（系统理论专业论文）交通流复杂特性的微观建模与模拟.pdf

j 气 l i i i ii i ii l lr lll ll ll liil 学位论文版权使用授权书 y 17 810 6 3 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：田名匀向 导师签名： 签字日期：z o l o 年6 月岁矿日 j 、 中图分类号： u d c ： 学校代码： 密级：公开 北京交通大学 硕士学位论文 交通流复杂特性的微观建模与模拟 t h em i c r om o d e l l i n ga n ds i m u l a t i o no ft h ec o m p l e x p r o p e r t i e so f 乃a f f i cf l o w 作者姓名：田钧方学号：0 8 1 2 1 2 2 1 导师姓名：贾斌 李新刚 职称：副教授 讲师 学位类别：理学学位级别：硕士 学科专业：系统理论研究方向：道路交通流建模与分析 北京交通大学 2 0 1 0 年6 月 致谢 本文的研究工作是在我的导师贾斌副教授的精心指导和热情关怀下完成的。 导师严谨求实的治学态度、高度的敬业精神、兢兢业业、孜孜以求的工作作风和 大胆创新的进取精神以及谦逊的学术态度使学生在这两年的学习和科研生活中受 益非浅。本文研究方向的确定、开题、具体的研究工作以及论文的撰写和修正， 都倾注了导师大量的心血。正是由于导师在学术上的无私指导以及生活上的关心 照顾，才使得本文研究工作的顺利开展和圆满完成。在此，我向贾老师表示衷心 的感谢。 感谢交通运输学院的李新刚老师两年来对我在学习以及科研生活上的、热心 的指导和帮助。尤其是本文研究工作中一些研究指导，以及在学术上的许多探讨， 使我受益匪浅，在这里向李老师表示感谢。 感谢交通运输学院赵小梅、孙会君、李克平、徐猛、张秀嫒副教授，中国科 技大学的姜锐副教授等对我在学术上的无私指导和帮助。感谢系统科学所谢东繁、 郭宏伟、郑建风、龙建成，以及已经毕业的庄倩、宋玉鲲等师兄师姐对我的无私 帮助。 感谢运输学院0 8 级硕士研究生李晓雪、李海鸥、刘苏庆、马丹、彭建、宋著 坚、朱久平以及硕0 8 0 1 的全体同学们两年来对我个人的帮助和支持，感谢他们给 我留下了美好的回忆。 感谢陈刚，蒋亮，易建华，张清华等同学六年来对我的支持。友谊是我克服 困难的动力。 将此论文给我深爱的父母和弟弟! 0 t 中文摘要 摘要：近年来，交通流理论取得了长足的发展。随着越来越多的科学家投入交通 流理论研究，越来越多的能够描述复杂交通现象的交通流模型开始涌现，并且应 用于交通工程中。通常交通流模型被分为两类：宏观模型和微观模型。宏观模型 将大量车辆看成可压缩连续介质，研究车辆集体的综合平均行为。微观模型通常 指元胞自动机模型和跟驰模型。元胞自动机模型不仅规则灵活，便于数值模拟而 且可以展现目前已经发现的各种交通现象。车辆跟驰模型描述单车道上车辆的运 动轨迹。这些模型以及三相交通流理论目前己广泛用于交通工程中。本文主要研 究跟驰模型和在三相交通流理论框架下的元胞自动机模型。具体工作如下： 1 针对单车道m c d 元胞自动机模型的不足之处，提出了新的单车道元胞自 动机模型b l d a d 模型，从而发现了一个可能导致实际交通中同步流现象的产 生机制：根据不同的驾驶条件，司机会采取不同的加速度或者减速度来调节其行 驶速度，其中不同的减速度是产生同步流的重要原因。经过计算机模拟发现，实 验条件下b l - d a d 模型可以较好地重现回滞、亚稳态、自由流、同步流、宽运动 堵塞等一系列实测的交通现象。 2 采用b l - d a d 模型对入口匝道系统在开边界条件下进行了数值模拟，结果 表明b l - d a d 模型可以模拟大部分入口匝道处的交通模式，模拟结果同k e r n e r 等 人提出的三相交通流理论基本一致。但是，b l d a d 模型还无法模拟从自由流到 同步流的一阶相变以及m s p 交通模式。随后在b l d a d 模型的基础上提出了 f b l - d a d 模型。模拟结果表明该模型能够正确模拟从自由流到同步流的一阶相 变。在对入口匝道系统在开边界条件下进行数值模拟发现，该模型能够正确模拟 六种典型的交通模式。 3 在全速度差模型的基础上提出了考虑速度期望效应的跟驰模型。然后通过 线性稳定性分析得到了中性稳定性曲线，理论结果表明考虑速度期望效应有助于 提高稳定性。此外，本文还推导出了交通运行过程出现的三种密度波，即稳定区 域存在的以b u r g e r s 方程描述的三角激波，在亚稳定区域存在的以k d v 方程描述 的孤立波和在不稳定区域存在的以m k d v 方程描述的扭结波。数值模拟结果表明 速度期望效应不仅可以使交通流的稳定状态得到增强，而且可以避免在急刹车情 况下事故的发生。最后，本文通过数值模拟证实了这三种密度波的存在，并且发 现在不稳定区域小扰动会演化成为孤立波，而较大的扰动将演化成为扭结波。 关键词：元胞自动机模型；同步流；宽运动堵塞；入匝道系统；跟驰模型； 分类号：u 1 2 ；0 1 9 ；0 2 4 2 r a bs t r a c t a b s t r a c t ：r e c e n ty e a r sh a v ew i t n e s s e das u b s t a n t i a ld e v e l o p m e n ti nt r a f f i cf l o w t h e o r y al a r g en u m b e ro ft r a f f i cm o d e l sh a v eb e e np r o p o s e db ys c i e n t i s t s g e n e r a l l y s p e a k i n g , t h e r ea r et w ot y p e so ft r a f f i cm o d e l s ：m i c r o s c o p i ca n dm a c r o s c o p i cm o d e l s m a c r o s c o p i cm o d e l sr e g a r dt h ew h o l et r a f f i cf l o wa saf l o wo fc o n t i n u o u sm e d i u m b a s e du p o nac o n t i n u u ma p p r o a c h m i c r o s c o p i cm o d e l s ，i n c l u d i n gt h ee a r - f o l l o w i n g m o d e l sa n dc e l l u l a ra u t o m a t am o d e l s ，p a ya t t e n t i o nt oe a c hi n d i v i d u a lv e h i c l e i nt h i s p a p e r , w ef o c u so nt h ee a r - f o l l o w i n gm o d e l sa n dt h ec e l l u l a ra u t o m a t am o d e l si nt h e f r a m e w o r ko fk e r n e r st h r e e - p h a s et r a f f i c t h e o r y c e l l u l a ra u t o m a t am o d e l sw i n l f l e x i b l er u l e sn o to n l yc a nr e p r o d u c et h en o n - l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so fc o m p l e xt r a f f i c s y s t e m s ，b u ta l s o a r e s u i t a b l ef o rr a p i dc o m p u t e rs i m u l a t i o n s c a r - f o l l o w i n gm o d e l s d e s c r i b et h em o t i o no fv e h i c l e sf o l l o w i n ge a c ho t h e ro nas i n g l el a n e t h e s em o d e l s h a v eb e e nu s e db ym a n ys c i e n t i s t sa n di nt r a f f i ce n g i n e e r i n g t h et h r e e - p h a s et r a f f i c t h e o r ya l s oh a sb e e nu s e di nt r a f f i cc o n t r 0 1 t h ew o r ko f t h i sp a p e ri sa sf o l l o w s 1 b a s e do nt h em c dm o d e li nt h ef r a m e w o r ko fk e m e r st h r e e - p h a s et r a f f i c t h e o r y , w ed e v e l o p e d an e wc e l l u l a rm o d e lc a l l e dt h eb r a k el i g h tm o d e lw i m c o n s i d e r i n gt h ed i f f e r e n c ei na c c e l e r a t i n ga n dd e c e l e r a t i n gp e r f o r m a n c eu n d e rd i f f e r e n t d r i v i n gc o n d i t i o n s ( b l - d a dm o d e l ) 1 1 l es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ef o l l o w i n gt w o i m p o r t a n tf e a t u r e s ：( 1 ) 1 1 1 ed e c e l e r a t i n gd i f f e r e n c ei st h em a i nr e a s o nf o rm a k i n gt h e n e wm o d e lr e p r o d u c et h es y n c h r o n i z e df l o w ，b e c a u s ei fw er e m o v et h ed e c e l e r a t i n g d i f f e r e n c e ，t h es y n c h r o n i z e df l o ww i l ld i s a p p e a r ；( 2 ) a c c e l e r a t i n gd i f f e r e n c eh a sal i t t l e i n f l u e n c eo nt h er e p r o d u c t i o no ft h es y n c h r o n i z e df l o w ，b u ts t r o n gi n f l u e n c eo nt h e m a x i m u mo ft h ef l u x 2 a c c o r d i n g t o t h eb l - d a dm o d e l p r e s e n t e da b o v e ，s i m u l a t i o n a n d i n v e s t i g a t i o nw o r ki sl a u n c h e dt os t u d yt r a f f i cf l o wp a t t e r n sa tt h el o c a t i o n so fo n - r a m p s y s t e m a f t e ras e r i e so fa n a l y s i so fr e l e v a n ts p a t i o t e m p o r a ld i a g r a m s ，i ti sp o i n t e do u t t h a tt h eb l - - d a dm o d e lc o u l dr e p r o d u c el o t so ft r a f f i cp h e n o m e n au n d e rt h eo n - - r a m p s y s t e m b u tt h ef i r s to r d e rt r a n s i t i o nf r o mf r e ef l o wt os y n c h r o n i z e df l o wa n dm o v i n g s y n c h r o n i z e df l o wc o u l d n tb er e p r o d u c e db yb l - d a dm o d e l t h e r e f o r e ，b a s e do n b l d a dm o d e l ，w ep r e s e n t e dt h ef b l - d a dm o d e l ，w h e r e f m e a n st h ef i r s to r d e r t r a n s i t i o nf r o mf r e ef l o wt os y n c h r o n i z e df l o w s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tf b l - d a d m o d e lc o u l ds u c c e s s f u l l yr e p r o d u c e dt h eo b s e r v e dt r a f f i cp h e n o m e n ai nt h ef r a m e w o r k o ft h r e e p h a s et r a f f i ct h e o r y 3 w ei m p r o v e dt h e 伽lv e l o c i t yd i f f e r e n c em o d e lb yi n t r o d u c i n gv e l o c i t y a n t i c i p a t i o n v d o c i t ya n t i c i p a t i o nm e a n st h ef o l l o w e re s t i m a t e st h ef u t u r ev e l o c i t yo f t h el e a d e r 1 1 圮s t a b i l i t yc o n d i t i o no ft h en e wm o d e li so b t a i n e db yu s i n gt h el i n e a r s t a b i l i t yt h e o r y t h e o r e t i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h es t a b i l i t yr e g i o ni n c r e a s e sw h e nw e i n c r e a s et h ea n t i c i p a t i o nt i m ei n t e r v a l n u m e r i c a ls i m u l a t i o n se x h i b i tt h a tw h e nw e i n c r e a s et h ea n t i c i p a t i o nt i m ei n t e r v a le n o u g h ，t h en e wm o d e lc o u l da v o i da c c i d e n t s u n d e ru r g e n tb r a k i n gc a s e s a l s o ，t h et r a f f i cj a mc o u l db es u p p r e s s e db yc o n s i d e r i n gt h e a n t i c i p a t i o nv e l o c i t y t h e nt h r o u g ht h en o n l i n e a ra n a l y s i s ，t h eb u r g e r s ，k o r t e w e g - d e v r i e s ( k d v ) a n dm o d i f i e dk d v ( m k d v ) e q u a t i o n sa r ed e r i v e df o rt h et r i a n g u l a rs h o c k w a v e ，t h es o l i t o nw a v ea n dt h ek i n k a n t i k i n kw a v e a tt h es a l i l et i m e ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n sa r ea l s oc a r r i e do u tt os h o wt h a tt h em o d e lc o u l ds i m u l a t et h e s ed e n s i t y w a v e s k e y w o r d s ：c e l l u l a ra u t o m a t a ；s y n c h r o n i z e df l o w ；w i d em o v i n gj a m ；o n r a m p s y s t e m ；e a rf o l l o w i n g ； c l a s s n o ：u 1 2 ：0 19 ；0 2 4 2 v 目录 中文摘要i i i a b s t r a c t i v 1 引言1 1 1研究意义与背景。1 1 2描述交通特性的基本参数2 1 3 三相交通流论3 1 4交通流理论模型9 1 4 1 车辆跟驰模型10 1 4 2 元胞自动机模型1 l 1 4 3 连续模型1 2 1 4 4 气体动理论模型13 1 5交通流理论的工程应用1 3 1 5 1a i m s u n 1 3 1 5 2t ra n s m l s 1 4 1 5 3 三相交通流理论在交通工程中的应用1 5 1 6本文的主要工作1 6 2元胞自动机模型研究18 2 1研究背景18 2 1 1n a s c h 模型1 8 2 1 2v e 模型1 9 2 1 3c d 模型19 2 1 4 同步流元胞自动机模型2 1 2 2 b l - d a d 模型及其模拟分析2 5 2 3本章小结3 2 3 入口匝道系统和一阶相变的建模与模拟3 4 3 1 孤立瓶颈处的同步流模式3 4 3 1 1 局部的同步流模式3 4 3 1 2 扩展的同步流模式3 5 3 1 3 运动的同步流模式3 6 3 1 4m s p 与窄运动堵塞3 6 3 1 5m s p 与宽运动堵塞3 7 3 2 入口匝道系统建模与模拟3 7 3 2 1 入口匝道系统3 7 3 2 2b l - d a d 模型模拟入口匝道系统。3 8 3 3 一阶相变的建模与模拟4 2 3 4本章小结4 5 4考虑速度期望效应的跟驰模型4 7 4 1模型的提出4 7 4 2 考虑速度期望效应的跟驰模型4 9 4 3线性稳定性分析5 0 4 4 非线性分析51 4 4 1 b u r g e r s 方程5 2 4 4 2k d v 方程5 3 4 4 3 氓0 v 方程5 5 4 5 数值模拟5 6 4 5 1 期望速度效应对交通流的影响5 6 4 5 2 模拟交通流密度波5 9 4 6 本章小结6 2 5结论与展望6 3 5 1 本文工作总结和主要创新6 3 5 2交通流理论研究的展望。“ 参考文献6 5 作者简历7 0 独创性声明7l 学位论文数据集7 2 1 1 研究意义与背景 1 引言 随着城市化进程的快速发展，现代城市遇到了日益严重的交通问题，从而大 大影响城市经济建设和运行效率。交通问题已成为制约城市可持续发展的主要瓶 颈。交通问题主要是指交通拥堵、交通安全、交通能耗与交通环境等问题。北京 市2 0 0 9 年1 4 月的数据统计结果显示，五环范围内，早高峰期间，路网平均速 度为2 5 7 k m h ，其中主干道平均速度为2 4 1 k n u h 。晚高峰期间，路网平均速度为 2 3 2 o , n h ，其中主干道平均速度为2 1 7 i b ，l 伪【1 1 ；2 0 0 9 年1 至9 月份，全国共发生道 路交通事故1 6 5 1 8 9 起，造成4 5 7 8 9 人死亡、1 9 7 5 2 7 人受伤，直接财产损失6 4 亿 元【2 1 ；南京市2 0 0 8 年汽车尾气在一氧化碳排放量中的分担率已达9 0 ，在氮氧化 物、碳氢化合物中的分担率为5 0 左右；而在可吸入颗粒物中，汽车尾气已取代 城市扬尘，其分担率达到3 0 左右，并持续上升【3 1 。此外，2 0 0 7 年数据显示，在 能耗方面，我国目前交通能耗已占全社会总能耗的2 0 ，如不加以控制，将达到 总能耗的3 0 ，超过工业能耗【4 】。而在这些问题中，交通拥堵是造成其他问题的最 主要原因，因此解决交通拥堵是解决交通问题的关键。要有效地解决拥堵问题就 需要对道路交通流的特性机理及运行规律有比较详尽正确认识，交通流理论研究 由此应运而生。 交通流理论旨在应用现代科学知识正确地描述交通流性态，通过建立适当的 数学模型，并经过参数辨识和计算机数值模拟，揭示各种交通现象的特点本质， 研制出合适的程序和软件包，最后到对交通系统实行实时控制的目的，并且为交 通规划优化提供可靠的理论根据【5 】，从而有效地解决交通拥堵问题。近些年来的实 践证明，传统的解决拥堵问题的方法，如加大交通基础设施的建设力度，是治标 不治本的，因为道路基础设施的建设速度是远远赶不上车辆数目的增长速度。更 何况，交通建设不仅费时费力费钱，而且存在着土地资源、环境控制等方面的限 制，所以路网是不能无限制地发展的。此外，如果交通建设规划的不合理，反而 可能会使交通拥堵变得更加严重。例如北京南三环路原玉泉营环岛是大型非对称 环岛，岛内设有三条车道，通行能力为3 0 0 0 v e h h ，经常发生拥堵。为缓解交通拥 堵，交通部门将环岛面积缩小一周，岛内车道由3 条增加为5 条。但是，修改后 的环岛通行能力由3 0 0 0 v e h h 降为2 0 0 0 v e h h t 6 】。又例如北京市对交通基础设施投入 在“九五”期间达4 0 0 亿元，占g d p 的4 3 ；“十五”期间预计投入8 3 8 亿元，占 g d p 的5 1 5 t 7 1 。这样的投资力度在全世界都很少见，但是，上面的数据表明北 京市交通运行状况并没有得到根本缓解。可见，交通组织与优化需要理论研究来 提供科学依据；否则，往往会事倍功半，事与愿违。而交通流动力学成功应用的 一个范例就是上世纪6 0 年代纽约市政府原拟修建通往新泽西的新隧道，交通科学 家们利用交通流动力学知识，经过合理的建模和分析，调整了原有隧道的交通控 制和管理系统，使交通流始终处于高流量的亚稳态，交通通行能力增加2 0 ，从 而取消了修建新隧道的计划【8 】。因此，只有对交通运行的特性及其本质有了深刻的 理解，才能够充分地挖掘现有交通资源的潜力。而要想深刻理解交通运行的特性 及其本质特征，只有深入研究交通流理论。所以，交通流理论研究具有非常重要 的现实意义。 此外，交通流理论的研究涉及到非线性动力学、流体力学、统计物理学、应 用数学、系统科学、管理科学、交通工程学、信息科学、经济学、社会学、心理 学等等。因此研究交通流理还可以促进多学科的交叉与发展。可见，研究交通流 理论不仅具有重要的工程应用价值，而且还具有深远的科学意义。 1 2 描述交通特性的基本参数 一个好的交通流模型至少应该能够描述目前已经观测到的各种交通现象。因 此，研究交通流理论离不开交通实测。下面，本节对描述交通特性的常用基本参 数进行简要介绍【9 】。 1 ) 交通流量 交通流量的定义为单位时间内通过观测点的车辆数目若在时间段丁内，通过 探测点的车辆数为，则流量为： q = t( 1 一1 ) 平均速度 车辆的平均速度是描述交通流特性的另外一个非常重要的参数。通常分为时 间平均速度与空间平均速度。 时间平均速度( t i m em e a ns p e e d 或s p o ts p e e d ) ：在某段时间内，通过某一特定 地点( 或断面) 的车辆速度平均值。 - ，= ：v i n ( 1 2 ) 耽：车辆f 的瞬时速度 空间平均车速( s p a c em e a ns p e e d ) ：在某一瞬时刻，某段道路上所有车辆瞬时速 度的调和平均值。 2 玩= ：。了1 ( 1 - 3 ) 7 i 时间平均速度表示的是观测路段的“点”速度，空间平均速度表示的是某观测路 段的“线”速度。在交通流分析中，宜采用空间平均速度，但时间平均速度比较容易 测定，两者的数学关系为： -j=访一篁(1-4) 2 一= l 其中，呒为时间平均速度观测值的方差。 -，：说一耋(1-5) v - 2n 一= ：三- 1 ，j 其中，正为空间平均速度观测值的方差。 3 ) 车辆密度与占有率 车辆密度的定义为单位长度的道路上，某瞬间存在的车辆数。 p = n l( 1 6 ) 其中，三为道路的长度( 千米) 。通常密度的测量比较困难，一般通过流量和平均 速度换算得到。此外，从定义可以看出，密度不能够反映车辆长度的影响。因此， 很多时候也会引入道路的占有率来代替密度。道路的占有率分为时间占有率和空 间占有率两种。 时间占有率q ：在道路的观测断面上，车辆通过的时间累计值与观测时间的 比值，一般用百分率表示，其表达式如下： q = 专：。( 1 - 7 ) 时间占有率q ：单位长度路段上，车辆总长度占路段总长度的百分比，其表 达式为： d j = 亭：。( 1 - 8 ) 式中，4 为第i 辆车的长度，为观测路段内的车辆数。 1 3 三相交通流论 通过一系列的实测，k e m e r 等人将拥挤交通状态进一步细分为宽运动堵塞 ( w i d em o v i n gj a m ) 和同步流( s y n c h r o n i z e df l o w ) 两种状态，并在此基础上，k e r n e r 提出了三相交通流理论【1 0 之3 1 。 1 ) 自由流与拥挤交通 当道路上面的车辆密度足够小的时候，车辆间的间距就会很大，以致可以忽 略车辆之间的相互干扰。此时车辆以期望的最大速度行驶，道路上的交通表现为 自由流状态。如果测量道路某断面的流量与速度，然后计算密度，画出流量与密 度点图，就可以得到一条具有正斜率的曲线( 图1 1 ( a ) ( b ) ) 。并且随着密度的增加， 该曲线将在某点处断开，称该点为自由流的极限点【l o 1 2 1 ，例如图1 1 ( b ) 中的点 ( 厄唧，g 辫唧) 。该点代表流量最大，密度最大，但是速度最小的自由流： v ：唧= g 嚣胛p 掌唧 ( 1 - 9 ) 拥挤交通为平均速度小于自由流的最小平均速度谁擘唧) 的交通。在图1 1 ( a ) ( b ) 中，拥挤交通处于虚线f c 的右边。从图1 1 ( c ) ( d ) 可以观察到，自由流状态时车辆 速度较大，波动幅度较小；而在拥挤交通状态时，车辆速度较小，波动幅度较大。 ( c ) 薹 勺 娶 0 3 0 6 0 d e n s i t y v e h i c l c s k m 】 c o ) 冒 2 2 0 0 耄q 慧 唧 童 1 1 0 0 2 舞 0 芸 1 0 0 5 0 0 阮s i l y v e h i c l e s & m 1 2 ：1 01 3 ：4 01 5 ：1 0 图1 - 1 ：实测的自由流与拥挤交通数据图 1 0 1 。( a ) 在虚线f c 左边为自由流，右边为拥挤交通。 如果将f c 左边的所有的点用一条曲线表示就可以得到( b ) 。( c ) 自由流中所测车速，( d ) 拥挤交 通中所测车速。 f i g 1 一l ：f r e ef l o wa n dc o n g e s t e dt r a f f i c ( a ) e m p i r i c a ld a t af o r 触f l o w ( p o i n t sl e f to f t h ed a s h e dl i n e f c ) a n df o rc o n g e s t e dt r a f f i c ( p o i n t sr i g h to ft h ed a s h e dl i n ef c ) ( b ) t h ef u n d a m e n t a ld i a g r a mf o r f r e ef l o w ( c a r v ef ) a n dt h es a m em e a s u r e dd a t af o rc o n g e s t e dt r a f f i ca st h o s ei n ( a ) ( c ，d ) v e h i c l e s p e e di nf r e ef l o w ( c ) a n dc o n g e s t e dt r a f f i c ( d ) ，r e l a t e dt op o i n t sl e f ta n dr i g h to ft h el i n ef ci n ( a ) ， r e s p e c t i v e l y 1 - m i na v e r a g ed a t am e a s u r e da tar o a dl o c a t i o n 2 ) 宽运动堵塞 j 】 宽运动堵塞的上下游波面1 之间的间距远大于波面自身的范围。在宽运动堵塞 1 波面：在某一时刻道路的不同区域内，车辆可能会处于不同的状态，处于堵塞状态的区域和处于其他状态的 相邻区域之间存在一个过渡区，该过渡区即为波面。 4 瑚 m o 2 l 、， 1写q13翟兰皇舞每盘 、， 一萋一暑罄 内部，车流速度和流量近乎为零。此外，宽运动堵塞可以穿过自由流、同步流或 任何瓶颈，且在此过程中会保持其下游波面以近似恒定的速度向上游传播( 如图 1 - 2 ) 。 图1 - 2 ：宽运动堵塞穿越1 1 、1 2 、1 3 等交叉口并在自由流和同步流中传播的情况【1 8 】。 f i g 1 - 2 ：s c e n a r i o so f w i d em o v i n gj a m sc r o s s i n gi n t e r s e c t i o n so f1 1 ，1 2 ，1 3a n ds p r e a d i n gi n s i d ef r e e f l o wa n ds y n c h r o n i z e df l o w 糊s 3 ) 同步流【s 】： 与宽运动堵塞不同，大部分同步流模式的下游波面不会维持恒定的速度向上 游传播，并且一般都会固定在瓶颈处。在相同的流量下，同步流中车辆的速度要 明显低于自由流中车辆的速度，但是同步流的密度要明显高于自由流中车辆的密 度。 k e m e r 和r e h b o r n 1 4 】通过对同步流数据点进行分析，进一步将同步流分为以下 三种不同的状态：( 1 ) 稳定均匀的同步流状态，速度、密度和流量在相对较长的时 间段内( 2 5 分钟) 保持近似均匀恒定；( 2 ) 平均速度在相对较长的时间段内保持近似 均匀恒定，而密度和流量则在比时间段内发生明显的变化的同步流状态；( 3 ) 速度、 密度和流量都不均匀也不恒定，在相邻的实验数据点之间即发生明显变化的同步 流状态。这三种同步流状态在流量密度平面上都呈现二维散布。其中前两种较为 少见，常见的主要是第三种。 4 ) 流量间断效应 宽运动堵塞【j 】可以通过流量间断效应( f l o wi n t e r r u p t i o ne f f e c t ) 进行解释。流量 间断效应指在宽运动堵塞内部交通流是间断的，如图1 3 。流量间断效应的判断标 准为【1 9 】： z m a x 甾 ( 1 - 1 0 ) 其中，表示宽运动堵塞内部车辆的最大车头时距。躜表示宽运动堵塞下游边 界静止车辆的加速延迟。如果宽运动堵塞内部所有车辆都处于静止状态，流量间 断效应的判断标准为： r j 辔( 1 - n ) 其中，乃表示堵塞持续时间( j 锄d u r a t i o n ) ，即堵塞的上下游边界通过探测点的时 间间隔。公式( 1 9 ) 表明在堵塞内部至少存在一些车辆，他们要么处于静止要么以 非常小的速度移动。这些车辆将堵塞的上下游界面分离了，导致上游界面的入流 量对下游界面的出流量没有影响。流量间断效应是宽运动堵塞的独有特征，因此 可以作为分辨同步流相和宽运动堵塞的标准。 熏l o o 喜 o ( 曩) 一l o f tl a n e m i d d l el a n e “r i g h tl a n e 7 ：0 0 8 01 k 啦妇扩 o | 三冬 图l - 3 ：流量间断效应【l o 】。( a ) 1 分钟左车道，中间车道与右车道的实测速度。( b g ) 为单个车辆 通过对应于( a ) 中“j a m ”所指的宽运动堵塞时的实测速度与时间车头距。 f i g 1 - 3 ：m e a s u r e ds i n g l ev e h i c l ed a t aa n a l y s i s ：( a ) o v e r v i e wo f m e a s u r e dd a t a ( 1m i na v e r a g ed a t a ) 吣) s i n g l ev e h i c l e d a t af o rs p e e di nt h r e ef r e e w a yl a n e sf o ra 硒d e m o v i n g j a m ( 1 e f tf i g u r e s ) l a b e l e d b y j a m ”i n ( a ) a n dt h er e l a t e dt i m eh e a d w a y s ( r i g h tf i g u r e s ) 图1 4 所示的运动堵塞，不满足宽运动堵塞【j 】的特征，将其称之为窄运动堵塞。 从图中可以看出窄运动堵塞不能展现流量间断效应，因此窄运动堵塞属于同步流 状态。 5 1 三相交通流理论的基本假设 三相交通流理论假设对应于同步流的定态1 在流量密度平面上覆盖了一片二 维的区域。这里的定态与基本图理论中所描述的定态是一致的。图1 5 是k e m e r 在三相交通流理论体系内假定的理论基本图示，其中图1 - 5 ( a ) 为多车道上的基本 1 定态：稳定不随时间而发生改变的交通流状态，其中所有车辆均保持均匀车间距，以恒定的车速前进。 6 一tl，墓暑荟一是邑勺萎一嘎互一p。簪 图，图1 5 ( b ) 为单车道上的基本图。图中自由流态的代表点仍旧落在一条曲线上， 同步流态的代表点则覆盖了一个二维的区域。 一l e f t l 丑一r i g h t l a n e 董 善 莨一l o f t ， 芤冒隰l e f t l a n e 图1 - 4 ：窄运动堵塞【1 0 1 。( a ) 1 分钟左车道，中间车道与右车道的实测速度。( b 甸左右车道的实 测速度与时间车头距。 f i g 14 ：m e a s u r e ds i n g l ev e h i c l ed a t aa n a l y s i so fm i c r o s c o p i cs t r u c t u r eo fn a r r o wm o v i n gj a m s ( a ) o v e r v i e wo fm e a s u r e dd a t a ( 1r a i na v e r a g ed a t a ) ( h ) s i n g l ev e h i c l ed a t af o rs p e e di nt w of r e e w a y l a n e sf o ras e q u e n c eo fn a r r o wm o v i n gj a m s ( 1 e f tf i g u r e s ) a n dt h er e l a t e dt i m eh e a d w a y s ( r i g h t f i g u r e s ) 6 ) 交通流相变特性 k e r n e l 通过分析实测数据发现以下关于三种交通流态之间相互转变的现象 2 0 - 2 2 】： 自由流到同步流的一阶相变( ，一s ) ：在真实交通过程中，f 专s 的一阶 相变既能够由交通瓶颈诱发产生，也能够在均匀的道路上由系统自身的随 机涨落引发。一旦一阶f s 相变发生，自由流即转变为同步流，同时发 生崩塌现象，即车流速度和流量迅速降低。f 专s 一阶相变的发生具有概 率特性，其对于流量是增函数。 同步流到宽运动堵塞的一阶相变( s 专，) 。同一阶f 专s 相变一样，一阶 s 一，相变也是既能由交通瓶颈诱导产生，也能在均匀道路上由于系统内 部的随机涨落自发产生。当一阶s 一，相变发生时，宽运动堵塞在同步流 区域内部产生。通常在同步流内部出现一个“压缩区域h ( p i n c hr e g i o n ) ， 1 压缩区域：同步流内部，速度随时间慢慢减小，密度随时间增加的区域。 7 图i - 5 ：k c r n c r 三相交通流理论中的流量- 密度关系图口2 1 。g 掣，出代表自由流和同步流状 态下交通流所能达到的最大流量；涩代表同步流状态下交通流所达到的最小平均速度1 7 1 。 ( a ) 多车道情形；( b ) 单车道情形。 f i g 1 - 5 ：f h x - d e n s i t yr e l a t i o n s h i pd i a g r a m si nk e m e r st h r e e - p h a s et r a f f i cf l o wt h e o r y 删， g ( s y n r e p r e s e n tt h em a x i m u mp