（数量经济学专业论文）动态投资决策模型研究.pdf

硕士学位论文 摘要 随着经济、金融全球一体化和金融创新、金融技术进步日益加快，我国金融 市场正在经历基础性和结构性变革，我国资本市场的也不断完善和发展，市场规 模迅速扩大，投资机会和投资渠道不断增多，证券投资已经逐渐成为我国居民投 资理财的个重要渠道，投资组合理论也因此得到迅速普及。以1 9 5 2 年m a r k o w i t z 发表 p o r t f o l i os e l e c t i o n ) ) 为投资组合理论奠基标志，现代金融投资决策开始摆脱 纯描述性研究和单凭经验操作的状态，而进入到了定量分析的高级阶段。半个多 世纪来，国外金融投资数理模型的研究取得了许多杰出的成果，并逐渐与数理金 融研究相结合，证券分析方法和证券投资数学模型的研究已经成为当前国际上研 究金融市场的结合点和前沿。在这方面，我国的研究虽然在一些方面取得了进展， 但整体而言，现代投资决策的动态数理模型研究还有限。本文在深入研究现代投 资学和金融学等有关理论的基础上，对连续时间情形下的动态模型进行了较为系 统的研究。 本文将投资者的风险偏好、收益约束和形成最优金融资产组合的置信水平相 结合，构建了投资的最优动态资产配置模型，同时，在金融学意义上，对模型的 最优解及其适用范围进行了研究与探讨，利用所建立的模型框架和分析方法进行 最优消费投资策略的构造。 全文结合m a r k w i t z 和s h a r p e 的投资组合模型构建最优资产选择模型的思想 方法，在b l a c k s c h o l e s 型金融市场设置下，分别用渐进l o g 收益率，投资机会来 取代均值( m e a n ) 指标，用在险价值( v a l u e a t r i s k ，v a r ) 和在险资本 ( c a p i t a l a t - r i s k ，c a r ) 来取代方差( v a r i a n c e ，v a r ) 指标，将经典的均值一方差( m v ) 模 型拓展到了连续时间金融市场，而且，推导出了这些模型的最优常数再调整证券 投资策略，模型可以具体地应用于动态投资决策与管理实践中，并通过例子说明 了这些模型。 第一章是绪论，说明了本文选题背景和国内外研究现状及本文的研究思路方 法和主要内容。第2 章通过对投资组合基本理论与基本模型的比较研究，探讨投 资组合模型的构建机理。第3 章则建立了基于风险约束的渐近l o g 一最优动态投 资组合模型，讨论了约束条件的调整方法，使得动态模型可以方便地应用于实践。 第4 章研究了基于投资机会约束的最优动态金融资产配置模型，引进了在险资本 ( c a r ) 风险概念，详尽地讨论了最优解的各种情况，该模型可以得出一个与观 察相一致的结论：在长期投资角度下，投资期越长，投资者持有风险资产的比例 反而会增加。作为一个应用，第5 章则利用所建立的模型，讨论了当已知具体的 动态投资决策模型研究 效用函数时，动态最优费投资策略的一个构造问题。 本文的主要创新表现在以下三个方面： 其一，利用投资组合理论的基本思想方法建立了两类共四个动态投资决策模 型：渐近l o g 收益率一方差模型，渐近l o g 收益率一v a r 模型，机会一c a r 模 型，条件期望机会一c 般模型。这些模型是静态单周期组合选择模型的动态拓展， 更为有意义的是，它们均可以在实际中进行操作，能为投资理财提出具体的建义。 其二：利用所建立的模型解释了长期投资的风险资产持有比例与投资期限的 关系。 其三、利用所建立的模型构造了一个最优消费投资策略。 关键词：动态投资组合；在险价值；在险资本；机会约束；最优消费投资 硕士学位论文 a b s t r a c t a so u rm a r k e to fs e c u r i t i e sd e v e l o p si nt h ed i r e c t i o no fr e g u l a t i o na n dh e a l t h ， i n v e s t m e n ti ns e c u r i t i e si sb e c o m i n gam o r ea n dm o r ei m p o r t a n tf i n a n c i a l w a yo f p e o p l e u s i n gt h ew a yo fq u a n t i t a t i v ea n dq u a l i t a t i v ea n a l y s i s ，t h i sa r t i c l es t u d i e st h e m a r k e tb e h a v i o ro fc o m m o ni n v e s t o r sf r o mt h r e em i c r ol a y e r so ft h ef i n a n c i a lm a r k e t a sf o l l o w s ：1 c o m m o nr e s e a r c ho np o r t f o l i o m e c h a n i s m ；2 m a t h e m a t i c a lm o d e l r e a s o n i n g ；3 s i m u l a t i n gc a l c u l a t i o nt e s to f t h em a r k e t s u r r o u n d i n gh o w t oi n t e g r a t et h ei n v e s t m e n tp r e f e r e n c eo f p e o p l e ，t h ec o n s t r a i n t o fp r o f i ta n dt h ec o n f i d e n c el e v e lo ft h eo p t i m a lp o r t f o l i o ，t h i sp a p e re s t a b l i s h e sa d y n a m i ca s s e ta l l c a t i o nm o d e lo fl o n g - t e r mi n v e s t m e n t m e a n w h i l e ，t h i sp a p e ra n a l y s e s a n d i n t e r p r e t e st h eb e s ts o l u t i o nt ot h em o d e la n di t ss c o p eo fu t i l i t y , a n dt h e n ，u s i n g t h ee s t a b l i s h e dm o d e lf r a m ea n d a n a l y s t i cw a y s ，t h i sp a p e rd e a l sw i t ho p t i m a l c o n s u m i n gi n v e s t m e n ts t r a t e g i e s c o n n e c t i n gw i t hc l a s s i cp o r t f o l i ot h e o r i e so fb u i l d i n gu pt h eo p t i m a la s s e t a l l o c a t i o nm o d e l sa n du n d e rt h eb l a c k s t o l e sf i n a n c i a lm a r k e ts e t t i n g ，t h i sp a p e ru s e s t h ep r o g r e s s i v el o gp r o f i tr a t eo rt h ec o n s t r a i n to fi n v e s t m e n tc h a n c e st or e p l a c et h e m e a ni nm a r k o w i t zm e a n - v a rm o d e l ，u s e sv a l u e a t - r i s k ( v a r ) o rc a p i t a l a t r i s k ( c a r l t or e p l a c et h ei n d e xo fv a r i a n c ea n de x t e n d st h ec l a s s i cm a r k o w i t zm e a n v a rm o d e lt o c o n t i n u o u s t i m ef i n a n c i a lm a r k e t f u r t h e r m o r e ，t h i sp a p e rr e a s o n so u tt h eb e s tc o n s t a n tr e b a l a n c e dp o r t f o l i o i n v e s t m e n ts t r a t e g i e sa n dd e a l sw i t hb e s ts o l u t i o n si n v a r i o u ss i t u a t i o n sa n dt h e s e s o l u t i o n sc a d _ b ea d a p t e dt op r a c t i c eo fd y n a m i ci n v e s t m e n ts t r a t e g i e sa n d m a n a g e m e n t a n dc a nb ei i l u s t r a c t e d t h i sp a p e ri sm a d eu po f5c h a p t e r sa sf o l l o w s ： c h a p t e ri i st h ep r e f a c e ，i tb r i e f l yi n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n do fc h o o s i n gt h i s t h e s i sa n dt h ec u r r e n tf o r e i g na n dd o m e s t i cr e s e a r c hs i t u a t i o no ft h i ss u b j e c t ，a n dt h e b a s i cr e s e a r c h i n gw a ya n dc o n t e n t sa r es h o w ni nt h i sp a r t c h a p t e ri ia n a l y s e st h ec o n s t r u c t i n gm e c h a n i s mo fp o r t f o l i om o d e lt h r o u g ht h e c o m p a r a t i v er e s e a r c ho fb a s i cp o r t f o l i ot h e o r i e sa n db a s i cm o d e l s c h a p t e ri i ie s t a b l i s h e st h ep r o g r e s s i v el o g o p t i m a ld y n a m i cp o r t f o l i om o d e lb a s e d o nt h ec o n s t r a i n to fr i s ka n dd i s c u s s e st h ea d j u s t i n gw a y so fc o n s t r a i n tc o n d i t i o n s c h a p t e r1 vs t u d i e st h eo p t i m a ld y n a m i cf i n a n c i a la s s e ta l l o c a t i o nm o d e lb a s e d 1 1 1 动态投资决策模型研究 o nt h ec o n s t r a i n to fi n v e s t m e n tc h a n c e ，a n di tb r i n g si n t ot h er i s k c o n c e p to f c a p i t a l - a t r i s k ( c a r ) a n dd e t a i l l yd i s c u s s e sv a r i o u ss i t u a t i o n so ft h eb e s ts o l u t i o ni t s o ft h es a m ei m p o r t a n c et h a tt h em o d e lo ft h i sp a p e rp r o v i d e sac o n c l u s i o n ，w h i c hi si n a c c o r d a n c ew i t ht h eo b s e r v a t i o n ，t h a ti s ，i nt h ea s p e c to fl o n g t e r mi n v e s t m e n t ，t h e l o n g e rt h ei n v e s t m e n ti s ，t h eh i g h e rt h er a t eo ft h ec a r o ft h ei n v e s t o r sw i l lb e a sa l la d o p t i o n ，u s i n gt h ee s t a b l i s h e dm o d e l ，t h e5 t hc h a p t e rd i s c u s s e st h e c o n s t r u c t i n go ft h eo p t i m a ld y n a m i cc o n s u m i n gi n v e s t m e n ts t r a t e g i e s ，w h e nt h eu t i l i t y f u n c t i o ni sk n o w n t h er e n o v a t i o n so ft h i sp a p e rm a i n l ya r ea sf o l l o w s 1 u s i n gt h eb a s i ci d e ao f p o r t f o l i ot h e o r yt os e tu pf o u rd y n a m i cm o d e l so f i n v e s t m e n ts t r a t e g i e s 2 m a k i n gu s eo ft h ee s t a b l i s h e dm o d e lt oi n t e r p r e tt ot h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e t e r ma n dt h er a t eo fc a ro fl o n g - t e r mi n v e s t m e n t 3 u s i n g t h ee s t a b l i s h e dm o d e lt os e tu pa l lo p t i m a lc o n s u m i n gi n v e s t m e n t s t r a t e g y k e g w o r d s ：d y n a m i cp o r t f o l i o ；v a l u e - - a t - - r i s r ；c a p i t a l - - a t - - r i s r ； c h a n c e c o n s t r a i n e d ；o p t i m a lm o d e lf o rp o r t f o l i ow i t hc o n s u m p t i o n 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 川心吼泓刚 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、希保密吼 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名 导师签名 日期：2 碑r 月晦日 日期：沙；年r 月消日 硕士学位论文 1 1 选题背景及其意义 第1 章绪论 首先，我国证券市场正努力朝着稳定、规范、健康的方向发展的现实，需要 我们对资本市场理论进行不断地深入研究。随着我国资本市场的不断完善和发展， 随着经济、金融全球一体化和金融创新、金融技术进步日益加快，我国金融市场 正在经历基础性和结构性变革，市场规模迅速扩大，投资机会和投资渠道迅速增 多，证券投资已经逐渐成为我国居民投资理财的一个重要渠道，投资组合理论也 因此得到迅速普及。我国证券市场的投资者主要有广大的散户投资者和大量涌现 的机构投资者。1 9 9 8 年以前，我国几千万散户投资者充当着证券市场的投资主体， 到2 0 0 2 年上半年，我国机构投资者拥有的市场流通市值约占市场的5 5 7 的比例 【l 】。这表明，我国证券市场在发展，投资者结构也正在发生变化。我们注意到各 类投资者的投资行为有很大差别。这些发展和变化，都影响着我国证券市场的投 资理念也正在发生深刻的变化，并影响着我国证券市场稳定、规范、高效地运行。 所以，进一步研究符合各类投资者心理和行为特征的投资组合模型，丰富和发展 投资组合方法，在投资机会大量涌现的金融市场为投资者提供多样的选择，尤其 是为投资者提供可操作性强的投资组合方案，是很有必要的。 其次，面对不断创新的金融工具和不断涌现的金融衍生产品，投资者不仅要 判断投资活动的预期收益和资产价值，更需要了解投资活动承受的风险。事实上， 我国证券市场的整体投资理念离成熟市场的要求还有相当一段距离，很大一部分 投资者对风险的认识是比较肤浅和不完整的，对金融风险指标的判断往往以经验 为主，定量化、技术化的风险计量指标和风险管理方式还未起到应有的作用。或 者，对不同类型的投资者都使用相同的风险分析方法，比如在险价值( v a r ) 和 方差( v a t ) 。鉴于这种实际情况，寻找和研究其它的风险度量指标以期描述不同 类型的投资者的风险特征，使得风险计量指标能够更好地描述投资“损失”，又具 有较好的数学性质，然后把市场存在的新的投资机会收益条件与新的风险计量指 标相结合，构造新的投资决策模型，也应该是有意义的工作。 此外，我们已经了解，在金融市场中回报率的高低与财富的多少，既取决于 如何巧妙地回避风险和如何合理地承受风险，还与投资期限有关。在现实中，由 于各种因素的制约，不同的投资者，特别是长期投资者和短期投资者的最优资产 组合策略可能是不同的。j o h n y c a m p b e u 和l u i s m v i c e i r a 的研究”1 指出，长期投 资者对于财富的评价主要是财富可以支持的生活标准。所以，投资者应该重点突 动态投资决策模型研究 出投资的长期稳定性回报，而不应该是仅仅追求短期的投机性回报。因而，怎样 构造最优投资消费策略，动态地选择金融资产配置方案，更加合理地权衡收益与 风险、投资与消费等方面的关系，也是实际运用的需要。 基于上述背景，笔者在导师彭大衡博士和胡宗义教授的指导下，对组合投资 策略及其应用进行了较为深入系统的研究，并选择动态投资决策模型研究作 为硕士毕业论文题目。动态投资决策模型研究立足于将投资者的风险偏好、收 益约束和对形成最优金融资产组合的一定置信水平相结合，构建投资的动态最优 资产配置模型，并在金融学意义上对模型最优解的性质及模型的实际应用范围进 行了分析与探讨，最后利用所建立的模型框架和分析方法讨论最优消费投资策略 的构造。 1 2 国内外研究现状与文献综述 1 2 1 投资组合理论的历史沿革 自上个世纪6 0 年代以来，对投资者的资产选择行为、资本市场的价格决定机 制以及证券市场职能等多方面的理论研究，成为金融研究的重要领域之一。投资 组合理论的研究与发展有三个重要的组成部分。 其一、均值一方差模型。m a r k o w i t z 于1 9 5 2 年发表投资组合理论的奠基性论 文p o n f o l i os e l e c t i o n s ，提出了选择资产组合的均值方差方法【3 】，这一开创性理 论使数量化方法分析技术进入了金融领域，从而使金融学开始摆脱纯粹描述性的 研究和单凭经验操作的状态。半个多世纪以来，基于均值方差方法进行的理论扩 展和实际应用已有大量的研究工作。 其二、资本资产定价模型( c a p m ) 。1 9 6 3 年，m a r k o w i t z 的学生w i l l i a ms h a r p e 提出了简化形式的计算方法，即单指数模型 4 1 ，使得投资组合理论特别是在大量 的证券经营上更加适用了。此后，w i l l i a ms h a r p e ( 1 9 6 4 ) 5 1 ，j o h n l i n t n e r ( 1 9 6 5 ) 6 1 ，j a n m o s s i n ( 1 9 6 6 ) 1 7 1 三人分别独立地提出了著名的资本资产定价模型( c a p m ) ， 奠定了c a p m 在资本市场理论中重要地位。资本资产定价模型( c a p m ) 是第一 个在不确定的条件下探讨资产配置和定价的数学模型，它为投资组合收益结构的 分析提供了理论依据，在测定投资组合业绩、进行证券分析等方面得到了广泛的 运用。现在，单指数模型和c a p m 主要广泛地应用于投资组合中的单个普通证券 之间的投资分配，而最初的经典的m a r k o w i t z 模型则被广泛地运用于不同类型证 券之间的投资分配。 其三、套利定价理论( a p t ) 。在上个世纪6 0 年代早期，l e l a n dj o h n s o n t ”采 用证券组合的方法，把投资组合理论扩展到套期保值；1 9 5 8 年，m o d i g l i a n i 和 m i l l e r t 9 1 发表了蕴涵有深刻的无套利均衡思想的m m 理论，被称为现代金融学研 硼士学位论文 究真正的方法论革命”“。1 9 7 6 年，r o s s 1 突破性地发展了资本资产定价模型 ( c a p m ) ，提出了套利定价理论( a p t ) ，该理论不需要c a p m 那样严格的假设 条件，而模型形式与c a p m 的多指数模型相同：国内，有李仲飞和汪寿阳系 统地研究了投资组合优化与无套利分析方法。 1 2 2 投资组合方法的研究现状 1 2 2 1 关于动态和多阶段投资模型的研究 由于m a r k o w i t z 的资产组合的均值一方差方法的静态分析技术在现实的金融市 场具有相当大的局限性，多年来，动态投资决策的研究引起了众多学者的广泛兴 趣。如早期m e r t o n ”1 和s a m u e l s o n t “l 等的工作；近期如z h o u 和l i t ”1 、e m m e r s ，k l u p p e l b e r gc ，k o r nr 【“1 、李仲飞和汪寿阳”1 以及彭大衡【1 8 】等的工作。m e r t o n 和s a m u e l s o n 在将问题由静态变为动态的时候，用效用函数代替均值方差标准用 以刻画投资者的收益一风险偏好特征。但“效用函数”本身的抽象性使该分析框 架更具理论价值而缺乏实际可操作性。为了能为投资者提供可操作性强的定量指 标，z o u 和l i 于2 0 0 0 年利用l q 分析框架成功完成了连续动态均值- 方差模型分 析，不过，其最优动态投资策略需要随时问连续变动，这在实际应用中同样不可 行。 在多阶段或动态投资组合决策的研究中，王晓峰和李楚霖提出了增长一安全模 型 1 9 1 ，范龙振和唐国兴研究了几何布郎运动模型【2 ”，戴锋、梁玲和姬广坡建立了 风险极小化模型1 2 t l ，何声武、李建军和夏建明提出了一个有限离散时间金融市场 模型 2 2 1 ，蒋洪浪和俞自由研究了风险契约问题【2 ”。 关于动态资本市场研究近期的专著，如d a r r e ld u f f l e 论述了离散时间和连续 时间情景模型中的证券组合与消费选择的原理l ；而j o h nyc a m p b e l l 和l u i sm v i c e i r a 2 1 则系统地讨论了长期资产组合选择问题，该论著揭示了风险资产( 股票) 作为对于长期投资者比短期投资者更为安全的条件。 1 22 2 关于投资组合模型构造方法的研究 在投资组合决策方法的研究中，刘海龙、郑立辉、樊治平和潘德惠提出了微 分对策方法1 ；郑立辉、张兢田和鲍新中提出了极大极小方法【26 】；李仲飞、李仲 翔、汪寿阳和邓小铁提出了交互式方法】；杨昭军和师义民研究了带消费的投资 组合选择问题m j 。 再者，考虑投资者对投资收益的关注，韩其恒和唐万生、李光泉【2 ”、刘庆伟 和彭大衡 3 0 l 、郭富华和彭大衡1 的工作研究了机会约束下投资决策问题，分析用 投资机会约束来确保收益的前提下，使投资组合的风险最小的数理模型，并在收 益率符合正念分布的假设下得到了模型的最优解的显示表达式。不过，文”1 研 动态投资决策模型研究 究的都是静态单周期的情况。姚元端和彭大衡的工作 3 2 1 研究了机会约束下的动态 投资决策问题，并利用所构造的动态投资决策模型，分析了长期投资条件下收益、 风险与投资期限的关系。 这些研究在不同程度上丰富了经典的投资组合理论，也为实际应用提供了多 样的选择模型。 1 2 2 3 关于投资组合风险度量指标的研究 风险的度量问题近来有不少研究。自从m a r k o w i t z t 3 i 于1 9 5 2 年提出用不确定 性的收益的方差或标准差作为投资组合的风险度量方式以后，1 9 6 3 年w i l l i a m s h a r p e l 4 1 在建立的c a p m 模型中提出了系统风险的系数法；1 9 8 2 年e n g l e t ”首 次提出a u t o r e g r e s s i v ec o n d i t i o n a lh e t e r o s k e d a s t i c i t ym o d e l ( a r c h 模型) ，用于刻 画随时问而变异的条件方差，将总风险的度量向前推进了一大步，现在a r c h 模 型的推广形式层出不穷，应用领域也不断拓展。1 9 9 3 年，由国际民间研究机构 g 3 0 小组推荐的风险估值模型( v a l u e a t - r i s k ，简称v a r ) 一经提出，就因其相对 于方差方法更接近投资者对风险的真实心理感受，以及更加适合于在收益一般分 布的情况下的风险精确计量和管理，而迅速得到非常广泛的应用。由于风险管理 同时受到理论界和实务界的高度关注，所以关于风险问题的研究大量涌现，如文 3 4 - 3 7 。 最近，e m m e t s ，k l u p p e l b e r g ，c ，k o r n ，r ( 2 0 0 1 ) 研究了具有下方风险的最优动 态投资策略问题【1 “，并进行了广义逆向高斯来解决对数回报有厚尾性的问题的研 究。在这项研究中，e m m e r s ，k l u p p e l b e r g c ，k o m ，r 提出了又一个新的风险度量指 标，称为风险资本( c a p i t a l - a t r i s k ，简称c a r ) ，因为c a r 具有一定的直观性， 从投资者的心理角度来说，c a r 使得风险易于理解，所以这是一个有着现实意义 的新的风险度量指标。 基于对c a r 的金融学意义不同角度的认识与理解，已经有一些文献利用这一 新的风险概念研究了动态投资组合方面的问题。李仲飞和汪寿阳”7 1 于2 0 0 3 年研 究了在险收益( e a r n i n g 。a t r i s k ，e a r ) 意义下的风险度量与动态投资决策的关系， 提出了投资组合模型的直观理解和实际应用问题；彭大衡 1 a l 于2 0 0 4 年研究了长 期投资组合的连续时间模型，得出了投资时间周期与回报的某些原则关系；姚元 端和彭大衡2 0 0 5 年的工作”l 研究了基于c a r 的具有机会约束的最优动态投资决 策模型，具体地构造了最优投资策略。这些研究基于实际应用的考虑，采用常数 再调整证券组合策略( c o n s t r a i n t - - r e b a l a n c e ds t r a t e g y ) ，来实现不同约束条件下的 目标最优化，并使得最忧投资策略具有一定的可操作性。 本文动态投资决策模型研究立足于现有的工作基础，在动态金融市场设 置下，进一步研究基于风险约束的最优投资组合问题和基于投资机会约束的最优 硕士学位论文 金融资产配置模型，并利用所建立的模型，具体地构造符合一定约束条件的最优 消费投资策略。 1 3 研究目的、思路方法、主要内容和创新 本文主要目的是研究如何将投资者的风险偏好、收益约束和形成最优金融资 产组合的一定置信水平相结合，构建长期投资的动态最优资产配置模型，同时在 金融学意义上对模型最优解的性质及模型一定的实际应用范围进行了分析与解 释，在此基础上，讨论利用所建立的模型框架和分析方法来进行最优消费投资策 略的构造。本文还试图利用所建立的模型解释实际金融市场所观察到的现象：投 资的计划期越长，投资者所持有的有风险的资产比例不会减小，反而会增加。 本文的研究思路是：以金融市场投资回报与风险的表现形式进行分析为基础， 对经典的投资组合模型构建机理进行分析；根据不同类型投资者对投资风险认识 的不同角度和特性，分析其合适的风险度量方法；通过预期回报约束和风险控制 约束两条主线结合投资组合模型构建机理达到形成最优动态投资决策的目的，最 终通过最优消费投资策略的构建来说明本文所研究的模型的应用范围。 从研究方法上看，本文主要是在微观层次上对金融市场分别从金融学、数量 经济学和统计学的角度，从一般机理研究、数理模型推导和市场模拟计算验证三 个层面，用定性与定量相结合的方法对普通投资者的市场行为进行研究。 本文的主要内容框架如图1 1 ： 第一章 绪论 第2 章：投资 组合模型机理 分析 第3 章：基于风险 约束的动态资产 组合选择 瑟瓣羹h 一 机会约束的动态卜叫 钥 儿 投资决策分析刀 第5 章：动态模型 在最优消费投资 策略上的应用 图1 1 本文框架 本文共分五章。 第一章是绪论。 第2 章是组合投资基本模型机理分析，重在通过比较与分析，用组合投资的 基本思想方法为本文后面的章节分析研究提供一定的理论依据和技术准备。 动态投资决策模型研究 第3 章研究了基于风险约束的渐进l o g 一最优动态投资组合模型。 第4 章研究基于投资机会约束的最优动态金融资产配置模型，并与e m m e t e tl a l l 6 1 、李仲飞”1 、彭大衡1 1 8 、彭大衡和姚元端m 1 的相关结论进行比较分析， 得出具有一定条件的金融市场结论。 第5 章在连续时间情形下，作为一个应用，讨论了当已知具体的效用函数时 动态最优消费投资策略的一个构造问题。 最后总结了本文所得的结论。 本文的主要创新在于以下三个方面： 其一、利用投资组合理论的基本思想方法建立了两类共四个动态投资决策模 型：渐进l o g 收益率一方差模型、渐进l o g 收益率一v a r 模型、机会一c a r 模型和条 件期望机会一c a r 模型。这些模型都具有确切的金融学意义，是静态单周期组合 选择模型的动态拓展，而且，通过模型所提供的最优动态调整方法，它们均可以 在实际中进行操作，能够为投资理财提出具体的建义。 其二、利用所建立的模型解释了长期投资的风险资产持有比例与投资期限的 关系； 其三、利用所建立的模型构造了一个最优消费投资策略。 堡圭兰堡篓兰 第2 章现代投资组合模型的机理分析 收益与风险及其两者关系是证券投资活动中涉及是广的内容。资本市场理论 提出了一系列分散投资的思路，帮助投资者选择一个在收益水平一定状态下风险 水平最小的投资组合：或一个在风险水平一定状态下收益水平最大的投资组合。 为了利用其最基本的思想方法分析各种复杂的市场模型，本章从现代投资组 合理论的一般方法、收益与风险的权衡、基本模型的特征等方面进行分析与比较， 研究征券市场的运行规律和投资组合模型的构造方法。 2 1 现代投资组合理论的评述与分析 在证券投资活动中，一般投资者的目的是获取一定的收益，但是收益与风险 密切相关，它们之间形成相互的交换关系。传统的证券投资组合理论，是根据投 资者对证券投资收益的需求，从经常收入、资本增值或两者平衡方面来研究如何 进行证券投资组合，以指导投资者进行投资选择。 现代证券组合理论的创立者m a r k o w i t z 在传统投资理论的基础上，运用概率 论和线性代数方法蚍及偏好和效用分析理c 宅，于1 9 5 2 年在美国金融杂志上发 表了证券组合选择一文奠定了资本市场理论的基石。m a r k o w i t z 的证券组合 理论的核心是在给定风险水平的基础上，如何使证券组合的预期收益率晟大，或 为获取既定的预期收益率，如何使承受的证券组合风险最小。 2 11 现代投资组合理论假设的定量化 与传统投资组台理论相比，资本市场理论的突出优势之一是在一定的假设基 础之上能对证券的收益与风险关系进行定量分析。 其一、假设投资者能对各种证券及其组合的收益和风险进行定量描述。 在证券投资组台理论中，单一证券的收益用它的期望收益率来衡量，风险用 标准差来衡量。由若干证券组成的证券投资组合的收益，足出构成该证券组合的 各项证券期望收益率的加权平均数来衡量；证券投资组合的风险则是用其收益的 标准差和方差来衡量。但与证券投资组合的期望收益率小同，这一组合力差或标 准差并不是构成该证券组合的各项证券的方差或标准差的加权甲均数，而是包含 各种证券问的相互影响在内。 这条假设为市场参数的选取提供了依据，期望收益率和标准差或者它们的一 定鬣信水平都可以作为资产选择的市场参数。 其二、似设投资者都足综合考虑收益和埘险的影响，力求效用最大化，即一 其二、假设投资者都是综合考虑收益和埘险的影响，力求教用最大化，即一 硕士学位论文 = = = = = = 葛= 皇= = = = = ! = = ! = = = = = = = = = = = = = = 皇! ! = = = = = =： ：= = ：= ：= 第2 章现代投资组合模型的机理分析 收益与风险及其两者关系是证券投资活动中涉及最广的内容。资本市场理论 提出了一系列分散投资的思路，帮助投资者选择一个在收益水平一定状态下风险 水平最小的投资组合；或一个在风险水平一定状态下收益水平最大的投资组合。 为了利用其最基本的思想方法分析各种复杂的市场模型，本章从现代投资组 合理论的一般方法、收益与风险的权衡、基本模型的特征等方面进行分析与比较， 研究证券市场的运行规律和投资组合模型的构造方法。 2 1 现代投资组合理论的评述与分析 在证券投资活动中，一般投资者的目的是获取一定的收益，但是收益与风险 密切相关，它们之间形成相互的交换关系。传统的证券投资组合理论，是根据投 资者对证券投资收益的需求，从经常收入、资本增值或两者平衡方面来研究如何 进行证券投资组合，以指导投资者进行投资选择。 现代证券组合理论的创立者m a r k o w i t z 在传统投资理论的基础上，运用概率 论和线性代数方法以及偏好和效用分析理论，于1 9 5 2 年在美国金融杂志上发 表了证券组合选择一文，奠定了资本市场理论的基石。m a r k o w i t z 的证券组合 理论的核心是在给定风险水平的基础上，如何使证券组合的预期收益率最大，或 为获取既定的预期收益率，如何使承受的证券组合风险最小。 2 。1 ，1 现代投资组合理论假设的定量化 与传统投资组合理论相比，资本市场理论的突出优势之一是在一定的假设基 础之上能对证券的收益与风险关系进行定量分析。 其一、假设投资者能对各种证券及其组合的收盏和风险进行定量描述。 在证券投资组合理论中，单一证券的收益用它的期望收益率来衡量，风险用 标准差来衡量。由若干证券组成的证券投资组合的收益，是由构成该证券组合的 各项证券期望收益率的加权平均数来衡量；证券投资组合的风险则是用其收益的 标准差和方差来衡量。但与证券投资组合的期望收益率不同，这一组合方差或标 准差并不是构成该证券组合的各项证券的方差或标准差的加权平均数，而是包含 各种证券间的相互影响在内。 这条假设为市场参数的选取提供了依据，期望收益率和标准差或者它们的一 定置信水平都可以作为资产选择的市场参数。 其二、假设投资者都是综合考虑收益和风险的影响，力求效用最大化，即 动态投资决策模型研究 定条件下的期望收益最高或风险最低作为选择标准。 这一假设实际上为投资决策模型给出了最优化的导向。 其三、假设投资者在追求效用最大时，都是风险回避型的。 这些假设说明了诸多市场因素对于投资者来所是不确定的，但是投资者本身 并不是无知的，作为理性的投资者都是趋利避害的。 2 1 2 现代投资组合的风险控制机理分析 现代投资组合理论认为，投资者趋利避害的一个有效选择就采用投资组合的 方法，通过分散投资来降低风险可能带来的损失。证券投资的风险是指未来收益 的不确定性。影响证券投资未来收益不确定性的因素可以归纳为系统风险与非系 统风险。系统风险对市场上所有证券产生影响，只是影响程度存在差异，因此证 券投资分散化并不能消除系统风险的影响；非系统风险只是对市场某一证券或某 一类证券产生影响，因此可以通过证券投资分散化予以消除。 通过证券投资分散化，达到消除非系统风险的目的，必须对构成证券组合的 各个证券进行合理、科学的选择。前述反映证券投资不仅取决于构成组合的各个 证券自身风险和投资比例，还取决于各个证券之间预期收益的相关方向与相关程 度；当组合中各个证券间预期收益里完全正相关，则投资分散化不能降低风险； 当组合中各证券间预期收益呈完全负相关，则投资分散化可以完全消除风险；当 组合中各证券间预期的收益相关程度较低，则投资分散化可以大幅度降低风险。 证券组合中证券种类的多少与风险的消除程度有一定的关联。证券投资实践 表明，当一个证券组台的证券种类趋于2 0 种及以上，证券组合的标准差逐渐缩小 并趋近某一极限值，也即通过合理的科学的分散化投资，一般可将影响某一证券 或某一类证券的非系统风险消除，但与市场波动相关的系统风险则无法通过分散 化投资来减少。 m a r k o w i t z 的证券投资组合理论就是利用分散投资原理借助数学方法，从各证 券中选择最佳组合，从而协调收益与风险的关系。 2 1 3 投资组合有效边界的确定方法探讨 在明确风险的来源以后，还要使得所采取的投资组合方案是可行的。 在证券市场所有的证券中，取1 2 种证券构成证券组合；考虑证券组合中各证 券投资比例差异可形成各种各样的证券组合，再对每一个证券组合计算其期望收 益率e ( r 。) 与标准差盯。，于是在e ( r 。) 一盯。平面上，这所有的投资组合就构成一 个可行组合集，又称为机会集合。 投资者并不需要分析评估可行组合中的所有证券组合，但必须分析研究任意 给定风险水平而期望收益最大或任意给定期望收益水平而风险最小的证券组合。 硕士学位论文 满足上述两个条件的证券组合构成的曲线称为有效边界。图2 1 中的曲线a d b 为 有效边界，其中证券组合a 有最小的风险，b 有最大的期望收益。可行组合中的 任何证券组合都可以用比它更好的有效边界上的证券组合来代替。 e ( r 。) 0 图2 1 可行组合与有效边界 由m a r k o w i t z ”的方法，可以导出e ( r 。) a p 的关系式： 立一一e(o)-az2：1， ( 2 1 ) 1 ，am 人。 其中，a ，m ，都是根据市场确定的【1 “。可以看出，这里e ( r 。) 与盯。的关系确 定的有效组合边界是双曲线。这也是符合投资组合理论的风险厌恶假设的。 不过，有效边界也有其他的形状。本文第三章因为选择了不同的期望收益指 标和风险权衡指标，得出的最优投资组合的有效边界是开口向下的抛物线。本文 考虑在这样的有效边界基础上，在添加适合的约束条件，使得有效边界变小，从 而使得提供的投资组合策略更加具体一些。文1 3 0 ”】【4 ”在静态背景下也研究了有效 边界的形状问题。在投资组合的有效边界变小的同时，也有可能约束条件失去意 义，我们需要对约束条件进行动态调整，所以仅仅从静态环境研究有效边界的形 状并不够。 2 1 4 最佳证券组合的无差别曲线选择方法 确定证券组合的有效边界以后，投资者就可以从这个有效边界上选择出更适 合自己的证券组合。为了满足投资者的个人偏好，可采用无差别曲线，最佳证券 组合就是在有效边界和某投资者无差别曲线的切点上。如图2 2