（通信与信息系统专业论文）降低ofdm系统中峰均比技术的研究.pdf

摘要 正交频分复用( o f d m ) 是一种特殊的多载波传输技术。由于具有较高的频带 利用率和良好的抗多径衰落能力，o f d m 被认为是第四代移动通信的核心技术之 一。其主要缺点之一就是峰均功率比( p a p r ) 较高。本文主要围绕降低o f d m 系 统中的峰均比问题展开研究，并利用m a t l a b 软件对研究内容进行了仿真。 论文首先介绍了o f d m 系统的基本原理及其优缺点，接着分析了o f d m 系统 的峰均功率比的定义及分布特性，总结了常用的三大类技术：预畸变技术、编码 类技术和概率类技术，并对每类技术中的典型算法都进行了详细研究和性能仿真。 针对部分传输序列( p t s ) 方法计算复杂度较大的缺点，本文讨论并比较了次 优迭代法和双层优化法这两种次优算法，并基于双层优化法提出了一种改进的p t s 算法。该算法通过两层搜索的方式来得到最优相位因子，具体为：第一层搜索利 用次优迭代方法；第二层搜索时再将子块分组，利用最优p t s 法对相位因子优化。 仿真数据表明，该改进方法能在大幅度降低p t s 复杂度的同时，更好地改善了 p a p r 性能。 关键词：正交频分复用峰均功率比部分传输序列 双层优化法复杂度 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sas p e c i a lm u l t i - c a r r i e r t r a n s m i s s i o nt e c h n o l o g y b e c a u s eo fi t s o p t i m u ms p e c t r u me f f i c i e n c y a n dg o o d p e r f o r m a n c eo na n t im u l t i p a t hi n t e r f e r e n c e ，o f d mi sr e g a r d e da so n eo ft h ek e y t e c h n o l o g yo f4 c th o w e v e r ，am a j o rd r a w b a c ko fo f d ms y s t e m s i si t s h i g h p e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) t h i sp a p e rh a sm a i n l yr e s e a r c h e do nt h ep a p r i no f d m s y s t e m ，a n dm a t l a b i su s e dt oa c h i e v es i m u l m i o n f i r s t l y , t h ep r i n c i p l e ，t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fo f d mt e c h n o l o g ya r e i n t r o d u c e d t h e n , t h ed e f i n i t i o na n dd i s t r i b u t i o nc h a r a c t e ro fp a p ra r ea n a l y z e d i nt h i s p a p e r , t h r e ek i n d so ft e c h n i q u e st or e d u c et h ep a p ra r es u m m a r i z e d ，w h i c ha r ec l i p p i n g t e c h n i q u e ，c o d i n gt e c h n i q u ea n ds c r a m b l i n gt e c h n i q u e t h er e p r e s e n t a t i v ea l g o r i t h mo f e v e r yk i n di sp a r t i c u l a r l yr e s e a r c h e da n ds i m u l a t e d i no r d e rt or e d u c et h el a r g ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo fp t s ，i p t s ( t h es u b o p t i m a l i t e r a t i v ep t s ) a n dd l p s ( t h ed u a l l a y e r e dp t s ) a r ed i s c u s s e da n dc o m p a r e d b a s e do n d l p s ，a l li m p r o v e dp t sm e t h o di sp r o p o s e d t h i sm e t h o ds e a r c h e st h eo p t i m i z e dp h a s e f a c t o r si nt w ol a y e r s o nt h ef i r s tl a y e li p t si su s e dt og e tp h a s ef a c t o r , a n do nt h e s e c o n dl a y e lt h es u b b l o c k sa r eg r o u p e di n t os o m ed i v i s i o n s ，a n dc l a s s i c a lp t s a l g o r i t h mi su s e df o rf u r t h e rp a p rr e d u c t i o n t h er e s u l to fs i m u l a t i o ns h o w st h a tt h e p r o p o s e da l g o r i t h mc a ng e tg o o dp e r f o r m a n c eo fp a p rr e d u c t i o n 、i ml e s sc o m p l e x i t y t h a nc l a s s i c a lp t s k e y w o r d ：o f d m p a p r p t s ( p a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e ) d l p s ( d u a l l a y e r e dp h a s es e q u e n c i n g )c o m p l e x i t y 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 含有其他人已经发表或撰写的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：查遮 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的只是产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在年解密后使用本授权书。 本人签名：塑 导师签名： 日期 日期 2 0 07 - 多2 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 进入2 l 世纪以来，无线通信技术的发展日新月异。随着用户对实时多媒体业 务需求的增加和互联网技术的迅猛发展，可以预计，随着信息化时代的来临，未 来的无线通信技术将会具有更高的信息传输速率，为用户提供更大的便利，其网 络结构也将发生根本的变化。 在当前所能提供的各种高速率的无线传输解决方案中，以正交频分复用 ( o f d m ) 技术【l j 为代表的多载波调制技术，作为一种频谱效率高，可以有效对抗 符号问干扰的高速数据传输技术，已经受到了前所未有的重视，对其关键技术的 研究也是当前的一大热点。 1 2o f d m 技术的应用与发展 正交频分复用( o f d m ) 最早起源于2 0 世纪5 0 年代中期，在6 0 年代就己经 形成了使用并行数据传输和频分复用的概念。1 9 7 1 年，w e i n s t e n 和e b e r t l 2 1 首次提 出应用离散傅立叶逆变换( i d f t ) 和离散傅立叶变换( d f t ) 来实现多载波系统 基带的调制和解调，这样便不再对每个子载波都使用模拟前端，从而大大降低了 多载波系统的复杂度。1 9 8 5 年，c i m i n i 首次把o f d m 的概念引入蜂窝移动通信系 统【3 】，为无线o f d m 系统的发展奠定了基础。上世纪9 0 年代，数字信号处理技术 和大规模集成电路的飞速发展为o f d m 技术的发展扫清了障碍，从此o f d m 登上 了现代通信的舞台。 早在2 0 世纪6 0 年代，o f d m 技术就已经被应用到多种高频军事系统中。但 直到2 0 世纪8 0 年代中期，随着欧洲在数字音频广播( d a b ) 方案中采用o f d m ， 该方法才开始受到关注并且得到广泛的应用。目前，o f d m 已经在数字音频广播 ( d a b ) 、数字视频广播( d v b ) 及无线局域网i e e e 8 0 2 1 1 等技术中得到了应用 4 1 。 o f d m 不仅具有频谱利用率高、实现简单、抗干扰能力强等优点，还易于结 合空时编码、分集、干扰抑制以及智能天线等技术，最大程度的提高物理层信息 传输的可靠性。如果再结合自适应调制、自适应编码以及动态子载波分配、动态 比特分配算法等技术，可以使其性能进一步得到优化，o f d m 技术的应用前景必 将更为广阔。 降低o f d m 系统中峰均比技术的研究 1 3 课题研究的背景及意义 在移动通信复杂恶劣的信道特性、大容量、大覆盖的要求及移动设备尺寸限 制等要求下，对o f d m 的实现提出了许多难题，其中o f d m 的两大缺点，即高的 峰均功率比以及对定时和频率偏移的敏感性。近年来，围绕这两个问题进行了大 量研究工作，并且已经取得了许多成绩。 高的峰均功率比会对系统产生严重的影响，对于数字部分，如i f f t f f t 、d s p 、 a d 及d a 转换器，它要求大的字长以满足量化噪声及精度的要求【5 】。由于o f d m 信号的大部分幅度只是峰值幅度的一小部分，从而使得这些部件的使用效率很低。 当信号通过非线性设备如功率放大器时，会增加带内失真( i n b a n dd i s t o r t i o n ) ，从 而增加误码率，同时产生的带外噪声( o u t b a n dn o i s e ) ，也会引起相邻信道干扰， 降低频谱效率。更为严重的是，为了减少失真，o f d m 系统所用的功率放大器需 要高度线性和很大的回退( b a c ko f r ) ，这会大大降低放大器的功率效率，尤其是它 限制了o f d m 技术在便携和移动设备上的应用。 由此可见，寻找新的方法解决峰均比问题对o f d m 技术在实际中的应用，尤 其是在移动与无线通信中的应用具有重要意义。如果能有效降低o f d m 信号的峰 均比，o f d m 技术将拥有十分广阔的应用前景。 1 4 论文的结构及研究内容 在本论文中，主要针对o f d m 系统系统中峰均功率较大的问题，进行了深入 的理论研究和相关的仿真工作。本人所做的工作主要有： l 、论述了o f d m 技术基本原理，主要包括o f d m 系统的基本模型，调制解 调的d f t i d f t 实现，过采样技术，及其优缺点。 2 、仿真研究，并总结归纳了目前国内外降低峰均功率比的三类主要方法，详 细介绍了各类方法的原理，并进行了m a t l a b 性能仿真，分析各方法的利弊；并 深入分析了部分传输序列( p t s ) 方法，及其各种次优p t s 方法。 3 、提出了一种基于双层优化法的改进p t s 算法。该算法的第一层搜索方式采 用次优迭代法，第二层搜索方式仍然采用传统p t s 方法进行搜索，从而很好的降 低了双层优化法的复杂度。文中第四章研究了此改进算法的具体实现原理，对其 性能进行了m a t l a b 建模仿真分析，并与传统p t s 方法、双层优化法和次优迭代 方法的性能进行比较。与传统p t s 方法相比，改进算法能够大大降低数据处理的 计算复杂度；与次优迭代方法( i p t s ) 相比，改进算法具有更好的p a p r 性能。 本论文的各章内容安排如下： 第一章绪论 3 第一章是绪论，介绍了o f d m 技术的发展趋势，及课题的研究背景和意义。 第二章是概述o f d m 技术的基本概念和原理，其中包括o f d m 系统的基本模 型以及d f t 在o f d m 系统中的应用等问题，最后总结了其优缺点。 第三章研究了o f d m 系统的峰均比问题。首先分析了o f d m 系统峰均比的定 义和分布，然后研究分析了三类降低峰均功率比的方法：信号预畸变技术( 限幅 法和压缩扩张变换法) 、编码类技术、概率类技术( s l m 方法和p t s 方法) ，并对 上述各种方法进行了m a t l a b 仿真和性能分析。 第四章提出了一种基于双层优化法的改进p t s 算法。首先研究了p t s 的两种 次优方法一次优迭代法和双层优化法；然后在双层优化法的基础上提出了一种 改进算法，详细介绍了该算法的设计思想和复杂度分析，并与传统p t s 方法、双 层优化法和次优迭代方法进行了仿真比较。 第五章是本论文的结束语，对本论文中所做的全部工作进行了总结，并展望 以后的研究工作。 第二章o f d m 技术概述 第二章o f d m 技术概述 在无线移动信道和有限频谱资源的条件下，如何稳定、可靠、高效地传输高 速率的数据，已成为当今人们研究的热点。o f d m 是频谱利用率非常高的一种通 信系统，它将数字调制、数字信号处理、多载波传输等技术有机结合在一起，使 得它在系统的频谱利用率、功率利用率、系统复杂性方面综合起来具有很强的竞 争力，是支持未来移动通信的主要技术之一。 2 1o f d m 的基本原理 2 1 1f d m 与o f d m 比较 传统的频分复用【6 】( f d m ) 系统将频带分成若干个互不重叠的子频带来并行 传输数据。为了避免子频带间相互干扰，通常加入保护间隔( 如图2 1 所示) 。接 收端采用带通滤波器组将数据信息进行分离和提取。这种多址方式的最大缺点是 频谱利用率低，且多个滤波器的实现也较为复杂。 频率 图2 1 传统f d m 的信号频谱 o f d m 与f d m 技术十分相似。与f d m 基本原理相同，o f d m 把高速的数据 流通过串并变换，分配到速率相对较低的若干子信道中进行传输，不同的是，o f d m 系统每个子载波间相互正交 7 1 ，而且每次子载波的频点和相邻载波的零点是相互重 叠的，即频谱之间有1 2 的重叠，如图2 2 所示。在接收端可以通过相关解调技术 分离出来，避免使用带通滤波器组，同时使频谱效率提高近一倍。 6 降低o f d m 系统中峰均比技术的研究 2 1 2o f d m 的系统框图 图2 2o f d m 的信号频谱 在发送端，基带二进制输入比特流先后经过信道编码、数字调制、串并变换 分成n 个字数据流，然后对各子信道数据分别进行正交调制( i f f t ) 后相加，插 入循环前缀后经射频( r a d i of r q e u e n c y ，r f ) 放大后再发送，接收端移走循环前 缀，并对各自信道进行解调( f f t ) ，转换成串行数据流，在进行译码恢复出原始 信号。为了提高实际系统性能，通常增加信道编码、视频域交织和插入导频等功 能模块。o f d m 系统实现框副l j 如图2 3 所示。 2 1 3 子载波调制 图2 3o f d m 系统框图 一个o f d m 符号内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波 都可以受到相移键控( p s k ) 或者正交幅度调制( q a m ) 符号的调制。其中，n 表示子载波的个数，t 表示o f d m 符号的持续时间，z ( 待o ，1 ，2 ，n - 1 ) 是分配给 第二章o f d m 技术概述 7 每个子信道的数据符号，子载波的频率为z = z + 亍1 ，子载波间隔v = 亍1 ，矩形函 r e t c ( t ) = 1 ，i t l - ，则从f = 开始的o f d m 符号可以表示为： s o ，= r e 篓z 彤c r ( ，一一t ) e x p j 2 7 r ，o 一，) ，+ 丁c 2 一， 通常采用等效基带信号来描述o f d m 的输出信号为： s o ，= 篓d ；陀c ，( ，一一三) e x p 歹2 万多。一， ，+ z c 2 2 ， 式( 2 2 ) 中，s ( t ) 的实部和虚部分别对应着o f d m 符号的同相和正交分量。在实 际应用中，可分别与载波的余弦分量和正弦分量相乘后再相加，合成最终的o f d m 符号的射频信号。 r ( t ) = i ( t ) c o s ( 2 9 f 。t ) + q ( t ) s i n ( 2 t r f 。t )气f + r( 2 3 ) 图2 4 给出了o f d m 连续系统基本模型的框图【l 】，其中彳= 正+ i t 。在接收 端，将接收到的同相和正交矢量映射回数据信息，完成子载波解调。 立杏一 卜叫积分卜 审啦 p 一积分卜 并 并 +哥 串 转 转 换换 一积分卜 图2 4o f d m 系统基本模型框图 举一个o f d m 符号内包含4 个子载波的例子，如图2 5 所示。其中，所有的 子载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，每个子载波都有相同的幅值 和相位的可能性是很小的。从图2 5 可以看出，每个子载波在一个o f d m 符号周 期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差一个周期。这一特性 可以用来解释子载波之间的正交性，即： ；扣( m 唧( 肌啦器： 例如对式( 2 - 4 ) 中的第j 个子载波进行解调，然后在时间长度t 内进行积分， 即： 8 降低o f d m 系统中峰均比技术的研究 z = 手f + 7 e x p ( 一2 万手c ，一，) 荟n - ! ze x p i - j 2 万事一，) 防 = ；篓4 卜p 卜竿”，) 衍= 嘭 p 5 ， 根据式( 2 5 ) 可以看到，对第j 个子载波进行解调可以恢复出期望符号。而 对其它载波来说，由于在积分间隔内，频率差别( i - j ) t 可以产生整数倍个周期， 所以积分结果为零。 o f d m - - - 子蕴油 越 坚 图2 5o f d m 符号内包括4 个子载波时的时域波形 这种正交性还可以从频域来解释。根据式( 2 1 ) ，每个o f d m 符号在其周期t 内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为t 的矩形脉冲的频谱与 一组位于各个子载波频率上的6 函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为s i n c ( f f ) 函 数，这种函数的零点出现在频率为整数倍的位置上。图2 6 中给出了相互覆盖的各 个子信道内经过矩形波形成型得到的符号的s i n e 函数频谱。 在每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。因为在对 o f d m 符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最 大值，所以可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个子信道符号，而不会 受到其他子信道的干扰。可以看出，o f d m 符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准 第二章o f d m 技术概述 则【8 】，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。因此这种一个子信道频谱出现最大 值而其它子信道频谱为零点的特点可以避免载波间干扰( i c i ) 的出现。 o f d m 子载波频谱 燃 罂 图2 6o f d m 系统中子载波的频谱 2 1 4d f t i d f t 实现方法 在一个o f d m 符号内，为讨论方便，对( 2 2 ) 式，把r e c t ( t ) = l 矩阵函数去掉， 并且令= o ，则( 2 - 2 ) 式变为： s ( f ) = d ie x p ( 2 7 r 睾f ) o t t( 2 6 ) 对信号s ( t ) 以t n 的速率进行抽样，即令r = k t n ( k = o ，1 ，n 一1 ) 。由上式可 得到： 篓exp(百2zciksk=s(ktn)=za, ) ( ，l ，n - 1 )( 2 - 7 ) e x p ( 1 厂) = 0 ，l ， ( 2 7 ) 可用离散傅立叶反变换( i d f t ) 实现，即& 为z 的i d f t 运算结果。同样， 在接收端，也可用离散傅立叶正变换( d f t ) 对& 运算恢复出复数据符号喀： 4 ；荟n - ! 吲, 1 可2 z i k ) ( ，l - 1 ) ( 2 8 ) 1 0 降低o f d m 系统中峰均比技术的研究 根据以上分析可以看到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t 和d f t 来代替。通过n 点的i d f t 运算，把频域数据符号4 变换为时域数据符号唧，经 过射频载波调制后，发送到无线信道中。其中每个i d f t 输出的数据符号& 都是由 所有子载波信号经过叠加形成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号 进行抽样得到的。 在o f d m 实际系统中，可以采用更加快捷方便的快速傅立叶变换( i f f t f f t ) 算法来完成离散傅立叶变换。n 点的i d f t 运算需要实施2 次复数乘法，而i f f t 可以显著降低运算的复杂度。对于常用的基2 i f f t 算法来说，其算数乘法次数仅 为( 2 ) l o g ，( ) ，从而提高了o f d m 信号的处理和传输速度。目前高速数字处理 器( d s p ) 能完成运算量较大的傅立叶变换运算，使o f d m 得到广泛的实际应用。 2 1 5 过采样技术 在实际应用中进行n 点的i f f t 运算时，要实施过采样 9 1 ，这样可以更精确地 描述o f d m 符号的变化特性。如果不使用过采样，那么这些采样点的值被送到模 数转换器( a d ) 时，就有可能产生伪信号。当以低于信号最高频率两倍的频率进 行采样时，信号将不再含有原始信号中的高频成分，呈现出虚假的低频信号。 实际上正在过采样时，零值应加在n 个数据向量的中间，而不是简单的添加 在最后，这保证了零值数据映射到去z ( z 为采样频率) 附近，非零数据映射到 子载波的零频附近。 下面以过采样率为4 具体说明。若输入n 个频域数据信号 以，刀= o ，1 ，n - 1 ) ， 经过n 点的i f f t 变换后输出时域数据信号 五，k = 0 ，1 ，n 1 ) ，可用数学等式表 示为： 五= 篓以e x p ( 一孚j z 7 r n x ) ， 五= 以el 一_ fl ( 2 9 ) 若希望通过4 倍过采样更加精确的反映连续信号变换的时域离散采样点，可 以在i f f t 输入的频域信号中间补充3 n 个零值，则补零后的信号为： d o ，4 ，九，o ，o ，式，九，然后做4 n 点i f f t 变换，得到按4 倍过采样得 了1i 到的4 n 个时域离散采样点： z = 薹1 d , , e x p ( 一等) m o ，b 一删一z 实施过采样，对于反映o f d m 符号的变化特性非常重要，而且过采样率越大， 越能反映信号的变化细节。但随着过采样率的增大，f f t 的计算复杂度也相应增 第二章o f d m 技术概述 1 1 加。因此，是否需要实施过采样，采用几倍过采样，需要结合实际情况综合考虑。 一般情况下，过采样率取为4 时，就可以用离散信号较好的表现连续信号。 2 2o f d m 系统的优缺点 通过以上对o f d m 技术的原理介绍，下面我们对o f d m 系统的优缺点进行总 结。相对于其他通信系统，o f d m 技术有以下优点： 1 抗多径干扰与频率选择性衰落能力强。o f d m 把高速数据通过串并变换， 使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而有效地减少由于无线信道 的时间离散所带来的i s i ，减小了接收机内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均 衡器，而仅仅通过采用插入循环前缀的方法消除i s i 的不利影响【l o j 。 2 频谱利用率高。传统的频分多路传输方法，将频带分为若干个不相交的子 频带来并行传输数据流，在接收端用一组滤波器来分离各个子载波。缺点是频谱 利用率低，子信道之问要保留足够的保护频带。而o f d m 系统由于各个子载波之 间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比， o f d m 系统可以最大限度地利用频谱资源【l 。 3 o f d m 采用i f f t 和f f t 来实现调制和解调【l2 1 。各个子信道的正交调制和 解调可以通过i d f t 和d f t 的方法来实现。在子载波数n 很大的系统中，可以通 过采用快速傅立叶变换f f t 来实现。而随着大规模集成电路技术与d s p 技术的发 展，i f f t 与f f t 都是非常容易实现的。 4 支持非对称业务。无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中的数据 传输量要大于上行链路中的数据传输量，这就要求物理层支持非对称高速率数据 传输，o f d m 系统可以通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同 的传输速率。 5 o f d m 易于和其他多种接入方法结合使用【l 引，构成o f d m a 系统，其中包 括多载波码分多址m c c d m a 、跳频o f d m 以及o f d m t d m a 等等，使得多个 用户可以同时利用o f d m 技术进行信息的传输。 虽然具有上述诸多优点，但是o f d m 系统内由于存在有多个正交的子载波， 而且其输出信号是多个子信道的叠加，因此与单载波系统相比，存在如下缺点： 1 易受频率偏差的影响。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正 交性提出了严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输过程中出现无线信号的 频谱偏移，或发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使o f d m 系 统子载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道的信号相互干扰( i c i ) 。 2 存在较高的峰值平均功率比。多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加， 因此如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信 1 2 降低o f d m 系统中峰均比技术的研究 号的平均功率，导致出现较大的峰均功率比( p a p r ) 。这就对发射机内放大器的线 性提出了很高的要求，可能带来信号畸变，使信号的频谱发生变化，从而导致各 个子信道间的正交性遭到破坏，产生相互干扰，使系统的性能恶化。针对o f d m 系统的p a p r 较高的问题，本文将进行深入研究。 2 3 本章小结 本章在介绍o f d m 系统原理的基础上，从o f d m 系统框图出发，并针对了 o f d m 的基本模型、系统中用到的离散傅立叶变换、过采样等技术进行了讨论， 最后对o f d m 技术的优缺点进行了总结。本章概括地分析了o f d m 系统，为下章 关于峰均比的研究工作展开打下了理论基础。 第三章o f d m 系统中峰均比的研究 第三章o f d m 系统中峰均比的研究 峰值平均功率比( p a p r ) 敏感是o f d m 系统的主要缺点。相对单载波系统而 言，o f d m 发射机的输出信号的瞬时值会有较大波动，这将要求系统内的一些部 件( 如功率放大器，a i d ，d a 转换器等) 具有很大的线性动态范围；反过来，这 些部件的非线性也会使动态范围较大的信号产生非线性失真，所产生的谐波会造 成子信道间的相互干扰，从而影响o f d m 系统的性能【1 4 】。 3 1o f d m 系统中峰均比的问题 3 1 1 峰均比的定义 一个o f d m 符号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成，在某个时 刻，若多个载波以同一方向进行累加时，就有可能产生比较大的峰值功率，由此 会带来较大的峰值平均功率l i , ( p e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ) ，简称峰均比( p a p r ) 。 峰均比可定义为1 5 】： 以豫( d b ) = 1 0 l o g , o 可m a x ：万i x ( ( 3 ) 其中矗表示经过i f f t 运算之后所得到的输出信号，即= 寺五嘭。 vk = o 对于包含n 个子信道的o f d m 系统来说，当n 个子信号都以相同的相位求和 时，所得到信号的峰值功率就会是平均功率的n 倍【1 6 】，因而基带信号的峰均比为： 黝朋= 1 0 1 0 9 l on ，例如n = 2 5 6 的情况中，o f d m 系统的p a p r = 2 4 d b ，当然这 是一种非常极端的情况，通常o f d m 系统内的峰均比是不会达到这个数值。 3 1 2 峰均比的统计特性 事实上，o f d m 信号幅度的最大值出现的概率非常小，如果用最大p a p r 来 作为衡量o f d m 系统p a p r 性能的指标是没有实际意义的。因此，在描述o f d m 信号的p a p r 值的时候，通常采用与其概率相关的表征量来描述。 一个o f d m 系统包含n 个子载波，它经过i f f t 计算得到的功率归一化的复 基带符号是： 1 4 降低o f d m 系统中峰均比技术的研究 “d2 志荟也e x p ( j k a f i ) o t z ) = 1 - p p a p r z ) = 1 - ( 1 一p 。) ( 3 6 ) 在本文随后的研究与性能仿真分析中，都采用c c d f 来衡量o f d m 系统内的 p a p r 分布。 3 2 预畸变技术降低p a p r 的方法 信号预畸变技术是最简单最直接的降低o f d m 系统中p a p r 的方法。其基本 思想是在信号被送到放大器之前，首先经过非线性处理，对有较大峰值功率的信 号进行预畸变，使其不会超出放大器的动态变化范围，从而避免降低较大p a p r 的出现。最常用的预畸变技术包括限幅和压缩扩张方法。 3 2 1 限幅方法 限幅方法( c l i p p i n g ) i t s l ，是指信号在经过非线性部件之前用门限值直接对时 域信号进行限幅，使得峰值信号低于所期望的最大电平值，可以对实数信号限幅， 也可以对复数信号限幅。 下面给出对复数信号限幅的表达式，假设时域信号为讫= 1 i e x p 【旭】，那么 限幅以后的信号形式为： 矗_ 乙川i 骝 删 ，- ( 3 - 7 ) 其中，a 为限幅门限值。 尽管限幅非常简单，但是它会为o f d m 系统带来相关问题。首先，对o f d m 信号幅度进行畸变，会对系统造成自身干扰，从而导致系统的b e r 性能降低；其 次，o f d m 信号的非线性畸变会导致带外辐射功率值的增加。 1 6 降低o f d m 系统中峰均比技术的研究 为方便后面的讨论，定义一个归一化的限幅门限参数，即限幅率c r t l 9 j ， c r = a t y 。其中，a 为限幅门限值，仃为o f d m 信号功率的的均方根值。假设 o f d m 信号的子载波个数为n ，那么基带信号的平均功率仃= 。 下面给出其m a t l a b 的性能仿真曲线。主要通过互补累积分布函数( c c d f ) ， 误码率( b e r ) 来评价其性能。主要仿真参数为：子载波数n = 1 2 8 ，各支路采用 q p s k 调制，过采样倍数p = 4 ，限幅率c i k 1 2 ，1 6 ，2 】，仿真的o f d m 符号数 n s y m b o l = 10 0 0 0 。 p a p r 0 ( d b ) 图3 2 在不同限幅比c r 条件下，o f d m 系统的c c d f 性能曲线 图3 2 给出了在不同的限幅比下，限幅法降低p a p r 的c c d f 性能曲线图。如 图，在出现概率为l o - 3 时，未限幅信号的峰均比为1 1 7 d b ，c r 为3 时的峰均比可 降到1 0 d b ，c r 为2 5 时的峰均比可降到8 d b ，c r 为2 时的峰均比可降到6 5 d b 。 由图可知，限幅比c r 越小，降低p a p r 性能就越多。 一。芷厶 0 0 0 1 ，0 0 1 _ 0 0 1 0 ，0 1 0 - - 0 1 0 0 ， 。图3 6 给出了3 比特数据符号( 0 0 0 到1 1 1 ) 经过编码后的峰值功率图。 第三章o f d m 系统中峰均比的研究 2 1 善 翊 褂 督 瓣 圃 挑选出的码字组的包络功率值 图3 63 比特数据符号( 0 0 0 到1 1 1 ) 的包络功率( b p s k ) 采用这种编码方法，由于包含4 个子载波在内的o f d m 系统中的平均功率值 仍然是4 w ，p a p r 值从原来的1 0 1 0 9 l ot 1 6 0 0 ：6 0 2 d b 降低到编码后的 1 0 l 。g l 。垒竽：2 3 2 d b ，减少了3 7 d b 。而且采用这种编码方式的4 载波o f d m 与 比未编码的3 载波o f d m 相比，可获得l o l o g m o 型粤一2 3 2 d b ：1 2 0 d b p a p r 性 能改善。 但是编码同时带来另外一个问题，由于冗余的码元，致使其编码速率降低， 编码速率从1 降为3 4 。 应用编码方法降低p a p r 的优点是系统相对简单、稳定，降低p a p r 的效果好。 但是，它的缺点也非常明显，一是受编码调制方式的限制，比如分组编码只适用 于p s k 的调制方式，而不适用于基于o h m 调制方式的o f d m 系统；二是受限于 子载波个数，随着子载波数的增加，计算复杂度增大，系统的吞吐量严重下降， 带宽的利用率显著降低；三是数据的编码速率有所减小，这是因为大部分的编码 方法都要引入一定的冗余信息。 降低o f d m 系统中峰均比技术的研究 3 4 概率类技术降低p a p r 的方法 概率类技术的基本思想是对通过对原o f d m 符号作线性分割和线性变换，以 减少信号峰值出现的概率，优化子信道的载波相位以寻找能得到最低p a f r 的相位 组合，而并非降低信号的峰值。概率类技术并不保证将p a p r 降低到都小于门限值， 而是降低了高峰值出现的概率。这一类方法主要包括：选择映射法( s l m ) 和部 分传输序列法( p t s ) 。 选择映射法( s l m ) 是对所有的子载波进行独立的扰码处理，部分传输序列 法( p t s ) 是对子载波分组进行扰码处理。这两种方法可以适用于任意数量的子载 波数，而且星座调制的种类也不受限制。但是由于需要传送附加信息位，所以频 带利用率低，硬件实现的复杂度也较高。本章主要讨论s l m 方法和p t s 方法的原 理和性能仿真。 3 4 1 选择性映射法( s l m ) 3 4 1 1s l m 方法的原理 选择性映射法( s e l e c t i v em a p p i n g ，s l m ) 【2 8 】【2 9 】【3 0 1 的基本思想是对给定用来传 输相同信息的m 个统计独立的o f d m 符号，选择其中最小p a p r 的一路序列进行 传输。s l m 方法的o f d m 系统框图如图3 7 所示。 图3 7s l m 方法的原理图 假设存在m 个不同的、长度为n 的随机相位序列矢量 p “= ( 曩，暑，p - l f f ) ) ，其中u = l ，2 ，m ，只”= e x p ( j t p l ：【 ) ) ，科。在 o ，2 万) 之内均 第三章o f d m 系统中峰均比的研究 2 3 匀分布。可以利用这m 个相位矢量分别与i f f t 的输入序列x 进行点乘，则可以 得到m 个不同的输出序列x 扣) ，即： x 扣= ( 矗”，研，础) = x p 细= ( 碍，五墨扣，瓦一。础)( 3 - 1 0 ) 其中，“，表示向量之间的点乘。然后对所得到的m 个序列x “分别实施i f f t 计算，相应得到m 个不同的输出序列x 佃= ( 背，i ”，础，) 。最后在给定p a p r 门限值的条件下，从这m 个时域信号序列内选择p a p r 值最小的用于传输。 3 4 1 2s l m 方法的理论分布 采用s l m 后，p a p r 超过门限值的概率就会大大降低，即如果峰均比的门限 值为z ，则原始o f d m 序列的p a p r 超过门限值的概率定义为p 刚咫 z ，因此 这m 个序列x ( ”) ( ”= 1 ，2 ，m ) 的p a p r 都超过门限值的概率就会变为 【尸 以擞 z ) r ，再结合式( 3 8 ) 可知，s l m o f d m 系统内p a p r 的c c d f 为： 尸 剐朋 z ) r = l 一尸 刚朋z ) 广= l 一( 1 一e 。) ) 肼( 3 - 1 1 ) 其中，m = i 时，就是原始o f d m 系统p a p r 分布的c c d f 。 止 o o o 图3 8 不同数量m 的随机相位序列条件下，s l m 方法的p a p r 的理论分布曲线 2 4 降低o f d m 系统中峰均比技术的研究 图3 8 给出了子载波数目n = 1 2 8 ，不同数量m 的随机相位序列值条件下， s l m o f d m 系统的p a p r 理论值性能曲线。由图可知，s l m 方法可以较好的改善 o f d m 系统的p a p r 性能，且随着m 值的增加，其改善p a p r 的效果越好。然而， 随着m 值的再进一步增加，降低的程度却越来越小。 运用s l m 方法改善o f d m 系统的p a p r 性能是以提高运算复杂度为代价的， 每实施一次s l m 方法，既需要计算额外的( m 1 ) 次n 点i f f t 运算，接收机又 需要知道所选择的随机相位序列矢量，而且要严格确保接收机可以正确接收到该 随机矢量信息。因此，在实际应用中，应将运算复杂度与性能的提高进行折衷考 虑，一般取m 是相位加权系数，而且满足饥= e x p ( j q o , ) 以及 吼【0 ，2 t r ) 。 饥，= 1 ，2 ，v ) 被称做辅助边带信息( s i d ei n f o r m a t i o n ) ，这是因为 o f d m 系统需要额外的开销将这些加权系数的取值传送到接收端，使得在接收端 能恢复出发送端原始o f d m 信号数据的取值。 然后对x 进行i d f t 变换，得到x = i d f t x ) 。可以利用v 个单独的i d f t 变换，对各个分组进行计算，得到： 矿矿 x = b v l d f