1 ) 将b i o t 的三维固结理论应用到了横观各向同性的孔隙弹性介质 天津大学硕士学位论文渗流对深基坑支护工程的影响研究 中。z i e n k i e w i c z $ 1 s h i o m i t l 0 ( 1 9 8 4 ) 考虑了几何非线性和材料的非线性，并在b i o t 的三维固结理论基础上提出了广义b i o t 公式。国内的李锡夔等【1 4 】讨论了考虑饱和 土壤固结效应的结构一土壤相互作用问题；张洪武和钟万姗等【1 5 ，1 6 】利用 z i e n k i e w i c z 和s h i o m i 建立的广义b i o t 公式对饱和土壤固结的非线性问题的理论和 算法进行了研究。 在土木工程中，一般认为w e s t e r g a a r d 是研究坝水耦合的创始人。他在1 9 3 3 年发表了他的著名论文，给出了刚性重力坝在水平地震荷载下的动水压力分布， 其解至今仍为许多国家的坝工抗震设计规范所沿用。然而，由于在w e s t e r g a a r d 的解中，假定了刚性坝并给出了地面运动的规律，因而其本质上并未涉及两相的 耦合作用。到了6 0 年代，各国学者己开始注意到流固两相耦合分析在地下工程 中的应用。w a r r a n 和r o o t ( 1 9 6 3 ) 在水库水位变化中认识到渗透体力对水库岸边再 造的影响。d u r a n d 和l c u i s 等在分析a i t i o n 大坝的基础工程中对水力场和应力场进 行了耦合分析【1 7 1 9 , 2 2 】。 1 2 6 渗流对深基坑影响的研究概况 关于渗流对深基坑的影响的研究，也取得了一定的进展，但国内成果并不多 见。沈珠江，张诚厚等( 1 9 8 0 ) 采用有限元方法对定常水流作用无支护基坑边坡进 行了耦合变形分析。罗晓辉l 2 旧u ( 1 9 9 6 ) 对渗流场进行了稳定渗流与非稳定渗流有 限元分析，将渗流场的水力作用加到了应力场的分析中，对深基坑开挖过程中渗 流场的变化规律以及对应力场产生的影响进行了探讨。平扬、白世伟等【2 4 】( 2 0 0 1 ) 基于b i o t 固结理论，并将其扩展应用于弹塑性分析领域，将渗流场水力作用与应 力场耦合，并通过有限单元法模拟，对深基坑开挖过程中渗流场与应力场的变化 规律及其导致的基坑稳定问题进行了研究和探讨。在这方面，国外研究得更为成 熟。r o n a l d oi b o r j a 2 7 】用增量开挖法与自由面问题结合的方法来预测结构的变 化，研究表明，渗流是改变支护系统反应的重要因素，渗流的存在使地面沉降和 坑底隆起增大，其消极影响是明显的。 当基坑为透水地基或缓慢开挖时，地下水位降低，有效应力增大，周围土体 发生固结。固结改变了土体的强度指标，从而引起土压力的大小及分布的改变， 也影响支护结构的应力分布和变形。因此在基坑开挖和支护分析中应考虑固结作 用的影响。w h i t t l e a j 利用有限元法，把土中的渗流与变形耦合，依据真实的施 工时间进行了模拟，将依赖时间的变形与暂时的地下水流动相联合，描述了非线 性的有效应力一应变一强度特性。d a h o l t 指出稳定性是开挖速度、渗透性和排 水路径长度的函数，采用粘弹塑性方法说明了土体的非线性对一维的孔隙压力和 变形的预测是有效的。y o n gk y 等人对于粘土中的支撑开挖进行了弹塑性固结分 第1 章前言 析，与现场观测结果对比分析了不排水和固结的计算结果，表明不排水计算低估 了桩墙的位移，不能反应出桩墙的进一步位移，相反，采用固结分析却能很好地 预测桩墙的变形，同时负的超静孔隙压力的消散也可由观测到的进一步地下位移 和随时间而施加的支撑荷载来解释【2 玷3 ，2 引。 综述起来，有关流固耦合问题的研究，线性理论日趋完善、程序化，已经提 供工程应用：非线性耦合问题的研究也取得了可喜的成果，但还有待发展并应用 于工程实际。通过将渗流理论应用到基坑工程中，研究表明地下水渗流对深基坑 的影响是明显的，对这方面的研究是有意义的并且是必要的。 1 3 本文的研究思路 如前所述，在应用有限单元法分析岩土渗流方面，前人已作过许多有意义的 研究，解决了不少实际问题。但由于渗流问题本身的复杂性，采用数值模拟方法 如何真实准确地模拟渗流问题，是一个需要不断完善的过程。 基于目前多层支撑深基坑设计计算理论的现状和问题，在总结前人研究成果 的基础上，本文根据渗流基本理论和有限单元法，对深基坑渗流及流固耦合问题 进行了一定的探讨，将围绕文献综述、试验研究、理论介绍、工程应用、研究展 望这一基本路线展开工作。 1 土体的渗透系数是影响土体渗流特性的重要因素，为得到渗流对深基坑 土体的作用规律，首先要了解土体的渗流特性。根据地下水动力学原理，影响多 孔介质渗透性的因素主要有两个方面：一方面是流体的性质，包括密度和粘度等； 另一方面是介质骨架的性质。介质骨架性能指标主要包括孔隙率、颗粒的大小和 形状、比表面、平均传导率等，其中孔隙率的影响最为显著。 应力场变化造成的位移场改变在很大程度上是通过岩土介质的孔隙率的变 化来表现的，而岩土介质的渗透特性的物质基础就是岩土的孔隙率。应力场对渗 流场影响的实质，是通过应力场改变岩土介质中空隙的分布状况，从而改变其渗 透特性。 为此，本文首先将对某河口防潮闸围堰进行土的渗透特性试验研究，确定混 合土料在不同掺砂比条件下的渗透特性，为流固耦合分析提供依据。 2 若要在基坑工程中对土体位移场、应力场、渗流场有一个全面清晰的了 解，只有通过数值分析的方法来实现。在岩土工程特别是基坑工程中，人们往往 在分析中要面对复杂的土质条件、加荷过程和边界条件等问题，而有限元法无疑 是基坑工程问题的一种有效的分析手段。另外，渗流场和应力场之间存在耦合作 用，只有建立考虑这一作用的方程组并联立求解，才可获得与实际渗流场或应力 天津大学硕士学位论文渗流对深基坑支护工程的影响研究 场较为一致的解答。 因此，本文将利用现有的渗流场与应力场有限元方程，通过将渗流产生的渗 透力引入应力场，而把应力场中的应力对土体孔隙率的影响引入渗流场，从而建 立起渗流场和应力场耦合数学计算模型，为工程实例的计算分析奠定理论基础。 3 为了得到渗流对深基坑支护工程的影响规律，以指导工程实践，最后本 文将根据以上理论体系，采用有限元法对两个工程实例进行数值模拟，研究地下 水对深基坑应力和变形的影响。采用不考虑渗流和考虑渗流两种方法，分别对两 个深基坑支护工程进行计算，并将计算结果和后期监测结果进行比较。 希望通过以上几个方面的研究，描绘出深基坑渗流场的特性，揭示渗透力对 深基坑变形的影响规律，给工程实践以理论指导，使土程设计人员对渗流场有更 进一步的认识。从而在基坑设计过程中如何减小地下水对基坑的负面影响以及采 取怎样的措施来控制地下水等方面提供一定的理论依据，以便能更好地改善施工 作业条件，保证工程的安全性。 第2 章渗流特性的试验研究 2 1 前言 第2 章渗流特性的试验研究 土体的渗透系数是影响土体渗流特性的重要因素，为得到渗流对深基坑土体 的作用规律，首先要了解土体的渗流特性。根据地下水动力学原理，影响多孔介 质渗透性的因素主要有两个方面：一方面是流体的性质，包括密度和粘度等；另 一方面是介质骨架的性质，主要包括孔隙率、颗粒的大小和形状、比表面、平均 传导率等，其中孔隙率的影响最为显著。 应力场变化造成的位移场改变在很大程度上是通过岩土介质的孔隙率的变 化来表现的，而岩土介质的渗透特性的物质基础就是岩土的孑l 隙率。应力场对渗 流场影响的实质，是通过应力场改变岩土介质中空隙的分布状况，从而改变其渗 透特性。 2 2 试验目的 本章将通过对某河口防潮闸围堰进行了土的渗透特性试验研究，确定混合土 料在不同掺砂比的条件下的渗透特性，从而为后续章节的流固耦合分析提供依 据。本试验主要是对防潮闸左侧导流明渠开挖出的淤泥质壤土掺入一定比例的砂 后制成的混合土料进行室内模型试验，测定其在不同的掺砂比例时的渗透系数， 从而确定砂袋土渗透特性随掺砂比例而变化的规律。 2 3 试验仪器 渗透试验在变水头渗透仪上进行，试验设备如图2 1 所示。 洛流对深基坑支护工程的影响研究 2 4 土样制备 图2 - 】变水头渗透仪 本次试验所用的土源为防潮闸左侧导流明渠开挖的土料。试验用土共有两批 土源，第一批为原状土，第二批为扰动土。第一批土体的物理特性见表2 1 ，第 二批土的掺砂比见表2 - 2 。由于第一批土源较少，而且考虑到施工时需将土体与 所掺砂充分搅拌所用的土体都为扰动土体。为了模拟实际施工时土的特性，试 验前也需要将原状土制作为扰动土，因此本次试验研究以第- 二批土源为主。 表2 - 2 各种土样的掺砂比 土样号 3 组成纯土 土+ 砂n o 、 土+ 砂( 3 5 1土+ 砂f 5 0 1 本次试验所用的掺合料为河北省唐山市曹妃甸海区的铁板砂由天律海加利 岩土公司提供。为了更好地了解该砂土的颗粒组成，本次试验对该砂的颗粒级配 进行了分析，得到的颗粒级配曲线如图2 - 2 所示。从图中可以看出，该砂的颗粒 比较均匀，主要组成部分为细砂粒组( 颗粒直径为0 2 5 - 00 7 5 m m ) ，占总土重的 9 2 砂的名称为含细粒土砂。 由于现场施工时需对开挖出的土体进行掺砂并充分搅动后进行水力冲填，园 此筑坝用的土体为重塑上。并且在施工过程中各个区域的上体无法进行比较严 格的区分，因此可以认为筑坝用的土体是该区域各种土体的混台体。为了模拟实 际施工条件试验用上也要采用重塑上，并且制作重塑上时需将现场取的试验用 土源进行混台。试验用土的预备和制各主要按照水利部土工试验规程 第2 章渗流特性的试验研究 ( s l 2 3 7 1 9 9 9 ) 5 8 1 进行。用于渗透试验的土样的制备采用土膏法，土样高4 0 m m ， 直径6 1 8 m m 。试验用水采用蒸馏水。 毒 v 氟 惫 虹 1 甚f 刊 n 袋 黛 媒 讳 乓 粒径( m m ) 5 - 2 。 2 - 0 50 5 0 2 50 2 5 0 0 7 5 0 0 7 5砂的分类 含量( ) o 00 10 99 2 0 7 0 含细粒土砂 2 5 试验方法 图2 2 铁板砂颗粒级配曲线 渗透试验方法为变水头法，主要参照水利部( - t - 工试验规程( s l 2 3 7 1 9 9 9 ) 【5 8 】。将容器套筒内壁涂一薄层凡士林，然后将盛有试样的环刀推入套筒并压入止 水垫圈，把挤出的多余凡士林小心刮净。装好带有透水板的上下盖并用螺丝拧紧， 不得漏气漏水。打开进水注水阀门，使进水管水位达到一定高度。把装好试样的 渗透容器与水头装置连通，使进水管中的水注入渗透容器，开排气阀，将容器侧 立，排除渗透容器底部的空气直至溢出水中无气泡。关排气阀，放平渗透容器。 在一定水头作用下静置一段时间待出水管口有水溢出时再开始进行试验测定。开 动秒表同时测记起始水头，经过一定时间后，再测记终了水头。如此连续测记数 次后再使水头管水位回升至需要高度，再连续测记数次，试验终止，同时测记试 验开始时与终止时的水温。 每一种土样作四组不同含水率的实验，共二十组试验。为取得可靠的数据， 纯土、掺砂比例为2 0 、3 5 、5 0 的土样每组至少作三个土样的平行试验。 天津大学硕士学位论文渗流对深基坑支护工程的影响研究 2 6 结果分析 渗透系数k 随孔隙比e 的变化见图2 3 。从图中可以看出，k 随e 的增加而增 大。而在e 相同时，七随掺砂比例的增加而增大，如当e = 0 6 时，根据拟合曲线 可以近似得到在纯土、掺砂2 0 、掺砂3 5 和掺砂5 0 条件下的k 分别为 1 7 4 x 1 0 一、7 7 5 1 0 一、3 8 1 x 1 0 、7 9 2 x 1 0 c m s 。从中可以看出，掺砂对向的增大 有一定的影响，特别是掺砂量较多时影响更明显。 为了比较掺砂的土和纯砂之间渗透系数的差异，本次试验也测定了纯砂的渗 透系数。试验测得砂的渗透系数为1 4 x 1 0 一c m s 。由于其渗透系数非常大，测定 的值基本保持为常数，随孔隙比的变化很小。通过对比可以发现，即使掺了5 0 的砂，土体的渗透系数也远小于纯砂的渗透系数。这是因为前面颗粒级配曲线中 表明，掺砂后土体中细砂的比例有所提高，这导致土体的渗透系数增加，但是粉 粒和粘粒含量在土体中所占的比重仍然比较高，土体的颗粒级配组成并没有质的 改变，所以渗透系数的增加并不特别显著。 i | | l |，t 一i 一 ，i 1 1l ：；：； - i 。l 。一一一f i l i 。l i i hl j ! l ，i l l一一i i- j i i il l - 一j i - ji i | | i i i 夕吖，fj 坩 i i l 一i - l 一一 i 1 1 ， ；： ：少i 一，ll ljl 户l 1 1 l听f 哆1 l m ：； j _ ；_一， _ ； j 一。 ， “：j ：； | _ l ：i ；i | | ；川【il l 。! 。：l1 1。fl i | f ! 一i 。 1 l i ，l _ ：| 1 ：【： ：l ! ： i ii | i ：! ji ：l i | i ji i 一j；l i 1 li ： j - i i 图2 - 3 七一e 关系图 纯土( 实测) 2 0 * d 沙( 实测) 3 5 * , 砂( 实测) 5 0 ，砂( 实测) 一纯土( 拟和) 一。2 0 9 i 砂( 拟和) a s , v 眇( 拟和) 一一5 0 * f f 眇( 拟和) 为了便于理论分析计算，可以对k 和e 之间的关系进行拟合。一般情况下，七 与e 的指数之间有很好的线性关系，该关系式可表示为 k ( e ) = 0 1e x p ( b l e )( 2 1 ) 式中，n 1 、6 1 为拟合参数。由实验结果可得到不同掺和比条件下的拟合参数，见 第2 章渗流特性的试验研究 表2 3 。由拟合曲线图可以看出，该拟合曲线能较好地反映试验结果。在耦合分 析时，根据应力及位移的计算结果，可按上式计算新的孑l 隙率和孔隙比，再据此 对渗透系数进行调整，重新计算渗流场。 表2 - 3k 的拟合参数 土样纯土纯土+ 2 0 砂纯土+ 3 5 砂 纯土+ 5 0 砂 0 12 1 3 7 e 1 19 4 9 9 e 1 14 6 7 e 1 0 9 7 2 e 1 0 6 l1 1 1 7 31 1 1 7 31 1 1 7 31 1 1 7 3 2 7 本章小结 本章主要对某河口防潮闸围堰进行了土的渗透特性试验研究，分别对纯土、 掺砂比例为2 0 、3 5 、5 0 的土样进行室内模型试验，测定其在不同掺砂比例 时的渗透系数。试验结果显示，渗透系数k 随孔隙比e 的增加而增大，而在e 相 同时，k 随掺砂比例的增加而增大。渗透系数七和孔隙l l e 之间的拟合曲线能较好 地反映试验结果，并且由实验结果可得到不同掺和比条件下的拟合参数。另外， 掺砂对k 的增大有一定的影响，特别是掺砂量较多时影响更明显。通过以上试验 研究，确定了土的渗透特性随掺砂比例而变化的规律，为后续章节的流固耦合分 析提供了依据。 四 霹 曰四r 锑霹露露 曰- 邻 曰 辎佟 蜜冀 婴 曰 日 四曰曰-r日 裂 邻g 窭k露 露露 州 露霜集霹露 辍四 臻 骠k酶k舞 陲k堡kk 霜+一会 一 蟋 - _ 餐 拯摆 议 叫妊牟刊书 豁 掣 工j “叫 刊 蟋蟋摆蟋 捶撂耀蟋舞据耀据摆 书豁稻臼1 蟮窭龌蝎龌 熙 略1 蜂蟋喀1 蜂 舞 -i糕弈 察弈实舔豁豁集豁豁 四 固-_臼l- 臼寝懋+脚毯国固固固圈圈固臼臼 轻趱瘿蜜懋瘿糕懋糕 拭糕 蒜毯 蒜拭 籁 避 口o o n n 一 - n寸 寸 _ n、o 一 m 塑 卜n寸 o。n n 一 卜 n 一 一 寸 一一一 一 n 小乱 舞 醛 、o 。 一 卜o卜ni n寸寸 o卜 n卜 o 卜o 一 心 卜 口n o o o_o 小西 疑 n、nn nnn n n n n nn n n o o o o o o o o o o o o o oo 竖 心n一 v 、 口n o o寸o 卜 乱 - q -卜n口口 岔o崞o _o 卜 燕 一 n_n一 一 _ 一 n一n一n n 一 o o o o。o o o o。o o oo。 蓁差 寸on t 口卜卜n口岔寸n 一 o o o i ，、 、o 寸oo i n 一 n nnl n 一 nnnn nnn n n、n寸、n、 oooo o o o o o o o。ooo 瑙 i ，、 一 o口n 昏 卜n小n口no o 怔蚤 o o小岔小昏。oo 。西西 一一 h 一一一一一一一一一一一一 淖 上 年 +牛 羊 牛 繇缘繇 繇 “ 爨 繇 登群登 裂 量*群 群群群鲜髫聱熬勰鸯罄答 金念 - 、 e nn i n 岔 9 oo0 0寸o o凸 i n l n 、_ ， n寸口卜 寸 v o口卜 n nn - ，、 l 卜卜l n 一 卜、卜n口nn n寸 i n 口卜卜 一 n、n叼 世o。n 殛 n寸卜 n寸 一 一 n 寸 - no 一 n、 寸 _ n 心n nnn n n n、n 骠 一一一 n 一 n 坦棼妻+二卜筹隧l-n群 妖警善醯g罂一s似螺埔器靛避爨 烈秘糖。匿外长跫帐 第3 章渗流场有限元分析 3 1 前言 第3 章渗流场有限元分析 一般情况下，基坑工程分析中需考虑土体、挡墙、支撑和挡墙一土接触面等 因素的共同作用，欲获得土体位移、墙体内力的解析解是很困难的。若要在基坑 工程中对土体位移场、应力场、渗流场有一个全面清晰的了解，只有通过数值分 析的方法来实现。有限元法具有极大的通用性和灵活性，它的应用使许多工程问 题可以通过数值计算得到比较圆满的解决。在岩土工程特别是基坑工程中，人们 往往在分析中要面对复杂的土质条件、加荷过程和边界条件( 包括位移应力边界 条件和渗流边界条件) 等问题，而有限元法无疑是基坑工程问题的一种有效的分 析手段。本章将根据渗流场的基本理论 2 , 3 5 ，3 叫2 】，推导渗流有限元控制方程，为 后续章节的流固耦合研究建立理论基础。 3 2 渗流场微分方程 3 2 1 渗流场基本概念 1 渗流水头 地下水流中任意一点的总水头函数用危表示，即 忙z + 茜+ 若( 3 - 1 ， 式中：名位置水头，即研究点到任意选定基准面的垂直距离： 孔隙水压力； p 一水的密度； 9 一重力加速度； 心一地下水实际流速。 公式中第一项为位置水头，第二项是压力水头，第三项是流速水头。自然界中地 下水的实际流速很小，故第三项可以忽略不计。 2 水力梯度 在渗流力学中，把大小等于梯度值，方向沿着等水头面的外法线指向水头降 天津大学硕士学位论文 渗流对深基坑支护工程的影响研究 低的方向的矢量称为水力梯度，用，表示，即 j = 一面d h 羲( 3 - 2 ) 式中：卜一两等水头面之间的距离：元一等水头面外法线方向的单位矢量。由于 随着流动途径增加c f f ，水头在降低，即水头增量砒是负值，因此上式中皇凳前取 d 负号。 3 d a r c y 定律 对于空间三维渗流，渗流速度可表示为 式中：、。、叱一沿z 、y 、z 方向的渗流速度； 如、k ”、也一沿z 、秒、名方向的渗透系数。 3 2 2 渗流场微分控制方程 ( 3 - 3 ) 1 连续性方程 基于质量守恒原理，考虑可压缩土体渗流的地下水运动连续性方程为 一( 豢+ 鲁+ 鲁 = 只瓮 p 4 ， 式中：s s = p g ( q + n p ) 称为单位贮存量( 量纲为l l ) ，即单位体积的饱和土 体，在下降一个单位水头时，因土体压缩( p 9 q ) 和水的膨胀( p 夕佗p ) 所释放出来的 贮存水量。q 、分别为土和水的压缩系数，p g = ，y 。通常，粘土的单位贮 存量要比砂土大1 2 个数量级【4 3 1 。 若不考虑水和土的压缩，即s s = 0 ，则有 鲁+ 鲁+ 鲁= o p 5 ， a z a a z 。 、。， 此为不可压缩流体在刚体介质中流动的连续性方程，说明在刚体内任意点的单位 时间内的净流量或流速的改变率等于零。 2 稳定渗流微分方程 将式( 3 3 ) 代入式( 3 5 ) ，则可得到稳定渗流的微分方程 岳k 爱) + 南h 苈 + 瓦0k 爱) = 。 c 3 锄 hz一可允一z肌一如觎一鼢挑一跳 耽 向 如 一 一 一 i i i | = 蚀 蜥 睨 第3 章渗流场有限元分析 若不考虑土的各向异性，即= = k z ，则上式变为 等+ 磐o y + 雾0 = 。 p 7 ， a z 2 2 。 z 2 一” l j - 77 轴对称问题分析过程与空间情况类似，用柱坐标表示的轴对称稳定渗流的微 分方程为 i i 而1o h + 雾卜。砑0 2 h = 。 ( 3 8 ) 式中：r 、2 一柱坐标；、一沿半径方向和竖直方向的渗透系数。 此即稳定渗流的拉普拉斯( l a p l a c e ) 方程，因只含一个未知数，结合边界条件 就有定解。对于不可压缩介质及流体的非稳定渗流，也可利用该方程进行瞬时稳 定场的计算。 3 非稳定渗流微分方程 当考虑土和水的压缩性时，将式( 3 - 3 ) 代入式( 3 - 4 ) 可得 嘉k 差) + 南h 鸶) + 瓦0i 心瓦o h 广最瓦o h c 3 哪 此即非稳定渗流的微分方程，既适用于承压含水层，也适用于无压渗流，只是应 用时需结合各自特有的初始条件和边界条件。 当考虑各向同性介质时，即k = k y = 惫：= k ，式( 3 - 9 ) 变为 雾+ 堕o y 2 + 堕o z 2 = 鲁丝o t t , d - 1 。) a z 2 。 一七 ”7 显然，若不考虑水和土的压缩，式( 3 - 9 ) 和式( 3 一l o ) 就分别变为式( 3 6 ) 和式( 3 7 ) 。 这说明，稳定渗流只是非稳定渗流的特例。 3 2 3 定解条件 前述各微分方程均描述某一特定流场，且流动均在限定空间内发生。沿这些 流场边界起支配作用的条件通常称之为边界条件；而试验或计算开始时流场内整 个流动状态或流动支配条件( 如水头分布等) 则称之为初始条件。边界条件和初 始条件统称为定解条件。 定解条件对流动过程起决定性作用，通常由野外观测资料或试验确定。寻求 一函数( 如水头函数h ( z ，y ，z ) ) ，使其在满足微分方程的同时又满足定解条件的 问题称为定解问题。定解条件和微分方程也就构成了求解渗流场的数学模型。利 用相应的数学模型求解稳定渗流方程时，只需列入边界条件，此时的定解问题常 称为边值问题；而求解非稳定渗流方程时需同时列入初始条件和全过程的边界条 件。 天津大学硕士学位论文渗流对深基坑支护工程的影响研究 1 初始条件 初始条件是在某一给定时刻( 通常表示为t = 0 ) 渗流区域d 内各点的水头 值，即 h ( z ，y ，z ，t ) i ：o = h o ( z ，y ，z ) ，( z ，y ，名) d ( 3 1 1 ) 式中：( z ，可，z ) 一d 上的己知函数。 2 边界条件 边界条件可分为流场的几何边界性状位置与边界上起支配作用的条件。按描 述流动的数学模型，通常有下面三类边界条件： ( 1 ) 第一类边界条件 指边界上给定位势函数或水头分布，又称边界水头条件，是最常见的情况。 如稳定渗流场中淹没水中的渗流边界为等势面或等水头面，即h = c ，c 为常 数；土堤背水侧坡面的自由渗出段和自由面边界，其水头应与位置高度相等，即 h = 名；排水沟管井孔为已知水头值等，均属于这一类边界条件。 对于非稳定渗流，边界条件与时间t 有关，整个过程中边界条件的变化可用 下式表示 h ( z ，y ，z ，t ) i r ，= h + ( z ，y ，2 ，t ) ，( z ，y ，z ) f 1 ( 3 1 2 ) 式中：i 、，一曲面边界： h 一边界f l 上的点( z ，y ，z ) 在t 时刻的水头； h ( x ，y ，z ，t ) 一f 1 上的己知函数。 ( 2 ) 第二类边界条件 指边界上给出位势函数或水头的法向导数，也称流量边界条件。对于与时间 有关的边界，己知条件可写为 k 飘叫舻巾m z ) r 2 ( 3 - 1 3 )