福建省泉州市2015--2016学年度高一数学必修1模块测试卷及详解答案.doc

泉州市20152016学年度高一年第一学段新课程模块水平测试 2014.11数 学（必修1）参考答案说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分必考卷（共100分）一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分40分1A； 2C； 3B； 4A； 5D； 6C； 7B； 8C. 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题4分，满分16分. 9 ； 10； 11； 12. 三、解答题（本大题共4小题，第13，14各10分，第15，16题各12分，共44分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）13（本小题满分10分）解：（）若，所以即，故实数的取值范围.为. 4分 （）若，则即. 5分 当时，得，此时； 7分 当时，得. 9分综上所述：实数的取值范围为 . 10分 14（本小题满分10分）解：（）当时， 则在上单调递减;在上单调递增. 1分所以，当时，函数取得最小值; 2分又因为， 3分所以当时，函数取得最大值13 . 4分 （） 的对称轴为， 5分 若时，对称轴，此时在上单调递减; 7分 若时，对称轴，又因为在上是减函数，则需满足. 9分 综上可得: 实数的取值范围为. 10分15（本小题满分12分）解:（）因为函数是上的奇函数,所以. 1分 令,则，可得， 3分所以 4分由上可知,在)上递增,且；在上也递增,且. 5分 所以,的单调增区间为，不存在递减区间 . 6分（）由得， 8分因为的单调增区间为，所以， 10分可得，即：，故.所以，的取值范围为. 12分 16 （本小题满分12分）解：（）函数的图象经过点，故， 2分因，故整理可得:. 4分 （）函数的定义域为，即 . 当，任取， ， 6分 因为，则，. 10分所以，即，所以，在上是递减函数. 11分同理可证， 在上也是递减函数. 12分选考卷（共50分）四、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分20分17C； 18B； 19A； 20D. 20题主要考查函数的奇偶性、函数的最值等基础知识，考查抽象概括能力、推理论证能力及运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想.五、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题4分，满分8分. 21 227.22题主要考查函数的概念，考查运算求解能力、推理论证能力，考查创新意识和应用意识，考查考查函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、特殊与一般思想.六、解答题（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）23（本小题满分10分）本题主要考查集合的概念与运算、对数函数的基本性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想.解：（）产品进入市场第二年，公司投入4万元微信宣传费，利润为0.4万元， 由上可得:,解得,3分则 4分 所以， 5分 （）设年利润为= 7分令，则 8分 ， 9分因为在上递增，在上递减 10分所以，当时，即有最大值 11分经过上述分析，建议该公司第三年只需投入微信宣传费万元，以期实现最大化的年利润万元. 12分24（本小题满分12分）本题主要基于对集合的运算、函数的基本性质和函数的零点等基础知识的考查，综合考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力及应用意识和创新意识，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想以及分类与整合思想. 解：()法一：先求函数的解析式，再求函数的零点 可化简为 当 当 当 3分 当时，（舍去） 当时，满足要求 当时，满足要求 所以，函数的零点是0和2 5分法二：先求的零点，再利用函数的对称变换求的零点 当时， 满足要求.当时，（舍去）所以，函数的 零点是 2分又因为与的图像关于对称，所以，函数的零点是0和2. 5分()由()得 ， 函数有3个不同的零点可以转化为：方程有3个不同的根，可再转化为函数 与图像有3个不同的交点 7