（机械制造及其自动化专业论文）基于虚拟样机技术的减速器动力学仿真研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 齿轮减速器作为一种典型的传动机构广泛应用于现代机械传动之中。其运 动学和动力学特性关系到减速器本身乃至整个设备性能的发挥。虚拟样机技术 在传动机构动力学仿真中的成功应用不仅可以提高仿真精度，而且可以缩短产 品设计周期，对于工程实际具有重要的应用价值。通过虚拟样机技术，工程师 可以通过机械系统运动仿真，在产品设计阶段发现产品设计中的潜在问题，并 快速进行修改，减少了对于物理样机的依赖，这样不仅可以节省成本，缩短产 品开发周期，而且可以提高产品性能，增强产品竞争力。 本文在统筹分析减速器动力学性能的基础上，结合前人利用虚拟样机技术 对齿轮减速器动力学性能的研究，以某一级齿轮减速器为研究对象，通过对齿 轮动力学进行深入分析研究，进一步了解齿轮系统结构形式、几何参数、加工 方法对系统动力学行为的影响，从而指导高质量减速器的设计和制造。本论文 主要做了以下工作： 针对一具体实例，设计出该减速器，并在p r o e 的平台上基于参数化建模 建立了该减速器中各部件的模型，然进行了减速器的虚拟装配和仿真分析。在 运动仿真过程中，进行干涉检查，从而验证了减速器几何参数设计的合理性。 在m s c - a d a m s 中建立了减速器传动机构的多刚体动力学仿真模型，基于 h e r t z 静力弹性接触理论推导出斜齿轮的接触力仿真参数计算公式。仿真得到的 输出轴的转速和角加速度以及传动齿轮的啮合力的大小及频率都和理论计算结 果一致，从而验证了虚拟样机和公式的正确性。在此基础上，分析了齿轮减速 器内外部因素对其动力学性能的影响， 用有限元分析的办法对减速器输出轴进行模态分析，生成了用于柔性体动 力学仿真分析的输出轴模念中性文件m n f 。在此基础上在a d a m s 中建立了减速器 的柔性体虚拟样机模型，并进行柔性体减速器虚拟样机仿真，分析了输出轴的 柔性对减速器动力学性能的影响。 本文基于以上虚拟样机分析得出的载荷谱，将其导入到有限元分析软件 a n s y s 中，对其进行进行强度分析，得到齿轮轴上的应力、应变分布及变形，为 齿轮轴的结构设计提供了分析依据。 关键词：减速器，动力学性能，接触力，虚拟样机 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t g e e r - r e d u c e ri sat y p i c a lt r a n s m i s s i o nm e c h a n i s mw h i c hi sa p p l i e da b r o a di n m o d e mm a c h i n e r y , t h ec h a r a c t e ri nk i n e m a t i c sa n dd y n a m i c so ft r a n s m i s s i o ni s r e l a t e dt ot h er e l i a b i l i t yo ft r a n s m i s s i o nd i r e c t l y i ti sv e r yi m p o r t a n tt h a nt h e a p p l i c a t i o n o fv i r t u a l p r o t o t y p i n gt e c h n o l o g y n o t o n l yi m p r o v e s s i m u l a t i o n t e c h n i q u e sp r e c i s i o n ，b u ta l s os h o r t e n st h ed e s i g n - c y c l e b a s e do nv i r t u a lp r o t o t y p e ， e r l g i n e e r sc a nf i n du n d e r l y i n gp r o b l e m sj u s td u r i n gp r o d u c t sd e s i g nb ys i m u l a t i n gt h e m e c h a n i c a ls y s t e m ，a n dr e v i s et h e mq u i c k l ys o 船t ot h r o wo f ft h ep h y s i c a lp r o t o t y p e , w h i c hn o to n l yc a l ls a v et h ec o s to fd e s i g na n dm a n u f a c t u r i n ga n dr e d u c et h ec y c l eo f p r o d u c t sd e v e l o p m e n t ，b u ta l s o c a ne l e v a t ep r o d u c t s p e r f o r m a n c ea n de n h a n c e p r o d u c t s c o m p e t i t i o n t h i sp a p e rh a st a k e nt h eo n e l e v e r sg e a rr e d u c e r 觞r e s e a r c ho b j e c t ，d e v i s e dt h e s t r u c t u r eo ft h er e d u c e r ，a n db u i l da l lp a r t so ft h er e d u c e rb a s e do nt h ep a r a m e t e r i z e d d e s i g ni np r o e av i r t u a la s s e m b l ya n dt h es i m u l a t i o na n a l y s i so fr e d u c e ra r ew o r k o u tt h r o u g ht h ea s s e m b l ym o d u l eo fp r o e i n t e r f e r e n c ec h e c ki nt h em o t i o np r o c e s s i n d i e a t e st h er e d u c e r sg e o m e t r yp a r a m e t e r sa r er e a s o n a b l e s o m ep a r a m e t e r su s e di ns i m u l a t i o no fc o n t a c t f o r c ei ns p u rg e a r sa n di s p r e s e n t e db a s e do nh e r t zf o r m u l a t h e n ，t h em u l t i b o d yd y n a m i c ss i m u l a t i o nm o d e l o ft h eg e a rt r a i nm e c h a n i s mi se s t a b l is h e di nt h et h e s i s t h ec o n s i s t e n c yo ft h e s i m u l a t i o nr e s u l ta n dt h ec a l c u l a t e dr e s u l to ft h em a g n i t u d ea n df r e q u e n c yo ft h e c o n t a c tf o r c ei ng e a r sa n dt h ea n g u l a rv e l o c i t ya n da n g u l a ra c c e l e r a t i o ni n d i c a t e st h a t t h ev i r t u a lp r o t o t y p em o d e li sr e l i a b l ea n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ec r e d i b l e t h es t r u c t u r a ld y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i e so ft h eo u t p u ts h a ra r ea n a l y z e dt h r o u g h t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s b a s e do nt h ef em o d e lo ft h eo u t p u ts h a f t ，t h em o d a l i t y n e u t r a l i t yf i l e u s e db ys i m u l a t i o nm o d e lo ft h ef l e x i b l es y s t e mi sc r e a t e d ；t h e m u l t i b o d yd y n a m i c ss i m u l a t i o nm o d e lo ft h ef l e x i b l es y s t e mi se s t a b l i s h e di nt h e t h e s i s t h r o u g ht h ed y n a m i c sa n a l y s i so ft h ef l e x i b l es y s t e m ，a n a l y s i st h ei n f l u e n c eo f t h ef l e x i b l eo b j e c t - o u t p u ts h a f tt ot h ew h o l es y s t e m t h eo u t p u ts h a f ti st h ek e yp a r to fr e d u c e rw h i c hd e c i d e st h es y s t e m sd y n a m i c n 武汉理工大学硕士学位论文 c a p a b i l i t y a c c o r d i n g t or e s u l t st ot h es i m u l a t i o n a n a l y s i s ，m a n yk i n d s o f l o a d 。s p e c t r u mi sa c q u i r e d ，a n dt h e ya l et r a n s f e r r e dt oa n s y s ，t h i sp a p e ra n a l y z e st h e s t r e s so ft h eo u t p u ts h a f tb yu s eo ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h ed i s t r i b u t i o no f s t r e s s ，t h er a n g e r so fs t r e s sc o n c e n t r a t i o na n dt h er e s u l t sf o rt h ea c t u a ld e f o r m a t i o no f t h i sg e a rs h a f ta r ed e t e r m i n e db yf e a k e y w o r d s ：r e d u c e r , d y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c p r o p e r t y , c o n t a c t f o r c e , v i r t u a l p r o t o t y p e ! i l 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：垫煎e t 期：丝堕：! z 关于论文使用授权的说明 一嘲嘲名社矶日”期一5 j 7 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景及意义 齿轮减速器具有传动效率高、结构紧凑、传动平稳等优点，因此被广泛地 应用于各类机器设备上，尤其是在重载传动方面，齿轮减速器更是占据着举足 轻重的地位。随着科学技术不断发展，对齿轮减速器提出了高速、重载、长寿、 低噪等要求。要满足这些要求，就必须深入地研究齿轮啮合的动态特性。齿轮 机构的工作状态极为复杂，不仅载荷工况和动力装置会对系统引入外部激励， 而且齿轮副本身的时变啮合刚度和误差也会对系统产生内部激励。同时出于润 滑的需要也一般会提供必要的齿侧间隙。并且，齿轮传动过程中的磨损，也不 可避免的在齿轮副中造成间隙。在低速、重载的情况下，间隙对齿轮系统的动 态性能不会产生严重的影响，用传统的线性动力学模型可以较好地反映齿轮传 动的振动特性；在高速、轻载的情况下，由于齿侧间隙的存在，齿轮间的接触 状态会发生变化，导致齿轮问接触、脱齿、再接触的啮入啮出冲击，这种由间 隙引发的冲击带来的强烈振动、噪声和较大的动载荷，影响齿轮的寿命和可靠 性，从而促使人们对齿轮系统的非线性动力学引起了足够的重视和关注。 齿轮系统的动力学行为包括齿轮动态啮合力、动载荷系数以及齿轮系统的 振动和噪声特性等。到目前为止，分析齿轮减速器的动力学性能有如下几种方 法： 第1 种方法：根据分析问题的需要，建立减速器的离散型或连续型动力学 模型再推导出动力学方程，包括自由振动方程与强迫振动方程，再利用数值计 算方法求解系统的固有频率和振型，以及动态响应，得出其各种图谱及其解析 表达式，然后分析各影响系数( 包括内部参数和外部参数) 对系统动态响应的 影响。一般这种方法建立模型复杂，并且给予了一定的简化，往往与实际情况 有很大差异。并且耗时问，不仪对工程技术人贝的理论知以要求过多，而且很 不盲观，设计也不可能参数化，不能满足现代设计的要求，通常用在理论研究 当中。 第2 种方法：用大型有限元软件例如, h s y s 或m s c m a r c 对减速器进行动力 分析。应用此种方法同样可以得出减速器系统中的各项动力性能参数，并且可 武汉理工大学硕士学位论文 以进行优化设计，但由于齿轮减速器级数多以及齿轮类型复杂，且受到计算机 硬件的限制，对于复杂减速器系统实现起来很困难。 第3 种方法：在三维参数化造型软件例如p r o e 和s o l i d w o r k s 中首先建立 参数化模型，然后利用里面自带的模块进行简单的运动学分析，此种方法所能 实现的动力学分析极其有限，主要偏重于参数化建模一块。 第4 种方法：利用虚拟样机技术对减速器进行动力学分析与仿真。虚拟样 机技术是指在产品设计开发过程中，将分散的零部件设计和分析技术( 指在某单 一系统中零部件的c a d 和f e a 技术) 揉合在一起，在计算机上建造出产品的整体 模型，并针对该产品在投入使用后的各种工况进行仿真分析、预测产品的整体 性能，进而改进产品设计、提高产品性能的一种新技术。在该技术中，工程设 计人员可以直接利用c a d 系统所提供的各零部件的物理信息及其几何信息，在 计算机上定义零部件问的连接关系并对机械系统进行虚拟装配，从而获得机械 系统的虚拟样机，使用系统仿真软件在各种虚拟环境中真实地模拟系统的运动， 并对其在各种工况下的运动和受力情况进行仿真分析，观察并试验各组成部件 的相互运动情况，它可以在计算机上方便地修改设计缺陷，仿真试验不同的设 计方案，对整个系统进行不断改进，直至获得最优设计方案以后，再做出物理 样机。 因此，本论文将采用虚拟样机技术对减速器产品进行设计和动力学分析， 通过对齿轮动力学进行深入分析研究，进一步了解齿轮系统结构形式、几何参 数、加工方法对系统动力学行为的影响，从而指导高质量减速器的设计和制造。 1 2 齿轮减速器动力学的现状与进展 1 2 1 关于齿轮减速器系统动力学 减速器是机械中最常用的传动形式之一，广泛应用于机械、电子、纺织、 冶金、采矿、汽车、航空、航天等领域。然而减速器中最主要的就是齿轮传动。 随着科学技术的飞速发展，机械工业也发生着h 新月异的变化，人们对齿轮的 动态性能提出了更高的要求。非线性动力学、振动、噪声及其控制己成为当前 困际科技界研究得非常活跃的前沿课题之一。存此同时，传统的静念设计方法 也逐渐不能适应设计和运行的要求，而新兴的动态设计方法越来越被认同和采 2 武汉理工大学硕士学位论文 用。机械在工作过程中产生的振动，恶化了设备的动态性能，影响了设备的原 有精度、生产效率和使用寿命，同时，机械振动所产生的噪声，又使环境受到 了严重污染。因此，齿轮系统的动力学行为和工作性能对各种机器和机械设备 有着重要影响。机械的振动和噪声，大部分来源于齿轮传动工作时产生的振动。 所以，机械产品对齿轮系统动态性能方面的要求就更为突出。研究齿轮系统在 传递动力和运动过程中的动力学行为的齿轮系统动力学一直受到人们的广泛关 注。 齿轮传动系统包括齿轮副、轴、轴承和箱体，也可以包括与齿轮传动有关 的联轴器、飞轮、原动机和负载等【艟捌。其中各零部件的结构和相关连接关系构 成了一个复杂的机械系统。齿轮系统的动力学行为包括齿轮动态啮合力、动载 荷系数以及齿轮系统的振动和噪声特性等。目前对齿轮传动所用的常规分析和 设计方法己满足不了控制系统动态性能的要求，因而必须采用现代的分析方法 和手段，通过对齿轮动力学的进行深入分析研究，以进一步了解齿轮系统结构 形式、几何参数、加工方法对系统动力学行为的影响，从而指导高质量齿轮系 统的设计和制造。 1 2 2 齿轮减速器系统动力学的研究内容 齿轮减速器系统动力学研究的目标，是确定和评价齿轮系统的动态特性， 从而为设计高质量的齿轮系统提供理论依据。齿轮系统的动态特性研究一般包 括以下几个方面的内容1 4 洲： ( 1 ) 固有特性：指系统的固有频率和振型，是齿轮系统的基本动念特性之一。 ( 2 ) 在动态激励作用下齿轮系统的响应是齿轮系统动力学研究的重要内容。 主要包括齿轮动态啮合力和齿轮激励在系统中的传递以及传动系统中各零件和 箱体结构的动态响应等，研究齿轮的动态啮合力，可以了解系统动态激励产生 的机理、火小和性质，确定齿轮的动载荷和动载系数，对齿轮强度和可靠性设 计其自4 重要意义的动钱衙和动载系数。研究系统中动态激励的传递和各零件的 动态呐应，臼的在于通过系统的设计修改，减少动态激励的传递、降低系统各 零件的振动、减少支撑轴承的载荷、提高寿命、降低振动和噪声。 ( 3 ) 动力稳定性齿轮系统是一种参数激励，与一般机械振动系统的重要区别 在于它存在动力稳定性问题，通过齿轮系统动力稳定性的分析，评价影响稳定 性的囚素，确定稳定区和非稳定区，为齿轮系统的设计提供指导。 3 武汉理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 系统参数对齿轮动态性能的影响在研究系统的各种动态性能时，重要的 任务是研究齿轮系统的结构形式、几何参数等对这此性能的影响，特别是可以 以系统动力学模型为基础，通过建立参数化模型定量了解各类参数的影响程度， 在此基础上进行齿轮系统的动态优化设计。 1 3 虚拟样机技术 1 3 1 虚拟样机技术方法 虚拟样机技术睁7 】是指在产品设计开发过程中，将分散的零部件设计和分析 技术( 在某些单一系统中零部件的c a d 和f e a 技术) 揉和在一起，在计算机上建 造出产品的整体模型，并针对该产品在投入使用后的各种工况进行仿真分析， 预测产品的整体性能，进而改进产品设计、提高产品性能的一种新技术。 虚拟样机技术是一项新生的工程技术。借助于这项技术，工程师们可以在 计算机上建立机械系统的模型，伴之以三维可视化处理，模拟在现实环境下系 统的运动和动力特性，并根据仿真结果精化和优化系统的设计与过程。它进一 步融合了现代信息技术、先进仿真技术和先进制造技术，将这些技术应用于复 杂系统全生命周期和全系统，并对它们进行综合管理，从系统的层面来分析复 杂系统，支持由上至下的复杂系统开发模式，利用虚拟样机代替物理样机对产 品进行创新设计测试和评估，以缩短产品开发周期，降低产品开发成本，改进 产品设计质量，提高面向客户与市场需求的能力。 虚拟样机仿真技术包括两方面的内容：一是几何仿真，即机构的几何特性 与装配关系的仿真；二是性能仿真，即系统运动性能及动力特性的仿真。 几何仿真是通过虚拟造型技术直观、准确地反映产品的几何特征与装配关 系，进而在设计早期预测系统干涉、检验装配缺陷，以便顺利进入下一步的运 动学、动力学仿真中。建模的过程是为几何模型施加切合实际的特性，如约束、 驱动力、摩擦及刚度等性能参数。合理的几何仿真是通过性能仿真进行优化设 计的前提与基础。 性能仿真的核心是多体系统动力学，多体系统动力学是由多刚体系统动力 学与多柔体系统动力学组成的。多刚体系统动力学的研究对象是由仟意有限个 刚体组成的系统，刚体之问以某种形式的约束连接，这些约束可以是理想完整 4 武汉理工大学硕士学位论文 的约束，非完整的约束定常或非定常的约束。研究这些动力学需要建立非线性 运动方程、能量表达式、运动学表达式以及其他一些量的表达式。多柔体系统 动力学的研究对象是由大量刚体和柔体组成的系统。 1 3 2 虚拟样机技术在减速器动力学研究方面的应用 目前，将虚拟样机技术运用到减速器动力学性能分析的也并不少见。我校 的谌先文完成了对减速器标准零件和产品库的建立，并在此基础上建立了$ 4 2 减速器的刚体虚拟样机模型，检验了该减速器虚拟样机的传动比，系统的稳定 性，动态啮合仿真等分析。吉林大学的关喜春对三自由度非线形齿轮传动减速 器进行仿真，通过添加辅助轮的办法考虑了齿轮内部因素如啮合刚度，啮合阻 尼以及啮入啮出冲击对系统运动特性的影响。中国农业大学的李伟，何胜勇等 人建立了摆线针轮减速器虚拟样机模型，对天津减速器总厂x w 8 1 7 5 1 l 型摆线针 轮减速器的传动比进行了计算，对针齿与摆线轮啮合状况进行了仿真分析，并 在此基础上进行产品的优化设计。总的来说，仿真过程可以划分为以下几个步 骤： ( 1 ) 传动比检验，验证虚拟样机的证确性。 ( 2 ) 载荷历程分析，例如齿轮的接触力，轴承处的受力，轴承孔处的支反力， 为在后续的有限元软件中分析提供载倚谱。 ( 3 ) 根据分析问题的需要，选择输出响应。例如输入输出轴角加速度等振动 分析。以及减速器内外部激励变化对其的影响用以检查其系统的稳定性。 ( 4 ) 选出对系统影响比较大的参数，选择合适的目标函数，对减速器的结构 进行优化设计。 但所有这些研究也存在如下问题： ( 1 ) 论文中减速器虚拟样机是在理想环境下进行仿真分析的，忽略了零部件 的受力变形，这与真实的物理环境下的分析有一定的误差。为了提高该虚拟样 机仿真的置信度以及实现对实际系统的准确模拟，在本论文中，把关键部件转 化为柔性体进行分析：其中，轴作为减速器机构中承受较大负载且容易扭曲的部 件，齿轮作为传动过程中承受较大动载倚的部件，均可以作为柔性体来分析， 考察受力变形等。 ( 2 ) 在减速器动力学仿真研究的基础上，未见将建立的虚拟样机模型在 a d a m s v i b r a t i o n 模块中进行振动分析，以更全面的研究减速器系统的振动和噪 5 武汉理工大学硕士学位论文 声，这是减速器动力学性能一个很重要的指标。 ( 3 ) 没有考虑温度升高对齿轮，齿轮轴及输出轴的变形对减速器动力学性能 的影响。 1 4 本文的主要研究内容 本论文以一级圆柱斜齿轮减速器为研究对象，在p r o e 中建立其参数化模 型，导入多体动力学仿真软件a d a m s 中，建立减速器刚性体虚拟样机模型，基 于弹性赫兹理论对其进行齿轮传动系统的动力学仿真分析，在此基础上，分析 了齿轮减速器内外部激励对动态响应的影响，为减小振动提供了一定的理论依 据。考虑到输出轴的柔性，在a n s y s 中建立了输出轴的模态中性文件，在a d a m s 中建立了减速器的柔性体的虚拟样机模型并对其进行仿真，分析刚柔两种虚拟 样机结果的影响；最后在a n s y s 中对减速器中的关键部位输出轴进行有限元分 析。 全文共分五章，各章节内容如下： 第l 章：绪论。阐述了本论文的研究意内容，目标和意义；介绍了减速器动力 学研究内容，当下的研究方法和进展；概述了虚拟样机技术概念，设 计方法和应用以及在研究减速器动力学方面的应用。 第2 章：主要介绍了a d a m s 软件的原理、特点和仿真分析的范围，以及运动学 和静力学的理论基础。并引入了多柔体和多刚体相结合的概念，分析 了多柔体的求解方法。 第3 章：选取某一具体实例，设计出该减速器，并在p r o e 的平台上基于参数 化建模建立了该减速器中各部件的模型，然后进行了减速器的虚拟装 配和仿真分析。 第4 章：通过使用p r o e 和a d a m s 的接口实现了数据转换，通过添加系统约束、 载荷、驱动及接触力，并对碰掩理论进行研究，基于h e r t z 静力弹性 接触理论推算出斜齿轮接触力仿真参数的计算公式。进行了齿轮碰撞 参数的选取，最终建立减速器刚体虚拟样机模型。分别进行了仿真分 析研究减速器的各级转速、角加速度、以及轮齿啮合力、啮合频率等。 并根据理论公式，计算出理论值。将仿真值与理论值比较，结果基本 一致，说明本论文的建模及仿真分析具有较好的可信度。在此基础上， 6 武汉理工大学硕士学位论文 分析了齿轮减速器内外部激励对动态响应的影响，为减小振动提供了 一定的理论依据。 第5 章：用有限元分析的办法对减速器输出轴进行模态分析，利用这个有限元 模型，生成了用于柔性体动力学仿真分析的输出轴模态中性文件m n f 。 在此基础上在a d a m s 中建立了减速器的柔性体虚拟样机模型，并进行 柔性体减速器虚拟样机仿真，分析了输出轴的柔性对减速器动力学性 能的影响。在此基础上，并对减速器结构起关键作用的输出轴进行了 有限元分析。 7 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章a d a m s 软件的理论基础与计算方法 2 1 a d a m s 软件仿真介绍 2 1 1a d a m s 软件简介 a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m ) 全称是机械 系统自动动力学分析软件【s 】，它是目前世界范围内最广泛使用的多体系统仿真分 析软件，其建模仿真的精度和可靠性在现在所有的动力学分析软件中也名列前 茅。应用它可以方便地建立参数化的实体模型，并采用多刚体系统动力学原理 进行仿真计算。a d a m s 使用交互式图形环境和部件库、约束库、力库，用堆积 木方式建立三维机械系统参数化模型，并通过对其运动性能的仿真分析和比较 来研究“模拟样机可供选择的设计方案。a d a m s 仿真可用于估计机械系统性能、 运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的载荷输入。它提供了多种可 选模块，核心软件包包括交互式图形环境a d a m s v i e w ( 图形用户界面) 和 a d a m s s o l v e r ( 仿真求解器) ，还a d a m s f e a ( 有限元接口) ，a d a m s a n i m a t i o n ( 高 级动化显示) 、a d a m s i g s ( 与c a d 软件交换几何图形数据) 等模块，尤其是它的 a d a m sv e h i c l e ( 车辆和悬架模块) 和a d a m s t y e r ( 轮胎模块) 使a d a m s 软件在汽车 行业中的应用更为广泛。 2 1 2a d a m s 软件功能 一般a d a m s 分析功能如下： ( 1 ) 可有效地分析三维机构的运动与力。例如可以利用a d a m s 来模拟作用在 轮胎上的垂直、转向、陀螺效应、牵引与制动、力与力矩，还可应用a d a m s 进 行整个车辆或恳架系统道路操纵性的研究【9 】； ( 2 ) 利用a d a m s 可模拟大位移的系统。a d a m s 很容易处理这种模型的非线性 方程，而且可进行线性近似； ( 3 ) 可分析运动学静定( 对于非完整的约束或速度约束一般情况的零自山度) 系统； ( 4 ) 对于一个或多个外自由度机构，a d a m s 可完成某一时问上的静力学分析 8 武汉理工大学硕士学位论文 或某一时间间隔内的静力学分析： ( 5 ) 有线性系统模态分析、力输入运动以及模拟控制系统的能力。 2 1 3a d a m s 分析原理 a d a m s 采用了两种直角坐标系：总体坐标系和局部坐标系，它们之间通过关 联矩阵相互转换。 总体坐标系是固定坐标系，它不随任何机构的运动而运动。它是用来确定 构件的位移、速度、加速度等的参考系。 局部坐标系因定在构件上，随构件一起运动。构件在空间内运动时，共运 动的线物理量( 如线位移、线速度、线加速度等) 和角物理量( 如角速度、角位移、 角加速度) 都可由局部坐标系相对于总体坐标系移动、转动时的相应物理量确 定。而约束方程表达式均由相连接的两构件的局部坐标系的坐标描述。机构的 自由度是机构所具有的可能的独立运动状态的数目。在a d a m s 软件中，机构的 自由度决定了该机构的分析类型：运动学分析或动力学分析。 当d o f = o 时，对机构进行运动学分析，即仅考虑系统的运动规律，而不考 虑产生运动的外力。在运动学分析中，当某些构件的运动状态确定后，其余构 件的位移、速度和加速度随时间变化的规律，不是根据牛顿定律来确定的，而 是完全由机构内构件间的约束关系来确定，是通过位移的非线性代数方程与速 度、加速度的线性代数方程迭代运算解出。 当d o f o 时，对机构进行动力学分析，即分析其运动是由于保守力和非保 守力的作用而引起的，并要求构件运动不仅满足约束要求，而且要满足给定的 运动规律。它又包括静力学分析、准静力学分析和瞬态动力学分析。动力学的 运动方程就是机构中运动的拉格朗日乘子微分方程和约束方程组成的方程组。 当d o f o 时，属于超静定问题，a d a m s 无法解决。 2 1 4 多刚体和多柔体的关系 多刚体系统动力学主要解决多个刚性体组成的系统动力学问题【1o n 】，各个构 件之间可以有较大的相对运动。多柔体系统动力学可以看作多刚体系统动力学 的自然延伸。根据多柔体系统的组成特点，一般以多刚体系统动力学的研究为 基础，对系统中柔性体进行不同的处理。在机械系统中常用的处理方法有离散 9 武汉理工大学硕士学位论文 法、模态分析法、形函数法、有限元法等。将柔性体的分析结果与多刚体系统 的研究方法结合，最终得到系统的动力学方程。 在应用多体系统动力学理论解决实际问题时，要经过以下几个步骤1 1 2 , 1 3 1 ： ( 1 ) 实际系统的多体模型简化( 2 ) 自动生成动力学方程( 3 ) 准确地求解动力学方 程。 2 2a d a m s 软件的动力学理论 从前而的介绍可知，多体系统动力学理论与计算机的高度结合，几乎每种 理论成熟的同时，都伴随着一个多体分析软件的产生。以目前占世界多体分析 软件市场首位a d a m s 软件为例，以笛卡儿坐标和欧拉角参数描述物体的空间位 形，以采用吉尔刚性积分解决了稀疏矩阵的求解问题，因此其核心为a d a m s v i e w 与a d a m s s o l v e r a d a m s s o l v e r 提供多种功能成熟的求解器，可以对所建模 型进行运动学、静力学、动力学分析。为了了解a d a m s 软件的理论和求解方法， 本文简要介绍其求解功能如下。 2 2 1 广义坐标选择 动力学方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。a d a m s 用刚体i 的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标，即每个刚体用六个 广义坐标描述。由于采用了不独立的广义坐标，系统动力学方程组数量最大， 同时也是高度稀疏或耦合的微分代数方程，适用稀疏矩阵的方法高效求解【1 4 1 5 】。 2 2 2 动力学方程的建立 a d a m s 程序采用拉格朗日乘子法建立系统运动方程： 丢蝌一时嘞峥 ( g ，f ) = 0 ( 2 1 ) 秒q ，矿，) = o 式中：n 系统能量，丁= 去阻1 ，y + 万，国】 矽q ，) = o 为完整约束方程，o ( q ，缈，) = o 为非完整约束方程。q 为广义坐标 l o 武汉理1 = 大学硕士学位论文 列阵，q 为广义力列阵，p 为对应于完整约束的拉氏乘子列阵， 1 ，为广义速度列阵，i 为转动惯量列阵，国为广义角速度列阵。 重新改写上式为一般形式： f c q ，u 伊，允，) = 0 g ( v ，缈) = ，一缈= 0 妒b ，f j = 0 式中：g 一广义坐标列阵 9 一广义速度列阵 力一约束反力及作用力坐标列阵 m 为质量列阵， ( 2 2 ) ， ，一系统动力学微分方程和用户定义的微分方程 一描述完整约束的代数方程列阵 蝴述非完整约束的代数方程列阵 2 2 3 运动学分析 运动学分析主要研究零自由度系统的位置、速度、加速度和约束反力，因 此只需求解系统约束方程： c q ，) = 0 ( 2 3 ) 用吉尔( g e a r ) 预估校正算法可以有效地求解上式。根据当前时刻的系统状 态矢量值，用t a y l o r 级数预估下一个时刻系统的状态矢量值【1 6 】： = 儿寺办毛争肌人 防4 ， 式中：时间步长h = t f + l - t 这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢量值通常不准确，式( 2 - 3 ) 右边项 不等于零，可由吉尔k + i 阶积分求解程序( 或其它向后差分积分程序) 来校正。 ) ，。= 一h p 0 9 。+ z a ，) ，“( 2 - 5 ) 儿+ i2 一 一+ l + f ) ，- - “l 式中儿+ i y o 旌f = f 州时的近似值。 p o ，a ，叫e a r 积分程序的系数值。 重写式( 2 5 ) 可得： = 云卜如州 i2 面l - 一酱卜m j ( 2 - 6 ) 武汉理t 大学硕士学位论文 将式( 2 2 ) 在t = 厶+ 。时刻展开得： q 训，o + 。) = o ( 2 7 ) 任一时刻位置的确定，可由约束方程的牛顿一拉弗逊( n e w t o n r a p h s o n ) 迭代方法求得： 考i 卸，= 虮) ( 2 _ 8 ) 式中： 卸，= g ，+ i - q ，j 表示第j 次迭带。 f 。时刻速度、加速度的确定，可由约束方程求一阶、二阶时间导数： 缈= 詈 协9 ) ( 刳；= j 塑k 2 + 毫砉害伊+ 旦a t f ，k 丝a q _ ) + 南( 警h f 时刻约束反力的确定，可由带乘子拉格朗日方程得到： ( 弘= _ 矧r 谢+ q 2 2 4 动力学分析 应用a d a m s 软件建立的多体模型，其动力学方程一般为隐式、非线性的微 分一代数混合方程( d i f f e r e n t i a la n da l g e b r a i ce q u a t i o n s ，d a e s ) 。对 于此类方程，采用吉尔预测校正算法求解较好。通过求解该方程，可以得到系 统中所有部件的边界条件，即力、速度、加速度。为了快速准确地求解这类方 程，a d a m s 软件采用如图2 1 所示的求解方法。 2 3 多柔体系统动力学理论 事实上，实际的多体系统一般由互相作用的刚性体与可变形的物体一柔性 体组成，系统中的每个物体都可能有空间的平动与转动。多柔体系统动力学理 1 2 、j ) 1 o l l 一 一。厶 。厶 ( ，k 武汉理工大学硕士学位论文 论就是关于分析由刚性体与柔性体组成系统的理论。与多刚体系统动力学理论 一样，多柔体系统动力学的研究也方法众多。本节主要介绍a d a m s 软件的柔性 体离散化方法与集成柔性体模态分析结果的模态集成法，以及美国学者 a a s h a b a n a 提出的形函数法。 代 2 3 1 离散化方法 图2 1a d a m s 求解方法 从本质上来说，采用离散化方法建立柔体模型即在刚体动力学的基础上， 将一个刚体分为若干段散化柔体模型。其理论方法与刚体建模是一致的。每段 之间采用力元约束，即得到离散化柔体模型。 2 3 2 模态集成法 模态集成法是将柔性体看作是有限元模型的节点的集合，相对于局部坐标 系有小的线性变形，而此局部坐标系做大的非线性整体平动和转动。每个节点 的线性局部运动近似为模态振型或模态振型向量的线性叠加。 第i 个节点的空间位置矢量为： 吒= 工+ a ( s e + 办g ) ( 2 - 1 2 ) 式中：x 一局部坐标系在惯性坐标中的空间位置矢量； 1 3 武汉理t 大学硕士学位论文 彳一局部坐标系相对于惯性坐标系原点的方向余弦矩阵； 毛一第i 个节点未变形前在局部坐标系的空间位置矢量； 办一第i 个节点的模态振型分量； g 一模态振幅向量。 第i 个节点的速度为： = l 一彳 毛如 b 孝 从上式可以得到动能和势能的表达式： z = 三喜小，v f 叶= 三乒m 皓) 善 y = 三号r k g ) 手 用欧拉角代表方向，运动的总坐标为： 善= x j ， z 伊 秒 q j ，j s l c w = 料 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 式中：而j ，和z 是局部坐标系相对于整体坐标系的相对位置； 缈，卿口局部坐标系b 相对于整体坐标系原点的欧拉角： q ，是第m 阶模态振幅的振型分量。 然后代入拉格朗日方程，就可获得a d a m s 的柔性体方程式。 m 知矗拿一丑1r a 虿m 拿 2 矗聪+ 五+ 雩+ 嚣 r 旯= 矽 c 2 琊， 在此方程式中，k 和d 分别为柔性体的模态刚度和阻尼矩阵。阻尼和刚度的 变化只取决于变形。因此，刚体的平动和转动对变形能和能量损失没有影响。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 重力写成f g 。a 为约束方程的拉格朗日乘子，缈和q 为外部施加的载荷。 2 3 3 求解方法 在多刚体模型的基础上，预求得柔性体与多体系统作用点的力、力矩与位 移、速度、加速度等边界条件，柔性体以此边界条件求出变形与力、力矩，与 多刚体模型的结果进行对比，如果误差较大，可进入下一次求解，此时以柔性 体的变形或力、力矩为已知条件，求得系统对此作用点相应的力、力矩或位移。 直到误差达到规定的范围。 2 4 本章小节 a d a m s 是一个功能强大的m c a e 软件，其应用范围十分广泛，在现代各种设 计中起着十分重要的作用，其强大的仿真能力和仿真精度来自于它的基本建模 思想和理论基础。并引入了多柔体和多刚体相结合的概念，分析了多柔体的求 解方法。木章主要介绍了a d a m s 软件的原理、特点和仿真分析的范围，以及运 动学和静力学的理论基础。 1 5 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章基于p r o e 的减速器设计与建模 建立虚拟样机首先要建立进行机械零、部件的三维实体模型。三维实体模 型的构筑对于虚拟样机的仿真和分析十分重要，必须充分理解所构建的机械结 构的各个零、部件的外形以及它们之间的相对位置和装配关系，在实体建模时 严格按照实际的尺寸来进行，只有如此才能达到仿真时对可信度的要求。在本 文的研究中，应用美国p t c 公司的三维造型软件p r o e n g i n e e r 进行齿轮减速器 的建模和装配。 3 1p r o e 软件系统 p r o e n g i n e e r 自1 9 8 8 年问世以来，日趋盛行，已成为当今最为普及的3 d c a d c a m 设计系统。它集零件设计，产品装配，模具开发，n c 加工，钣金设计， 铸造件设计，造型设计，反求工程，自动测量，机构设计，仿真，应力分析， 产品数据库管理，协同设计等开发功能于一体。p r o e n g i n e e r 在企业制造三维 设计中占有及其重要的地位，世界主要大型汽车制造厂及空中客车，波音公司 等飞机制造都是他的用户，p r o e n g i n e e r 对世界制造业的贡献是不可磨灭的。 p r o e n g i n e e r 是一套由设计至生产的机械自动化软件【16 1 7 l ，是新一代的产 品造型系统，是一个参数化、基于特征的实体造型系统，并且具有单一数据库 功能。 参数化设计和特征功能p r o e n g i n e e r 是采用参数化设计的、基于特征的 实体模型化系统，工程设计人员采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模 型，如腔、壳、倒角及圆角，您可以随意勾画草图，轻易改变模型。这一功能 特性给工程设计者提供了在设计上从未有过的简易和灵活。 单一数据库p r o e n g i n e e r 是建立在统一基层上的数据库上，不像一些传 统的c a d c a m 系统建立在多个数据库上。所谓单一数据库，就是工程中的资料 全部来自一个库，使得每一个独立用户在为一件产品造型而工作，不管他是哪 一个部门的。换言之，在整个设计过程的任何一处发生改动，亦可以前后反应 在整个设计过程的相关环节上。例如，一旦工程详图有改变，n c ( 数控) 工具 路径也会自动更新；组装工程图如有任何变动，也完全同样反应在整个三维模 型上。这种独特的数据结构与工程设计的完整的结合，使得一件产品的设计结 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 合起来。这一优点，使得设计更优化，成品质量更高，产品能更好地推向市场， 价格也更便宜。 p r o e n g i n e e r 作为一个大型的软件，它有许多的模块，在这里不做一一介 绍。 3 2 参数化建模及其实现方法 8 0 年代初研究的特征造型( f e a