2009-2010学年上海市格致中学六年级(下)期末数学试卷.doc

菁优网2009-2010学年上海市格致中学六年级（下）期末数学试卷 2009-2010学年上海市格致中学六年级（下）期末数学试卷一、填空题（每题2分，满分32分）1某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高_2（2001贵阳）4的绝对值是_3（2009山西）比较大小：2_34计算：=_5（2009江苏）计算：（3）2=_62010年上海世博会预测参观总人次超过70 200 000人次，将70 200 000用科学记数法表示_7如果x=3是关于x的方程（xa）=3的解，那么a=_8日常生活中，“老人”是一个模糊概念可用“老人系数”表示一个人的老年化程度“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x6060x80x80“老人系数”019不等式3x72的解集是_10同时满足1x0和3x+60的整数x为：_11（2009长沙）如图，ABCD于点B，BE是ABD的平分线，则CBE的度数为_度12如图，M是AC的中点，N是BC的中点，则=_13如果=5530，那么它的余角为_14已知一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，则该长方体的棱长和为_厘米15如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为_16已知在数轴上所对应的点为A，数轴上点B、C在点A的两侧（点B在点A的右侧），且它们到点A的距离相等，现将点B向左移动2个单位到点B1处，将点C向右移动1个单位到点C1处，此时点B1到点A的距离等于点C1到点A的距离的一半，则点B所对应的数是_二、选择题（每题2分，满分8分）17（2009江苏）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|018从世博地图可知，亚洲联合馆（A点）在中国国家馆（O点）的北偏东20，太平洋联合馆（B点）在中国国家馆的北偏西70，则AOB等于（）A50B90C20D7019下列哪种方法不能检验直线与水平面是否垂直（）A铅垂线B两块三角尺C长方形纸片D合页型折纸20（2009潍坊）某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）AA点处B线段AB的中点处C线段AB上，距A点米处D线段AB上，距A点400米处三、简答题（每题5分，满分35分）21计算：22解方程：3（2x4）2（3x）=223解不等式：24解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：25解方程组：26解方程组：27如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为多少度？四、应用题（每题5分，满分10分）28某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元甲种存款的年利率为1.5%，乙种存款的年利率为2%该公司一年共得利息0.36万元，求甲、乙两种存款各多少万元？29一辆汽车从A地驶往B地，前面路段为普通公路，其余路段为高速公路已知普通公路的路程是高速公路路程的一半，汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/小时，在高速公路上行驶的速度为100千米/小时，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时，问AB间的路程是多少千米？五、作图并填空（本题共3小题，满分15分）30如图线段AB（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段AC的中点M；结论：_（2）如果点N为DB的中点，且AB=6，CD=2，则MN=_31如图AOB（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出AOC的角平分线OM；结论：_（2）如果ON是DOB的角平分线，且AOB=120，COD=20，则MON=_32如图长方形ABCDEFGH（1）将长方体补充完整（看不见的棱用虚线表示），结论：_；（2）连接HF、DB，与平面HFBD垂直的面有_2009-2010学年上海市格致中学六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，满分32分）1某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高10考点：有理数的减法。1395660分析：由题意最高气温为2减去最低气温为8，而得到答案解答：解：由题意得2（8）=10故填10点评：本题考查了有理数的减法，考查了有理数在实际生活中的应用2（2001贵阳）4的绝对值是4考点：绝对值。1395660专题：计算题。分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：|4|=4点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03（2009山西）比较大小：23考点：有理数大小比较。1395660分析：本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大解答：解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出23点评：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小4计算：=考点：有理数的加法。1395660专题：计算题。分析：根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解解答：解：（）+=（）=故答案为：点评：本题考查了有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键5（2009江苏）计算：（3）2=9考点：有理数的乘方。1395660分析：本题考查有理数的乘方运算，（3）2表示2个（3）的乘积解答：解：（3）2=9点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数62010年上海世博会预测参观总人次超过70 200 000人次，将70 200 000用科学记数法表示7.02107考点：科学记数法表示较大的数。1395660专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数本题中70 200 000有8位整数，n=81=7解答：解：将70 200 000用科学记数法表示为7.02107点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7如果x=3是关于x的方程（xa）=3的解，那么a=3考点：一元一次方程的解；解一元一次方程。1395660专题：计算题。分析：把x=3代入方程（xa）=3得出方程（3a）=3，求出方程的解即可解答：解：x=3是关于x的方程（xa）=3的解，把x=3代入方程（xa）=3得：（3a）=3，解得：3a=6，a=3，故答案为：3点评：本题考查了一元一次方程解的应用，关键是根据题意得出一个关于a的方程，主要考查了学生分析问题和解决问题的能力，是一道比较好的题目8日常生活中，“老人”是一个模糊概念可用“老人系数”表示一个人的老年化程度“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x6060x80x80“老人系数”01考点：函数的表示方法。1395660专题：计算题。分析：根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60x80之间，所以将y的值代入对应的函数解析式即可求得函数的值解答：解：设人的年龄为x岁，“老人系数”为0.6，由表得60x80，即=0.6，解得，x=72，故，“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁点评：考查了函数的表示方法，能够根据所给的函数的值，结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算9不等式3x72的解集是x3考点：解一元一次不等式。1395660专题：探究型。分析：先移项，再合并同类项，化系数为1即可求出x的取值范围解答：解：移项得，3x2+7，合并同类项得，3x9，系数化为1得，x3故答案为：x3点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键10同时满足1x0和3x+60的整数x为：1，0，1考点：一元一次不等式组的整数解。1395660专题：计算题。分析：首先联立不等式组，然后根据一元一次不等式组解出x的取值范围，根据x是整数解得出x的可能取值解答：解：，由得，x1，由得，x2，则不等式组的解集是：2x1；所以不等式组的整数解为：1，0，1故答案为：1，0，1点评：本题主要考查的是一元一次不等式组的整数解，根据x的取值范围，得出x的整数解；求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了11（2009长沙）如图，ABCD于点B，BE是ABD的平分线，则CBE的度数为135度考点：垂线；角平分线的定义。1395660专题：计算题。分析：利用ABCD，BE是ABD的平分线，可求ABE；再利用角的和差关系求CBE解答：解：ABCD，ABC=ABD=90；BE平分ABD，ABE=ABD=45，CBE=ABC+ABE=135点评：本题比较容易，考查了直角和角平分线的有关知识12如图，M是AC的中点，N是BC的中点，则=2考点：比较线段的长短。1395660分析：根据M是AC的中点，求MC，N是BC的中点，求CN，由MN=MC+CN求MN与AB的关系，再求比值解答：解：M是AC的中点，N是BC的中点，MC=AC，CN=CB，MN=MC+CN=AC+CB=AB，=2，故答案为：2点评：本题考查了比较线段的长短关键是由中点求MC与AC，CN与CB的大小关系13如果=5530，那么它的余角为3430考点：余角和补角。1395660专题：计算题。分析：根据余角的定义得到的余角=90，然后把=5530代入计算即可解答：解：的余角=90，而=5530，的余角=905530=3430故答案为3430点评：本题考查了余角的定义：如果两个角的和为90，那么这两个角互余14已知一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，则该长方体的棱长和为48厘米考点：矩形的性质。1395660分析：长方体的棱长总和=4（长+宽+高）解答：解：因为长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，则这个长方体的棱长总和为4（5+4+3）=48cm故长方体所有棱长的和为48cm故答案为：48点评：本题考查长方体的棱长总和公式，是基础题型，比较简单15如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为BF考点：平行线。1395660分析：根据长方体的结构特征，结合平行线的定义作答解答：解：观察图形可得，与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为BF点评：本题主要考查平行线的定义及长方体的结构特征16已知在数轴上所对应的点为A，数轴上点B、C在点A的两侧（点B在点A的右侧），且它们到点A的距离相等，现将点B向左移动2个单位到点B1处，将点C向右移动1个单位到点C1处，此时点B1到点A的距离等于点C1到点A的距离的一半，则点B所对应的数是或考点：数轴。1395660分析：设点B所对应的数为x，由AB=AC表示点C所对应的数，再根据平移规律表示B1、C1所对应的数，根据点B1到点A的距离等于点C1到点A的距离的一半，列方程求解解答：解：设点B所对应的数为x，则AB=x（）=x+，AB=AC，C点在点A的左侧，C点所对应的数为（x+）=1x，依题意，得B1所对应的数为x2，C1所对应的数为1x+1=x，此时AB1=|x2（）|=|x|，AC1=|x（）|=|x|，依题意，得AB1=AC1，即|x|=|x|，解得x=或，故答案为：或点评：本题考查了数轴关键是设点B所对应的数为x，根据平移规律，线段长度表示点的坐标，再根据点的坐标表示线段长度，列方程求解二、选择题（每题2分，满分8分）17（2009江苏）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|0考点：实数与数轴。1395660分析：本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析解答：解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项A错误；B、b10a1，ab0，故选项错误；C、b10a1，ab0，故选项正确；D、b10a1，|a|b|0，故选项错误故选C点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数18从世博地图可知，亚洲联合馆（A点）在中国国家馆（O点）的北偏东20，太平洋联合馆（B点）在中国国家馆的北偏西70，则AOB等于（）A50B90C20D70考点：方向角。1395660专题：计算题。分析：根据题意画出草图，根据图形计算AOB解答：解：由题意得出图形：所以AOB=20+70=90，故选：B点评：此题考查的知识点是方向角，关键是根据题意准确画出图形，根据图形求角的度数19下列哪种方法不能检验直线与水平面是否垂直（）A铅垂线B两块三角尺C长方形纸片D合页型折纸考点：垂线。1395660分析：直线与水平面垂直，必须满足直线垂直于水平面内两条相交的直线，由此作出判断解答：解：A、根据重力学原理，铅垂线垂直于水平面；B、将两块三角板的直角边重合，另外两条直角边相交，放在水平面上，可判断重合的直角边垂直于水平面；C、长方形纸片只能判断长与宽互相垂直，不能判断与水平面垂直；D、合页型折纸其折痕与纸被折断的一边垂直，即折痕与被折断的两线段垂直，把两放到水平面上，可判断折痕与水平面垂直；故选C点评：本题考查了垂线的判定关键是明确线面垂直的判定方法20（2009潍坊）某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）AA点处B线段AB的中点处C线段AB上，距A点米处D线段AB上，距A点400米处考点：比较线段的长短。1395660专题：应用题。分析：设A处学生走的路程，表示出B处学生走的路程，然后列式计算所有同学走的路程之和解答：解：设A处的同学走x米，那么B处的同学走（1000x）米，所有同学走的路程总和：L=30x+20（1000x）=10x+20000此时0x1000，要使L最小，必须x=0，此时L最小值为20000；所以选A点处故选A点评：此题主要考查一次函数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学三、简答题（每题5分，满分35分）21计算：考点：有理数的混合运算。1395660分析：先乘方，再乘法，去绝对值，最后加减运算解答：解：原式=3+16（）=32=1点评：本题考查了有理数的混合运算关键是根据有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除，去绝对值，进行加减运算，计算过程中注意正负符号的变化22解方程：3（2x4）2（3x）=2考点：解一元一次方程。1395660专题：计算题。分析：根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解解答：解：去括号得，6x126+2x=2，移项得，6x+2x=2+12+6，合并同类项得，8x=16，系数化为1得，x=2点评：本题考查了去括号解一元一次方程，去括号时注意符号的处理，这是同学们经常出错的地方23解不等式：考点：解一元一次不等式。1395660分析：首先去分母，不等式两边同时乘以16，然后去括号、移项、合并同类项，系数化成1，即可求解解答：解：两边同时乘以16得：4（2x+3）5x27，去括号得：8x+125x27，移项得：8x+5x2712合并同类项得：13x39系数化成1得：x3点评：本题考查了一元一次不等式的解法，解不等式的依据是不等式的基本性质，正确理解不等式的基本性质是关键24解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。1395660分析：首先分别求得两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，公共部分即为不等式组的解集注意在解不等式系数化一时：（1）系数为正，不等号的方向不变，（2）系数为负，不等号的方向改变解答：解：不等式可化为：，即；在数轴上可表示为：不等式组的解集为2x0点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断，注意数形结合思想的应用25解方程组：考点：解二元一次方程组。1395660专题：计算题。分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解方程组即可解答：解：，+得，3x=6，解得x=2，把x=2代入得，2+y=3，解得y=1，所以，方程组的解是点评：本题考查二元一次方程组，有加减法和代入法两种，一般根据未知数系数的特点选用消元方法26解方程组：考点：解三元一次方程组。1395660专题：计算题。分析：把方程组中的方程分别记作，消去y后得到关于x与z的方程，记作，+消去z后得到关于x的一元一次方程，求出方程的解得到x的值，将x的值代入，得到关于z的一元一次方程，求出方程的解得到z的值，将x的值代入，得到关于y的一元一次方程，求出方程的解得到y的值，进而确定出原方程组的解解答：解：，得：（x+y）（y+z）=35，即xz=2，+得：（xz）+（z+x）=2+4，即2x=2，解得：x=1，把x=1代入得：1z=2，解得：z=3，把x=1代入得：1+y=3，解得：y=2，原方程组的解为点评：此题考查了三元一次方程组的解法，利用了转化的思想，即把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来求解，其转化的过程体现了消元的思想，其消元的方法有两种：代入消元法；加减消元法，本题利用的是加减消元法27如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为多少度？考点：余角和补角。1395660专题：计算题。分析：设这个角为x，则它的补角为180x，根据题意可得出方程，解出即可解答：解：设这个角为x，则它的补角为180x，由题意得，180x=4x，解得：x=36答：这个角为36点评：此题考查了补角及一元一次方程的应用，属于基础题，掌握互为补角的两角之和为180是关键四、应用题（每题5分，满分10分）28某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元甲种存款的年利率为1.5%，乙种存款的年利率为2%该公司一年共得利息0.36万元，求甲、乙两种存款各多少万元？考点：一元一次方程的应用。1395660专题：应用题。分析：本题中的等量关系为：甲种存款税后的利息+乙种存款税后的利息=3600元，据此可列方程求解解答：解：设甲种存款x万元，乙种存款（200000x）万元，依题意可得：1.5%x+2%（20x）=0.36，解得x=8，200000x=12答：甲种存款8万元，乙种存款12万元点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出关于利息的等量关系，列出方程，再求解29一辆汽车从A地驶往B地，前面路段为普通公路，其余路段为高速公路已知普通公路的路程是高速公路路程的一半，汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/小时，在高速公路上行驶的速度为100千米/小时，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时，问AB间的路程是多少千米？考点：一元一次方程的应用。1395660专题：应用题。分析：设普通公路路程为x，高速公路路程为2x，表示出各段行驶的时间，结合题意可得出方程，解出即可解答：解：设普通公路路程为x，高速公路路程为2x，则普通路段所用时间为：，高速路段所用时间为：，由题意得，+=2.2，解得：x=60，故可得AB间路程为：x+2x=180千米答：AB间的路程是180千米点评：此题考查了一元一次方程的应用，关键是设出未知数，表示出每段行驶所花费的时间，得出方程，难度一般五、作图并填空（本题共3小题，满分15分）30如图线段AB（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段AC的中点M；结论：点M即为所求（2）如果点N为DB的中点，且AB=6，CD=2，则MN=4考点：作图复杂作图；两点间的距离。1395660分析：（1）作出AC的中垂线，中垂线与AC的交点即为所求；（2）根据N为DB的中点，AC的中点M，则CM+DN=AC+DB=（AC+DB），据此即可求解解答：解：（1）（2）N为DB的中点，AC的中点M，CM=AC，DN=DBCM+DN=AC+DB=（AC+DB）AB=6，CD=2，AC+DB=ABCD=4，CM+DN=AC+DB=（AC+DB）=2，MN=CM+DN+CD=2+2=4点评：本题考查了线段的中点的作法，以及有关中点的计算，理解CM+DN=AC+DB=（AC+DB）是关键31如图AOB（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出AOC的角平分线OM；结论：AOM=COM（2）如果ON是DOB的角平分线，且AOB=120，C